Nghiên cứu các cumulant và hệ số Debye-Waller của tinh thể và hợp chất bán dẫn dưới ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất : Luận án TS. Vật lý: 62 44 01 01

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN  HỒ KHẮC HIẾU NGHIÊN CỨU CÁC CUMULANT VÀ HỆ SỐ DEBYE-WALLER CỦA TINH THỂ VÀ HỢP CHẤT BÁN DẪN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - Hồ Khắc Hiếu NGHIÊN CỨU CÁC CUMULANT VÀ HỆ SỐ DEBYE-WALLER CỦA TINH THỂ VÀ HỢP CHẤT BÁN DẪN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT Chuyên ngành: Vật lý Lý thuyết Vật lý Toán Mã số: 62 44 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH Nguyễn Văn Hùng GS TS Vũ Văn Hùng Hà Nội - 2011 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT v DANH MỤC BẢNG BIỂU vi DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ vii MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CUMULANT PHỔ EXAFS VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1 Cumulant phổ EXAFS 1.2 Các phương pháp chủ yếu nghiên cứu cumulant phổ EXAFS 19 CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT CỦA CÁC CUMULANT PHỔ EXAFS BẰNG MÔ HÌNH EINSTEIN TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HỊA 34 2.1 Lý thuyết tổng qt mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa 34 2.2 Áp dụng mơ hình Einstein tương quan phi điều hịa 41 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU SỰ PHỤ THUỘC NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT CỦA CÁC CUMULANT PHỔ EXAFS BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MOMENT 61 3.1 Phương pháp thống kê moment 61 3.2 Các tính chất nhiệt động tinh thể bán dẫn 67 3.3 Phương pháp thống kê moment nghiên cứu cumulant phổ EXAFS 78 CHƯƠNG 4: TÍNH TỐN VÀ THẢO LUẬN SỰ PHỤ THUỘC NHIỆT ĐỘ VÀ ÁP SUẤT CỦA CÁC CUMULANT PHỔ EXAFS CỦA Si, Ge, GaAs, GaP, GaSb, InAs, InP VÀ InSb 85 4.1 Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant phổ EXAFS 85 4.2 Sự phụ thuộc áp suất cumulant phổ EXAFS .99 iii KẾT LUẬN .115 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO .118 PHỤ LỤC 130 iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Diễn giải Nghĩa FCC GGA hGGA HCP LDA MC Anharmonic correlated Einstein model Body centered cubic Displacement correlation function Density functional theory Debye-Waller factor Equation-of-motion Effective potential Extended X-ray absorption fine structure Face centered cubic Generalized gradient approximation Hybrid GGA Hexagonal close-packed Local density approximation Monte-Carlo MSD Mean square displacement Mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa Lập phương tâm khối Hàm dịch chuyển tương quan Lý thuyết phiếm hàm mật độ Hệ số Debye-Waller Phương trình chuyển động Thế hiệu dụng Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X mở rộng Lập phương tâm diện Gần gradient mở rộng Phương pháp GGA lai Lục giác xếp chặt Gần mật độ địa phương Monte-Carlo Độ dịch chuyển trung bình bình phương Độ dịch chuyển tương đối trung bình bình phương Khoảng lân cận gần Thế hiệu dụng tích phân đường Monte-Carlo tích phân đường Trường tự hợp Phương pháp thống kê moment Stillinger-Weber Mật độ trạng thái dao động Trường lực hóa trị Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X Cấu trúc phổ hấp thụ tia X gần cận ACEM BCC DCF DFT DWF EM EP EXAFS MSRD Mean-square relative displacement NND PIEP PIMC SCF SMM S-W VDOS VFF XAFS Nearest-neighbor distance Path-integral effective potential Path-integral Monte-Carlo Self-consistent field Statistical moment method Stillinger-Weber Vibrational density of state Valance force field X-ray absorption fine structure XANES X-ray absorption near-edge structure v DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Giới hạn nhiệt độ thấp cao cumulant phổ EXAFS 38 Bảng 4.1 Giá trị nhiệt độ nóng chảy áp suất chuyển pha bán dẫn 85 Bảng 4.2 Tham số Morse loại vật liệu 86 Bảng 4.3 Tham số Stillinger-Weber tinh thể bán dẫn 87 Bảng 4.4 Giá trị MSD u  Å  số bán dẫn 94 Bảng 4.5 Giá trị     295K     77 K  (10-2 Å2) lớp cầu GaAs 96 Bảng 4.6 Giá trị 2  Å  phổ EXAFS cận K nguyên tử Ga lớp cầu GaSb 98 Bảng 4.7 Tham số m-n Cu, Kr [5, 98] .104 vi DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ, HÌNH VẼ Hình 1.1: Sự giao thoa sóng quang điện tử tán xạ từ nguyên tử lân cận sóng phát từ nguyên tử hấp thụ tạo nên cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X .7 Hình 1.2: Sự hấp thụ tia X Hình 1.3: Phổ XANES EXAFS GeCl4 nhiệt độ phịng 10 Hình 1.4: Đồ thị phổ EXAFS k   k  cường độ hàm chuyển Fourier F  R  cho Ga As (cận hấp thụ K) số nhiệt độ .13 Hình 2.1: Các nguyên tử lân cận nguyên tử hấp thụ (A) tán xạ (S) 44 Hình 4.1: Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS tinh thể bán dẫn Ge .87 Hình 4.2: Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS tinh thể bán dẫn Si .87 Hình 4.3: Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS tinh thể bán dẫn Ge .88 Hình 4.4: Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS tinh thể bán dẫn Si .88 Hình 4.5: Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS sử dụng ACEM với Morse Stillinger-Weber tinh thể bán dẫn Ge .90 Hình 4.6: Sự phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS sử dụng ACEM với Morse Stillinger-Weber tinh thể bán dẫn Si 90 Hình 4.7: Sự phụ thuộc nhiệt độ độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD nguyên tử Ga As bán dẫn GaAs 93 Hình 4.8: Sự phụ thuộc nhiệt độ độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD nguyên tử Ga P bán dẫn GaP 93 Hình 4.9: Sự phụ thuộc nhiệt độ độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD nguyên tử Ga Sb bán dẫn GaSb 93 Hình 4.10: Sự phụ thuộc nhiệt độ độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD nguyên tử In As bán dẫn InAs 93 Hình 4.11: Sự phụ thuộc nhiệt độ độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD nguyên tử In Sb bán dẫn InSb 94 Hình 4.12: Sự phụ thuộc nhiệt độ độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD nguyên tử In P bán dẫn InP .94 Hình 4.13: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cấu trúc zinc-blende GaAs 95 vii Hình 4.14: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cấu trúc zinc-blende GaAs 95 Hình 4.15: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cấu trúc zinc-blende InP 97 Hình 4.16: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ    T     20 K  phổ EXAFS bán dẫn cấu trúc zinc-blende InP 97 Hình 4.17: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cấu trúc zinc-blende GaSb 97 Hình 4.18: Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cấu trúc zinc-blende GaSb 97 Hình 4.19: Sự phụ thuộc áp suất cumulant bậc phổ EXAFS Kr 105 Hình 4.20: Sự phụ thuộc áp suất MSD Kr 105 Hình 4.21: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc áp suất  ( P)   (0) kim loại Cu 106 Hình 4.22: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc áp suất  (3) ( P)   (3) (0) kim loại Cu 106 Hình 4.23: Đồ thị phụ thuộc áp suất phổ EXAFS Cu mô FEFF 106 Hình 4.24: Sự phụ thuộc áp suất cường độ hàm chuyển Fourier phổ EXAFS Cu 106 Hình 4.25: Đồ thị phụ thuộc áp suất khoảng cách lân cận gần NND Ge nhiệt độ T = 300 K 108 Hình 4.26: Đồ thị phụ thuộc áp suất số mạng Si nhiệt độ T = 300 K 108 Hình 4.27: Đồ thị phụ thuộc áp suất hệ số nén V/V0 Ge nhiệt độ T = 300 K 109 Hình 4.28: Đồ thị phụ thuộc áp suất hệ số nén V/V0 Si nhiệt độ T = 300 K 109 Hình 4.29: Đồ thị phụ thuộc áp suất hệ số Debye-Waller Ge nhiệt độ T = 300 K 110 Hình 4.30: Đồ thị phụ thuộc áp suất hệ số Debye-Waller Si nhiệt độ T = 300 K 110 Hình 4.31: Sự thay đổi thể tích tinh thể bán dẫn GaAs, GaSb GaP ảnh hưởng áp suất 111 Hình 4.32: Sự thay đổi thể tích tinh thể bán dẫn InAs, InSb InP ảnh hưởng áp suất 111 viii Hình 4.33: Ảnh hưởng áp suất lên độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD nguyên tử Ga As bán dẫn GaAs nhiệt độ T = 300 K 112 Hình 4.34: Ảnh hưởng áp suất lên độ dịch chuyển trung bình bình phương MSD nguyên tử In As bán dẫn InAs nhiệt độ T = 300 K 112 Hình 4.35: Ảnh hưởng áp suất lên cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn GaAs nhiệt độ T = 300 K 113 Hình 4.36: Ảnh hưởng áp suất lên cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn GaP nhiệt độ T = 300 K 113 Hình 4.37: Ảnh hưởng áp suất lên cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn InAs nhiệt độ T = 300 K 114 Hình 4.38: Ảnh hưởng áp suất lên cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn InP nhiệt độ T = 300 K 114 ix MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, ngành khoa học công nghệ vật liệu ngày trở nên quan trọng phát triển cách nhanh chóng Trong trình nghiên cứu vật liệu, việc xác định cấu trúc tính chất nhiệt động trở thành vấn đề then chốt Khoảng năm 70 kỷ XX xuất phương pháp thực nghiệm hữu hiệu nghiên cứu vật liệu, cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X mở rộng (Extended X-ray Absorption Fine Structure – EXAFS) Phổ EXAFS cho nhiều thông tin quý báu vật liệu khoảng cách lân cận nguyên tử, số nguyên tử lớp, Tuy nhiên, nhiệt độ tăng cao, phonon tương tác với dẫn đến hiệu ứng phi điều hòa làm ảnh hưởng đến phổ EXAFS thu nhận [8, 23, 95, 111] Để xác định sai khác hiệu ứng phi điều hòa, người ta đưa phép gần khai triển cumulant [5, 16, 37, 69, 82] Mặt khác, phổ EXAFS, cumulant phổ EXAFS, lại nhạy với ảnh hưởng áp suất Vì vậy, nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt độ áp suất lên cumulant phổ EXAFS vấn đề thực tế quan trọng việc phát triển lý thuyết EXAFS Lý thuyết dao động nhiệt EXAFS có tiến việc mô tả định lượng tham số nhiệt động ảnh hưởng đến phổ EXAFS Chẳng hạn lý thuyết Frenkel A I Rehr J J [37], N V Hùng Rehr J J [69], sử dụng mơ hình Einstein tương quan để tính cumulant, với cumulant bậc chẵn tham số ảnh hưởng đến biên độ cumulant bậc lẻ tham số ảnh hưởng đến dịch pha phổ EXAFS Những tính tốn lý thuyết cho mạng tinh khiết cho kết phù hợp tốt với thực nghiệm, yếu tố gắn liền với phi điều hòa dao động nhiệt [37, 67-69, 71, 72] Một số phương pháp khác xây dựng để tính toán cumulant phổ EXAFS phương pháp hiệu dụng tích phân đường [112, 113], phương pháp ab initio [42,104], phương pháp mơ hình hóa [8, 9, 29, 87], vật liệu cấu trúc FCC, BCC, HCP: Các đóng góp điểm khơng vào cumulant nhiệt độ thấp, ảnh hưởng phi điều hòa nhiệt độ tăng cao (các cumulant bậc bậc tuyến tính theo nhiệt độ, cumulant bậc tăng tỉ lệ với bình phương nhiệt độ), dịch pha phổ EXAFS,… Đồng thời, tác giả giải thích, bình luận kết thu sử dụng phương pháp nhiễu loạn khai triển cumulant mô hình Einstein tương quan phi điều hịa phương pháp thống kê moment 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1999), Vật lý thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý thuyết bán dẫn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Phạm Thị Minh Hạnh (2007), Nghiên cứu tính chất nhiệt động môđun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mômen, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Thị Hòa (2007), Nghiên cứu biến dạng đàn hồi phi tuyến trình truyền sóng đàn hồi kim loại, hợp kim phương pháp mômen, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Vũ Văn Hùng (2006), Vật lý thống kê, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê momen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Tiếng Anh A Beccara S and Fornasini P (2008), “Path-integral Monte Carlo calculation of the effects of thermal disorder in extended x-ray-absorption fine structure of copper”, Phys Rev B 77 (17), pp 172304–172307 A Beccara S., Dalba G., Fornasini P., Grisenti R., Pederiva F., Sanson A., Diop D and Rocca F (2003), “Local thermal expansion in copper: Extended x-rayabsorption fine-structure measurements and path-integral Monte Carlo calculations”, Phys Rev B 68 (14) (R), pp 140301-140304 118 10 Araujo L L., Kluth P., Azevedo G de M and Ridgway M C (2006), “Vibrational properties of Ge nanocrystals determined by EXAFS”, Phys Rev B 74 (18), pp 184102–184109 11 Beeman D and Alben R (1977), “Vibrational properties of elemental amorphous semiconductors”, Adv in Phys 26 (3), pp 339 – 361 12 Benfatto M., Natoli C R and Filipponi A (1989), “Thermal and structural damping of the multiple-scattering contributions to the x-ray-absorption coefficient”, Phys Rev B 40 (14), pp 9626–9635 13 Beni G and Platzman P M (1976), “Temperature and polarization dependence of extended x-ray absorption fine-structure spectra”, Phys Rev B 14 (4), pp 1514–1518 14 Born M and Huang K (1954), Dynamical Theory of Crystal Lattices, Oxford University Press, New York, Chap V 15 Bunker G (1983), “Application of the ratio method of EXAFS analysis to disordered systems”, Nucl Instr Meth Phys Res 207 (3), pp 437-444 16 Bunker G (2010), Introduction to XAFS, Cambridge University Press, New York, United States of America 17 Burattini E., Dalba G., Diop D., Fornasini P and Rocca F (1993), “Investigation of the Local Thermal Behaviour of GaAs by the Cumulant Analysis of EXAFS”, Jpn J Appl Phys Suppl 32 (32-2), pp 89-91 18 Capaz R B., De Araújo G C., Koiller B and von der Weid J P (1993), “Pressure and composition effects on the gap properties of AlxGa1−xAs”, J Appl Phys 74 (9), pp 5531-5537 19 Ceperley D M (1995), “Path integrals in the theory of condensed helium”, Rev Mod Phys 67 (2), pp 279–355 20 Chelikowsky J R., Troullier N., Martins J L and King H E., Jr (1991), “Pressure dependence of the structural properties of α-quartz near the amorphous transition”, Phys Rev B 44 (2), pp 489–497 119 21 Crozier E D., Rehr J J., and Ingalls R (1988), X-Ray Absorption: Principles, Applications, Techniques of EXAFS, SEXAFS and XANES, Wiley, New York 22 Cuccoli A., Giachetti R., Tognetti V., Vaia R and Verrucchi P (1995), “The effective potential and effective Hamiltonian in quantum statistical mechanics”, J Phys.: Cond Matt (41), pp 7891-7938 23 Dalba G., Diop D., Fornasini P., and Rocca F (1994), “An EXAFS study of thermal disorder in GaAs”, J Phys.: Cond Matt (19), 3599 24 Dalba G., Fornasini P., Diop D., Grazioli M and Rocca F (1993), “Local structure and dynamics of amorphous germanium studied by the cumulant expansion of EXAFS”, J Non-Crys Solids 164-166 (1) (2), pp 159-162 25 Dalba G., Fornasini P., Grazioli M and Rocca F (1995), “Local disorder in crystalline and amorphous germanium”, Phys Rev B 52 (15), pp 11034– 11043 26 Dalba G., Fornasini P., Grisenti R and Purans J (1999), “Anharmonicity and thermal expansion in crystalline germanium”, J Synchrotron Rad (3), pp 253-254 27 Daniel M., Pease D M., N V Hung and Budnick J I (2004), “Local force constants of transition metal dopants in a nickel host: Comparison to Mossbauer studies”, Phys Rev B 69 (13), pp 134414–134423 28 Di Cicco A., Filipponi A., Itié J P and Polian A (1996), “High-pressure EXAFS measurements of solid and liquid Kr”, Phys Rev B 54 (13), pp 9086– 9098 29 Ding K and Andersen H C (1986), “Molecular-dynamics simulation of amorphous germanium”, Phys Rev B 34 (10), pp 6987–6991 30 Duclos S J., Vohra Y K and Ruoff A L (1990), “Experimental study of the crystal stability and equation of state of Si to 248 GPa”, Phys Rev B 41 (17), pp 12021–12028 31 Durandurdu M and Drabold D A (2003), “High-pressure phases of amorphous and crystalline silicon”, Phys Rev B 67 (21), pp 212101212103 120 32 Erkoỗ S (1997), “Empirical many-body potential energy functions used in computer simulations of condensed matter properties”, Phys Reports 278 (2), pp 79-105 33 Feynman R P (1972), Statistical Mechanics: A set of lectures, W A Benjamin, Massachusetts, United States of America 34 Filipponi A (1988), “Vibrational correlation function in ordered and disordered covalent solids”, Phys Rev B 37 (12), pp 7027–7037 35 Filipponi A., Evangelisti F., Benfatto M., Mobilio S., and Natoli C R (1989), “Structural investigation of a-Si and a-Si:H using x-ray-absorption spectroscopy at the Si K edge”, Phys Rev B 40 (14), pp 9636–9643 36 Fornasini P., Dalba G., Grisenti R., Purans J., Sanson A., Vaccari M and Rocca F (2004), “EXAFS studies of lattice dynamics and thermal expansion”, Phys Stat Sol (11), pp 3085–3088 37 Frenkel A I and Rehr J J (1993), “Thermal expansion and x-ray-absorption fine-structure cumulants”, Phys Rev B 48 (1), pp 585–588 38 Freund J and Ingalls R and Crozier E D (1989), “Extended x-ray-absorption fine-structure study of copper under high pressure”, Phys Rev B 39 (17), pp 12537–12547 39 Freund J., Ingalls R and Crozier E D (1990), “X-ray absorption fine-structure study of amorphous germanium under high pressure”, J Phys Chem 94 (3), pp 1087–1090 40 Fujikawa T and Miyanaga T (1993), “Quantum Statistical Approach to Debye-Waller Factors in EXAFS, EELS and ARXPS I Anharmonic Contribution in Plane-Wave Approximation”, J Phys Soc Jpn 62, pp 41084122 41 Girifalco L A and Weizer V G (1959), “Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals”, Phys Rev 114 (3), pp 687–690 42 Gonze X., Beuken J -M., Caracas R., Detraux F., Fuchs M., Rignanese G -M., Sindic L., Verstraete M., Zerah G., Jollet F., Torrent M., Roy A., Mikami M., 121 Ghosez Ph., Raty J -Y., Allan D C (2002), “First-principles computation of material properties: the ABINIT software project”, Comput Mater Sci 25 (3), pp 478-492 43 Gonze X and Lee C (1997), “Dynamical matrices, Born effective charges, dielectric permittivity tensors, and interatomic force constants from densityfunctional perturbation theory”, Phys Rev B 55 (16), pp 10355–10368 44 Gray D E (1972), American Institute of Physics Handbook, 3rd Edition, McGraw-Hill Book Company, New York, pp 4-100 45 Hu J Z., Merkle L D., Menoni C S and Spain I L (1986), “Crystal data for high-pressure phases of silicon”, Phys Rev B 34 (7), pp 4679–4684 46 Ichimura M (1996), “Stillinger-Weber potentials for III–V compound semiconductors and their application to the critical thickness calculation for InAs/GaAs”, Phys Stat Sol (a) 153 (2), pp 431–437 47 Ingalls R., Crozier E D., Whitmore J E., Seary A J and Tranquada J M (1980), “Extended x-ray absorption fine structure of NaBr and Ge at high pressure”, J Appl Phys 51 (6), pp 3158-3163 48 Ingalls R., Garcia G A., and Stern E A (1978), “X-Ray Absorption at High Pressure”, Phys Rev Lett 40 (5), pp 334–336 49 Katsumata H., Miyanaga T., Yokoyama T., Fujikawa T and Ohta T (2001), “Quantum statistical approach to Debye-Waller factor in EXAFS: application to monatomic fcc systems”, J Synchrotron Rad (2), pp 226-228 50 Kawamura T., Shimomura O., Fukamachi T and Fuoss P H (1981), “A phase-difference approach to EXAFS analysis of germanium polymorphs”, Acta Cryst A 37 (5), pp 653-658 51 Kelly S D, XAFS study of the pressure induced B1→B2 phase transition, Ph.D Thesis, University of Washington, Washington 52 Keating P N (1966), “Effect of Invariance Requirements on the Elastic Strain Energy of Crystals with Application to the Diamond Structure”, Phys Rev 145 (2), pp 637–645 122 53 Kushwaha M S (1981), “Compressibilities, Debye-Waller factors, and melting criteria for II-VI and III-V compound semiconductors”, Phys Rev B 24 (4), pp 2115–2120 54 Lide D R (2006), CRC Handbook of Chemistry and Physics, 87th Edition, CRC Press, Boca Raton, Florida, United States of America 55 Majewski J A and Vogl P (1987), “Simple model for structural properties and crystal stability of sp-bonded solids”, Phys Rev B 35 (18), pp 9666– 9682 56 Maradudin A A and Flinn P A (1963), “Anharmonic Contributions to the Debye-Waller Factor”, Phys Rev 129 (6), pp 2529–2547 57 Masuda-Jindo K., Nishitani S R and V V Hung (2004), “hcp-bcc structural phase transformation of titanium: Analytic model calculations”, Phys Rev B 70 (18), pp 184122–184131 58 Masuda-Jindo K., V V Hung, and P D Tam (2003), “Thermodynamic quantities of metals investigated by an analytic statistical moment method”, Phys Rev B 67 (9), pp 094301–094314 59 McMahon M I and Nelmes R J (1997), “Different Results for the Equilibrium Phases of Cerium above GPa”, Phys Rev Lett 78 (20), pp 3884–3887 60 Menoni C S., Hu J Z., and Spain I L (1986), “Germanium at high pressures”, Phys Rev B 34 (1), pp 362–368 61 Miyanaga T and Fujikawa T (1994), “Quantum Statistical Approach to Debye-Waller Factor in EXAFS, EELS and ARXPS II Application to OneDimensional Models”, J Phys Soc Jpn 63 (3), pp 1036-1052 62 Miyanaga T and Fujikawa T (1998), “Quantum Statistical Approach to Debye-Waller Factors in EXAFS, EELS and ARXPS VI Path-Integral Approach to Morse Potential Systems”, J Phys Soc Jpn 67 (8), pp 29302937 123 63 Musgrave M J P and Pople J A (1962), “A General Valence Force Field for Diamond”, Proc R Soc Lond A 268 (1335), pp 474-484 64 N Tang and V V Hung (1988), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method I General Results for Face-Centred Cubic Crystals”, Phys Stat Sol (b) 149 (2), pp 511– 519 65 N Tang and V V Hung (1990), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method II Comparison of Calculations with Experiments for Inert Gas Crystals”, Phys Stat Sol (b) 161 (1), pp 165–171 66 N Tang and V V Hung (1990), “Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method III Thermodynamic Properties of the Crystals at Various Pressures”, Phys Stat Sol (b) 162 (2), pp 371–377 67 N V Hung and Fornasini P (2007), “Anharmonic Effective Potential, Correlation Effects, and EXAFS Cumulants Calculated from a Morse Interaction Potential for fcc Metals”, J Phys Soc Jpn 76, pp 084601-084607 68 N V Hung and Frahm R R (1995), “Temperature and shell size dependence of anharmonicity in EXAFS”, Physica B: Cond Matt 208-209, pp 97-99 69 N V Hung and Rehr J J (1997), “Anharmonic correlated Einstein-model Debye-Waller factors”, Phys Rev B 56 (1), pp 43–46 70 N V Hung, N B Trung, Kirchner B (2010), “Anharmonic correlated Debye model Debye–Waller factors”, Physica B: Cond Matt 405 (11), pp 25192525 71 N V Hung, N B Duc and Frahm R R (2003), “A New Anharmonic Factor and EXAFS Including Anharmonic Contributions”, J Phys Soc Jpn 72, pp 1254-1259 124 72 N V Hung, T S Tien, L H Hung and Frahm R R (2008), “Anharmonic effective potential, local force constant and EXAFS of hcp crystals: theory and comparison to experiment”, Int J Mod Phys B 22 (29), pp 5155-5166 73 N V Hung, V V Hung, H K Hieu and Frahm R R (2011), “Pressure effects in Debye-Waller factors and in EXAFS”, Physica B: Cond Matt 406 (3), pp 456-460 74 Noya J C., Herrero C P and Ramírez R (1996), “Thermodynamic properties of c-Si derived by quantum path-integral Monte Carlo simulations”, Phys Rev B 53 (15), pp 9869–9875 75 Olguína D., Cardona M and Cantarero A (2002), “Electron–phonon effects on the direct band gap in semiconductors: LCAO calculations”, Sol Stat Comm 122 (11), pp 575-589 76 Pirog I V., Nedoseikina T I., Zarubin I A., and Shuvaev A T (2002), “Anharmonic pair potential study in face-centred-cubic structure metals”, J Phys.: Cond Matt 14 (8), 1825 77 Poiarkova A V (1999), X-ray Absorption Fine Structure Debye-Waller Factors, Ph.D Thesis, University of Washington, Washington 78 Poiarkova A V and Rehr J J (1999), “Multiple-scattering x-ray-absorption fine-structure Debye-Waller factor calculations”, Phys Rev B 59 (2), pp 948– 957 79 Polian A., Itié J P., Dartyge E., Fontaine A., and Tourillon G (1989), “X-ray absorption spectroscopy on solid krypton up to 20 GPa”, Phys Rev B 39 (5), pp 3369–3373 80 Ramakrishnan J., Boehler R., Higgins G and Kennedy G (1978), “Behavior of grüneisen's parameter of some metals at high pressures”, J Geophys Res 83 (B7), pp 3535-3538 81 Rehr J J and Alben R C (1977), “Vibrations and electronic states in a model amorphous metal”, Phys Rev B 16 (6), pp 2400–2407 125 82 Rehr J J and Albers R C (2000), “Theoretical approaches to x-ray absorption fine structure”, Rev Mod Phys 72 (3), pp 621–654 83 Rehr J J., Mustre de Leon J., Zabinsky S I., Albers R C (1991), “Theoretical x-ray absorption fine structure standards”, J Am Chem Soc 113 (14), pp 5135–5140 84 Rignanese G M., Michenaud J P., and Gonze X (1996), “Ab initio study of the volume dependence of dynamical and thermodynamical properties of silicon”, Phys Rev B 53 (8) pp 4488–4497 85 Sapelkin A V., Bayliss S C., Lyapin A G., Brazhkin V V and Dent A J (1997), “Structure of bulk amorphous GaSb A temperature-dependent EXAFS study”, Phys Rev B 56 (18), pp 11531–11535 86 Schnohr S., Kluth P., Araujo L L., Sprouster D J., Byrne A P., Foran G J., and Ridgway M C (2009) , “Anisotropic vibrations in crystalline and amorphous InP”, Phys Rev B 79 (19), pp 195203–195212 87 Schowalter M., Rosenauer A., Titantah J T and Lamoen D (2009), “Computation and parametrization of the temperature dependence of DebyeWaller factors for group IV, III-V and II-VI semiconductors”, Acta Cryst A 65 (1), pp 5-17 88 Senoo M., Mii H and Fujishiro I (1976), “Calculations of Pressure-Volume Relations for Some Cubic Metals in Pseudopotential Method”, J Phys Soc Jpn 41 (5), pp 1562-1569 89 Sevillano E., Meuth H and Rehr J J (1979), “Extended x-ray absorption fine structure Debye-Waller factors I Monatomic crystals”, Phys Rev B 20 (12), pp 4908–4911 90 Singh R K and Singh S (1989), “Structural phase transition and high-pressure elastic behavior of III-V semiconductors”, Phys Rev B 39 (1), pp 671–676 91 Söderlind P., Eriksson O., Johansson B and Wills J M (1995), “Theoretical investigation of the high-pressure crystal structures of Ce and Th”, Phys Rev B 52 (18), pp 13169–13176 126 92 Söderlind P., Johansson B., and Eriksson O (1995), “Theoretical zerotemperature phase diagram for neptunium metal”, Phys Rev B 52 (3), pp 1631–1639 93 Stern E A., Bunker B A., and Heald S M (1980), “Many-body effects on extended x-ray absorption fine structure amplitudes”, Phys Rev B 21 (12), pp 5521–5539 94 Stillinger F H and Weber T A (1985), “Computer simulation of local order in condensed phases of silicon”, Phys Rev B 31 (8), pp 5262–5271 95 Strauch D., Pavone P., Nerb N., Karch K., Windl W., Dalba G and Fornasini P (1996), “Atomic thermal vibrations in semiconductors: Ab initio calculations and EXAFS measurements”, Physica B: Cond Matt 219-220, pp 436-438 96 Swalin R A (1961), “Theoretical calculations of the enthalpies and entropies of diffusion and vacancy formation in semiconductors”, J Phys Chem Solids 18 (4) (1961), pp 290-296 97 Tröger L., Yokoyama T., Arvanitis D., Lederer T., Tischer M and Baberschke K (1994), “Determination of bond lengths, atomic mean-square relative displacements, and local thermal expansion by means of soft-x-ray photoabsorption”, Phys Rev B 49 (2), pp 888–903 98 V V Hung and Masuda-Jindo K (2000), “Application of Statistical Moment Method to Thermodynamic Properties of Metals at High Pressures”, J Phys Soc Jpn 69, pp 2067-2075 99 V V Hung, H K Hieu and Masuda-Jindo K (2010), “Study of EXAFS cumulants of crystals by the statistical moment method and anharmonic correlated Einstein model”, Comput Mater Sci 49 (4) (1), pp S214-S217 100 V V Hung, H K Hieu and N V Hung (2010), “Pressure dependence of EXAFS Debye-Waller factors in crystals”, Comm in Phys 20 (3), pp 219225 127 101 V V Hung, Masuda-Jindo K and P T M Hanh (2006), “Application of the statistical moment method to thermodynamic quantities of silicon”, J Phys.: Cond Matt 18 (1), pp 283-293 102 V V Hung, Masuda-Jindo K., P T M Hanh and N T Hai (2008), “Equation of states and melting temperatures of diamond cubic and zincblende semiconductors: pressure dependence”, J Phys.: Conf Ser 98 (3), pp 032001032005 103 V V Hung, N T Hoa and Lee J (2006), “Equation of State and Thermodynamic Properties of BCC Metals”, AJSTD 23 (1&2), pp 27-42 104 Vila F D., Rehr J J., Rossner H H and Krappe H J (2007), “Theoretical xray absorption Debye-Waller factors”, Phys Rev B 76 (1), pp 014301– 014311 105 Vohra Y K., Weir S T and Ruoff A L (1985), “High-pressure phase transitions and equation of state of the III-V compound InAs up to 27 GPa”, Phys Rev B 31 (11), pp 7344–7348 106 Voronin G A., Pantea C., Zerda T W., Zhang J., Wang L., Zhao Y (2003), “In situ x-ray diffraction study of germanium at pressures up to 11GPa and temperatures up to 950K”, J Phys Chem Solids 64 (11), pp 2113-2119 107 Voronin G.A., Pantea C., Zerda T W., Wang L., Zhao Y (2003), “In situ x-ray diffraction study of silicon at pressures up to 15.5 GPa and temperatures up to 1073K”, Phys Rev B 68 (2), pp 020102-020105 (R) 108 Walzer U., Ullmann W and Pan'kov V L (1979), “Comparison of some equation-of-state theories by using experimental high-compression data”, Phys Earth Planet Inter 18 (1), pp 1-12 109 Wei S and Sun Z (2005), “Multiple-scattering effects in Ga K-edge extended x-ray absorption fine structure spectra of GaP, GaAs and GaSb semiconductor compounds”, J Phys.: Cond Matt 17 (50), pp 8017–8028 128 110 Wei Su-Huai and Zunger A (1999), “Predicted band-gap pressure coefficients of all diamond and zinc-blende semiconductors: Chemical trends”, Phys Rev B 60 (8), pp 5404–5411 111 Willis T M and Pryor A W (1975), Thermal Vibrations in Crystallography, Cambridge University Press, Cambridge, U.K 112 Yokoyama T (1998), “Path-integral effective-potential method applied to extended x-ray-absorption fine-structure cumulants”, Phys Rev B 57 (6), pp 3423–3432 113 Yokoyama T (1999), “Path-integral effective-potential theory for EXAFS cumulants compared with the second-order perturbation”, J Synchrotron Rad (3), pp 323-325 114 Yokoyama T., Satsukawa T and Ohta T (1989), “Anharmonic Interatomic Potentials of Metals and Metal Bromides Determined by EXAFS”, Jpn J Appl Phys 28 (10), pp 1905-1908 115 Yoshiasa A., Koto K., Maeda H and Ishii T (1997), “The Mean-Square Relative Displacement and Displacement Correlation Functions in Tetrahedrally and Octahedrally Coordinated A\ssmbiNB8-\ssmbiN Crystals”, Jpn J Appl Phys 36, pp 781-784 116 Yoshiasa A., Nagai T., Ohtaka O., Kamishima O and Shimomura O (1999), “Pressure and temperature dependence of EXAFS Debye-Waller factors in diamond-type and white-tin-type germanium”, J Synchrotron Rad (1), pp 43-49 129 PHỤ LỤC Hình A1 Đồ thị phổ EXAFS cường độ phổ chuyển Fourier tinh thể bán dẫn InP nhiệt độ 20 K 295 K [86] Hình A2 Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ Hình A3 Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cấu cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cấu trúc zinc-blende InAs trúc zinc-blende InAs 130 Hình A4 Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ Hình A5 Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cấu cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cấu trúc zinc-blende InSb trúc zinc-blende InSb Hình A6 Ảnh hưởng áp suất lên Hình A7 Ảnh hưởng áp suất lên cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn cumulant bậc phổ EXAFS bán dẫn InSb GaSb nhiệt độ T = 300 K nhiệt độ T = 300 K 131