T­u giac noi tiep

1) Cho đường tròn tâm O hãy vẽ một tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó? 2) Cho đường tròn tâm I hãy vẽ một tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không? 1) Cho đường tròn tâm O hãy vẽ một tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó? 2) Cho đường tròn tâm I hãy vẽ một tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không? a) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn . * Điền vào chỗ ( .) để được khẳng định đúng b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đư ờng . đi qua ba đỉnh của tam giác đó. trung trực của tam giác. Một số quy định Một số quy định Một số quy định Một số quy định */ Phần cần phải ghi vào vở: - Các đề mục. - Khi nào xuất hiện biểu tượng */ Tập trung trong khi thảo luận nhóm. */ Để sẵn: Thước, compa, thước đo góc, nháp, hình vẽ chuẩn bị sẵn trên bàn. a) Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). 1. 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Khái niệm tứ giác nội tiếp ? Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? ? Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? ? Em hãy quan sát các hình sau và cho biết tứ giác nào nội tiếp đường tròn? Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. C . A B D O . F E N M O . Q P N M I . I C D O H O b) Ví dụ: Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào. c) C¸ch vÏ tø gi¸c néi tiÕp: - VÏ ®­êng trßn tr­íc - VÏ tø gi¸c néi tiÕp sau O A B C D ? H·y chØ ra c¸c tø gi¸c néi tiÕp trong h×nh vÏ sau? ? H·y chØ ra c¸c tø gi¸c néi tiÕp trong h×nh vÏ sau? Tø gi¸c ABCD D E M B A C O Tø gi¸c ACDE Tø gi¸c ABDE C¸c tø gi¸c néi tiÕp: C¸c tø gi¸c néi tiÕp: 105 0 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 75 0 ? Em hãy đo góc A và góc C, rồi tính tổng A + C ? Em hãy đo góc A và góc C, rồi tính tổng A + C B C D O A A + C = 180 0 Qua đó em hãy nêu nhận xét về tổng số đo hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp ? Nhận xét: Tổng số đo hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp bằng 180 0 Nh­ vËy b»ng ®o ®¹c ta thÊy tæng sè ®o hai gãc ®èi nhau cña tø gi¸c néi tiÕp b»ng 180 0 . VËy th× b»ng suy luËn chóng ta cã thÓ chøng minh ®­îc ®iÒu ®ã hay kh«ng? Nh­ vËy b»ng ®o ®¹c ta thÊy tæng sè ®o hai gãc ®èi nhau cña tø gi¸c néi tiÕp b»ng 180 0 . VËy th× b»ng suy luËn chóng ta cã thÓ chøng minh ®­îc ®iÒu ®ã hay kh«ng? A B C O D GT Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O) KL A + C = 180 0 B + D = 180 0 . Bµi to¸n:  A B C O D 2 1 2 1 2 1 Chøng minh: Do tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)(gt) nªn: ¢ = s® BCD (§L gãc néi tiÕp) C = s® DAB (§L gãc néi tiÕp) ⇒ ¢ + C = (s® BCD + s® DAB) = . 360 0 (do s® BCD + s® DAB = 360 0 ) = 180 0 T­¬ng tù ta cã: B + D = 180 0 .  2 1