... B
4 2 3 3 2 6〉 〉
C
3 3 2 6 4 2 〉
D
4 22 6 3 3〉 〉
Câu 3 :
Trục căn thức ở mẫu
5 2
5 2
−
+
ta được:
A
7 4 5−
B
7 4 5
21
−
C
9 4 5−
D
1
3
Câu 4 : Với giá trị nào của m thì hàm số y=(3-2m)x+3 ... đồng biến trên R.
A
3
2
m〉
B
1m〈
C
1m〉
D
3
2
m〈
Câu 5 : Đồ thị hàm số y = 2- x song song với đường thẳng nào?
A y = 2x + 1
B y = x - 2
C y = -x
D y = 2x - 2
Câu 6 :
Kết quả
2 0 2 0
sin 30 cos 30+
... )
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Ph.án đúng B B C D C B D A
Phần 2 : ( 6 điểm )
Bài/câu Đáp án Điểm
Bài 1 1,5
Câu 1 Tính được :
=
2 5 5 5 4 5 6 5− − +
0 ,25
=
5−
0 ,25
Câu 2
a/ TXĐ :
1; 3x x≥ ≠
0 ,25
b/...
... sau :
1 02 1 02 113 138 111 1 09 98 114 101
103 127 118 111 130 124 115 122 126
107 134 108 118 122 99 1 09 106 1 09
104 122 133 124 108 1 02 130 107 114
147 104 141 103 108 118 113 138 1 12
a) Lập ... 0 1
( 1)( 2)
0
3 3
2
(2 3)
2 2
− − − ≥ ≤
− − +
≥ ⇔ ⇔
≠ < ≤
−
b)
x
x
x
5 9 6
5 9 6
5 9 6
− ≤ −
− ≥ ⇔
− ≥
⇔
x
x
3
5
3
≤
≥
c).
x x x
x
x
x x
5 22
6 4 7
7
7 ... =
x t
y t
x y
2
Đề số 1
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a)
x x
x
( 1)( 2)
0
(2 3)
− − +
≥
−
....
... − = − ⇒ =
uuur
r
⇒ Phương trình
x y :2 2 0
∆
+ + =
.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
•
ABC
d C AB AB S
2 2
3 1 2 1
( , ) 3 2; ( 2) 222 .3 2.22 6
2
2
∆
− − −
= = = − + = ⇒ = =
Câu 4: Cho ... =
(đpcm).
b)
x x x x x x x x
2222
(2 1)( 3) 92 5 3 9 5 6 0− + ≥ − ⇔ + − ≥ − ⇔ + + ≥
x ( ; 3] ( 2; )⇔ ∈ −∞ − ∪ − +∞
Câu 2: Xét phương trình:
m x m x m
2
( 2) 2( 2 3) 5 6 0− + − + − =
• Phương ... ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a) Vì x, y > 0 nên ta có
xy
x y
xy
2 63
7 9
.
25 2 4.63
+
≥ =
Dấu bằng xảy ra
x
x y
y
9
7 9
7
⇔ = ⇔...
...
cos
2 2
3 2 2
cos sin 1 1
. cot .(1 cot ) 1 cot
sin
sin sin sin
α α α
α α α
α
α α α
+
= + = + + +
2 3
1 cot cot cot
α α α
= + + +
(đpcm)
b)
A
2
2
tan2 cot2 1
.sin 2 tan2
sin2 .cos2
1 cot 2
α ... + + ≥
÷ ÷ ÷
b) Giải bất phương trình:
x x x x
22
2 5
5 4 7 10
<
− + − +
Câu 2: Cho phương trình:
x m x m m
22
2( 1) 8 15 0− + + + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có ... tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có
diện tích bằng 10.
Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau:
Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Nhóm 2: (11...
... ∆ABC.
•
BC AB AC AB AC BC
222 0
1
2 . .cos60 25 64 2. 5.8. 49 7
2
= + − = + − = ⇔ =
.
•
ABC
S AB AC A
1 1 3
. .sin .5.8. 10 3
222
∆
= = =
•
ABC
ABC
S
S BC AH AH
BC
2
1 20 3
.
2 7
= ⇒ = =
•
ABC
ABC
AB ...
Đề số 4
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
1)
a b b c c a
c a b
+ + +
+ + =
a b b c c a a b b c c a
b a c b a c b a c b a c
2 . 2 . 2 . ... cho tam giác có A(1, 4), B(4, 6),
C
3
7;
2
÷
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
•
BA BC BA BC
9 9
( 3; 2) , 3; . ( 3).3 ( 2) . 99 0
2 2
= − − = − ⇒ = − + − − = − + =
...
... sina.cosa
Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau :
68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72
69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74
a) Hãy trình ...
1
Đề số 5
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
1) Giải các bất phương trình sau:
a)
x x x x x x x x
222
4 3 2 16 24 9 4 4 15 20 5 0+ ... b a b
2
2
2
2 . 22
2 . 22
2 . 2 2
+ ≥ = =
+ ≥ = =
+ ≥ = =
Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.
Câu 2: Cho...
... Khi đó
y
121
max
8
=
Câu 2: Cho phương trình:
x x m m
22
2 8 15 0− + + − + =
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
PT ⇔
x x m m
22
2 8 15 0− − + − =
có
m m m m R
2 2
1 8 15 ( 2) 0,
∆
′
= ... giá trị biểu thức
A a b a b
2 2
(cos cos ) (sin sin )= + + +
.
A a b a b a b a b
2 2
(cos cos ) (sin sin ) 2 2(cos cos sin sin )= + + + = + +
2
a b2 2cos( ) 2 2cos 3
3
π
= + − = + =
Câu 5:
===================
3
...
5
2
nên
x x3 0, 5 2 0+ ≥ − ≥
.
Ta có:
x x2( 3) (5 2 ) 11+ + − =
(không đổi) nên
y x x2 2( 3)(5 2 )= + −
đạt GTLN khi
x x2( 3) 5 2+ = −
⇔
x
1
4
= −
.
Vậy y = (x + 3)(5 – 2x) đạt GTLN khi...
... đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có:
IA IB
IA IC
22
2 2
=
=
⇔
a b a b
a b a b
2222
222 2
(0 ) (9 ) (9 ) (0 )
(0 ) (9 ) (3 ) (0 )
− + − = − + −
− + − = − + −
⇔ ... được trồng:
Nhóm Chiều cao Số cây đạt được
1 Từ 100 đến 199 20
2 Từ 20 0 đến 29 9 75
3 Từ 300 đến 399 70
4 Từ 400 đến 499 25
5 Từ 500 đến 599 10
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của mẫu số liệu ...
I(6;6)
.
======================
3
Đề số 7
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
1) Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
x
x
2
4 3
1
3 2
− +
< −
−
b)
x x
2
3 5 2 0− − >
2) ...
... AH là (3; – 19)
• AH đi qua A(–1; 2) nên phương trình AH là
x y3( 1) 19( 2) 0+ − − =
hay
x y3 19 41 0− + =
.
b) Tính diện tích tam giác ABK.
•
BK BK
22
2
3 9 370 370
3 5
22 4 2
= ... x
x
2
5
1
2 1 0
11 9
≤ −
≥ −
+ + ≥
≥ −
⇔
x
9
11
≥ −
b)
x x x x x
2 2
4 4 2 1 5 (2 1) 2 1 6 0+ − + ≥ ⇔ + − + − ≥
⇔
t x t
t t
2
2 1 , 0
6 0
= + ≥
− − ≥
⇔
t x t
t
2 ...
Đề số 8
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
x x x x
2 2
5 4 6 5− − ≤ + +
b)
x x x
2
4 4 2 1...
...
Đề số 10
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho
f x x m x m m
2 2
( ) 2( 2) 2 10 12= − + + + +
. Tìm m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm ... 2: Giải hệ bất phương trình
x x
x x
x
2
2
8 15 0
12 64 0
10 2 0
− + ≥
− − ≤
− ≥
Câu 3:
a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào
α
.
A
22
2
cot 2 cos 2 sin2 .cos2
cot2
cot ... ÷
Tính P + Q = ?
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình:
x y x y
22
2 4 4 0+ − + − =
a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn.
b) Lập phương trình tiếp...
... b p c
18
9 4; 3; 2
22
+ +
= = = ⇒ − = − = − =
•
S p p a p b p c( )( )( ) 9. 4.3 .2 6 6= − − − = =
(đvdt)
b) •
S
S pr r
p
6 6 2 6
9 3
= ⇒ = = =
•
abc abc
S R
R S
5.6.7 35 6
4 4 24
24 6
= ⇔ ... c
S S S
h h h
a b c
2 12 6 22 12 6
, 2 6,
5 7
= = = = = =
Câu 4:
x x x
x x x
A x
x x x
x x x
2
sin( )cos tan(7 )
sin .sin .tan
2
tan
cos .cos .tan
3
cos(5 )sin tan (2 )
2
π
π π
π
π π
+ − ... phương trình của (C ) là
x y x y
22
12 12 32 0+ − − + =
c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
• Tâm
I(6,6)
và bán kính
R
2 2
6 6 32 40= + − =
2
Hết
3
...
...
Đề số 12
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
x x
2
3 4 0− + + ≥
b)
x x x
2
(2 4)(1 2 ) 0− − − <
c)
x
x
2
1 ... − <
c)
x
x
2
1 1
2
4
≤
−
−
Câu 2: Định m để hàm số sau xác định với mọi x:
y
x m x
2
1
( 1) 1
=
− − +
.
Câu 3:
a) Tính
11
cos
12
π
.
b) Cho
a
3
sin
4
=
với
a
0 0
90 180< <
. Tính ... tung.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
x y x y
2 2
6 4 3 0+ − + + =
tại điểm M (2; 1)
c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N (2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Viết...
... tích ∆ABC:
ABC
S BC AH
1 1 34
. . 34. 1
22 17
∆
= = =
(đvdt).
Hết
3
Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá ...
3
sin
4 2
π
α α π
= < <
÷
b)
3
tan 22
2
π
α π α
= < <
÷
2) Rút gọn biểu thức: A =
x x x xsin( ) sin( ) sin sin
2 2
π π
π
− + − + + + −
÷ ÷
Câu ... với
x3 5− ≤ ≤
Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau:
x x
x x
5 2 4 5
5 4 2
− > +
− < +
Câu 3:
1) Tính các giá trị lượng giác của cung
α
, biết:
a)
3
sin
4 2
π
α α π
= <...