Bài viết trên cơ sở làm rõ quan niệm và bốn hình thức giao tiếp cơ bản, chúng tôi đã đề xuất và minh họa năm mức độ đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh cuối cấp Tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn.
VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 7/2019, tr 205-210 CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH Ở TIỂU HỌC Đặng Thị Thủy - Trường Cao đẳng Sư phạm Lạng Sơn Lê Thị Thu Hương, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trần Trung - Học viện Dân tộc Ngày nhận bài: 20/5/2019; ngày chỉnh sửa: 12/6/2019; ngày duyệt đăng: 28/6/2019 Abstract: The new general education curriculum has determined that mathematical communication is one of the mathematical competencies needed for high school students; because students will express, clarify, expand mathematical ideas as well as connect mathematical knowledge and thinking development through communication Based on clarifying the concept and the four basic forms of communication, in the article, we have proposed and illustrated the five levels of assessing mathematical communication competency of the last primary school students in teaching mathematics with wording Keywords: Communication, communication competency, mathematical communication competency, solving problems with wording, mathematics, elementary Mở đầu Giao tiếp hiệu xem kĩ mà học sinh (HS) phải thể tất lĩnh vực Trong đó, giao tiếp tốn học (GTTH) ngày đề cao xem điều kiện cần thiết đảm bảo cho hiệu chất lượng học tập mơn Tốn Thơng qua GTTH, HS khám phá lĩnh hội tri thức, kinh nghiệm từ nguồn học liệu, từ thầy cô giáo bạn bè để hình thành kiến thức cho thân Đồng thời, nhờ GTTH, HS đối chiếu hiểu biết thân kiến thức từ thầy cô trao đổi, so sánh với bạn, từ em tự đánh giá thân Khái niệm “năng lực giao tiếp” lần đầu xuất năm 1971 nhà ngôn ngữ học Hymes phân biệt hai loại lực: lực ngữ pháp lực sử dụng Theo Hymes, lực sử dụng khả vận dụng lực ngữ pháp nhằm đảm bảo phát ngôn phù hợp với tình cụ thể; từ khái niệm “năng lực giao tiếp” hình thành [1] Năng lực giao tiếp lực vốn có người nói để hiểu tình trao đổi ngơn ngữ trả lời cách thích hợp, ngơn ngữ hay không ngôn ngữ Hiểu đồng nghĩa với việc đối chiếu ngữ nghĩa không hình thức quy chiếu, nghĩa học, nội dung thơng điệp, mà hành vi, hoạt động lời lời có chủ đích Ngồi ra, Sandrra Savignon có nghiên cứu lực giao tiếp, tác giả định nghĩa lực giao tiếp diễn đạt, lí giải đàm phán ý nghĩa liên quan đến tương tác hai nhiều hai người hay người với văn viết nói [2; tr 294] Như vậy, lực giao tiếp khả trình bày, diễn đạt suy nghĩ, quan điểm, nhu cầu, mong muốn, cảm xúc thân hình thức nói, viết sử dụng ngơn ngữ thể cách phù hợp với đối tượng giao tiếp, hồn cảnh giao tiếp văn hóa; đồng thời biết lắng nghe tôn trọng ý kiến người khác bất đồng quan điểm Nội dung nghiên cứu 2.1 Năng lực giao tiếp toán học hoạt động giải tốn có lời văn học sinh tiểu học Năng lực GTTH mối quan tâm nhiều nhà khoa học giới Brandee (2009) đề xuất giáo viên cần tạo hội cho HS phát triển lực giao tiếp hai hình thức: nói viết “Mức độ hiểu biết HS tăng lên họ trình bày ý tưởng cách khác Thơng qua thảo luận chia sẻ ý tưởng HS tìm phương pháp học tập tốt cho Sự hiểu biết tốn học HS củng cố sâu sắc thông qua việc đặt câu hỏi đưa lời giải để bạn học khác nhận xét, đánh giá phản hồi” [3] Như vậy, lực GTTH khả sử dụng số, kí hiệu, hình ảnh, biểu đồ, sơ đồ từ ngữ để diễn đạt ý tưởng toán học hiểu biết thân lời nói, ánh mắt văn phù hợp với đối tượng giao tiếp, đồng thời biết lắng nghe, tiếp thu tôn trọng ý kiến người khác Trong DH giải tốn có lời văn, thơng qua hoạt động GTTH như: tìm hiểu đề bài, trao đổi với bạn, trình bày lời giải, , HS học cách sử dụng ngơn ngữ tốn học 205 Email: trungt1978@gmail.com VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 7/2019, tr 205-210 để suy nghĩ, để lưu trữ thông tin, để chuyển tải ý tưởng tốn học, từ đưa lập luận, giải vấn đề toán học thực tiễn, đạt mục tiêu học tập mơn Tốn Q trình hình thành, phát triển hồn thiện lực GTTH cho HS Hoạt động GTTH xét cho phương thức tiếp nhận biểu kiến thức tốn học thực tiễn HS Thơng qua hoạt động GTTH, HS tìm kiến thức cần để giải tốn cụ thể, chuyển hóa tri thức tốn học nhân loại thành tài sản riêng cá nhân Sau đó, hình thức GTTH, em phản ánh lại hiểu biết toán học thân với người khác (thầy cô, bạn, ) Trong nội dung tốn học tiểu học giải tốn có lời văn nội dung gắn liền với thực tiễn đời sống HS Các em tìm thấy tình thực tiễn toán ngược lại, sống ngày em gặp tốn làm Giải tốn có lời văn khơng chiếm q nhiều thời lượng khối lượng kiến thức chương trình tốn cuối cấp tiểu học Tuy nhiên, học nào, tiết học xuất tốn có lời văn Chính tần số xuất thường xun tốn có lời văn chương trình học nên hội tốt để hình thành phát triển lực giao tiếp toán học cho em Mối quan hệ lực GTTH giải tốn có lời văn mối quan hệ toàn thể phận, chung riêng Giải tốn có lời văn phận mơn tốn cuối cấp tiểu học, nhiên thông qua phận, riêng để hình thành phát triển lực toàn thể, đồng thời nhờ vào lực chung, toàn thể để giải vấn đề gặp phải phận riêng Tóm lại, phát triển lực GTTH thơng qua dạy học giải tốn có lời văn nhằm mục đích nâng cao hiệu giáo dục hoàn thiện cho em lứa tuổi cuối cấp tiểu học, chuẩn bị cho em tảng vững kiến thức kĩ để chuẩn bị bước vào cấp học Những tài liệu giao tiếp thơng thường đề cập đến bốn hình thức giao tiếp thường gặp là: nghe, nói, đọc, viết Theo chúng tơi, GTTH dạy học giải tốn có lời văn thể cụ thể qua bốn hình thức sau: - Giao tiếp hình thức đọc: HS tóm tắt lại nội dung đọc theo cách hiểu mình; xác định từ khóa chứa đựng thơng tin quan trọng ý từ chưa hiểu rõ cần đọc kĩ nhiều lần tìm hiểu thêm Đồng thời, chọn lọc thông tin cần thiết phục vụ cho việc giải toán thực hiện, loại bỏ thông tin gây nhiễu, không cần thiết đọc lại phần trình bày lời giải để kết nối thông tin cách hệ thống logic, kiểm tra lại tính xác thơng tin sử dụng việc giải toán - Giao tiếp hình thức nghe: HS biết lắng nghe chọn lọc thông tin cần thiết từ giảng thầy cô ý kiến bạn Qua đó, vận dụng vào giải toán, đồng thời em cần biết lắng nghe quan điểm người khác để hiểu sâu sắc vấn đề trình bày; đó, hiểu biết em tăng lên đồng thời kết nối, bổ sung kiến thức cần thiết thông qua nghe cách lí luận khác giải pháp - Giao tiếp hình thức nói: HS khuyến khích đặt câu hỏi vấn đề chưa biết tìm hiểu sâu kiến thức cần Các câu hỏi đặt với thầy cô giáo, với bạn với người xung quanh có khả cung cấp kiến thức cần thiết cho em Ngoài ra, em cần trình bày giải thích đường tìm cách giải tốn quyền bảo vệ, biện minh cho ý kiến trước chất vấn thầy cô bạn Các em tham gia vào trình phản biện, tranh luận, đánh giá làm bạn để từ củng cố khắc sâu kiến thức cho thân - Giao tiếp cách viết: Đây phương tiện giao tiếp khuyến khích HS suy nghĩ kết nối mà em biết, đồng thời cung cấp minh chứng hiểu biết toán học học sinh HS cần tự diễn đạt, tổ chức, xếp ý tưởng trước viết, sau em trình bày ý tưởng cách sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học, sơ đồ bảng biểu, hình ảnh, viết cách giải mà em nghĩ đến Cuối cùng, em chọn lọc trình bày lại thơng tin để thành lời giải cho toán cần tìm Tuy nhiên, kĩ khơng phân chia rạch ròi mà có quan hệ mật thiết, qua lại với Trong hoạt động GTTH, HS thường phải sử dụng tất kĩ Chẳng hạn, giao tiếp hình thức viết cho phép HS trình bày suy nghĩ thơng qua văn tốn học, chứng chứng minh hiểu biết toán học HS Trước trình bày văn tốn học, HS cần diễn đạt hiểu biết lời nói diễn đạt ý nghĩ, lắng nghe ý tưởng người khác ý kiến khác ý tưởng Chất lượng văn toán học cải thiện đáng kể trước viết văn đó, HS có hội tham gia đối thoại vấn đề Ngược lại, ý tưởng trình bày tốt trước phát biểu HS có chuẩn bị trước văn Điều cho thấy hỗ trợ mối tương quan mật thiết hai hình thức GTTH nói viết 206 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 7/2019, tr 205-210 - Mức độ 2: HS bước đầu có chủ động 2.2 Các mức độ đánh giá lực giao tiếp toán học hoạt động GTTH Hiểu sử dụng NNTH hoạt động giải tốn có lời văn học sinh tiểu học Khi nói đến lực GTTH HS tiểu học, chúng dạng kí hiệu, biểu tượng quen thuộc để tóm tắt, trình bày tơi quan tâm đến khả hiểu, tiếp nhận lĩnh hội nội ý tưởng, giải pháp toán học với bạn, với thầy cách dung toán em; khả thể mạch lạc, tương đối xác, phù hợp - Mức độ 3: Ở mức độ này, việc tiếp thu xác, logic, tự tin, thuyết phục bày tỏ quan điểm tốn học trao đổi, thảo luận với khả phản hồi kiến thức GTTH, HS biết cách tìm hiểu kiến thức chưa biết cách hỏi trình bày lời giải tốn ngơn ngữ nói viết thầy cơ, bạn bè tìm từ nguồn thơng tin khác, HS Từ đó, chúng tơi đề xuất mức độ lực GTTH có khả nói viết ý tưởng, giải pháp toán từ thấp đến cao, sử dụng để đánh giá lực GTTH học cách ngắn gọn, rõ ràng; phân tích, đánh giá, phản HS tiểu học sau: hồi vấn đề tốn học cách logic, xác với - Mức độ (Mức độ thấp nhất): Ở mức độ này, HS thái độ tự tin, tôn trọng thường bị động, lúng túng GTTH, khả đọc - Mức độ 4: HS tham gia tích cực vào q trình hiểu, nghe - hiểu tốn thấp, hay nhầm lẫn, thiếu GTTH, trình bày mạch lạc, lập luận chặt chẽ, sử dụng nói tốn viết tốn HS chưa có khả xác NNTH nói hay viết tốn cách diễn đạt ý hiểu ngơn ngữ tốn học thuyết phục, hiệu quả; Tạo kết nối chuyển đổi (NNTH) ngại tham gia giao tiếp NNTN sang NNTH ngược lại để biểu thị xác - Mức độ 1: HS tiếp thu kiến thức toán đối tượng, quan hệ toán học hay phương án giải học thông qua hoạt động GTTH nghe vấn đề toán học bối cảnh cụ thể giảng từ thầy cô, đọc sách trao đổi với bạn Đối chiếu với biểu lực GTTH Bước đầu, em trình bày, giải thích nội chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn tiểu dung tốn học tình quen thuộc học, cho mức độ lực câu đơn lẻ, rời rạc Khi nói hay viết vấn đề thành phần đánh giá thơng qua biểu cụ tốn học chưa logic, chặt chẽ, ngắn gọn thể q trình giải tốn có lời văn sau: Bảng Bảng mô tả mức độ lực GTTH HS tiểu học q trình giải tốn có lời văn Thành tố (theo Các mức độ Chương trình STT giáo dục phổ thông mơn Tốn 2018) HS chưa hiểu Bước đầu HS HS HS nghe hiểu, HS nghe hiểu, ghi chép nghe nghe hiểu, đọc hiểu ghi đọc hiểu ghi Nghe hiểu, đọc thông hiểu, đọc hiểu đọc hiểu chép tương đối chép đầy đủ và ghi chép tin toán ghi chép ghi chép (tóm đầy đủ chính xác thơng cần thiết được số tắt) xác thông thông tin tin tốn học trình bày thơng tin số thơng tin tin tốn tốn cần thiết, cần thiết dạng văn toán cần thiết, toán cần cần nhận biết phân biệt trình bày tốn học hay nhiên thiết, biết vấn (đánh dấu) dạng văn người khác nói thơng tin nhiên chưa đề cần giải thơng tin quan tốn học hay viết có nhiều đầy đủ trọng theo trình người khác thơng tin bị có sai lệch tự nhận biết nói viết sai lệch vấn đề cần giải Trình bày, diễn HS lúng túng Bước đầu HS HS HS trình bày, HS trình bày, đạt (nói chưa biết cách trình trình bày, diễn đạt tổ diễn đạt viết) trình bày, diễn bày, diễn đạt diễn đạt chức nội cách mạch lạc, nội dung, ý đạt nội nội nội dung, ý dung, ý tưởng, rõ ràng, lập tưởng, giải dung, ý tưởng, dung toán học tưởng, giải giải pháp luận chặt chẽ, pháp toán học giải pháp liên pháp liên toán cách logic nội 207 VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 7/2019, tr 205-210 tương tác với người khác Sử dụng hiệu NNTH kết hợp với ngôn ngữ thông thường động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng toán học tương tác với người khác Thể tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng liên quan đến tốn học quan đến tốn Chẳng hạn khơng biết viết câu lời giải, khơng trình bày lại toán,… toán quen thuộc HS chưa biết cách sử dụng từ vựng, thuật ngữ, kí hiệu,… q trình giải tốn có lời văn Chưa sử dụng thuật ngữ, kí hiệu,… cách thích hợp logic, chặt chẽ, ngắn gọn q trình giải tốn HS chưa tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận,… ví dụ khơng dám hỏi thầy cơ, bạn bè, bắt đầu hỏi từ đâu, đặt câu hỏi HS bước đầu tham gia vào thảo luận, tranh luận, đặt câu hỏi,… liên quan đến toán quen thuộc, nhiên rụt rè, lúng túng Sau ví dụ minh họa mức độ đánh giá lực GTTH tốn có lời văn cụ thể: Đề bài: Tổng số dân phường A, B, C có 36 000 người Tính số dân phường Biết số dân phường A 50% số dân phường B 0,4 số dân phường C Bài giải: Đổi 50% = ; 0,4 = Phân số số dân phường B là: : = (số dân phường A) 3 Phân số số dân phường C là: 208 quan đến toán cách tương đối xác, phù hợp tương tác với người khác ngắn gọn, rõ ràng dung, ý tưởng, giải pháp toán tương tác với người khác Hiểu sử dụng NNTH dạng kí hiệu, biểu tượng quen thuộc HS sử dụng NNTH kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên trình bày, giải thích, đánh giá ý tưởng liên quan đến tốn cách tương đối xác hiệu Sử dụng hiệu NNTH kết hợp với ngơn ngữ tự nhiên động tác hình thể trình bày, giải thích, đánh giá ý tưởng liên quan đến tốn HS trình bày, diễn đạt, thảo luận nội dung, ý tưởng toán HS chủ động tham gia thảo luận, tranh luận, đặt câu hỏi nội dung, ý tưởng liên quan đến tốn trình bày, diễn đạt lưu lốt HS tự tin trình bày, diễn đạt tích cực, chủ động nêu câu hỏi, tham gia thảo luận, tranh luận, nhận xét, đánh giá toán 2 : = (số dân phường A) Phân số 36 000 người là: 4 1+ + = (số dân phường A) 3 Số dân phường A là: 36000 : = 9000 (người) Số dân phường B là: 9000 x = 12000 (người) Số dân phường C là: 9000 x = 15000 (người) VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 7/2019, tr 205-210 Đáp số: Phường A: 9000 người; Phường B: 12 000 người; Phường C: 15 000 người STT Thành tố Với toán trên, mức độ lực giao tiếp thể bảng sau: Các mức độ HS hiểu số thông tin Nghe hiểu, đọc rời rạc ghi chép tốn như: số thơng tin tốn học cần HS khơng dân phường A; thiết trình hiểu 50% số dân bày dạng kiện toán phường B; 0,4 số văn toán học dân phường C hay người Tuy nhiên khơng khác nói kết nối viết kiện đề cho HS khơng Trình bày, diễn diễn đạt lại đạt (nói hoặc viết) diễn đạt sai nội dung, ý nội dung tưởng, giải pháp tốn; khơng tốn học biết trình bày tương tác với giải người khác Sử dụng hiệu NNTH kết hợp với ngôn ngữ thơng thường động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng tốn học tương tác với người khác Thể tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý HS chuyển đổi yếu tố NNTN toán thành NNTH HS hiểu kết nối thơng tin liên quan đến tốn như: tổng HS biết tóm tắt tốn với số dân, số thơng tin đầy đủ xác dân phường A 50% số dân phường B 0,4 số dân phường C Trình bày, diễn HS trình bày, đạt lại diễn đạt lại toán cách mối quan hệ HS diễn đạt lại ngắn gọn, nêu quen thuộc toán bật mối toán như: tỉ theo ý hiểu quan hệ số lệ số dân ba mình, nêu dân phường; số ý tưởng phường Nêu lúng túng để tìm số dân ý tưởng, việc diễn đạt ý phường giải pháp phù tưởng, giải pháp hợp để giải để giải toán toán HS chuyển đổi HS sử dụng câu lời giải vòng vo, NNTN nhiều chỗ NNTH, trình bày chưa thích hợp, lời giải chưa xác tốn cách nói viết HS sử dụng ngơn ngữ phù hợp q trình giải tốn Lời giải ngắn gọn, logic HS bước đầu có HS trình HS chủ động đặt HS tham gia vào bày lời giải câu hỏi, tự tin dám hỏi thảo luận tốn trước nhóm, nêu ý tưởng, thầy/cơ, bạn tốn, nhiên lớp cách trình bày lời giải bè rụt rè, lúng nói viết tốn túng tham Biết đặt câu 209 HS tóm tắt toán, hiểu phải diễn đạt lại thơng tin đề cho kí hiệu dễ hiểu đồng (phải đổi số 50%; 0,4 phân số) HS trình bày, diễn đạt lại tốn cách ngắn gọn, giải thích mối quan hệ kiện toán, phân biệt, đổi kiện 50%; 0,4 thành phân số Trình bày ý tưởng, giải pháp giải tốn xác HS sử dụng NNTH phù hợp, ngắn gọn, logic Khái qt hóa tốn đưa tốn tương tự tình thực tiễn (chuyển đổi từ NNTH sang NNTN) HS tự tin trình bày lời giải, chủ động tạo kết nối, tương tác để chia sẻ cách VJE Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 7/2019, tr 205-210 tưởng liên quan đến tốn học khơng biết gia tranh luận hỏi phù hợp với hỏi Có thể diễn đạt ý nội dung tưởng trợ giúp thầy cô bạn Kết luận Việc phát triển lực GTTH cho HS cần thiết, giúp em phát huy tối đa khả tiếp thu thơng tin thể tri thức q trình học Tốn, đồng thời hội cho em tự khẳng định tự đánh giá học tập GTTH giúp em cởi mở tự tin hiểu biết thân vấn đề toán học, tạo nên môi trường học tập thoải mái thân thiện Thông qua việc đánh giá lực GTTH HS, giáo viên hiểu rõ lực học tập, trình độ ưu điểm hạn chế học tập tốn, từ định phương pháp nội dung giảng dạy phù hợp với đối tượng HS tiểu học Tài liệu tham khảo [1] Hymes, D.H (1971) On Communicative Competence In: J.B Pride and J Holmes (eds) Sociolinguistics, Penguin Books, Hardmondsworth [2] National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) Principles and Standards for School mathematics Reston, VA: Author www.nctm.org [3] Brandee Wilson (2009) Mathematical Communication through Written and Oral Expression Action Research Projects (http://digitalcommons.unl.edu/ mathmidactionresearch/16) [4] Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ GD-ĐT) [5] Hoa Ánh Tường (2014) Sử dụng nghiên cứu học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học sở Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh [6] Vũ Quốc Chung (chủ biên, 2007) Phương pháp dạy học toán Tiểu học NXB Giáo dục NXB Đại học Sư phạm [7] Savignon S (1983) Communicating Competence: Theory and Classroom Practice Addison Wesley, Reading [8] Bùi Văn Nghị (2009) Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng NXB Đại học Sư phạm giải tốn tìm hiểu cách làm khác CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ NĂNG LỰC TƯ DUY… (Tiếp theo trang 184) Tài liệu tham khảo [1] Hội đồng quốc gia đạo biên soạn Từ điển Bách khoa Việt Nam (2005) Từ điển Bách khoa Việt Nam (tập 3) NXB Từ điển Bách khoa [2] Trần Khánh Đức - Trịnh Văn Minh (2013) Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mơ hình đào tạo theo lực lĩnh vực giáo dục Đề tài khoa học cấp Đại học Quốc gia Hà Nội, mã số QGTĐ.11.19 [3] Bernd Meier - Nguyễn Văn Cường (2016) Lí luận dạy học đại - Cơ sở đổi mục tiêu nội dung phương pháp dạy học NXB Đại học Sư phạm [4] Đinh Quang Báo (2012) Những vấn đề chung chương trình giáo dục phổ thơng sau 2015 Tài liệu hội thảo “Đổi chương trình, sách giáo khoa phổ thơng sau năm 2015”, Bộ GD-ĐT [5] Hồng Phê (2003) Từ điển tiếng Việt NXB Đà Nẵng [6] Vương Tấn Đạt (2007) Logic học đại cương NXB Thế giới [7] Lê Dỗn Tá - Tơ Duy Hợp - Vũ Trọng Dung (2007) Giáo trình logic học NXB Chính trị Quốc gia - Sự thật [8] Nguyễn Thị Mỹ Lộc (2009) Tâm lí học giáo dục NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [9] Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên, 2007) Giáo trình Tâm lí học đại cương NXB Đại học Sư phạm [10] Hoàng Thúc Lân (2012) Nâng cao lực tư logic với sinh viên khoa Giáo dục trị Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Báo cáo tổng kết nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [11] Phan Duy Nghĩa (2010) Rèn luyện lực tư thông qua việc khai thác tốn Tạp chí Giáo dục, số 247, tr 51-52; 55 [12] Lê Thanh Oai (2011) Rèn luyện kĩ tư cho học sinh dạy học Sinh học trung học phổ thông Tạp chí Giáo dục, số 274, tr 45-48 [13] Nguyễn Thành Hưng (2009) Phát triển lực tư toán học cho học sinh trường trung học phổ thông Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [14] Phan Đức Duy (1999) Một số tập tình sư phạm rèn luyện cho sinh viên kĩ tư logic nghiên cứu khoa học Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 210 ... chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng 7/2019, tr 205-210 - Mức độ 2: HS bước đầu có chủ động 2.2 Các mức độ đánh giá lực giao tiếp toán học hoạt động GTTH Hiểu sử dụng NNTH hoạt động giải tốn có lời văn. .. tưởng, giải pháp tốn từ thấp đến cao, sử dụng để đánh giá lực GTTH học cách ngắn gọn, rõ ràng; phân tích, đánh giá, phản HS tiểu học sau: hồi vấn đề toán học cách logic, xác với - Mức độ (Mức độ. .. tốn học chưa logic, chặt chẽ, ngắn gọn thể q trình giải tốn có lời văn sau: Bảng Bảng mô tả mức độ lực GTTH HS tiểu học trình giải tốn có lời văn Thành tố (theo Các mức độ Chương trình STT giáo