Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học thống kê gắn với thực tiễn ở trường trung học phổ thông

Bài viết đã đưa ra những quan niệm về việc dạy học nội dung thống kê trong chương trình môn toán trung học phổ thông theo hướng sử dụng máy tính cầm tay và phần mềm tính toán Microsoft Excel.

VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 193-198 ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ GẮN VỚI THỰC TIỄN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Trần Trung - Học viện Dân tộc Nguyễn Tiến Mạnh, Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Ngày nhận bài: 05/5/2019; ngày chỉnh sửa: 19/5/2019; ngày duyệt đăng: 25/5/2019 Abstract: The use of information technology facilities in teaching statistics is important and necessary In the article, we have introduced the concepts of teaching statistical content in Math curriculum in high school in the direction of using handheld computers and Microsoft Excel calculation software Next, in order to match the practice of teaching mathematics in high school, we present some specific examples of guiding students to use CASIO handheld computer and Microsoft Excel software in solving some statistical problems Keywords: Statistics, pocket computer, Microsoft Excel, practice Mở đầu Ngày nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy trở nên phổ biến nhằm giúp giảng trực quan, sinh động hơn, làm tăng hứng thú học tập học sinh truyền thụ tri thức cách có hiệu quả, tránh gây nhàm chán đơn điệu sử dụng phương tiện dạy học truyền thống Một số nhà nghiên cứu thống kê giới cho cho “Cuộc cách mạng cơng nghệ có tác động lớn đến việc giảng dạy thống kê, có lẽ nhiều so với nhiều ngành khác Công nghệ thay đổi cách mà nhà thống kê làm việc làm thay đổi cách dạy học thống kê” [1] Máy tính bỏ túi phần mềm Microsoft Excel công cụ hỗ trợ hiệu quả, sử dụng, dạy cách sử dụng nhà trường Máy tính bỏ túi phương tiện học tập quen thuộc học sinh, học sinh có Học sinh quen giải tốn tính tốn biểu thức, giải phương trình máy tính bỏ túi; ngồi chức ấy, máy tính bỏ túi tích hợp chức giải số tốn thống kê với cỡ mẫu nhỏ, giúp học sinh lập bảng tần số đưa số đặc trưng giá trị trung bình mẫu, phương sai mẫu độ lệch chuẩn Hiện thị trường có loại máy tính thơng dụng là: máy tính CASIO fx - 570VN PLUS CASIO fx 580vnx Có nhiều loại phần mềm sử dụng dạy học thống kê như: Microsoft Excel, phần mềm SPSS, Trong đó, phần mềm sử dụng phổ biến Microsoft Excel tính phổ biến, đơn giản Đây phần mềm phần mềm Office hãng sản xuất phần mềm lớn giới Microsoft Phần mềm có chương trình mơn Tin học Trung học sở Trung học phổ thơng Chính cần giới thiệu cho học sinh cách sử dụng phần mềm Microsoft Excel để xử lí số liệu thống kê giải số tốn tình thực tế nhằm giúp học sinh thấy ý nghĩa việc học thống kê, tăng hứng thú học tập học sinh, phát triển lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn Trong nghiên cứu này, sử dụng phần mềm Microsoft Excel phiên 2010 phiên phổ biến, dễ dùng Thống kê lĩnh vực tốn có nội dung gắn chặt với thực tiễn Có thể nói, lồi người cần phải thống kê để giải vấn đề thực tiễn sống, từ mà khoa học thống kê hình thành phát triển Do đó, dạy học thống kê, chúng tơi quan niệm cần phải sử dụng ví dụ, nội dung liên hệ với đời sống thực, đời sống học sinh Để từ đó, học sinh thấy “ý nghĩa nội dung tốn học học làm cho mơn Toán trở nên dễ hiểu, sinh động hấp dẫn hơn” [2] Trong nghiên cứu này, thiết kế ví dụ cho nội dung yêu cầu hoạt động sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm Microsoft Excel “gần gũi với tri thức kinh nghiệm người học” [3] Như trình bày trên, viết trình bày tóm lược vấn đề phương tiện dạy học dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thơng; số ví dụ việc hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm tính tốn Microsoft Excel q trình giải tập có nội dung thực tiễn Nội dung nghiên cứu 2.1 Phương tiện dạy học việc sử dụng phương tiện dạy học dạy học môn Tốn Theo Nguyễn Anh Tuấn, “Phương tiện dạy học mơn Tốn phương tiện chứa đựng thơng tin tốn học có khả trợ giúp giảng dạy - nhận thức mơn Tốn” [4] Như vậy, thấy, máy tính bỏ túi phần mềm thống kê phương tiện dạy học mơn Tốn cần thiết để học tập nội dung Thống kê chúng chứa đựng thơng tin tính tốn số liệu thống kê có 193 Email: trungt1978@gmail.com VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 193-198 khả hỗ trợ giáo viên trình giảng dạy nội dung Thống kê Theo Nguyễn Bá Kim, “Việc xây dựng sử dụng phương tiện dạy học phải đạt mục đích dạy học nói chung mục đích dạy học chủ đề nói riêng, đồng thời phải góp phần nâng cao hiệu trình dạy học” [5] Như vậy, theo quan điểm trên, giáo viên cần phải nhìn vai trò lợi ích việc sử dụng máy tính bỏ túi phần mềm thống kê dạy học nội dung này; đồng thời phải sử dụng phương tiện mục đích q trình dạy học để đạt mục tiêu học - Đối với máy tính bỏ túi: có ý kiến cho rằng, việc lạm dụng máy tính làm giảm khả tư toán học học sinh, số khác lại tuyệt đối hóa vai trò máy tính Về phía người học, đa số học sinh có máy tính bỏ túi biết sử dụng máy tính q trình giải tốn, có nhiều học sinh lạm dụng máy tính dẫn đến việc chưa hiểu sâu kiến thức học Vì vậy, giáo viên cần thấy rõ mặt mạnh hạn chế máy tính bỏ túi dạy học mơn Tốn trường phổ thơng để từ có biện pháp sư phạm phù hợp dạy học sinh sử dụng máy tính q trình dạy học Tốn Trong nội dung Thống kê, việc sử dụng máy tính bỏ túi giúp học sinh kiểm tra kết áp dụng cơng thức, tính tốn tham số thống kê cách nhanh chóng, có nhiều thời gian giải vấn đề tính tốn - Đối với phần mềm Microsoft Excel, để đạt hiệu mục đích dạy học giáo viên cần hướng dẫn học sinh lớp, giáo viên cần chuẩn bị máy tính, máy chiếu, phòng học tin học để học sinh có hội thực hành lớp Với nội dung thống kê, việc thực hành để nhớ thao tác cách sử dụng hàm thống kê nhằm mục đích tìm kết tốn đóng vai trò quan trọng việc hình thành lực sử dụng phương tiện học tập mơn tốn học sinh 2.2 Sử dụng phương tiện dạy học thống kê gắn với thực tiễn trường phổ thơng 2.2.1 Ví dụ việc sử dụng máy tính bỏ túi Khi dạy phần bảng tần số, tần suất, giáo viên sử dụng máy chiếu, máy tính cá nhân để hướng dẫn học sinh thao tác sử dụng máy tính bỏ túi lập bảng tần số đơn giản Chẳng hạn, giáo viên đưa tốn: Ví dụ 1: Điểm mơn tốn 20 học sinh lớp 10 cho bảng số liệu ban đầu sau: 5 6 9 5 10 a) Hãy lập bảng phân phối tần số điểm học sinh lớp b) Hãy tính giá trị đặc trưng Hoạt động dạy học: Giáo viên hướng dẫn lập bảng tần số, tần suất nháp: Điểm 10 Tần số 2 3 N = 20 Giáo viên dùng phần mềm giả lập máy tính CASIO fx - 570VN PLUS Giáo viên thao tác phần mềm giả lập trực quan hơn, học sinh quan sát thao tác nhập số liệu giáo viên thực hành theo Sau đó, nhập bảng tần số vào máy tính bỏ túi sau: Bước 1: Reset tồn máy, ấn liên tiếp phím : Shift/ 9/ 3/ =/ AC Bước 2: Chuyển chế độ thống kê nhập số liệu để có bảng tần số Bật cột tần số ấn: Shift/ MODE/ ▼/ 4/ Sau ấn MODE/ 3/ để lập bảng tần số: Nhập số liệu vào giá trị x1, x2,… số cụ thể bảng tần số, ta được: 194 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 193-198 Bước 3: Sau nhập số liệu vào, ấn = = = =…= 10 chuyển sang cột tần số nhập tiếp ta được: Ấn “AC” để thoát khỏi chế độ nhập liệu Bước 3: Hiển thị kết quả: Ấn Shift/ 1/ quan sát hình: Bước 4: Ấn phím OPTN góc trái phía trên, ta được: Chọn 2, ta tồn kết quả: Có tùy chọn: - Ấn 1/ = để hiển thị kích thước mẫu, kí hiệu: n - Ấn 2/ = để hiển thị trung bình mẫu, kí hiệu x - Ấn 3/ = để hiển thị độ lệch chuẩn, kí hiệu: x - Ấn 4/= để hiển thị độ lệch chuẩn mẫu, kí hiệu: sx Đối với máy CASIO - fx - 580VNX, ta thực sau: Bước 1: Bật bảng tần số Ấn liên tiếp (Shift/ Menu / ▼/ /1 ) để bật cột tần số: Bước 2: Ấn Menu/ 6/ để bật bảng tần số: 2.2.2 Ví dụ việc sử dụng phần mềm Microsoft Excel Giáo viên yêu cầu nhóm sử dụng máy tính xách tay để thao tác theo hướng dẫn giáo viên Nếu thực giảng phòng máy tính, phòng học tin học, cần có máy chiếu để học sinh xem cách làm giáo viên thực hành lớp Ví dụ 2: Để tìm hiểu ý thức tự học học sinh, giáo viên lớp 10A tiến hành điều tra thời gian tự học nhà học sinh thu mẫu số liệu sau: (Đơn vị: giờ) 1 1 1,5 1,5 2 2 2 2 2 2 2 2,5 3 3 3 3 6 a) Em giúp cô giáo lập bảng tần số, tần suất ghép lớp thời gian tự học bạn b) Từ bảng tần suất lập được, em vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Em tính thời gian tự học trung bình lớp 195 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 193-198 Hoạt động dạy học: GV: Chiếu Slide tập lên máy chiếu thực HS: Quan sát thực hành theo hướng dẫn GV a) Lập bảng tần số, tần suất ghép lớp thời gian tự học bạn: Giáo viên cần lưu ý học sinh cách phân lớp Từ mẫu số liệu, để lập bảng tần số, tần suất ghép lớp việc phân lớp số liệu Thời gian tự học Khoảng Tần số Tần suất [0;1.5) [1.5;3) [3;4.5) [4.5;6] Sau phân lớp, giáo viên hướng dẫn học sinh cách dùng hàm dùng hàm COUNTIFS() để tính tần số từ bảng mẫu số liệu ban đầu Trong trường hợp cần dùng hàm COUNTIFS() giá trị mà hàm đếm có điều kiện phải nằm khoảng từ [0; 1,5) Ta nhập vào ô tần số sau: Ta thu bảng phân phối tần số, tần suất ghép lớp sau: Thời gian tự học Tần số 18 35 Khoảng [0;1.5) [1.5;3) [3;4.5) [4.5;6] Tần suất 14.3 51.4 25.7 8.6 b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất: Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ biểu đồ tần suất Microsoft Excel sau: Từ bảng phân phối tần số, tần suất, bôi đen bảng sau vào Insert/Column Ta có nhiều lựa chọn biểu đồ dạng cột, nên chọn dạng 2D Sau chọn vào biểu tượng trên, ta có biểu đồ sau: 60 50 40 30 20 10 Thời gian tự học tần số Thời gian tự học tần suất Sau dùng hàm COUNTIFS() để tìm tần số từ tập mẫu, giáo viên hướng dẫn học sinh tính kích thước mẫu (Dùng hàm SUM()) Để hiển thị tần số, tần suất biểu đồ, ta vào Chart Layouts, ta biểu đồ tần số, tần suất trên: 51,4 60 40 20 Để tính tần suất, lấy tần số chia cho kích thước mẫu nhân với 100 14,3 18 25,7 8,6 [0;1.5) [1.5;3) [3;4.5) [4.5;6] Thời gian tự học tần số Thời gian tự học tần suất Nếu muốn bỏ cột tần số, cần kích trỏ vào cột tần số, nhấn Delete thu biểu đồ tần suất hình cột: 196 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 193-198 Để tính số trung bình cộng từ bảng tần số ghép lớp theo Microsoft Excel, giáo viên hướng dẫn học sinh dùng hàm SUMPRODUCT(array 1,[array 2],[array 3],…) Hàm có chức nhân giá trị đại diện ci với tần Thời gian tự học 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 51,4 số x i cộng kết lại, tức hàm tính cho 25,7 m 14,3 chúng ta: 8,6 [0;1.5) [1.5;3) [3;4.5) c x i 1 i i [4.5;6] Thời gian tự học tần suất c) Tính thời gian tự học trung bình lớp 10A1 Về mặt lí thuyết, giáo viên hướng dẫn học sinh tính số trung bình cộng số liệu thống kê theo công thức sau [6]: n x   n i x i , n i tần số số liệu x i N i 1 ( i  1,2, ,m ), m n i 1 i Kết thu là: N Phương sai: Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N { x1 , , x N } Phương sai mẫu số liệu này, kí hiệu s , tính cơng thức sau: N x số trung bình s2   x i  x N i 1 mẫu số liệu Căn bậc hai phương sai độ lệch chuẩn, kí hiệu s  s   N  xi  x N i 1  Đối với bảng tần số, tần suất ghép lớp [7]: Giáo viên a  bi cần lưu ý giá trị đại diện ci  i với a i , bi hai đầu mút lớp  a i ; bi  Như để tính số trung bình cộng theo bảng tần số, tần suất ghép lớp cần tìm giá trị đại diện ci Khoảng Giá trị ci tần số [0;1.5)  1,5  0,75 14.3 [1.5;3) [3;4.5) [4.5;6] 2.25 3.75 5.25 18 35 51.4 25.7 8.6 Giáo viên giới thiệu thêm cách tính số số đặc trưng khác thống kê mốt, phương sai độ lệch chuẩn từ bảng tần số, tần suất Chẳng hạn: - Muốn tính phương sai cần phải tính bình phương độ lệch  x i  x  Ta dùng “ ^ “ (lũy thừa) Sau đó, theo cơng thức trường hợp sau: - Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất: tần suất s2   1 n1 x1  x n    f1 x1  x     n2 x2  x   f2 x  x       n k x k  x      f k x k  x  Trong đó: ni ,fi tần số, tần suất giá trị xi 197 ; n số số liệu thống kê VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt Kì tháng 5/2019, tr 193-198 ( n  n1  n   n k ); x số trung bình cộng số liệu cho - Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: s2   1 n1 c1  x n    f1 c1  x     n c2  x   f c2  x       n k c k  x      f k c k  x  Trong đó: ci ,ni ,fi giá trị đại diện, tần số, tần suất lớp thứ i ; n số số liệu thống kê ( n  n1  n   n k ); x số trung bình cộng số liệu thống kê cho [2] Như vậy, tính tốn phần mềm Microsoft Excel cách tính bình phương độ lệch cột, sau dùng hàm SUMPRODUCT () sau: Kết luận Việc áp dụng quy trình sử dụng hai phương tiện dạy học thống kê máy tính bỏ túi phần mềm Microsoft Excel góp phần làm cho giảng phong phú, sinh động, kích thích hứng thú học sinh phát triển lực sử dụng phương tiện học tập mơn Tốn Để dạy học sinh sử dụng máy tính bỏ túi phần mềm Microsoft Excel để giải tốn thống kê u cầu giáo viên cần phải có chuẩn bị kĩ phương tiện dạy học, nội dung giảng trực quan, thao tác dễ hiểu, dễ nhớ để học sinh hình thành số kĩ phát triển lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn Tài liệu tham khảo [1] Beth Chance - Dani Ben - Zvi - Joan Garfield - Elsa Medina (2007) The Role of Technology in Improving Student Learning of Statistics Technology Innovations in Statistics Education [2] Nguyễn Tiến Trung - Đỗ Thị Trinh (2017) Dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thơng theo hướng gắn với thực tiễn Tạp chí Giáo dục, số 404, tr 4042; 53 Để tính độ lệch chuẩn ta dùng hàm SQRT() sau: [3] Trần Cường - Nguyễn Thuỳ Dun (2018) Tìm hiểu lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn vận dụng xây dựng tập thực tiễn dạy học môn Tốn Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì tháng 5, tr 165-169 [4] Nguyễn Anh Tuấn (chủ biên) - Nguyễn Danh Nam - Bùi Thị Hạnh Lâm - Phan Thị Phương Thảo (2014) Giáo trình rèn luyện nghiệp vụ sư phạm mơn tốn NXB Giáo dục Việt Nam [5] Nguyễn Bá Kim (2011) Phương pháp dạy học môn tốn NXB Đại học Sư phạm [6] Đồn Quỳnh (tổng chủ biên) - Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) (2015) Đại số 10 nâng cao NXB Giáo dục Việt Nam Thông qua việc hướng dẫn học sinh thực thao tác máy tính trên, học sinh rèn luyện kĩ sử dụng phần mềm để giải tốn Hơn nữa, học sinh ơn lại kiến thức học thống kê, tạo hứng thú việc ứng dụng công nghệ thông tin giải toán [7] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) - Vũ Tuấn (chủ biên) (2013) Đại số 10 NXB Giáo dục Việt Nam [8] Vũ Dương Thuỵ (2017) Toán học sống Những câu chuyện lí thú (tập 2A, Trung học sở) NXB Giáo dục Việt Nam [9] Trần Vui (2014) Giải vấn đề thực tế dạy học Toán NXB Đại học Huế 198 ... hình thành lực sử dụng phương tiện học tập mơn tốn học sinh 2.2 Sử dụng phương tiện dạy học thống kê gắn với thực tiễn trường phổ thông 2.2.1 Ví dụ việc sử dụng máy tính bỏ túi Khi dạy phần bảng... bỏ túi dạy học mơn Tốn trường phổ thơng để từ có biện pháp sư phạm phù hợp dạy học sinh sử dụng máy tính q trình dạy học Toán Trong nội dung Thống kê, việc sử dụng máy tính bỏ túi giúp học sinh... chuẩn bị máy tính, máy chiếu, phòng học tin học để học sinh có hội thực hành lớp Với nội dung thống kê, việc thực hành để nhớ thao tác cách sử dụng hàm thống kê nhằm mục đích tìm kết tốn đóng vai