Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 1 - ThS. Đinh Thị Thái Mai

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Giới thiệu tín hiệu và hệ thống cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa tín hiệu, hệ thống tín hiệu, phân loại tín hiệu, mô hình toán học của hệ thống,... Mời các bạn cùng tham khảo.

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG GV: ThS Đinh Thị Thái Mai CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 TÍN HIỆU • Định nghĩa tín hiệu • Phân loại tín hiệu • Các phép tốn tín hiệu • Các tín hiệu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định nghĩa tín hiệu: • Một đại lượng vật lý truyền tải thơng tin chất tượng vật lý • Có thể biểu diễn dạng hàm thời gian liên tục rời rạc • Hàm hay nhiều biến: Tín hiệu âm thanh: hàm thời gian (tín hiệu chiều) • Ảnh động: (phép chiếu của cảnh động vào mặt phẳng ảnh): hàm biến x,y,t (tín hiệu nhiều chiều) • CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ tín hiệu: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại tín hiệu • Tín hiệu liên tục rời rạc • Tín hiệu tương tự số • Tín hiệu tuần hồn khơng tuần hồn • Tín hiệu nhân khơng nhân • Tín hiệu chẵn lẻ • Tín hiệu xác định ngẫu nhiên • Tín hiệu đa kênh đa chiều • Tín hiệu bên trái phải • Tín hiệu hữu hạn vơ hạn • Tín hiệu lượng cơng suất CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại tín hiệu: Tín hiệu liên tục rời rạc • Thời gian liên tục: • Giá trị hay biên độ thay đổi liên tục theo thời gian • Có chất tự nhiên • Thời gian rời rạc: • Giá trị thay đổi thời điểm định • Có thể tạo từ tín hiệu liên tục việc lấy mẫu tín hiệu liên tục thời điểm định • Thường liên quan đến hệ thống nhân tạo x(t) CuuDuongThanCong.com x[n]=x(nTs) n=0,±1,±2,… https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại tín hiệu: • Giá trị liên tục: Giá trị tín hiệu thay đổi cách liên tục • Giá trị rời rạc: giá trị tín hiệu thay đổi khơng liên tục Tín hiệu tương tự số • Tín hiệu tương tự: tín hiệu liên tục theo thời gian có giá trị liên tục • Tín hiệu số: tín hiệu rời rạc theo thời gian có giá trị lượng tử hóa hay có giá trị rời rạc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại tín hiệu: Tín hiệu tuần hồn khơng tuần hồn • Tín hiệu tuần hồn: lặp lại thân tín hiệu sau khoảng thời gian định x(t)=x(t+T) với T>0 hay x[n]=x[n+N] với N nguyên dương • Chu kỳ tín hiệu tuần hồn giá trị nhỏ T thỏa mãn điều kiện (T hay N) • Tần số = 1/chu kỳ (f=1/T hay f=1/N) • Tần số góc = 2π*tần số (ω = 2π/T rad/s hay Ω= 2π/N rad) • Tín hiệu khơng tuần hồn: khơng có giá trị T thỏa mãn điều kiện hay giá trị tín hiệu khơng lặp lại cách có chu kỳ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại tín hiệu: T=? ω=? N=? Ω=? Tín hiệu khơng tuần hồn Tín hiệu tuần hồn CuuDuongThanCong.com • Ví dụ: x(t) = cos2(2π t) https://fb.com/tailieudientucntt x[n] = (−1)n Phân loại tín hiệu: Tín hiệu nhân khơng nhân • Tín hiệu nhân quả: giá trị tín hiệu ln khơng phần âm trục thời gian • Tín hiệu phản nhân quả: giá trị tín hiệu ln khơng phần dương trục thời gian • Tín hiệu phi (khơng) nhân quả: tín hiệu có giá trị khác khơng phần âm phần dương trục thời gian CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Một số tín hiệu • Tín hiệu mũ phức • Tín hiệu mũ phức thời gian liên tục định nghĩa sau: f(t) = Ae(σ+jω)t • Mối liên quan tín hiệu mũ tín hiệu sin: sử dụng biểu thức Euler cho ejωt, ta thu biểu thức sau cho tín hiệu mũ phức: f(t) = Aeσt[cos(ωt)+jsin(ωt)] CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Một số tín hiệu • f(t) hàm giá trị phức phần thực phần ảo tính sau: Re[f(t)] = Aeσtcos(ωt) Im[f(t)] = Aeσtsin(ωt) • f(t) gọi tín hiệu sin phức với độ lớn phức Aeσt tần số góc ω f(t) = Ae(σ+jω)t • Độ lớn thực f(t) |A|eσt pha φ: | A |= Re( A) + Im( A) , CuuDuongThanCong.com Im( A) ϕ= arctan Re( A) https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 HỆ THỐNG • Định nghĩa hệ thống • Mơ hình tốn học hệ thống • Một số ví dụ hệ thống • Phân loại đặc điểm hệ thống CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định nghĩa hệ thống • Một hệ thống thực thể hoạt động có tín hiệu lối vào (kích thích) sinh tín hiệu lối (đáp ứng) • Theo biểu diểu tốn học, hệ thống đặc trưng mối quan hệ tín hiệu lối vào tín hiệu lối y(t) = T[x(t)] y[n] = T{x[n]} T: phép biến đổi đặc trưng cho hệ thống x(t) T CuuDuongThanCong.com y(t) x[n] T https://fb.com/tailieudientucntt y[n] Mơ hình tốn học hệ thống • Mối quan hệ lối vào hệ thống lối hệ thống, gọi hành vi hệ thống, biểu diễn mô hình tốn học • Mơ hình tốn học cho phép xác định hệ thống: xác định tín hiệu lối biết tín hiệu lối vào • Mơ hình tốn học sử dụng việc phân tích thiết kế hệ thống CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ hệ thống Hệ thống truyền thơng tương tự CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ hệ thống Hệ thống truyền thông số CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ hệ thống Hệ thống điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại hệ thống • Hệ thống liên tục rời rạc • Hệ thống liên tục: tín hiệu vào, tín hiệu tín hiệu sử dụng hệ thống tín hiệu thời gian liên tục • Hệ thống thời gian rời rạc: tín hiệu vào tín hiệu tín hiệu thời gian rời rạc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại hệ thống • Hệ thống đơn biến hệ thống đa biến • SISO: (Single-input Single output): biến vào-một biến • SIMO: (Single input Multiple ouput): biến vào-nhiều biến • MISO: (Multiple input Single output): nhiều biến vào-một biến • MIMO: (Multiple input Multiple output): nhiều biến vào- nhiều biến CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại hệ thống • Hệ thống tĩnh động (nhớ khơng nhớ) • Một hệ thống lối hệ thống phụ thuộc vào giá trị tín hiệu vào thời điểm gọi hệ thống tĩnh hay hệ thống khơng nhớ • Một hệ thống lối hệ thống phụ thuộc vào giá trị tín hiệu vào gọi hệ thống động hay hệ thống có nhớ v(t) R y[n] = x2[n] i(t) = CuuDuongThanCong.com t i(t) = ∫ v(τ )dτ L −∞ ] y[n= (x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]) https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại hệ thống • Hệ thống nhân phi nhân • Một hệ thống tín hiệu lối hệ thống phụ thuộc giá trị tín hiệu vào khứ phụ thuộc vào giá trị tương lai tín hiệu gọi hệ thống nhân • Một hệ thống tín hiệu hệ thống phụ thuộc vào giá trị tương lai ltín hiệu vào gọi hệ thống khơng nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại hệ thống • Hệ thống tuyến tính • Hệ thống xem tuyến tính thỏa mãn nguyên lý đồng nguyên lý xếp chồng: ∀α , β ∈ R : T[α x1(t) + β x2(t)]=α T[x1(t)] + β T[x2(t)] • Hệ thống khơng tuyến tính khơng thỏa mãn điều kiện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại hệ thống • Hệ thống bất biến thời gian • Hệ thống bất biến thời gian: dịch chuyển thời gian tín hiệu lối vào dẫn đến dịch chuyển thời gian tương ứng tín hiệu lối → quan hệ vào/ra không phụ thuộc vào thời điểm bắt đầu: y(t) = Τ[x(t)] ⇒ ∀t0 : y(t − t0) = Τ[x(t − t0)] • Hệ thống thay đổi theo thời gian quan hệ vào/ra phụ thuộc vào thời điểm bắt đầu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại hệ thống • Hệ thống ổn định • Hệ thống gọi ổn định giới hạn BIBO (Bounded Input Bounded Output) tín hiệu ln có giới hạn hữu hạn tín hiệu vào có giới hạn hữu hạn | x(t) |< ∞ ⇒| y(t) |< ∞ • Nếu tín hiệu vào có giới hạn hữu hạn tạo tín hiệu giới hạn khơng hữu hạn hệ thống khơng ổn định CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... Tín hiệu lượng tín hiệu cơng suất • Một tín hiệu tín hiệu lượng khơng thể tín hiệu cơng suất cơng suất tín hiệu lượng ln • Một tín hiệu tín hiệu cơng suất khơng thể tín hiệu lượng lượng tín hiệu. .. loại hệ thống • Hệ thống liên tục rời rạc • Hệ thống liên tục: tín hiệu vào, tín hiệu tín hiệu sử dụng hệ thống tín hiệu thời gian liên tục • Hệ thống thời gian rời rạc: tín hiệu vào tín hiệu tín. .. loại tín hiệu: Tín hiệu chẵn lẻ • Tín hiệu chẵn: x(t) = x(-t) hay x[n]=x[-n] • Tín hiệu lẻ: x(-t) = -x(t) hay x[-n]=-x[n] • Bất kỳ tín hiệu biểu diễn tổng tín hiệu chẵn tín hiệu lẻ x(t)=xe(t)+xo(t)