Đang tải... (xem toàn văn)
Dưới đây là Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 8 năm 2018-2019 - Trường THCS Hòa Nam được chia sẻ nhằm giúp các em tổng hợp kiến thức đã học, luyện tập kỹ năng ghi nhớ chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo.
Đề cương ơn tập HKII tốn A - ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT A.PHƢƠNG TRÌNH I Phương trình bậc ẩn: Đònh nghóa: Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = , với a b hai số cho a , Ví dụ : 2x – = (a = 2; b = - 1) 2.Cách giải phương trình bậc ẩn: Bước 1: Chuyển hạng tử tự vế phải Bước 2: Chia hai vế cho hệ số ẩn ( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng đó) II Phương trình đưa phương trình bậc ẩn Cach giai: Bước : Quy đồng mẫu khử mẫu hai vế Bước 2:Bỏ ngoặc cách nhân đa thức; dùng quy tắc dấu ngoặc Bước 3:Chuyển vế: Chuyển hạng tử chứa ẩn vế ; hạng tử tự sang vế ( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng đó) Bước4: Thu gọn cách cộng trừ hạng tử đồng dạng Bước 5: Chia hai vế cho hệ số ẩn III Phương trình tích: 1) Phương trình tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = Trong A(x).B(x)C(x).D(x) nhân tử A( x ) B( x ) 2) Cách giải A(x).B(x)C(x).D(x) = C ( x ) D( x ) IV.phương trình chứa ẩn mẫu V.Giải tốn cách lập phương trình B.BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1) Bất phương trình dạng ax + b < (hoaëc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a b hai số cho a , gọi làbất phương trình bậc ẩn 2) Cách giải bất phương trình bậc ẩn : Tương tự cách giải phương trình đưa bậc nhất.rồi biểu diễn tập nghiệm trục số * Chú ý : Khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu số hạng Khi chia hai vế bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình II BÀI TẬP Đề cương ơn tập HKII tốn I BÀI TẬP Bài Giải phương trình a 3x - = 2x – e 11x + 42 = 100 - 9x b 3x +3 = 5x +10 f 2x – 2(3 - 5x) = 4(x + 3) c - 8x = 27 g x ( x + 4) = x ( x + 13 ) d 10x + = 4x +12 h 6( x – ) + 5x ( x – ) = 5x2 Bài Giải phương trình 3x 3x x 4 x x 2 a/ c/ 2x x 5x 8x 4x 4x 6x 5x b/ d/ 3 5 Bài Giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = c) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x d) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bài Giải phương trình sau: a) x - 5 = b) 3x - 1 - x = c) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = x d) x - 4 = -3x + Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + 4x - x 5x - x 3x c) e) 5 5 2x 5x x d) 3 Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : x x2 2x x6 x2 5x 1 a) < 12 b) c) d)– 4x + > 2(2x+5) 1 x 1 12 Bài Chứng minh rằng: a) a2 + b2 – 2ab c) m2 + n2 + 2(m + n) b) a b2 ab Bài Giải phƣơng trình sau: a/ 6x – = -2x + b/ 2(x – 1) = 4(2 – 3x) - x 16 x (1 2x ) 3x (3x 1) c/ x(25 + x ) = x2 + x – 48 d/ e) 2x 6 3x 2x f/ i) x – = -2x 2 x x 2( x 2) g/ h/ ; x x(2 x 3) x x2 x2 x 4 Baì 9: Giải phƣơng trình sau a/ 5x – = 6x + b/ ( x – ) ( x – ) = x3 x2 x x 2x c/ d/ 2 x2 x 2( x 3) x ( x 1)( x 3) e/ 3x – 32 = 18 f/ x(2x – 1) = 4x 1 3x 5x (5x 18) g/ h/ 7 x x x 1 Bài10 : Giải phƣơng trình x 1 2x 3 10 27 54 a/ b/ c/ 2x 4x x x (x 1)(2 x ) x 4 2 x Đề cương ôn tập HKII toán 5x 5x x 1 x 7x 12 28 d/ e/ f/ 2 x 1 x 1 x x3 x3 9 x x 1 x 1 x Bài 11: Giải phƣơng trình sau: 4x 6x 5x x2 x2 x2 x2 8/ 3; b/ ; 92 93 94 95 1 x 2x 2 c/ ; d/ 0 x 1 x 1 2x x Bài 12: Giải phƣơng trình sau: 12 / x 1 x 5x x x x2 b/ (x + 2)(x + 3) - (x – 5)(x – 6) = 180 x 5x x2 d/ 3x(x – 1) + 2(x – 1) = e/ x 5x x x x( x 2) Bài 13: Giải phƣơng trình sau a) (4 x + )( 3x + )( 2x + ) = b) ( x - )2 - 16 = 2 c) ( 2x -1 ) - (5 x + ) = d/ (x-2)(7x-3) = ( 4-5x)(x-2) Bài 14: Giải phƣơng trình sau a/ -3x + = b/ 2( x - )( x + ) = ( 2x + )( x - ) - 12 10 x 15 x c/ 12 - 3( x - )2 = ( x + )( - 3x ) + 2x d/ 12 x 3x x x 2x 6x 2x e/ f/ 10 12 x 4 x 3 x 2 x5 x 2 x g/ h/ x 2x 4 Bài 15: Giải phƣơng trình sau: c/ a / x x 1 b / x x 10 1 TH1: x x x x TH1: x x 2 x x 1 3x x 1 x x 10 3x x x x 10 2x 8 x 4(Choïn ) TH : x x x 3 x 1x 12 12 x 12 choïn 1 TH : x x 2 x ( x 2) x 1 3x x 1 x x 10 3 x x x x 10 4 x 3 x 8 2(Chọn ) 4 Vậy tập ngiệm phương trình S = 4; 2 8 loại 3 Vậy tập nghiệm phương trình S = 12 x c/ x x x d/ 5x = 3x + e/ 3x = 2x + 12; f/ – x = 2x + Bài 16 : Giải bất phƣơng trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số Đề cương ôn tập HKII toán x 2x a/ 12 – 3x < 15 b/ 3(x -1) – 4(5 – 4x) > 3(x+ 1) c/ 3x 4x x 2x x d/ e/ ; f/ 7 ; g/ (x - 1)(x + 1) < (x + 2)2 + h/ 33x – 4(7x + 2) > 16x + Bài 17: Giải bất phƣơng trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a/ 2x x 5 b/ -2x + > 2014 c/ 2( - 2x ) + 15 - 5x 10 x 15 x 5x 2x 4x 3x e/ f) 5x – ≥ 3x – 12 10 15 30 i/ 2x – > k/ – 4x 19 Bài 18: Giải bất phƣơng trình sau x4 x a/2018 – 2x > 2019 ; b/ (x – 5)(x + 3) < (x + 1)2 + ; c/ x d/ (4x – 1) ( 2x +1 ) ≤ 4x ( x + ) x 3 x 3 x 2 4x ;e/ x f/ 3x 45 5x g/ h/ -3x – 2019< 2020 5 1 12 Bài 20: a/ Chứng minh : 3x2 +6x +2019 > với x b/ Cho A = Tìm giá trị x để A dƣong 2x c/ Tìm x để phân thức : 10 x 2020 không âm d/ Tìm x biết 0 x 1 Bài 21 a/ Tìm x cho giá trị biểu thức (12-33x) nhỏ giá trị biểu thức (15 + 12 x) b/ Tìm x cho giá trị biểu thức -5+23x nhỏ giá trị biểu thức -24x + 45 c/ Tìm x cho giá trị biểu thức – 27x không lớn giá trị biểu thức 4x – 25 d/ Tìm x cho giá trị biểu thức 4x + 43 không vƣợt giá trị biểu thức 3x – 37 Bài 22: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn bất phƣơng trình sau: a) 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > b) (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 40 Bài 23: Với giá trị m phƣơng trình ẩn x: a) x – 2016 = 2m + 2017 có nghiệm dƣơng? b) 2x – 15 = 2m + có nghiệm âm? Bài 24 : Giải bất phƣơng trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a/ 14 – 13x < 27 b/ 2x > 3x+ 32 c/ 2x 2015 4x d/ 4x+8 e/ 3x+2>26+9x ; f/ 15x +48< 29x ; g/ 8x < 10x-2014 h/ 3x – (x - 2) > 5x + 17 Bài25 : Giải phương trình : i 3x-2 = 12x – 13 m 11x + 42 = 100 -9x j 2x+23 = 15x + 19 n 2x = 4(x+3) k 35-12x = 17 o x(x+2) = (x-3)(x+3) l 10x + 23 -5x = 4x +42 p 4(x-3)+5x(x-3) =5x2 Baøi 26 : Giải phương trình : a (2x+2014)(x-2013) = e x2 – 2014x = f x2 – 2015x = b (2x + )(4x- ) = g x2 – 2013x = c (x-2012(2x-2014)(3x-2013)(x+2015) = h (x+1)(5-x) =(2-x)(x+2) d 3x-15 = 2(x-5) Bài 27 : Giải phương trình x 3x x f/ 2x x 2 x 2 x 4 a/ 12; b / x5 2x 1 2x x2 x( x 5) g/ 2 x 8x 2x 2x x 3 x 3 x 9 c/ ;d / 0 x 1 4x x 1 x2 1 d/ Đề cương ơn tập HKII tốn Bài 28 : Giải bất phương trình : a) 3x+2019>0 b) 10x 12x +2019 c) 77-11x -15 e) 10- 2x > 42 f) 1- 2x < 2019 x - 3x – 12 :d)(x-3)(x+3) < (x-2)2 + 34 Bài 30: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : x 12 x x 30 x 3x 5x 7x 16 12 x a/ ;b / e/ ;f / x 3 10 15 12 x x 13 x x x 5x c/ 5; d / g/ 1 4 3 Bài 31: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 5x +14 > 2019 c) – 2x < -x + b) -5x > 4x + 81 d) x – 17> 15 - x g)4x +16 > b) Bài 32 : Chứng minh 5x2 – 20x + 2020 > với giá trò x II GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH Bài 33 Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài 34:Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa §S: Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có : 1100tạ Bài 35 Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vò phân số phân số Tìm phân số ban đầu Bài 36 :Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm Hoàng tuổi ? Bài 38: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù người với vận tốc 12km / h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quảng đường AB ? Bài 39: Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, ngƣời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính qng đƣờng AB, biết ơtơ đến A lúc 10 ngày Bài 40 Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngƣợc từ B trở A Thời gian xi thời gian ngƣợc 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nƣớc km/h vận tốc thật ca nô không đổi Bài 31 Lúc sáng, ngƣời xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, ngƣời khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai ngƣời gặp lúc .Bài 32 Một canô tuần tra xi dòng từ A đến B hết 20 phút ngƣợc dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canơ, biết vận tốc dòng nƣớc 3km/h Đề cương ơn tập HKII toán Bài 33 Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may đƣợc ngày 40 áo nên hoàn thành trƣớc thời hạn ngày may thêm đƣợc 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 34 Hai cơng nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc Họ làm chung ngƣời thứ chuyển làm việc khác, ngƣời thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi ngƣời thứ hai làm hồn thành cơng việc Bài 35 Một tổ sản xuất dự định hồn thành cơng việc 10 ngày Thời gian đầu, họ làm ngày 120 sản phẩm Sau làm đƣợc nửa số sản phẩm đƣợc giao, nhờ hợp lý hoá số thao tác, ngày họ làm thêm đƣợc 30 sản phẩm so với ngày trƣớc Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đƣợc giao Bài 36 Hai tổ sản xuất làm chung cơng việc hồn thành Hỏi làm riêng tổ phải hết thời gian hoàn thành cơng việc, biết làm riêng tổ hồn thành sớm tổ Bài37: Một ngƣời xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở A ngƣời với vận tốc 9km/h Vì thời gian nhiều thời gian Tính quãng đƣờng từ A đến B Bài38: Một đội máy cày dự định ngày cày 40 Khi thực ngày cày đƣợc 52 Vì đội khơng cày xong trƣớc thời hạn ngày mà cày thêm đƣợc Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Bài39: Số lƣợng dầu thùng thứ gấp đôi số lƣợng dầu thùng thứ hai Nếu bớt thùng thứ 75 lít thêm vào thùng thứ hai 35 lít số lƣợng dầu hai thùng Tính số lƣợng dầu lúc đầu thùng Bài40: Một ngƣời ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình 50km/h Lúc ơtơ với vận tốc nhanh lúc 10km /h Nên thời gian hơn thời gian 1giờ.Tính qng đƣờng AB Bài 41: Một ngƣòi ơtơ từ A đến B với vtốc dự định 48 km/h Nhƣng sau đƣợc với vận tốc ấy, ngƣời nghỉ 10 phút tiếp tục tiếp Để đến B kịp thời gian định, ngƣời phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qđƣờng AB Bài 42: Một canơ xi dòng từ bến A đến bến B ngƣợc dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách bến A bến B Biết vận tốc dòng nƣớc 2km/h Bài 43: Một ngƣời xe máy từ A đến B với quãng đƣờng dài 270km Cùng lúc ngƣời thứ hai tơ từ B A với vận tốc trung bình nhanh vtốc ngƣời xe máy 10km/h Biết sau 3giờ hai xe gặp Tính vtốc xe Bài 44Khu vƣờn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích khu vƣờn Bài45: Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B giờ, ngƣợc dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nƣớc 2km/h Bài 46: Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đàu Bài47: Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đồn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính qng đƣòng AB Bài48: Một đội công nhân dự định ngày đắp 45 m đƣờng Khi thực ngày đội đắp đƣợc 55 m đội khơng đắp xong đoạn đƣờng định trƣớc thời hạn ngày mà đắp thêm đƣợc 25 m Hỏi đoạn đƣờng mà đội dự định đắp dài mét? Bài49: Tìm số học sinh lớp 8A biết học kì I số học sinh giỏi 1/10 số học sinh lớp Sang học kì II có thêm ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, số học sinh giỏi 15% số học sinh lớp Bài 50: Hai nhóm cơng nhân đóng gạch xây dựng, nhóm thứ I đóng đƣợc nhiều nhóm thứ II 10 viên gạch Sau làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng đƣợc 930 viên Hỏi nhóm đóng đƣợc viên gạch? Bài51: Một ngƣời xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc trở về, ngƣời xe máy với vận tốc trung bình 40km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đƣờng AB Bài 52: Khu vƣờn hình chữ nhật có chu vi 58m Chiều dài chiều rộng 9m Tính diện tích khu vƣờn Đề cương ơn tập HKII tốn Bài 52 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hoàn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất sản phẩm ? Năng suất ngày ( sản Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm phẩm /ngày ) ) x Kế hoạch 50 x 50 x 13 Thực 57 x+ 13 57 x x 13 Phương trình : =1 50 57 Bài 53 Một bác thợ theo kế hoạch ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật ngày bác làm 14 sản phẩm Vì bác hoàn thành kế hoạch trước ngày vượt mức dự đònh 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ? Năng suất ngày ( sản Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm phẩm /ngày ) ) x Kế hoạch 10 x 10 x 12 Thực 14 x+ 12 14 ĐK: x nguyên dương x x 12 Phương trình : =2 10 14 Bài 54 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ Sau bán kho II số hàng gấp lần số hàng bán kho I số hàng lại kho I gấp đôi só hàng lòa kho II Tính số hàng bán kho Ban đầu Đã bán Còn lại Kho I 60(tạ) x(tạ) 60 –x (tạ) Kho II 80(tạ) 3x(tạ) 80-3x(tạ) Phương trình :60 – x =2(80-3x) B HÌNH HỌC : Bài : Cho tam giác ABC vuông A ; AB = cm ; CA = cm , đƣờng cao AH.Tính độ dài BC, AH, Bài : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đƣờng cao NI = 12 cm, QI = 16 cm a) Tính độ dài IP, MN b) Chứng minh : QN NP c) Gọi E trung điểm PQ Đƣờng thẳng vng góc với EN N cắt đƣờng thẳng PQ K Chứng minh : KN = KP KQ Bài : Cho hình bình hành ABCD , tia đối tia DA lấy DM = AB, tia đối tia BA lấy BN = AD Chứng minh : a) CBN CDM cân b) CBN MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đƣờng cao BE CF cắt H, đƣờng thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh a) ABE ACF b) AE CB = AB EF c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng Bài 5: Gọi AC đƣờng chéo lớn hình bình hành ABCD E F lần lƣợt hình chiếu C AB AD, H hình chiếu D AC Chứng minh rằng: Đề cương ơn tập HKII tốn a) AD AF = AC AH b) AD AF + AB AE = AC Bài 6: Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đƣờng cao AD, BE, CF cắt H a) CMR : AE AC = AF AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d ) CMR : BF BA + CE CA = BC2 *Bài : Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME b)Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài : Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy 10 cm, trung đoạn 13 cm a) Tính độ dài cạnh bên b) Tính diện tích xung quanh hình chóp c) Tính thể tích hình chóp Bài : Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với kích thƣớc AB = 12 cm, BC = cm AE = 10 cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp Bài 10: Một lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm, đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng lần lƣợt 3cm cm a) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ b) Tìm thể tích hình lăng trụ Bài 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm,cạnh bên SA= 24 cm a) Tính chiều cao SO tính thể tích hình chóp b) Tính diện tích tồn phần hình chóp Bài 12Một hình chữ nhật có kích thƣớc 3cm 4cm đáy hình lăng trụ đứng Biết thể tích hình lăng trụ đứng 60cm3 Tính chiều cao hình lăng trụ đứng Bài 13: Cho ABC, đƣờng cao BD, CE cắt H Chứng minh: a) ADB AEC b) HE.HC = HD.HB Bài 14: Cho ABC ( Â=900 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác  cắt BC D a Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD.Tính độ dài cạnh BC b) Tính độ dài BD, CD Bài 15 : Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 4cm , đƣờng phân giác AD Qua D kẻ đƣờng vng góc với DC cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng Bài 17 : Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đƣờng cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , BD Bài 16: Cho ABC vng A có đƣờng cao AH Chứng minh AHB, CHA đồng dạng Bài 18 : Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến BD Phân giác góc ADB góc BDC lần lƣợt cắt AB, BC M N Biết AB = 8cm, AD = 6cm a/ Tính độ dài đoạn BD, BM; b/ Chứng minh MN // AC; Bài 19 : Cho ABC vuông A; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 27 cm ; tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = 36 cm a/ Chứng minh ABC đồng dạng ADE b/ Chứng minh DE // BC Bài 20: Cho ABC, có góc A 900, đƣờng cao AH cắt đƣờng phân giác BD I Chứng minh IA.BH = IH.AB Bài 21: Cho ABC, caùc đƣờng cao BE ,CF,AD cắt H Chứng minh Đề cương ơn tập HKII tốn a/EA.EC=EH.EB b/AF.AB=AH.AD Bài 22 Cho ABC coù AB = 10 cm ; AC = 20cm.trên cạnh AC lấy điểm D cho AD=5cm.Chứng minh ABD ACB Bài 23 Cho ABC đĐƣờng cao AH Kẻ HI vuông góc với AB HK vuông góc với AC a/Chứng minh AH2 = AI.AB b/ AIK ACB Bài 24 Cho ABC vuông A , đƣờng cao AH Chứng minh AH2 = HB.HC Bài 25 Cho ABC(AB>AC), caùc đƣờng cao BD,CE Chứng minh: a) ADB b) AD.BC=AD.DE AEC Baøi 26 : Hình hộp chữ nhật có kích thước 31 cm ; cm ; 7cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật Bài 27 : Một hình lập phương tích 125cm3 Tính diện tích đáy hình lập phương Bài 28 : Biết diện tích toàn phần hình lập phương 216cm3 Tính thể tích hình lập phương Bài 29 :a/Một lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông , cạnh góc vuông tam giác vuông cm , 4cm Chiều cao hình lặng trụ 9cm Tính thể tích diện tích xung quanh, diện tích toàn phần lăng trụ b/Một lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có kích thước 3cm , 4cm Chiều cao lăng trụ 5cm Tính diện tích xung quanh lăng trụ Bài 30 : Một hình lập phương tích 125cm3 Tính diện tích xung quanh hình lập phương Bài 31: Năm nay, tuổi Mẹ Phƣơng gấp lần tuổi Phƣơng, Phƣơng tính 12 năm tuổi Mẹ gấp lần tuổi Phƣơng Hỏi năm Phƣơng tuổi ? Bài 32 : Một ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B 2,5 Nếu với vận tốc nhỏ vận tốc dự định 10 km/h nhiều thời gian 50 phút Tính quãng đƣờng AB Bài 36 Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đƣờng cao AH a/ Chứng minh : ABC HBA từ suy : AB2 = BC BH b/ Tính BH CH Bài 37 Cho tam giác ABC vuông tai A, đƣờng cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : AHB CHA b/ Tính đoạn BH, CH , AC Bài 38 Cho tam giác ABC phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx ,sao cho BCx = góc BAD Gọi I giao điểm tia Cx với AD kéo dài a/ Hai tam giác ADC BDI có đồng dạng khơng? sao? b/ CM : AB.AC = AD AI Bài39 Cho tam giác DEF vuông E đƣờng cao EH, cho biết DE =15cm EF=20cm a) cm: EH.DF = ED.EF b) Tính DF, EH HM ED, HN EF C/m: EMN EFD Bài 40 Cho MNP vng M có NP = 25cm ; MN = 15cm ; 1) Tính MP 2) Kẻ MENP chm MEN PMN từ suy MN2 = NE.NP Tính NE ? EP? Bài 41: Cho tam giác ABC, AB = 15cm , AC = 20cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = 8cm, cạnh AC lấy điểm E cho AE = 6cm a) C/m hai tam giác ABC AED đồng dạng b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AED ABC Tính diện tích tam giác AED, biết diện tích tam giác ABC 125cm2 ... + 42 p 4(x-3)+5x(x-3) =5x2 Baøi 26 : Giải phương trình : a (2x +20 14)(x -2 0 13) = e x2 – 20 14x = f x2 – 20 15x = b (2x + )(4x- ) = g x2 – 20 13x = c (x -2 0 12( 2x -2 0 14)(3x -2 0 13)(x +20 15) = h (x+1)(5-x)... )( 2x + ) = b) ( x - )2 - 16 = 2 c) ( 2x -1 ) - (5 x + ) = d/ (x -2 ) (7x-3) = ( 4-5 x)(x -2 ) Bài 14: Giải phƣơng trình sau a/ -3 x + = b/ 2( x - )( x + ) = ( 2x + )( x - ) - 12 10 x 15 x c/ 12 -. .. 1 x2 1 d/ Đề cương ơn tập HKII tốn Bài 28 : Giải bất phương trình : a) 3x +20 19>0 b) 10x 12x +20 19 c) 7 7-1 1x -1 5 e) 1 0- 2x > 42 f) 1- 2x < 20 19 x -