TÊN BÀI: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu của bài (chủ đề) 1. Kiến thức: Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian; Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 2. Kỹ năng: Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập. Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động . 4. Đinh hướng phát triển năng lực: Phát triển năng lực tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Mô hình véctơ, thước kẻ, hình hộp mô hình. 2. Học sinh: Xem lại kiến thức vectơ trong mặt phẳng đã học ở lớp 10. Xem trước bài mới: Vectơ trong không gian. III. Chuỗi các hoạt động học TIẾT 1. 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) GV Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm 3 bàn trả lời vào các phiếu học tập sau: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
TÊN BÀI: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I Mục tiêu (chủ đề) Kiến thức: -Quy tắc hình hộp để cộng vectơ không gian; -Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian Kỹ năng: -Vận dụng phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số, tích vơ hướng hai vectơ, hai vectơ không gian để giải tập -Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Thái độ: - Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động Đinh hướng phát triển lực: - Phát triển lực tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng khơng gian - Biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Mơ hình véctơ, thước kẻ, hình hộp mơ hình Học sinh: Xem lại kiến thức vectơ mặt phẳng học lớp 10 Xem trước mới: Vectơ không gian III Chuỗi hoạt động học TIẾT 1 GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) GV Chia lớp thành nhóm nhóm bàn trả lời vào phiếu học tập sau: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Nêu định nghĩa vectơ mặt phẳng, nêu khái niệm hai vectơ phương, hai vectơ mặt phẳng Với ba điểm A, B, C tùy ý mặt phẳng Em nêu quy tắc cộng, trừ vectơ cho ba điểm ? PHIẾU HỌC TẬP SỐ Trong mặt phẳng em hãy: a) Nêu quy tắc trung điểm I đoạn thẳng AB b) Nêu quy tắc trọng tâm G tam giác ABC Trong mặt phẳng cho hình bình hành ABCD, nêu quy tắc hình bình hành mà em học PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tổng sau: uuu r uuur a) AB AD ? uuur uuur b) AC AA ' ? uuu r uuur uuur Từ a) b) tính tổng AB AD AA ' ? PHIẾU HỌC TẬP SỐ r Nêu khái niệm phép nhân vectơ a với số k �0 mặt phẳng Điền r r vào chỗ trống tính chất thiếu phép nhân vectơ với số mặt phẳng, với hai véc tơ a, b k, h hai số tùy ý r r a k (a b) …………… r b (h k )a …………… r c h(k a ) ……………… r r d 1a ; 1a ……… NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TỐN VỀ VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN 2.1 Đơn vị kiến thức (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Từ phiếu học tập số 1, nêu định nghĩa vectơ khơng gian b) Hình thành Định nghĩa: Vectơ không gian đoạn thẳng có hướng uuur Ký hiệu AB vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B r ur r r r u r Chú ý:+ Vectơ ký hiệu : a, b, u , v, x, y + Các khái niệm có liên quan đến vec tơ như: giá, độ dài , phương……… tương tự mặt phẳng c) Củng cố Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD a) Hãy vectơ có điểm đầu A, điểm cuối đỉnh lại tứ diện ? uuu r uuur uuur b) Các vectơ AB, AC , AD nằm mặt phẳng không ? Giải uuu r uuur uuur a) Có vectơ sau : AB, AC , AD b) Các vectơ câu a) không nằm mặt phẳng 2.2 Đơn vị kiến thức (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Từ phiếu học tập số 2, nêu định nghĩa phép cộng phép trừ hai vectơ không gian b) Hình thành Phép cộng phép trừ vectơ không gian - Phép cộng phép trừ vectơ không gian định nghĩa tương tự phép cộng phép trừ mặt phẳng - Khi thực cộng vectơ khơng gian ta áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành vectơ hình phẳng c) Củng cố uuur uuur uuur uuur Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD Chứng minh: AC BD AD BC Giải: uuur uuur uuur Theo quy tắc ba điểm ta có: AC = AD DC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Do : AC BD AD DC BD AD BD DC AD BC 2.3 Đơn vị kiến thức (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Từ phiếu học tập số 3, nêu quy tắc hình hộp b) Hình thành Quy tắc hình hộp Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Có ba cạnh xuất phát từ đỉnh A AB, AD, AA’ uuu r uuur uuuur uuuu r có đường chéo AC’ Khi ta có quy tắc hình hộp: AB AD AA ' AC ' c) Củng cố Ví dụ 3: Cho hình hộp ABCD.EFGH Chứng minh : uuu r uuur uuur uuu r uuur a ) AB AH GC FE AD uuu r uuur uuur uuur uuu r r b) AB AD AE GH GB Giải: uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur r uuur uuur uuur a) Ta có: AB AH GC FE AB FE AH GC AH HD AD b) Ta có: uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur r AB AD AE GH GB AB AD AE GH GB AG GA AA 2.4 Đơn vị kiến thức (15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) Từ phiếu học tập số 4, nêu định nghĩa phép nhân vectơ với số khơng gian b) Hình thành Phép nhân vectơ với số - Định nghĩa tích vectơ với số giống mặt phẳng - Các tính chất phép nhân vectơ với số giống hình học phẳng c) Củng cố Ví dụ 4: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC G trọng tâm tam giác BCD chứng minh rằng: uuuu r uuu r uuur a) MN ( AB DC ) uuu r uuur uuur uuur b) AB AC AD AG Giải: uuuu r uuur uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuu r uuur uuur uuuu r r uuur uuu a) Ta có: MN ( MB MC ) ( MA AB MD DC ) (( AB DC ) ( MA MD )) ( AB DC ) 2 2 b) Ta có: uuu r uuur uuu r AB AG GB uuur uuur uuur AC AG GC uuur uuur uuur AD AG GD uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur Cộng đẳng thức theo vế ta có: AB AC AD GB GC GD AG uuu r uuur uuur r Vì G trọng tâm tam giác BCD nên GB GC GD uuu r uuur uuur uuur suy AB AC AD AG TIẾT II SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ ĐIỀU KIỆN ĐỂ BA VECTƠ ĐỒNG PHẲNG 2.5 Đơn vị kiến thức (17 phút) a) Tiếp cận (khởi động) HĐ1: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I K trung điểm cạnh AB BC Chứng minh đường thẳng IK ED song song với mặt phẳng (AFC) b) Hình thành uuur r uuur r uuur r r r r r Cho a,b,c �0 Từ điểm O vẽ OA a , OB b , OC c r r r Nếu OA, OB, OC không nằm mặt phẳng ta nói a,b,c khơng đồng phẳng r r r Nếu OA, OB, OC nằm mặt phẳng ta nói a,b,c đồng phẳng Chú ý: Việc xác định đồng phẳng hay không đồng phẳng ba vectơ không phụ thuộc vào vị trí điểm O Định nghĩa: Ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng c) Củng cố Ví dụ 5: 1/ Cho hình hộp ABCD A1B1C1 D1 Chọn khẳng định đúng? uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuur uuuur A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B CD1 , AD, A1 B1 đồng phẳng uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur C CD1 , AD, A1C đồng phẳng D AB, AD, C1 A đồng phẳng 2/ Trong khẳng r định r r sau, khẳng định sai? A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng r r r r B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng r r r C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng r r r D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Ví dụ 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh uuur uuur uuuu r AB, CD Chứng minh ba vectơ BC , AD, MN đồng phẳng Giải: Gọi I trung điểm AC Khi đó, mp(MNI) chứa MN song song với với đường thẳng BC AD Ta suy ba đường thẳng BC, MN AD uuur uuur uuuu r song song với mặt phẳng Khi ta nói ba vectơ BC , AD, MN đồng phẳng 2.6 Đơn vị kiến thức (28 phút) a) Tiếp cận (khởi động) HĐ: Nhắn lại định lý phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương hình học phẳng? b) Hình thành Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: r ur r r ur Định lý 1: Cho ba vectơ a, b, c a b khơng phương Điều kiện cần đủ để ba vectơ r r r ur r r a, b, c đồng phẳng có số m, n cho c ma nb Hơn số m, n ur r r r Định lý 2: Trong không gian cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Khi đó, với vectơ x , ta tìm r r r r số m, n, p cho x ma nb pc Hơn số m, n, p c) Củng cố Ví dụ 7: Cho tứ diện ABCD Các điểm M N trung điểm AB CD Lấy điểm P, Q uuu r uuur uuu r uuur thuộc đường thẳng AB BC cho PA PD, QB QC Chứng minh điểm M, 2 N, P, Q thuộc mặt phẳng Giải: uuu r uuur uuur uuur uuuu r Từ hệ thức PA PD ta được: MP MA MD uuuu r uuur uuuu r Tương tự, MQ MB MC uuur uuuu r uuuu r Từ hai hệ thức suy ra: MP MQ 2 MN uuur uuuu r uuuu r Vậy ba vectơ MP, MQ, MN đồng phẳng hay điểm M, N, P, Q thuộc mặt phẳng Ví dụ 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Xét điểm M N thuộc đường thẳng A’C C’D uuuur uuuu r uuuur uuu r r uuur r uuur r uuur uuur uuuu r cho MA ' 3MC , NC ' ND Đặt BA a, BB ' b, BC c Hãy biểu thị vectơ BM BN r r r qua vectơ a, b, c Giải: uuuur uuuu r uuur uuur uuur uuur MA ' 3MC � MB BA ' 3 MB BC uuur uuu r uuur uuur � MB BA BB ' 3BC uuuu r 1r 1r 3r � BM a b c 4 uuur r r r Tương tự, BN a b c 2 TIẾT 3 LUYỆN TẬP (10 phút) uuu r r uuur r uuur r Bài tập Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh Đặt AB a, AD b, AA ' c Gọi M, N theo r r r uuuu r thứ tự AC A’B cho AM A ' N x Hãy biểu thị vectơ MN qua vectơ a, b, c (hình bên) Giải: Ta có: uuuu r uuur uuur x uuur uuur uuuur x uuur uuur x uuuur uuur MN MA AN AC AA ' A ' N AC AA ' A ' A AB 4 r r r r r x ab c c a 4 r x r � x � b� 1 c � � 2� x VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG 4.1 Vận dụng vào thực tế (10 phút) Bài tập 2: Bên phòng khách nhà có dạng hình lập phương, ký hiệu ABCD.A’B’C’D’ cạnh 4(m) Người ta tiến hành trang trí ngơi nhà cách gắn dây lụa nối từ điểm M đến N theo thứ tự AC A’B cho AM A ' N x Biết chủ nhà muốn trang trí dây lụa nhập giá 500.000 nghìn đồng 1m Hỏi phải trang trí cách cho đỡ tốn chi phí nhất? Chi phí mua dây bao nhiêu? Giải uuuu r r x r � x � b� 1 c Theo kết tập 1, ta có: MN � � 2� x2 r 2 x � x �r r � x � r b 1 b.c � 1 Do đó, MN � �c 32 � � 2� � 2� 2 x2 � x � 16 � 1 16 x x 16 � 32 � 2� MN x 2 �8 Vậy để chi phí MN 2m Chi phí phải mua 2 �500.000 �1.414.214 đồng 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (25 phút) r r ur r r r Câu 1:Trong không gian cho hai véc tơ a, b khác vectơ – không Hãy xác định m 2a, n 3b ur ur r p mn uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r Câu 2: Tìm tập hợp điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MD 4MG Câu 3: Cho tứ diện ABCD Các điểm M N trung điểm AB CD Lấy điểm P, Q lần uuu r uuur uuu r uuur lượt thuộc đường thẳng AB BC cho PA k PD, QB kQC k �1 Chứng minh điểm M, N, P, Q thuộc mặt phẳng Giải: uuur uuuu r uuur MA k MD uuu r uuur Từ hệ thức PA k PD ta được: MP 1 k uuur uuuu r uuuu r MB k MC Tương tự, MQ 1 k uuur uuuu r 2k uuuu r MN Từ hai hệ thức suy ra: MP MQ k 1 uuur uuuu r uuuu r Vậy ba vectơ MP, MQ, MN đồng phẳng hay điểm M, N, P, Q thuộc mặt phẳng Trắc nghiệm r uuu r u r uuur r uuur Câu 1: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x AB; y AC ; z AD Khẳng định sau đúng? uuur r u r r uuur r r r u A AG ( x y z ) B AG ( x y z ) 3 uuur r u r r uuur r r r u C AG ( x y z ) D AG ( x y z ) 3 ABCD A B C D Câu 2: Cho hình hộp 1 1 với tâm O Chọn đẳng thức sai uuur uuur uuur uuuur uuuu r uuur uuur uuur A AB AA1 AD DD1 B AC1 AB AD AA1 uuur uuuu r uuur uuuu r r uuu r uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r C AB BC1 CD D1 A D AB BC CC1 AD1 D1O OC1 Câu 3: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai? uuur uuu r uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur A BC BA B1C1 B1 A1 B AD D1C1 D1 A1 DC uuur uuu r uuur uuuu r uuu r uuuur uuuu r uuur C BC BA BB1 BD1 D BA DD1 BD1 BC Câu 4:Cho tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AB CD Chọn khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A PQ BC AD B PQ BC AD uuur uuur uuur uuur uuur uuur C PQ BC AD D PQ BC AD Câu 5: Cho hình hộp ABCD A1B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức uuuur uuuu r uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur A B1M B1 B B1 A1 B1C1 B C1 M C1C C1 D1 C1 B1 uuuur uuuu r uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuu r C C1 M C1C C1 D1 C1 B1 D BB1 B1 A1 B1C1 B1 D 2 Câu 6: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur uur uuur A BD, AK , GF đồng phẳng B BD, IK , GF đồng phẳng uuur uuur uuur uuur uur uuur C BD, EK , GF đồng phẳng D BD, IK , GC đồng phẳng uuuu r r B C D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC � Câu 7: Cho hình hộp ABCD A���� u , r r uuur r uuuu r r uuuu y Khẳng định sau đúng? CA ' v , BD� x , DB� uur r r r r uur r r r r A 2OI u v x y B 2OI u v x y 2 uur r r r r uur r r r r C 2OI u v x y D 2OI u v x y 4 TÊN BÀI: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC (2 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Nắm khái niệm góc hai vectơ khơng gian, tích vô hướng vectơ không gian Nắm định nghĩa vectơ phương đường thẳng, góc hai đường thẳng; định nghĩa đường thẳng vng góc khơng gian Kỹ năng: Biết dựng góc vectơ; vận dụng linh hoạt cơng thức tích vô hướng vectơ không gian; xác định góc đường thẳng khơng gian Chứng minh đường thẳng vng góc khơng gian Hình thành cho học sinh kĩ khác: - Thu thập xử lý thơng tin - Tìm kiếm thông tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet - Làm việc nhóm việc thực dự án dạy học giáo viên - Viết trình bày trước đám đơng Thái độ: Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn Đinh hướng phát triển lực: Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình Năng lực tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở Máy chiếu, máy tính Học sinh: Các dụng cụ học tập, bảng phụ Các kiến thức vectơ không gian III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (15 phút) - Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận kiến thức, vectơ phương hai đường thẳng, góc hai đường thẳng khơng gian quan hệ vng góc khơng gian - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV chia lớp thành nhóm Nội dung nghiên cứu nhóm: Nhóm 1: Nhắc lại định nghĩa góc hai vectơ mặt phẳng (Hình học 10) uuu r uuur Xác định góc hai vectơ AB, BC hình sau: 3) HS báo cáo kết hoạt động thảo Từ (1) (2) suy AH đường luận: vng góc chung giưa hai đường – Chọn nhóm báo cáo kết hoạt thẳng SA BC động – Các nhóm lại thảo luận, đánh giá kết vừa báo cáo 4) GV nhận xét, chỉnh sửa kết luận hoàn chỉnh làm bảng 2.3.2 Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo (10 phút) a) Hoạt động 1: Tiếp cận kiến thức Thời gian Hoạt động giáo viên học sinh Cho HS quan sát hình vẽ (bên dưới) Có nhận xét tính chất đường thẳng với hai đường thẳng a b? Nội dung Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo 1) Giao nhiệm vụ: Chia lớp thành nhóm yêu cầu thực nhiệm vụ sau: – Nghiên cứu trước hình vẽ – Nhớ lại kiến thức học cũ trả lời câu hỏi – Đường thẳng có phải đường vng góc chung hai đường thẳng a b? - So sánh đoạn MN với d a; b ? 2) HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ giao: – Các nhóm thực nhiệm vụ giao 3) HS báo cáo kết hoạt động thảo luận: – Chọn nhóm báo cáo kết hoạt động – Các nhóm lại thảo luận, đánh giá kết vừa báo cáo 4) GV nhận xét nêu cách xác định đoạn vng góc c b) Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Thời gian Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - GV hướng dẫn cách tìm đường vng Cách tìm đường vng góc góc chung hai đường thẳng chéo không gian chung hai đường thẳng chéo Cho hai đt chéo a b Gọi ( ) mp chứa b song song a, a’ hình chiếu vng góc a lên ( ) Vì a//( ) nên a//a’ Do b a’=N Gọi ( ) mp chứa a a’, đt qua N vng góc với ( ) Khi ( )(a,a’) vng góc với ( ) Như nằm ( ) nên cắt a M cắt b N, đồng thời vng góc với a b Vậy đường vng góc chung a b Nhận xét a) Khoảng cách đt chéo khoảng cách từ điểm đt đến mp song song với chứa đt b) Khoảng cách đt chéo khoảng cách mp song song chứa đt - GV nêu nhận xét c) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức VD6 Quan sát hình vẽ (bên phải) Chọn mệnh đề đúng, mệnh đề sau, xác định đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo a b? (1) Qua H dựng đường thẳng a’ song song với a, cắt b B (2) Chọn điểm M a, dựng MH vng góc (P) H (3) Dựng mặt phẳng (P) chứa b song song với a (4) Từ B dựng đường thẳng song song với MH, cắt đường thẳng a A Đoạn AB đoạn vng góc a b A (1) � (3) � (2) � (4) B (3) � (1) � (2) � (4) C (3) � (2) � (1) � (4) D (2) � (1) � (3) � (4) LUYỆN TẬP (15 phút) A TRẮC NGHIỆM Bài Cho tứ diện SABC SA, SB, SB vng góc với đơi SA 3a , SB a , SC 2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC 3a 7a 8a 5a A B C D Bài Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD 2a , SA a Khoảng cách từ A đến (SCD) A 3a 2 B 2a 3 C 2a D 3a B TỰ LUẬN Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA ABCD SA a Tính khoảng cách hai đường thẳng; a) SB AD a) BD SC Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA ABCD SC tạo với SAB góc 300 Gọi E, F trung điểm BC SD Tính khoảng cách hai đường thẳng DE CF VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG (Giao nhà) 4.1 Vận dụng vào thực tế (thời gian) Bài Một ngơi nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài 10 cm ddwwocj đặt song song cách mặt đất h m Nhà có ba trụ A, B, C vng góc với ABC Trên trụ A người ta lấy điểm M, N cho AM x, AN y góc MBC NBC 900 để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà A C 10 B 10 D 12 4.2 Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao,…) (thời gian) Bài tập Cho hai tia Ax By hợp với góc 600 nhận AB a làm đoạn vng góc chung Trên By lấy C với BC a Gọi D hình chiếu vng góc C Ax Tính d AC ; BD HẾT ... 5: Cho hình hộp ABCD A1B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức uuuur uuuu r uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuuur A B1M B1 B B1 A1 B1C1 B C1 M C1C C1 D1 C1 B1 uuuur uuuu r uuuur... C1 B1 uuuur uuuu r uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuu r C C1 M C1C C1 D1 C1 B1 D BB1 B1 A1 B1C1 B1 D 2 Câu 6: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình... + Chuyển giao: Nêu định nghĩa VTCP đường thẳng không gian Rút nhận xét + Thực hiện: HS làm việc độc lập, đưa câu trả lời nhanh GV quan sát, nhận xét + Báo cáo, thảo luận: Sau thời gian tìm hiểu,