DE 01 02 TICH PHAN th LE BA BAO (TP hue) FULL GIAI

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ §Ị KIĨM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Tích phân Chủ đề: ƠN TẬP SỐ 01_TrNg 2019 (Đề có 03 trang) Líp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm  Khẳng định sau đúng? b  A   f  x  dx   f  b   f  a  a   C  f  x  dx  f  x   C ; C     B   f   x  dx  f  x  b D  f   x  dx  f  b   f  a  a Câu 2: Cho f  x  liên tục  a; b  , a  b, khẳng định sau đúng? b A  b a a b b f  x  dx    f   x  dx B  f  x  dx  a a a  f  x  dx b C b  f  x  dx   f  x  dx a D  f  x  dx   a b a  f  x  dx b Câu 3: Biết 7  f  x  dx  3  f  x  dx  9, tính I   f  x  dx A I  B I  D I  6 C I  12  Câu 4: Biết cos 2x   sin 2x dx  a  ln b  a; b  ; b   Tính giá trị a2  b2 A B 10 Câu 5: Khẳng định sau đúng? A   4x  1 e 2x dx   x  1 e 2x 1 C   4x  1 e 2x  4x  1 e dx  2 2x C 12    x  1 e dx B 2x 2   4e x dx 1 D   4x  1 e 2x  4x  1 e dx  2 D   4x  1 e 2x 2x 2   2e x dx 1 dx   x  1 e x   2e x dx 1 Câu 6: Cho hàm số f  x  liên tục  có nguyên hàm F  x  Biết F    7 Giá trị F   là: A   7  f  x   dx B 7   f  x  dx C 7  f    D f      Câu 7: Một vật chuyển động với vận tốc 10  m / s  tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t m / s2 Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4301 4302 4300 m A B 2150  m C D m   m  3 3 Câu 8: Biết x 2 a 5 a phân số tối giản Tính dx  ln , a , b hai số nguyên dương b b 1 Sa b A S  25 2 B S  10 C S  13 D S  20  Câu 9: Cho số nguyên dương n thỏa mãn I   sin n x.cos xdx  A n  B n  Câu 10: Xác định số thực a  để tích phân C n  a x Tìm n 64 D n    3x  dx đạt giá trị nhỏ A a  C a  B a  Câu 11: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 0;10  D a  10   f  x  dx  f  x  dx  10 Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  B P  4 C P  Câu 12: Cho a , b số thực phân biệt Khẳng định sau đúng? b b A  x dx  b2  a2 b B  x dx  b3  a3 a a D P  10 b b3 a3  3 C  x dx  2b3  2a3 D  x dx  C I  2ln2 D I  4ln a a Câu 13: Tính tích phân I   dx 2x  A I  2ln B I  4ln Câu 14: Biết 2 1  f  x  dx   g  x  dx  Tính I   3 f  x   g  x  dx A I  B I  C I  D I  Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục    f   x   x  dx  5, f 1  Tính f  2 A f    Câu 16: Tính  e x B f    14 C f    10 D f      x dx 2 A e  B e  C e  D e  3  Câu 17: Cho hàm số f  x  liên tục  có f    , f  x   , x  Tìm giá trị lớn mà f   đạt A 30 B 10 C 60 D 15 Câu 18: Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào chắn ngang đường phía trước cách xe 45  m  (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  20  m / s  , t thời gian tính từ lúc người lái đạp phanh Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào bao nhiêu? A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 19: Giả sử hàm số y  f  x  liên tục nhận giá trị dương f 1  1, f  x   f   x  3x  1, x  Mệnh đề sau đúng? A  f    B  f    C  f     0;   , thỏa mãn D  f    Câu 20: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f     1  f   x   f   x  Đặt T  f 1  f   , chọn khẳng định đúng? A 2  T  1 B 1  T  C  T  D  T  Câu 21: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm f  x  hình vẽ sau 0 Tính giá trị biểu thức I   f   x   dx   f   t   dt A I  B I  10 C I  D I  2 Câu 22: Hai viên đạn rời khỏi nòng súng thời điểm t  với vận tốc khác nhau: viên đạn thứ có vận tốc u  t   3t  m / s , viên đạn thứ hai có vận tốc v  t   2t   m / s  Hỏi từ giây thứ viên đạn thứ xa điểm xuất phát viên đạn thứ hai? A Giây thứ tư B Giây thứ C Giây thứ hai Câu 23: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn D Giây thứ ba   x  1 f   x  dx  15 Biết f    f 1  10, 1 tính I   f  x  1 dx A I  B I  C I  5 D I  6        Câu 24: Biết hàm số f  x   hàm chẵn   ;  thỏa mãn f  x   f  x    sin x  cos x 2 2    2  Tính I   f  x  dx C I  Câu 25: Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị vận tốc A I  B I  hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường thẳng, đồ thị vận tốc phần đường thẳng khác Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s  6,75  km B s  9,27  km C s  5,44  km D s  11,35  km HẾT D I  1 v 1 t O Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Tích phân Chủ đề: P N ễN TP S 01_TrNg 2019 (Đáp án có 08 trang) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án D 11 C 21 A C 12 D 22 D B 13 A 23 C A 14 A 24 B B 15 A 25 A B 16 B D 17 B C 18 B B 19 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm  Khẳng định sau đúng? b  A   f  x  dx   f  b   f  a  a   C  f  x  dx  f  x   C ; C     B   f   x  dx  f  x  b D  f   x  dx  f  b   f  a  a Lời giải: b b  Ta có:   f  x  dx    f  x  dx số  A sai a a    f  x  dx  f  x   C; C     B sai   f  x dx    F  x   C   f  x   C sai b  f   x  dx  f  x  a b a  f b  f  a  Chọn đáp án D Câu 2: Cho f  x  liên tục  a; b  , a  b, khẳng định sau đúng? b A  b a a b b f  x  dx    f   x  dx B  f  x  dx  a a a  f  x  dx b C b  f  x  dx   f  x  dx a D  f  x  dx   a b a  f  x  dx b Lời giải: Áp dụng kết tính chất  Chọn đáp án C Câu 3: Biết  f  x  dx  3 A I  Lời giải:  f  x  dx  9, tính I   f  x  dx B I  C I  12 D I  6 10 B 20 B Ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3    Chọn đáp án B  Câu 4: Biết cos 2x   sin 2x dx  a  ln b  a; b  ; b   Tính giá trị a2  b2 A Lời giải: B 10   4 C 12 D   cos x 1  sin x  d 1  sin x  Ta có: I   dx   dx    ln 1  sin x   sin x  sin x  sin x   ln  ln 2  a  0; b  Vậy a2  b2   Chọn đáp án A Câu 5: Khẳng định sau đúng? A   4x  1 e 2x dx   x  1 e x    x  1 e x dx B C 2 2x   4x  1 e dx   4x  1 e 2x 2   4x  1 e   4e x dx D 1 2x  4x  1 e dx  2x 2   2e x dx 1 2x 2x 2x   4x  1 e dx   4x  1 e   2e dx 1 Lời giải: u  x   du  4dx 2 x  1 e x   x 2x  x  e d x   2e x dx Đặt    e   2x 1 dv  e dx  chän v    Chọn đáp án B Câu 6: Cho hàm số f  x  liên tục  có nguyên hàm F  x  Biết F    7 Giá trị F   là: A   7  f  x   dx B 7   f  x  dx C 7  f    D f    Lời giải: Theo định nghĩa tích phân ta có  f  x dx  F  x  4 2  F  4  F  2 Suy F     f  x dx  F    7   f  x  dx  Chọn đáp án B   Câu 7: Một vật chuyển động với vận tốc 10  m / s  tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t m / s2 Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4301 4302 4300 A B 2150  m C D m m   m  3 Lời giải: 3t t Gọi v  t  vận tốc vật Ta có v '  t   a  t   3t  t Suy v  t    C 3 3t t Vì v    10 nên suy C  10 Vậy v  t     10 10  3t  t 4300   10  dt  Vậy quãng đường vật S     m 3    Chọn đáp án D 3 Câu 8: Biết x 2 a 5 a phân số tối giản Tính dx  ln , a , b hai số nguyên dương b b 1 Sa b A S  25 Lời giải: 2 B S  10 C S  13 5  1  x 1 dx   dx     Ta có:   dx  ln 2  x 1 x 1 x1 x 1  x  1 x  1 3 D S  20 a  5 1  S  a2  b2  13   ln  ln   ln   2 3 2 b   Chọn đáp án C Cách : Sử dụng MTCT SHIFT STO A Bước : Tính kết  dx   A x 1 2A 5 a a d x  A  ln   e 2 x2  b b Bước : Nhập vào hình e 2A  S  a2  b2  13 :  Câu 9: Cho số nguyên dương n thỏa mãn I   sin n x.cos xdx  A n  B n  Tìm n 64 C n  Lời giải D n  Lời giải: Đặt t  sin x  dt  cos xdx  Có x   t  0; x   t  2 Khi đó I   t n dt  n1 1 t   n   Suy n1 n1 64 n   n  1  n  1  Chọn đáp án A Cách khác: Sử dụng MTCT  Bước 1: Nhập vào hình  sin n X.cos XdX  64 Bước 2: Sử dụng phím CALC kiểm tra đáp án Câu 10: Xác định số thực a  để tích phân a x   3x  dx đạt giá trị nhỏ A a  C a  B a  D a  Lời giải: a Ta có:  a  x 3x  x  3x  dx     x   a3  a2  2a 2  0  Xét hàm số: f  a   a3  a2  2a , a   f   a   a2  3a  a  f  a    a  a f  a f  a  - +  Vậy a   Chọn đáp án B Câu 11: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 0;10  10   f  x  dx  f  x  dx  10 P   f  x  dx   f  x  dx A P  Lời giải: 10  Ta có C P  B P  4 10 D P  10 f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   f  x  dx   f  x  dx    Vậy P   Chọn đáp án C Câu 12: Cho a , b số thực phân biệt Khẳng định sau đúng? b b A  x dx  b2  a2 b B  x dx  b3  a3 a a b b3 a3  3 C  x dx  2b3  2a3 D  x dx  C I  2ln2 D I  4ln a a Lời giải: b b Ta có:  x dx  a x3 b3 a   a 3  Chọn đáp án D dx 2x  B I  4ln Câu 13: Tính tích phân I   A I  2ln Lời giải: 1 Ta có: I   dx  2ln x   2ln 2x   Chọn đáp án A Câu 14: Biết 2 1  f  x  dx   g  x  dx  Tính I   3 f  x   g  x  dx A I  B I  C I  D I  Tính Lời giải: 2 1 Ta có: I    f  x   g  x  dx  3 f  x  dx   g  x  dx   Chọn đáp án A Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục    f   x   x  dx  5, f 1  Tính f  2 A f    B f    14 C f    10 D f    Lời giải: 2 1 Ta có:   f   x   x  dx    f   x  dx   4xdx  f  x   2x  f    f 1   f    1 Theo giả thiết: f      f    2  Chọn đáp án A Câu 16: Tính  e x   x dx A e  Lời giải: B e  C e  D e    x3  1 Ta có:  e  x dx   e x     e     e  0  3   Chọn đáp án B Cách 2: Sử dụng MTCT  x  Bước 1: Bấm kết e x  SHIFT STO A  x2 dx   A Bước 2: Kiểm tra đáp án: A Đáp án (nhn ỏp ỏn đúng) Câu 17: Cho hàm số f  x  liên tục  có f    , f   x   , x  Tìm giá trị lớn mà f   đạt A 30 B 10 C 60 D 15 Lời giải: Xét hàm số g  x   f  x   5x có g  x   f   x    nên hàm số nghịch biến 0;  , g    g    f    5.0   f    10   f    10  Chọn đáp án B Câu 18: Một ô tô chạy với vận tốc 20 m/s người lái xe phát có hàng rào chắn ngang đường phía trước cách xe 45  m  (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  20  m / s  , t thời gian tính từ lúc người lái đạp phanh Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào bao nhiêu? A  m  B  m  C  m  D  m  Lời giải: * Xe dừng lại v  t    5t  20   t   s  * Quãng đường xe kể từ lúc đạp phanh đến dừng lại là:  5t  v t d t   t  20 d t  20 t         40  m  0 0 0  4 * Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là: 45  40   m  Chọn đáp án B Câu 19: Giả sử hàm số y  f  x  liên tục nhận giá trị dương f 1  1, f  x   f   x  3x  1, x  Mệnh đề sau đúng? A  f    Lời giải: Ta có: f  x  f  x 5 dx   B  f    3x  dx Ta có: f  x  f  x C  f    dx    0;   , thỏa mãn D  f    df  x   ln f  x   ln f    ln f 1 f  x 1 5 1 d  3x  1  3x     1 3x   3x  3 4 4 Từ (1) (2) suy ra: ln f    ln f 1   ln f    ln f 1    f    e  3,79   2;  3  Chọn đáp án C Câu 20: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn dx  điều kiện f     1  f   x   f   x  Đặt T  f 1  f   , chọn khẳng định đúng? A 2  T  1 B 1  T  C  T  D  T  Lời giải: Ta có: T  f 1  f     f   x  dx   Lại có:  f   x   f   x   1    1     f   x    f   x     1  x  c   f  x    x c f  x f   x  Mà f     1 nên c  1 1 1 dx   ln  x    ln  1;0  x  Vậy T   f   x  dx    Chọn đáp án B Câu 21: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm f  x  hình vẽ sau 0 Tính giá trị biểu thức I   f   x   dx   f   t   dt A I  Lời giải: B I  10 0 C I  Ta có: I   f   x   dx   f   x   dx  f  x    f  x   D I  2 4 0  f    f  2    f    f      2   4     Chọn đáp án A Câu 22: Hai viên đạn rời khỏi nòng súng thời điểm t  với vận tốc khác nhau: viên đạn thứ có vận tốc u  t   3t  m / s , viên đạn thứ hai có vận tốc v  t   2t   m / s  Hỏi từ giây thứ viên đạn thứ xa điểm xuất phát viên đạn thứ hai? A Giây thứ tư B Giây thứ C Giây thứ hai D Giây thứ ba Lời giải: Gọi t0 thời điểm mà viên đạn thứ xa điểm xuất phát viên đạn thứ hai t0 Lúc đó, quãng đường mà viên đạn thứ s1   3t dt  t t0  đạn thứ hai s2    2t   dt  t  5t   t0 t0  t03 , quãng đường mà viên  t02  5t0  Theo giả thiết: s1  s2  t03  t02  5t0  t0 t02  t0    t0   Chọn đáp án D Câu 23: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  21  2,79 2   x  1 f   x  dx  15 Biết f    f 1  10, 1 tính I   f  x  1 dx A I  B I  Lời giải: u  x   du  dx  Đặt    f   x  dx  dv  chän v  f  x  suy ra:   x  1 f   x  dx   x  1 f  x  1 C I  5   f  x  dx  f    f 1  I   10  I   I   5 2 1 Xét I   f  x  1 dx Đặt t  x   dt  dx suy ra: I   f  t  dt   f  x  dx  I   5  Chọn đáp án C D I  6      Câu 24: Biết hàm số f  x   hàm chẵn   ;  thỏa mãn f  x   2   2   f  x    sin x  cos x 2   Tính I   f  x  dx A I  C I  B I  D I  1 Lời giải:           Ta có: I   f  x  dx   sin x  cos x  f  x    dx    sin x  cos x  dx   f  x   dx  2   0 0 2     cos x  sin x   K   K   Do f  x   hàm chẵn 2       ;       f x   2       f  x   ; x   ;  2   2      Lúc K   f  x   dx   f   x   dx 2 2   0 Đặt t   x     2  0  dt  dx  K    f  t  dt   f  t  dt   f  x  dx  I  I   I  I   Chọn đáp án B     Nhận xét: Có học sinh quan sát nhanh hàm số f  x   sin x  f  x    sin  x    cos x hàm chẵn 2 2       từ suy  ; I   2 0 sin xdx    Câu 25: Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường thẳng, đồ thị vận tốc phần đường thẳng khác Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s  6,75  km B s  9,27  km C s  5,44  km v 1 t O D s  11,35  km Lời giải: Trên đoạn 0;  , đồ thị phần đường thẳng qua hai điểm A  0;1 B  2;   phương trình v  t   t  ,  t  2  1 Trên đoạn  2;  , đồ thị phần đường thẳng qua hai điểm B  2;  C  5;   phương trình  2 v  t    t  ,  t  2 1    Vậy quãng đường s mà vật di chuyển s    t   dt     t   dt  6,75  km  2   0 2  Chọn đáp án A HẾT HUẾ Ngày 11 tháng 11 năm 2018 Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ §Ị KIĨM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Tích phân Chủ đề: ễN TP S 02_TrNg 2019 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG BI Câu 1: Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  a; b  Khẳng định sau đúng? b A  b f  x  dx  F  a   F  b  B a b  f  x  dx  F  b   F  a  Cho f  x  liên tục  a b C D a Câu 2: b A  b a a  f  x  dx  F  b   F  a  a a; b  , a  b, khẳng định sau đúng? b b f  x  dx    f   x  dx  f  x  dx  F  a   F  b  B  f  x  dx  a a a  f  x  dx b C b  f  x  dx   f  x  dx a D  f  x  dx   a b a  f  x  dx b Câu 3: Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1;  , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  B I  1   2 0 C I  D I  C I  D I    Câu 4: Cho  f  x dx  Tính I    f  x   sin x  dx B I   A I  Câu 5: Biết f  x  dx  3    f  x  dx  5, tính I   f  x  dx A I  B I  Câu 6: Khẳng định sau đúng? A x C  2   C I  12    x dx   x  x dx   x  x dx 2 B 2     x2  x dx    x  x dx   x  2x dx x D  D I  2      x dx   x  x dx   x  x dx 2     Câu 7: Biết  12 sin 3xdx  a  b , với a, b , tính S  a2  b2 A S  Câu 8: Biết B S  C S  10 D S  17 C I  D I   f  x  dx  8, tính I   f  2x  dx A I  B I   x2  x dx    x  2x dx   x  2x dx Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn e  f  ln x  x dx  e Khẳng định sau đúng? A  f  x  dx  B  f  x  dx  e e C 0  e f  x  dx  D  f  x  dx  e 0 Câu 10: Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x2  , mệnh đề đúng? 3 A I   udu B I   udu C I   udu D I  udu 1  Câu 11: Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx 1 A I    B I   C I  D I   4 dx 1 e Câu 12: Cho  x , với a , b số hữu tỉ Tính S  a  b3  a  b ln e 1 A S  B S  2 C S  D S  Câu 13: Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 98  m / s  Gia tốc   trọng trường 9,8 m / s2 Tính quãng đường viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A 490  m  Câu 14: Để tính I  B 978  m   dx C 985  m  D 980  m  , ta đặt t  x2  Khẳng định sau sai? x x 4 A tdt  xdx B C I  ln D I   x x 4   t t 4  dt t 4 dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c x x A S  B S  C S  2 D S  1 Câu 16: Cho m  Tìm điều kiện tham số m để  dx  2x  m 1 A m  B m  C  m  D m  4 Câu 15: Biết I   e Câu 17: Cho  1  x ln x  dx  ae  be  c với a, b, c số hữa tỉ Khẳng định đúng? A a  b  c 2x  Câu 18: Tính I   dx x1 A I   ln B a  b  c C a  b  c B I   ln C I  2  ln D a  b  c Câu 19: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn f     Hỏi f   thuộc khoảng đây? A  3;  B  4;  C  1;  D I   ln f  x  f   x   x2x , x  ln D  5;7  Câu 20: Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;9  trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s  23,25  km B s  21,58  km C s  15,50  km  D s  13,83  km  a a Câu 21: Cho   phân số tối giản   dx  ln a, b hai số nguyên dương 2x  x   b b 3 Khẳng định sau sai? a b C a  b  32 D a2  b2  754   10 Câu 22: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 13 quy luật v  t   t  t  m/s  , t (giây) khoảng thời gian từ lúc A bắt đầu chuyển 100 30 động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A a  b  B A chậm 10 giây so với A có gia tốc a  m/s  ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Tính vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 25  m/s  B 15  m/s  C 42  m/s  Câu 23: Cho hàm số f   x  thỏa mãn f     f 1 A 41 100 B D  m/s  f   x   4x3  f  x  với x Tính giá trị 25 1 10 391 400 C Câu 24: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn 1 40 D x2  f  t  dt  x cos  x Tính giá trị f   A B C Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn D  f  x  dx   f  x1 x1 I   f  x  dx A I  B I  4 C I  HẾT D I   dx  Tính Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HU Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Tích phân Chủ đề: P N ễN TP S 02_TrNg 2019 (Đáp án có 08 trang) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án C 11 C 21 B C 12 C 22 A D 13 D 23 B A 14 D 24 C D 15 B 25 A C 16 C A 17 B A 18 A B 19 C 10 C 20 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  a; b  Khẳng định sau đúng? b A  b f  x  dx  F  a   F  b  B a b C  f  x  dx  F  a   F  b  a b  f  x  dx  F  b   F  a  D a  f  x  dx  F  b   F  a  a Lời giải: Áp dụng kết định nghĩa tích phân  Chọn đáp án C Câu 2: Cho f  x  liên tục  a; b  , a  b, khẳng định sau đúng? b A  b a a b b f  x  dx    f   x  dx B  f  x  dx  a a a  f  x  dx b C b  f  x  dx   f  x  dx a D  f  x  dx   a b a  f  x  dx b Lời giải: Áp dụng kết tính chất tích phân  Chọn đáp án C Câu 3: Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1;  , f 1  f    Tính I   f   x  dx A I  Lời giải: C I  B I  1 D I  Ta có: I   f ( x)dx  f ( x)   f (2)  f (1)    Chọn đáp án D   2 0 Câu 4: Cho  f  x dx  Tính I    f  x   sin x  dx A I  B I    C I  D I    Lời giải:    2  I    f  x   sin x  dx   f  x  dx   sin xdx   cos x  0 0  Chọn đáp án A Câu 5: Biết  f  x  dx  3  A I  Lời giải: f  x  dx  5, tính I   f  x  dx B I  C I  12 7 5 2 D I  Ta có: I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx     Chọn đáp án D Câu 6: Khẳng định sau đúng? A      x2  x dx    x  x dx   x  2x dx 0   Vậy x 2  B   D   0      x2  x dx    x  2x dx   x  2x dx 0 2       x2  x dx   x  x dx   x  x dx Lời giải: Ta có: x2  2x   x   x  Ta có bảng xét dấu: x  f  x 3  C x2  x dx   x  x dx   x  x dx    x dx    x  2x dx   x  2x dx  Chọn đáp án D  Câu 7: Biết  12 sin 3xdx  a  b , với a, b , tính S  a2  b2 A S  Lời giải: B S    C S  10 D S  17  a   sin x   a  b2  Ta có:  12sin 3xdx   1  cos6 x  dx   x    2   b     0  Chọn đáp án A 3 Câu 8: Biết  f  x  dx  8, tính I   f  x  dx A I  Lời giải: B I  Ta có: I   f  x  dx Đặt t  2x  dt  2dx C I  x   t  x   t  D I  Suy ra: I  2 1 f  t  dt   f  x  dx   20 20  Chọn đáp án A 0 Cách khác: Bấm thử  X dx   Chọn f  X   4X  I   4.2X dX  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn e  đúng? f  ln x  x dx  e Khẳng định sau A  f  x  dx  B  e f  x  dx  e C 0  e f  x  dx  D  f  x  dx  e 0 Lời giải: e 1 f  ln x  Đặt t  ln x  dt  dx   dx   f  t  dt   f  x  dx Suy ra: x x 0  Chọn đáp án B  f  x  dx  e Câu 10: Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x2  , mệnh đề đúng? 3 A I   udu B I   udu C I   udu D I  udu 1 Lời giải: Đặt u  x2   du  2xdx Đổi cận x  1 u  x2u3 Do đó: I   x x2  1dx   udu  Chọn đáp án C  Câu 11: Tính tích phân I   cos3 x.sin xdx A I    Lời giải: B I   D I   C I   Cách : Ta có: I   cos3 x.sin xdx Đặt t  cos x  dt   sin xdx  dt  sin xdx 1 t4 Đổi cận: với x   t  ; với x    t  1 Vậy I    t dt   t dt  1 3 14  1   0 4 1  Chọn đáp án C Cách 2: Máy tính Quy trình bấm Máy hiện: dx 1 e Câu 12: Cho  x , với a , b số hữu tỉ Tính S  a  b3  a  b ln e  A S  B S  2 C S  D S  Lời giải: Cách 1: Đặt t  e x  dt  e x dx Đổi cận: x   t  1; x   t  e 1 e e e 1 dx e x dx dt      d t  ln t  ln t   1  ln 1  e    (  ln 2)     0 e x  0 e x e x  1 t t  1 1  t t      ln   e a    ln   S  a  b3  b   1 e      ex   ex 1 d ex  1 dx 1 e  dx   dx   x dx  x  ln e x  1  ln Cách 2:  x x e 1 e 1 e 1 0 Suy a  b  1 Vậy S  a  b3   Chọn đáp án C Câu 13: Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 98  m / s  Gia tốc   trọng trường 9,8 m / s2 Quãng đường viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A 490  m  B 978  m  C 985  m  D 980  m  Lời giải: Gọi v  t  vận tốc viên đạn Ta có v '  t   a  t   9,8 Suy v  t   9,8t  C Vì v    98 nên C  98 Vậy v  t   9,8t  98 Gọi T thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn Tại viên đạn có vận tốc 98 Vậy v T   Suy T   10 ( s ) 9,8 10 Vậy quãng đường L mà viên đạn L  2S    9,8t  98  dt  980  m   Chọn đáp án D Câu 14: Để tính I   dx x x 4 , ta đặt t  x2  Khẳng định sau sai? A tdt  xdx B x x 4   t t 4  C I  ln Lời giải: dt t 4 D I   dt t 4 Đặt t  x2  , ta suy ra: I    Chọn đáp án D dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c x x A S  B S  C S  2 D S  Lời giải: 1 1 Cách : Ta có:    x  x x( x  1) x x  Câu 15: Biết I   1 dx      dx  ln x  ln  x  1    ln  ln    ln  ln   4ln  ln  ln x x 1 x x 3 Suy ra: a  4, b  1, c  1 Vậy S  Cách 2: Casio ln  2a.3b.5c  dx  e I  2a.3b.5c Ta có: I    a ln  b ln  c ln  e I  e a ln  b ln 3c ln  e x  x Khi đó: I   a  a  16   a b c a b 1 c 1     b    b  1  S  a  b  c  Hay 15 c   c  1    Chọn đáp án B 1 Câu 16: Cho m  Tìm điều kiện tham số m để  dx  2x  m 1 A m  B m  C  m  4 Lời giải: Ta có:  D m  m   0m dx   x  m    m  m    m   m   2x  m  2 m  1 Cách khác: Sử dụng MTCT Sử dụng phím CALC giá trị tham số để test đáp án  Chọn đáp án C e  1  x ln x  dx  ae Câu 17: Cho  be  c với a, b, c số hữa tỉ Khẳng định đúng? A a  b  c Lời giải: B a  b  c C a  b  c D a  b  c e  x ln x x  e2 e2 e2 Ta có:  1  x ln x  dx   x     e   1   e  1 4 4  1 Vậy a  , b  1, c    a  b  c 4  Chọn đáp án B 2x  Câu 18: Tính I   dx x1 e 2 A I   ln B I   ln C I  2  ln 3 Lời giải: 2   Ta có: I      dx   x  ln x      ln     ln    ln x 1 1  Chọn đáp án A Cách khác: Sử dụng MTCT 2x  SHIFT STO A Bước 1: Bấm kết  dx   A x  1 D I   ln Bước 2: Test đáp ỏn A Đáp án (nhn đáp án đúng) Câu 19: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn f     Hỏi f   thuộc khoảng đây? A  3;  B  4;  f  x  f   x   x2x , x  ln 2 C  1;  D  5;7  Lời giải: Xét 2  f  x  f   x  dx   x2 x dx Ta có:  f  x  f   x  dx   f  x  df  x   2 0 f  x  f 2 u  x  du  dx  Tính H   x2 dx Đặt  x 2x d x  dv  chän v   ln  x 2 2  x2 x   x2 x   x  2x   8ln  H   d x       2        ln 2  ln  0 ln  ln   ln  ln  ln ln  Từ (1) (2) suy ra:  Chọn đáp án C f  2  f 0  8ln   f  2  ln 2  f   8ln   3    1,9   ln    f 0 1 Câu 20: Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;9  trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s  23,25  km B s  21,58  km C s  15,50  km Lời giải: Parapol  C  qua điểm D s  13,83  km  0;  có đỉnh I  2;9  Gọi phương trình parapol C  có dạng   a   c  c     v  at  bt  c thì: 4a  2b  c   4a  2b  c   b   C  : v   t  5t   b  c  4a  b      2a   phần parapol có phương trình v   t  5t  ,  t   31  31  v  Ta có A  1;   C   phần lại đồ thị đoạn thẳng có phương trình   4 1  t     31 Vậy quãng đường s mà vật di chuyển s     t  5t   dt   dt  21,58 (km) 4  0  Chọn đáp án B  1  a a Câu 21: Cho   phân số tối giản   dx  ln a, b hai số nguyên dương 2x  x   b b 3 Khẳng định sau sai? A a  b  B a b   10 C a  b  32 D a2  b2  754 Lời giải:  ln x   a  27  1  27 a b Ta có:     ln x    ln     Vậy B sai  dx    x2 5 b   2x   3  Chọn đáp án B Cách khác: Sử dụng MTCT Câu 22: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 13 quy luật v  t   t  t  m/s  , t (giây) khoảng thời gian từ lúc A bắt đầu chuyển 100 30 động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc a m/s2 ( a số) Sau B xuất phát   15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 25  m/s  B 15  m/s  C 42  m/s  Lời giải: D  m/s  25  13  375 Quãng đường chất điểm A từ lúc bắt đầu tới lúc gặp nhau: s1    t  t  dt  100 30   Vận tốc chất điểm B : v  t   at  C B xuất phát từ trạng thái nghỉ nên v     C  15 Quãng đường B từ lúc xuất phát đến gặp nhau: s2   atdt 225a 375 5   a  Vậy vận tốc B lúc gặp v  15  25  m / s  2  Chọn đáp án A Câu 23: Cho hàm số f   x  thỏa mãn f     f   x   4x3  f  x  với x Giá trị 25 f  1 Suy ra: A 41 100 B Lời giải: Ta có f   x   4x3  f  x   1 10 f  x 391 400 C 1 40 D  x3  f  x    f  x  x4  C Lấy nguyên hàm hai vế ta có  dx   x dx   f x    f  x    1 Thay x  vào hai vế ta có:  16  C  C  1 25 1  x  ,     10  f 1   Vậy  10 f  x f 1  Chọn đáp án B Câu 24: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn x2  f  t  dt  x cos  x Giá trị f   A B C D Lời giải: x2 Lấy đạo hàm hai vế biểu thức  f  t  dt  x cos x ta được:      1 f x x    x cos  x   2xf x2  cos  x  x sin  x  f     cos   2 sin    4  Chọn đáp án C 2 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn  f  x  dx   0 f  x1 x1  dx  Tính I   f  x  dx A I  Lời giải: Xét K   f  x1 x1 B I  4  dx Đặt t  C I  D I  2 1 x   t  x   2tdt  dx , suy K   f  t  dt   f  x  dx  1 Xét I   f  x  dx Đặt t  x  dt  2dx  I  2 1 f  t d t   f  x d x   20 20  1   f  x d x   f  x d x  2   Chọn đáp án A HẾT HUẾ Ngày 11 tháng 11 năm 2018 ... viên đạn th hai? A Giây th tư B Giây th C Giây th hai D Giây th ba Lời giải: Gọi t0 th i điểm mà viên đạn th xa điểm xuất phát viên đạn th hai t0 Lúc đó, quãng đường mà viên đạn th s1 ... th có vận tốc u  t   3t  m / s , viên đạn th hai có vận tốc v  t   2t   m / s  Hỏi từ giây th viên đạn th xa điểm xuất phát viên đạn th hai? A Giây th tư B Giây th C Giây th ... tốc v  km / h  phụ thuộc th i gian t  h  có đồ th vận tốc hình bên Trong khoảng th i gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ th phần đường th ng, đồ th vận tốc phần đường th ng khác Tính quãng