Một số hiệu ứng động trong các hệ bán dẫn thấp chiều : Luận án TS. Vật lý: 62 44 01 01

o ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỖ MẠNH HÙNG …… NHIÊN MỘT SỐ HIỆU ỨNG ĐỘNG TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Hà nội-2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỖ MẠNH HÙNG …… NHIÊN MỘT SỐ HIỆU ỨNG ĐỘNG TRONG CÁC HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: HƯỚNG DẪN CHÍNH: GS.TS NGUYỄN QUANG BÁUGS.Ts.áu HƯỚNG DẪN PHỤ: GS.TS BẠCH THÀNH CÔNG N Hà nội-2011 MUC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÁN DẪN THẤP CHIỀU VÀ HIỆU ỨNG ĐỘNG TRONG BÁN DẪN KHỐI 10 1.1 Hệ thấp chiều 10 1.1.1 Hệ hai chiều 10 1.1.2 Hệ chiều 18 1.1.3 Hệ không chiều 21 1.2 Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bán dẫn khối 22 1.2.1 Sự hấp thụ sóng điện từ bán dẫn khối 22 1.2.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử bán dẫn khối 25 1.2.3 Biểu thức hệ số hấp thụ sóng điện từ bán dẫn khối 27 1.3 Cộng hƣởng tham số biến đổi tham số phonon âm phonon quang bán dẫn khối 32 1.3.1.Hệ phƣơng trình động lƣợng tử cho phonon âm phonon quang bán dẫn khối 32 1.3.2 Biểu thức giải tích biên độ trƣờng ngƣỡng 34 1.3.3 Hệ số biến đổi tham số phonon âm phonon quang bán dẫn khối 36 CHƯƠNG 2: HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN 37 2.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon siêu mạng hợp phần 37 2.1.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng 37 2.1.2 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng ngồi 38 2.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử siêu mạng hợp phần 39 2.2.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng 39 2.2.2 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng ngồi 42 2.3 Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần 45 2.3.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng ngoài, tán xạ điện tử-phonon quang 45 2.3.2.Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng ngoài, tán xạ điện tử-phonon õm 48 2.3.3 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng ngồi …….50 2.4 Tính tốn số vẽ đồ thị thảo luận kết 52 2.4.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng 52 2.4.2 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng ngồi 54 KẾT LUẬN CHƢƠNG 55 CHƯƠNG 3: HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP 56 3.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon siêu mạng pha tạp 56 3.1.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng 56 3.1.2 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng 57 3.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp 58 3.2.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng 58 3.2.2 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng ngồi 60 3.3 Biểu thức giải tích hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh siêu mạng pha tạp 64 3.3.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng 64 3.3.2 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng ngồi 67 3.4.Tính tốn số vẽ đồ thị thảo luận kết 70 KẾT LUẬN CHƢƠNG 73 CHƯƠNG 4: HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ 74 4.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon giếng lƣợng tử 74 4.1.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng 74 4.1.2 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng ngồi 75 4.2 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử giếng lƣợng tử 76 4.2.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng 76 4.2.2 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng ngồi 78 4.3 Biểu thức giải tích hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh giếng lƣợng tử 81 4.3.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng ngoài, tán xạ điện tử-phonon quang 81 4.3.2 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng ngoài, tán xạ điện tử-phonon õm……………………… 83 4.3.3 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng 84 4.4 Tính tốn số vẽ đồ thị thảo luận kết 85 4.4.1 Trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng 85 4.4.2 Trƣờng hợp có mặt từ trƣờng ngồi 87 KẾT LUẬN CHƢƠNG 89 CHƯƠNG CỘNG HƯỞNG THAM SỐ VÀ BIẾN ĐỔI THAM SỐ GIỮA PHONON ÂM GIAM CẦM VÀ PHONON QUANG GIAM CẦM TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ ……………….…… ………………………………….90 5.1 Cơ chế cộng hƣởng tham số biến đổi tham số phonon âm giam cầm phonon quang giam cầm giếng lƣợng tử……………………90 5.2 Hệ phƣơng trình động lƣợng tử mô tả tƣơng tác tham số phonon âm giam cầm phonon quang giam cầm giếng lƣợng tử 91 5.2.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon âm giam cầm phonon quang giam cầm giếng lƣợng tử 91 5.2.2 Hệ phƣơng trình động lƣợng tử cho phonon âm giam cầm phonon quang giam cầm giếng lƣợng tử ……… …93 5.3 Cộng hƣởng tham số phonon âm giam cầm phonon quang giam cầm giếng lƣợng tử …………………………………………… ….95 5.3.1 Phƣơng trình tán sắc phonon âm giam cầm phonon quang giam cầm giếng lƣợng tử ……… 95 5.3.2 Biểu thức giải tích biên độ trƣờng ngƣỡng ………98 5.4 Biến đổi tham số phonon âm giam cầm phonon quang giam cầm giếng lƣợng tử 104 5.5 Tính tốn số thảo luận kết 106 KẾT LUẬN CHƢƠNG 108 KẾT LUẬN 110 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO 114 PHỤ LỤC 122 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 2.1 Sự phụ thuộc  vào E0 (tán xạ điện tử-phonon quang) 52 Hình 2.2 Sự phụ thuộc  vào E0 , (tán xạ điện tử -phonon âm) 52 Hình 2.3 Sự phụ thuộc  vào T, (tán xạ điện tử-phonon quang) 53 Hình 2.4 Sự phụ thuộc  vào T, (tán xạ điện tử -phonon âm) 53 Hình 2.5 Sự phụ thuộc  vào  , (tán xạ điện tử-phonon quang) 53 Hình 2.6 Sự phụ thuộc  vào  B , (tán xạ điện tử-phonon quang) 53 Hình 3.1 Sự phụ thuộc  vào E0 (khơng có từ trƣờng) 70 Hình 3.2 Sự phụ thuộc  vào E0 (có từ trƣờng) 70 Hình 3.3 Sự phụ thuộc  vào nD T (khơng có từ trƣờng) 71 Hình 3.4 Sự phụ thuộc  vào nD T (có từ trƣờng) 71 Hình 3.5 Sự phụ thuộc  vào  (khơng có từ trƣờng) 72 Hình 3.6 Sự phụ thuộc  vào  (có từ trƣờng) 72 Hình 4.1 Sự phụ thuộc  vào E0 Hấp thụ gần ngƣỡng, tƣơng tác điện tử-phonon quang 85 Hình 4.2 Sự phụ thuộc  vào T Hấp thụ gần ngƣỡng, tƣơng tác điện tử-phonon âm 85 Hình 4.3 Sự phụ thuộc  vào  Hấp thụ gần ngƣỡng, tƣơng tác điện tử-phonon quang 86 Hình 4.4 Sự phụ thuộc  vào  Hấp thụ gần ngƣỡng, tƣơng tác điện tử-phonon âm 86 Hình 4.5 Sự phụ thuộc  vào L (khơng có từ từ trƣờng) 87 Hình 4.6 Sự phụ thuộc  vào  và L (có từ trƣờng) 87 Hình 4.7 Sự phụ thuộc  vào  87 Hình 4.8 Sự phụ thuộc  vào  B 87 Hình 5.1: Sự phụ thuộc biên độ trƣờng ngƣỡng Eth (Vcm-1) theo độ lớn vector sóng q(m-1) 106 Hình 5.2: Sự phụ thuộc biên độ trƣờng ngƣỡng Eth (Vcm-1) theo nhiệt độ T 106 Hình 5.3: Sự phụ thuộc biên độ trƣờng ngƣỡng K1 vào T (phonon giam cầm) 107 Hình 5.4: Sự phụ thuộc K1 vào T (phonon khụng giam cầm 107 CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN T Nhiệt độ tuyệt đối hệ vật liệu kB Hằng số Boltzmann N* Chiết suất mẫu e Điện tích điện tử m* Khối lƣợng hiệu dụng điện tử c Vận tốc ánh sáng s Vận tốc sóng âm  k  k  q  q Vector xung lƣợng phonon  Hằng số biến dạng 0 Hằng số điện mơi an,k Tốn tử sinh điện tử trạng thái n, k an ,k Toán tử sinh điện tử trạng thái n, k bq Toán tử sinh phonon trạng thái q bq Toán tử hủy phonon trạng thái q q Tần số phonon âm 0   Vector sóng điện tử Vector xung lƣợng điện tử Vector sóng phonon      q Tần số phonon quang  Hệ số điện thẩm cao tần 0 Hệ số điện thẩm tĩnh V0 Thể tích chuẩn hóa  A Thế vector trƣờng laser MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thành tựu khoa học vật lý cuối năm 80 kỷ trước đặc trưng chuyển hướng đối tượng nghiên cứu từ vật liệu bán dẫn khối (bán dẫn có cấu trúc chiều) sang bán dẫn thấp chiều Đó là, bán dẫn hai chiều(giếng lượng tử, siêu mạng hợp phần, siêu mạng pha tạp, màng mỏng, …); bán dẫn chiều(dây lượng tử hình trụ, dây lượng tử hình chữ nhật,…); bán dẫn khơng chiều(chấm lượng tử hình lập phương, chấm lượng tử hình hình cầu) Tuỳ thuộc vào cấu trúc bán dẫn cụ thể mà chuyển động tự hạt tải (điện tử, lỗ trống,…) bị giới hạn mạnh theo một, hai, ba chiều không gian mạng tinh thể Hạt tải chuyển động tự theo hai chiều (hệ hai chiều, 2D) chiều (hệ chiều, 1D), bị giới hạn theo chiều (hệ không chiều, 0D) [1-16, 18] Trong cấu trúc thấp chiều (hệ hai chiều hệ chiều), điện trường tuần hoàn gây nguyên tử tạo nên tinh thể, mạng tồn trường điện phụ Trường điện phụ biến thiên tuần hoàn với chu kỳ lớn nhiều so với chu kỳ số mạng (hàng chục đến hàng nghìn lần) Tuỳ thuộc vào trường điện phụ tuần hoàn mà bán dẫn thấp chiều thuộc bán dẫn có cấu trúc hai chiều (giếng lượng tử, siêu mạng), bán dẫn có cấu trúc chiều (dây lượng tử) Nếu dọc theo hướng có trường điện phụ phổ lượng hạt mang điện theo hướng bị lượng tử hoá, hạt mang điện chuyển động tự theo chiều khơng có trường điện phụ Việc chuyển từ hệ vật liệu có cấu trúc ba chiều sang hệ vật liệu có cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể mặt định tính định lượng tính chất vật lý vật liệu như: tính chất quang, tính chất động (tán xạ điện tửphonon, tán xạ điện tử-tạp chất, tán xạ bề mặt, v.v…) Nghiên cứu cấu trúc tượng vật lý hệ bán dẫn thấp chiều cho thấy, cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể nhiều đặc tính vật liệu Đồng thời, cấu trúc thấp chiều làm xuất nhiều đặc tính ưu việt mà hệ điện tử chuẩn ba chiều Các hệ bán dẫn với cấu trúc thấp chiều giúp cho việc tạo linh kiện, thiết bị điện tử dựa nguyên tắc hoàn toàn mới, cơng nghệ cao, đại có tính chất cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung quang- điện tử nói riêng [38, 41, 44, 49, 50] Việc nghiên cứu tạo bán dẫn có cấu trúc thấp chiều, sở phát triển mạnh mẽ máy tính, thiết bị điện tử đại hệ siêu nhỏ, thông minh đa Đặc biệt, hiệu ứng động hệ thấp chiều tạo tiền đề quan trọng cho việc chế tạo hầu hết thiết bị quang điện tử đại mà ưu điểm chúng vượt trội so với linh kiện, vật liệu chế tạo theo công nghệ cũ Hàng loạt linh kiện, thiết bị điện tử ứng dụng công nghệ bán dẫn thấp chiều tạo ra, chẳng hạn như: lase bán dẫn chấm lượng tử, điôt huỳnh quang điện, pin mặt trời, vi mạch điện tử tích hợp thấp chiều,… Đó ứng dụng quan trọng mà các nhà khoa học vật lý đạt nghiên cứu hiệu ứng động hệ bán dẫn thấp chiều Một nhiều thành tựu khoa học bật ghi nhận giải Noben Vật lý năm 2000 cho hai nhà vật lý Zhores Alferov (Học viện kỹ thuật Ioffe-Nga) Herbert Kroemer (Đại học California Santa Barbara, Hoa Kỳ) Trong thập niên cuối kỷ 20, phương pháp Epitaxy đại Epitaxy chùm phân tử [22-25, 33, 36, 38, 39], Epitaxy pha kim loại hữu bao gồm lắng đọng kim loại hữu [74] Các nhà khoa học tạo lớp bán dẫn có cấu trúc thấp chiều như: giếng lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần; loại dây lượng tử hình trụ, hình chữ nhật; loại chấm lượng tử hình lập phương, hình cầu,… có bề rộng vùng cấm thích hợp để phục vụ cho công tác nghiên cứu, ứng dụng công nghệ điện tử Nhờ khả điều chỉnh chi tiết nồng độ pha tạp, độ dày lớp bán dẫn, thay đổi giếng giam cầm, dẫn tới thay đổi mật độ trạng thái cấu trúc phổ lượng điện tử Những tiền đề này, bước đầu tạo 61 Nguyen Quang Bau, Tran Cong Phong (2003), “Parametric resonance of acoustic and optical phonon in quantum well”, Journal of the Korean Physical Society, 42(5), p 647 62 N Q Bau, L Dinh, and T C Phong, (2007), “Absorption coefficient of weak electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wires”, J Korean Phys Soc., Vol 51, p.1325 63 Nguyen quang Bau, Nguyen The Toan, Chhoumm Navy, and Tran Cong Phong (1996), “The theory of absorption of a weak electromagnetic wave by free electrons in semiconductor superlattices”, Communications in Physics, 6(1), p.33 64 Nguyen Hong Son, and Nazareno H N (1994), “Propagation of elastic waves in Semiconductor superlattices under the action of a laser field”, Phys Rev., B50, p 1619 65 Nguyen Hong Son and Nazareno H N (1996), “Hopping conduction in semiconductor supperlattices in a quantized magnetic field”, Phys Rev B, 53(12), pp 7937-7944 66 Nguyen Thi Mai Nhien, Le Thai Hung, Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau (2008),“The Parametric Resonance of Confined Acoustic Phonons in Quantum Wells”, VNU Journal of Science, Mathematics” Physics., No 24, 1S, p 240 67 Nam L K., Youn J L and Sang D C (2004), “Derivation of the DC conductivity in a quantum well by using an operator Algebra technique”, J.Korean Phys Soc., Vol 44(6), p 1535 68 Ozmen, A., Y Yakar, B Cakir, and U Atav (2009), “Computation of theoscillator strength and absorption coefficients for the intersubband transition of the spherical quantum dot”, Opt Commun., Vol 282, p.3999 69 Ploog K., Dholer G H (1983), “Compositional and doping superlattices in III-V semiconductors”, Advances in Physics, 32(3), p 285 70 Pavlovich V V and E M Epshtein (1977), “Quantum theory of absorption of electromagnetic wave by free carries in bulk semiconductor”, Sov Phys 120 Stat.,19, p 1764 71 P Vasilopoulos, M Charbonneau and C M Van Vliet (1987), “Linear and nonlinear electrical conduction in quasi two- dimensional quantum wells”, Phys Rev B, Vol 35, p.1334 72 Ruden P and Gottfried H Dholer (1983), “Electronic structure of semiconductors with doping superlattices”,Phys Rev B, 27(6), p.3538 73 S Butscher, and A Knorr, (2006)“Occurrence of intersub-band polaronic repellent in a two- dimensional electron gas”, Phys Rev L, Vol 97, 197401 74 Shih, T., K Reimann, M Woerner, T Elsaesser, I Waldmuler, A Knorr, R Hey, and K H Ploog (2006), “Radiative coupling of inter sub-band transitions in GaAs/AlGaAs multiple quantum well”, Physical E, Vol 32, p 265 75 Suzuki A (1992), “Theory of hot-electron magneto-phonon resonance in quasi two-dimensional quantum well structures”, Phys Rew., B45, pp 673-6741 76 Shmelev G.M, Nguyen Quang Bau, Vo Hong Anh (1981), “Parametric Transformation of plasmons and phonons in Semiconductor” Communication of Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, p.17 77 Samuel, E P and D S Patil (2008), “Analysis of wave function distribution in quantum well biased laser diode using transfer matrix method”, Progress In Electromagnetic Research Letters, Vol 1, p 119 78 T A Pagava, N I Maisuradze and M G Beridze (2011), “Effect of a highenergy proton-irradiation dose on the electron mobility in n-Si crystals”, Semiconductors, Vol 45, No 5, p 572 79 Tran Cong Phong, Luong Van Tung, Nguyen Quang Bau (2008), "Parametric Resonance of Optical Phonons in a Doped Semiconductor Superlatice", Journal of the Korean Physical Society, Vol 53, No 4, October, p.1975 80 V M Lyubin and M L Klebanov, (1998) “Laser-induced anisotropic absorption, reflection, and catering of light in chalcogenide glassy semiconductors”, Semiconductors, Issue 8, Vol 32, p.817 81 V L Malevich and I A Utkin (2000) “Nonlinear Optical Absorption in a Heavily Doped Degenerate n-GaAs”, Semiconductors, Vol 34, Issue 8, p 924 82 Yakar, Y., B Cakir, and A Ozmen (2010), “Calculation of linear and nonlinear optical absorption coefficients of a spherrical quantum dot with parabolic potential”, Opt Commun., Vol 283, p.1795 121 PHô LôC Phô luc (Ch-ơng 2) Ch-ơng trình tính số vẽ ®å thÞ hƯ sè hÊp thơ phi tun sãng ®iƯn từ điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần GaAs-Al0.3-Ga0.7As Hình 2.1 Clear all; clc; close all T=282:380; E0=5e6; nm=3; n1m =3; Xinf=10.9; e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459eG-34; m1=0.067*m0; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e21; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T); c=3e8; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10; vs=5370; p=5320; s=13.5*e0; delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10; dB=16e-10; delta2=1.5e-22/2; G0=m1*e^2*n0*C*s^2./(wq.^3*c*h1^6*p*vs^2*(Xinf)^(1/2).*b.^3); B=0; For n=1:nm For n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n^1/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2- kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2/(2*m1*dA^2) -h1*wq+delta2*(X-Y);S=exp(-b*(pi^2*(n1^2n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+delta2*(X-Y))).*(exp(wq*h1.*b)-1).*… (1+A*b.*/2+3*e^2^b./(32*m1*h1^2*wq.^4).*E0^2.*(A.^2+3*A./b+12./b.^2)); 122 B=B+G0.A*s* (n~=1); end end figure(1) plot (T,B, ‘k’,’linewidth, 1.5); grid on; hold on H×nh 2.2 Clear all; clc; close all T=300; E0=linspace(1e6,2e7,100) ;nm=3; n1m =3; Xinf=10.9; e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459e-34; m1= 067*m0; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e21; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T); c=3e8; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10; vs=5370; p=5320; s=13.5*e0;delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10; dB=16e-10; delta2=1.5e-22/2; G0=m1*e^2*n0*C*s^2./(wq.^3*c*h1^6*p*vs^2*(Xinf)^(1/2).*b.^3); B=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n^1/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1) ; A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2/(2*m1*dA^2) -h1*wq+delta2*(X-Y) ; S=exp(-b*(pi^2*(n1^2n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+delta2*(X-Y))).*(exp(wq*h1.*b)-1).*… (1+A*b.*/2+3*e^2^b./(32*m1*h1^2*wq.^4).*E0^2 *(A.^2+3*A./b+12./b.^2)) ; B=B+G0.A*s* (n~=1) ; end end figure(1) plot(E0/1e2, B, ‘k’,’linewidth, 1.5) ; grid on; hold on text(6e4, 15e-3, ‘T=300K’,’ fontsize’, 14, ‘fontname’, vntime’) ; H×nh 2.3 Clear all ;clc ;close all T=301:380 ; E0=5e6 ; nm=2; n1m =2; Xinf=10.9 ; X0=12.9 ; 123 e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459e-34; m1=.067*m0; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e20 ;k0=1/(pi*36)*1e-9 ; omega=200e12 ; wq=omega ; b=1./(1.3807e-23.*T) ; c=3e8 ; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10 ; delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10; dB=16e-10; G0=pi*e^4*n0*C./(wq^3*c*h1^4*(Xinf)^(1/2).*b.^2)*(1/Xinf -1/X0) ; B=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2 /(2*m1*dA^2)).^(1/2) /h1 ; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^ /(2*m1*dA^2)).^ (1/2) /h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2 kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA) / (2*kA*kB) ; Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA) - (kB1^2 -kA^2) *sin(kB1* dB)* sinh(kA1*dA) / (2*kA1*kB1); s=exp((delta2 *X - pi^2 *h1^2*n^2 / (2* m1 *dA^2)) *b) * (exp ((wq - wq0) *h1 *b) -1) * … exp(-b*(pi^2*(n1^2- n^2)*h1^2 / (2*m1*dA^2)+delta2*(XY))) *… (1+3*e^2 *E0^2 / (8*m1*h1^2*wq^4 *b) *(1+b *(pi^2*(n1^2- n^2) *h1^2 / (2*m1*dA^2) + … h1* (wq0 -wq) + delta2 *(X - Y)) /2)) ; B=B+G0 *s* (n~=1); end end figure(1) plot(T,B, ‘k’,’linewidth, 1.5); grid on; hold on Ylabel (‘Nonlinear absorption coefficient’); xlabel(‘T(k)’); H×nh 2.4 Clear all; clc; close all T=300 ; h1=1.05459e-34 ; [E0 , wq] = meshgrAd (1.48e6:.05e6: 2.1e6, 39 5e12: 1e12:109e12) ; nm=2; n1m =2; Xinf=10.9 ; X0=12.9 ; e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31;% h1=1.05459e-34; m1=.067*m0 ; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e20 ; omega=200e12 ; wq=omega ; b=1./(1.3807e-23.*T) ; c=3e8 ; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; k0 =1/ (pi*C=1.136e10 ; delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10; dB=16e-10; delta2=1.5e-22/2; G0=pi*e^4*n0*C./(wq^3*c*h1^4*(Xinf)^(1/2) *b.^2)*(1/Xinf -1/X0) ; B=0; 124 for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2 / (2*m1*dA^2))) ^(1/2) / h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2 /(2*m1*dA^2)) ^(1/2) / h1 ; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2 *pi^2*n1^2 / (2*m1*dA^2))) ^ (1/2) /h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^ / (2*m1*dA^2)) ^ (1/2) /h1; X=cos(kB*dB) *cosh(kA*dA) - (kB^2 -kA^2) *sin(kB*dB) *sinh(kA*dA) / (2*kA*kB) ; Y=cos(kB1*dB) *cosh(kA1 *dA) - (kB1^2 -kA^2) *sin(kB1* dB) * sinh(kA1*dA) / (2*kA1*kB1); s=exp((delta2 *X -pi^2 *h1^2*n^2 / (2* m1 *dA^2)) *b) * (exp ((wq wq0) *h1 *b) - 1) * … exp(-b*(pi^2*(n1^2 - n^2)*h1^2 / (2*m1*dA^2)+delta2*(X-Y))) *… (1+3*e^2 *E0^2 / (8*m1*h1^2*wq^4 *b) *E0 ^2 *(1+b *(pi^2*(n1^2n^2) *h1^2 / (2*m1*dA^2) + … h1* (wq0 -wq) + delta2 *(X - Y)) /2)) ; B=B+G0 *s* (n~=1); end end figure(1) mesh(wq *h1 *1e3 /e0, E0 /1e2, abs (B)); grid on ;hold on zlabel; plot(T,B, ‘k’,’linewidth, 1.5); grid on; hold on Ylabel (‘Nonlinear absorption coefficient’) ; xlabel(‘T(k)’); PHơ LơC (Ch-¬ng 3) Ch-ơng trình tính số vẽ đồ thị hệ sè hÊp thơ phi tun sãng ®iƯn tõ bëi ®iƯn tư giam cÇm siêu mạng pha tạp n-GaAs/ p-GaAs H×nh 3.1 Clc ; clear all ; close all ; m0=9.109389e-31 ; X0 =12.9 ; Xinf = 10.9 ; h=1.0544 *10^(-34); kB=1.38066*10^(-23) ; e0=1.6 ^10^(-19) ;e= 2.07*e0; c=3*10^8; m=0.067*m0 ; hnu = 3.625e-4*1,.60219e-19 ; n0=10^24; nD=10^24 ; d=80*10^(-9) ; Nd = 30 ; omqi=sqrt ((4*pi *nD *e^2) / (X0*m)) ;a12=h/(m *omqi); HSD2=exp(-2*(Nd*d)^2 / a12) *((Nd*d)^2 / a12)….*(1+2/3 *((Nd*d)^2 /a12))^2; om0=hnu /h ; E=linspace(0*10^ 6, 5*10^7, 8000); OMG=2e14 ; T=300 ; b =1 /(kB*T) ; A=((pi*e^4*n0 *(kB *T) ^2 *sqrt(2)) /(8c.*h^3 *sqrt (m)… *sqrt (X_inf) *OMG ^3)) *(1/X_inf -1/ X0) *HSD2 ; 125 nn=2; n1n =2; alpha=0 ; for n=1:nn for n1=1 :n1n xi=h *omqi *(n1 –n) + h *(om0-OMG) ; u=3e^2 *E ^2 / (32*m^2 *OMG ^4) ;rho=(m *omqi *(n +1/2) / (kB *T)….*exp(-xi /(2*kB *T)) * sqrt (rho / (abs(xi) *sig)); exp(-2*sqrt(rho *sig)) *sqrt (rho / (abs(xi) *sig)); u *sqrt (rho *sig) * (1 +1 /sqrt (rho / sig) + …3 / (16*rho *sig))); alpha = alpha + A *S; end end hw=OMG *h /1.6e-22; figure(1) ; plot (E, alpha, ‘k’ , ‘linewidth’ , 1.5) ; grid on; xlabel (‘ Intensity of Electromagnetic Wave (V/m)’); ylabel(‘Nonlinear absoption coefficient’); H×nh 3.2 Clc ; clear all ; close all ; m0=9.109389e-31 ; X0 =12.9 ; X# inf = 10.9 ; h=1.0544 *10^(-34); kB=1.38066*10^(-23) ; e0=1.6 ^10^(-19) ;e= 2.07*e0; c=3*10^8; m=0.067*m0 ; hnu = 3.625e-4*1,.60219e-19 ; n0=10^24; nD=10^24 ; d=80*10^(-9) ; Nd = 20 ; [T, nD]=meshgrid (10 : 10 : 310, 0.1e22 :0.1e22:3.1e22); B=1 / (kB *T) ; OMG=1e14 ; E=5e6; omqi=sqrt ((4*pi *nD *e^2) / (X0*m)) ; a12=h /(m *omqi); HSD2=exp(-2*(Nd*d)^2 / a12).*((Nd*d)^2 a12)….*(1+2/3 *((Nd*d)^2 /a12))^2; om0=hnu /h ; A=((pi*e^4*n0 *(kB *T) ^2 *sqrt(2)) /(8c.*h^3 *sqrt (m)… *sqrt (X_inf) *OMG ^3)) *(1/X_inf – 1/ X0) *HSD2; nn=2; n1n =2; alpha=0; for n=1:nn for n1=1 :n1n xi=h *omqi *(n1 –n) + h *(om0 – OMG) ;u=3e^2 *E ^2 / (32*m^2 126 / *OMG ^4) ;rho=(m *xi ^2) / (2 *kB *T *h^2) ; sig =h^2 /(8 *m *kB *T) ;S=exp(-h *omqi *(n+1/2) /(kB *T))… *exp(-xi /(2*kB *T)) * sqrt (rho / (abs(xi) *sig)) *… exp(-2*sqrt(rho *sig)) *(1 + / (16 *sqrt (rho *sig)) +… u *sqrt (rho *sig) * (1 +1 /sqrt (rho / sig) + …3 / (16*rho *sig))); alpha = alpha + A *S; end end mesh (nD, T, alpha); grid on zlabel (Nonlinear absorption coefficient’); ylabel (‘T (K)’) ; xlabel (‘n_D (m^3)’); H×nh 3.3 Clc ; clear all ; close all ; m0=9.109389e-31 ; X0 =12.9 ; X# inf = 10.9 ; h=1.0544 *10^(-34) ; m=0.067*m0 ; hnu = 3.625e-4*1.60219e-19 ; c=3*10^ 8; kB=1.38066*10^(-23) ; e0=1.6 ^10^(-19) ;e= 2.07*e0; n0=10^22 ; nD=10^24 ; d=80*10^(-9); Nd = 30; omqi=sqrt ((4*pi *nD *e^2) / (X0*m)) ; a12=h/(m *omqi); HSD2=exp(-2*(Nd*d)^2 / a12) *((Nd*d)^2 / a12) *(1+2/3 *((Nd*d)^2 /a12))^2; om0=hnu /h ; T=300; b = /(kB *T); OMG=llinspace(4**10^ 13, 7.55 *10^13, 8000) ; E= 3.5e5; A=((pi*e^4*n0 *(kB *T) ^2 *sqrt(2)) /(8c.*h^3 *sqrt (m)… *sqrt (X_inf) *OMG ^3)) *(1/X_inf -1/ X0) *HSD2; nn=2; n1n =2; alpha=0; for n=1:nn for n1=1 :n1n xi=h *omqi *(n1 –n) + h *(om0 – OMG); u=3e^2 *E ^2 / (32*m^2 *OMG ^4); rho=(m *xi ^2) / (2 *kB *T *h ^2); 127 sig=h^2 / (8 *m *kB *T) ;S=exp (-h * omqi *(n +1/2) / (kB *T))… *exp(-xi /(2*kB *T)) * sqrt (rho / (abs(xi) *sig)) *… exp(-2*sqrt(rho *sig)) *(1 +3 / (16 *sqrt (rho *sig)) + … u *sqrt (rho *sig) * (1 +1 /sqrt (rho / sig) + …3 / (16*rho *sig))); alpha = alpha + A *S; end end hw=OMG *h /1.6e-22; figure(1) ; plot (hw, alpha, ‘k’ , ‘linewidth’ , 1.5) ; grid on; xlabel (‘ Energy of Electromagnetic Wave (V/m)’); ylabel(‘Nonlinear absoption coefficient’); H×nh 3.4 Clc ; clear all ; close all ; m0=9.109389e-31; X0 =12.9 ; X# inf = 10.9 ; h=1.0544 *10^(-34); k0=(1/36/pi*1e-9); m=0.067*m0; kB=1.38066*10^(-23) ; e0=1.6 ^10^(-19) ;e= 2.07*e0 ; T=300; bth= 1./(kb *T); B=2.5e9; E0=linspace (0e6, 5e7, 4110); hnu = 3.625e-4*1.60219e-19; c=3*10^ 8; n0=5e24; nD=10^24; d=80*10^(-9); Nd = 30; Omega=1e14; wq = omega;nm=5; n1m=5; Nm=7; N1m = 7; d=8e-8; N =20; nD=10^24;a=sqrt (4*pi *nD *e^2) / (X0*m)); ac2=(c *h1) / (e *B) ;wH=e *B / (c*m) ;Z = wH*h1/e0; a12=h1 / (m *a);I002 =exp(-2*(Nd*d)^2 / a12).*((Nd*d)^2 / a12) … *(1+2/3 *((Nd*d)^2 /a12))^2 … / (4*k0*c*pi^2*ac2*X0^1/2 *wq ^3*h1^2)… *(1 / Xinf -1 / X0) *I002/ (m *wH/2*pi*h1)); N0=kb*T / hw0 ;A1=N0*e^2*hw0 /(2*h1^2)*(1/Xinf-1/X0) * I002; A2=3/16*e^2*E0 ^2,/(ac2*m^2*wq ^4);A =0 ; for n=1 :nm 128 for n1 = 1:n1m for N=0: Nm for N1=0:N1m t=(h1 *wq – hw0 + h1 *wH * (N –N1) + … h1 *a *(n -n1) /e0 *1e3 ; if t ~ =0 s=(1+A2 *(N+N1+1)) *(exp(-bth *(h1*a*(n + 1/2) + … h1*wH* (N +1/2))) - …*h1 *sqrt(A1 *abs (N-N1)) /… (abs(N-N1) * (h1 *wq - hw0 +h1 *wH* (N -N1) +… h1 *a*(n-n1)) ^2 +h1^2 *A1); else s =0; and A = A +GO *S; and and and and figure(1); plot (E0, abs (A), ‘k’ , ‘linewidth’ , 1.5); grid on; ylabel(‘Nonlinear absoption coefficient’); xlabel (‘ Intensity of EMW (V/m)’); H×nh 3.5 Clc; clear all; close all; m0=9.109389e-31; X0 =12.9; X  =10.9 ; h1=1.0544 *10^(-34); k0=(1/36/pi*1e9); m=0.067*m0 ; hw0 = 36.25e-3*e0; [T, nD] = meshgrid (10:10:310, 0.1e22:0.1e22:03.1e22); B=2.5e8 ; kb =1.3807e-23 ; omega = 1e13; wq = omega ; bth = / (kb *T); nm = 5; n1m=5; Nm=7; N1m=7; a=sqrt (4*pi *e^2 *nD) / (X0*m)); ac2=(c *h1) /(e *B); wH = e *B 129 /(c*m) ; a12=h1 /(m *a); I002=exp(-2 *(N*d)^2 /a12 *((N*d)^2 /a12)… *(1+2/3 *((N*d) ^2 /a12)) ^2 ; G0=e^4*kb *T*n0 wH ^2 /(4*k0*c*pi^2 ac2…*X0^1/2 *wq ^3h1^2)* (1 /Xinf – /X0) *I002… /(m *wH /(2 *pi*h1)); N0=kb *T /hw0 ; A1=N0 *e^2 *hw0/ (2h1^2) *(1/Xinf -1/X0) *I002 ; A2=3/16*e^2 *E0 ^2 / (ac2*m^2*wq ^4);A=0 ; for n=1:nm for n1=1:n1m for N=0:Nm for N1=0:N1m t=(h1 *wq - hw0 + h1 *wH * (N -N1) + … h1 *a *(n - n1) /e0 *1e3 ; if t ~ =0 s=(1+A2 *(N+N1+1)) *(exp(-bth… *(h1*a*(n + 1/2) + h1 *wH * (N +1/2))) - …exp(-bth * (h1 *a *(n1 +1/2) +h1 *wH * (N1 +1/2))))… *h1 *sqrt(A1 *abs (N-N1)) /… (abs(N-N1) * (h1 *wq -hw0 +h1 *wH* (N -N1) +… h1 *a*(n-n1)) ^2 +h1^2 *A1) ; else s =0 ; end A = A +G0 *S; end end end end figure(1) ; mesh (nD, T, abs (A)); grid on ; zlabel(‘Nonlinear absoption coefficient’) ; 130 ylabel (‘ T (K)’ ) ; xlabel ( ‘n_D (m^3)’ ) ; PHơ LơC (Ch-¬ng 4) Ch-ơng trình tính số vẽ đồ thị hệ số hÊp thơ phi tun sãng ®iƯn tõ bëi ®iƯn tư giam cầm ging l-ợng tử AlAs/GaAs/AlAs Hình 4.1 Clear all; clc; close all T=282:380; E0=5e6;nm=3; n1m =3; Xinf=10.9; e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e21; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T); c=3e8; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10; vs=5370; p=5320; s=13.5*e0; delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10; dB=16e-10;delta2=1.5e-22/2; G0=m1*e^2*n0*C*s^2./(wq.^3*c*h1^6*p*vs^2*(Xinf)^(1/2).*b.^3);B=0; For n=1:nm For n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n^1/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2/(2*m1*dA^2)-h1*wq+delta2*(X-Y); S=exp(-b*(pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+delta2*(XY))).*(exp(wq*h1.*b)-1).*… (1+A*b.*/2+3*e^2^b./(32*m1*h1^2*wq.^4).*E0^2.*(A.^2+3*A./b+12./b.^2)); B=B+G0.A*s* (n~=1); end end figure(1) plot(T,B, ‘k’,’linewidth, 1.5); grid on; hold on H×nh 4.2 131 Clear all; clc; close all T=300; E0=linspace(1e6,2e7,100) ;nm=3; n1m =3; Xinf=10.9; e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459e-34; m1= 067*m0; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e21; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e23.*T); c=3e8; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10; vs=5370; p=5320; s=13.5*e0; delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10; dB=16e-10;delta2=1.5e-22/2; G0=m1*e^2*n0*C*s^2./(wq.^3*c*h1^6*p*vs^2*(Xinf)^(1/2).*b.^3); B=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n^1/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1) ; A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2/(2*m1*dA^2) -h1*wq+delta2*(X-Y) ; S=exp(-b*(pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+delta2*(XY))).*(exp(wq*h1.*b)-1).*… (1+A*b.*/2+3*e^2^b./(32*m1*h1^2*wq.^4) *E0^2.*(A.^2+3*A./b+12./b.^2)) ; B=B+G0.A*s* (n~=1) ; end end figure(1) plot(E0/1e2, B, ‘k’,’linewidth, 1.5) ; grid on; hold on text(6e4, 15e-3, ‘T=300K’,’ fontsize’, 14, ‘fontname’, vntime’) ; H×nh 4.3 Clear all ;clc ;close all T=301:380 ; E0=5e6 ; nm=2; n1m =2; Xinf=10.9; X0=12.9 ; e0=1.60219e-19; m0=9.109389e-31; h1=1.05459e-34; m1=.067*m0; m2=.15*m0; e=2.07*e0; n0=1e20 ;k0=1/(pi*36)*1e-9 ; omega=200e12 ; wq=omega ; b=1./(1.3807e-23.*T) ; c=3e8 ; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1; C=1.136e10 ; delta1=.85*300*1.60219e-22/1.85; dA=118e-10; dB=16e-10;delta2=1.5e-22/2; 132 G0=pi*e^4*n0*C./(wq^3*c*h1^4*(Xinf)^(1/2).*b.^2)*(1/Xinf -1/X0) ;B=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2 /(2*m1*dA^2)).^(1/2) /h1 ; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^ /(2*m1*dA^2)).^ (1/2) /h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA) (kB^2 kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA) / (2*kA*kB) ; Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA) - (kB1^2 -kA^2) *sin(kB1* dB)* sinh(kA1*dA) / (2*kA1*kB1) ; s=exp((delta2 *X - pi^2 *h1^2*n^2 / (2* m1 *dA^2)) *b) * (exp ((wq - wq0) *h1 *b) - 1) * … exp(-b*(pi^2*(n1^2 - n^2)*h1^2 / (2*m1*dA^2)+delta2*(X-Y))) *… (1+3*e^2 *E0^2 / (8*m1*h1^2*wq^4 *b) *(1+b *(pi^2*(n1^2 - n^2) *h1^2 / (2*m1*dA^2) + … h1* (wq0 -wq) + delta2 *(X - Y)) /2)) ; B=B+G0 *s* (n~=1); end end figure(1); plot(T,B, ‘k’,’linewidth, 1.5); grid on; hold on Ylabel (‘Nonlinear absorption coefficient’) ; xlabel(‘T(k)’) ; PHụ LụC (Ch-ơng 5) Ch-ơng trình tính số vẽ đồ thị biờn trng ngng theo ln vector súng ging l-ợng tử AlAs/GaAs/AlAs Hình 5.1 clc clear all; n1=1; n2=0; w0=.036250*10^(-19)./(1.05457*10^(-34); h=1.05457*10^(-34); d =100*10^(-10); v=5370(m/s); kb=1.38065*10^(-23); e1=1.602177*10^(-19); t=72; omega=200*10^(12); m=0.067*9.1*10^(-31); b=1/(kb*t) syms q r l; w=v*sqrt(q^2+(1*pi/d)^2; a=h^2*q^2/(2*m)+pi*h^2*(n2^2- n1^2)/(2*m*d^2)+h*r;sh1=m^(3/2)/(2*sqrt(2*pi*b)*h^2*q);sh2=(1-xp(b*h*r)); thu1=-b*pi^2*h^2* n1^2//(2*m*d^2); thu2=b*m*a2/(2*q^2*h^2); a2=a*a; sh3=exp(thu1-thu2);gama=sh1*sh2*sh3;theta=m/(2*pi*b)*1/a*(exp(-*pi^2*h^2 133 *n1^2/(2*m*d^2)-…exp(-b*h^2*pi^2*l^2/(2*m*d^2)b*h^2*pi^2*n2^2/(2*m*d^2))); eth1=2*m*omega^2/(e*sqrt(q^2+(l*pi/d)^2)); eth2=subs(gama,r,w)*subs(gama,r,w0); eth3 = (subs(theta, r, w) - subs(theta, r, w-omega))^2; eth4 = (subs(gama, r, w) - subs(gama, r, w-omega))^2; eth=Eth1*sqrt(Eth2/Eth3+Eth4)); lll=5; ll=0:l:lll; u=logsqrt(7.5, 9.5, 200); for i=l:lll+1; g(i)=subs(Eth, l, ll(i)); end for i= l:lll+1; giatri (i, :)=subs(g(i), q, u); end figure(1) t=u(25:115) plot(t,x), grid on, title (‘dothi E(q), l=’), xlabel (‘q’), ylabel (‘E’),… axis([0.5*1e8, 0, 3e4]) title (‘dothi E(q), l=’), xlabel (‘q’), ylabel (‘E’),…axis([0.5*1e8, 0, 3e4]) 134