Lý thuyết lượng tử các hiệu ứng động trong bán dẫn dưới ảnh hưởng của trường sóng điện từ mạnh

NGUYỄN QUANG BÁU (Chủ biên) NGUYỄN VŨ NHÂN lýTNUYỄr r ■ A I I i r " i I I ri CÁC HIỆU ỨNG ĐỘNG TRONG BÁN DẪN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH ■ I TỦ SÁCH K H O AH C X : MS:184-KHTN-2016 I ■ om H a NOI a- ; NHÀ XUẤT BẢN ĐAI HOC QUỐC GIA HÀ NÔi Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ CẤC HIỆU ỨNG ĐỘNG TRONG BÁN DẪN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA TRƯỜNG SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH NHÀ XUÁT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MỤC LỤC Lời nói đầu Chương Phương trình động lượng tử cho điện tử hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bán dẫn 1.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử có mặt sóng điện từ mạnh bán dẫn .9 1.2 Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ 26 1.2.1 Hấp thụ xa ngưỡng 36 1.2.2 Hấp thụ gần ngưỡng 37 Chương Phưcmg trinh động lượng tử cho phonon lý thuyết gia tăng sóng âm (phonon âm) bán dẫn có mặt sóng điện tìr mạnh 43 2.1 Phương trình động lượng tử cho phonon có mặt sóng điện từ mạnh bán dẫn .43 2.2 Lý thuyết gia tăng sóng âm bán dẫn (tniờng hợp hấp thụ photon) 53 2.3 Ảnh hưởng cuarqua trình hấp thụ nhiều photon lên hệ số gia tăng sóng âm điều kiện gia tăng sóng âm bán d ẫ n .59 Chương Biến đổi tham số phonon âm phonon quang ừong bán dẫn có mặt sóng điện từ mạnh 63 MỤCLỤC 3.1 Hệ phương trình động lượng tử cho phonon âm phonon quang có mặt sóng điện từ mạnh bán dần 63 3.2 Hệ số biến đổi tham số phonon âm phonon quang 76 3.3 Hệ số biến đổi tham số hấp thụ photon 85 Chương Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên từ trở ứong bán dẫn 93 4.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử có mặt điện trường khơng đổi, từ trường khơng đổi sóng điện từ mạnh bán dẫn 93 4.2 Mật độ dòng tồn phần bán dẫn ] 04 4.3 Hiệu ứng từ trở bán dẫn 111 Chương Ảnh hưỏng sóng điện tìr mạnh lên hiệu ứng hall bán dần ' 115 5.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử có mặt điện trường khơng đổi, từ trường vng góc sóng điện từ mạnh bán dẫn 117 5.2 Hệ số hall bán d ẫ n 125 5.2.1 Biếu thức mật độ dòng tồn phần 130 5.2.2 Biểu thức ten-xơ độ dẫn .134 5.2.3 Hệ SỐ H a ll 135 Chương 6, Hiệu ứng radio - điện bán dẫn cỏ mặt sóng điện từ mạnh 139 6.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử có mặt điện tarờng khơng đổi, sóng điện từ phân cực thẳng sóng điện tò mạnh bán dẫn 140 6.2 Trường radio - điện bán dẫn 144 LÝ THUYẾT LƯỢNG T Chương Hiệu ứng âm - điện - từ bán dẫn có mặt sóng điện tìr mạnh 147 7.1 Phương trình động lượng tử chođiện tử cómặt sóng âm ngồi, từ trưòng khơng đồi điện từ mạnhtrong bán dẫn 148 7.2 Trường âm - điện - từ bán dẫn 153 Chương Hiệu ứng âm - điện - từ bán dẫn có mặt sóng điện từ mạnh 157 8.1 Phương trình động lượng tử cho điện tử có mặt điện trường, từ trường khơng đổi, sóng điện từ mạnh gradient nhiệt độ bán dẫn ' .^157 8.2 Mật độ dòng tuần hồn bán dẫn 170 8.3 Mật độ thông lượng nhiệt 176 8.4 Hệ số Ettingshausen bán dẫn 177 Chương Hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối có mặt thêm sóng điện từ mạnh (trường xạ laser) 179 9.1 Phưong trình động lượng tử cho điện tử có mặt hai sóng điện từ bán d ẫ n 179 9.2 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu có mặt trường xạ laser bán dẫn 188 Tài liêu tham khảo 203 LỜI NĨI ĐÁU Giáo trình “ Lý thuyết lượng tử hiệu ứng động bán dẫn ảnh hưởng tmờng sóng điện từ mạnh“ biên soạn sở giảng tác giả trình bày nhiều năm theo chương trình \ ật lý năm cuối dành cho sinh viên khoa vật lý chương trình sau đại học dành cho học viên cao học nghiên cứu sinh chuyên ngành vật lý lý thuyết Trường Đại học Khoa học Tự nhiên thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội Giáo trình bố ích làm tài liệu tham khảo, giảng dạy cho sinh viên trường Đại học Sư phạm, Đại học K ỳ thuật có học mơn vật lý bán dẫn đặc biệt cho nghiên cứu sinh Vật lý Viện nghiên cửu Khi viết giáo trình này, chúng tơi cố gắng đạt tới mục đích đề bản, đại Việt Nam Giáo trình trình bày sở lý thuyết liên quan đến Lý thuyết lượng tử hiệu ứng động bán dẫn có mặt sóng điện từ mạnh Dưới tác dụng sóng điện từ mạnh, hiệu ứng vật lý núi chung hiệu ứng động nói riêng thay đổi cách định tính biểu hồn tồn khác so với khơng có mặt sóng điện từ mạnh xuất thêm đặc tính phi tuyến liên quan đến cường độ sóng điện từ mạnh đặc tính cao tần liên quan đến tần số sóng điện từ mạnh Giáo trình gồm chương tưong ứng với chín tốn vật lý khác nhau, nghiên cứu giải trọn vẹn sở phương pháp phương trình động lượng tử Do đó, để thuận tiện cho người đọc, chương bố cục việc thiết lập phương trinh động lượng tử cho điện tử bán dẫn, từ làm sở để tính hiệu ứng toán đặc trưng chương Nội dung chương là: Phương trình động lượng tử cho điện từ hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh LỜINỐI0ẨU bán dần; Phương trình động lượng tử cho phonon lý thuyết gia tăng sóng âm( phonon âm) bán dẫn có mặt sóng điện từ mạnh; Biến đổi tham số phonon âm phonon quang có mặt sóng điện rtr mạnh; Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên từ trờ bán dẫn; Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hiệu ứng Hall bán dẫn; Hiệu ứng radio-điện bán dẫn có mặt sóng điện từ mạnh; Hiệu ứng âm-điện-tìr bán dẫn có mặt sóng điện từ mạnh; Hiệu ứng Ettingshausen bán dần có mặt sóng điện từ mạnh; Các vấn đề vật lý thời liên quan đến áp dụng phương pháp phương trình động lượng tử phương pháp nghiên cứu vật lý lý thuyết đại ngày tính tốn cách chi tiết Điều nhằm giúp cho học viên hiểu sâu sắc vật lý bán dẫn, ứng dụng nó, mà tạo điều kiện để học viên bắt kịp với tình hình nghiên cứu vật lý bán dần giới Do khn khổ cuổn giáo trình có hạn viết giáo trinh “ Lý thuyết lượng tử hiệu ứng động bán dẫn ảnh hưởng trưòng sóng điện từ mạnh” cơng việc khó khăn, nên cố gắng giáo trình khơng thể đề cập đến hết đầy đủ mảng lý thuyết bán dẫn, không tránh khỏi số thiếu sót Chúng tơi hy vọng nhận nhiều ý kiến, nhận xét đóng góp bạn đọc để giáo trình ngày hồn thiện Chúng xin cảm ơn bạn đồng nghiệp thuộc Khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, GS TSKH Nguyển Xn Hãn, PGS TS Hồng Vãn Tích, PGS TS Nguyễn Đình Dũng, GS TS Hà Huy Bằng, TS Nguyễn Thị Thanh Nhàn đóng góp nhiều ý kiến quý báu trình biên soạn giáo trình Cuối cảm ơn tài trợ đề tài NAPOSTED mã số 103.01-2015.22 Các tác giả Chương PHƯONG TRINH ĐỘNG LƯỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ VÀ HẤP THỤ PHI TUYẾN SĨNG ĐIỆN TỪ MẠNH TRONG BÁN DẪN • • • 1.1 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỦ CHO ĐIỆN TỦ KHI CĨ MẬT SĨNG ĐIỆN TÙ M Ìs H t r o n g b n DẲN • t • Để xác định hệ số hấp thụ phi tuyến xây dựng phưong trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn có mặt truờng sóng điện từ Xuất phát từ Hamiltonian Trong công thức (1.1): ata- 2m Hamiltonian hệ điện tử điện từ trường; Qp ơp ( h- b ) tương ứng toán tử sinh, húy điện tử (phonon) ứng với xung lượng p (vectơ sóng k ); =0 động tử điều hòa khơng tương tác; mô tả tương tác điện tử phonon; ^ Hamiltonian hệ dao I^a- ỉà toán tử ^