ÔN THI TOÁN OXYZ ĐẠI HỌC

[ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Luyện thi THPT Quốc gia Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ ®Ị: ĐỀ ƠN TẬP SỐ 01_TrNg 2019 (Đề có 03 trang) Hình học giải tích Oxyz Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NI DUNG BI Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 1; 2;  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A 1; 2;  B 1; 2;  C  2; 4;  D 1; 0;    Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  1; 2;1 b   x;1  x;  Tìm tập hợp tất   giá trị x để a  b  B 1; 3 A 1 C 3 D 1; 3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc trục Oz ? A M 1;0;  B N  0;1;0  C P  0; 0;1 D Q 1; 2;  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  1; 2;0 C  1; 2;  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC hình bình hành A 1;1;  B  1;1;  C  3;1; 1 D  0; 2;  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  :2x  y   0?  A n1   2; 1;1  B n2   2;1;0   C n3   2;1;0   D n4   2;1;1 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi A, B, C giao điểm mặt phẳng   : 3x  2y  z   với trục tọa độ Thể tích V khối tứ diện OABC A V  B V  12 C V  D V  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng tọa độ Oxy  B y  A x  C z  D x  y  Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   mặt phẳng trung trực đoạn thẳng PQ , với P 1;0;1 Q  1; 2;  A   : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  y  z   D   : x  y  z   Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  Gọi H  a; b; c  trực tâm tam giác ABC giá trị S  a  b  2c kết đây? 18 17 21 B S  C S  D S  11 11 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ phương A S  đường thẳng  : x 1 y 1 z   ? 1 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ]  A u1   2;  1 Luyện thi THPT Quốc gia  B u2   2; 3;1  C u2   4; 6;   D u4   2; 31 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm I bán kính R mặt cầu x2  y  z2  2x  4y  4z   A I 1; 2;  , R  B I 1; 2; 2  , R  10 C I 1; 2;  , R  10 D I 1; 2; 2  , R  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình sau mặt phẳng tiếp diện mặt cầu S  : x2  y  2x  y  2z   0? A 2x  y  z   B 2x  y  z   C 2x  y  z   D 2x  y  z   Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  2z   Q  : x  y  2z  2m   A 3 B 3;  3 C 0; 3 D 0;  3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 B  2;1; 1 Gọi  n  1; a; b  ,  a; b    vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  qua A cách B khoảng lớn Tính a  b A B C 2 D 3 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1;1 , B  1; 1;0 mặt phẳng  P  : x  2y  2z   Viết phương trình mặt phẳng Q   P  góc lớn A 2x  y   B y  2z   chứa A, B đồng thời tạo với mặt phẳng C x  3y  2z   D 2x  3y  4z   Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 đường thẳng  : x y 1 z   1 Tìm tất điểm đường thẳng  cho AM  A M1  3; 4; 3 , M2  2;0;1 B M1  1;0; 1 , M2  2;0;1 C M1  3; 4;  , M2  1;0; 1 D M1  1;0; 1 , M2 1;0;1 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua I  2; 2; 3  vng góc với mặt phẳng Q  : x  y  3y   x2 y2 z3 x2 y2 z3 B     2 3 3 x2 y2 z3 x2 y2 z3 C D     2 3 1 3 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua K 1;1;  , đồng A thời vng góc với trục Ox đường thẳng d : x   A  y   2t  z  4  4t   x   2t  B  y  z   t  x 1 y 1 z 1    x   4t  C  y   t z   x   D  y   2t  z   4t  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;2 , B  1;1;0  mặt phẳng   : x  4y  z  10  phẳng   Viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A, B vng góc với mặt A x  2z   B 3x  y  5z   C 3x  y  5z   D 3x  y  2z   [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu tâm I 1; 0;1 qua A 1; 2;  A  x  1  y   z  1  B  x  1  y   z  1  12 C  x  1  y   z  1  D  x  1  y   z  1  2 2 2 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC , biết A  1; 2; 1 , B  2;1; 1 , C  3;0;1 A R  B R  C R  14 D R  x  y 1 z 7 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;  đường thẳng d : Đường   2 thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình  x  1  2t x   t  x  1  2t x   t     A  y  2t B  y   2t C  y  2t D  y   2t  z  3t  z   2t z  t  z   3t     Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  1   z  1  điểm A  2; 3; 1 2 Xét điểm M thuộc  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x  y  11  B 3x  y   C 3x  y   D 6x  y  11   x   3t  Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t Gọi  đường thẳng qua điểm z    A 1;1;1 có vectơ phương u  1; 2;  Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x   7t  A  y   t  z   5t   x  1  2t  B  y  10  11t  z  6  5t   x  1  2t  C  y  10  11t  z   5t   x   3t  D  y   4t  z   5t  Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  2;1;  qua điểm A 1; 2; 1 Xét điểm B , C , D thuộc  S  cho AB , AC , AD đôi vuông góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 HẾT D 36 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Luyện thi THPT Quốc gia Đề KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP SỐ 01_TrNg 2019 H×nh häc gi¶i tÝch Oxyz (Đáp án có 08 trang) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án A 11 B 21 C D 12 A 22 A C 13 C 23 C C 14 C 24 C C 15 D 25 D A 16 C C 17 A A 18 D D 19 B 10 D 20 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 1; 2;  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A 1; 2;  B 1; 2;  C  2; 4;  D 1; 0;  Lời giải:  x A  xB  xI   y  yB  Áp dụng công thức: I trung điểm AB   yI  A  I  1; 2;   z A  zB   zI    Chọn đáp án A   Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  1; 2;1 b   x;1  x;  Tìm tập hợp tất   giá trị x để a  b  A 1 B 1; 3 C 3 D 1; 3 Lời giải: 2     Ta có: a  b   x  1;  x;   a  b   x  1    x    2x2  4x  19   Theo giả thiết: a  b   2x2  4x  19   2x2  4x    x  1  x   Chọn đáp án D Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc trục Oz ? A M 1;0;  B N  0;1;0  C P  0; 0;1 D Q 1; 2;  Lời giải: Ta có: P  0;0;1  Oz  Chọn đáp án C Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  1; 2;0 C  1; 2;  Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC hình bình hành A 1;1;  B  1;1;  C  3;1; 1 D  0; 2;  [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia Lời giải:   Gọi D  x; y; z  , ta có: AC   2;1;1 , DB  1  x;  y; z  1  x  2 C B    Tứ giác ADBC hình bình hành  DB  AC  2  y   z  1  D A x     y   D  3;1; 1  Chọn đáp án C  z  1  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  :2x  y   0?  A n1   2; 1;1  B n2   2;1;0   C n3   2;1;0   D n4   2;1;1 Lời giải:    Mặt phẳng  P  :2x  y   có vectơ pháp tuyến n   2; 1;0  Ta có: n3  n   2;1;0   Chọn đáp án C Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi A, B, C giao điểm mặt phẳng   : 3x  2y  z   với trục tọa độ Thể tích V A V  B V  12 khối tứ diện OABC C V  D V  Lời giải Không tính tổng quát, giả sử:    Ox  A  2;0;0  ,    Oy  B  0; 3;0  ,    Oz  C  0;0;6  1  V  OA.OB.OC  2.3.6  6  Chọn đáp án A Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng tọa độ Oxy  A x  B y  C z  D x  y  Lời giải: Phương trình mặt phẳng tọa độ Oxy  z   Chọn đáp án C Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   mặt phẳng trung trực đoạn thẳng PQ , với P 1;0;1 Q  1; 2;  A   : x  y  z   B   : x  y  z   C   : x  y  z   D   : x  y  z   Lời giải:  xP  xQ 0  xI   y  yQ  Gọi I trung điểm PQ   yI  P   I  0;1;   zP  zQ  2  zI    Mặt phẳng   qua I  0;1;  nhận PQ   2;2;2  làm vectơ pháp tuyến Ta có   : 2  x     y  1   z     x  y  z    Chọn đáp án A [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;  Gọi H  a; b; c  trực tâm tam giác ABC giá trị S  a  b  2c kết đây? A S  18 11 B S  17 C S  D S  21 11 Lời giải:     Ta có: AH   a  1; b; c  , BH   a; b  2; c  , BC   0; 2;  , AC   1;0;  mặt phẳng y  ABC  : x1   2z   2x  y  z    H   ABC  2a  b  c       Để H trực tâm tam giác ABC   AH.BC   2b  2c       a  2c    BH.AC   a   2 1   b   H  ; ;   a  b  c  3 3 3   c    Chọn đáp án D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ phương x 1 y 1 z đường thẳng  :   ? 1   A u1   2;  1 B u2   2; 3;1  C u2   4; 6;   D u4   2; 31 Lời giải:     Đường thẳng  có vectơ phương u   2;  1 Do u4 không phương với u nên u4 không phải vectơ phương đường thẳng   Chọn đáp án D Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm I bán kính R mặt cầu x2  y  z2  2x  4y  4z   A I 1; 2;  , R  B I 1; 2; 2  , R  10 C I 1; 2;  , R  10 D I 1; 2; 2  , R  Lời giải: Tâm bán kính mặt cầu I 1; 2;  , R  10  Chọn đáp án B Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình sau mặt phẳng tiếp diện mặt cầu S  : x2  y  2x  y  2z   0? A 2x  y  z   B 2x  y  z   C 2x  y  z   D 2x  y  z   Lời giải: Tâm bán kính mặt cầu I 1;1;1 , R  Xét mặt phẳng   : x  y  z   Do d  I ;     R    mặt phẳng tiếp diện mặt cầu  S   Chọn đáp án A Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  2z   Q  : x  y  2z  2m   A 3 B 3;  3 C 0; 3 D 0;  3 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia Lời giải: Chọn M  2;0;0    P   d   P  ; Q    d  M; Q    2m  2m   2m   m  Theo giả thiết:   2m       2m   3 m   Chọn đáp án C Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 B  2;1; 1 Gọi  n  1; a; b  ,  a; b    vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  qua A cách B khoảng lớn Tính a  b A B C 2 Lời giải: Gọi H hình chiếu vng góc B mặt phẳng  P  , ta có:    d B;  P   BH  AB  d B;  P   max D 3  AB Vậy  P  mặt phẳng qua A có vectơ pháp tuyến  AB  1;0; 2  B Suy a  b  2  a  b  2  Chọn đáp án C H P A Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1;1 , B  1; 1;0 mặt phẳng  P  : x  2y  2z   Viết phương trình mặt phẳng Q   P  góc lớn A 2x  y   B y  2z   chứa A, B đồng thời tạo với mặt phẳng C x  3y  2z   D 2x  3y  4z   Lời giải:  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến nP  1; 2;   Gọi nQ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  Q    Gọi  , 00    900 góc hai mặt phẳng  P   Q  , ta có:  cos   góc  lớn     cos   nQ  nP Mặt khác A, B  Q   nQ  AB  1; 2; 1    Vậy chọn nQ   AB, nP    2; 3;    Mặt phẳng Q  : 2  x     y  1   z  1   2x  3y  4z    Chọn đáp án D Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 đường thẳng  : Tìm tất điểm đường thẳng  cho AM  A M1  3; 4; 3 , M2  2;0;1 B M1  1;0; 1 , M2  2;0;1 C M1  3; 4;  , M2  1;0; 1 D M1  1;0; 1 , M2 1;0;1 Lời giải: x  t   Ta có  :  y   t Gọi M  t;1  t; t    AM   t  1; t  1; t  1 z  t  Theo giả thiết: AM    t  1   t    t   t  1 x y 1 z   1 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia +) Với t   M1  3; 4; 3 +) Với t  1  M2  1;0; 1  Chọn đáp án C Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua I  2; 2; 3  vng góc với mặt phẳng Q  : x  y  3y   x2 y2 z3 x2 y2 z3 B     2 3 3 x2 y2 z3 x2 y2 z3 C D     2 3 1 3 Lời giải:  Mặt phẳng  Q  có vectơ pháp tuyến nQ  1; 2; 3  A Đường thẳng d qua I  2; 2; 3  vng góc với  Q  nên có vectơ phương  x2 y2 z3 nQ  1; 2; 3  , có phương trình:    Chọn đáp án A 2 3 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua K 1;1;  , đồng thời vng góc với trục Ox đường thẳng d : x   A  y   2t  z  4  4t   x   2t  B  y  z   t  x 1 y 1 z 1    x   4t  C  y   t z   x   D  y   2t  z   4t  Lời giải:  Đường thẳng d có vectơ phương ud  1; 4;   Đường thẳng Ox có vectơ phương i  1; 0;        u  i   1; 0;  Gọi u vectơ phương d Ta có:     chọn u  i , ud    0; 2;     u  ud  Đường thẳng  qua K 1;1;  có vectơ phương u   0; 2;  , có phương trình x    :  y   2t  Chọn đáp án D  z   4t  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;2 , B  1;1;0  mặt phẳng   : x  4y  z  10  phẳng   Viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A, B vng góc với mặt A x  2z   B 3x  y  5z   C 3x  y  5z   D 3x  y  2z   Lời giải:   +) Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n  1; 4; 1 AB   2; 2; 2   Gọi nP vectơ pháp tuyến  P    nP  n       chọn nP  n , AB   6; 4; 10  Ta có:     nP  AB  Mặt phẳng  P  qua B  1;1;0  có vectơ pháp tuyến nP   6; 4; 10  , có phương trình  P  :  x  1   y  1  10  z     3x  y  5z    Chọn đáp án B [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu tâm I 1; 0;1 qua A 1; 2;  A  x  1  y   z  1  B  x  1  y   z  1  12 C  x  1  y   z  1  D  x  1  y   z  1  2 2 2 2 Lời giải:  Mặt cầu  S  có tâm I 1; 0;1 qua A 1; 2;  nên có bán kính R  IA  2 Vậy  S  có phương trình:  x  1  y   z  1   Chọn đáp án A 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC , biết A  1; 2; 1 , B  2;1; 1 , C  3;0;1 A R  B R  C R  14 D R  Lời giải: Gọi phương trình mặt cầu S  : x2  y  z2  2ax  2by  2cz  d  với a2  b2  c  d  (*) d  a    1    a  4b  2c  d  b  Do O, A, B, C  S  nên ta có hệ:  thỏa (*)     a  b  c  d  c    9    a  2c  d  d  Vậy R  a2  b2  c  d  14  Chọn đáp án C Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;  đường thẳng d : x  y 1 z 7 Đường   2 thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình  x  1  2t x   t  x  1  2t    A  y  2t B  y   2t C  y  2t  z  3t  z   2t z  t    x   t  D  y   2t  z   3t  Lời giải:  Gọi  đường thẳng cần tìm B    Ox  B  b;0;0  BA  1  b; 2;    Do   d ,  qua A nên BA.ud   1  b      b  1  x  1  2t   Từ  qua B  1;0;  , có véctơ phương BA   2; 2;  nên  :  y  2t  z  3t   Chọn đáp án A Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  1   y  1   z  1  điểm A  2; 3; 1 2 Xét điểm M thuộc  S  cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S  , M thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x  y  11  B 3x  y   C 3x  y   Lời giải: Mặt cầu  S  có tâm I  1; 1; 1 bán kính R  * Ta tính AI  5, AM  AI  R2  * Phương trình mặt cầu  S '  tâm A  2; 3; 1 , bán kính AM  là:  x     y  3   z  1 2  16 D 6x  y  11  [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia * M thuộc mặt phẳng  P   S   S '  có phương trình: 3x  y    Chọn đáp án C  x   3t  Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t Gọi  đường thẳng qua điểm z    A 1;1;1 có vectơ phương u  1; 2;  Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x   7t  A  y   t  z   5t   x  1  2t  B  y  10  11t  z  6  5t   x  1  2t  C  y  10  11t  z   5t   x   3t  D  y   4t  z   5t  Lời giải:  x   t  Phương trình tham số đường thẳng  :  y   2t   z   2t   Chọn điểm B  2; 1; 3  , AB   14 17    Điểm C  ; ;1  C   ;  ;1  nằm d thỏa mãn AC  AB  5   5     nhọn Kiểm tra điểm C   ;  ;1  thỏa mãn BAC 5   3  Trung điểm BC I  ;  ;  Đường phân giác cần tìm AI có vectơ phương 5   x  1  2t   u   2;11; 5  có phương trình  y  10  11t  Chọn đáp án C  z   5t  Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  2;1;  qua điểm A 1; 2; 1 Xét điểm B , C , D thuộc  S  cho AB , AC , AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 Lời giải: Đặt AB  a , AC  b , AD  c ABCD tứ diện vng đỉnh A , nội tiếp mặt cầu  S  Khi ABCD tứ diện đặt góc A hình hộp chữ nhật tương ứng có cạnh AB , AC , AD đường chéo AA đường kính cầu Ta có a2  b2  c  4R2 1 Xét V  VABCD  abc  V  a2 b2 c 36 3  R2   a  b2  c  2 2   a b c Mà a  b  c  a b c      36.V  V  R  27     2 2 Với R  IA  3 Vậy Vmax  36  Chọn đáp án D HẾT HUẾ Ngày 28 tháng 11 năm 2018 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Luyện thi THPT Quốc gia §Ị KIĨM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: ễN TP S 02_TrNg 2019 ( cú 04 trang) Hình học giải tÝch Oxyz THẦY ĐỖ BẢO CHÂU - THPT FPT (HÀ NỘI) NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 , N  3;0; 1 I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?         A OI  4i  j  2k B OI  4i  j  k     C OI  2i  j  k     D OI  2i  j  2k Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B  1;1;0  ; C 1; 3;  Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận vectơ vectơ phương?     A a  1;1;  B b   2; 2;  C c   1; 2;1 D d   1;1;0  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   đường thẳng d: x 1 y  z  Mệnh đề sau đúng?   3 A Đường thẳng d cắt mặt phẳng  P  B Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  C Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H A  1; 3;  mặt phẳng  P  : 2x  5y  4z  36  A H 1; 2;6  B H 1; 2;  C H  1; 2;6  D H 1; 2; 6  B   : 2x  3y  C   : 3x  y  D   : y  z  Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa trục Oz qua điểm P  2; 3;  có phương trình là: A   : 2x  3y  Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1;1 , B  3;0; 1 , C  2; 0;  Mặt phẳng   qua hai điểm A, B song song với đường thẳng OC có phương trình A 3x  y  2z  11  B 3x  y  2z  11  C 3x  y  2z  11  D 2x  y  z   Câu 7: Phương trình tổng quát mặt phẳng   qua điểm B  3; 4; 5 song song với giá   vectơ a   3;1; 1 , b  1; 2;1 là: A x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  16  D x  y  z  16  Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  a    y  b   z  2cz  với 2 a, b, c số thực c  Mệnh đề sau đúng? A  S  qua gốc tọa độ O Ozx  C  S  tiếp xúc với trục Oz B  S  tiếp xúc với mặt phẳng Oxy  D  S  tiếp xúc với mặt phẳng Oyz  [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 3;1 , B  0; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng d có phương trình là: x  t  A  y   3t  z  2t  nằm  P  cho điểm d cách hai điểm A, B  x  2t  B  y   3t z  t   x  t  C  y   3t  z  2t  x  t  D  y   3t  z  2t  Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;0  , B 1;0; 2  , C  3; 1; 1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC 14 21 A B C 21 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phương trình sau, phương trình phương trình tham số d ?  x   2t  x   2t  x   2t    A  y   t B  y  3  t C  y  3  t  z  1  z  1  t  z  1  t    D x 1 3 y   z  Trong 1  x  1  2t  D  y   t  z  2  t  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  đường thẳng d: x 1 y z  Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox cho A cách d  P    2 A A  2; 0;  B A  5;0;  C A  4; 0;  D A  3;0;  Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;0;0  , B  0;1;1 , C 1;0;1 Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy cho tứ diện ABCD tứ diện Kí hiệu D  x0 ; y0 ; z0  tọa độ điểm D Tổng x0  y0 bằng: A B C D Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;6  D 1;1;1 Kí hiệu d đường thẳng qua D cho tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến d lớn Hỏi đường thẳng d qua điểm đây? A N  5;7;  B M  1; 2;1 C P  3; 4;  D Q  7;13;  Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3;  Hỏi có mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A, B, C thỏa mãn OA  OB  OC  A B C D y x z1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  mặt phẳng  1   : x  2y  2z   Tìm điểm A d cho khoảng cách từ A đến   , biết A có hồnh độ dương A A  0; 0; 1 B A  2;1; 2  C A  4; 2;1 D A  2; 1;0  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng song song với mặt phẳng   : x  y  z   ?  x   2t  A  y   t z   t  x   t  B  y  1  t  z  1  t   x  1  2t  C  y  1  t  z  1  t  x   t  D  y  2t z  t  [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lấy điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  a  , b  , c  1    Khi a , b , c thay đổi, mặt phẳng  ABC  qua điểm cố a b c định có tọa độ 1 1 A  ; ;  2 2  1 1 D   ;  ;    2 2  x   5t  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t mặt phẳng z   B  2; 2;  C 1;1;1  P  : 3x  2y   Tính góc hợp đường thẳng d mặt phẳng  P  A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 20: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2  y  z2  2x  y  4z  m  phương trình mặt cầu A m  B m  C m  D m  Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   mặt cầu  S  có tâm I  5; 3;  , bán kính R  Từ điểm A thuộc mặt phẳng  P  kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm B Tính OA biết AB  A OA  B OA  C OA  11 D OA  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  3z   mặt cầu S  :  x     y     z   2  25 Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính r bằng: A r  B r  C r  D r     Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ i  1; 0;  , j   0;1;  , k   0; 0;1 Tính         giá trị biểu thức M  cos2 a , i  cos2 a , j  cos2 a , k với a vectơ khác   A M     B M   C M  D M  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x   y  z x  t  d ' :  y  2t  Mệnh đề sau đúng? z  t   A Khơng có đường thẳng cắt vng góc với d d ' B Có đường thẳng cắt vng góc với d d ' C Có hai đường thẳng cắt vng góc với d d ' D Có vơ số đường thẳng cắt vng góc với d d ' Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  a;0;0  , B 0; b;0  , C 0;0; c  với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy , Oz cho a  b  c  Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Khoảng cách từ M  2019;0;0  tới mặt phẳng  P  A 2018 B 2020 C HẾT 2019 D 2018 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Luyện thi THPT Quốc gia §Ị KIĨM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: P N ễN TP S 02_TrNg 2019 Hình học giải tích Oxyz (Đáp án có 08 trang) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án C 11 D 21 C D 12 D 22 C B 13 C 23 A A 14 A 24 B C 15 C 25 D B 16 D C 17 C B 18 A D 19 B 10 A 20 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 , N  3;0; 1 I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?             A OI  4i  j  2k B OI  4i  j  k C OI  2i  j  k     D OI  2i  j  2k Lời giải:     OI   2; 1;1  2i  j  k Tọa độ điểm I  2; 1;1   Chọn đáp án C Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1 ; B  1;1;0  ; C 1; 3;  Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận vectơ vectơ phương?     A a  1;1;  B b   2; 2;  C c   1; 2;1 D d   1;1;0  Lời giải:   trung tuyến từ A có vectơ phương AI   1;1;0  Trung điểm BC có tọa độ I  0; 2;1   Chọn đáp án D Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   đường thẳng d: x 1 y  z    Mệnh đề sau đúng? 3 A Đường thẳng d cắt mặt phẳng  P  B Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  C Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  Lời giải:  Đường thẳng d qua M 1; 2;  có VTCP ud   3; 3;1  Mặt phẳng  P  có VTPT nP  1; 2;     d   P  d   P  ● ud nP       1 ●  2.2  3.3   hay M   P  Từ  1   , suy d   P  2 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia  Chọn đáp án B Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H A  1; 3;  mặt phẳng  P  : 2x  5y  4z  36  A H 1; 2;6  B H 1; 2;  C H  1; 2;6  Lời giải:  Mặt phẳng  P  có VTPT nP  2;5;4   D H 1; 2; 6   Gọi d đường thẳng qua A vng góc với  P  nên có VTCP ud  nP  2;5;4 Suy d : x 1 y  z    5    x 1  y   z  Khi tọa độ hình chiếu H  x ; y; z  thỏa mãn hệ  5  H 1;2;6    x  y  z  36     Chọn đáp án A Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   chứa trục Oz qua điểm P  2; 3;  có phương trình là: A   : 2x  3y  B   : 2x  3y  C   : 3x  y  D   : y  z  Lời giải: Mặt phẳng   chứa trục Oz nên phương trình có dạng Ax  By  với A2  B2  Lại có   qua P  2; 3;  nên A  3B  Chọn B   A  Vậy phương trình mặt phẳng   : 3x  y   Chọn đáp án C Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1;1 , B  3;0; 1 , C  2; 0;  Mặt phẳng   qua hai điểm A, B song song với đường thẳng OC có phương trình A 3x  y  2z  11  B 3x  y  2z  11  C 3x  y  2z  11  D 2x  y  z   Lời giải:    Mặt phẳng   xác định qua điểm A  2;1;1 có VTPT n   AB, OC         AB  1; 1; 2     AB, OC    3; 7;  Ta có      OC   2; 0;  Vậy   : 3  x     x  1   z  1  hay   : 3x  y  2z  11   Chọn đáp án B Câu 7: Phương trình tổng quát mặt phẳng   qua điểm B  3; 4; 5 song song với giá   vectơ a   3;1; 1 , b  1; 2;1 là: A x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  16  Lời giải:    Ta có:  a, b   1; 4; 7   Vectơ pháp tuyến   là: n  1; 4;7    Phương trình   : x  y  z  D  Vì B      16  35  D   D  16 Vậy   : x  y  z  16   Chọn đáp án C D x  y  z  16  [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  a    y  b   z  2cz  với 2 a, b, c số thực c  Mệnh đề sau đúng? A  S  qua gốc tọa độ O Ozx  C  S  tiếp xúc với trục Oz B  S  tiếp xúc với mặt phẳng Oxy  D  S  tiếp xúc với mặt phẳng Oyz  Lời giải: Viết lại S  :  x  a    y  b    z  c   c 2 Suy  S  có tâm I  a; b; c  , bán kính R  c Nhận thấy R  c  d  I , Oxy     S  tiếp xúc với mặt phẳng Oxy   Chọn đáp án B Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 3;1 , B  0; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng d có phương trình là: x  t  A  y   3t  z  2t  nằm  P  cho điểm d cách hai điểm A, B  x  2t  B  y   3t z  t   x  t  C  y   3t  z  2t  x  t  D  y   3t  z  2t  Lời giải: Phương trình mặt phẳng trung trực AB   : 3x  y   Đường thẳng cần tìm d cách hai điểm A, B nên thuộc mặt phẳng   x  y  z    z  2t Lại có d   P  , suy d   P     hay d :  Chọn x  t , ta  3x  y    y   3t  Chọn đáp án D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;0  , B 1;0; 2  , C  3; 1; 1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC 14 21 21 A B C Lời giải:     Ta có AB   0;1; 2  BC   2; 1;1 Suy  AB, BC    1; 4; 2       AB, BC  21 14   Khi d  A , BC      BC D  Chọn đáp án A Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phương trình sau, phương trình phương trình tham số d ?  x   2t  x   2t  x   2t    A  y   t B  y  3  t C  y  3  t  z  1  z  1  t  z  1  t    Lời giải:  x   2t  x  1 x 1 y  z 1   cho t 1      y   t   y  Viết lại d : 1  z  1  t  z  2   x 1 3 y   z  Trong 1  x  1  2t  D  y   t  z  2  t  [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia  x  1  2t  Điều chứng tỏ d qua điểm có tọa độ  1; 2; 2  nên d :  y   t  z  2  t   Chọn đáp án D Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  đường thẳng d: x 1 y z  Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox cho A cách d  P    2 A A  2; 0;  B A  5;0;  C A  4; 0;  D A  3;0;  Lời giải:  Đường thẳng d qua M 1;0; 2  có VTCP u  1; 2;      A  a;0;0  Ta có MA   a  1;0;    u, MA   4; 2a  4; 2a   Do A  Ox      u, MA  2a   Theo đề bài, ta có d  A , d   d  A ,  P      1 u 16   2a     2a     2a  a2  6a    a    A  3; 0;  1  4 1  Chọn đáp án D Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;0;0  , B  0;1;1 , C 1;0;1 Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy cho tứ diện ABCD tứ diện Kí hiệu D  x0 ; y0 ; z0  tọa độ điểm D Tổng x0  y0 bằng: A B Lời giải: Tính AB  BC  CA  C D  DA    D  x0 ; y0 ;0  Yêu cầu toán  DA  DB  DC    DB  Do D  Oxy     DC   x2  y   x02  y02   2    x    x02   y0  1     x02   y0  1      x0  y0   y0    2   x0  1  y02    x0  1  y0    Chọn đáp án C Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;6  D 1;1;1 Kí hiệu d đường thẳng qua D cho tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến d lớn Hỏi đường thẳng d qua điểm đây? A N  5;7;  B M  1; 2;1 C P  3; 4;  Lời giải: Kiểm tra ta thấy D   ABC  : 2x  3y  z   d  A , d   AD   Ta có d  B, d   BD  d  A , d   d  B, d   d C , d   AD  BD  CD  d C , d   CD  D Q  7;13;  [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia  x   2t  Dấu "  " xảy d   ABC  điểm D Do d :  y   3t  N d z   t   Chọn đáp án A Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3;  Hỏi có mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A, B, C thỏa mãn OA  OB  OC  A B C Lời giải:  P   Ox  A  a; 0;   x y z Giả sử  P   Oy  B  0; b;     P  :    a b c   P   Oz  C  0; 0; c  ●  P  qua M 1; 3;       a b c a  b  c ● OA  OB  OC  D 1    1 Ta có hệ  a b c Hệ có nghiệm nên có mặt phẳng  P  thỏa yêu cầu a  b  c  Cụ thể trường hợp * a, b, c dùng dấu   a  b  c : không thỏa mãn  a  b  c  * Một ba số a, b, c khác dấu với hai số lại    a  b  c  a  b  c  Chọn đáp án C Nhận xét Do tọa độ điểm M đặc biệt nên trường hợp a  b  c không thỏa mãn Nếu không đặc biệt kết có mặt phẳng x y z1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  mặt phẳng  1   : x  2y  2z   Tìm điểm A d cho khoảng cách từ A đến   , biết A có hồnh độ dương A A  0; 0; 1 B A  2;1; 2  C A  4; 2;1 D A  2; 1;0  Lời giải: Gọi A  2t; t; 1  t   d với t  Theo đề bài, ta có d  A ,      2t   t    1  t     2    2  2 3 2t  3 t   2t      t   A  2; 1;  t  8  Chọn đáp án D Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng song song với mặt phẳng   : x  y  z   ?  x   2t  A  y   t z   t  Lời giải: x   t  B  y  1  t  z  1  t   x  1  2t  C  y  1  t  z  1  t  x   t  D  y  2t z  t  [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia    Mặt phẳng   có VTPT n  1;1;1 Để đường thẳng d    d có VTCP u vng góc với n , đồng thời lấy d điểm M không thuộc    Chọn đáp án C Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lấy điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  a  , b  , c  1    Khi a , b , c thay đổi, mặt phẳng  ABC  qua điểm cố a b c định có tọa độ 1 1 A  ; ;  2 2 Lời giải: B  2; 2;  Phương trình đoạn chắn mặt phẳng là:  1 1 D   ;  ;    2 2 C 1;1;1 x y z    a b c 1 1 1 Từ giả thiết         Kết hợp với a  , b  , c  suy mặt phẳng  ABC  a b c a b c 1 1 qua điểm cố định có tọa độ  ; ;  2 2  Chọn đáp án A  x   5t  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t mặt phẳng z    P  : 3x  2y   Tính góc hợp đường thẳng d mặt phẳng  P  A 300 B 450 Lời giải:  Đường thẳng d có VTCP ud   5;1;0   Mặt phẳng  P  có VTPT nP   3; 2;  C 600 D 900 Gọi  góc đường thẳng d mặt phẳng  P    Ta có sin   cos ud , nP     450  Chọn đáp án B Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để phương trình   x2  y  z2  2x  y  4z  m  phương trình mặt cầu A m  Lời giải: B m  C m  a   b   Từ x  y  z  x  y  z  m   c  d  m Để phương trình cho phương 2 2 2  a  b  c  d      m    m   Chọn đáp án A trình D m  mặt cầu [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   mặt cầu  S  có tâm I  5; 3;  , bán kính R  Từ điểm A thuộc mặt phẳng  P  kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm B Tính OA biết AB  A OA  B OA  Lời giải:  a  2b  2c    1 Gọi A  a; b; c  Do A   P   C OA  11 D OA     3   2.5  d  I ,  P    6    2 Ta có    IA  d  I ,  P     IA   P  hay A hình chiếu vuông   2    2 2   IA  AB  IB  AB  R  góc I mặt phẳng  P  Do ta dễ dàng tìm A  3;1;1  OA  11  Chọn đáp án C Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  3z   mặt cầu S  :  x     y     z   2  25 Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính r bằng: A r  B r  C r  Lời giải: Mặt cầu  S  có tâm I  4; 5; 2  , bán kính R  Ta có d  I ,  P    3.4   5    2      3  2 D r   19 Bán kính đường tròn giao tuyến: r  R2  d2  I ,  P   52  19   Chọn đáp án C    Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ i  1; 0;  , j   0;1;  , k   0; 0;1 Tính         giá trị biểu thức M  cos2 a , i  cos2 a , j  cos2 a , k với a vectơ khác   A M  Lời giải:    B M   C M           Để đơn giản, ta chọn a  i  1; 0;       Chọn đáp án A D M    a , i  00   a , j  90  M       a , k  900    Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x   x  t  d ' :  y  2t  Mệnh đề sau đúng? z  t   A Khơng có đường thẳng cắt vng góc với d d ' B Có đường thẳng cắt vng góc với d d ' C Có hai đường thẳng cắt vng góc với d d ' D Có vơ số đường thẳng cắt vng góc với d d ' Lời giải: y  z [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Luyện thi THPT Quốc gia     VTCP u   1; 2;1  d Ta có   ud ud '    4; 0; 4      VTCP ud '   1; 2;1       M 1; 0;   d Lấy   MM '   1; 2; 1   ud ud '  MM '  Do d d ' cắt     M '  0; 2; 1  d '  Chọn đáp án B Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  a;0;0  , B 0; b;0  , C 0;0; c  với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy , Oz cho a  b  c  Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Khoảng cách từ M  2019;0;0  tới mặt phẳng  P  A 2018 B 2020 C 2019 D 2018 Lời giải: a b  Gọi M trung điểm AB   M  ; ;  tâm đường tròn ngoại tiếp OAB 2   a x   b  Gọi d đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  OAB    Oxy    d : y   z  t   c Gọi   mặt phẳng trung trực đoạn OC     : z   Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC giao điểm d   có tọa độ nghiệm hệ  a x    y  b a b c   I  ; ;   2 2 z  t   z  c   a b c abc     xI  yI  zI   Điều chứng tỏ tâm I mặt Ta có xI  yI  zI     2 2 2019  2018  cầu thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   Khi d  M ,  P   3  Chọn đáp án D HẾT HUẾ Ngày tháng 12 năm 2018 ... Ngày 28 th ng 11 năm 2018 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Luyện thi THPT Quốc gia §Ị KIểM TRA ĐịNH Kỳ Môn: Toán 12 Chủ đề: ƠN TẬP SỐ 02_ TrNg 2019 (Đề có... ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Khoảng cách từ M  2019 ;0;0  tới mặt phẳng  P  A 2018 B 2020 C HẾT 2019 D 2018 [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Page: CLB GIÁO...  Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Khoảng cách từ M  2019 ;0;0  tới mặt phẳng  P  A 2018 B 2020 C 2019 D 2018 Lời giải: