Bài giảng Trường điện từ: Lecture 5 - Trần Quang Việt (tt)

Bài giảng Trường điện từ - Lecture 5: Trường điện tĩnh cung cấp các kiến thức giúp người học có thể hiểu các tính năng lượng và lực điện trong các bài toán đơn giản; tính điện dung, điện trở và điện cảm các cấu trúc đơn giản dựa trên các khái niệm điện từ. Mời các bạn cùng tham khảo.

EE 2003: Trường điện từ Lecture Trường điện tĩnh (3) Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT EE 2003: Trường điện từ L.O.2.5 – Tính lượng lực điện toán đơn giản L.O.2.8 – Tính điện dung, điện trở điện cảm cấu trúc đơn giản dựa khái niệm điện từ Năng lượng trường điện Tụ điện & điện dung Lực điện Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt EE 2003: Trường điện từ Năng lượng trường điện Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Năng lượng tính theo vectơ trường Năng lượng trường điện V  We   E DdV V EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems (J) TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Năng lượng tính theo điện tích & điện Xét tồn khơng gian có trường điện sinh V V:     div(φD)=φdivD+Dgradφ=φV  ED  We = 12  EDdV V   We = 12  V dV  12  div( D)dV V V Năng lượng tồn khơng gian có trường We = 12  V dV (J) V EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Năng lượng tính theo điện tích & điện Suy lượng tồn khơng gian hệ n điện tích điểm: n We = 12  qkk (J) k 1 Suy lượng tồn khơng gian hệ điện tích phân bố mặt: We = 12   s dS (J) S EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt EE 2003: Trường điện từ Tụ điện & điện dung Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Tụ điện & điện dung Tụ điện hệ bao gồm vật dẫn (2 điện cực, cốt tụ) cách điện với khơng khí điện mơi Tụ tích điện dùng điện áp nguồn U q U Tỷ số q/U: q / U=const EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems -q C  q / U (F) – (Điện dung tụ điện) TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Năng lượng trường điện tụ điện q U -q We = 12  ρs φdS  12 φa  ρsa dS + 12 φ b  ρsb dS  q(φa  φ a ) Sa Sb S q2 We = 2C We = 12 qU We = 12 CU (C đặc trưng cho khả tích lũy NLTĐ tụ điện) EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Các dạng tụ điện thường gặp Phẳng EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems Trụ Cầu TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tính điện dung tụ điện  Giả sử biết U  tính q  tính C  Giả sử biết q  tính U  tính C  Giả sử biết U  tính We  tính C  Giả sử biết q  tính We  tính C EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Tính điện dung tụ điện  Chọn HTĐ cầu, gốc O  Giả sử điện tích điện cực q, phân bố  Điện tích điện cực ngồi –q, phân bố  Do tính chất đối xứng:   D=D(r)a r ε=const - - - - ++ + + + - + b + - + + O + a + - + + + - + + + + S - - - -  Chọn mặt kín S hình vẽ, áp dụng Gauss, ta có: D(r)= EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems q 4πr  q  D= ar 4πr  E= q 4πεr  a r TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tính điện dung tụ điện  Xác định hiệu điện U b  b U   Ed =  a a q 4πεr dr U q ba 4πε ab C 4πεab ba  Hoặc xác định lượng trường điện b π 2π q q (b a) We     r sinθdrdθd  a 0 16π 2εr 8πεab C 4πεab ba EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Tính điện dung tụ điện U  Chọn HTĐ hình vẽ +++++++++++  Nối tụ với nguồn áp U d  Do đối xứng: φ=φ(x) S x ε=const  Điện tích xuất điện cực hình vẽ, phụ thuộc vào   Do =const nên: φ=0  Áp dụng điều kiện biên: φ=Ax+B φ(x=0)=U  φ(x=d)=0 A=  U/d  B=U φ  (U/d)x  U EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tính điện dung tụ điện  Tại x=0, chọn :   an  ax ρs (x=0)  ε φ φ  n x φ U ε x x=0 d q=  ρs (x=0)dS  ε S U S d C εS d  Hoặc tính lượng: We = U2 εS ε dV= U  V d2 d EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems C εS d TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran EE 2003: Trường điện từ Lực điện Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Lực Coulomb   F=qE   Lực tác dụng lên điện tích phân bố: F=   Lực tác dụng lên điện tích điểm : V,S,L  Edq (2) (1) ρS2 ρS1  E1  a12   F21 =  E1ρs2dS S2  E1 :Trường vật dẫn gây vật dẫn EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Lực Coulomb  Ví dụ: Lực tác dụng điện cực tụ điện phẳng diện tích S, khoảng cách d, điện môi =const, đặt hiệu điện U εU εU ρS (x=0)= ;ρS (x=d)=  d d  ρ  U s E= a x = a x 2ε 2d  U  εU εU  F=   ax ( )dS=  a x S 2d d 2d EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Lực tính theo lượng  Thực tế việc tính lực theo định luật Coulomb khơng phải dễ dàng điện tích khơng xác định được, đặt biệt điện tích phân cực Ví dụ:  Phương pháp lượng trở nên hữu dụng trường hợp EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Hệ đẳng  Giả sử tác dụng lực điện, theo hướng X, vật mang điện dịch chuyển đoạn dX, trường thực công: FXdX  Mặt khác hệ đẳng (các vật dẫn nối với nguồn) nên nguồn cung cấp công  lượng hệ tăng lượng: dWe(X) dWe (X) FX =  Định luật BT&CHNL : FXdX=dWe(X) dX EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hệ đẳng tích  Giả sử tác dụng lực điện, theo hướng X, vật mang điện dịch chuyển đoạn dX, trường thực cơng: FXdX  Mặt khác hệ đẳng tích (các vật dẫn không nối với nguồn) hệ phải giảm lượng (-dWe(X))để thực công dWe (X) FX =   Định luật BT&CHNL : FXdX=-dWe(X) dX EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Ví dụ  Lực tác dụng điện cực tụ điện phẳng diện tích S, khoảng cách d, điện môi =const, đặt hiệu điện U U Giả sử điện cực nối 0v dịch chuyển tới vị trí x hình d vẽ Lực tác dụng có dạng: x   dWe (x) F=Fx a x ; Fx  dx x=d 1 εS Có: W = CU = U e 2 x S x , suy ra: Fx =  εS U d2 Vậy điện cực nối 0v bị hút phía điện cực nối U EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ  Lực tác dụng lên khối điện môi Fx =  εbx ε b(a  x) C= + d d Fx = Q2 Q 2d We =  2C 2b[(ε  ε )x+ε 0a] Q 2d(ε  ε ) 2b[(ε  ε )x+ε 0a]2 EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems dWe (x) dx Khối điện môi bị hút vào TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran Bài tập: điện dung đơn vị loại đường truyền C0 = εW d C0 = C0 = EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems 2 ε ln(b/a) ε cosh 1 (d/2a) TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT  Tran 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... xứng:   D=D(r)a r ε=const - - - - ++ + + + - + b + - + + O + a + - + + + - + + + + S - - - -  Chọn mặt kín S hình vẽ, áp dụng Gauss, ta có: D(r)= EEElectromagnetics 20 15 : Signals &Field Systems... 2003: Trường điện từ Tụ điện & điện dung Electromagnetics Field  Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Tụ điện & điện dung Tụ điện hệ bao gồm vật dẫn (2 điện cực, cốt tụ) cách điện với khơng khí điện. .. EEElectromagnetics 20 15 : Signals &Field Systems TranQuang QuangViet Viet–– FEEE FEEE - HCMUT HCMUT  Tran Tính điện dung tụ điện  Chọn HTĐ cầu, gốc O  Giả sử điện tích điện cực q, phân bố  Điện tích điện