Nghiên cứu các cumulant và hệ số debye waller của tinh thể và hợp chất bán dẫn dưới ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  HỒ KHẮC HIẾU NGHIÊN CỨU CÁC CUMULANT VÀ HỆ SỐ DEBYE-WALLER CỦA TINH THỂ VÀ HỢP CHẤT BÁN DẪN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  Hồ Khắc Hiếu NGHIÊN CỨU CÁC CUMULANT VÀ HỆ SỐ DEBYE-WALLER CỦA TINH THỂ VÀ HỢP CHẤT BÁN DẪN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT Chuyên ngành: Vật lý Lý thuyết và Vật lý Toán Mã số: 62 44 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH. Nguyễn Văn Hùng GS. TS. Vũ Văn Hùng Hà Nội - 2011 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT v DANH MỤC BẢNG BIỂU vi DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ vii MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1: CUMULANT PHỔ EXAFS VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 7 1.1. Cumulant phổ EXAFS 7 1.2. Các phương pháp chủ yếu nghiên cứu các cumulant phổ EXAFS 19 CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT CỦA CÁC CUMULANT PHỔ EXAFS BẰNG MÔ HÌNH EINSTEIN TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀ U HÒA 34 2.1. Lý thuyết tổng quát mô hình Einstein tương quan phi điều hòa 34 2.2. Áp dụng mô hình Einstein tương quan phi điều hòa 41 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT CỦA CÁC CUMULANT PHỔ EXAFS BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MOMENT 61 3.1. Phương pháp thống kê moment 61 3.2. Các tính chất nhiệt động của tinh thể bán dẫn 67 3.3. Phương pháp thống kê moment trong nghiên cứu các cumulant phổ EXAFS 78 CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN VÀ THẢO LUẬN SỰ PHỤ THUỘC NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT CỦA CÁC CUMULANT PHỔ EXAFS CỦA Si, Ge, GaAs, GaP, GaSb, InAs, InP VÀ InSb 85 4.1. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các cumulant phổ EXAFS 85 4.2. Sự phụ thuộc áp suất của các cumulant phổ EXAFS 99 iv KẾT LUẬN 115 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO 118 PHỤ LỤC 130 v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Diễn giải Nghĩa ACEM Anharmonic correlated Einstein model Mô hình Einstein tương quan phi điều hòa BCC Body centered cubic Lập phương tâm khối DCF Displacement correlation function Hàm dịch chuyển tương quan DFT Density functional theory Lý thuyết phiếm hàm mật độ DWF Debye-Waller factor Hệ số Debye-Waller EM Equation-of-motion Phương trình chuyển động EP Effective potential Thế hiệu dụng EXAFS Extended X-ray absorption fine structure Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X mở rộng FCC Face centered cubic Lập phương tâm diện GGA Generalized gradient approximation Gần đúng gradient mở rộng hGGA Hybrid GGA Phương pháp GGA lai HCP Hexagonal close-packed Lục giác xếp chặt LDA Local density approximation Gần đúng mật độ địa phương MC Monte-Carlo Monte-Carlo MSD Mean square displacement Độ dịch chuyển trung bình bình phương MSRD Mean-square relative displacement Độ dịch chuyển tương đối trung bình bình phương NND Nearest-neighbor distance Khoảng lân cận gần nhất PIEP Path-integral effective potential Thế hiệu dụng tích phân đường PIMC Path-integral Monte-Carlo Monte-Carlo tích phân đường SCF Self-consistent field Trường tự hợp SMM Statistical moment method Phương pháp thống kê moment S-W Stillinger-Weber Stillinger-Weber VDOS Vibrational density of state Mật độ trạng thái dao động VFF Valance force field Trường lực hóa trị XAFS X-ray absorption fine structure Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X XANES X-ray absorption near-edge structure Cấu trúc phổ hấp thụ tia X gần cận vi DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1. Giới hạn nhiệt độ thấp và cao của các cumulant phổ EXAFS 38 Bảng 4.1. Giá trị nhiệt độ nóng chảy và áp suất chuyển pha của các bán dẫn 85 Bảng 4.2. Tham số thế Morse của các loại vật liệu 86 Bảng 4.3. Tham số thế Stillinger-Weber của các tinh thể bán dẫn 87 Bảng 4.4. Giá trị MSD 2 u   2 Å của một số bán dẫn 94 Bảng 4.5. Giá trị     22 2 295K 77K     (10 -2 Å 2 ) đối với lớp cầu đầu tiên của GaAs 96 Bảng 4.6. Giá trị   22 2Å  phổ EXAFS cận K của nguyên tử Ga đối với lớp cầu đầu tiên của GaSb 98 Bảng 4.7. Tham số thế m-n của Cu, Kr [5, 98] 104 vii DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ Hình 1.1: Sự giao thoa của sóng quang điện tử tán xạ từ các nguyên tử lân cận và sóng phát ra từ nguyên tử hấp thụ tạo nên cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X. 7 Hình 1.2: Sự hấp thụ tia X 8 Hình 1.3: Phổ XANES và EXAFS của GeCl 4 ở nhiệt độ phòng. 10 Hình 1.4: Đồ thị phổ EXAFS   kk  và cường độ của hàm chuyển Fourier   F R cho Ga và As (cận hấp thụ K) tại một số nhiệt độ. 13 Hình 2.1: Các nguyên tử lân cận của nguyên tử hấp thụ (A) và tán xạ (S). 44 Hình 4.1: Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 1 phổ EXAFS đối với tinh thể bán dẫn Ge 87 Hình 4.2: Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 1 phổ EXAFS đối với tinh thể bán dẫn Si 87 Hình 4.3: Sự phụ thuộc nhiệt độ c ủa cumulant bậc 2 phổ EXAFS đối với tinh thể bán dẫn Ge 88 Hình 4.4: Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 phổ EXAFS đối với tinh thể bán dẫn Si 88 Hình 4.5: Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 3 phổ EXAFS khi sử dụng ACEM với thế Morse và thế Stillinger-Weber đối với tinh thể bán dẫn Ge. 90 Hình 4.6: Sự phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 3 phổ EXAFS khi sử dụng ACEM với thế Morse và thế Stillinger-Weber đối với tinh thể bán dẫn Si 90 Hình 4.7: Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD của nguyên tử Ga và As trong bán dẫn GaAs 93 Hình 4.8: Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD của nguyên tử Ga và P trong bán dẫn GaP 93 Hình 4.9: Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD của nguyên tử Ga và Sb trong bán dẫ n GaSb. 93 Hình 4.10: Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD của nguyên tử In và As trong bán dẫn InAs 93 Hình 4.11: Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD của nguyên tử In và Sb trong bán dẫn InSb. 94 Hình 4.12: Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD của nguyên tử In và P trong bán dẫn InP. 94 Hình 4.13: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ c ủa cumulant bậc 1 phổ EXAFS của bán dẫn cấu trúc zinc-blende GaAs. 95 viii Hình 4.14: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 phổ EXAFS của bán dẫn cấu trúc zinc-blende GaAs. 95 Hình 4.15: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 1 phổ EXAFS của bán dẫn cấu trúc zinc-blende InP 97 Hình 4.16: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ     22 2 20K    T phổ EXAFS của bán dẫn cấu trúc zinc-blende InP. 97 Hình 4.17: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 1 phổ EXAFS của bán dẫn cấu trúc zinc-blende GaSb. 97 Hình 4.18: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ của cumulant bậc 2 phổ EXAFS của bán dẫn cấu trúc zinc-blende GaSb. 97 Hình 4.19: Sự phụ thuộc áp suất của cumulant bậc 2 phổ EXAFS của Kr 105 Hình 4.20: Sự phụ thuộc áp suất của MSD của Kr. 105 Hình 4.21: Đồ thị biể u diễn sự phụ thuộc áp suất của 22 () (0)P   đối với kim loại Cu. 106 Hình 4.22: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc áp suất của (3) (3) () (0)P   đối với kim loại Cu. 106 Hình 4.23: Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của phổ EXAFS của Cu mô phỏng bằng FEFF 106 Hình 4.24: Sự phụ thuộc áp suất của cường độ hàm chuyển Fourier của phổ EXAFS của Cu 106 Hình 4.25: Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của khoảng cách lân cận gần nhất NND của Ge ở nhiệt độ T = 300 K. 108 Hình 4.26: Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của hằng số mạng của Si ở nhiệt độ T = 300 K. 108 Hình 4.27: Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của hệ số nén V/V 0 của Ge ở nhiệt độ T = 300 K. 109 Hình 4.28: Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của hệ số nén V/V 0 của Si ở nhiệt độ T = 300 K. 109 Hình 4.29: Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của hệ số Debye-Waller của Ge ở nhiệt độ T = 300 K. 110 Hình 4.30: Đồ thị sự phụ thuộc áp suất của hệ số Debye-Waller của Si ở nhiệt độ T = 300 K. 110 Hình 4.31: Sự thay đổi thể tích của các tinh thể bán dẫn GaAs, GaSb và GaP dưới ảnh hưởng của áp suất 111 Hình 4.32: Sự thay đổi thể tích của các tinh thể bán dẫn InAs, InSb và InP dưới ảnh hưởng của áp suất 111 ix Hình 4.33: Ảnh hưởng của áp suất lên độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD của nguyên tử Ga và As trong bán dẫn GaAs ở nhiệt độ T = 300 K 112 Hình 4.34: Ảnh hưởng của áp suất lên độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD của nguyên tử In và As trong bán dẫn InAs ở nhiệt độ T = 300 K. 112 Hình 4.35: Ảnh hưởng của áp suất lên cumulant bậc 2 phổ EXAFS của bán dẫn GaAs ở nhiệt độ T = 300 K 113 Hình 4.36: Ảnh hưởng của áp suất lên cumulant bậc 2 phổ EXAFS của bán dẫn GaP ở nhiệt độ T = 300 K. 113 Hình 4.37: Ảnh hưởng của áp suất lên cumulant bậc 2 phổ EXAFS của bán dẫn InAs ở nhiệt độ T = 300 K. 114 Hình 4.38: Ảnh hưởng của áp suất lên cumulant bậc 2 phổ EXAFS của bán dẫn InP ở nhiệt độ T = 300 K 114 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hiện nay, ngành khoa học và công nghệ vật liệu ngày càng trở nên quan trọng và phát triển một cách nhanh chóng. Trong quá trình nghiên cứu các vật liệu, việc xác định cấu trúc và các tính chất nhiệt động trở thành một vấn đề then chốt. Khoảng những năm 70 của thế kỷ XX xuất hiện một phương pháp thực nghiệm hữu hiệu nghiên cứu vật liệu, đó là cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X mở rộ ng (Extended X-ray Absorption Fine Structure – EXAFS). Phổ EXAFS cho chúng ta rất nhiều thông tin quý báu của vật liệu như khoảng cách lân cận giữa các nguyên tử, số nguyên tử trong các lớp, Tuy nhiên, khi nhiệt độ tăng cao, các phonon tương tác với nhau dẫn đến các hiệu ứng phi điều hòa làm ảnh hưởng đến phổ EXAFS thu nhận được [8, 23, 95, 111]. Để xác định các sai khác do hiệu ứng phi điều hòa, người ta đã đưa ra phép gần đúng khai triển các cumulant [5, 16, 37, 69, 82]. Mặt khác, phổ EXAFS, và do đó các cumulant ph ổ EXAFS, lại rất nhạy với ảnh hưởng của áp suất. Vì vậy, nghiên cứu các ảnh hưởng của nhiệt độ cũng như áp suất lên các cumulant phổ EXAFS là một vấn đề thực tế và quan trọng trong việc phát triển lý thuyết EXAFS. Lý thuyết về dao động nhiệt của EXAFS đã có được những tiến bộ cơ bản trong việc mô tả định lượng các tham số nhiệt động ảnh hưởng đến phổ EXAFS. Chẳng hạn như trong các lý thuyết của Frenkel A. I. và Rehr J. J. [37], của N. V. Hùng và Rehr J. J. [69], sử dụng mô hình Einstein tương quan để tính các cumulant, với cumulant bậc chẵn là những tham số ảnh hưởng đến biên độ và cumulant bậc lẻ là những tham số ảnh hưởng đến sự dịch pha của phổ EXAFS. Những tính toán của lý thuyết này cho mạng tinh khiết đã cho các kết quả phù hợp tốt với thực nghiệm, và đ ã chỉ ra được những yếu tố gắn liền với sự phi điều hòa trong dao động nhiệt [37, 67-69, 71, 72]. Một số phương pháp khác cũng đã được xây dựng để tính toán các cumulant phổ EXAFS như phương pháp thế hiệu dụng tích phân đường [112, 113], phương pháp ab initio [42,104], phương pháp mô hình hóa [8, 9, 29, 87], [...]... Nghiên cứu các cumulant và hệ số Debye- Waller của tinh thể và hợp chất bán dẫn dưới ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất 2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu Mục đích của luận án là nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ và áp suất của các cumulant phổ EXAFS và độ dịch chuyển tương đối trung bình bình phương của các nguyên tử, trong đó, tập trung vào đối tượng là các bán dẫn cấu trúc kim cương và cấu trúc... trong nghiên cứu các tính chất nhiệt động của các bán dẫn, mà cụ thể là các cumulant phổ EXAFS và hệ số nén của các bán dẫn cấu trúc kim cương và cấu trúc zinc-blende 5 Những đóng góp mới của luận án Các cumulant phổ EXAFS của đối tượng bán dẫn lần đầu tiên được xem xét và nghiên cứu bằng phương pháp nhiễu loạn khai triển các cumulant trong mô hình Einstein tương quan phi điều hòa và phương pháp thống... dụng, kết hợp với thế tương tác StillingerWeber, để nghiên cứu các tính chất nhiệt động của tinh thể silic và gecmani dưới ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất Các tính toán về thông số mạng, hệ số giãn nở nhiệt, nhiệt dung và môđun nén khối phù hợp tốt với các số liệu thực nghiệm 26 Tuy nhiên, vì phương pháp mô phỏng Monte-Carlo không liên quan đến thang đo thời gian nên không thể dùng để xác định các đại... hết các phương pháp chỉ mới dừng lại ở việc nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ lên các cumulant phổ EXAFS của các loại vật liệu FCC, BCC, HCP mà ít tập trung nghiên cứu các loại bán dẫn Hơn thế, cho đến nay, chưa có một lý thuyết hoàn chỉnh nào được xây dựng để nghiên cứu ảnh hưởng của áp suất lên các cumulant phổ EXAFS của các loại vật liệu Đó chính là lý do để chúng tôi lựa chọn đề tài Nghiên cứu các. .. thuộc nhiệt độ và áp suất của các cumulant phổ EXAFS, độ dịch chuyển trung bình bình phương, hàm tương quan của các bán dẫn cấu trúc kim cương và cấu trúc zinc-blende Chương 3: Trình bày nội dung cơ bản của phương pháp thống kê moment đồng thời phát triển phương pháp thống kê moment để xây dựng biểu thức giải tích xác định ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất lên các cumulant bậc 1 và bậc 2 phổ 4 EXAFS, độ. .. phụ thuộc áp suất của các cumulant phổ EXAFS của các loại vật liệu Sử dụng mô hình Einstein, tác giả đã xây dựng được biểu thức giải tích sự phụ thuộc nhiệt độ và áp suất của các cumulant, độ dịch chuyển trung bình bình phương và hàm tương quan phổ EXAFS của tinh thể bán dẫn cấu trúc kim cương và cấu trúc zinc-blende Phương pháp thống kê moment lần đầu tiên được sử dụng để nghiên cứu các cumulant phổ... EXAFS Sử dụng phương pháp thống kê moment, tác giả xây dựng được biểu thức giải tích của các cumulant phổ EXAFS, độ dịch chuyển trung bình bình phương, sự thay đổi của thể tích của các bán dẫn cấu trúc kim cương và cấu trúc zinc-blende dưới ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất 3 Các tính toán số (bằng cả 2 phương pháp) được thực hiện đối với 8 bán dẫn: Si, Ge, GaAs, GaP, GaSb, InAs, InP và InSb Kết quả tính... trúc zinc-blende Các tính toán số cụ thể sẽ được thực hiện cho các bán dẫn Si, Ge, GaAs, GaP, GaSb, InAs, InP và InSb Ngoài ra, luận án còn nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên độ dịch chuyển trung bình bình phương, khoảng cách lân cận gần nhất và thể tích của các bán dẫn cấu trúc kim cương và cấu trúc zinc-blende 3 Phương pháp nghiên cứu Hiện nay, trên thế giới tồn tại nhiều phương pháp lý thuyết khác... vậy, dựa trên việc nghiên cứu các cumulant, ta có thể xác định được biên độ và pha chính xác của các phổ EXAFS ở nhiệt độ cao, tức là EXAFS bao gồm các đóng góp phi điều hòa và từ đó nhận được các thông tin về cấu trúc của vật rắn một nhiệt độ xác định 1.2 Các phương pháp chủ yếu nghiên cứu các cumulant phổ EXAFS 1.2.1 Mô hình Debye tương quan Mô hình Debye tương quan (Correlated Debye model) cho lý... A Beccara S và các cộng sự sử dụng thành công trong nghiên cứu các cumulant phổ EXAFS, hệ số giãn nở nhiệt của tinh thể kim loại Cu [9] Trong nghiên cứu này, mô phỏng PIMC được thực hiện trên hệ gồm 108 nguyên tử với các điều kiện biên tuần hoàn Thông số của mỗi phần tử được xác lập tại mỗi nhiệt độ dựa vào các dữ liệu tinh thể học có sẵn Điều này nhằm tránh các sai sót trong sự giãn nở nhiệt vì sự . đề tài Nghiên cứu các cumulant và hệ số Debye- Waller của tinh thể và hợp chất bán dẫn dưới ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất . 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu Mục đích của luận. NGHIÊN CỨU CÁC CUMULANT VÀ HỆ SỐ DEBYE- WALLER CỦA TINH THỂ VÀ HỢP CHẤT BÁN DẪN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT Chuyên ngành: Vật lý Lý thuyết và Vật lý Toán Mã số: 62. HỒ KHẮC HIẾU NGHIÊN CỨU CÁC CUMULANT VÀ HỆ SỐ DEBYE- WALLER CỦA TINH THỂ VÀ HỢP CHẤT BÁN DẪN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT