Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hòa Bình

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hòa Bình sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HỊA BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (5,0 điểm) a) Chứng minh với số nguyên n n3  2013n2  2n chia hết cho b) Tìm tất số tự nhiên n cho A  n  10n  136 số phương Câu (5,0 điểm) a) Giải phương trình: x  12x+40 = x-2  10  x 1 1 x + y + z =  b) Giải hệ phương trình:   - =4  xy z Câu (5,0 điểm) a) cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị biểu thức M x2 y2 z2   yz zx xy b) cho a, b, c > a  b  c  Chứng mimh : a 1 b 1 c 1   3 b  c  a2  Câu (5,0 điểm) Hình vng ABCD có cạnh a N điểm tùy ý thuộc cạnh AB, E giao điểm CN DA Vẽ tia Cx vng góc CE cắt AB F M trung điểm EF a) Chứng minh CM vng góc với EF b) Chứng minh : ND.DE  a B, D, M thẳng hàng c) Tìm vị trí N AB cho diện tích tứ giác AEFC gấp lần diện tích hình vng ABCD - - - Hết - - Họ tên thí sinh: Số báo danh: