THÔNG TIN TÀI LIỆU
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 15 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) có phương trình 3x z Véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) có tọa độ A (3;0; 1) C (3; 1;0) B (3; 1;1) D (3;1;1) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ( ABCD), SB a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 3 Câu 3: Tập xác định hàm số y ( x 1) A (1; ) B 1; C (0; ) Câu 4: Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z A (1; 4) D \ 1 (2 3i)(4 i) 2i C (1; 4) B (1; 4) D (1;4) Câu 5: Tìm đạo hàm y hàm số y sin x cos x A y 2cos x B y 2sin x C y sin x cos x D y cos x sin x Câu 6: Cho hai hàm số f ( x), g ( x) liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx B C f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx D kf ( x)dx k f ( x)dx, (k 0) f ( x).g ( x)dx f ( x)dx. g ( x)dx Câu 7: Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x ? A cos x 1 B cos x C tan x D cot x Câu 8: Tìm hàm số F ( x) biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) x F (1) A F ( x) C F ( x) x x B F ( x) x x 3 D F ( x) x x 3 x Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA 3k i Tìm tọa độ điểm A B (1;0;3) A (3;0; 1) C (1;3;0) D (3; 1;0) Câu 10: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có ba cực trị Câu 11: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y 3 C y 2 x x 1 B y 2 x 1 D y 3 x Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y x3 x B y x 3x C y x Câu 13: Cho f ( x) 3x.2 x Khi đó, đạo hàm f ( x) hàm số A f ( x) 3x.2x ln 2.ln B f ( x) 6x ln C f ( x) 2x ln 3x ln D f ( x) 2x ln 3x ln x D y 2x 1 x 1 Câu 14: Với a, b, c số thực dương tùy ý khác log a c x, logb c y Khi giá trị log c (ab) A 1 x y B xy x y C xy D x y Câu 15: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9x 13.6x 9.4x A T C T B T 13 D T Câu 16: Tìm tập giá trị T hàm số y x x A T (3;5) B T 3;5 C T 2; 2 D T 0; Câu 17: Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 2; 2 , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi phương trình f ( x) có nghiệm phân biệt đoạn 2; 2 A B C D Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB cân S có SA SB 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Gọi α góc SD mặt phẳng đáy ( ABCD) Mệnh đề sau đúng? A tan B cot C tan 3 D cot Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M (1;2;3); N (2; 3;1); P(3;1;2) Tìm tọa độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành A Q(2; 6;4) B Q(4; 4;0) C Q(2;6;4) D Q(4; 4;0) 3x a 1, x Câu 20: Cho hàm số f ( x) x Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên tục , x x điểm x A a B a C a D a Câu 21: Cho cấp số cộng (un ) có u5 15, u20 60 Tổng S 20 20 số hạng đầu tiền cấp số cộng A S20 600 C S20 250 B S20 60 Câu 22: Cho hàm số y f ( x) liên tục A I Biết 0 x f x dx , tính I f ( x)dx C I B I D S20 500 D I Câu 23: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng () qua ba điểm A, B, C hình chiếu điểm M (2;3; 5) xuống trục Ox, Oy, Oz A 15x 10 y z 30 B 15x 10 y z 30 C 15x 10 y z 30 D 15x 10 y z 30 Câu 24: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 3z Tính w A w 2i Câu 25: Cho F ( x) B w 2i 1 iz1 z2 z1 z2 C w i D w 2i a ln x (ln x b) nguyên hàm hàm số f ( x) , a, b Tính x x2 S a b A S 2 B S Câu 26: Cho số phức z a bi ( a, b A S B S 5 D S C S ) thỏa mãn z 3i z i Tính S a 3b D S C S Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x log x m nghiệm với giá trị x (1;64) A m B m C m D m Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C (0;0;4) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH x 4t A y 3t z 2t x 3t B y 4t z 2t x 6t C y 4t z 3t x 4t D y 3t z 2t dx a b.ln c.ln Lúc đó: 1 3x Câu 29: Giả sử tích phân I A a b c B a b c C a b c Câu 30: Gọi M (a; b) điểm đồ thị hàm số y D a b c 2x 1 mà có khoảng cách đến đường thẳng x2 d : y 3x nhỏ Khi đó: A a 2b B a b C a b 2 D a 2b Câu 31: Một người dùng ca hình bán cầu có bán kính 3cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 3cm bán kính đáy 12cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy) A 10 lần B 20 lần C 24 lần D 12 lần Câu 32: Một sinh viên muốn mua laptop có giá 12,5 triệu đồng nên tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% tháng Hỏi sau tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop? A 16 tháng B 14 tháng C 15 tháng D 17 tháng Câu 33: Trong giải cờ vua gồm nam nữ vận động viên Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với vận động viên lại Cho biết có vận động viên nữ cho biết số ván vận động viên nam chơi với số ván họ chơi với hai vận động viên nữ 84 Hỏi số ván tất vận động viên chơi? A 168 Câu 34: Cho hàm số y B 156 C 132 D 182 xb ( ab 2 ) Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị hàm ax số điểm A(1; 2) song song với đường thẳng d : 3x y Khi giá trị a 3b A 2 B C 1 Câu 35: Cho dãy số (un ) xác định u1 un1 un2 2, n D * Tổng S u12 u22 u32 u1001 bằng: A 1002001 B 1001001 C 1001002 D 1002002 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 4) B(0;1;5) Gọi ( P) mặt phẳng qua A cho khoảng cách từ B đến ( P) lớn Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( P) bao nhiêu? A d 3 C d B d 3 D d Câu 37: Cho hàm số f ( x) g ( x) liên tục, có đạo hàm ℝ thỏa mãn f (0) f (2) g ( x) f ( x) x( x 2)e x Tính giá trị tích phân I f ( x).g ( x)dx A 4 B e D e C Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB BC a , AD 2a , SA vng góc với mặt đáy ( ABCD) , SA a Gọi M, N trung điểm SB, CD Tính cosin góc MN ( SAC ) A Câu 55 10 B 39: Số giá trị C nguyên tham 10 số m 10;10 D để bất phương trình x x 18 3x x m2 m nghiệm x 3;6 A 28 B 20 C Câu 40: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm y f ( x) ( y f ( x) liên trục D 19 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ) Xét hàm số g ( x) f ( x 3) Mệnh đề sai? A Hàm số g ( x) đồng biến (1;0) B Hàm số g ( x) nghịch biến (; 1) C Hàm số g ( x) nghịch biến (1; 2) D Hàm số g ( x) đồng biến (2; ) Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BC a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a Gọi M trung điểm AC Tính cơtang góc hai mặt phẳng ( SBM ) ( SAB) A B C 21 Câu 42: Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường THPT X, Đồn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần lại D 7 trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A 900.000 (đồng) B 1.232.000 (đồng) C 902.000 (đồng) D 1.230.000 (đồng) Câu 43: Tìm tất giá trị m để phương trình sin x cos4 x cos2 x m có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 4 A m 47 m 64 B 47 m 64 C 47 m 64 D 47 m 64 Câu 44: Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số (khơng thiết khác nhau) lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Chọn ngẫu nhiên số abc từ S Tính xác suất để số chọn thỏa mãn a b c A B 11 60 C 13 60 D Câu 45: Tập hợp tất số thực x khơng thỏa mản bất phương trình 9x 4 11 ( x2 4).2019x2 khoảng (a; b) Tính b a B 1 A C 5 D Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0;3) Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng ( ABC ) N điểm tia OM cho OM ON 12 Biết N thuộc mặt cầu cố định Xác định tọa độ tâm mặt cầu A (1;2;3) C (6;3;2) B (12;6;4) D (6; 3; 2) Câu 47: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 1; 4 , đồng biến đoạn 1; 4 thỏa mãn đẳng thức x xf ( x) f ( x) , x 1;4 Biết f (1) A I 1186 45 B I 1174 45 Câu 48: Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn Tính I f ( x)dx C I 1222 45 z1 5i z2 D I 1201 45 z 4i z 4i Tính M z1 z2 P z z1 z z2 đạt giá trị nhỏ A 41 B C M D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1; 2) , mặt phẳng vng góc với () : x y z (S ) : (x 3)2 ( y 1)2 ( z 2)2 16 Gọi (P) mặt phẳng qua A, vng góc với () đồng thời ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tọa độ giao điểm M ( P) trục xOx A M ;0;0 C M ;0;0 B M (1;0;0) 1 D M ;0;0 3 Câu 50: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập hợp X 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho A 27 B 28 C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-C 3-A 4-A 5-D 6-B 7-C 8-B 9-B 10-C 11-D 12-A 13-B 14-A 15-A 16-C 17-C 18-A 19-C 20-C 21-C 22-D 23-D 24-B 25-B 26-B 27-B 28-C 29-A 30-C 31-C 32-A 33-D 34-A 35-A 36-D 37-C 38-B 39-D 40-C 41-A 42-C 43-B 44-B 45-D 46-C 47-A 48-C 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có nP (3;0; 1) Chọn A 1 a3 Câu 2: SA SB AB a VS ABCD SA.S ABCD a 2.a Chọn C 3 Câu 3: Điều kiện: x 1 x Chọn A Câu 4: Ta có z (2 3i)(4 i) 14i 1 4i (1; 4) Chọn A 2i 2i Câu 5: Ta có y cos x sin x Chọn D Câu 6: Đáp án B sai Chọn B Câu 7: Phương trình có nghiệm trùng với tan x Chọn C Câu 8: F ( x) xdx 2 x x C mà F (1) C F ( x) x x Chọn B 3 3 Câu 9: Ta có A(1;0;3) Chọn B Câu 10: Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Chọn C x 1 Câu 11: Đồ thị hàm số qua điểm (1;3) nên y Chọn D 3 Câu 12: Với hàm số y x3 x ta có y 3x2 hàm số đồng biến Chọn A Câu 13: f ( x) 6x f ( x) x ln Chọn B Câu 14: log c (ab) log c a log c b 1 1 Chọn A log a c logb c x y x x x x 2 9 3 x x x Câu 15: 4.9 13.6 9.4 13 Chọn A x 4 2 x x x Câu 16: Điều kiện: 5 x Ta có y ( x 3)(5 x) ( x 3) (5 x) y Mặt khác, y ( x 3)(5 x) y Vậy tập giá trị hàm số T 2; 2 Chọn C f ( x) f ( x) Câu 17: Ta có: f ( x) f ( x) 2 f ( x) 1 Dựa vào đồ thị hàm số y f ( x) đoạn 2; 2 ta thấy: Phương trình f ( x) có nghiệm, phương trình f ( x) 1 có nghiệm Do phương trình f ( x) có nghiệm đoạn 2; 2 Chọn C Câu 18: Kẻ SH AB SH ( ABCD) a a HD AD AH a 2 a 15 a SH SA AH 4a 2 tan 2 SH Chọn A HD Câu 19: Ta có xQ MQ NP ( xQ 1; yQ 2; zQ 3) (1; 4;1) yQ Q(2;6; 4) Chọn C zQ Câu 20: Ta có lim f ( x) lim x 0 x 0 2x 1 2x 1 lim lim 1 x 0 x x x x 0 x lim f ( x) lim(3 x a 1) a lim f ( x) a Chọn C x 0 x 0 x 0 u5 u1 4d 15 u 35 20 S20 (2u1 19d ) 250 Chọn C Câu 21: Ta có d u20 u1 19d 60 Câu 22: Ta có 4 1 1 f ( x )d ( x ) f (t )dt f ( x)dx I I Chọn D 20 20 20 x y z 1 Câu 23: A(2;0;0), B(0;3;0), C (0;0; 5) ( ABC ) : 5 15x 10 y z 30 15x 10 y z 30 Chọn D 3 z z z1 z2 Câu 24: Ta có w iz1 z2 2i Chọn B z1 z2 z1 z2 x (ln x b) a 1 b ln x a a S Chọn B Câu 25: F ( x) a x 2 x x a(1 b) b a a 1 Câu 26: Ta có (a 1) (b 3)i i a b 2 b a b b 1 b a 1 a 1 b 3 S 5 Chọn B b (b 3) b 1 Câu 27: PT log x log x m log 22 x log x m 2 Đặt t log x , với x (1;64) t (0;6) Điều kiện toán trở thành f (t ) t t m t (0;6) (*) Xét hàm số f (t ) t t t (0;6) ta có: f (t ) 2t t (0;6) Suy f (t ) đồng biến khoảng (0;6) f (t ) f (0) t (0;6) Do (*) m m Chọn B Câu 28: Dễ thấy OA, OB, OC đơi vng góc với Ta có: OC ( ABC ) OC AB Mặt khác AB CH Suy AB (OCH ) AB OH Tương tự ta có: OH AC OH ( ABC ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) theo đoạn chắn là: x y z x y 3z 12 Khi uOH n( ABC ) x 6t (6; 4;3) OH : y 4t Chọn C z 3t Câu 29: Đặt t 3x t 3x 2tdt 3dx Đổi cận x 1 t x 5t tdt 2 1 Khi I dt t ln t ln ln ln 1 t t 1 3 3 3 Do a b c 4 2 Chọn A 3 3 2x 1 2a Câu 30: Gọi M a; a 2 thuộc đồ thị hàm số y x2 a2 Ta có: d ( M ; d ) 3a 3a b 32 12 2a 3(a 2) 2 a2 a2 10 10 3(a 2) 6 a2 Lại có: ( x y ) xy 3(a 2) 4.3(a 2) 36 a a2 3(a 2) 6 a2 Do d ( M ; d ) 62 10 10 Dấu xảy a a 1 b 1 a b 2 Chọn C a2 Câu 31: HD: Thể tích thùng hình trụ là: V r h .122.3 432(cm3 ) 1 Thể tíhc nước lần múc là: V1 VC .33 18(cm3 ) 2 Số lần đổ nước để đầy thùng là: n V 432 24 (lần) Chọn C V1 18 Câu 32: HD: Một người tháng gửi số tiền m (tiền) n tháng Số tiền gốc lẫn lãi sinh từ số tiền gửi của: Tháng thứ là: m(1 r )n Tháng thứ hai là: m(1 r )n1 …………………………… Tháng thứ n là: m(1 r )1 Suy sau n tháng, số tiền gốc lẫn lãi thu là: T m(1 r )n m(1 r )n1 m(1 r ) u m(1 r ) qn (1 r )n Áp dụng tổng cấp số nhân với ta có: T u1 m(1 r ) 1 q r q r Với T 12,5, m 0,75, r 0,72 (1 0, 72%)n Để đủ tiền mua laptop 0, 75(1 0, 72%) 12,5 0, 72 (1 0,72%)n 1409 1409 n log1 0,72% 15,68 Vậy nmin 16 tháng Chọn A 1259 1259 Câu 33: HD: Gọi tổng số vận động viên n, gồm n nam nữ Số ván vận động viên nam chơi với 2.Cn22 2.(n 2)! (n 2)(n 3) 2!.(n 4)! Số ván vận động viên nam chơi với vận động viên nữ (n 2).2 4(n 2) n Theo ta có: (n 2)(n 3) 4(n 2) 66 n2 9n 52 n 13 * Số ván tất vận động viên chơi 2.C132 156 Chọn B Câu 34: HD: Ta có: d : 3x y y 3x Đồ thị hàm số qua điểm A(1; 2) 2 1 b 2a b b 2a a2 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A(1; 2) song song với đường thẳng d y(1) 3 a b 2 ab 3 a(3 2a) 3(a 2)2 5a 15a 10 (a 2) a b 1 Do ab 2 a b a 3b 2 Chọn A Câu 35: un2 un21 2 un 1 un 2 2 HD: Ta có: un 1 un un 1 un u u un2 un21 u22 un21 un22 u12 2(n 1) un2 u12 2(n 1) 2n Do S 2(1 1001) 1001 1001 1001 1001 1002001 Chọn A Câu 36: HD: Ta có: d ( B;( P)) BH AB dấu xảy AB ( P) n( P ) AB (1; 1;1) Phương trình mặt phẳng ( P) là: x y z Suy d (O;( P)) Chọn D Câu 37: g (2) f (2) HD: Ta có: g ( x) f ( x) x( x 2)e x g (0) f (0) Mặt khác f (0) f (2) g (2) g (0) 2 Áp dụng cơng thức tích phân phần ta có: I f ( x).g ( x)dx f ( x).g ( x) f ( x).g ( x)dx 0 Do g (2) g (0) f ( x).g ( x) , sử dụng máy tính ta có: Chọn C Câu 38: HD: Chọn a , gắn hình chóp vào hệ trục tọa độ với A(0;0;0), B (1;0;0),D (0; 2;0),C (1;1;0) S (0;0;1) AS (0;0;1) n( SAC ) AS ; AC (1;1;0) Ta có: AC (1;1;0) 1 1 1 Mặt khác M ;0; , N ; ;0 (tính chất trung điểm) 2 2 2 1 MN 0; ; 2 Ta có: sin MN ;( SAC ) cos n( SAC ) ; MN cos MN ;( SAC ) sin MN ;( SAC ) Câu 39: 10 10 55 Chọn B 10 f ( x).g ( x)dx x( x 2)e x dx 4 I t2 HD: Đặt t x x t 18 3x x 18 3x x 2 2 t2 m2 m 2m2 2m t 2t Do đó, bất phương trình trở thành: t Xét hàm số t x x với x 3;6 , có t 1 ; t x 2 3 x x Dựa vào bảng biến thiên hàm số t x , ta t Yêu cầu toán 2m2 2m max f (t ) , với f (t ) t 2t 3;3 max f (t ) Xét hàm số f (t ) t 2t 3;3 3;3 m Suy 2m2 2m m2 m m 1 Kết hợp với m ; m 10;10 có 19 giá trị ngun m cần tìm Chọn D Câu 40: HD: Ta có f ( x) ( x 2)( x 1)2 Khi g ( x) f ( x 3) x.( x 2)( x 1)2 x( x 1)( x 4) x Suy g ( x) x( x 1) 1 x Do hàm số g ( x) đồng biến khoảng (1;0) (1; ) , nghịch biến khoảng (; 1) (0;1) Khẳng định sai C Chọn C Câu 41: HD: Gọi E trung điểm AB ME // BC ME AB Mặt khác ME SA ME (SAB) ME SB Dựng EH SB SB ( EHM ) (SAB);( SBM ) EHM Do ME (SAB) ME EH MEH vng E Ta có: ME BC a SA , tan SBA SBA 60 2 AB a a Suy EH EB sin 60 2 Do cot EHM EH Chọn A EM Câu 42: HD: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi phương trình Parabol có dạng: y k ( x 2)( x 2) Mặt khác y(0) k 1 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn Parabol có phương trình y x trục hoành Suy S (4 x )dx 2 32 m D(a;0) Gọi điểm C (a;0), a , suy 2 B(a; a ), A(a; a ) Gọi S1 diện tích ABCD, suy S1 AB.BC 2a(4 a )m2 Gọi S diện tích có hoa văn, suy S2 S S1 S nhỏ S1 lớn Xét hàm số f (a) 2a(4 a ), a (0;4) Ta có f (a) 6a f (a) a Xét bảng biến thiên hàm số f (a) với a (0; 4) , suy 32 32 max f (a) f S1 (max) m (0;4) 9 3 Do S2 (min) 32 32 4,51m2 Suy số tiền nhỏ Tmin 200000.S2 902.000 đồng Chọn C Câu 43: HD: Ta có: sin x cos4 x cos2 x m (sin x cos2 x)2 2sin x cos2 x cos2 x m 1 cos x sin 2 x cos2 x m cos x m 2 cos2 x cos x m (*) 4 Đặt t cos x với x ; x ; t 1;1 4 t x giá trị t có hai giá trị x Với t 1 x Với t (1;1) giá trị t có hai giá trị x Do để (*) có gnhiệm phân biệt thuộc đoạn ; PT f (t ) t t m có nghiệm thuộc 4 4 khoảng (1;1) Câu 45: x HD: TH1 Với x , ta x 2 Suy 9x 4 x 4 90 9 x2 x 2019 2019 x2 x2 ( x2 4).2019x2 Dấu xảy x x 4 90 9 TH2 Với x 2 x , ta x2 x 2019 2019 2 Suy 9x 4 ( x2 4).2019x2 nên bất phương trình vơ nghiệm Vậy tập nghiệm bất phương trình S (2;2) b a Chọn D Câu 46: HD: Phương trình mặt phẳng ( ABC ) x y z 6x 3y 2z 1 Gọi N (a; b; c) ON a b c OM Do OM 12 a b2 c 2 12 12a 12b 12c ON M ; ; 2 2 2 2 a b c a b c a b c a b c Điểm M ( ABC ) 72a 36b 24c a b2 c 12a 6b 4c a b2 c Vậy M thuộc mặt cầu (S ) : ( x 6)2 ( y 3)2 ( z 2)2 có tâm I (6;3;2) Chọn B Câu 47: HD: Vì y f ( x) hàm số đồng biến 1; 4 f ( x) f (1) Khi x x f ( x) f ( x) x f ( x) 1 f ( x) Lấy nguyên hàm vế (*), ta Đặt t f ( x) dt Từ (1), (2) suy Do f ( x) x (*) f ( x) f ( x) dx xdx x x C f ( x) f ( x) f ( x) dx dx dt t f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) (1) (2) 3 x x C mà f (1) C C 2 3 4 x x f ( x) x x 1 Vậy 3 3 Câu 48: HD: Tập hợp điểm A biểu diễn z1 (C1 ) : ( x 4)2 ( y 5)2 Tập hợp điểm B biểu diễn z2 (C2 ) : ( x 1)2 y Tập hợp điểm M biểu diễn z : x y (tham khảo hình vẽ) Gọi (C ) đường tròn đối xứng với (C2 ) qua Suy (C ) : ( x 4)2 ( y 3)2 có tâm K (4; 3) Dựa vào hình vẽ, ta P MA MB AC BC Dấu xảy z1 4i, z2 z1 z2 Chọn C f ( x)dx 1186 Chọn A 45 Câu 49: HD: Mặt phẳng ( P) mặt phẳng qua A(0;1;2) có VTPT n (a; b; c) Khi ( P) : ax by cz b 2c a b2 c ( P) vng góc với () nên a b c ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng ( P) lớn 3a Ta có d I , ( P) Dấu “=” xảy a b2 c 2 với I (3;1; 2) c c 1 a a c c a a c a 2c b c a Chọn c 1 , suy ( P) : x y z Khi ( P) xOx M ;0;0 Chọn C Câu 50: HD: Số phần tử tập hợp S là: 94 Gọi A biến cố: Chọn số chia hết cho từ tập hợp S ” d 2; 4;6;8 Số chia hết cho có dạng: abcd (a b c d ) Chọn d có cách chọn, số b, c có cách chọn từ đến Nếu b c d 3k a 3;6;9 có cách chọn a Nếu b c d 3k a 2;5;8 có cách chọn a Nếu b c d 3k a 1; 4;7 có cách chọn a Như với cách chọn d, b, c ta có cách chọn a có 4.9.9.3 972 số chia hết cho Vậy xác suất cần tìm là: P 972 Chọn A 94 27 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có nP (3;0; 1) Chọn A 1 a3... hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có ba cực trị Câu 11:... chia hết cho có dạng: abcd (a b c d ) Chọn d có cách chọn, số b, c có cách chọn từ đến Nếu b c d 3k a 3;6;9 có cách chọn a Nếu b c d 3k a 2;5;8 có cách chọn
Ngày đăng: 16/01/2020, 08:36
Xem thêm: