Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Trang 1Bài 1 ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình
2 2
2 0
Bài 2 (1.0 điểm) Tìm tham số mđể hàm số 2
f x x m xm x
Bài 3 (1.0 điểm) Cho sin 3
5
với
2
Tính cos và cos 2
Bài 4 (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
2
2 2
1 cos
1 2 cot
1 cos
x
x x
(với mọi giá trị của x làm cho biểu
thức đã cho có nghĩa)
Bài 5 (1.0 điểm) Chứng minh rằng: cos 4 cos 2 tan
sin 4 sin 2
a
(với mọi giá trị của a làm cho biểu
thức đã cho có nghĩa)
Bài 6 (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x27x6 x 6
Bài 7 (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng dqua điểm M 3; 4
và song song với đường thẳng : xy20190
Bài 8 (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho elip
2 2
E Xác định độ dài trục lớn,
tiêu cự và tâm sai của elip (E)
Bài 9 (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa
độ điểm A(1; 3) và B(3;5)
Bài 10 (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2 y2 8x4y 5 0
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn ( )C
b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng : 3x4y 1 0 và cắt đường tròn ( )C tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB Viết phương trình đường thẳng 8 d
-Hết -
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
( Đề có 1 trang )
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MÔN TOÁN – NH 2018 – 2019
Bài 1 (1.0 điểm ) Giải hệ bất phương trình
2 2
2 0
Ta có:
2
2
2 0
3 / 1
x x x
// Tập nghiệm S ( 1;1) 1
Bài 2 (1.0 điểm ) Tìm tham số mđể hàm số 2
f x x m xm x
YCBT:
'
1 0 0( )
a
2
5 6 0 /
2m / 3
Vậy, giá trị m cần tìm 2 m 3
1
Bài 3 (1.0 điểm ) Cho sin 3
5
với
2
Tính cos và cos 2
Ta có: sin2 cos2 1 cos 4
5
5
/ (do
2
)
Ta có:
2
cos 2 1 2sin / 1 2 /
1
Bài 4 (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
2
2 2
1 cos
1 2 cot
1 cos
x
x x
(với mọi giá trị của x làm cho biểu thức
đã cho có nghĩa)
Bài 5 (1.0 điểm ) Chứng minh rằng: cos 4 cos 2 tan
sin 4 sin 2
a
(với mọi giá trị của a làm cho biểu
thức đã cho có nghĩa)
cos 4 cos 2 2sin 3 sin /
sin 4 sin 2 2sin 3 cosa/
VT
sin cos
a a
/ tan a/=VP đpcm
1
Bài 6 (1.0 điểm ) Giải bất phương trình: x27x6 x 6
Trang 32 2
7 6 0
6 0
7 6 ( 6)
x
/
7 6 0
6 0
5 30 0
x x
/
6 6
x x
/x / 6
Vậy, tập nghiệm bất phương trình S 6
1
Bài 7 (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng dqua điểm M 3; 4
và song song với đường thẳng : x y 20190
Vì d// nên phương trình đường thẳng dcó dạng: x y c 0 / /(c 2019)tha
Ta có M3; 4d c7 / (nhận) Vậy, phương trình đường thẳng d x: y 7 0./ 1
Bài 8 (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho elip
2 2
E Xác định độ dài trục lớn,
tiêu cự và tâm sai của elip (E)
+ Ta có : a4,b3/ + Độ dài trục lớn: A A1 2 2a8 /
Ta có: c a2b2 7
+ Tiêu cự: F F1 2 2c2 7/ + Tâm sai: 7
4
c e a
1
Bài 9 (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa
độ điểm A(1; 3) và B(3;5)
Gọi I là tâm đường tròn ( )C , suy ra I là trung điểm của AB/I(2;1) /
AB
Vậy, phương trình đường tròn ( ) : (C x2)2 (y1)2 17 /
1
Bài 10 (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2 y28x4y 5 0
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn ( )C
b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng : 3x4y 1 0 và cắt đường tròn ( )C tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB Viết phương trình đường thẳng 8 d
b) Vì d nên d có dạng 4x3ym0
Gọi M là trung điểm AB, suy ra IMAB IM IA2AM2 3/
Vì IMAB nên: ( , ) 4.4 3.( 2) 3
5
m
25
m m
Vậy phương trình đường thẳng d: 4x3y 5 0 hoặc d: 4x3y250/ 0.5