Tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Võ Xán (Đề đề xuất) để các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi học kì sắp diễn ra nhé!
Trang 1PHÒNG GIÁO D CĐÀO T O TÂYỤ Ạ
S NƠ
TRƯỜNG THCS VÕ XÁN
Đ Đ XU TỀ Ề Ấ
KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C 20182019Ể Ọ Ọ
MÔN: TOÁN 9
Th i gian : 90 phút ( Không k th i gian phát đ )ờ ể ờ ề
MA TR N Đ KI M TRA Ậ Ề Ể
C p ấ
độ
Ch đủ ề
Nh n bi tậ ế Thông hi uể V n d ngậ ụ
C ngộ
C p đ th pấ ộ ấ C p đ caoấ ộ
1/ H ệ
phương
trình b c ậ
nh t hai ấ
n
ẩ
Bi t đế ượ ốc s nghi m c a h ệ ủ ệ hai phương trình b c nh t ậ ấ hai n, nghi m ẩ ệ
t ng quát ổ
phương trình
b c nh t hai nậ ấ ẩ
Bi t đế ược nghi m ệ
và s nghi m c a ố ệ ủ
h hai phệ ương trình
b c nh t hai nậ ấ ẩ
Gi i bài toán b ng ả ằ cách l p h phậ ệ ươ ng trình
S câuố
S đi mố ể
T l %ỉ ệ
2 0,5
5%
2 0,5 5%
1
1.25 12,5%
5 2,25 22,5%
2/ Hàm số
y =ax 2
(a 0)
PT b c ậ
hai m t ộ
n
ẩ
Nh n bi t tính ậ ế
đ ng bi n hay ồ ế ngh ch bi n ị ế hàm s y =axố 2, công th c ứ nghi m ệ PT b c ậ hai
Bi t tìm h s a khi ế ệ ố
bi t đi m thu c đ ế ể ộ ồ
th hàm s ị ố
L p phậ ương trình
b c hai khi bi t 2 ậ ế nghi m ệ
V n d ng h th c ậ ụ ệ ứ Viet tính giá tr m t ị ộ
bi u th c, nghi m ể ứ ệ còn l i , Tìm tham ạ
s m đ phố ể ương trình b c hai có hai ậ nghi m, ệ
S câuố
S đi mố ể
T l %ỉ ệ
3 0,75 7,5%
2 0.5 5%
2 0.5 5%
2 1,25 12,5%
9 3,00 30,0%
3.Góc v i ớ
đ ườ ng
tròn.
Nh n bi t tính ậ ế
ch t các lo i ấ ạ góc đường tròn,
t giác n i ti p,ứ ộ ế
đa giác đ u ế Quan h gi a ệ ữ cung và dây
Hi u công th c đ ể ứ ộ dài cung tròn, di n ệ tích qu t tròn, hình ạ tròn đ áp d ng ể ụ
D u hi u nh n bi tấ ệ ậ ế
t giác n i ti p, tínhứ ộ ế
ch t các góc n i ấ ộ
ti p trong m t ế ộ
đường tròn
V n d ng s ậ ụ ự xác đ nh ị
đường tròn,
D u hi u ấ ệ
nh n bi t t ậ ế ứ giác n i ti p, ộ ế hình bình hành
đ tính đ dài ể ộ
đo n th ng ạ ẳ
S câuố
S đi mố ể
T l %ỉ ệ
5 1.25 12,5%
3 0.75 7,5%
2 1,0 10%
1 0.5 5%
11 3,5 35%
4/ Hình
tr Hình ụ
nón Hình
c u ầ
Hi u công th c tính ế ứ
th tích, di n tích ể ệ
c a hình tr , ủ ụ nón,c u ầ
V n d ng công ậ ụ
th c th tích , di n ứ ể ệ tích xung quanh hình
tr , nón;c u đ gi iụ ầ ể ả toán
Trang 2S câuố
S đi mố ể
T l %ỉ ệ
3 0,75 7,5%
2 0,5 5%
5 1,25 12,5%
T s câuố
T s đi mố ể
T l % ỉ ệ
10
2,5 25,0%
10
2.5
25,0%
9
4,5 45%
1
0,5 5%
30 10,0
100%
PHÒNG GIÁO D CĐÀO T O TÂYỤ Ạ
S NƠ
TRƯỜNG THCS VÕ XÁN
Đ Đ XU TỀ Ề Ấ
KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C 20182019Ể Ọ Ọ
MÔN: TOÁN 9
Th i gian : 90 phút ( Không k th i gian phát đ )ờ ể ờ ề
Đ KI M TRAỀ Ể
I TR C NGHI MẮ Ệ (6,0 đi m) ể
Ch n m t ch cái đúng nh t r i ghi vào b ng tr c nghi m ph n bài làm.ọ ộ ữ ấ ồ ả ắ ệ ầ
Câu 1 H ph ng trình nào sau đây có nghi m duy nh t ệ ươ ệ ấ
x y
x y
− =
− = − B.
x y
x y
− =
− = C.
x y
x y
− = + = − D.
x y
x y
− =
− =
Câu 2 Nghi m t ng quát c a ph ng trình : 20ệ ổ ủ ươ x + 0y = 25
A. (x ﾡ ;y=1,25) B. (x=1,25;y ﾡ ) C. (x ﾡ ;y ﾡ ) D .(x=0;y ﾡ )
Câu 3 . Ph ng trình b c hai ươ ậ ax2+bx c 0 (a 0)+ = có nghi m kép khi :ệ
A.∆ = 0 B. ∆ > 0 C. ∆< 0 D. ∆ 0
Câu 4 Hàm s ố y= −x2 ngh ch bi n khi:ị ế
A. x > 0 B. x < 0 C. x R D. Có hai câu đúng
Câu 5 Công th c tính bi t th c ứ ệ ứ ∆ c a phủ ương trình b c hai m t n ậ ộ ẩ ax2+bx c 0 (a 0)+ =
là :
A. b2 ac B. b2 4ac C. b2 ac D. b2 4ac
Câu 6 Góc tâm là góc có đ nh ở ỉ
A. N m trên đằ ường tròn B. N m trong đằ ường tròn
C. Trùng v i tâm đớ ường tròn D. N m ngoài đằ ường tròn
Câu 7 Hình nào sau đây không n i ti p đ c đ ng tròn ?ộ ế ượ ườ
A. Hình vuông B. Hình ch nh tữ ậ C. Hình thoi có m t góc nh n D. Hìnhộ ọ thang cân
Câu 8. Xác đ nh câu sai ị
A. Trong m t độ ường tròn các góc n i ti p cùng ch n m t dây thì b ng nhau ộ ế ắ ộ ằ
B. Trong m t độ ường tròn n u cung nh có s đo là ế ỏ ố α thì cung l n có s đo là 360ớ ố 0 α
C. B t kì đa giác đ u nào cũng có m t đấ ề ộ ường tròn n i ti p và m t độ ế ộ ường tròn ngo i ti p.ạ ế
Trang 3D. Trong m t độ ường tròn, đường kính đi qua đi m chính gi a c a m t cung thì vuông góc v iể ữ ủ ộ ớ dây căng cung y và ngấ ượ ạc l i
Câu 9 Cho đ ng tròn (O ; R). N u bán kính R tăng 1,2 l n thì di n tích hình tròn (O ; R) tăngườ ế ầ ệ
m y l n:ấ ầ
A. 1,2 B. 2,4 C. 1,44 D. M t k t qu khác.ộ ế ả
Câu 10 S đo góc có đ nh bên ngoài đ ng tròn b ng s đo c a hai cung b ch n ố ỉ ở ườ ằ ố ủ ị ắ
A. T ng B.Hi u C.N a t ng D.N a hi u ổ ệ ử ổ ử ệ
Câu 11 Cho ph ng trình xy=1 (1). Ph ng trình nào d i đây có th k t h p v i (1) đ đ cươ ươ ướ ể ế ợ ớ ể ượ
m t h phộ ệ ương trình b c nh t hai n có vô s nghi m ?ậ ấ ẩ ố ệ
A. 2y = 2x2; B. y = x+1; C. 2y = 2 2x; D. y = 2x 2
Câu 12: Cho h ph ng trình ệ ươ 3 4
2
ax y
x by
+ = + = −
V i giá tr nào c a a, b đ h phớ ị ủ ể ệ ương trình có c p nghi m ( 1; 2)ặ ệ
A.
2
1
2
a
b
=
2 0
a b
=
2 1 2
a b
=
= − D.
2 1 2
a b
= −
= −
Câu 13 Cho hàm s ố y ax a= 2( 0) có đ th là parabol (P). Đi m A(1;2) thu c (P) khi a b ng:ồ ị ể ộ ằ A.2 B. 2 C. 4 D. 4
Câu 14 L p ph ng trình b c hai bi t hai nghi m c a nó là 5 và 3ậ ươ ậ ế ệ ủ
A. x2 5x + 3 = 0 B. x2 +5x + 3 = 0 C. x2 2x 15 = 0 D. x2 + 2x 15 = 0
Câu 15 T giác ABCD n i ti p đ c đ ng tròn. Bi t ứ ộ ế ượ ườ ế ﾡA 80 ;B 70= 0 ﾡ = 0, ta tìm đượ ốc s đo hai góc còn l i là ạ
A. ﾡC 110 ;D 100= 0 ﾡ = 0 B. ﾡC 20 ;D 10= 0 ﾡ = 0 C. ﾡC 100 ;D 110= 0 ﾡ = 0 D. ﾡC 10 ;D 20= 0 ﾡ = 0
Câu 16 M t hình qu t tròn có bán kính 10dm, s đo cung b ng 36ộ ạ ố ằ 0 có di n tích b ngệ ằ
A. (dm2) B. 10 (dm2) C. 100 (dm2) D. 20 (dm2)
Câu 17 Đ dài cung AB có s đo 120ộ ố 0 c a đủ ường tròn (O;3cm) là :
A.π (cm) B. 2π (cm) C. 3π (cm) D. 4π (cm)
Câu 18 M t hình nón có đ ng kính đáy là 24 cm, chi u cao b ng 16 cm . Khi đó di n tíchộ ườ ề ằ ệ xung quanh b ngằ
A. 120 (cm2 ) B. 140 (cm2) C. 240 (cm2) D. 65 (cm2)
Câu 19 M t hình tr có di n tích xung quanh b ng 128ộ ụ ệ ằ cm2, chi u cao b ng bán kính đáy. Khiề ằ
đó th tích c a nó b ng ể ủ ằ
A. 64 (cm3) B .128 (cm3) C. 512 (cm3 ) D. 34 (cm3 )
Trang 4Câu 20 M t m t c u có di n tích b ng 16ộ ặ ầ ệ ằ cm2 . Đường kính c a nó b ngủ ằ
A. 2 (cm) B. 4 (cm ) C. 8 (cm) D.16 (cm)
Câu 21 Giá tr c a m đ ph ng trình mxị ủ ể ươ 2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghi m là ệ
A. m < 1
3 B. m
1
1
3 D. m
1
3 và m 0 Câu 22 N u ph ng trình axế ươ 2 + bx + c = 0 ( a 0) có hai nghi m xệ 1 ; x2 thì
1 1
x + x b ng ằ
A . b
c
− B. c
b c D .
b c
Câu 23 Cho hình vuông ABCD n i ti p đ ng tròn (O; R). Cho hình vuông ABCD quay xungộ ế ườ quanh đường trung tr c c a 2 c nh đ i , thì ph n th tích c a kh i c u n m ngoài kh i tr làự ủ ạ ố ầ ể ủ ố ầ ằ ố ụ
8 3 2
4
R
8 3 2 6
R
π − C. 3( )
8 3 2 3
R
8 3 2 12
R
π − Câu 24 Cho tam giác ABC vuông cân t i A, có c nh AB = a và cung tròn ạ ạ ﾡBC có tâm A bán kính
a. Quay tam giác ABC và ﾡBC quanh c nh AB, thì ph n kh i c u n m ngoài kh i nón làạ ầ ố ầ ằ ố
A. 2 3
3
a
3
a
π C. 3
2 aπ D. πa3
II T LU NỰ Ậ (4,0 đi m)ể
Bài 1 (1,25đ): Cho ph ng trình ươ x2−2x m+ + =3 0 (m là tham s ).ố
1) Tìm m đ phể ương trình có nghi m ệ x=3. Tìm nghi m còn l i.ệ ạ
2) Tìm m đ phể ương trình có hai nghi m phân bi t ệ ệ x x 1, 2
Bài 2 (1,25đ): Gi i bài toán sau b ng cách l p h ph ả ằ ậ ệ ươ ng trình
M t v t có kh i lộ ậ ố ượng là 124 gam và th tích 15ể cm là h p kim c a đ ng và k m. Tính xem3 ợ ủ ồ ẽ trong đó có bao nhiêu gam đ ng và bao nhiêu gam k m, bi t r ng c 89 gam đ ng thì có th tíchồ ẽ ế ằ ứ ồ ể
là 10cm và 7 gam k m có th tích là 13 ẽ ể cm 3
Bài 3 (1,5 đ): Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p trong đ ng tròn tâm O, bán kính R.ọ ộ ế ườ
G i AH, BK là các đọ ường cao c a tam giác ABC (H thu c BC; K thu c AC). Các tia AH, BK l nủ ộ ộ ầ
lượ ắt c t (O) t i các đi m th hai là D, E. ạ ể ứ
a) Ch ng minh t giác ABHK n i ti p m t đứ ứ ộ ế ộ ường tròn.
b) Ch ng minh r ng: HK // DE.ứ ằ
c) Cho (O) và dây AB c đ nh, đi m C di chuy n trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nh n.ố ị ể ể ọ
Ch ng minh r ng đ dài bán kính đứ ằ ộ ường tròn ngo i ti p ạ ế CHK không đ i.ổ
………. H t ……….ế
Trang 5H tên thí sinh: ………S báo danh: ………Phòng thi s : ọ ố ố
Ch ký c a giám th s 1: Ch ký c a giám th s 2: ữ ủ ị ố ữ ủ ị ố
PHÒNG GIÁO D CĐÀO T O TÂYỤ Ạ
S NƠ
TRƯỜNG THCS VÕ XÁN
HƯỚNG D N CH M KI M TRA H C KÌ IIẪ Ấ Ể Ọ
NĂM H C 20182019Ọ MÔN: TOÁN 9
IPh n tr c nghi mầ ắ ệ (6,0 đi m) Đúng m i câu ghi 0,25 đi m.ể ỗ ể
II. Ph n t lu n ầ ự ậ (4,0 đi m)ể
Bài
Thang
đi mể Bài 1
(1,25đ)
a) Thay x=3 vào phương trình ta đượ 9 6c: − + + =m 3 0 m= −6 0,25đ
Đ t ặ x1=3. G i nghi m còn l i là ọ ệ ạ x2
Suy ra x2 = −1
b) x2 −2x m+ + =3 0có hai nghi m phân bi t ệ ệ x x1, 2
Bài 2 G i x (gam) là kh i l ng đ ng có trong h p kim . ĐKọ ố ượ ồ ợ : 0< x <124
G i y (gam) là kh i lọ ố ượng k m có trong h p kim . ĐKẽ ợ : 0< y <124
0,25đ
Trang 6Th tích đ ng chi m ch trong h p kim là ể ồ ế ỗ ợ 10
89
x
(cm )3
Th tích k m chi m ch trong h p kim là ể ẽ ế ỗ ợ
7
y
(cm )3
0,25đ
Theo bài ra ta có h phệ ương trình + =
+ =
124
7 89
Gi i h trên ta đả ệ ược x= 89 (thõa mãn đi u ki n) ; y= 35 (thõa mãn đi u ề ệ ề
V yậ : Kh i lố ượng đ ng có trong h p kim là 89 (gam) ồ ợ
Kh i lố ượng k m có trong h p kim là 35 (gam)ẽ ợ 0,25đ Bài 3
(1,5đ)
M F
H K
D E
O C
a/ Ch ng minh t giác ABHK n i ti p m t đứ ứ ộ ế ộ ường tròn
0,25đ
Ta có : ﾡAKB=900 (gi thi t)ả ế ; ﾡAHB=900 (gi thi t)ả ế
Suy ra: ﾡAKB AHB+ﾡ =1800
Suy ra t giác ứ ABHK n i ti p độ ế ường tròn đường kính AB. 0,25đ
b/ Ch ng minh r ng: HK ứ ằ PDE
0,25đ
Ta có ﾡABK =ﾡAHK (Vì t giác ứ ABHK n i ti p )ộ ế
Và ﾡEDA ABK=ﾡ ( Góc n i ti p cùng ch n cung ộ ế ắ AE c a ( ủ O))
ﾡEDA AHK=ﾡ
c/ Ch ng minh đ dài bán kính đứ ộ ường tròn ngo i ti p ạ ế CHK không đ i.ổ
0,25đ
G i ọ F là giao đi m c a ể ủ AH và BK.
Ch ng minh 4 đi m ứ ể C, K, F, H n m trên đằ ường tròn đường kính CF
Nên đường tròn ngo i ti p tam giác ạ ế CHK có đường kính CF.
K đẻ ường kính AM.
Ta có: BM//CF (cùng vuông góc AB),
CM//BF (cùng vuông góc AC)
Nên t giác ứ BMCF là hình bình hành CF MB=
Trang 7Xét tam giác ABM vuông t i ạ B, ta có MB2 =AM2 −AB2 =4R2 −AB2
V y bán kính đậ ường tròn ngo i ti p tam giác ạ ế CHK là
Ghi chú :
Bài 3 (bài hình h c ph n t lu n) ch ghi đi m khi có hình v đúng ọ ầ ự ậ ỉ ể ẽ
M i cách gi i khác mà đúng và phù h p đ u ghi đi m t i đaọ ả ợ ề ể ố
Đi m toàn bài để ược làm tròn m t ch s th p phân theo nguyên t c làm tròn s ộ ữ ố ậ ắ ố
Xét duy t Ban Giám Hi uệ ệ Phú Phong, ngày 5 tháng 04 năm 2019
Giáo viên ra đ ề
TR N NG C MINH Ầ Ọ