Hình thành được những vấn đề cơ bản, khái quát trong cơ sở lí luận về dạy học Toán gắn với thực tiễn và dạy học Thống kê gắn với thực tiễn. Đề xuất được 5 biện pháp sư phạm giúp tăng cường liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học nội dung thống kê ở trường THPT. Đánh giá được thực trạng dạy học Thống kê gắn với thực tiễn ở trường Trung học phổ thông. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để khẳng định được tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm trong dạy học Thống kê gắn với thực tiễn. Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức Thống kê vào thực tiễn một cách hiệu quả và giải quyết được một số bài toán đặt ra trong thực tế cuộc sống, làm tăng hứng thú học tập ở học sinh.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TIẾN MẠNH DẠY HỌC THỐNG KÊ GẮN VỚI THỰC TIỄN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TIẾN MẠNH DẠY HỌC THỐNG KÊ GẮN VỚI THỰC TIỄN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Trung HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Trung, thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Sư phạm, Phòng Đào tạo Trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên tổ mơn Tốn, đặc biệt giáo Nguyễn Thị Thời em học sinh lớp 10 trường THPT Bắc Hà – Quận Đống Đa – Tp Hà Nội giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trường Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, cô giáo bạn học viên để luận văn hoàn chỉnh Hà Nội, ngày 30 tháng năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Tiến Mạnh i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt BMI ĐC GDP GV HS PISA RME SGK SV TDTT THPT TN Viết đầy đủ Body Mass Index Đối chứng Gross Domestic Product Giáo viên Học sinh Programme for Internatinal Student Assessment Realistic Mathematics Education Sách Giáo Khoa Sinh viên Thể dục thể thao Trung học phổ thông Thực nghiệm ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Trung, thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn .i Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Sư phạm, Phòng Đào tạo Trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn i Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên tổ môn Tốn, đặc biệt giáo Nguyễn Thị Thời em học sinh lớp 10 trường THPT Bắc Hà – Quận Đống Đa – Tp Hà Nội giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trường i Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn học viên để luận văn hoàn chỉnh i Hà Nội, ngày 30 tháng năm 2019 i Tác giả luận văn .i Nguyễn Tiến Mạnh i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii Chữ viết tắt ii Viết đầy đủ ii BMI ii Body Mass Index ii ĐC ii Đối chứng ii GDP .ii Gross Domestic Product ii GV ii Giáo viên .ii HS ii Học sinh ii PISA .ii Programme for Internatinal Student Assessment .ii RME ii Realistic Mathematics Education .ii SGK .ii Sách Giáo Khoa ii SV ii Sinh viên ii TDTT .ii Thể dục thể thao ii vi THPT .ii Trung học phổ thông ii TN ii Thực nghiệm ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ .iv DANH MỤC CÁC HÌNH v MỞ ĐẦU .1 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển khoa học công nghệ với phát triển cơng nghiệp kinh tế thị trường đòi hỏi người phải tiếp xúc với nhiều số liệu Xã hội phát triển việc tiếp xúc với thơng tin số liệu lớn Và ngành thống kê đời giúp người tập hợp xử lý số liệu từ đưa phân tích, so sánh để tìm giải pháp giải vấn đề lĩnh vực, hạn chế tồn thực cơng việc hay dự án Thống kê xuất ngành lĩnh vực Từ khoa học tự nhiên đến khoa học xã hội, y học, kinh tế, thương mại, công nghiệp, nông nghiệp, giao thông, giáo dục, hành phải dùng cơng cụ thống kê để xử lý phân tích số liệu Vì thống kê công cụ quan trọng lĩnh vực Trong chương trình phổ thơng, học sinh tiếp cận với tri thức thống kê từ chương trình lớp 7, lên lớp 10 học sinh lại học sâu thống kê Tuy nhiên việc dạy học thống kê chưa thực trọng nên giáo viên thường dạy lướt qua phần này, chí có bị cắt bỏ khỏi phân phối chương trình Để khắc phục hạn chế chương trình cũ, chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể Bộ Giáo Dục Đào tạo ban hành năm 2017, 2018 có bước đột phá xếp thống kê ba phân mơn chương trình tốn sau Số học Đại số, Hình học đo lường, sau Thống kê ứng dụng Từ yêu cầu giáo viên phải trọng hơn, bồi dưỡng chuyên môn dạy học thống kê quan trọng giúp em học sinh sử dụng kiến thức thống kê để giải vấn đề thực tiễn, tình huống, số liệu em tự thu thập xử lý số liệu Ngồi cần hướng dẫn em biết sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn thống kê mẫu số liệu nhỏ nhằm rút ngắn thời gian giải tốn tăng độ xác biết sử dụng phần mềm Excel để giải số tốn thực tiễn thường gặp tính lương, tính tiền điện, với mẫu số liệu lớn toán phát sinh đời sống thường ngày em gặp phải Khi giúp Theo lý thuyết độ lệch chuẩn bậc hai phương sai: s = s Trong Excel hàm SQRT () tính bậc hai giá trị, để tính độ lệch chuẩn ta dùng hàm SQRT sau: Tiết 4: Luyện tập I Mục tiêu học Học xong học sinh đạt yêu cầu sau: - Học sinh vận dụng kiến thức thống kê lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp, tính số đặc trưng, giải số toán gắn với nội dung thực tiễn - Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán gắn với thực tiễn - Học sinh biết phân tích tính tốn số liệu từ biểu đồ từ nguồn liệu mạng internet smart phone học sinh - Học sinh biết tự đặt vấn đề mơ hình hóa tốn thực tiễn để giải II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Máy tính, máy chiếu, sách giáo khoa, giáo án dạy Học sinh: Vở ghi, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi III Phương pháp dạy học Phương pháp thuyết trình, giảng giải minh họa IV Tiến trình dạy Gv hướng dẫn học sinh giải số toán thống kê gắn với thực tiễn Hoạt động 1: Giải Bài toán thời gian sử dụng facebook GV chiếu toán lên máy chiếu Yêu cầu học sinh đọc đề giải Mạng xã hội Facebook từ đời đến thu hút hang tỉ người dùng giới Ở Việt Nam số người truy cập mạng xã hội ngày tăng cao Để tìm hiểu thời gian sử dụng Facebook lứa tuổi học sinh Một nhóm nghiên cứu tiến hành điều tra 35 em học sinh thu mẫu số liệu sau: (Đơn vị: giờ) 0,5 0,5 12 2 3 10 0,5 0,5 0,5 3 2 24 3 1 0,5 Giả sử em thành viên nhóm nghiên cứu a) Em giúp nhóm nghiên cứu lập bảng tần số, tần suất ghép lớp thời gian truy cập mạng xã hội Facebook bạn b) Từ bảng tần suất lập được, em vẽ biểu đồ tần suất để thấy rõ c) Em tính thời gian trung bình truy cập mạng xã hội Facebook lớp Theo em nên sử dụng mạng xã hội cho bổ ích.? Nếu lạm dụng mạng xã hội dành nhiều thời gian sử dụng mạng xã hội gây nên hậu nào? HS: a) Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: Thời gian vào facebook Khoảng tần số tần suất [0;6) 29 82.9 [6;12) 11.4 [12;18) 2.9 [18;24] 2.9 35 b) Biểu đồ tần suất hình cột: c) Thời gian trung bình truy cập mạng xã hội: x= ( 3.29 + 9.4 + 15.1 + 21.1) = 4,54 35 GV: cho học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Nên dùng mạng xã hội 2h ngày dành thời gian khác cho học tập, chơi thể thao, phụ giúp gia đình Hoạt động 2: Giải toán 5: Điểm thi học kì GV chiếu slide tốn, u cầu học sinh tinh số điểm An GV hướng dẫn học sinh tự tính điểm Điểm mơn Tốn bạn An trước thi học kỳ II sau: Điểm Hệ số miệng Điểm Hệ số 15 phút Điểm Hệ số Điểm kiểm tra kiểm tra tiết học kỳ 7,5 8 9 8,5 Hệ số Trước thi học kỳ II, bạn An tính điểm biết số điểm học kỳ II phải phấn đấu đạt Hỏi điểm kiểm tra học kỳ bạn An phải để bạn An đạt loại giỏi mơn Tốn? Biết để đạt loại giỏi, điểm trung bình học Kỳ II mơn Tốn học sinh phải đạt từ 8,0 trở lên HS: Gọi số điểm phải tìm x Áp dụng cơng thức tính số trung bình cộng ta có: 7.1 + 8.1 + 9.1 + 7,5.1 + 7.1 + 9.1 + 7.2 + 8.2 + 8,5.2 + x.3 = 8,0 15 Giải phương trình tìm x = 8,5 Vậy bạn An cần 8,5 điểm học kỳ mơn Tốn đạt danh hiệu học sinh giỏi Hoạt động 3: Giải toán dự báo thời tiết điện thoại thơng minh Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng điện thoại để tính nhiệt độ trung bình ngày tuần GV chiếu slide tập: Điện thoại thông minh có nhiều ứng dụng tên gọi Một số phải kể đến ứng dụng dự báo thời tiết Một người tự chụp lại hình điện thoại mở ứng dụng dự báo thời tiết điện thoại thu hình ảnh sau: a) Em cho biết nhiệt độ trung bình ban ngày ban đêm 10 ngày tới Hà Nội bao nhiêu? Biết cột màu đậm nhiệt độ ban ngày, cột có màu nhạt nhiệt độ ban đêm Hà Nội? b) Em tìm số trung vị hai cột nhiệt độ ban ngày ban đêm? a) HS: t = 39 + 32 + 27 + 29 + 31 + 30 + 32 = 31, 420 C b) HS: Vì n = số lẻ nên số trung vị cột nhiệt độ ban ngày là: M e = 29 (số thứ tư cột n +1 =4 ) Số trung vị cột nhiệt độ ban đêm là: M e = 24 ( số thứ n +1 = cột) c) Dựa vào biểu đồ hình vẽ chụp từ điện thoại thông minh đây, em cho biết nhiệt độ trung bình vào ban ngày tuần tới bao nhiêu? So với Hà Nội nhiệt độ tỉnh ổn định hơn? Nhiệt độ cao tuần bao nhiêu? Nhiệt độ tăng hay giảm tuần tới? HS: Nhiệt độ trung bình ban ngày là: t= 38 + 38 + 33 + 28 + 29 + 30 + 31 = 32, 42 So với Hà Nội nhiệt độ Vĩnh Phúc cao Nhiệt độ cao tuần là: 38o C Nhiệt độ có xu hướng giảm tuần tới, cuối tuần tăng nhẹ Hoạt động 4: Giải tốn thí sinh đăng ký vào Đại học Bách Khoa Hà Nội năm 2019 Báo điện tử VTV.vn có bài: Gần 33.000 thí sinh đăng ký xét tuyển vào Đại học Bách Khoa Hà Nội Theo báo viết: “Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội năm bội thu hồ sơ đăng ký xét tuyển với 32.753 thí sinh” Số lượng thí sinh tỉnh đăng ký vào trường Đại học Bách Khoa Hà Nội (Nguồn:https://vtv.vn/giao-duc/gan-33000-thi-sinh-dang-ky-xet-tuyen-vaotruong-dh-bach-khoa-ha-noi-nam-2019-20190516160529962.htm) a) Dựa vào biểu đồ em cho biết số thí sinh thuộc 17 tỉnh biểu đồ chiếm % tổng số thí sinh Tỉnh có số thí sinh đăng ký dự thi đơng nhất? Tỉnh có số thí sinh dự thi nhất? b) Nếu tiêu Đại học Bách Khoa 6680 sinh viên tỷ lệ “chọi” bao nhiêu? c) Số lượng thí sinh đăng ký nguyện vọng vào trường năm 2019 trường thống kê lại sau: Số lượng thí sinh đăng ký theo nguyện vọng vào Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội (Nguồn: https://vtv.vn/giao-duc/gan-33000-thi-sinh-dang-ky-xet-tuyen-vaotruong-dh-bach-khoa-ha-noi-nam-2019-20190516160529962.htm) Em cho biết số nguyện vọng nguyện vọng chiếm % tổng số nguyện vọng Tỉ lệ chọi tính theo nguyện vọng so với tiêu đào tạo bao nhiêu? GV: Hướng dẫn học sinh giải toán HS: Giải toán theo yêu cầu GV GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải HS: Trình bày lời giải bảng a) Số thí sinh thuộc 17 tỉnh chiếm 93,41% tổng số thí sinh Tỉnh có số thí sinh đăng ký dự thi đơng Hà Nội, tỉnh có số thí sinh đăng ký dự thi Thái Nguyên b) Tỉ lệ chọi là: 32753 ≈ Như tỉ lệ chọi chọi 6680 c) Phần trăm số nguyện vọng tổng số nguyện vọng là: 16355 + 14359 × 100 = 62% 16355 + 14359 + 10874 + 7937 Tỉ lệ nguyện vọng so với tiêu đào tạo là: 16355 ≈ 2, 45 6680 GV: Gọi HS nhận xét tổng kết Hoạt động 5: Hoạt động trải nghiệm sáng tạo GV: Yêu cầu học sinh sưu tầm số thông tin thống kê, biểu đồ từ mạng internet vấn đề sống yêu cầu học sinh tự đặt toán giải tốn GV: Gợi ý biểu đồ % pin điện thoại dung lượng nhớ điện thoại thông minh Hoặc bảng số liệu, biểu đồ số thí sinh chọn ngành nghề năm 2019 mạng internet,… PHỤ LỤC Đề kiểm tra Chương V: Thống kê Phần 1: Trắc nghiệm Bài 1: Nhận thấy tiền điện tháng trước tăng nên bạn An theo dõi công tơ điện ngày tháng gia đình ta thu mẫu số liệu sau: (đơn vị: KWh) 165 85 100 100 40 70 Câu 1: Nếu 65 65 100 90 84 59 chia lượng điện 70 50 45 100 45 100 53 70 141 42 50 150 75 57 133 45 65 75 tiêu thụ thành khoảng:[0;50),[50;100), [100;150), [150;200) Tần số khoảng [0;50) bao nhiêu? A B 16 C D Câu 2: Phần % điện tiêu thụ nhiều gia đình bạn An nằm khoảng nào? A [0;50) B [50;100) C [100;150) D [150;200) Câu 3: Lượng điện tiêu thụ trung bình tháng gia đình bạn An bao nhiêu? A 80 C 95 B 85 D 90 Bài 2: Báo điện tử tintuconline.com.vn có bài: “ ngành thí sinh lựa chọn nhiều kỳ thi tuyển sinh năm 2017” Theo thống kê Bộ Giáo dục Đào tạo, năm 2017, nước có 635000 thí sinh đăng ký xét tuyển đại học tổng số 866000 thí sinh dự thi THPT QG) Hình Biểu đồ số thí sinh chọn nguyện vọng theo nhóm ngành Hình Biểu đồ ngành có thí sinh đăng ký nhiều (Nguồn:https://tintuconline.com.vn/tin-giao-duc/7-nganh-duoc-thi-sinh-luachon-nhieu-nhat-ky-tuyen-sinh-dai-hoc-2017-n-313502.html) Dựa vào biểu đồ sau em trả lời số câu hỏi đây: Câu 4: Dựa vào biểu đồ số em cho biết ngành thí sinh đăng ký nhiều nhất? A Y đa khoa B Ngôn ngữ Anh C CNTT (Công nghệ thông tin) D Quản trị kinh doanh Câu 5: Ngành quản trị kinh doanh chiếm % thí sinh đăng ký nhóm ngành Kinh doanh? A 45% B 43% C 51% D 47% Câu 6: Dựa vào biểu đồ số 1: Em cho biết nhóm ngành Y học chiếm % tổng số thí sinh đăng ký xét tuyển đại học, cao đẳng? A 7% B 6% C 5% D 4% Bài 3: Thống kê điểm số học kì mơn tốn sổ điểm điện tử lớp 12 trường THPT cô giáo thu kết sau: Hình Điểm tổng kết học kỳ lớp 12 (Nguồn: http://thcsdoclap.hcm.edu.vn/tin-tuc-su-kien/hoat-dong-chuyenmon/bang-diem-tong-ket-ket-qua-nam-hoc-2017-2018.html) Nếu khơng tính mơn Thể dục, điểm bạn Chinh bạn Chúc có trung bình mơn 7,7 bạn Chúc xếp học lực khá, bạn Chinh bị xếp học lực trung bình Em lí giải kết theo câu hỏi đây: Câu 7: Độ lệch chuẩn tính theo điểm môn học bạn Chinh bạn Chúc là? A 1,36; 0,99 B 1,30; 0,95 C 1,69 ;0,90 D 1,45; 0, 94 Câu 8: Dựa vào độ lệch chuẩn tính được, kết luận điểm bạn Chinh điểm bạn Chúc nào? A Bạn Chinh học môn bạn Chúc B Bạn Chúc học môn bạn Chinh C Bạn Chúc học lệch môn bạn Chinh D Chưa thể xác định bạn học Câu 9: Để lập bảng tần số biến máy tính CASIO Fx570 VN CASIO Fx570 ES ta vào chế độ nào? A C B D Câu 10: Để tính độ lệch chuẩn ta chọn chức số hình đây? A – B – C – D – Câu 11: Chức sau chức hàm AVERANGE? A Tính phương sai B Tính độ lệch chuẩn C Tính khơng gian mẫu D Tính số trung bình cộng Câu 12: Để lập bảng tần số, tần suất ghép lớp dùng hàm đây? A Hàm SUM C Hàm COUNTIFS Phần II Tự luận: B Hàm COUNT D Hàm SUMPRODUCT Câu 1: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Thành tích nhảy xa 45 học sinh lớp 10A Trường THPT Bắc Hà Lớp thành tích (m) Tần số [2,2 ; 2,4) [2,4; 2,6) [2,6 ; 2,8) 12 [2,8 ; 3,0) 11 [3,0 ; 3,2) [3,2 ; 3,4) Tổng 45 a) Lập bảng tần suất ghép lớp từ bảng tần số cho b) Dựa vào bảng tần suất lập nhận xét thành tích nhảy xa lớp c) Tính thành tích trung bình nhảy lớp Tình phương sai độ lệch chuẩn d) Cho biết thành tích nhảy xa lớp 10B lớp 10C có số trung bình cộng 3,0 m, có phương sai 0,3 ; 0,2 Hãy so sánh thành tích nhảy xa lớp Câu 2: Trang điện tử Baomoi.com có đăng bài: “Kinh tế Việt Nam 2017: Ngược dòng lập kỷ lục” Bài báo đưa biểu đồ tăng trưởng GDP quý từ 2013 – 2017 sau: Hình Biểu đồ tăng trưởng GDP qua quý (Nguồn: https://baomoi.com/kinh-te-viet-nam-2017-nguoc-dong-lap-kyluc/c/24483720.epi) a) Năm 2017, tổng % GDP bao nhiêu? b) Trong năm từ năm 2013 đến năm 2017 tổng % GDP năm cao nhất? c) Em có nhận xét GDP năm 2015 so với năm 2016? Trên đề kiểm tra kiểm tra sử dụng cho Chương để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Kết phân tích điểm số học sinh sau thực nghiệm trình bày chương PHỤ LỤC MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ LỚP THỰC NGHIỆM TẠI TRƯỜNG THPT BẮC HÀ – QUẬN ĐỒNG ĐA – TP HÀ NỘI Hình 1: Học sinh thảo luận nhóm Hình 2: Học sinh thuyết trình ... dạy học thống kê gắn với thực tiễn trường Trung học phổ thông 3.2 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học thống kê trường Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học thống kê trường. .. gắn với thực tiễn trường Trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Hệ thống hố sở lý luận thực tiễn dạy học Toán gắn với thực tiễn, đề xuất biện pháp sư phạm nội dung, phương pháp dạy học thống kê. .. lai, khái niệm, nhiệm vụ, phân loại quan điểm dạy học thống kê thực trạng dạy học thống kê trường Trung học phổ thông Chương dạy thống kê gắn với thực tiễn trình bày theo tiến trình sách giáo khoa