20 đề thi thử THPT QG 2020 toán thử sức trước kì thi có lời giải

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 20 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Giả sử x; y số thực dương Mệnh đề sau sai ? A log  x  y   log2 x  log y B log xy  C log xy  log x  log y D log  log x  log y  x  log x  log y y Câu 2: Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm A  2;1 điểm biểu diễn số phức sau ? B z  2  i A z   i D z  2  i C z   i Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x A F  x   tan x  C B F  x   cot x  C C F  x    sin x  C D F  x   sin x  C Câu 4: Từ 10 điểm mặt phẳng mà với điểm khơng thẳng hàng tạo thành tam giác ? A A103 B 3! C C103 D 103 C x  D x  Câu 5: Hàm số x3  3x  2018 đạt cực tiểu điểm A x  1 B x  Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y  z    Mặt phẳng sau vng góc 2 với đường thẳng d A  Q  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  R  : x  y  z   D T  : x  y  z   Câu 7: Cho f  x  , g  x  hàm liên tục b A  a b b f  x  g  x dx   f  x  dx. g  x  dx a Chọn khẳng định sai khẳng định sau a B b b b a a a   f  x   g  x dx   f  x  dx   g  x  dx C b c b a a c  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  a  c  b  D b b b a a a   f  x   g  x dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  2;1;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A  x  1   y     z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 9: Giả sử z1 , z2 nghiệm thức phương trình z  1  2i  z   i  Khi z1  z2 A B C D C D Câu 10: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thức phương trình f  x    A B Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 , B  3;0; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 12: Đạo hàm hàm số y  log3  x  1 A y  ln 4x 1 B y   x  1 ln C y  ln 4x 1 D y   x  1 ln Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A  x     y  1   z  1  2 B  x     y  1   z  1  2 C  x     y  1   z  1  2 D  x     y  1   z  1  2 2 Câu 14: Gọi S1 diện tích mặt cầu tâm  O1  có bán kính R1, S2 diện tích mặt cầu tâm  O2  có bán kính R2  2R1 Tính tỷ số A S1 S2 B C D Câu 15: Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2 B Phần thực 3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực 3 phần ảo 2i Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  4; 3; 2 Hình chiếu vng góc A trục Ox điểm A M  4; 3;0  D M  0; 3;0  C M  0;0;  B M  4;0;0  Câu 17: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a  x,log b  y Tính P  log  a 2b3  B P  x  y3 A P  x y Câu 18: Tích tất nghiệm phương trình 2x A C P  xy x D P  x  y  C 2 B Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng D 1  P : x  y  z   cắt mặt cầu  S  : x2  y  z  theo giao tuyến đường tròn có diện tích A 11 B 9 C 15 D 7 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB  2a, AC  a, SA  3a, SA   ABC  Thể tích hình chóp A V  2a3 B V  6a3 C V  a3 D V  3a3 Câu 21: Cho a  0, b  x, y số thực Đẳng thức sau ? A  a  b   a  b x x x x a B    a x b  x b C a x y  a x  a y D a x b y   ab  xy  n x Câu 22: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Nhị thức Niu tơn     2x  2n  x  0 , biết số nguyên dương n thỏa mãn Cn3  An2  50 A 297 512 B 29 51 C 97 12 D 279 215 Câu 23: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng  ABC  A H Khẳng định sau sai ? 1 1    2 OH OA OB OC B H trực tâm tam giác ABC C OA  BC D AH   OBC  Câu 24: Cắt vật thể T  hai mặt phẳng  P Q  vng góc với trục Ox x  a, x  b  a  b  Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm x  a  x  b  cắt T  theo thiết diện có diện tích S  x  Giả sử S  x  liên tục đoạn  a; b Thể tích V phần vật thể T  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  cho công thức ? b b B V   S  x  dx A V    S  x  dx a a b b D V    S  x  dx C V    S  x  dx a a Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho A trung với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy điểm S thuộc tia Oz Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mệnh đề ?  a a 3a  A G  ; ;  2 2  a a B G  ; a;  3 3 C G  a; a;3a  a a  D G  ; ; a  3  Câu 26: Biết tập nghiệm bất phương trình log3  x  3x  5  khoảng  a; b  Giá trị biểu thức a  b2 A 11 B 15 C 17 Câu 27: Cho số dương a, b, c thỏa mãn 2a  6b  12c Khi biểu thức T  A B C D b b  có giá trị c a D Câu 28: Cho số thực x y thỏa mãn điều kiện 22 x7 y  256 log  y  11x   Tính trung bình cộng x y A 11 26 B  Câu 29: Cho  58 C 11 13 D  3 2 29 f  x  dx  5;  f  t  dt  2;  g  x  dx  11 Tính I    f  x   g  x   dx B I  63 A I  60 D I  72 C I  80 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : x  y  z  Mặt phẳng   A x  y  z  chứa đường thẳng d qua gốc tọa độ có phương trình B 5x  y  z  C x  y  z  D 5x  y  z  Câu 31: Gọi A tập hợp giá trị nguyên hàm số m để hàm số y  x 1 đồng biến khoảng 2x  m  ; 8 Số tập hợp tập hợp A gồm phần tử A 816 B 364 C 286 Câu 32: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục f  x   x  , f   x  3x  x  2 f  x x  , thỏa mãn điều kiện f    Giá trị f   B 5e12 A 5e4 D 455 D 5e16 C 5e6 Câu 33: Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O bán kính R Trên đường tròn  O  lấy điểm A, B cho tam giác OAB vng Biết diện tích tam giác SAB R 2, thể tích hình nón cho A V   R3 14 B V   R3 14 C V   R3 14 D V   R3 14 12 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;0  hai đường thẳng  x   2t  1 :  y   2t  t   z  1  t   P  x   2s  ;  :  y  1  2s  s  z  s   Mặt phảng (P) qua M song song với trục Ox, cho cắt hai đường thẳng 1 ,  A, B thỏa mãn AB  Khi mặt phẳng  P  qua điểm điểm có tọa độ sau A F 1;3;  B H  3; 2;0  C I  0; 2;1 D E  2; 3;  Câu 35: Cho hàm số y  f  x  hàm lẻ liên tục  4; 4 , biết 2  f   x  dx   f  2 x  dx  Tính I   f  x  dx D I  10 C I  B I  6 A I  10 Câu 36: Từ chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, hỏi lập số tự nhiên số có chữ số khác có số mà chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A 4536 B 2513 Câu 37: Biết   x  1 dx 2x 1  x A P  C 126 D 3913  a  b  c với a, b, c số hữu tỷ Tính P  a  b  c C P  B P  D P  Câu 38: Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    Phương trình mặt cầu sau phương trình 2 mặt cầu đối xứng với mặt cầu  S  qua trục Oz ? A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    2 2 2 2 2 2 Câu 39: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy  O   O  Gọi A đường tròn  O  B đường tròn  O  cho AB  4a Biết khoảng cách từ đường thẳng AB đến trục hình trụ a OO  2a Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 a B 8a C 16 a D 8 a Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ tham số thực a   0;1 , điểm cực trị nhiều hàm số y  f  x   3sin   4cos  bằng: A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 3 ; B 1;1;1 hai đường thẳng 1 : x2 y2 z6 x2 y 3 z 4   ; 2 :   Gọi m số mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu đường 3 4 kính AB đồng thời song song với hai đường thẳng 1 ,  ; n số mặt phẳng  Q  , cho khoảng cách từ A đến  Q  15, khoảng cách từ B đến  Q  10 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A m  n  B m  n  C m  n  D m  n  Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai điểm M N thay đổi cạnh BC, CD Đặt CM  x, CN  y, để góc hai mặt phẳng  AMA   ANA 45 biểu thức liên hệ x y là: A a  xy  a  x  y  B a  xy  a  x  y  C 2a  xy  2a  x  y  D 2a  xy  2a  x  y  Câu 43: Khi tham số m   a; b  hàm số y   x  x3  x   m có số điểm cực trị lớn Giá trị a  b A B C D Câu 44: Cho hàm số f  x  xác định, có đạo hàm, liên tục đồng biến 1; 4 thỏa mãn x  xf  x    f   x  , x  1; 4 , f 1  Giá trị f   bằng: A 391 18 B 361 18 C 381 18 D 371 18 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 y 1 z 1   , x y 1 z    , gọi A giao điểm d1 d ; d đường thẳng qua điểm M  2;3;1 cắt d1 , d lần 5 lượt B, C cho BC  AB Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết d không song song với mặt phẳng  Oxz  A 10 B 10 C 13 D 10 Câu 46: Cho hàm số y  x3  12 x  12 có đồ thị  C  điểm A  m; 4  Gọi S tập hợp tất giá trị thực m nguyên thuộc khoảng  2;5  để từ A kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị  C  Tổng tất phần tử nguyên S A B C D Câu 47: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3m  27 3m  27.2 x  x có nghiệm thực ? A Khơng tồn m C Vô số B D Câu 48: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  3, z1  1, z2  Tính z1.z2  z1.z2 A B Câu 49: Cho phương trình 4 x a log C x  x  3   x D log  x  a    Tập tất giá trị 2 x tham số a để phương trình có nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x1   x2  x3  x4  c; d  Khi giá trị biểu thức T  2c  2d A B C D   Câu 50: Cho hàm số f  x   3x4   x  1 27 x  x  3, phương trình f  x  x  3m   có số nghiệm nhiều giá trị nhỏ tham số m  m0 , chọn mệnh đề C m0   2;3 B m0  1;  A m0  0;1 D m0  3; 4 - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-D 4-C 5-D 6-B 7-A 8-C 9-B 10-D 11-D 12-B 13-B 14-D 15-A 16-B 17-D 18-C 19-A 20-C 21-B 22-A 23-D 24-B 25-D 26-C 27-B 28-A 29-D 30-A 31-B 32-A 33-C 34-A 35-B 36-C 37-C 38-B 39-D 40-A 41-C 42-D 43-D 44-A 45-D 46-A 47-C 48-D 49-D 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có A sai log x  log y  log  xy  Chọn A Câu 2: z  2  i Chọn B Câu 3:  cos xdx  sin x  C Chọn D Câu 4: Có C103 tam giác Chọn C Câu 5: y  3x2    x  1   y  x  y(1)   xCT  Chọn D Câu 6: B ud  1; 2;1  nP  1; 2;1 Chọn B Câu 7: Ta có A sai (câu lí thuyết) Chọn A Câu 8: R  d  I ;  P    1   22   1  22    x     y  1   z  1  Chọn C  z1  z2  2i   z1  z2  Câu 9: Ta có   z1 z2  1  i  z1  z2  2   1  i   Chọn B Câu 10: Đường thẳng y  cắt ĐTHS y  f  x  điểm phân biệt nên PT có nghiệm phân biệt Chọn D Câu 11: Ta có  P  qua trung điểm I  2; 1;1 AB nhận AB   2; 2; 4  VTPT   P  :  x     y  1   z  1   x  y  z   Chọn D Câu 12: y  Chọn B  x  1 ln Câu 13: R  d  A;  P    1   2    S  :  x     y  1   z  1  Chọn B Câu 14: Ta có  R12 S1   Chọn D S2  R  1 Câu 15: Ta có z   2i  z   2i Chọn A Câu 16: Hình chiếu H  t;0;0  xH  xA   H  4;0;0  Chọn B Câu 17: P  log  a 2b3   2log a  3log b  x  y Chọn D Câu 18: x x x    x2  x   x2  x     Chọn C  x  2 Câu 19: Mặt cầu  S  có tâm I  0;0;0  , bán kính R  Ta có d  I ,  P    Câu 20: S ABC  11 11  r  R2  d  I ,  P    S   r2  Chọn A 2 1 AB AC  a  VS ABC  SA.S ABC  3a.a  a3 Chọn C 3 x a Câu 21: Ta có    a x b  x Chọn B b Câu 22: Điều kiện n  , n  Ta có: Cn3  An2  50  n  n  1 n   n! n!   50   n  n  1  50 3!  n  3!  n  !  n  n  1 n    300  n3  3n2  4n  300   n  12 12 k 12  k 12  x 3 x 3  x Xét khai triển          C12k      2x   x 2  x 2 12 12 0   C12k 3k 2k 12 x  k x12k   C12k 3k.2k 12 x122 k Cho 12  2k   k   hệ số số hạng chứa x8 khai triển C122 32.210  OC  OA  OC   OAB   AB  OC Câu 23: Do  OC  OB Dựng OE  AB, OH  CE suy OH  BC Suy OH   ABC   d  O;  ABC    OH 297 Chọn A 512 Mặt khác: Do 1 1 1     2 2 OF OE OC OE OA OB 1 1    2 OH OA OB OC Lại có: AB   OCE   AB  CH tương tự có AC  BH OA  OC  OA   OBC   OA  BC  H trực tâm tam giác ABC Mặt khác  OA  OB Khẳng định sai D Chọn D Câu 24: Dễ dàng chọn đáp án B Chọn B Câu 25: A  0;0;0  , B  a;0;0  , D  0; a;0  S  0;0;3a  a a  Nếu G trọng tâm tam giác SBD G  ; ; a  Chọn B 3  Câu 26: log3  x2  3x  5   x  3x    x  3x    1  x  Suy a  1 b  Do a  b2  17 Chọn C b  a log Câu 27: giả thiết, ta có  b  c log 12  Suy b b 12   log 12  log  log  Chọn B c a Câu 28: Từ giả thiết ta có : 22 x7 y  256  x  y  log Suy :  x  y   11x  y   11  13  x  y   11  Câu 29: Ta có 3 2 0  y  11x    11x  y  x  y 11  Chọn A 26  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3 2 Suy I  2 f  x  dx  6 g  x  dx  2.3  6.11  72 Chọn D Câu 30: Xét hai cách giải sau : Cách : Đường thẳng d có vectơ phương u   nP , nQ   1;0; 1  2 Dễ thấy điểm I  0; 1;  thuộc  P   Q  nên I  d Mặt phẳng   nhận n   u; OI   1; 4;1 làm vectơ pháp tuyến Do   qua gốc tọa độ nên   có phương trình x  y  z  Chọn A Cách : Vì mặt phẳng   chứa đường thẳng d nên   có phương trình m  x  y  z  3  n  x  y  z  5  0, với m2  n2  Vì O    nên 3m  5n   3m  5n  Chọn m  5, n  3   có phương trình x  y  z  Chọn A Câu 31: Điều kiện x   m2 m Ta có y  2  2x  m Hàm số cho đồng biến khoảng  ; 8  m    ; 8  m  16      m  16 m2 m2    0,  x     x  m  Suy A có 14 phần tử 3; 4; ;15;16 Do đó, số tập gồm phần tử tập hợp A C143  364 Chọn B Câu 32: HD: Ta có f   x   3x  x   f  x   0, x    ln f  x    x  3x , x   f  x  x  3x , x  f  x  ln f  x   3x  x3  C  f  x   e3 x Do f    nên eC   C  ln Suy f  x   5e3 x Câu 33: HD: Gọi I trung điểm AB ta có: OA  OB  R  OAB vuông O  AB  R  SO  AB  AB   SIO   AB  SI Mặt khác   AB  OI Khi SSAB  SI R SI AB   R 2  SI  2R 2  x3  x3  C Do f    5e4 Chọn A Lại có: OI  AB R R 14   SO  SI  OI  2 1 R 14  R3 14 Suy V S ;O    R h   R  Chọn C 3 Câu 34: n P    Ox   HD: Ta có:   n P    AB; i   n P   AB Gọi A 1  2t;2  2t; 1  t  , B   2u; 1  2u; u  ta có: AB    2u  2t; 3  2u  2t; u  t  1 Đặt u  t  m  AB    2m; 3  3m; m  1 ta có:  m  1 AB    2m    3  2m    m  1     m   19  2 2 Với m  1  AB   0; 1;0  n P   AB; i    0;0;1   P  : z   H   P  Với m   19 16   32  AB    ;16;    u AB   2; 3;1  n P    0;1;3   P  : y  3z   3  Vậy H   P  Chọn B Câu 35: HD: Đặt t   x  dt  dx suy  2 2 0 f   x  dx   f  t  dt    f  t  dt   f  x  dx  Do hàm số y  f  x  hàm lẻ nên hàm y  f  2 x  hàm số lẻ 2 1 Ta có: f  2 x    f  x    f  2 x  dx    f  x  dx    f  x  dx  4 4 du Đặt u  x  du  2dx   f  x  dx   f  u    f  x  dx  4   f  x  dx  8 22 2 4 0 Do I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    6 Chọn B Câu 36: HD: Giả sử số cần lập có dạng abcd a  b  c  d  a   Do a   a, b, c, d 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Với cách chọn số từ tập hợp số 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 ta số thỏa mãn yêu cầu toán Do có C94  126 số Chọn C Câu 37: HD: Ta có: I    1  2 2x 1  x   x 1 dx   x  1  x   x   x dx  1 x  1d  x  1   xdx 21 2  x  1  x3     3 1 Do a  1, b  4 , c   a  b  c  Chọn C 3 Câu 38: HD: Mặt cầu  S  có tâm I  1;1;  bán kính R  Mặt cầu  S   đối xứng với  S  qua trục Ox có tâm I  đối xứng với I  1;1;  qua Oz có bán kính R  R  Hình chiếu vng góc I trục Oz H  0;0;   Điểm đối xứng I qua trục Oz I  1; 1;    S  :  x  1   y  1   z    Chọn B 2 Câu 39: HD: Gọi A hình chiếu A  O; R  Ta có: AA / / OO  d  OO; AB   d  OO;  ABA   Dựng OH  AB mặt khác OH  AA  OH   ABA  Do d  OO; AB   OH  a Mặt khác AA  OO  2a  AB  AB2  AA2  2a  AH  a  OA  Rd  OH  HA2  2a Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 Rh  8 a Chọn D Câu 40: HD: Xét hàm số g  x   f  x   3sin   4cos  , có g   x   f   x  Phương trình f   x   có nghiệm phân biệt  Hàm số g  x  có điểm cực trị Ta có g  x    f  x   3sin   4cos  mà 5  3sin   4cos   Suy g  x   có số nghiệm nhiều Vậy hàm số cho có nhiều   điểm cực trị Chọn A Câu 41: n P   u1   P  / / 1  HD: Ta có:    n P   u1 ; u2    0; 6; 8   2  0;3;   Có mặt phẳng P / /    n  u      P  P có vecto pháp tuyến  0;3;  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB  m  Gọi I giao điểm AB  Q   d  A;  Q   d  B;  Q    AI 15 3    AI  BI BI 10 2 Ta có AB  có điểm I nằm đường thẳng AB thỏa mãn AI  BI   AI   AI  BI TH1 : I nằm đoạn AB     BI    IA  IB  AB  Mà d  A;  Q    AI   không tồn  Q    AI  15  AI  BI TH2: I nằm tia đối tia BA     BI  10   AI  BI  AB  Mà d  A;  Q    AI  AI   Q   tồn mặt phẳng  Q  Vậy n   m  n  Chọn C Câu 42: HD: Dựng AN  / / AN  N   CD   CN  CN   x  AA  AM   AMA  ;  ANNA   MAN  Ta có:   AA  AN  Suy MAN   45  BAM  N AD  45 BM a  x   tan   AB  a   BAM   DN  a  y   Đặt  ta có:  tan   AD a  N AD         45   Ta có: tan      tan   tan   tan 45  tan  tan  ax a y  2a  a  x  y  a a  1   2a  a  x  y   a  x  y   xy  a  x  a  y  a   a  a  x  y   xy  1 a  2a  xy  2a  x  y  Chọn D Câu 43: HD: Đặt f  x    x4  x3  x2   m  Số điểm cực trị hàm số y  f  x   m tổng  Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   m, có g   x   4 x3  12 x  8x; Phương trình g   x    x3  3x  x   x  x  1 x    có nghiệm phân biệt Do hàm số g  x  có điểm cực trị  Số nghiệm (đơn bội lẻ) phương trình g  x    f  x   m x  Xét hàm số f  x  , có f   x   4 x  12 x  x; f   x     x   x  Lập bảng biến thiên hàm số f  x  , ta f  x   m có nhiều nghiệm   m  Vậy m   0;1 thỏa mãn yêu cầu toán  a  b  Chọn D Câu 44: HD: Vì y  f  x  hàm số đồng biến 1; 4  f  x   f 1  Khi x  x f  x    f   x   x  f  x   1  f   x   Lấy nguyên hàm hai vế * , ta Đặt t  f  x    dt  Từ (1), (2) suy f  x f  x 1 f  x 1   f  x f  x 1 dx    f  x f  x 1 dx   xdx  f  x f  x 1  x  * x x  C (1) dx   dt  t (2) 3 x x  C mà f 1     C   C  2 3 Do  391  4 Chọn A f  x    x x   f  x    x x    1 Vậy f    18 3  3  Câu 45:  x 1 y 1 z 1 x  z     HD: Tọa độ điểm A nghiệm hệ phương trình   2 x  y  x y  z    5 x  z  6    5  x  y  z   d1  d2  A 1;1;1 , n ABC   ud1 ; ud2   6  2; 1;0  Lại có ud1 ud2      d1  d2 A  ABC vuông A  cos ABC  cos  d1; d   AB  BC Gọi ud   A; B; C   A2  B2  C  0 , d   ABC   ud n ABC    A  B    Mặt khác cos  d ; d1   cos ud ; ud1  A  2B  C A  B C 2  A    A  C   A2  C  20 A2  10 AC     A  C Với A   B  chọn C   ud   0;0;1  d / /  Oxz  (loại) Với 2A  C chọn A   C  2, B   ud  1; 2; 2  OM ; ud    Khi d  O; d    10 Chọn D ud Câu 46: HD: Gọi phương trình tiếp tuyến qua A y   k  x  m   y  k  x  m    k  3x  12  x3  12 x  12   3x  12   x  m   Vì d tiếp xúc với  C      x  12 x  12  k  x  m   x   x  12 x  16   3x  12   x  m    x   3m   x  6m     f  x Yêu cầu toán  f  x   có hai nghiệm phân biệt khác  m    f    8   3m    6m        m  4 9m  24m  48     3m      6m    m  Kết hợp với m  m  3; m  Vậy m   2;5   m  Chọn A Câu 47: HD: Đặt t  2x  0, ta Đặt 3 3m  27 3m  27t  t  3m  27 3m  27t  t 3  3m  27u  t 3m  27t  u  hệ phương trình   t  27t  u  27u  3m  27t  u  t  u (vì hàm số f  a   a3  27a đồng biến)  3m  27t  t  3m  t  27t Xét hàm số g  t   t  27t  0;   , có g   t    t  Dựa vào bảng biến thiên hàm số g  t  , để 3m  g  t  có nghiệm  3m  54  m  27 Chọn C Câu 48:   HD: Ta có z1  z2   z1  z2    z1  z2  z1  z2   z1.z1  z1.z2  z2 z1  z2 z2   z1  z1.z2  z2 z1  z2   z1.z2  z2 z1  Chọn D 2 Câu 49: 1 x  a HD: Phương trình   2x log3  x  x  3  2 x log3  x2  x  3  2 x log3  x  a   2 x log  x  a 1  3  f  x  x   f  x  a  1 x  a 1 Với hàm số f  t   2t.log3  t  3 hàm số đồng biến  3;    x  x  2a   1 Suy *  x  x  x  a   x  x   x  a    2  x  2a  2 u cầu tốn  1 có hai nghiệm phân biệt lớn 1;   có nghiệm lớn  3  2a   2    2a  1    a Do  2  2a     2a   1 3 Vậy a   ;   2c  2d  Chọn D 2 2 * Câu 50:  2 HD: Đặt t   x  x , với x  0;    t   3 Xét hàm số f  x   3x4   x  1 27 x  x  3;7 , có f   x   3x4 ln  27 x  (t  1).27 x.ln  6; f   x   3x4 ln   t  1 ln  2 27 x ln  0; x  3;7 Suy f   x  đồng biến  3;7  Mà f   x  liên tục 3;7  f   3 f     Do f   x   có nghiệm x0   3;7  Dựa vào bảng biến thiên, ta f  x    3m có nhiều nghiệm  f  x0    3m  4   f  x0  5 m   mmin    2;3 Chọn C 3 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có A sai log x  log y  log ... , có g   x   f   x  Phương trình f   x   có nghiệm phân biệt  Hàm số g  x  có điểm cực trị Ta có g  x    f  x   3sin   4cos  mà 5  3sin   4cos   Suy g  x   có. .. Do a  b2  17 Chọn C b  a log Câu 27: giả thi t, ta có  b  c log 12  Suy b b 12   log 12  log  log  Chọn B c a Câu 28: Từ giả thi t ta có : 22 x7 y  256  x  y  log Suy :  x 