Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC --- NGUYỄN THÙY DUNG PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC -

NGUYỄN THÙY DUNG

PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁC

YẾU TỐ HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI – 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC -

NGUYỄN THÙY DUNG

PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁC

YẾU TỐ HÌNH HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI – 2017

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Ngọc Sơn, người thầy

đã tận tâm chỉ bảo, hướng dẫn tác giả hoàn thành khóa luận này

Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong trường Đại học Sư phạm

Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học đã trang bị kiến thức

và tạo điều kiện thuận lợi để tác giả thực hiện đề tài này

Xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trường Tiểu họcThị Trấn A, Đông Anh, Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ tác giả trong thời gianthực tập và thực nghiệm sư phạm

Tác giả vô cùng biết ơn cha mẹ và những người thân yêu trong gia đình,chân thành cảm ơn bạn bè đã động viên giúp đỡ trong suốt quá trình học tập

và thực hiện khóa luận

Do điều kiện chủ quan và khách quan, khóa luận không tránh khỏinhững sai sót Tác giả mong nhận được ý kiến đóng góp để tiếp tục hoàn thiệnnâng cao chất vấn đề nghiên cứu

Hà Nội, ngày 15 tháng 4 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thùy Dung

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂNTRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONGDẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC 51.1 Cơ sở lý luận của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho họcsinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học 51.1.1 Khái niệm về trí tưởng tượng 51.1.2 Khái niệm và vai trò của trí tưởng tượng không gian 51.1.3 Đặc điểm trí tưởng tượng và trí tưởng tượng không gian của họcsinh lớp 5 71.1.4 Một số vấn đề về dạy học các yếu tố hình học lớp 5 91.2 Cơ sở thực tiễn của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho họcsinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học 121.2.1 Thực trạng việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinhlớp 5 trong việc dạy học các yếu tố hình học 121.2.2 Thực trạng việc học các yếu tố hình học lớp 5 13Kết luận Chương 1……… 15Chương 2 ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNGTƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁCYẾU TỐ HÌNH HỌC 162.1 Biện pháp 1 Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trongnhận dạng và thể hiện các hình hình học 162.2 Biện pháp 2 Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trongdạy học giải bài tập có nội dung hình học 37

2.3 Biện pháp 3 Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong

tổ chức trò chơi có nội dung hình học 45

Kết luận Chương 2……… 51

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 52

3.1 Mục đích và đối tượng thực nghiệm 52

3.2 Nội dung, tổ chức thực nghiệm 52

3.3 Kết quả thực nghiệm 56

Kết luận Chương 3……… 57

KẾT LUẬN 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 59

1.2 Xuất phát từ yêu cầu định hướng phát triển năng lực trong dạy học môn toán ở Tiểu học

Trong các bậc học phổ thông nói chung và Tiểu học nói riêng, môn Toán

là môn học có vị trí quan trọng Toán học là môn học trừu tượng, có tính kháiquát cao góp phần quan trọng trong việc phát triển đúng mức một số khả năngtrí tuệ và các thao tác tư duy, khả năng suy luận hợp lý, cách phát hiện và giảiquyết vấn đề cho học sinh Năng lực tư duy sáng tạo - trí tưởng tượngkhông gian là một trong những năng lực then chốt được đặt lên hàng đầu

trong mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học Phát triển tư duy sáng tạo - trítưởng tượng không gian cho học sinh tạo điều kiện cho việc học tập của họcsinh đạt kết quả cao, giúp các em linh hoạt và nhạy bén hơn trong các hoạtđộng học tập và thực tiễn.

1.3 Xuất phát từ việc dạy và học các yếu tố hình học ở tiểu học

Các yếu tố hình học là một phần quan trọng của chương trình toán tiểuhọc Nội dung hình học thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển tư duy sáng tạo, trítưởng tượng không gian của học sinh Ở giai đoạn đầu tiểu học nội dung hìnhhọc chỉ tập trung nhận dạng các hình hình học đơn giản Đến lớp 5 các yếu tốhình học đã được nâng cao hơn và mở rộng hơn, tạo nền tảng vững chắc cho

sự phát triển tư duy đặc biệt là trí tưởng tượng không gian cho trẻ Học sinhTiểu học rất hứng thú với các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo, đặc biệt là cácbài toán kích thích trí tưởng tượng không gian của các em.Tuy nhiên các kiếnthức về hình học, đặc biệt là các kiến thức phát triển trí tưởng tượng khônggian cho học sinh còn tương đối đơn giản Chương trình hiện hành còn kháchú trọng về phần tính toán, nội dung hình học chưa được thực sự quan tâm.Nội dung hình học thường được lồng ghép với nội dung đại số Hầu hết cácbài tập về hình học thường là yêu cầu học sinh làm theo mẫu, không tạo điềukiện cho học sinh thể hiện khả năng sáng tạo của bản thân

Einstein đã từng nói “ Logic sẽ đưa bạn đi từ A đến B trí tưởng tượng sẽđưa bạn đi khắp mọi nơi” Trong một thời đại phát triển như hiện nay, khảnăng sáng tạo và trí tưởng tượng là một yếu tố cực kì quan trọng đặt nềnmóng vững chắc cho sự phát triển trong tương lại của học sinh Dạy học yếu

tố hình học là điều kiện thuận lợi để hình thành và phát triển trí tưởng tượngkhông gian cho học sinh

Xuất phát những lí do trên, đề tài được chọn là: Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học.

2 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp phát triển trí tưởng tượng không gian cho họcsinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học nhằm góp phần nâng cao hiệuquả dạy học môn Toán ở Tiểu học

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Trí tưởng tượng không gian của học sinh lớp 5

3.2 Phạm vi nghiên cứu

Giới hạn trong việc dạy và học các yếu tố hình học ở lớp 5

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Chúng tôi đã tiến hành đọc các tài liệu về phương pháp dạy toán ở Tiểuhọc, phương pháp dạy học các yếu tố hình học, tâm lí học tiểu học, đặc điểmcủa học sinh lớp 5 để xây dựng các cơ sở lí luận làm căn cứ cho việc đề xuấtcác biện pháp giúp phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học cácyếu tố hình học

Để có thêm căn cứ chính xác, giúp đề xuất các biện pháp hợp lí nhằmphát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 nghiên cứu chươngtrình toán lớp 5, phần hình học trong sách giáo khoa Toán 5, chuẩn kiến thức

kĩ năng ở Tiểu học

4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Chúng tôi đã đến trường Tiểu học, dự giờ các tiết Toán lớp 5 và đặc biệtquan tâm đến phương pháp dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5 Qua việcquan sát hoạt động của thầy và trò trong các tiết học chúng tôi đã nắm đượcthực trạng của việc phát triển trí tưởng tượng không gian trong việc dạy vàhọc các yếu tố hình học lớp 5

Để biết rõ hơn về sự hứng thú của học sinh đối với các bài tập về nhậndạng và thể hiện hình học, các bài toán có nội dung hình học và những khókhăn học sinh hay gặp khi học các yếu tố hình học chúng tôi đã tiến hành điềutra, phỏng vấn trực tiếp các em.

Thông qua việc trao đổi trực tiếp với các giáo viên, chúng tôi đã tìm hiểu

sự nhận thức của giáo viên về vị trí và tầm quan trọng của việc phát triển trítưởng tượng không gian trong việc dạy các yếu tố hình học ở nhà trường Tiểuhọc

Nhằm minh họa tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp được đề xuất,chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sư phạm trên một phạm vi nhỏ đó là các

em học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thị Trấn A - Đông Anh - Hà Nội

5 Cấu trúc của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển trí tưởng tượng

không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học

Chương 2 Đề xuất một số biện pháp phát triển trí tưởng tượng không

gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC

PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH

LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC

1.1 Cơ sở lý luận của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học

1.1.1 Khái niệm về trí tưởng tượng

Khi những nhu cầu khám phá, phát hiện, làm sáng tỏ cái mới nảy sinhnhưng quá trình tư duy không đáp ứng được, lúc này con người sẽ giải quyếtvấn đề bằng một hoạt động nhận thức khác đó là tưởng tượng

Theo các nhà tâm lí học: “Tưởng tượng là một quá trình tâm lí phản ánhnhững cái chưa từng có trong kinh nghiệm của cá nhân bằng cách xây dựngnhững hình ảnh mới dựa trên cơ sở của những biểu tượng đã có.” Tưởngtượng là sự biến đổi những hình ảnh và biểu tượng cũ để kiến tạo những biểutượng mới

Trí tưởng tượng là khả năng xây dựng hình ảnh mới nhờ những thông tin

đã được thu thập và lưu trữ trong não bộ Như vậy trí tưởng tượng là hoạtđộng trí óc thể hiện quá trình nhận thức của tưởng tượng Đó là một quá trìnhnhận thức được thực hiện chủ yếu bằng hình ảnh Kết quả của quá trình tưởngtượng là xây dựng được một biểu tượng mới dựa trên những biểu tượng đã cótrong trí nhớ

Trí tưởng tượng phụ thuộc vào những nhận thức cảm tính và thực tiễncuộc sống xã hội của con người

1.1.2 Khái niệm và vai trò của trí tưởng tượng không gian

1.1.2.1 Khái niệm trí tưởng tượng không gian

Trong học tập, vui chơi, lao động khi con người tách khỏi những tươngquan không gian thì quá trình hình thành những khái niệm, biểu tượng mới

trên cơ sở đảm bảo sự tri giác tương quan không gian đã có được diễn ra trongnão bộ Qua đó những biểu tượng không gian mới được thiết lập.

Như vậy trí tưởng tượng không gian là hoạt động trí óc thể hiện quá trìnhbiến đổi những biểu tượng không gian đã có nhằm kiến tạo những biểu tượngkhông gian mới

Trí tưởng tượng không gian không chỉ là một thao tác tư duy mà là mộtthành phần của năng lực toán học và là một hoạt động trí óc không thể thiếukhi học tập và nghiên cứu về các yếu tố hình học.Trí tưởng tượng không gianphát triển theo các mức độ khác nhau tùy theo mỗi độ tuổi Sự tích lũy nhữngkiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thực tiễn làm cho vốn biểu tượng không gianngày càng phong phú

1.1.2.2 Vai trò của trí tưởng tượng không gian

Trí tưởng tượng không gian có vai trò rất lớn trong tất cả các lĩnh vựccủa cuộc sống Nó là năng lực đặc biệt quan trọng mà con người không thểthiếu để giải quyết các vấn đề mà thực tiễn đặt ra khi mà các thao tác tư duykhông thể đáp ứng được Những sáng tạo mới trong khoa học, kĩ thuật, mĩthuật đều là sản phẩm của trí tưởng tượng không gian Nhờ đó mà lịch sửcủa nhân loại có những bước tiến vượt bậc

Toán học là một ngành khoa học trừu tượng Giáo dục toán nhằm pháttriển cho người học khả năng tư duy logic, khả năng trừu tượng hóa, kíchthích trí tưởng tượng Yếu tố hình học của toán học có mỗi quan hệ khăngkhít với trí tưởng tượng không gian Bởi hình học là một ngành khoa họcnghiên cứu hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của các vật thể trong thếgiới khách quan Chất lượng dạy học hình học được thể hiện chủ yếu ở 3 mặt:rèn luyện khả năng tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng không gian và vậndụng vào thực tiễn

Vì thế trí tưởng tượng không gian có mỗi quan hệ mật thiết với kết quảhọc tập môn Toán đặc biệt là học tập các yếu tố hình học của học sinh Nănglực tưởng tượng không gian tốt là tiền đề cho sự phát triển tư duy của mỗi họcsinh Ngay từ bậc tiểu học, nếu không có những khả năng tối thiểu về trítưởng tượng không gian thì học sinh sẽ gặp khó khăn trong việc tiếp thunhững kiến thức hình học đơn giản Trong mỗi bài toán hình học đòi hỏi rấtnhiều các thao tác tư duy như: phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát kếthợp với việc sử dụng linh hoạt trí tưởng tượng không gian Do đó để học tốtmảng hình học đòi hỏi người học phải có một trí tưởng tượng không gian tốt.Các yếu tố hình học của toán học chính là những điều kiện lí tưởng để ươmmầm trí tưởng tượng không gian.

Trong quá trình dạy học để phát triển trí tưởng tượng không gian chocho sinh giáo viên cần chú trọng bồi dưỡng cho học sinh các khả năng quansát tinh tế, các thao tác tư duy linh hoạt trên hình học

1.1.3 Đặc điểm trí tưởng tượng và trí tưởng tượng không gian của học sinh lớp 5

1.1.3.1 Đặc điểm trí tưởng tượng học sinh lớp 5

Trí tưởng tượng của học sinh tiểu học được hình thành và phát triểntrong hoạt động học tập và các hoạt động khác của các em Ở lứa tuổi tiểuhọc, nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dặn, trítưởng tượng của các em đã phát triển phong phú hơn so với lứa tuổi mầmnon Giai đoạn đầu tiểu học, hình ảnh tưởng tượng của học sinh còn khá đơngiản, chưa bền vững và dễ thay đổi Đến các bậc cuối của tiểu học, đặc biệt làlớp 5, khả năng tưởng tượng của các em đã có tổ chức hơn, có tính chủ định

và ngày càng gắn với thực tế khách quan Các em đã biết sử dụng ngôn ngữlàm phương tiện trong quá trình tưởng tượng nên các hình ảnh tưởng tượngmang tính khái quát hơn, trừu tượng và sáng tạo hơn Đặc biệt, khả năng

tưởng tượng của học sinh lớp 5 bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tìnhcảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng gắn liền với các rung động tình cảmcủa các em.

Trí tưởng tượng của học sinh lớp 5 cũng có rất nhiều vẻ, có những em cókhả năng tưởng tượng rất phong phú; nhờ vậy mà quá trình học tập của các

em trở nên sống động hơn, các em dễ dàng nắm bắt được nội dung bài họchơn Ngược lại, trí tưởng tượng ở một số học sinh lại rất nghèo nàn, do vậy

mà các em gặp nhiều khó khăn trong học tập, đặc biệt là trong những vấn đềđòi hỏi phải có sự tưởng tượng phong phú

1.1.3.2 Đặc điểm trí tưởng tượng không gian của học sinh lớp 5

Trí tưởng tượng không gian được phát triển theo các mức độ khác nhau

ở các lứa tuổi, sự tích lũy kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm thực tiễn làm chovốn biểu tượng không gian ngày càng phong phú Đối với lớp 5, ở các em có

sự hình thành và phát triển các biểu tượng không gian và trí tưởng tượngkhông gian theo các mức độ:

- Nhận biết các biểu tượng không gian thông qua các hình ảnh thực tế

- Tổng hợp và khái quát và phân biệt các biểu tượng không gian

- Tái hiện trong trí não những biểu tượng, quan hệ và tính chất khônggian quen thuộc, hình thành mối liên hệ giữa biểu tượng không gian với lờinói và biểu tượng về số lượng

- Hình thành biểu tượng không gian mới cụ thể, chính xác và có thể mô

tả bằng ngôn ngữ những tính chất, quan hệ không gian của biểu tượng khônggian vừa được hình thành

Chương trình hình học lớp 5 đã bước đầu giúp các em làm quen với cáchình hình học không gian 3 chiều Đây là lần đầu tiên các em tiếp xúc vớinhững đối tượng mang tính trừu tượng cao, đánh dấu bước ngoạt trong sựphát triển tư duy đặc biệt là trí tưởng tượng không gian Vì vậy, ở học sinh

lớp 5, trí tưởng tượng không gian của các em có sự phát triển vượt bậc so vớicác lớp dưới.

Trí tưởng tượng không gian có vai trò rất lớn trong học tập cũng nhưtrong cuộc sống của học sinh Vì vậy trong các giờ học, giáo viên phải tạo racác tình huống có vấn đề để học sinh không chỉ tư duy, suy nghĩ những vấn

đề giáo viên đưa ra mà còn phải hình dung những vấn đề học sinh chưa đượcnhìn thấy bao giờ

1.1.4 Một số vấn đề về dạy học các yếu tố hình học lớp 5

1.1.4.1 Mục tiêu và nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5

a) Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học lớp 5

- Giúp học sinh hứng thú, say mê, khám phá các yếu tố hình học, tìm tòikhoa học; phát huy tính tích cực của học sinh.

b) Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5

Nội dung hình học ở lớp 5 có 175 tiết/ 1 năm học được thể hiện qua 37 bài:

- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

- Thể tích của một hình

- Thể tích của hình hộp chữ nhật

- Thể tích của hình lập phương

- Giới thiệu hình trụ Giới thiệu hình cầu (Bài giảm tải)

- 20 bài luyện tập và luyện tập chung và một số bài ôn tập về hình học

1.1.4.2 Một số vấn đề chung về dạy học các yếu tố hình học lớp 5

Định hướng chung của phương pháp dạy học toán 5 nói chung vàphương pháp dạy học các yếu tố hình học nói riêng là dạy học trên cơ sở tổchức và hướng dẫn học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong các hoạt độnghọc tập Tuy nội dung hình học lớp 5 chủ yếu vẫn là hình học trực quan,nhưng vẫn phong phú hơn, trừu tượng hơn và khái quát hơn so với các lớpdưới Do đó, để học sinh có thể phát triển tối đa các năng lực tư duy, trí tưởng

tượng không gian, khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ đòi hỏi giáo viên phảivẫn dụng linh hoạt các phương pháp dạy học trong quá trình dạy học.

Trong dạy học yếu tố hình học, phương pháp trực quan vẫn là phươngpháp được sử dụng chủ yếu Giáo viên thường sử dụng phương pháp nàytrong những bài hình thành kiến thức mới, giúp học sinh hình thành các biểutượng hình học mới Như khi dạy bài “Hình thang” giáo viên sẽ sử dụng hìnhảnh cái thang để hình thành biểu tượng về hình thang cho học sinh Hay dạybài “Hình hộp chữ nhật Hình lập phương” giáo viên thường sử dụng hộp bút,hộp quà, con xúc xắc để học sinh dễ dàng hình dung hơn về hình hộp chữnhật và hình lập phương Việc sử dụng các phương tiện trực quan giúp họcsinh nắm chắc đặc điểm, tính chất của một số hình học phẳng đặc biệt là cáchình học không gian Dạy học trực quan đóng vai trò quan trọng trong việcphát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học các yếu tốhình học

Giáo viên thường lựa chọn phương pháp gợi mở - vấn đáp để giúp họcsinh tự tìm ra kiến thức mới trong các bài hình thành công thức tính diện tích,diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của một số hình Phương pháp nàyđòi hỏi học sinh phải tư duy, huy động kiến thức đã có để giải quyết các vấn

đề từ đó tìm ra kiến thức mới Dạy học các yếu tố hình học theo phương phápgợi mở - vấn đáp tạo điều kiện cho học sinh tăng cường sự tương tác với giáoviên, từ đó giúp các em tự tin hơn Kiến thức được hình thành theo phươngpháp này sẽ được khắc sâu hơn

Khi dạy học các yếu tố hình học, để giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức,rèn luyện kĩ năng, kích thích tư duy và hứng thú học tập giáo viên thường sửdụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Đặc trưng củaphương pháp này là học sinh được đặt vào một tình huống có vấn đề, tìnhhuống này gợi ra cho học sinh những khó khăn mà các em thấy cần và có khả

năng giải quyết vấn đề Nhờ đó học sinh đã tích cực giải quyết vấn đề bằng sự

nỗ lực, tích cực trong tư duy Trong quá trình dạy các yếu tố hình học lớp 5,phương pháp này chủ yếu được sử dụng trong các bài hình thành công thức,

và vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn

Ngoài ra còn một số phương pháp khác như phương pháp thực hànhluyện tập, giảng giải minh họa, phương pháp dạy học khám phá Giáo viêncần phải lựa chọn và sử dụng phối hợp một cách linh hoạt, hiệu quả cácphương pháp dạy học nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của họcsinh trong học tập

1.2 Cơ sở thực tiễn của việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học

1.2.1 Thực trạng việc phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học

Thực tế, trong quá trình dạy học các yếu tố hình học lớp 5 giáo viênthường tập trung giúp học sinh nhận dạng các hình hình học trong chươngtrình và vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích, diện tích xung quanh,thể tích để giải bài tập có nội dung hình học Các hoạt động để bồi dưỡng,phát triển các kỹ năng, thao tác tư duy đặc biệt là trí tưởng tượng không giancòn hạn chế Hệ thống các câu hỏi được giáo viên sử dụng để giúp học sinhhình thành các biểu tượng hình học mới chưa thực sự có tác dụng kích thích

tư duy sáng tạo của học sinh

Chương trình sách giáo khoa toán 5 các bài tập để nhận dạng các biểutượng hình học còn chưa nhiều Có ít các bài tập thể hiện hình như: vẽ, cắt,ghép hình đòi hỏi tư duy và sự tưởng tượng Chính vì thế việc phát triển trítưởng tượng không gian cho học sinh trong quá trình dạy học các yếu tố hìnhhọc chưa được chú trọng Chương trình xây dựng chủ yếu bài tập giúp họcsinh nắm chắc và vận dụng các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích, của

hình Tuy nhiên các bài tập này thường chỉ yêu cầu học sinh vận dụng máymóc công thức Những bài tập gắn liền với thực tế đòi hỏi học sinh phải tưduy, tưởng tượng để giải bài tập còn rất hạn chế Vì vậy giáo viên thườngkhông quan tâm vào các hoạt động, các bài tập nhằm giúp học sinh phát triển

tư duy sáng tạo, trí tưởng tượng không gian

Do điều kiện về thiết bị dạy học các yếu tố hình học còn hạn chế, giáoviên thường sử dụng các hình ảnh trong sách giáo khoa để dạy các yếu tố hìnhhọc cho học sinh; nên học sinh còn gặp còn khó khăn trong việc vận dụngkiến thức hình học đặc biệt là hình học không gian vào thực tiễn Các bài học

về hình học không gian chỉ mang tính chất là giới thiệu, chưa được tận dụngtối đa để phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh Một số bài tậpđòi hỏi phải tư duy sáng tạo, tưởng tượng trong không gian 3 chiều thường lànhững bài giảm tải làm hạn chế cơ hội giúp học sinh phát triển trí tưởng tượngkhông gian

1.2.2 Thực trạng việc học các yếu tố hình học lớp 5

Quan sát việc học các yếu tố hình học của học sinh lớp 5 trường Tiểuhọc Thị Trấn A - Đông Anh - Hà Nội, chúng tôi nhận thấy các em rất hamthích học toán, đặc biệt là các hoạt động thực hành: vẽ, cắt ghép hình, đo và

so sánh hình Tuy nhiên các em vẫn còn học một cách bị động, ít tích cực Vìthế, kiến thức hình học mà các em chiếm lĩnh được chưa sâu Tư duy cụ thểvẫn chiếm ưu thế ở học sinh lớp 5 Vì vậy các em thường gặp nhiều khó khăntrong việc lĩnh hội các kiến thức hình học mang tính trừu tượng như các biểutượng về diện tích, thể tích Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc phânbiệt các biểu tượng về chu vi, diện tích, thể tích dẫn đến thường mắc nhiều sailầm khi giải các bài toán hình học

Chương trình hình học lớp 5 đã bước đầu giới thiệu về hình học khônggian Việc chuyển từ hình học phẳng, không gian 2 chiều sang hình học

không gian 3 chiều khiến học sinh gặp nhiều khó khăn đặc biệt là đối vớinhững học sinh có tư duy chậm và trí tưởng tượng không gian kém phong phú.Trong luyện tập thực hành học sinh thường sử dụng các quy tắc mộtcách máy móc mà chưa vận dụng linh hoạt để hình thành kỹ năng, kỹ xảo.Học sinh còn lúng túng khi thực hành các thao tác cơ bản, dẫn đến các mắccác sai lầm như:

+ Dễ nhầm lẫn giữa các biểu tượng hình học

Ví dụ như: một số em khó phân biệt được biểu tượng về chu vi và diệntích, đặc biệt là chu vi và diện tích hình tròn

+ Học sinh chưa thực sự nắm rõ các ý nghĩa hình học đã được phát biểuthành công thức

+ Học sinh thường khó phân biệt các đối tượng hình học có nhiều điểmtương đồng

+ Khả năng ước lượng còn yếu do đó các em gặp nhiều khó khăn trongviệc vẽ hình

+ Khả năng tưởng tượng khi vẽ hình còn hạn chế, học sinh thường gặpkhó khăn trong vẽ các hình học không gian 3 chiều

+ Học sinh suy luận còn yếu, chưa linh hoạt không nẵm rõ bản chất côngthức nên gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng công thức vào giải các bàitập, bài toán ngược

Một trong những nguyên nhân dẫn đến những sai lầm trên và việc chưathực sự chú trọng phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh khi họccác yếu tố hình học Điều này làm hạn chế đến việc học hình học ở lớp trên vàvận dụng kiến thức hình học vào thực tế của học sinh chưa thực sự tốt

Ở Chương này, chúng tôi cũng đã nghiên cứu về mục têu, nội dung vàphương pháp dạy học các yếu tố hình học trong chương trình môn Toán lớp

5 Yếu tố hình học là một nhân tố quan trọng trong việc phát triển trítưởng tượng không gian cho học sinh Đặc biệt phần hình học lớp 5 tạonên một bước đệm lớn trong sự phát triển tư duy và trí tưởng tượng của họcsinh

Tìm hiểu thực tiễn dạy và học các yếu tố hình học lớp 5, chúng tôi nhậnthấy, việc phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh chưa được nhưmong muốn Có nhiều nguyên nhân, chúng tôi cho rằng, nguyên nhân chính

là giáo viên chưa có biện pháp hợp lý giúp học sinh phát triển năng lực này.Những vấn đề về lý luận và thực tiễn trong chương này là căn cứ đểchúng tôi đề xuất một số biện pháp phát triển trí tưởng tượng không giancho học sinh lớp 5 trong dạy học các yếu tố hình học

Chương 2 ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG

TƯỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU

TỐ HÌNH HỌC 2.1 Biện pháp 1 Phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong nhận dạng và thể hiện các hình hình học

Nhận dạng và thể hiện hình học giúp học sinh củng cố và khắc sâu cácbiểu tượng hình học đã được hình thành cho học sinh qua đó kích thích khảnăng tư duy sáng tạo trong hình học của các em Để có thể làm được các bàitập nhận dạng và thể hiện hình học đòi hỏi học sinh phải nắm thật chắc cácbiểu tượng hình học Nhận dạng và thể hiện hình học chính là một mảnh đấtmàu mỡ giúp học sinh phát triển trí trưởng tượng không gian

2.1.1 Nhận dạng hình học

Trí tưởng tượng không gian giúp hình thành một biểu tượng hình họcmới trên cơ sở những biểu tượng đã có Để có thể hình thành nhữngbiểu tượng mới sáng taọ hơn, độc đáo hơn so với các biểu tượng thì trướchết học sinh phải có được những biểu tượng chính xác về các hình cơ bản.Các bài tập nhận dạng hình học thường được sử dụng ngay sau khi hìnhthành một biểu tượng hình học mới nhằm củng cố và khắc sâu các biểutượng hình học đó cho học sinh

Để thực hiện các bài tập này giáo viên có thể hướng dẫn học sinh thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập.

Bước 2: Nêu định nghĩa hoặc các đặc điểm nhận dạng của các hình hình

học có liên quan đến bài toán

Bước 3: Quan sát các hình, đối chiếu với định nghĩa hoặc các đặc điểm

nhận dạng để chọn hình hình học theo yêu cầu

Ví dụ 1: Bài 1/ trang 91/ sách giáo khoa Toán 5

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?

Bước 2: Nêu đặc điểm của hình thang (Hình thang có một cặp cạnh đối

diện song song)

Bước 3: Đối chiếu đặc điểm của hình thang với đặc điểm của các hình

trong bài, chọn các hình thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án: Hình a, hình b, hình d, hình e, hình g là hình thang

Ở bài tập nhận dạng hình học này, hình thang được biểu diễn ởnhiều góc độ khác nhau để giúp hiểu rõ và nẵm chắc hơn biểu tượng củahình thang, từ đó giúp học sinh linh hoạt hơn trong cách nhận diện hình qua

đó góp phần phát triển trí tượng tượng không gian

Ví dụ 2: Bài 3/ trang 108/ sách giáo khoa Toán 5

Trong các hình dưới đây hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hìnhlập phương?

4cm

10cm

12cm6cm

11cm

5cm6cm

8cm8cm

8cmHình A Hình B Hình C

Hướng dẫn:

Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập (Tìm hình hộp chữ nhật,

hình lập phương trong các hình đã cho)

Bước 2: Nêu đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Bước 3: Đối chiếu đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

với đặc điểm của các hình trong bài, chọn các hình thỏa mãn yêu cầu đề

bài

Đáp án: Hình A là hình hộp chữ nhật, hình C là hình lập phương

Do học sinh lớp 5 mới bước đầu làm quen với hình học không gian nêncác bài tập nhận dạng hình học còn khá đơn giản, mới dừng lại ở mức độnắm được chính xác biểu tượng về hình học Tuy nhiên để có được một biểutượng hình học chính xác trong không gian thì đòi hỏi học sinh phải có một trítưởng tượng không gian tốt

Cả 2 ví dụ trên đều thuộc dạng bài nhận dạng các hình đơn lẻ với cácyêu cầu cho trước Đây là dạng bài nhận dạng hình đơn giản và cơ bản nhấtgiúp học sinh khắc sâu các biểu tượng hình học Để thực hiện được dạng bàinày học sinh chỉ cần tự đặt và trả lời các câu hỏi như: “Thế nào là hìnhthang?”, “Hình đã cho có thỏa mãn đặc điểm của hình thang không?” Vì thếnhững bài toán này chưa phát triển nhiều trí tưởng tượng không gian củahọc sinh Để phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh, thì cần phải

có các bài tập nhận dạng hình đa dạng hơn với các mức độ cao hơn, đòi hỏi

trí tưởng tượng sâu sắc hơn Ví dụ như nhận dạng các hình hình học trongcác hình phức hợp,

đếm các hình hình học theo yêu cầu cho trước, tô màu các hình hình học theo yêu cầu cho trước, nhận biết vị trí tương đối của các hình

Ngoài các bài tập trong sách giáo khoa Toán 5, để phát triển tối đa trítưởng tượng không gian cho học sinh lớp 5 khi học các yếu tố hình học cóthể sử dụng một số bài tập như:

Bài tập 1:

a) Có bao nhiêu hình tam giác trong hình dưới đây?

b) Có bao nhiêu hình thang trong hình dưới đây?

Hướng dẫn

Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập (xác định số hình tam giác,

số hình thang)

Bước 2: Nêu đặc điểm của hình tam giác, hình thang.

Bước 3: Xác định và đếm số hình tam giác, hình thang có trong mỗi

hình Đối với bài tập này học sinh có thể sử dụng các phương pháp đếm như:

- Đếm trực tiếp trên hình vẽ

- Đánh số thứ tự các hình dễ lẫn

- Tô màu các hình riêng lẻ, cắt ghép các hình đã được tô màu với nhau

- Phương pháp suy luận logic

- Sử dụng sơ đồ khi đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần đếm.

Đáp án: Hình a có 15 hình

Hình b có 35 hìnhBài tập này không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic cho học sinh màcòn giúp các em hình dung đến các đồ dùng thực tiễn như cái nón vàcái thang Nhờ sự tưởng tượng đó mà học sinh có thể vận dụng cách tính sốhình tam giác, hình thang trong bài tập trên để tính số phần cấu tạo của các

đồ vật có dạng như 2 hình trên

Bài tập 2: Hình dưới đây có bao nhiêu hình thang?

Hướng dẫn:

Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập (đếm số hình thang)

Bước 2: Nêu đặc điểm của hình thang.

Bước 3: Xác định và đếm số hình thang có trong mỗi hình Đối với bài

tập này học sinh có thể sử dụng các phương pháp đếm như:

- Đếm trực tiếp trên hình vẽ

- Đánh số thứ tự các hình dễ lẫn

- Phương pháp suy luận logic

Đáp án: có 24 hình thang

Hình vẽ trong bài tập này gồm 4 phần đối xứng nhau qua mộthình vuông nhỏ ở giữa Bằng phương pháp suy luận logic học sinh có thể chiahình vẽ làm bốn phần, sau đó đếm số hình thang của mỗi phần để tm ratổng số hình thang có trong hình vẽ Ngoài ra hình vẽ trong bài tập còn gợicho học sinh tưởng tượng tới những họa tiết trang trí đối xứng qua đó gópphần phát triển trí tưởng tượng không gian cho các em.

Bài tập 3: Xác định và tô màu cho hình thang, hình tròn, hình tam giác

trong các hình dứơi đây (mỗi loại tô một màu)

Hướng dẫn:

Bước 1: Xác định yêu cầu của bài (phân loại trong bài có bao nhiêu

nhóm hình hình học, tô màu vào mỗi nhóm một màu khác nhau)

Bước 2: Nêu đặc điểm nhận diện hình tam giác, hình thang, hình tròn Bước 3: Phân loại các nhóm hình và tô màu

Học sinh có thể tô màu như sau:

Hoạt động tô màu trong học tập, đặc biệt là khi học các yếu tố hìnhhọc sẽ giúp học sinh hứng thú hơn với bài tập, đồng thời khơi dậy khả năngsáng tạo của các em Bài tập trên không chỉ giúp học sinh nhận dạng các hìnhhình học thông qua việc tô màu mà còn kích thích trí tưởng tượng của các

em, giúp các em liên tưởng các hình vẽ trong bài tới các đồ vật xung quanh.Như vậy học sinh sẽ hình thành khả năng nhận dạng các hình hình học cótrong các đồ vật quen thuộc hàng ngày Việc liên tưởng các hình hình họcvới các đồ vật có trong thực tiễn sẽ thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ trítưởng tượng không gian của học sinh

Bước 2: Nêu đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Bước 3: Đối chiếu đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

với đặc điểm của các hình trong bài, chọn các hình thỏa mãn yêu cầu đề bài.Đáp án: Hình A, E là hình hộp chữ nhật, hình B, D là hình lập phương

Ở bài tập này chúng tôi đã đưa ra một số hình hộp chữ nhật và hình lậpphương được thể hiện ở các góc độ khác nhau yêu cầu học sinh phải nhậndạng Qua đó sẽ giúp học sinh nắm chắc hơn các biểu tượng hình họckhông

gian và nâng cao khả năng nhận dạng các hình, khối trong không gian từ các góc

độ khác nhau, tạo điều kiện để các em phát triển trí tưởng tượng không gian

Bài tập 5: Trong các hình dưới đây, hình nào bị che khuất bởi hình nào?

Hướng dẫn:

Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập (xác định các hình và hình

nào bị che khuất bởi hình nào)

Bước 2: Nêu đặc điểm các hình và nhận diện các hình.

Bước 3: Xác định vị trí của mỗi hình từ đó xác định hình nào bị che

khuất bởi hình nào

Đáp án: a) Hình thang bị hình tam giác che khuất, hình tròn bị hìnhthang và hình tam giác che khuất

b) Hình hộp chữ nhật bị hình lập phương che khuất

c) Hình tam giác bị hình tròn che khuất, hình thang bị hình tròn và hìnhtam giác che khuất

Đây là một dạng bài tập về vị trí tương đối của các hình Những bài tập

có liên quan đến vị trí tương đối của các hình hay các vật thể trongkhông gian đòi hỏi học sinh phải vận dụng khả năng tưởng tượng để xác định

vị trí của các hình,vật thể Nhờ đó học sinh sẽ có trí tưởng tượng tốt hơn vàcác em

sẽ đưa ra được những chỉ dẫn chính xác trong các hoạt động tìm các đồ vật hoặc các địa điểm.

Bài tập 6: Hãy kể tên một số đồ vật có dạng

Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của bài tập.

Bước 2: Nêu đặc điểm các hình có trong yêu cầu đề bài.

Bước 3: Tìm các đồ vật có hình dạng tương ứng.

* Trong chương trình môn Toán lớp 5 thì bài giới thiệu về hình cầu vàhình trụ là bài giảm tải Tuy nhiên trong đời sống hàng ngày có rất nhiều các

đồ vật có dạng hình trụ và hình cầu Vì vậy, tùy theo khả năng của học sinh

mà giáo viên có thể giới thiệu 2 hình hình học này để tạo điều kiện giúp các

em phát triển tốt hơn trí tưởng tượng không gian

Đáp án:

a) Hình hộp chữ nhật: hộp bút, quyển

sách, b) Hình lập phương: con xúc xắc,

c) Hình trụ: ống nước, cột nhà,

d) Hình cầu: quả bóng bàn, trái đất,

Chúng tôi xây dựng bài tập này dựa theo bài 3/ trang 126/ sách giáokhoa toán 5 Dạng bài tìm đồ vật có hình dạng tương ứng với các hìnhhình học giúp ích rất nhiều trong việc phát triển trí tưởng tượng không giancủa học sinh Để tm được các đồ vật tương ứng đòi hỏi các em phải nhạybén, liên hệ được các hình đã học với các đồ vật xung quanh Đây là mộttrong những cách hữu hiệu để phát triển trí tưởng tượng không gian của trẻ

2.1.2 Thể hiện hình học

Hoạt động thể hiện hình rất đa dạng và phong phú Mục tiêu của

nó không chỉ dừng lại ở việc nắm chính xác các biểu tượng hình học mà thểhiện hình học còn là một cách rất hiệu quả để phát triển trí tưởng tượngkhông gian cho học sinh Với trí tưởng tượng phong phú của mình, học sinh

sẽ có nhiều cách khác nhau để hình thành các biểu tượng hình học mới dựatrên cơ sở các biểu tượng hình học cơ bản đã có được Và hoạt động thểhiện hình chính là một hoạt động để học sinh bộc lộ sự sáng tạo trong tư duyhình học của mình

Ở lớp 5 học sinh được thực hiện các hoạt động thể hiện hình theo một số

hình thức như:

* Vẽ hình theo mẫu

Ví dụ 1: Bài 3/ trang 97/ sách giáo khoa Toán 5

Vẽ theo mẫu:

Hướng dẫn:

Giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh làm dạng bài tập vẽ hình theomẫu theo các bước như sau:

Bước 1: Xác định yêu cầu của bài tập.

Bước 2: Quan sát hình vẽ, xác định các hình được vẽ, và kích thước của

* Vẽ hình theo yêu cầu cho trước

Ví dụ 2: Bài 2/ trang 92/ sách giáo khoa Toán 5

Vẽ thêm hai đoạn thẳng và mỗi hình dưới đây để được một hình thang

Đáp án: Học sinh có thể vẽ theo một số cách sau:

Cách 1

Cách 2

Ví dụ 3: Bài 2/ trang 96/ sách giáo khoa Toán 5

Cho đoạn thẳng AB = 4cm Hãy vẽ hai hình tòn tâm A và tâm B có bán kính 2cm

Hướng dẫn:

Bước 1: Xác định yêu cầu của bài tập.

Bước 2: Xác định kích thước và các cách có thể vẽ.

Bước 3: Vẽ hình theo yêu cầu.

Đáp án: Học sinh có thể vẽ theo các cách sau: