G.A 11NC

Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II Ch ơng I : hàm số lợng giác Ngày tháng năm 2007 Tiết 1 -3 : Đ1: Các hàm số lợng giác I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS 1. Về kiến thức : -Hiểu đợc khái niệm hàm số lợng giác( của biến số thực ) -Hiểu tính chẵn lẻ và tuần hoàn của hàm số lợng giác ; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó. -Biết dựa vào trục sin, trục cô sin, trục cô tang gắn với đờng tròn lợng giác để khảo sát sự biến thiên của các hàm số tơng ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kỹ năng: - Xác định đợc: Tập xác định , tập giá trị, tính chẵn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kỳ , khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số lợng giác. - Vẽ đợc đồ thị của các hàm số xy sin = , xy cos= , xy tan = , xy cot = 3. Về t duy và thái độ : - Xây dựng t duy lô gíc, linh hoạt. Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận ,vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Học sinh : - Đồ dùng học tập - Định nghĩa giá trị lợng giác của 1 cung (góc) lợng giác đã học ở lớp 10. 2. Giáo viên : -Giáo án, đồ dùng dạy học . - Bảng phụ vẻ sẵn đồ thị của các hàm số y = sinx , y=cosx, y=tanx, y=cotx. III. Ph ơng pháp : Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động IV. Tiến hành dạy học: A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số : B Các hoạt động học tập; Hoạt động 1; (Kiểm tra bài cũ) Trên hình 1.1(SGK) hãy chỉ ra đoạn thẳng có độ dài bằng sinx bằng cosx . Tính 2 sin , 2cos, 4 cos ? hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh GV sử dụng bảng phụ vẽ hình 1.1(SGK) treo lên bảng ,yêu cầu HS thực hiện nhằm nhắc lại cách xác định xsin , xcos để chuyển sang định nghĩa hàm số sin và cosin O sin x cos x x Trục sin Trục cosi n K H M Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 1 Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II I. Các hàm số xy sin = và xy cos = 1.Định nghĩa Hoạt động 2: Hoạt động dẫn đến định nghĩa hàm số xy sin = và xy cos= hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh -Từ bài cũ GV đặt vấn đề yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Đặt tơng ứng mỗi số thực x với 1 điểm M trên đ- ờng tròn lợng giác mà số đo của cung xAM = . Nhận xét về số điểm M nhận đợc?Xác định giá tri của xsin và xcos tơng ứng? -GV hệ thống , tóm tắt, sữa chữa và đua ra định nghĩa (SGK) đồng thời nêu ký hiệu và cách viết H: Nêu TXĐ của hàm số xy sin = và xy cos= ? -GV đa ra câu hỏi :Em có nhận xét gì về tính chẵn , lẻ của hàm số xy sin = và xy cos= ? -Từ đó dẫn đến nhận xét và trả lời H 2 (SGK) -HS dựa vào đờng tròn lợng giác trả lời câu hỏi của GV -HS theo dõi ghi nhận khiến thức -TXĐ của hàm số xy sin = và xy cos= là R -HS suy nghĩ trả lời câu hỏi - Ghi nhận kiến thức: Hàm số xy sin = là hàm số lẻ, hàm số xy cos= là hàm số chẵn. 2.Tính chất tuần hoàn của các hàm số xy sin = và xy cos= Hoạt động3 : Hoạt động dẫn đến tính tuần hoàn của các hàm số xy sin = và xy cos= hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh -GV ĐVĐ dẫn dắt HS đến tích chất tuần hoàn của hàm số xy sin = và xy cos= -GV:Các hàm số xy sin = và xy cos = tuần hoàn với chu kỳ 2 -GV giải thích thêm cho HS hiểu về tính tuần hoàn của hàm số. -HS theo dõi: Ta có xkx sin)2sin( =+ với mọi x Ngợc lại nếu có số T thoã mãn xTx sin)sin( =+ với mọi x thì 2kT = , k là 1số nguyên -Với 2 = T là số dơng nhỏ nhất thoã mãn xTx sin)sin( =+ với mọi x -Tơng tự hàm số xy cos = cũng có tính chất nh vậy. 3. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy sin = Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 2 Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II Hoạt động4 : Hoạt động dẫn đến sự biến thiên của hàm số xy sin = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Vì hàm số xy sin = tuần hoàn với chu kỳ 2 nên ta chỉ khảo sát trên 1đoạn có độ dài 2 , chẳng hạn [ ] ; -GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu sự biến thiên của hàm số xy sin = khi x tăng từ đến khi điểm M trên đờng tròn lợng giác theo chiều dơng 1 vòng xuất phát từ A và sự thay đổi của điểm K trên trục sin -GV hệ thống và lập bảng biến thiên của hàm số xy sin = trên đoạn [ ] ; x 2 0 2 xy sin = 1 0 0 0 -1 -HS theo dõi , quan sát sự thay đổi của điểm K và dẫn đến nhận xét (SGK) -HS theo dõi ghi nhận kết quả -HS dựa vào bảng biến thiên có thể suy ra chiều biến thiên của hàm số trên đoạn [ ] ; Hoạt động5 : Hoạt động dẫn đến đồ thị hàm số xy sin = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV dẫn dắt HS dựa vào tính lẻ và tính tuần hoàn của hàm số nên trớc tiên ta vẽ ĐT trên đoạn [ ] ;0 từ đó suy ra ĐT trên toàn TXĐ -Từ đồ thị GV yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số xy sin = và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. - GV hệ thống và đa ra nhận xét (SGK) -HS lập bảng toạ độ 1 số điểm mà ĐTHS xy sin = đi qua với [ ] ;0 x -Vẽ ĐTHS xy sin = vào vở -HS trả lời câu hỏi -Ghi nhớ nhận xét 4.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy cos = Hoạt động 6: Hoạt động dẫn đến sự biến thiên và đồ thị cuả hàm số xy cos= Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 3 - -1 1 y x 2 O -2 x 2 2 3 2 2 3 Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II II. Các hàm số xy tan = và xy cot = 1.Định nghĩa Hoạt động 7: Hoạt động dẫn đến định nghĩa hàm số xy tan = và xy cot = 2.Tính tuần hoàn Hoạt động 8: Hoạt động dẫn đến tính tuần hoàn hàm số xy tan = và xy cot = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV xuất phát từ điều kiện ) 2 sin(cos += xx với mọi x có thể suy ra ĐTHS xy cos = bằng cách tịnh tiến ĐTHS xy sin = sang trái 1 đoạn có độ dài 2 (nó cũng đợc gọi là 1 đờng hình sin ) -GV treo bảng phụ vẽ ĐTHS xy cos= lên bảng -Từ ĐTHS yêucầu HS lập BBT của hàm số trên đoạn [ ] ; -GV phác vấn yêu cầu HS đa ra nhận xét và trả lời các hoạt động 4 và 5 (SGK) từ đó đua ra bảng ghi nhớ yêu cầu HS học thuộc -HS theo dõi ghi nhận kết quả -HS lên bảng lập BBT của hàm số trên đoạn [ ] ; -HS trả lời HĐ 4 (SGK) -Từ ĐTHS dẫn đến nhận xét (SGK) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Gv dẫn dắt HS và đa ra ĐN xy tan = và xy cot = tuơng tự nh với hàm số xy sin = và xy cos= -GV lu ý HS về TXĐ của các số đó -GV đa ra câu hỏi : xét tính chẵn lẻ của hàm số xy tan = và xy cot = và dẫn đến nhận xét (SGK) -HS hiểu ,ghi nhớ ĐN và lu ý TXĐ của các hàm số đó -HS trả lời câu hỏi và ghi nhớ nhận xét 4 x 1 y = cosx -1 -1 Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II -Tơng tự nh đối với các hàm số xy sin = và xy cos = -GV dẫn dắt HS đến tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số xy tan = và xy cot = -HS ghi nhận các hàm số xy tan = và xy cot = tuần hoàn với chu kỳ 3.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy tan = Hoạt động 9: Hoạt động dẫn đến sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy tan = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV cũng tiến hành tơng tự nh đối với các hàm số xy sin = dựa vào sự biến thiên của ) 2 ; 2 ( x từ đó suy ra sự biến thiên của hàm số xy tan = trên ) 2 ; 2 ( -GV yêu cầu HS thực hiện HĐ6 (SGK) -GV vẽ ĐTHS xy tan = -HS dựa vào đờng tròn lợng giác suy ra sự BT của hàm số xy tan = trên ) 2 ; 2 ( -HS trả lời HĐ6 4.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy cot = Hoạt động 10: Hoạt động dẫn đến sự biến thiên và đồ thị của hàm số xy cot = Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV yêu cầu HS đọc SGK rồi nhận xét .G V hệ thống lại ,rồi treo bảng phụ vẽ ĐTHS xy cot = -Từ đó GV hệ thống lại về cả 2 hàm số yêu cầu HS trả lời các KT trong bảng ghi nhớ trang 13(SGK) -HS đọc sách theo cá nhân -Trao đổi nhóm thông báo kết quả . -HS trả lời và hoàn thành bảng ghi nhớ III. Khái niệm về hàm số tuần hoàn Hoạt động 11 : Khái niệm về hàm tuần hoàn Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 5 O y x - /2-/2 Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa: GV nêu định nghĩa hàm số tuần hoàn và chu kỳ. Hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T 0 sao cho với mọi x D ta có: x - T D và x + T D (1) f(x + T) = f(x) (2) Nừu có số Tdơng nhỏ nhất T thoả mãn các điều kiện trênthì hàm số đợc gọi làtuần hoàn với chu kỳ T GV lu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào cũng có chu kỳ. GV yêu cầu HS từ định nghĩa hãy nêu các bớc xét tính tuần hoàn của một hàm số. GV chính xác hoá. * Cách xét tính tuần hoàn của một hàm số. Tìm tập xác định. Chọn một số T > 0, kiểm tra hai điều kiện (1) và (2) nếu thoả mãn thì kết luận hàm số tuần hoàn. Tìm chu kỳ (thờng chứng minh một số T > 0 là chu kỳ bằng phản chứng) HS theo dõi ghi nhận kiến thức HS trả lời câu hỏi mà GV đa ra HS theo dõi ghi nhớ cách làm Hoạt động 12 : Cũng cố ,ra BT về nhà -GV hệ thống toàn bài, nêu những điều lu ý -GV chọn BT 1,2, 3,4 trang 14 (SGK) để HS làm tại lớp nhằm cũng cố bài học -Ra BT về nhà từ bài 5 đếnbài 13 trang 16-17 (SGK) Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 6 Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II Ngày tháng năm 2007 Tiết thứ 4 - 5 bài tập về hàm số lợng giác I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố, khắc sâu các kiến thức về cáctính chẵn-lẻ, tính tuần hoàn của hàm số, các BT về ĐTHS lơng giác. 2. Về kỹ năng : - Luyện tập kỹ năng tìm TXĐ, TGT của hàm số, xét tính chẵn-lẻ, tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm tuần hoàn -Luyện tập kỹ năng vẽ ĐTHS lợng giác. 3.Về t duy và thái độ : - Xây dựng t duy lô gíc, linh hoạt. Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận ,vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Học sinh: Bài cũ, bài tập ở nhà, dụng cụ học tập 2. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học III. Ph ơng pháp : Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến hành dạy học: Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ H1: Ghi bảng ghi nhớ về hàm số xy sin = và xy cos= ? H2: : Ghi bảng ghi nhớ về hàm số xy tan = và xy cot = ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đa ra 2 câu hỏi - Gọi 2 HS trả lời - GV nhận xét, chính xác kết quả - 2 HS trả lời câu hỏi của GV - Các HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Hoạt động 2: Hoạt động kỹ năng xét tính chẵn-lẻ của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gv đa ra bài tập 7 (sgk trang 16) - Gọi HS lên bảng làm - Theo dõi hoạt động của HS - Nhận xét chính xác kết quả - HS đọc, nghiên cứu lại bài 7(sgk) - HS lên bảng làm bài - Các HS khác theo dõi và nhận xét - Ghi nhận kết quả Hoạt động 3: Hoạt động rèn luyện kỹ năng tìm TXĐ của các hàm số lợng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đa ra BT Tìm TXĐ của các hàm số sau: a. 1cos += xy b. xx y 22 cossin 3 = c. xx y 3coscos 2 = d. xxy cottan += -Giao nhiệm vụ cho HS - Theo dõi hoạt động của - 2 HS lên bảng cùng làm bài mỗi HS làm 2 câu - Các HS khác theo dõi và nhận xét - Ghi nhận kết quả Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 7 Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II HS gợi ý (nếu cần) - Nhận xét, chính xác kết quả Hoạt động 4: Hoạt động rèn luyện kỹ năng TGT của các hàm số lợng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV đa ra BT: Tìm TGT của các hàm số sau: a. xy sin23 = b. 2)sin(1 2 = xy c. ) 3 cos(cos += xxy d. xxy 22 sincos25 = -Giao nhiệm vụ cho HS - Theo dõi hoạt động của HS gợi ý (nếu cần) - Nhận xét, chính xác kết quả - 2 HS lên bảng cùng làm bài mỗi HS làm 2 câu - Các HS khác theo dõi và nhận xét - Ghi nhận kết quả Hoạt động 5: Hoạt động rèn luyện kỹ năng tìm chy kỳ của các hàm số lợng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đa ra bài tập 9 (sgk trang 17) - Gọi 1 HS lên bảng làm -GV nhận xét ,chỉnh sữa hoàn thiện trên cơ sở đó đa ra BT trắc nghiệm HS làm BT: 1. Hàm số xxy 2 sincos += tuần hoàn, chu kỳ là A. B. 2 C. 3 D. 3 2 2. Hàm số xxxy cossinsin 3 += tuần hoàn, chu kỳ là A. 3 2 B. 2 C. 3 D. 3. Hàm số 3 2 cos 2 sin xx y += tuần hoàn, chu kỳ là A. 12 B. 6 C. 3 D. 9 4. . Hàm số )7 4 3 cos()2 2 sin( +++= xx y tuần hoàn, chu kỳ là A. 8 B. 4 C. 6 D. 9 - HS lên bảng làm theo sự gợi ý của GV - Các HS khác theo dõi, rút kinh nghiệm - Ghi nhận kết quả sau khi đã chỉnh sữa hoàn thiện -HS nhận phiếu học tập, các nhóm độc lập Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 8 Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II -GV phát phiếu học tập ,chia nhóm học tập (4 nhóm), phân công nhiệm vụ. -Theo dõi HĐ của các nhóm - Nhận xét, đánh giá, sữa sai. làm bài -Đại diện nhóm lên bảng làm -Đại diện nhóm khác nhận xét -Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sữa hoàn thiện Hoạt động 6: Hoạt động rèn luyện kỹ năng xét sự biến thiên và vẽ ĐTHS hàm số lợng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV gọi 2 HS lên bảng làm BT11,13(trang 17sgk) -Theo dõi ,gợi ý (nếu cần ) - Nhận xét, chính xác đồ thị ,GV treo bảng phụ vẽ ĐT của các hàm số đó để HS so sánh , nhận xét và GV nêu những điểm cần lu ý khi vẽ ĐT hàm lợng giác. - 2 HS lên bảng cùng làm bài mỗi HS làm 1 bài - Các HS khác theo dõi và nhận xét - Ghi nhận kết quả, rút kinh nghiệm Hoạt động 7: Củng cố dặn dò - GV củng cố toàn bài - Nhận xét sự chuẩn bị của HS - Dặn dò HS làm các bài tập còn lại và chuẩn bị Bài 2 Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 9 Nguyễn Văn Ngọc Trờng THPT Nông Cống II Ngày tháng năm 2007 Tiết thứ: 6 - 7 - 8 Đ2: phơng trình lợng giác cơ bản I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS 1. Về kiến thức : -Hiểu phơng pháp xây dựng công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản -Nắm đợc công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản 2. Về kỹ năng: -Biết vận dụng thành thạo công thức giải các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của PTLG cơ bản trên đờng tròn lợng giác. 3. Về t duy và thái độ : -Xây dựng t duy lô gíc, sáng tạo, linh hoạt ; biết quy lạ về quen. -Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Học sinh : - Đồ dùng học tập - Nhớ bảng giá trị lợng giác của các cung(góc) đặc biệt. 2. Giáo viên : -Giáo án, đồ dùng dạy học . - Bảng phụ vẻ sẵn đờng tròn lợng giác biểu thị cung nghiệm của các PTLG cơ bản và hình 1.20(trang 22 sgk) III. Ph ơng pháp : Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến hành dạy học: A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số : B Các hoạt động học tập; Hoạt động1: (Kiểm tra bài cũ) H: GV nêu câu hỏi: * Hãy xác định trên đờng tròn lợng giác các cung x có 1 sin 2 x = (*) * Ngoài các cung vừa nêu còn cung nào thoả mãn không? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV đa ra câu hỏi, gọi HS trả lời -HS dựa vào đờng tròn lợng giác trả lời câu hỏi của GV 2 6 x k = + hoặc 5 2 6 x k = + C - Giảng bài mới: Giỏo ỏni s & Gii tớch 11 nm hc 2007 - 2008 10 y x M' M B' B A' A O 1/2 . động 4: Hoạt động rèn luyện kỹ năng TGT c a các hàm số lợng giác Hoạt động c a giáo viên Hoạt động c a học sinh -GV a ra BT: Tìm TGT c a các hàm số sau:. động 2: Hoạt động kỹ năng xét tính chẵn-lẻ c a hàm số Hoạt động c a giáo viên Hoạt động c a học sinh - Gv a ra bài tập 7 (sgk trang 16) - G i HS lên bảng