giao an chuong II HH

Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -Hoạt động 3: Hớng dẫn học nhà Ôn tập lí thuyết tập chơng để tiết sau kiểm tra tiết Làm tập 41,42 trang 96 SGK - Làm tập 87,88,90,93 trang 103, 104 SBT Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / Tiết 19: Kiểm tra chơng I I- Mục tiêu: - Thông qua kiểm tra giáo viên nắm đợc tình hình häc tËp vµ tiÕp thu kiÕn thøc cđa HS chơng I từ có điều chỉnh, bổ sung, uốn nắn học sinh nội dung kiến thức phơng pháp làm II- Chun b : GV: Chuẩn bị hai đề kiểm tra đáp án HS: Ơn nhà, thước, máy tính III §Ị kiĨm tra: TRƯỜNG THCS ĐẶNG DUNG HỌ VÀ TÊN: LỚP : 9/ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN : ĐẠI SỐ Thời gian : 45 phút ĐỀ I/ Phần trắc nghiệm: (3đ) A B C H Chon câu trả lời đúng: Câu 1: cho ∆ABC có ˆ A = 900 ,AH ⊥ BC, BH = 4, HC = 12 AH bằng: a/ b/ c/ 48 d/ 16 Câu 2: Ở hình bên độ dài cạnh AC là: a/ 13 b/ 13 c/ 13 d/ 13 a C α b Câu 3: Cho hình vẽ, chọn câu đúng: ĐIỂM ĐỀ I/ Phần trắc nghiệm: (3đ) Chon câu trả lời đúng: Câu 1: cho ∆ABC có ˆ A = 900 ,AH A B a/ 16 C H b/ 48 c/ ⊥ BC, BH = 4, HC = 12 AH bằng: d/ Câu 2: Ở hình bên độ dài cạnh AC là: a/ 13 b/ 13 c/ 13 d/ 13 Câu 3: Cho hình vẽ, chọn câu đúng: GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -a c c b/ tg α = a b c/ cotg α = c a/ sin α = a/ sin α = c/ c b d/ cos α = Câu 4: Biết sin α = a/ b/ c/ a/ Câu 5: Chọn câu trả lời sai: a/ sin 760 = cos 140 sin 27 = tg 270 sin 630 c/ sin 320 + sin 580 = d/ tg 350 cot g 550 =1 Câu 6: Cho hình vẽ, điền vào chỗ trống: a b cotg α = c c cos α = b c α b Vậy cos α bằng: c/ d/ 2 3 b/ b/ b/ tg α = c Câu 4: Biết sin α = 3 d/ a d/ Vậy cos α bằng: a c Câu 5: Chọn câu trả lời sai: a/ sin 760 = cos 140 B b/ sin 27 = tg 270 sin 63 c/ sin 320 + sin 580 = d/ tg 350 cot g 550 =1 a c b = a sin … = a cos … c =….tg….= cotg … b A C II/ Phần tự luận: ( 7đ) Bài 1: Giải tam giác vuông ABC biết: ˆ A = 900 , AB = 5, BC = Bài 2: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: AB = 20 cm, AC = 29cm, BC = 21 cm a/ Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? b/ Kẻ đường cao BH Tính độ dài BH (làm trịn đến chữ số thập phân thứ tư) c/ Tính TSLG góc A - Hết - B Câu 6: Cho hình vẽ, điền vào chỗ trống: a c c = a sin …… = a cos … b =… tg… = … cotg … II/ Phần tự luận: ( 7đ) C A b Bài 1: Giải tam giác vuông MNP biết: ˆ M = 900 , MN = 5, NP = Bài 2: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: AB = 20 cm, AC = 21cm, BC = 29 cm a/ Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? b/ Kẻ đường cao AH Tính độ dài AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) c/ Tính TSLG góc B - Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I/Phần trắc nghiệm: ( 3đ) Mỗi câu 0,5đ Câu Đáp án đề Đáp án đề b d d c d b c b d d B; C; b; C; b; B C; B; c: B; c; C II/ Phần tự luận: ( 7đ) GV thùc HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án H×NH HäC -Câu Nội dung Đề - Vẽ tam giác ABC - Tính AC= ≈ 4,8990 Đề - Vẽ tam giác MNP - Tính MP = ≈ 4,8990 - Sin C = - Sin P= AB ˆ = ⇒ C ≈ 45035' BC ˆ - Suy B ≈ 440 25' 2a 2b 2c - Vẽ hình - chứng minh tam giác ABC vuông B ( định lí đảo Pitago) - Tính BH ≈ 14, 4828 (cm) 21 29 20 Cos A = 29 21 tg A = 20 20 cotg A = 21 Sin A = MN ˆ = ⇒ P ≈ 45035' NP ˆ - Suy N ≈ 440 25' - Vẽ hình - chứng minh tam giác ABC vng A (định lí đảo Pitago) - Tính AH ≈ 14, 4828 (cm) 21 29 20 Cos B = 29 21 tg B = 20 20 cotg B = 21 Sin B = Điểm 1,0 1,0 1,0 0,25 0,75 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 IV Híng dÉn häc ë nhà Xem lại nội dung học bi hc chương I Nghiên cứu nội dung chương II: Đường tròn Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / Chơng II: Đờng tròn Tiết 20: Đ1.Sự xác định đờng tròn- tính chất Đối xứng đờng tròn I- Mục tiêu: Qua học sinh cần: - Biết đợc nội dung kiến thức chơng - Nắm đợc định nghĩa đtròn, cạnh xác định đờng tròn, đtròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn - Nắm đợc đờng tròn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng - Biết cách dựng đờng tròn qua điểm không thẳng hành Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên đờng tròn GV thùc hiƯn HOµNG THÕ NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC BiÕt vËn dơng kiÕn thùc tÕ II- Chn bÞ: GV :Mét tÊm bìa hình tròn, thớc thẳng, com pa, bảng phụ cân ghi số nội dung HS :Thớc thẳng, com pa, bìa hình tròn III-Các hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại đờng tròn - Vẽ yêu cầu học sinh vẽ - Vẽ đờng tròn 1- Nhắc lại đờng tròn (O;R) - Kí hiệu: (O;R) (O) (?)HÃy nêu đ/n đờng tròn m1 - Giáo viên đa bảng phụ giíi - Ph¸t biĨu nh häc ë líp thiƯu vị trí M m3 (O;R) - Khi M1 nằm (O;R) so o r sánh OM1 R - Khi M2 nằm (O;R) so sánh OM2 vµ R - Khi M3 n»m ngoµi (O;R) so + M1 nằm đờng tròn m2 sánh OM3 R (O;R) ⇔ OM1 < R + M1 n»m ngoµi (O; R) + M2 nằm đờng tròn OM1 < R + M2 n»m trªn (O; R) (O;R) ⇔ OM2 = R ⇔ OM2 = R + M3 n»m (O; R) -GV đa nội dung ?1 hình M3 nằm đờng tròn OM3 < R 53 lên bảng phụ (O;R) yêu cầu học sinh so sánh OM3 < R trình bày lời giải - Phát biểu: OKH >OHK Hoạt động 2: Cách xác định đờng tròn (?)Một đờng tròn đợc xác - Biết tâm bán kính 2Cách xác định đờng tròn định biết yếu tố biết đờng kính - Biết tâm bán kính biết đờng kính - Một đờng tròn đợc xác định - Một đờng tròn đợc xác định biết điểm biết điểm nã nã? - Lµm ?2 vµ ?3 → Cho hs thực hiên (?2) (?2) Có vô số đờng tròn → Cho hs thc hiƯn (?3) qua ®iĨm A,B tâm đờng (?)Vẽ đợc đờng tron năm đờng tròn sao? Vậy có bao trung trực đoạn thẳng AB nhiêu điểm xác định đ- (?3) Qua điểm không thẳng ờng tron hàng vẽ đợc đờng - Qua điểm không thẳng (?)Cho điểm A,B ,C tròn hàng vẽ đợc đ- GV thùc hiƯn HOµNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -thẳng hàng có vẽ đợc đờng tròn qua điểm không? Vì ? Gv vẽ hình minh hoạ ờng tròn - Không vẽ đợc đờng tròn qua điểm thẳng hàng - Đờng tròn qua đỉnh A,B,C ABC dờng tròn ngoại tiếp ABC , ABC tam giác nội tiếp đờng tròn Hoạt động 3: Tâm đối xứng - Đờng tròn có tâm đối xứng không? - Nếu có tâm đối xứng điểm nào? - HÃy thực ?4 rút kết luận 3, Tâm đối xứng Làm ?4 kết luận: - Đờng tròn hình có tâm đối xứng -Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn a o a' - Đờng tròn hình có tâm đối xứng -Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn (?) HÃy lấy miếng bìa hình tròn: - Vẽ đờng thẳng qua tâm miếng bìa - Gấp miếng bìa hình tròn theo đờng thẳng vừa vẽ - Có nhận xét sau gấp (?) Đờng tròn có trục đối xứng (GV cho HS gấp hình theo vài đờng kính khác) (?) HÃy làm ?5 (hình vẽ bảng phụ) Rút kết luận SGK trang 99 Hoạt động 4: Trục đối xứng - Hai nửa miếng bìa trùng lên 4.Trục đối xứng a Đờng thẳng tâm đối xứng hình tròn o - Nh đờng tròn có vô số trục đối xứng Làm ?5 rút kết luận -Đờng tròn hình có trục ®èi xøng -BÊt kú ®êng kÝnh nµo cịng lµ trơc đối xứng đờng tròn c c' a' -Đờng tròn hình có trục đối xứng -Bất kỳ đờng kính trục đối xứng đờng tròn GV thùc HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án H×NH HäC -IV Hớng dẫn học nhà Xem lại nội dung học, học thuộc định lí, kết luận Làm tốt tập 1,2,3,4 SGK (trang 99- 100) Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / Tiết 21: lun tËp I- Mơc tiªu: Cho học sinh - Cđng cố kiến thức xác định đờng tròn, tính chất đối xứng đờng tròn qua số tập - Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học II- Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc vài tập, bút dạ, phấn màu HS: Thớc thẳng, compa III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra kiÕn thøc cò * Một đường tròn xác định Bài tập SGK trang 99 - Ph¸t biĨu nh SGK biết yếu tố ? Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ đường A B tròn qua ba điểm * Sửa tập1SGK trang 99 O - Dự đoán tâm đường tròn Học sinh làm bảng D C qua điểm ? Chứng minh A, B, C, D thuộc đường trịn tâm O ta cần tìm ? Chứng minh : Bán kính đường trịn đoạn Gọi O giao điểm AC thẳng ? Dùng cơng thức BD, ta có : OA = OB = để tìm ?Tìm AC ? OC = OD Suy : A, B, C, D ∈ (O;OA ) Tam giác ABC vng A, ta có : AC = AB + BC = 122 + 52 = 169 = 13 OA = AC 13 = = 6,5 2 Hoạt động 2: Luyện tập Bi SGK trang 100 â) Bài tập SGK trang 100 â) GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -a)Giả sử O trung điểm cạnh huyền BC tam giác vng ABC điều phải chứng minh ? O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ta tìm ? b)Để chứng minh tam giác ABC vng A ta tìm ? Trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh đó, cụ thể OA = Vì OA = BC ? * Định lí vừa chứng minh sử dụng vào tập sau Cho đọc lại định lí Bài tập SGK trang 101 Giáo viên dựng tạm hình phân tích BC Vì R a)Giả sử tam giác ABC vuông A, O trung điểm BC Ta có : OA = OB = OC Vậy : O tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C b)Tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O đường kính BC Ta có O trung điểm BC hay OA trung tuyến ứng với cạnh BC Và OA = BC ( = R ) Nên tam giác ABC vuông A Bài tập SGK trang 101 Hsinh đọc lại định lí y y O O A B C x Tâm O nằm tia Ay, Đường trịn (O) thoả mãn ? đường trịn qua điểm B, C nằm Ax Để xác định đường trịn ta Tâm bán kính cần biết ? Làm để xác định tâm Tâm O nằm tia Ay O? OB = OC Nên O giao điểm đường trung trực BC với Bài tập SGK trang 100 Ay Gviên gọi hsinh đứng chỗ trả lời Hsinh đứng chỗ trả lời A B C x Cách dựng : Dựng d đường trung trực BC d cắt Ay O Dựng (O;OB ) đường tròn cần dựng Bài tập SGK trang 100 Hình 58 có tâm đối xứng trục đối xứng Hình 59 có trục đối xứng , khơng có tâm đối xứng IV Híng dÉn häc ë nhµ Làm tập khác sách tập Làm SGK Chuẩn bị Đ2 GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo ¸n H×NH HäC -Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 22: / / / / Đ2 Đờng kính dây đờng tròn I- Mục tiêu: -HS nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn nắm đợc định lí đờng kính vuông góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm - HS biết vận dụng định lí ®Ĩ chøng minh ®êng kÝnh ®i qua trung ®iĨm cđa dây đờng kính vuông góc với dây - Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh II- Chuẩn bị: Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ (?) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp - Vẽ hình bảng ABC trờng hợp (nhọn, tù, vuông ) -HS thực vẽ bảng phụ (?) HÃy nêu rõ vị trí tâm đờng tròn ngoại tiếp - Tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm ở: ABC trờng hợp + Trong tam giác tam giác nhọn + Ngoài tam giác tam giác tù + Trên cạnh tam giác tam giác vuông Hoạt động 2: So sánh độ dài đờng kính dây (?) HÃy đọc toán SGK - Đọc đề toán 1-So sánh độ dài đờng Đờng kính có phải dây kính dây đờng tròn? a, Bài toán : SGK -Gv triĨn khai vµ híng dÉn r cho HS chøng minh theo 2trờng hợp o b a - AB đờng kính - Nếu AB đờng kình AB = 2.R -AB không đờng kính Từ nội dung kết toán Kết luận GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo ¸n H×NH HäC a r b o - NÕu AB không đờng kính AB OA + OB hay AB ≤ 2R th× AB < AO + OB b, Định lí 1: SGK Mà AO + OB = 2.R (?) HÃy đọc nội dung Vậy ta có AB 2.R định lí - Đọc nội dung định lí Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc đờng kính dây GV: Vẽ (O;R) có đờng kính 2/ Quan hệ vuông góc đAB vuông góc với dây CD ờng kính dây I Định lí 2: SGK ? So sánh độ dài IC với ID - Nếu CD qua tâm CD a Lu ý cho HS xét trờng đờng kính nên giao i c d hợp CD dây không qua với AB tâm O I trùng tâm qua tâm với O IC = ID o - Nếu CD không qua tâm xét OCD tam giác cân b đờng cao trùng với đờng AB CD I IC = ID trung tuyÕn  IC = ID (?) Qua kết toán cho nhận xét nội dung dịnh lý lên bảng phụ (?) Đờng kính qua tâm điểm dây có vuông góc với dây không? Vì sao? Vẽ hình minh hoạ Kết luận: Với trờng hợp IC = ID - Đờng kính qua trung điểm dây không vuông góc với dây Ví dô: a c o i d b GV thùc hiƯn HOµNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC Nh mệnh đề đảo sai (?) Vậy mệnh đề đảo định lí hay sai trờng hợp - Lên bảng làm ?2 Định lí 3: SGK nào? y/c học sinh nhà chứng minh định lí (?) HÃy làm ?2 IV Hớng dẫn học nhà - Xem lại nội dung học, hiểu kĩ thuộc định lí đà học - Về nhà chứng minh định lí - Làm tốt tập 10 (104) SGK., tập: 16,18 21 (131) SBT Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / Tiết 23 : Đ3 liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây I- Mục tiêu: - HS nắm đợc định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn - HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây - Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh II- Chuẩn bị: Giáo viên: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu Học sinh: Thớc thẳng, compa III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên - Treo bảng phụ đề toán (?) HÃy đọc nội dung tập toán SGK vẽ hình (?) HÃy chứng minh: OH2+BH2=OK2+KD2 (?) Ta nên sử dụng định lí nào? (?) Kluận tập toán không dây dây đờng kính Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài toán - Đọc nội dung toán Ghi bảng 1- Bài toán: SGK - Lên bảng vẽ hình Chứng minh: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Vậy: OH2+BH2=OK2+KD2 Chú ý: SGK Hoạt động 2: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (?) HÃy chứng minh nội dung - Đọc ?1 SGK 2-Liên hệ dây khoảng - Ta nên sử dụng định lí Pitago có tam giác vuông bình phơng cạnh góc vu«ng 10 GV thùc hiƯn HOµNG THÕ NINH C K Trêng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC D -O dựa vào kết tập toán (?) Qua tập to¸n ta cã thĨ - Rót nhËn xÐt rót điều gì? GV yêu cầu 1vài HS nhắc lại đlí - Đọc định lí cách từ tâm đến dây B a, A AB=CD th× OH=OK NÕu H th× AB=CD b, Nếu OH=OK a, Định lí 1: SGK C K D O A B H AB=CD OH=OK b, Định lÝ 2: d k o a h r c b - Cả lớp chia thành nhóm AB > CD OH > OK thảo luận đa kết luËn: OH > OK ⇒ AB > CD NÕu AB > CD ⇒ 0,5AB > 0,5CD ⇒ HB > KD ⇒ HB2 > KD2 mµ OH2 + HB2 = OK2+KD2 OH2 Nên OH CD VËy: x x B C AB > CD ⇒ OH > OK E OH > OK ⇒ AB > CD Giải: - Đọc ?3 a, O giao điểm đờng - HÃy đọc ?3 trung trực ABC O - Treo bảng phụ hình vẽ - Lên bảng chứng minh tâm đtròn ngoại tiếp ABC đề Vì OE=OF AC=BC (định lí 1) (?) HÃy làm tập sau Yêu cầu học sinh đứng chỗ trình bày miệng thông qua h×nh vÏ (?) NÕu AB > CD th× OH so với OK nh nào? (?) HÃy phát biểu kq thành đlí (?)Ngợc lại OHOE OE=OF A B OD>OF H AB CD ⇒ OH > OK OH > OK AB > CD Hoạt động 2: Lun tËp Bµi 13: Cho hoc sinh làm tập 13 hoc sinh làm tập 13 A B O C K D E Nêu kiến thức đà sử dung ë a/ AB = CD => OH = OK Trả lời câu a/ ( định lí 1) Nêu cách chøng minh c©u b b/ AB = CD => HA = HC (1) kiến thức cần dùng OEH = OECK ( cạnh Trả lời GV nhận xét hoàn chỉnh huyền cạnh góc vuông) 12 GV thùc hiÖn HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HäC -=> EH=EK (2) Cho hs lµm bµi 14 SGK Tõ (1) (2) : EA =EC Yêu cầu học sinh nêu cách tính Trả lời Yêu cầu tính theo nhóm Bài 14: HS TÝnh theo nhãm AH = ½ AB =40/2=20(cm) Xét tam giácBHO: OH = OB − HB = 252 − 202 = 15 GV cïng häc sinh nhận xét làm nhóm cho biết đà sử dung kiến thức nào? Trả lời =15 cm OK= HK – OH =22-15 = (cm) Xét tam giácOKD: KD = OD − OK = 252 − = 24 =24 cm Vậy CD = KD.2 = 24 = 48 (cm) Bµi 15 Bµi 15: Yêu cầu học sinh làm miệng nhanh 15 a, b, c a/ Trong đờng tròn nhỏ: AB > CD => OH < OK b/ Trong đờng tròn lớn: OH < OK => ME > MF c/ Trong ®êng trßn lín: ME > MF => MH > MK GV nhận xét hoàn chỉnh Gợi ý HS nhà làm bµi tËp 16 SGK IV Híng dÉn häc ë nhµ -Xem lại toàn nội dung học, học thuộc c\m lại đlí - Làm tốt tập 16 SGK Ngày soạn: Ngày dạy: / / E M B H A C O K D F / / 13 GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo ¸n H×NH HäC -Tiết 25: Đ4 Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn I- Mục tiêu: -HS nắm đợc vị trị tơng đối đờng thẳng đờng tròn, k\n tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm đợc đlí v ề tiếp tuyến Nắm đợc hệ thức k\c từ tâm đtròn đến đờng thẳng bán kính đờng tròn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn - HS biết vận dụng kiến thức đợc để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn - Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn thực tế II- Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi câu hỏi tập - que thẳng, compa; thớc thẳng, bút dạ; phấn màu III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn (?) HÃy nêu vị trí tơng - Hai đờng thẳng có vị trí t- 1, Ba vị trí tơng đối đờng đối đờng thẳng (3 vị ơng đối: thẳng ®êng trßn + Song song trÝ: //, ⊥, ≡ ) + Cắt a,Đờng thẳng đờng tròn + Trùng cắt nhau.(Hay a cát tuyến - Nh có vị trí tơng đối (O)) (?) Nếu có đờng thẳng đtròn có vị trí tơng đờng thẳng đờng tròn: đối? Mỗi trờng hợp có + Cắt + Tiếp xúc điểm chung? o r GV: Vẽ đtròn lên bảng, + Không giao d dùng que thẳng di chuyển a h cho HS thấy đợc vị trí tơng đối OH < R ?1 Nếu đờng thẳng đờng (?) HÃy trả lời ?1 HA = HB = R − OH trßn cã điểm chung trở lên đờng tròn qua điểm thẳng hàng (vô lí) (?) Khi a cắt (O) quan hệ - Các nhóm thảo luận đa b, Đờng thẳng đtròn tiếp OH R nh nào? kết - Cho học sinh lµm ?2 xóc ⇔ a vµ (O;R) chØ cã 1điểm chung - Khi đờng thẳng a đờng tròn cã ®iĨm chung ta nãi 14 GV thùc hiƯn HOµNG THÕ NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -(O) vµ a tiếp xúc Hay đờng thẳng a tiếp tuyến (O) Điểm chung giọi tiếp điểm (?) Tìm mối liên hệ OH OH = R C vả R - a đợc gọi tiếp tuyến Điểm trung C tiếp điểm D H O C H a - Cho học sinh nghiên cứu SGK ®a kÕt luËn - Häc sinh nghiªn cøu SGK kết luận phát biểu nh định lí Ta có: OC a, H C OH=R - ĐL:SGK c, Đờng thẳng đờng tròn không giao - Nếu đờng thẳng đờng tròn không giao ta có - Nhìn vào hình vẽ trực quan thể dự đoán kết luận ta dự đoán OH vµ R OH > R o r d a h OH > R Hoạt động 2: Hệ thức liên hệ gia khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bán kính đờng tròn GV: Nếu đặt OH=d ta có 2, Hệ thc liên hệ gia khoảng kết luận sau đọc to: cáchtừ tâm đờng tròn đến đkhông giao ờng thẳng bán kính đ(?) HÃy lên bảng điền tiếp ờng tròn vào bảng sau: - Lên bảng điền vào chỗ - Treo bảng phụ cho học sinh trống lên điền: (Bảng nh SGK) - Lu ý: Bảng chiều Từ vị trí tơng đối suy đợc số điểm chung - Nghe giảng hệ thức d R Ngợc lại từ hệ thức ta suy đợc vị trí tơng đối - Cho học sinh làm ?3 - Lên bảng làm ?3 IV Hớng dẫn nhà -Tìm thực tế hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn - Xem thật kĩ lại nội dung học Làm tốt tập 18,19,20 SGK 39,40 SBT 15 GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 26: / / / / §5 dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun đờng tròn I- Mục tiêu : - Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Học sinh biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm đờng tròn - Học sinh biết vận dụng dấu hiẹu nhận biết TT đờng tròn vào tập tính toán chứng minh Ph¸t huy trÝ lùc cđa häc sinh II - Chn bị: Giáo viên : Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng, compa III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (?) Nêu vị trí tơng đối - Phát biểu viết hệ đơng thẳng đờng tròn, thức tơng ứng hệ thức liên hệ tơng ứng (?) Thế tiếp tuyến - Là đờng thẳng có chung 1 đờng tròn? TT đờng điểm với đờng tròn tròn có tính chất gì? Có tính chất vuông góc với dây cung tiếp điểm Hoạt ®éng 2: DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ®êng tròn (?) Qua học trớc, em đà - Một đờng thẳng tiếp 1- Dấu hiệu nhận biết tiếp biết cách nhận biết tuyến đờng tròn tuyến đờng tròn tiếp tuyến đờng tròn vuông goác với dây cung điểm giao với đờng tròn - GVvẽ hình: cho (O) lấy C ∈ ®ã O (O) Qua C vÏ a ⊥ OC Vậy a - a tiếp tuyến (O) có tiếp tuyến (O)? Vì OC = d = R ? Vài Hs phát biểu lại định a H lí - Phát biểu định lí - Định lí : SGK GT (?) HÃy làm ?1 ( HS đọc đề vẽ hình) KL - Lên bảng vẽ hình học sinh khác đứng chỗ trả lời phần chứng minh aOH a tiếp tuyến cđa (O) ?1 H×nh vÏ 16 GV thùc hiƯn HOµNG THÕ NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -A HS c¶ líp theo dõi nêu ý kiến nhận xét (?) Còn cách khác không? B C H Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bàn kính (A) nên BC tiếp tuyến Cách 2: BC AH H AH lµ bµn kÝnh cđa (A) ⇒ BC la tiÕp tuyến (A) Hoạt động 3: áp dụng Cho học sinh đọc toán SGK GV vẽ hình tạm để học sinh phân tích toán - G/s qua A ta đà dựng đợc tiếp tuyến A đến (O) th× em cã nhËn xÐt g× vỊ ∆AOB ? (?) ABO vuông có AB cạnh huyền ,vậy làm để xác định đợc B?B nằm đờng nào? - Nêu cách dựng tiếp tuyến AB - Gv dựng hình 75 SGk - Cho học sinh làm ?2 - Đọc đề toán - Phân tích đề 2- áp dụng (12) Bài toán: dựng tiếp tuyến qua A nằm (O) B - AOB vuông B A M O - B nằm đờng tròn C (M;MA) với M trung điểm AO Dựng M trung điểm AO - Đứng chỗ nêu cách -Dng (M;OM) (O) B C dựng - AB, AC tiếp tuyến - Đứng chỗ chứng minh cần dựng IV Hớng dẫn học nhà -Xem lai thật kỹ nội dung học -Nắm vững ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tuyến đờng tròn -Rút kỹ dựng tiếp tuyến đờng tròn qua điểm năm đờng tròn điểm nằm đờng tròn Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / 17 GV thùc hiƯn HOµNG THÕ NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -Tiªt 27 Lun tập I- Mục tiêu : -Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Rèn luyện kỹ chứng minh, kỹ giải tập dng tiếp tun -Ph¸t huy trÝ lùc cđa häc sinh II- Chn bị : Giáo viên: Thớc thẳng ,com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng, êke, com pa III- Các hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp - Trả lời vẽ bảng tuyến đờng tròn vẽ tiếp tuyến (O) qua M nằm (O) Hoạt động 2: Luyện tập - Cho học sinh đọc đề tập - Đọc đề Bài tập 24: 24 SGK - ViÕt GT - KL - Ta chøng minh CB vuông - Ta chứng minh CB góc với OB B tiếp tuyến cách nào? - Nh vËy cÇn chøng minh gãc - Ta cÇn chøng minh gãc nµo b»ng 900 CBO = 900 - Nh cần xét tam giác - Ta đà biết OAC = 900 nên nhau? ta cần chứng minh C chøng minh a) Ta cã: OA = OB ⇒ AOB cân O nên OH vừa đờng cao, vừa đờng phân giác O1 =O ⇒ ∆AOC = ∆BOC (cgc)   CBO =CAO =90   ⇒ CBO =CAO =90 CB tiếp tuyến (O) B (?) Để tính đợc OC ta cần - Ta tính HB sau b) Vì OHAB tính đoạn nào? tÝnh OH råi tÝnh OC theo hÖ ⇒ HB = HA = AB = 24 =12 - Giáo viên hớng dẫn: dựa thức lợng tam giác 2 vào hệ thức lợng tam vuông Trong AOH có: giác vuông OH = OA AH (?) HÃy nêu cách tính = 15 12 = Trong ∆OAC cã: OA2 = OH.OC 18 GV thùc hiÖn HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HäC -2 ⇒ OC = OA = 15 = 25 cm OH Bài tập 25: Giáo viên treo bảng phụ đà - Đọc nộidung đề vẽ ghi nội dung tập 25 hình dới hớng dẫn - Yêu cầu học sinh đọc to giáo viên đè - Hớng dẫn học sinh vẽ hình O B M C A (?) HÃy lên bảng ghi GT KL tập 25 - Lên bảng ghi GT - KL E GT KL (O; OA=R); BC⊥OA BM = MC a) OCBA hình ? b) Tiếp tuyến t¹i B ∩ OA= E TÝnh BE theo R (?) Tứ giác ACOB hình gì? Tại sao? - Tứ giác BOCA hình thoi OA trung trực cña BC > OB = OC = BA = AC Chøng minh a) V× OA ⊥ BC (gt) ⇒ MB = MC BOCA hình thoi b) AOB có OB = OA = R Mặt khác: OB = BA (?) Cã nhËn xÐt g× vỊ ∆AOB - ∆AOB tam giác có (BOCA hình thoi) (?) Để tính đợc BE ta dựa vào cạnh b»ng ⇒ OA = OB = BA tam gi¸c nào? Cần áp dụng AOB đơn vị kiến thøc nµo?  ⇒ BOA = 600  ∆BOE cã OBE =900 ⇒ ˆ BE=OB.tg BOE =R tg600= R IV Hớng dẫn học nhà Làm tiếp câu c 25 tập sách tập - Chuẩn bị sau Ngày soạn: Ngày dạy: / / / / 19 GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -TiÕt 28 §6 TÝnh chÊt cđa hai tiếp tuyến cắt I- Mục tiêu : -HS năm đợc tính chất tiếp tuyến cắt -BiÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun cắt vào tập tính toán chứng minh II- Chuẩn bị: Giáo viên: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, đlí - Thớc thẳng, compa, ê ke, phấn màu - Thớc phân giác (h.83 SGK) Học sinh: - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Thớc kẻ, compa, êke III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ -Phát biểu định lí, dấu hiệu - Phát biểu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Hoạt động 2: Định lí hai tiếp tuyến cắt (?) HÃy làm ?1 1- Định lí tiếp tuyến cắt ?1 - Cho số HS đọc to ?1 - Đọc b - Cho học sinh lên bảng vẽ hình viết GT - KL - Lên bảng vẽ hình viết GT - KL a o c §lÝ: SGK AB vµ AC lµ GT tiÕp tuyÕn cña (O) ˆ ˆ AB = AC, A1 = A2 , KL Ô1 = Ô2 (?) AB, AC tiÕp tun cđa (O) th× AB, AC cã tÝnh chÊt gì? - Từ ta có yếu tố b»ng nhau? (?) H·y chøng minh c¸c Chøng minh XÐt tam giác vuông AOB - AB AC vuông góc với tam giác vuông AOC có cạnh bán kính tiếp điểm huyền OA chung OB = - Lên bảng chứng minh hai OC AOB= AOC (ch.cgv) tam giác AB=AC, Â1=Â2, Ô1=Ô2 20 GV thùc HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án H×NH HäC -nhận xét (đpcm) GV giới thiệu tên gọi AO tia phân giác BAC OA tia phân giác BOC góc BAC BOC (?)Từ kquả hÃy nêu - Phát biểu tính chất đọc tính chất tiếp tuyến lại định lí SGK đtròn cắt điểm - Giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vật - Quan sát cấu tạo thớc từ hình tròn thớc phân nêu cách tìm tâm giác hình thớc phân giác - Giáo viên mô tả cấu tạo thớc Làm ?2 Hoạt động 3: Đờng tròn nội tiếp tam giác - Giáo viên treo bảng phụ đà - Học sinh đứng chỗ đọc 2- Đờng tròn nội tiếp tam viÕt s½n néi dung cïng víi néi dung ?3 giác hình vẽ ?3 - Lên bảng chứng minh SGK - Thế đờng tròn nội - Đờng tròn nội tiếp đờng tròn tiếp xúc với tiếp ? cạnh , tam giác gọi ngoại tiếp đờng tròn - Tâm đờng tròn nội tiếp - Tâm đờng tròn nội tiếp nằm đâu? Tâm có giao điểm đờng mối quan hệ nh với phân giác - Đờng tròn nội tiếp đcạnh ? ờng tròn tiếp xúc với cạnh , tam giác gọi ngoại tiếp đờng tròn - Tâm đờng tròn nội tiếp giao điểm đờng phân giác Hoạt động 4: Đờng tròn bàng tiếp tam giác - Giáo viên treo bảng phụ đà - Chứng minh bảng 3- Đờng tròn bàng tiếp tam viết sẵn nội dung với giác e hình vẽ ?4 c - Đờng tròn (K;KE) nh hình d k a vẽ đợc gọi đờng tròn bàng b tiếp ABC f - Thế đờng tròn bàng - Trả lời tiếp ∆? 21 GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC Giới thiệu đờng tròn bàng tiếp : Là đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác hai đờng thẳng chứa cạnh lại ? Có đờng tròn bàng tiếp ? - Đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéodài cạnh đợc gọi đờng tròn bàng tiếp - Một có đờng tròn VI Hớng dẫn học nhà -Nắm vững tính chất tiếp tuyến đờng tròn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến -Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đtròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác -Bµi tËp vỊ nhµ: 26 –33 tr 115, 116 SGK tập 48, 51 trang 134, 135 sách tập Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 29: / / / / Luyện tập I- Mục tiêu: - Củng cố tính chất tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh - Bớc đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình II- Chuẩn bị: Giáo viên: - Bảng phụ nghi câu hỏi, tập, vẽ hình - Thớc thẳng compa, e ke, phấn màu Học sinh: - Ôn tập HTL tam giác vuông, tÝnh chÊt cđa tiÕp tun - Thíc kỴ, compa, eke III- Các hoạt động dạy học: A, Kiểm tra: Chữa tập (15) Học sinh 1: Chữa Bài tập 26 trang 115 SGK (Đề đa lên hình) Học sinh 2: Chữa Bài tập 27 SGK (Đề đa lên hình) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Nêu định lí tính chất -Phát biểu hai tếp tuyến cắt tính chất đờng tròn nội tiếp tam giác Hoạt động 2: Luyện tập - Giáo viên treo bảng phụ ghi - Lên bảng vẽ hình dới h- Bài tập 30 22 GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo ¸n H×NH HäC -nội dung tập 30 Yêu ớng dẫn giáo viên cầu học sinh vẽ hình (?) HÃy chứng minh câu a (GV ghi lại c\m HS trình bày, bổ sung cho hoàn chỉnh) - Theo tiết trớc đà học ta thấy OC đờng góc AOM? - Ta có OC phân giáccủa - Nh ta suy đợc điều góc AOM gì? Suy ra: ∠MOC = - T¬ng tù ∠MOD = ∠MOA ∠MOB Tõ ®ã ta cã DPCM (?) H·y chøng minh c©u b (?) AC.BD b»ng tÝch nào? - Lên bảng tự làm Tại CM.MD không đổi - Ta có: AC.DB =CM.MD - Lên bảng thực - Cho hs đọc đề 31 bảng phụ - Treo bảng hình 82 - Trên hình vẽ có đoạn thẳng nhau? - Theo tính chất tiếp tuyến cắt ta có đoạn thẳng là: AD=AF BD=BE - Từ ta thay CE=CF đoạn thẳng nh để có - Lên bảng thực đợc điều cần chứng minh? - HÃy nêu điều tơng tự nh điều đà chứng minh đợc câu a) - Tơng tự câu a) ta có điều sau: 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB y d x m c a o b Chøng minh a) Vì OC phân giác à AOM OD phân giác BOM Mà AOM kề bï víi MOB ⇒ OC ⊥ OD ˆ Hay COD = 90 b) V× CM=CA, DM=DB ⇒ CM+MD=CA+DB Hay CD = CA + DB c) Ta cã AC.DB =CM.MD Mµ COD cã MO⊥CD ⇒ CM.MD =OM2 = R2 Bµi tËp 31 a) Ta cã: AD=AF BD=BE CE=CF (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau) ⇒ AB+AC-BC = =AD+BD+AF+FC- CF–BE 23 GV thực HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC -=2AD b) 2BE=BA+BC-AC 2CF=CA+CB-AB IV Híng dÉn häc nhà Bài tập nhà: 54,55,56,64 trang 135 đến 137 SBT Ôn lại xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 30: / / / / Đ7 vị trí tơng đối hai đờng tròn I- Mục tiêu: - HS nằm đợc vị trí tơng đối hai ®êng trßn, tÝnh chÊt cđa hai ®êng trßn ®èi xøng (tiếp điểm nằm đờng nối tâm), tính chất đờng tròn cắt (2 giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm) - Biết vận dụng tính chất đờng tròn cắt nhau, tính đối xứng vào tập tính toán chứng minh - RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c ph¸t biĨu, vÏ hình tính toán II- Chuẩn bị: Giáo viên: - Một đờng tròn dây thép để minh họa vị trí tơng đối với đờng tròn đợc vẽ sẵn bảng - Bảng phụ vẽ hình 85.86,87 SGK, ghi định lí, câu hỏi, tập - Thớc thẳng, compa,phấn màu, êke Học sinh: - Ôn tập định lí xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn - Thớc kẻ, com pa III/ Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn - Vì đờng tròn phân biệt - Trả lời: 1- Ba vị trí tơng đối đkhông thể có điểm Nếu đờng tròn phân biệt có ờng tròn chung phân biệt điểm chung trở lên ?1 Nếu đờng tròn phân biệt chúng trùng nên đ- có điểm chung trở lên ờng tròn phân biệt có không chúng trùng nên đquá điểm chung ờng tròn phân biệt có không - Giáo viên vẽ đờng tròn (O) điểm chung cố định lên bảng Cầm (O) a) Hai đờng tròn cắt dây thép dịch chuyển (có điểm chung) để học sinh thấy xuát vị trí tơng đối đờng tròn - Giáo viên vẽ đờng tròn - Vẽ 24 GV thùc HOàNG THế NINH Trờng THCS Đặng Dung Giáo án H×NH HäC -cắt điểm phân biệt A, B - Giới thiệu nh Sgk (O) giao điểm A,B - A B đợc gọi dây chung b, Hai đờng tròn tiếp xúc - Có ®iĨm chung gäi lµ tiÕp ®iĨm  (O’) - VÏ tiếp hình 86 87 giới thiệu cho học sinh nh SGK O O' A Hai đờng tròn tiếp xúc A O O' Hai đờng tròn tiếp xúc c) Hai đờng tròn không giao O O O' a O' b Hoạt động 2: Tính chất đờng nối tâm 2- Tính chất đờng nối tâm - Nêu định nghĩa đờng nối - Đờng thẳng OO đờng tâm, đoạn nối tâm nh nối tâm SGK - Đoạn OO đoạn nối tâm - Đờng nối tâm có trục đối - Đờng OO trục đối xứng - Đờng OO trục đối xứng xứng chung đờng tròn (O) (O) Vì đờng (O) (O) Vì đờng không? kính trục đối xứng kính trục đối xứng đờng tròn đờng tròn - Cho học sinh lµm ?2 ?2 25 GV thùc hiƯn HOµNG THÕ NINH Trêng THCS Đặng Dung Giáo án HìNH HọC Treo bảng hình 85 - Treo bảng hình 86 - Do OA = OB a)Do OA=OB O'A = O'B nên OO' ®O’A=O’B ⇒ OO’ lµ trung trùc cđa AB êng trung trùc cđa AB b) ë h×nh 86: A ∈ OO’ (O) (O) đối xứng qua A - Đlí: SGK - A nằm đờng nối tâm - Nêu định lí cho học sinh - Cho học sinh làm ?3 - Treo bảng hình 88 - Vị trí tơng đối đờng tròn gì? - Hớng dẫn: Ta dựa vào tính chất đờng nối tâm tính chất đờng trung bình tam giác - Đọc định lí - Đọc ?3 suy nghĩ tìm cách chứng minh a, Hai đtròn (O) (O) cắt A B b, Ta có AC đờng kính (O); AD đờng kính (O) - Hai đờng tròn cắt - Gọi I giao điểm AB OO Xét ABC có OA=OC - Lên bảng chứng minh dới IA=IB (tính chất đờng nối hớng dẫn giáo viên tâm) OI đờng TB ABC OI//BC Hay BC//OO * Tơng tự: BD//OO C,B,D, thẳng hàng (tiên đề Ơ clít) IV Hớng dẫn học nhà -Nắm vững vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm -Bài tập nhà số 34tr 119 SGK, tập 64 đến 67 tr137,138 SBT 26 GV thùc hiÖn HOµNG THÕ NINH ... BiÕt vËn dông kiÕn thùc tÕ II- ChuÈn bị: GV :Một bìa hình tròn, thớc thẳng, com pa, bảng phụ cân ghi số nội dung HS :Thớc thẳng, com pa, bìa hình tròn III-Các hoạt động dạy học : Hoạt động... luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học II- Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc vài tập, bút dạ, phấn màu HS: Thớc thẳng, compa III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên... vuông góc với dây - Rèn luyện kỹ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh II- Chuẩn bị: Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ III- Các hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi