Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường PTDTBT TH&THCS Bản Liền được TaiLieu.VN sưu tầm và chọn lọc nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 luyện tập và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi học kì hiệu quả. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp quý thầy cô tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và biên soạn đề thi. Mời quý thầy cố và các bạn học sinh cùng tham khảo đề thi.
PHỊNG GD&ĐT BẮC HÀ TRƯỜNG PTDTBT TH THCS BẢN LIỀN Đề số 1 ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn 9 ( Thời gian 90 phút khơng kể giao đề) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Em hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nhất Câu 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vơ nghiệm ? A. 2x − y = 3x − y =1 2x − y = x − 2y =3 B. C. D. x + 2y =4 x + 2y =3 −2 x + y = 3x + y =1 Câu 2. Cho hàm số y = 3x2. Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào? A. Hàm số đồng biến khi x 0 C. Hàm số nghịch biến khi x > 0 D. Hàm số nghịch biến khi x 1 Câu 9. a) Giải phương trình sau x2 5x +4 = 0 b) Cho phương trình x2 – 2(m+2)x + 2m1 = 0 ( m là tham số). Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Câu 10. Vận tốc Bác Hiệp và cơ Liên đi xe đạp từ Làng lên tỉnh trên qng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tơc xe bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe cơ Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đến tỉnh trước cơ Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người Câu 11. Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Dây CD cố định (CD 2R)vng góc AB tại I(IA y = 1. Vậy giao điểm cần tìm là (1; 1) 2x − y = 5x = 10 x=2 x=2 3x + y = 3x + y = 3x + y = y=3 2x − y = m − 5x = 5m x=m b. 3x + y = 4m + 2x − y = m − 2m − y = m − a) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 x=m y = m + 0,25 Mà x + y > 1 suy ra m + m + 1 > 1 2m > 0 m > 0 Vậy với m > 0 thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x 0,25 + y > 1 Câu 9 a) x2 5x + 4 = 0 Vì a+ b+ c = 1+ (5) + 4 = 0 0,25 (1,5 đ) Phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 0,25 2 b) x – 2(m+2)x + 2m1 = 0 0,75 ∆ ' = (m+2)2 –(2m1)= m2 +2m+5= (m+1)2 + 4 > 0 0,25 Vậy phương trình ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m Câu 10 Gọi vận tốc xe bác Hiệp là x (km/h). ĐK : x > 3 ( 1,5 đ) Vận tốc xe cơ Liên là x – 3 (km/h) 0,25 Thời gian bác Hiệp đi là 30 (h) x Thời gian cơ Liên đi là 30 (h) x−3 0,25 Theo bài ra ta có phương trình: 30 30 = x−3 x 2 x − 3x − 180 = 0,25 0,25 ∆ = + 4.180 = 720 ∆ = 27 + 27 − 27 x1 = = 15; x2 = = − 12(loai) 2 0,25 x – 3 = 15 3 =12 Trả lời: Vậy vận tốc xe bác Hiệp là 15 km/h Vận tốc xe cô Liên là 12 km/h Câu 11 Vẽ hình; GT ; kết luận đúng ( 3 đ ) Chứng minh a) Do EIB = 900 (AB ⊥ CD tại I theo gt ), EMB = 900 => EIB + EMB = 180 suy ra tứ giác IEMB nội tiếp b) ∆ AEC ∆ ACM (g. g) AE AC = => AE. AM = AC2 AC AM 0,25 0,5 0,5 0,5 1,0 c) ∆ ACB vng tại C nên AB.BI = BC2 Khi M di chuyển trên cung nhỏ CB thì E di chuyển trên day CD ta có AE. AM = AC2(Theo CM trên) Do đó: AB.BI + AE. AM = BC2 + AC2 = AB2 = 4R2 (Khơng đổi) 0,25 0,25 PHỊNG GD&ĐT BẮC HÀ TRƯỜNG PTDTBT TH THCS BẢN LIỀN Đề số 2 ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn 9 ( Thời gian 90 phút khơng kể giao đề) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Em hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nhất Câu 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vơ nghiệm ? A. 2x − y = 3x − y =1 2x − y = x − 2y =3 B. C. D. x + 2y =4 −3 x + y = 3x + y = 3x + y =1 Câu 2. Cho hàm số y = 2x2. Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào? A. Hàm số đồng biến khi x 0 C. Hàm số nghịch biến khi x > 0 D. Hàm số nghịch biến khi x 1 Câu 9. a) Giải phương trình sau x2 +4x +3 = 0 b) Cho phương trình x2 – 2(m+1)x + m+1 = 0 ( m là tham số). Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị của m. Câu 10. Vận tốc Bác Hiệp và cơ Liên đi xe đạp từ Làng lên tỉnh trên qng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tơc xe bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe cơ Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đến tỉnh trước cơ Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người Câu 11. Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Dây CD cố định (CD 2R)vng góc AB tại I (IA y = 1. Vậy giao điểm cần tìm là (1; 1) 0,25 Câu 8 ( 1đ) a) 3x − y = 2x + y = b. 3x − y = m + 2x + y = 4m − 5x = 10 2x + y = x=2 2x + y = x=2 y=3 0,25 0,25 0,5 5x = 5m x=m x=m 2x + y = 4m − 2m + y = 4m − y = 2m − 0,25 Mà x + y > 1 suy ra m + 2m 1 > 1 3m > 2 3 m > Vậy với m > thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + y > 1 Câ a) x2 + 4x + 3 = 0 Vì a b+ c = 1 4 + 3 = 0 u 9 Phương trình có 2 nghiệm x = − 1; x = − (1,5 b) x – 2(m+1)x + m+1 = 0 đ) ∆ ' = (m+1)2 –(m+1)= m2 > 0 Vậy phương trình ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m Câu 10 ( 1,5 0,25 Gọi vận tốc xe bác Hiệp là x (km/h). ĐK : x > 3 Vận tốc xe cơ Liên là x – 3 (km/h) 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 đ) Thời gian bác Hiệp đi là Thời gian cô Liên đi là 30 (h) x 30 (h) x−3 0,25 Theo bài ra ta có phương trình: 30 30 = x−3 x 2 x − 3x − 180 = 0,25 0,25 ∆ = + 4.180 = 720 ∆ = 27 + 27 − 27 x1 = = 15; x2 = = − 12(loai) 2 x – 3 = 15 3 =12 Trả lời: Vậy vận tốc xe bác Hiệp là 15 km/h Vận tốc xe cơ Liên là 12 km/h Câu Vẽ hình; GT ; kết luận đúng 11 ( 3 đ ) Chứng minh a) Do EIB = 900 (AB ⊥ CD tại I theo gt ), EMB = 900 0,25 0,25 0,5 => EIB + EMB = 180 suy ra tứ giác IEMB nội tiếp 0,5 0,5 b) ∆ AEC ∆ ACM (g. g) => AE. AM = AC2 1,0 c) ∆ ACB vng tại C nên AB.BI = BC2 Khi M di chuyển trên cung nhỏ CB thì E di chuyển trên day CD ta có AE. AM = AC2(Theo CM trên) Do đó: AB.BI + AE. AM = BC2 + AC2 = AB2 = 4R2 (Khơng đổi) Duyệt của BGH Người ra đề Nguyễn Đình Ánh 0,25 0,25 ... TRƯỜNG PTDTBT TH THCS BẢN LIỀN Đề số 2 ĐỀ KỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 20 18 – 20 19 Mơn: Tốn 9 ( Thời gian 90 phút khơng kể giao đề) I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Em hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nhất... 0 ,25 (1,5 đ) Phương trình có 2 nghiệm x = 1; x = 0 ,25 2 b) x – 2( m +2) x + 2m1 = 0 0,75 ∆ ' = (m +2) 2 –(2m1)= m2 +2m+5= (m+1 )2 + 4 > 0 0 ,25 Vậy phương trình ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m... PHỊNG GD&ĐT BẮC HÀ Trường PTDTBT THCS Bản Liền ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN 9 Năm học: 20 18 20 19 Đề số 1 A. Hướng dẫn chấm Điểm tồn bài theo thang điểm 10 Cho điểm lẻ tới 0 ,25 Câu 11 khơng có hình vẽ khơng chấm điểm