SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HỐ CẤP TỈNH THÁI BÌNH NĂM HỌC 2016-2017 MƠN THI: TỐN; LỚP: PHỔ THƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 16/12/2016 Đề thi có 01 trang Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề 1 Câu 1.(3,0 điểm) Cho x Tính P 1 x x x 12 x 11 2x2 6x Câu 2.(3,0 điểm) Cho hai hàm số: y (m 2) x m3 3m và y=x-2m+1 có đồ thị lần lượt là d1 , d Gọi A x0 , y0 là giao điểm của d1 , d a) Tìm tọa độ điểm A b) Tìm m nguyên để biểu thức T x02 x0 nhận giá trị nguyên y02 y0 Câu 3.(4,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 11x 21 3 x 2 x y x y xy x 2) Giải hệ phương trình sau : 2 2 x y x y 6x x 1 Câu (2,0 điểm) Cho tam giác MNP cân tại P . Gọi H là trung điểm của MN, K là hình chiếu vng góc của H trên PM. Dựng đường thẳng qua P vng góc với NK và cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HK. Câu 5.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vng cân tai A. Trên tia đối tia AC lấy điểm M sao cho 0