1. Kiến thức: Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp. 2. Kỹ năng: Tính được môđun của số phức. Tìm được số phức liên hợp của một số phức. Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ. 4. Thái độ: – Rèn luyện tư duy logic và hệ thống, khái quát hóa, cẩn thận trong tính toán. – Nghiêm túc khoa học, tích cực, chủ động trong bài học.
Chương IV: SỐ PHỨC Bài 1: SỐ PHỨC I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm mơđun số phức liên hợp Kỹ năng: Tính mơđun số phức Tìm số phức liên hợp số phức Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ Thái độ: – Rèn luyện tư logic hệ thống, khái qt hóa, cẩn thận tính tốn – Nghiêm túc khoa học, tích cực, chủ động học Định hướng phát triển lực: STT Tên lực Năng lực tính tốn Năng lực tư Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học Năng lực giao tiếp Năng lực hợp tác Năng lực làm chủ thân Các lực thành phần Sử dụng ngôn ngữ Tốn học Sử dụng cơng cụ Toán học Sử dụng phương pháp tư logic toán học Năng lực định hướng giải toán Năng lực tự toán tương tự để tự phát triển kỹ Trao đổi hoạt động nhóm Trình bày bải giải, giao tiếp với giáo viên, thành viên lớp, nhóm học tập Hợp tác, làm việc theo nhóm Hợp tác với giáo viên Làm chủ tính học tập Năng lực sử dụng cơng nghệ Làm chủ tình trao đổi nhóm Nắm yêu cầu giáo viên vấn thơng tin đề giáo viên có sử dụng hỗ trợ công nghệ thông tin II CHUẨN BỊ: Học sinh: SGK, ghi Đọc trước nhà Máy tính cầm tay Giáo viên: SGK, Giáo án Hình vẽ minh họa Hệ thống tập Bài giảng Powerpoint Bảng phụ III PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp để giải vấn đề Kết hợp với trình chiếu hoạt động nhóm Kỹ thuật dạy học: Ghi bảng, trình chiếu hướng dẫn học sinh thảo luận nhóm Hướng dẫn học sinh tự học lớp tìm tòi mở rộng nhà IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Kĩ Hoạt động GV-HS HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG (3 phút) Nội dung cần đạt năng/năng lực cần đạt Tạo tò mò, lơi Năng lực Mục tiêu: HS trải nghiệm, tự xác định học sinh vào nội dung giao tiếp tập hợp số học Từ nhận định tập hợp số học rộng Đặt vấn đề : Phương thức: Đặt vấn đề giải vấn đề Các tập hợp số học Cách tiến hành: bao gồm: a GV giao việc, nêu yêu cầu Tập hợp số tự nhiên: Câu hỏi Nêu lại tập hợp số học ? � Năng lực tư Câu hỏi Có tập hợp số lớn chứa tập hợp Tập hợp số nguyên: số thực không? � Năng b HS nắm rõ yêu cầu, tổng hợp kiến thức học Tập hợp số hữu tỉ: � giải thực yêu cầu Tập hợp số thực: � vấn đề c Học sinh trả lời kết Từ dẫn dắt vấn đề: Câu hỏi 1: Tập hợp số tự nhiên: � H: Có tập hợp số lớn Tập hợp số nguyên: � chứa tập hợp số thực Tập hợp số hữu tỉ: � không? Và (nếu có), Tập hợp số thực: � lại mở rộng tập hợp Câu hỏi 2: GV dẫn dắt vào vấn đề số phức số vậy? lực d GV nêu vấn đề HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Số i Năng Mục tiêu: Hình thành định nghĩa số phức, biểu Nghiệm phương trình tính tốn lực diễn hình học số phức, môđun số phức, số phức x2 1 số i liên hợp i 1 Phương thức: Nêu vấn đề, giải vấn đề Hoạt động cá nhân, từ học sinh chủ động hình Năng thành kiến thức giải Cách tiến hành Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa số phức ( phút) a Tiếp cận: Giải phương trình: x2 1 x � x 1 Định nghĩa số phức lực vấn đề Mỗi biểu thức dạng a bi , a, b R, i 1 đgl số phức Vậy phương trình khơng có nghiệm thực a: phần thực, b: phần ảo Năng lực tự Tập số phức: C học, tư b Hình thành kiến thức: w Ta bổ sung vào R số mới, ký hiệu i coi nghiệm pt Như vậy: Chú ý: Phần thực phần ảo số phức i 1 số thực GV nêu định nghĩa số phức Năng H1 Cho VD số phức? Chỉ phần thực phần ảo? lực hợp tác 5i , 3i , 1 3i , 1 i i , 1 0i Năng Từ GV nêu quan hệ tập hợp số Minh họa tính tốn lực sơ đồ Ven c Củng cố: Mục đích Giúp HS củng cố kiến thức vừa Năng học, rèn kỹ nhận biết phần thực, phần ảo giao tiếp lực số phức VD: Xác định phần thực, phần ảo số phức Câu Số phức z z 3i z 5 4i z 2i Phần thực Phần ảo Năng Câu Phần thực, phần ảo 2; giải vấn đề lực z7 GV giao việc: Đọc đề giải ví dụ -5; 0;-2 7;0 Năng lực tư tính tốn Giáo viên nêu ý HS theo dõi áp dụng thực yêu cầu Đơn vị kiến thức 2: Hai số phức (5 phút) a Tiếp cận: b Hình thành kiến thức: Hai số phức Năng lực tính tốn Hai số phức Năng GV nêu định nghĩa số phức nhau phần thực giải lực phần ảo chúng tương vấn đề c Củng cố: Mục đích Giúp HS củng cố kiến thức vừa học, rèn kỹ nhận biết phần thực, phần ảo số phức VD: Tìm số thực x; y biết (3x 1) (2 y 1)i ( x 1) ( y 5)i ứng � a c a bi c di � � b d � Năng lực tự học Chú ý: Mỗi số thực a coi Năng Gv giao việc: Đọc đề giải ví dụ số phức với phần hợp tác HS theo dõi áp dụng thực yêu cầu ảo 0:a = a + 0i 3x x � y 1 y � 3x y 1 i x 1 y i � � Như vậy, a R a C Năng lực lực Số phức + bi đgl số giao tiếp � x � 2x � � �� �� 3y � �y � ảo viết đơn GV nêu ý HS theo dõi ghi chép Đặc biệt, i = + 1i giản bi: bi = + bi Năng lực tư Số i : đơn vị ảo Đơn vị kiến thức 3: Biểu diễn hình học số phức (5 phút) a Tiếp cận: GV giới thiệu cách biểu diễn hình học số phức H1 Nhận xét tương ứng cặp số (a; b) với toạ độ điểm mặt phẳng? lực Biểu diễn hình học số Năng giải phức Điểm M(a; b) vấn đề Đ1 Tương ứng 1–1 hệ toạ độ vng góc Năng lực tự b Hình thành kiến thức: mặt phẳng đgl điểm biểu học Điểm M(a; b) hệ toạ độ vng góc mặt diễn số phức z a bi phẳng đgl điểm biểu diễn số phức z a bi Năng lực c Củng cố: Mục đích giúp HS củng cố kiến thức vừa VD: Biểu diễn số hợp tác học, rèn kỹ biểu diễn hình học số phức phức sau mặt phẳng H2 Biểu diễn số phức mp toạ độ? toạ độ: Năng Đ2 HS thực yêu cầu a) z 2i giao tiếp lực b) z 3i c) z 3 2i Năng lực tư d) z 3i H3 Nhận xét số thực, số ảo? Đ3 Các điểm biểu diễn số thực nằm Ox, điểm biểu diễn số ảo nằm trục Oy Đơn vị kiến thức 4: Môđun số phức (5 phút) a Tiếp cận: GV nêu khái niệm mơđun số phức b Hình thành kiến thức: Năng Môđun số phức uuuu r Độ dài OM lực tính tốn đgl Năng lực uuuu r Độ dài OM đgl môđun số phức z kí hiệu mơđun số phức z giải vấn đề kí hiệu z z z a bi a b Năng lực tự z a bi a b 2 học c Củng cố: HS tiến hành giải VD a) z 13 b) z Năng c) z H Tìm số phức có mơđun Đ �a a b 0 � b0 � 2 lực VD: Tính mơđun hợp tác số phức sau: a) z 2i Năng lực z0 b) z 3i Đơn vị kiến thức 5: Số phức liên hợp (5 phút) a Tiếp cận: c) z giao tiếp Năng lực tư GV giới thiệu khái niệm số phức liên hợp b Hình thành kiến thức: H Nhận xét mối liên hệ số phức liên hợp? Năng Số phức liên hợp lực tính tốn Cho số phức z a bi Ta gọi a bi số phức liên Năng hợp z kí hiệu giải Đ z z z z c Củng cố: HS tiến hành giải VD Câu Số phức z z 4i z 5i z 3i z 9i Số phức z |z| lực z a bi vấn đề Chú ý: Năng lực tự Trên mặt phẳng toạ độ, học điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Năng hợp tác Ox z z lực z z Năng lực giao tiếp Năng lực tư HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (5 phút) Mục tiêu: Giúp HS củng cố kiến thức vừa học, rèn kỹ tính tốn thơng qua tập trắc nghiệm Phương thức: Bài tập trắc nghiệm giải tập Hoạt động nhóm (Phiếu học tập số 1) Cách tiến hành: a GV giao việc: Đọc đề giải câu 1, 2, 3,4 Quan sát hỗ trợ HS yếu giải tập Phương án đánh giá: kiểm tra cách làm, kết số nhóm HS Đặt câu hỏi để HS trả lời để xem xét HS có hiểu khơng Năng Đáp án: giải vấn đề Câu 1: D lực Câu 1: Số phức sau có điểm biểu diễn nằm Câu 2: D Năng lực tự trục hoành học Câu 3: A A z B z 3i C z 3i D z 3i Câu 4: C Năng Câu 2: Cho số phức lực hợp tác z 3i, z 3 4i, z 5i, z 4i, z 5, z 2i Năng Có số phức có mơđun lực giao tiếp Câu 3: Số phức sau số phức liên hợp số phức z i Năng lực tư A i B 1 i C i D 1 i Câu 4: Trong mp tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: |z| = A Đường tròn tâm O, R=9 B Đường tròn có R=3 C Đường tròn tâm O, R=3 D Đường tròn tâm I(1;1), R=3 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG (7 phút) Câu 1: Đặt z x yi Năng lực Mục tiêu: Giúp HS bước đầu vận dụng kiến thức ( x, y �R ) Từ giả thiết ta tính tốn học để giải số tập được: Phương thức: Giao cho cá nhân học sinh �x y �y �2i giỏi �� � �x �x Cách tiến hành GV nêu tập, hướng dẫn học sinh giải Quan sát, Vậy số phức z cần đánh giá giải học sinh tìm : z �2i Câu 1: Tìm số phức z ,biết: Câu 1: Đặt z x yi |z| = z số ảo ( x, y �R ) Từ giả thiết ta Câu 2: Trong mp tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-2i| = HS thực yêu cầu GV nhận xét, hoàn thiện giải HS được: x ( y 2) Năng giải lực vấn đề Năng lực tự học Năng lực Vậy tập hợp điểm biểu giao tiếp diễn số phức z Năng lực tư đường tròn tâm O(0;2), R=2 HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG (3 phút) 3.1 Một số tính chất số Mục tiêu: Giúp HS bước đầu ứng dụng kiến thức phức dùng trắc Năng lực tự học vào tốn nâng cao Qua đó, HS hiểu rõ nghiệm học kiểm chứng lại công thức học Phương thức: Giao tập cho nhóm tìm hiểu Cách tiến hành: 3.2 Cực trị số phức VD: Trong số phức z thỏa mãn Năng lực tư HS nhà giải vấn đề nộp sản phẩm lại để | z 4i || z 2i | GV đánh giá Tìm số phức z có modun nhỏ Năng 3.3 Một số tập làm chủ Max-min số phức thân VD: Cho số phức z thỏa Năng mãn | z z1 | r giải Tìm max-min vấn đề P | z z2 | V HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC − Củng cố: Nhấn mạnh định nghĩa số phức, hai số phức nhau, biểu diễn hình học số phức, mơđun số phức, số phức liên hợp − BTVN: 1, 2, 4, − Đọc "Cộng, trừ nhân số phức" lực lực PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Số phức sau có điểm biểu diễn nằm trục hoành A z B z 3i C z 3i D z 3i Câu 2: Cho số phức z 3i, z 3 4i, z 5i, z 4i, z 5, z 2i Có số phức có mơđun Câu 3: Số phức sau số phức liên hợp số phức z i A i B 1 i C i D 1 i Câu 4: Trong mp tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: |z| = A Đường tròn tâm O, R=9 B Đường tròn có R=3 C Đường tròn tâm O, R=3 D Đường tròn tâm I(1;1), R=3 PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Tìm số phức z ,biết |z| = z số ảo Câu 2: Trong mp tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z-2i|= A KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiết Chủ đề : SỐ PHỨC Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động Tiết 2,3 Tiết 4,5 Tiết Số phức Hoạt động hình kiến thức Tiết Tiết Tiết Phép cộng, trừ nhân Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Hoạt động luyện tập Hoạt động vận dụng Hoạt động tìm tòi, mở rộng B KẾ HOẠCH DẠY HỌC I Mục tiêu Về kiến thức + Biết dạng đại số số phức + Biết cách biểu diễn hình học số phức, mơ đun số phức, số phức liên hợp + Nắm vững quy tác cộng, trừ nhân số phức + Biết tính tổng tích số phức liên hợp + Biết chia số phức + Biết khái niệm bậc hai số phức + Biết giải phương trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm phức Về kỹ + Tìm phần thực, phần ảo số phức + Tìm mơđun số phức + Tìm số phức liên hợp + Thực phép cộng, trừ nhân số phức + Thực phép chia số phức + Biết tính bậc hai số phức + Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực < Về thái độ + Biết đưa kiến thức, kỹ kiến thức, kỹ quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Các lực hướng tới hình phát triển học sinh + Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh ợp tác thực hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tinh, mạng internet để xử lý yêu cầu học + Năng lực thuyết trình báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, thuyết trình +Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Bài 1: (TH) Tìm số thực x y biết : a (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i b (2 - x) - i = + (3 - y) i Bài 2: Tìm số thực x y biết: a) (3x 2) (2 y 1)i ( x 1) ( y 5)i b) (2 x y ) (2 y x)i ( x y 3) ( y x 1)i Bài 3: Cho hai số phức z1 2i; z2 i a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo số phức sau: z1 z2 ; Số phức TH Phép cộng, trừ nhân số phức z1 z2 b) (TH)Tính mơ đun z1 ( z2 3i ) Trắc nghiệm Câu 1:(TH) Điểm biểu diễn số phức sau thuộc 2 đường tròn x 1 y ? A z = i + B z = + 3i C z = + 2i D z = – 2i Câu 2:(TH)Cho z1 y 10 xi z2 y x 20i Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 liên hợp A x 2; y B x 2; y C x 2; y D x 2; y Trắc nghiệm Câu 1: (TH)-VDTTìm số thực x,y thỏa mãn hệ thức: 2i x 24i y 4 18i A x=1, y=3 B x=3,y=1 C x=-3, y=1 D x=3,y=-1 4i Phép chia số Bài 1:(TH) Thực phép tính sau : 1 4i ( 3i ) phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Bài 1: Giải phương trình sau tập số phức: a/ x x b/ z z 25 c/ z z d/ z z VD Bài 1: Trên mặt phẳng tọa độ, cho A,B,C ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa Z1 Z Z Tam giác ABC tam giác gì? Bài 2: Tìm số phức z thỏa mãn | z (2 i) | 10 z.z 25 Bài 3: (VD) Giải pt : (4 7i) z (5 2i) 6iz Trắc nghiệm Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z z 4là: A.Đường tròn có pt: x y B.Đường elip có pt: x2 y2 1 C Đường tròn có pt: x y Số phức D Đường elip có pt: x2 y2 1 Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i Tính modun số phức w i( z z ) z A w B w 45 C w 13 D w 15 Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn số phức z z Tìm z cho tam giác OAB vuông A z = 2+ 2i B z = -2 + 2i C z i D z i Bài 1: (VD) Thực phép tính : Phép cộng, 2i i (5 2i ) trừ nhân số phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Câu 1(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình: z z Tính diện tích tam giác OAB A 2,5 B C D 2 Câu 2:(VDT)Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình z 10 z 50 Tìm tất giá trị m để biểu thức P z14 z24 m z1 z2 nhận giá trị dương B m A m 500 C m 125 2 125 2 D m 500 Bài 3: Biết z1, z2 nghiệm phương trình 2 z 3z Hãy tính: z1 z2 Số phức Bài 1: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) z b) z �1 2016 Bài 1: (VDC)Tính S C2017 C2017 C2017 C2017 C2017 Bài 2:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z z 4là: A.Đường tròn có pt: x y Phép cộng, trừ nhân số phức TTMR B.Đường elip có pt: x2 y 1 C Đường tròn có pt: x y D Đường elip có pt: x2 y2 1 Bài : (VDC) Cho số phức z thỏa mãn: z 2i Tìm giá trị lớn |z| A B C D Bài 1: (VDC) Tìm tất số phức z thỏa mãn: Phép chia số phức �z i � � � �z i � Phương trình bậc hai với hệ số thực V Tiến trình dạy học TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tạo tinh để học sinh tiếp cận với khái niệm “Số phức” - Chuyển giao: GV chia nhóm học sinh, đưa số tập giải phương trình bậc tập số thực, yêu cầu học sinh giải Ví dụ Gợi ý VD: Giải phương trình sau tập số thực: a) x = �1 b) Vô nghiệm 2 a) x - = b) x +1 = c) Vô nghiệm d) x =- � 2 c) x + 2017 = d) x + x - = - Thực hiện: Các nhóm học sinh thực giải phương trình theo yêu cầu giáo viên - Báo cáo, thảo luận: Các nhóm cử học sinh trình bày lời giải Giáo viên tổng hợp đánh giá kết làm việc nhóm học sinh - Sản phẩm: Bài giải nhóm học sinh HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: SỐ PHỨC HĐ1: Số i - Mục tiêu: Học sinh tiếp cận số i Hình thành định nghĩa số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Đặt i 1 + Thực hiện: Học sinh lắng nghe tiếp nhận + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức: Số i số thỏa mãn i =- - Sản phẩm: Học sinh nắm số i HĐ2: Định nghĩa số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: r r uuuu r Hãy biễu diễn vectơ OM theo vectơ đơn vị i; j cho hình sau: y y r j O M r i b x uuuu r r r M (2;3) � OM 2i j M r j r i x a uuuu r r r M (a; b) � OM b j r r r r Trong biểu thức b j ta thay vectơ i thay vectơ j số i ta biểu thức a bi , biểu thức gọi số phức Hãy cho biết dạng số phức? + Thực hiện: Học sinh biểu diễn vecto dạng số phức + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh biểu diễn, học sinh khác thảo luận để hoàn thành lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện làm học sinh Từ đưa dạng số phức yêu cầu HS ghi chép vào Định nghĩa : Mỗi biểu thức dạng a bi ( a, b ��) , i 1 gọi số phức a: phần thực, b: phần ảo, số i : đơn vị ảo Tập hợp số phức kí hiệu � VD1: 2+3i: phần thực, phần ảo * Chú ý: + Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo a = a + 0i Như a ��� a �� + Số phức + bi gọi số ảo viết đơn giản bi - Sản phẩm: Học sinh nắm định nghĩa số phức, lấy ví dụ số phức HĐ3: Hai số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm hai số phức Hiểu áp dụng tập mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Cho hai số thực a b Ta biết so sánh a = b ; a > b; a < b Đối với hai số phức ta so sánh hai số phức hay khơng GV giới thiệu khái niệm hai số phức GV: Yêu cầu HS làm ví dụ Ví dụ Gợi ý VD2: Tìm số thực x y biết : (2 x 1) (3 y 2)i ( x 2) ( y 4)i (2 x 1) (3 y 2)i ( x 2) ( y 4)i �2 x x �x �� �� �3 y y �y + Thực hiện: Học sinh lắng nghe tiếp nhận Thực ví dụ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chốt kiến thức, HS ghi chép vào vở: Hai số phức gọi phần thực phần ảo chúng tương ứng � ac a bi c di � � (a,b,c,d ��) b d � - Sản phẩm: Học sinh biết hai số phức gọi Lời giải ví dụ TIẾT 2: Kiểm tra cũ: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a 2-5i b i c 5i d i HĐ4: Biểu diễn hình học số phức - Mục tiêu: Học sinh biết biểu diễn số phức hệ trục tọa độ từ áp dụng làm tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Hãy biểu diễn điểm M (- 1; 2) ; N(0;3) ; P(1;4) mặt phẳng tọa độ Oxy GV giới thiệu điểm M(a; b) hệ toạ độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z a bi GV: Chia nhóm học sinh yêu cầu HS làm VD3 Ví dụ Gợi ý VD3: a) Các điểm M, N, P biểu diễn a) Điểm M biểu diễn số phức -1 + 2i số phức nào? Điểm N biểu diễn số phức 3i b) Biểu diễn số phức Điểm P biểu diễn số phức + 4i b) Gọi học sinh lên bảng biểu diễn, GV z1 = + 5i; z2 =- 4; z3 =- 1- i mặt phẳng tọa độ c) Các điểm biểu diễn số thực, số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ? nhận xét, chỉnh sửa ( cần) c) Các điểm biểu diễn số thực nằm trục Ox, điểm biểu diễn số ảo nằm trục Oy + Thực hiện: Học sinh biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ Học sinh làm ví dụ theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng biểu diễn Đại diện nhóm HS lên thực yêu cầu VD3 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Gv nhận xét làm học sinh chốt Học sinh ghi chép vào nội dung VD3 Biểu diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z a bi Ta có: M ( a; b) � z = a + bi - Sản phẩm: Biểu diễn điểm M, N, P hệ trục tọa độ Lời giải VD3 HĐ5: Môđun số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm môđun số phức Áp dụng giải tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giả sử số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng tọa độ uuuu r Tính độ dài vectơ OM uuuu r Gợi ý: OM = OM = a + b uuuu r Độ dài vec tơ OM gọi môđun số phức z GV hình thành khái niệm mơ đun số phức GV: Yêu cầu HS làm VD4, VD5 Ví dụ VD4: Tìm mơ đun số phức sau : Gợi ý z1 = 32 + 2 = 13 ; z1 2i; z2 3i; z2 = 22 + (- 3) = 13 z3 3 i; z4 3i; z5 = z3 = (- 3) + (- 1) = 10 ; z = + 32 = ; VD5: Tìm số phức có mơđun a0 � a b2 � � � z b0 � uuuu r OM =�=ۺ M O z + Thực hiện: Tiếp nhận kiến thức Làm ví dụ 4, + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày lời giải Ví dụ 4, + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Gv nhận xét, chỉnh sửa hoàn thiện lời giải cho HS ghi chép vào uuuu r Độ dài vectơ OM gọi môđun số phức z kí hiệu z Ta có: z a bi a b - Sản phẩm: Học sinh tính mơ đun số phức Lời giải Ví dụ 4, HĐ6: Số phức liên hợp - Mục tiêu: Học sinh hiểu số phức liên hợp Áp dụng làm tập NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Biểu diễn cặp số phức sau mặt phẳng tọa độ nêu nhận xét : a) 1+2i -2i b) -3+4i -3-4i Các cặp số phức gọi số phức liên hợp Giáo viên hoàn thiện lại khái niệm GV: Yêu cầu học sinh làm VD6 Ví dụ Gợi ý VD6: Cho số phức z = - 4i a) Tìm z z Có nhận xét số phức z số phức z b) Tính z z Cho nhận xét ? + Thực hiện: Học sinh biểu diễn cặp số phức mặt phẳng tọa độ Làm VD6 + Báo cáo, thảo luận: Đại diện học sinh lên bảng biểu diễn trình bày lời giải VD6 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:GV nhận xét lời giải học sinh Hoàn thiện cho HS ghi vào Cho số phức z a bi Ta gọi a bi số phức liên hợp z kí hiệu z a bi Chú ý: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox z z z z - Sản phẩm: Học sinh nêu hai số phức liên hợp Lời giải VD6 TIẾT 3: Kiểm tra cũ: 1/ Tìm số thực x y biết: (1 x) i (1 y )i 2/ Tính z biết: z 2 i 3/ Tìm z biết: z i HĐ1: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh khái niệm số phức, hai số phức nhau, cách tìm số phức liên hợp môđun số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Chia nhóm học sinh Yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, Bài 1: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) z i b) z i c) z 2 d) 7i Bài 2: Tìm số thực x y biết: a) (3 x 2) (2 y 1)i ( x 1) ( y 5)i b) (2 x y ) (2 y x)i ( x y 3) ( y x 1)i Bài 3: Tìm số phức z biết: a) z i b) z i c) z d) 7i Bài 4: Tính mơđun số phức z biết: a) z i b) z 3i c) z 5 d) i + Thực hiện: Học sinh chia nhóm thực tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm lên trình bày lời giải nhóm theo phân công + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Các học sinh khác ý lời giải Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh lời giải cho học sinh ghi nhận - Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, 3, HĐ2: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh khái niệm số phức, áp dụng làm tập vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 5, 6, Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ, cho A,B,C ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z2 , Z3 thỏa Z1 Z Z Tam giác ABC tam giác gì? Bài 6: Tìm số phức z thỏa mãn | z (2 i) | 10 z.z 25 Bài 7: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) z b) z �1 + Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm đơi giải tập 5, 6, + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh khác quan sát lời giải nhận xét từ hồn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 5, 6, TIẾT Kiểm tra cũ: Tìm sơ phức liên hợp mơ đun số phức sau: A 3i , B 3 5i 2.2 HTKT2: PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC HĐ1: Phép cộng phép trừ - Mục tiêu: Học sinh nắm công thức phép cộng phép trừ số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Nếu A 3i , B 3 5i A B ? , A B ? Từ nêu quy tắc cộng trừ số phức? GV: Yêu cầu học sinh làm VD1, VD2, VD3 Ví dụ Gợi ý VD Tìm tổng hai số phức a) z1 z2 (2 (1)) (3 1)i 4i a) z1 3i z2 1 i b) z1 z2 (0 5) (3 ( 2)) z i b)) z2 2i (3 2)i VD Tìm hiệu hai số phức a) z1 3i z2 1 i b) z1 3i z2 2i VD 3: Tính : a) (2 3i ) (1 7i) a) z1 z2 (2 (1)) (3 1)i 2i b) z1 z2 (0 5) (3 ( 2)) (3 2)i b) (4 3i) (5 7i) + Thực hiện: Học sinh khái quát quy tắc cộng trừ số phức Làm VD1, VD2, VD3 + Báo cáo, thảo luận: Học sinh nêu quy tắc cộng trừ số phức Chỉ định học sinh lên bảng làm VD1, VD2, VD3 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Nhận xét, chỉnh sửa hoàn thiện quy tắc cộng, trừ số phức lời giải VD1, VD2, VD3 Yêu cầu học sinh ghi chép Tổng quát: * (a bi) (c di ) (a c) (b d )i * (a bi) (c di ) (a c) (b d )i - Sản phẩm: Quy tắc cộng, trừ số phức Lời giải VD1, VD2, VD3 HĐ2: Phép nhân - Mục tiêu: Học sinh nắm quy tắc nhân số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Phép nhân (a b)(c d ) thực nào? Từ nêu cách thực phép nhân (a bi )(c di) ? Ví dụ Gợi ý VD Tính a) (2 3i)(3 2i) 4i 9i 6i 12 5i a) (2 3i)(3 2i) b) ( i)( 2i) 2i 3i 2i b) ( i )( 2i ) ( 2) (2 3)i VD5 Cho z 3i a)Tính z b)Tính z.z a) z 42 (3) b) z.z (4 3i)(4 3i ) 25 + Thực hiện: Học sinh thực việc nhân đa thức với đa thức Nêu cách nhân hai số phức Làm VD4, VD5 + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh trả lời câu hỏi lên bảng trình bày lời giải VD4, VD5 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét giải từ nhận xét hồn chỉnh lời giải cho học sinh Phép nhân hai số phức thực theo quy tắc nhân đa thức thay i 1 vào kết thu Nhận xét: z z.z Chú ý: Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực - Sản phẩm: Lời giải VD4, VD5 TIẾT Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân số phức HĐ1: - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh quy tắc cộng, trừ số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Yêu cầu học sinh làm tập 1/135, 3/136 + Thực hiện: Học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh lên bảng làm tập theo yêu cầu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh nhận xét lời giải bạn Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 1, HĐ2: - Mục tiêu: Củng cố phép toán cộng, trừ, nhân số phức Áp dụng làm tập TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Yêu cầu học sinh làm tập 4/136, 5/136 BT: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3 2i i z đường tròn Tính bán kính r đường tròn + Thực hiện: Học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Gọi đại diện học sinh lên bảng làm tập theo yêu cầu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên gọi học sinh nhận xét lời giải bạn Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập 4, tập vận dụng TIẾT 6: Kiểm tra cũ: Tìm số phức liên hợp số phức sau sau tinh tổng tích số với số phức liên hợp chúng: a) 2+3i b) 2 3i c) 3i 2.3 HTKT3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC HĐ1: Tổng tích hai số phức liên hợp - Mục tiêu: Học sinh nắm tổng tích hai số phức liên hợp - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Từ hoạt động kiểm tra cũ, giáo viên yêu cầu học sinh dự đoán kết trường hợp tổng quát + Thực hiện: Học sinh thực quy nạp để có kết trường hợp tổng quát + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên định học sinh trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, tổng hợp hoàn thiện kiến thức cho học sinh ghi vào Cho số phức z a bi Ta có a) z z 2a b) z.z a b Vậy tổng tích hai số phức liên hợp số thực - Sản phẩm: Tổng tích hai số phức liên hợp HĐ2: Phép chia số phức - Mục tiêu: Học sinh nắm cách chia số phức - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV.Cho z1 3i z2 i Hày tính z1.z1 z2 z1 Từ giáo viên u cầu tìm số phức z cho z1.z z2 Từ toán trên, giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách thực phép chia c di a bi Và áp dụng làm VD1, VD2, VD3 Ví dụ VD 1: Thực phép chia a) z 2i 2i b) z 3i VD2: Tìm nghịch đảo số phức a) z 3i b) z i 2 VD3: Giải phương trình (2 i) z 2i Gợi ý 2i (2 2i )(3 2i ) 10i a) z 2i (3 2i )(3 2i) 13 1(2 3i) 3i b) z 3i (2 3i )(2 3i ) 13 1 3i z 3i i 3i 1 b) 102 z i 2 2i (2 i) z 2i � z 2i (3 2i )(2 i ) 8i �z �z �z i 5 5 + Thực hiện: Học sinh làm theo yêu cầu giáo viên, nêu cách thực phép chia làm ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Giáo viên định học sinh trình bày cách thực phép chia làm ví dụ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV yêu cầu học sinh khác ý nhận xét bạn Từ hồn chỉnh lời giải cho học sinh a) Chia số phức c di cho số phức a bi khác tìm số phức z cho c di (a bi ).z Số phức z gọi thương phép chia số phức c di cho số phức a bi kí hiệu z c di a bi b) Cách thực z c di (c di )(a bi ) (c di )(a bi ) a bi (a bi )(a bi ) a2 b2 - Sản phẩm: Cách thực phép chia số phức Lời giải ví dụ 1, 2, TIẾT 7: Kiểm tra cũ: Thực phép tính: a) (3 5i)(2 4i) i (2 3i ) 3i b) (5 4i) 2.3 HTKT4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC HĐ1: Căn bậc hai số thực âm - Mục tiêu: Học sinh nắm cách tính bậc hai số thực âm - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Hãy nêu cách tính bậc hai số thực dương? Từ đẳng thức i 1 yêu cầu học sinh nêu cách tính bậc hai số âm? + Thực hiện: Học sinh nêu cách tính bậc hai số dương từ đẳng thức nêu cách tính bậc hai số âm + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh trình bày cách tính + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào Căn bậc hai số thực a âm là: �i a - Sản phẩm: Học sinh tìm bậc hai số thực âm HĐ2: Phương trình bậc hai với hệ số thực - Mục tiêu: Học sinh nắm cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực tập số phức Sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV : Hãy nêu cách giải phương trình bậc hai tập số thực ? Trong trường hợp < xét tập số phức phương trình bậc hai có nghiệm gì? + Thực hiện: Học sinh nêu cách giải phương trình bậc hai tập số phức từ tìm nghiệm phức trường hợp < + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh thực yêu cầu + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh chuẩn hóa kiến thức cho học sinh ghi vào Cho pt bậc hai ax bx c (a �0; a, b, c ��) Tính: b2 4ac b * = 0, phương trình có nghiệm thực x 2a b � * > 0, phương trình có nghiệm thực: x1,2 2a b �i * < 0, phương trình có nghiệm phức: x1,2 2a - Sản phẩm: Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực HĐ3: Bài tập áp dụng - Mục tiêu: Củng cố cách tính bậc hai số âm cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Chia nhóm học sinh Yêu cầu học sinh làm tập sau: Bài tập Gợi ý Bài 1: Tìm bậc hai phức số sau: – Căn bậc hai –7 là: �i 7, –8; –121 Căn bậc hai –8 là: �i 2 Căn bậc hai –121 là: �11i Bài 2: Giải phương trình sau tập số a/ 7 phức: � 5i 7 x i � a/ x x 4 � Pt có n0 phức: b/ z z 25 � x i c/ z z � � 4 d/ z z b/ ' 16 x 4i � Pt có n0 phức: � x 4i � ' c/ 1 � x i � 2 Pt có n0 phức: � � x i � 2 d/ Đặt t z Phương trình trở thành: t 3 � t 2 � t2 t � � Với t � z � z �3 Với t 2 � z 2 � z �i Bài 3: Biết z1, z2 nghiệm phương trình ' 21 2 z 3z Hãy tính: z1 z2 � z � � Pt có n0 phức: � z � � 21 i 21 i � 21 � � 21 � z z � i i� � � � � � � � � � � 2 9 i i 8 8 + Thực hiện: Học sinh chia nhóm theo yêu cầu, thực tập theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm học sinh cử đại diện nhóm lên trình bày lời giải tập + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên yêu cầu học sinh lại nhận xét làm tổng hợp hoàn chỉnh lời giải cho học sinh ghi nhận - Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, TIẾT 8: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh kiến thức số phức, phép toán số phức Áp dụng làm tập TH, VD giải nhanh tập trắc nghiệm - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, tập trắc nghiệm I Tự luận Bài 1: (TH) Tìm số thực x y biết : a (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i b (2 - x) - i = + (3 - y) i Bài 2: Chohai số phức z1 2i; z2 i a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo số phức sau: z1 3z2 ; b) (TH)Tính mơ đun z1 ( z2 3i) z1 z2 Bài 3:(TH) Thực phép tính sau : 4i 1 4i ( 3i ) Bài 4: (TH) Tìm tất số phức z thỏa mãn: z z II Trắc nghiệm Câu 1: (NB) Tìm phần ảo số phức z 1 2i A i B C 2i D Câu 2:(NB) Số phức sau có phần thực -3? A z 3i B 3i C 2i D 3 2i Câu 3: (TH)-VDTTìm số thực x,y thỏa mãn hệ thức: 2i x 24i y 4 18i A x=1, y=3 B x=3,y=1 C x=-3, y=1 D x=3,y=-1 Câu 4: (NB)Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A M1(6; 7) B.M2(6; -7) C M3(-6; 7) D M4(-6; -7) Câu 5:(TH) Điểm biểu diễn số phức sau thuộc đường tròn 2 x 1 y ? A z = i + B z = + 3i C z = + 2i D z = – 2i Câu 6(NB)Tìm Modun số phức z= +4i A.3 B C.5 D.7 Câu 7: (NB) Số phức liên hợp số phức 2i là: A 2i B 2i C 2i D 3i Câu 8:(TH)Cho z1 y 10 xi z2 y x 20i Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 liên hợp A x 2; y B x 2; y C x 2; y D x 2; y Câu9(NB) Căn bậc hai -9 là: A B -3 C 9i D -3i + Thực hiện: Học sinh thực tập theo yêu cầu + Báo cáo, thảo luận: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải tập tự luận trả lời phương án tập trắc nghiệm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập tự luận phương án TIẾT 9: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG - Mục tiêu: Củng cố cho học sinh kiến thức số phức áp dụng làm tập vận dụng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, tập trắc nghiệm I Tự luận Bài 1: (VD) Thực phép tính : 2i i (5 2i ) Bài 2: (VD) Giải pt : (4 7i) z (5 2i) 6iz Bài 3: (VDC) Tìm tất số phức z thỏa mãn: �z i � � � �z i � Bài 4: (VDC)Tính S C2017 C2017 C2017 C2017 C2017 II Trắc nghiệm Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z z 4là: 2016 x2 y2 1 x2 y2 1 C Đường tròn có pt: x y D Đường elip có pt: Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i Tính modun số phức w i ( z z ) z A.Đường tròn có pt: x y B.Đường elip có pt: A w B w 45 C w 13 D w 15 Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn số phức z z Tìm z cho tam giác OAB vuông A z = 2+ 2i B z = -2 + 2i C z i D z i Câu 4:(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình: z z Tính diện tích tam giác OAB A 2,5 B C D 2 Câu 5:(VDT)Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình z 10 z 50 Tìm tất giá 4 trị m để biểu thức P z1 z2 m z1 z2 nhận giá trị dương A m 500 B m 125 2 C m 125 2 D m 500 Câu 6:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z z 4là: x2 y2 1 A.Đường tròn có pt: x y B.Đường elip có pt: x2 y2 1 C Đường tròn có pt: x y D Đường elip có pt: Câu 7: (VDC) Cho số phức z thỏa mãn: z 2i Tìm giá trị lớn |z| 2 A B C D + Thực hiện: Học sinh làm tập theo yêu cầu giáo viên + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải tập tự luận trả lời phương án của tập trắc nghiệm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh - Sản phẩm: Lời giải tập tự luận phương án ... sinh vào nội dung giao tiếp tập hợp số học Từ nhận định tập hợp số học rộng Đặt vấn đề : Phương thức: Đặt vấn đề giải vấn đề Các tập hợp số học Cách tiến hành: bao gồm: a GV giao việc, nêu yêu... 1 0i Năng Từ GV nêu quan hệ tập hợp số Minh họa tính toán lực sơ đồ Ven c Củng cố: Mục đích Giúp HS củng cố kiến thức vừa Năng học, rèn kỹ nhận biết phần thực, phần ảo giao tiếp lực số phức VD:... trắc nghiệm giải tập Hoạt động nhóm (Phiếu học tập số 1) Cách tiến hành: a GV giao việc: Đọc đề giải câu 1, 2, 3,4 Quan sát hỗ trợ HS yếu giải tập Phương án đánh giá: kiểm tra cách làm, kết số