Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Du để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có trang ) ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh : Số báo danh :  x  x   Bài ( 1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình   x  x   Bài (1.0 điểm) Tìm tham số m để hàm số f  x   x   m   x  m –  0, x   Bài (1.0 điểm) Cho sin    với     Tính cos  cos 2  cos x   2cot x (với giá trị x làm cho biểu Bài (1.0 điểm) Chứng minh rằng:  cos x thức cho có nghĩa) Bài (1.0 điểm) Chứng minh rằng: cos 4a  cos 2a   tan a (với giá trị a làm cho biểu sin 4a  sin 2a thức cho có nghĩa) Bài (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x  x   x  Bài (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M  3;  song song với đường thẳng  : x  y  2019  x y2 Bài (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( E ) :   Xác định độ dài trục lớn, 16 tiêu cự tâm sai elip (E) Bài (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm A(1; 3) B(3;5) Bài 10 (1.0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   a) Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính R đường tròn (C ) b) Gọi d đường thẳng vng góc với đường thẳng  : 3x  y   cắt đường tròn (C ) hai điểm A B cho độ dài dây cung AB  Viết phương trình đường thẳng d -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MƠN TỐN – NH 2018 – 2019 Nội dung  x  x   Bài (1.0 điểm ) Giải hệ bất phương trình   x  x   2  x  /  x  x    Ta có:     x  3  1  x  // Tập nghiệm S  (1;1)  x  x     x  1 /   Điểm Bài (1.0 điểm ) Tìm tham số m để hàm số f  x   x   m   x  m –  0, x   a  0(tha ) YCBT: f  x   0, x     '   a   / / m   m         m  5m   /   m  / Vậy, giá trị m cần tìm  m  Bài (1.0 điểm ) Cho sin    với     Tính cos  cos 2 4  Ta có: sin x  cos x   cos    /  cos    / (do     ) 5 2 3 / Ta có: cos 2   2sin  /      25 5 Bài (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1  cos x   2cot x (với giá trị x làm cho biểu thức  cos x cho có nghĩa)  cos x cos x VT  /  /   cot x  cot x /   2cot x /  VP đpcm 2 sin x sin x sin x Bài (1.0 điểm ) Chứng minh rằng: cos 4a  cos 2a   tan a (với giá trị a làm cho biểu sin 4a  sin 2a thức cho có nghĩa) VT  cos 4a  cos 2a 2sin 3a sin a /  sin a /   tan a/=VP đpcm   sin 4a  sin 2a 2sin 3a cosa/ cos a Bài (1.0 điểm ) Giải bất phương trình: x  x   x   x2  x    x2  x   x  1 x      x6 /  x 6  /   x  / x  6/  x6  x  x   ( x  6)  x  30     Vậy, tập nghiệm bất phương trình S  6 Bài (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M  3;  song song với đường thẳng  : x  y  2019  Vì d //  nên phương trình đường thẳng d có dạng: x  y  c  / /(c  2019)tha Ta có M  3;   d  c  / (nhận) Vậy, phương trình đường thẳng d : x  y   / Bài (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( E ) : x y2   Xác định độ dài trục lớn, 16 tiêu cự tâm sai elip (E) + Ta có : a  4, b  / + Độ dài trục lớn: A1A  2a  / Ta có: c  a  b  + Tiêu cự: F1 F2  2c  / c + Tâm sai: e   / a Bài (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm A(1; 3) B(3;5) Gọi I tâm đường tròn (C ) , suy I trung điểm AB/  I (2;1) / AB 17   17 / 2 Vậy, phương trình đường tròn (C ) : ( x  2)  ( y  1)2  17 / Bán kính R  Bài 10 (1.0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   a) Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính R đường tròn (C ) b) Gọi d đường thẳng vng góc với đường thẳng  : 3x  y   cắt đường tròn (C ) hai điểm A B cho độ dài dây cung AB  Viết phương trình đường thẳng d a) Tâm I (4; 2) /, bán kính R  / b) Vì d   nên d có dạng x  y  m  Gọi M trung điểm AB, suy IM  AB  IM  IA2  AM  / 4.4  3.(2)  m  m5 Vì IM  AB nên: d ( I , d )  IM    m  10  15    m  25 Vậy phương trình đường thẳng d : x  y   d : x  y  25  / 0.5 0.5 ... cos  cos 2 4  Ta có: sin x  cos x   cos    /  cos    / (do     ) 5 2 3 / Ta có: cos 2   2sin  /      25 5 Bài (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1  cos x   2cot x (với...HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 MƠN TỐN – NH 20 18 – 20 19 Nội dung  x  x   Bài (1.0 điểm ) Giải hệ bất phương trình   x  x    2  x  /  x  x    Ta có:     x  3 ... sin 2a thức cho có nghĩa) VT  cos 4a  cos 2a 2sin 3a sin a /  sin a /   tan a/=VP đpcm   sin 4a  sin 2a 2sin 3a cosa/ cos a Bài (1.0 điểm ) Giải bất phương trình: x  x   x   x2