Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi chọn HSG THCS môn Toán 9 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Tỉnh Ninh Bình dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các em thi tốt!
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN Ngày thi: 21/02/2017 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu, 01 trang Câu (4,0 điểm): Cho biểu thức: M x 16 x x 1 với x 0; x 4; x 16 x 6 x 8 2 x x 4 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M c) Tìm số nguyên x để M số nguyên Câu (6,0 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) x 2x 2x 2x x 2x 10 b) x x x 10 c) x 2y2 2xy 4x 3y , x, y số nguyên dương 4x (1 x y 1) d) 4y (1 ) 1 x y 1 Câu (2,0 điểm): Cho phương trình: x 2(m 1)x m 2m ( x ẩn; m tham số khác 0) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x thỏa mãn: 10 0 x x x1x 9m Câu (6,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, bán kính R có đường kính AB cố định C điểm thay đổi đường tròn (C khác A B) Gọi H hình chiếu C AB, I trung điểm AC Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến A đường tròn (O; R) M, đường thẳng MB cắt đường thẳng CH K a) Chứng minh điểm C, H, O, I thuộc đường tròn b) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O;R) c) Chứng minh IK song song với AB d) Xác định vị trí điểm C để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn Câu (2,0 điểm): Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q a b c3 HẾT Họ tên thí sinh : Số báo danh:…………… Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Giám thị 2: