Dạy học phân số ở tiểu học

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC  PHAN THỊ NGỌC DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học HÀ NỘI , 2018 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, thầy bạn bè tạo điều kiện cho tơi suốt q trình thực khóa luận Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy- PGS.TS Nguyễn Năng Tâm, người tận tình giúp đỡ, hướng dẫn để tơi hồn thành khóa luận Tơi xin cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học sư phạm Hà Nội 2, đặc biệt thầy cô khoa Giáo dục Tiểu học suốt trình học tập truyền đạt, trang bị kiến thức quý báu để tơi hồn thành tốt đề tài Mặc dù vậy, trình thực hiện, hạn chế thời gian lực nghiên cứu nên khóa luận nhiều điều thiếu sót Tơi mong nhận đánh giá, đóng góp từ thầy cô bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2018 Sinh viên Phan Thị Ngọc LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu thân tôi, hướng dẫn, giúp đỡ PGS.TS Nguyễn Năng Tâm Kết nghiên cứu hoàn tồn trung thực khơng trùng với kết nghiên cứu tác giả khác Nếu có sai sót tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng năm 2018 Sinh viên Phan Thị Ngọc DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Kí hiệu Chữ viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh HSTH Học sinh tiểu học SGK Sách giáo khoa MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Giả thiết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số đặc điểm tâm lí học sinh Tiểu học 1.1.1 Tri giác học sinh Tiểu học 1.1.2 Sự ý học sinh Tiểu học 1.1.3 Trí nhớ học sinh Tiểu học 1.1.4 Tưởng tượng học sinh Tiểu học 1.1.5 Tư học sinh Tiểu học 1.2 Đặc điểm mơn tốn Tiểu học 1.3 Nội dung dạy học phân số mơn tốn Tiểu học 1.4 Thực trạng dạy học phân số Tiểu học 1.4.1 Thực trạng chung 1.4.2 Khó khăn Chương DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC 10 2.1 Mục tiêu dạy học phân số Tiểu học 10 2.2 Nội dung dạy học phân số Tiểu học 10 2.3 Dạy học khái niệm phân số 12 2.3.1 Các cách tiệp cận khái niệm phân số tốn học 12 2.3.2 Hình thành khái niệm phân số trường Tiểu học 13 2.4 Dạy học tính chất phân số 15 2.4.1 Phân số 15 2.4.2 Rút gọn phân số 16 2.4.3.Quy đồng mẫu số phân số 17 2.4.4 So sánh hai phân số 18 2.5 Dạy học phép tính với phân số 20 2.5.1 Phép cộng phân số 20 2.5.2 Phép trừ phân số 21 2.5.3 Phép nhân phân số 23 3.5.4 Phép chia phân số 24 2.6 Một số biện pháp để nâng cao chất lượng dạy học phân số trường Tiểu học 25 2.6.1 Những đề xuất liên quan đến phương pháp dạy học 25 2.6.2 Những đề xuất giúp GV HS khắc phục khó khăn trình học tập nội dung phân số 26 Chương THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN 29 3.1 Nguyên tắc thiết kế giáo án 29 3.2 Quy trình thiết kế giáo án 30 3.3 Thiết kế số giáo án 35 KẾT LUẬN 59 MỘT SỐ TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Từ lâu, giáo dục coi chìa khóa vàng cho quốc gia, dân tộc tiến tới tương lai Chính Đảng Nhà nước ta quan tâm đến nghiệp giáo dục nước nhà, coi giáo dục tảng, quốc sách hàng đầu để phát triển đất nước Trong đó, giáo dục Tiểu học với nhiệm vụ đào tạo mầm non tương lai xem cấp học tảng, đặt sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách người Trong chương trình Tiểu học mơn Tốn có vị trí ý nghĩa quan trọng Nhiệm vụ môn Toán giúp học sinh nắm hệ thống kiến thức tốn học phổ thơng kĩ tốn học Trên sở phát triển lực trí tuệ cho học sinh Các kiến thức tốn học đưa vào chương trình Tiểu học, gồm tuyến kiến thức sau: Số học Đại lượng đo lường Các yếu tố đại số Hình học Giải tốn có lời văn Các tuyến kiến thức có mối quan hệ mật thiết với Trong đó, trọng tâm đồng thời hạt nhân nội dung mơn tốn bậc Tiểu học kiến thức, kĩ số học Trong nội dung dạy học số học phân số chủ đề quan trọng, góp phần khơng nhỏ vào việc hình thành, củng cố kiến thức cho học sinh, rèn luyện cho em kĩ giải toán, kĩ vận dụng kiến thức vào thực tế, bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo phẩm chất người lao động Tuy nhiên, phân số nội dung tương đối khó giáo viên học sinh Giáo viên gặp khó khăn việc truyền đạt tri thức, học sinh chưa hiểu sâu kiến thức làm ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy học Chính lí mà tơi chọn đề tài “Dạy học phân số Tiểu học” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu việc dạy học phân số Tiểu học Đối tƣợng nghiêm cứu - Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn việc dạy học phân số chương trình mơn Tốn Tiểu học - Phương pháp dạy học chủ đề phân số Tiểu học - Đề xuất số biện pháp góp phần nâng cao hiệu việc dạy học phân số phân mơn tốn Tiểu học Giả thiết khoa học Nếu nghiên cứu sâu nội dung chương trình SGK phân số trường Tiểu học người giáo viên có phương pháp giảng dạy tốt để học sinh tiếp thu nhanh hiểu chất kiến thức để vận dụng giải tập liên quan Khi nâng cao chất lượng dạy học nội dung phân số nói riêng chất lượng giáo dục Tiểu học nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng sở lí luận thực tiễn việc dạy học phân số Tiểu học - Khảo sát thực trạng dạy học phân số mơn Tốn - Đề xuất biện pháp nhằm nâng cao hiệu dạy học phân số Tiểu học - Thiết kế số giảng mẫu dạy học nội dung phân số Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu việc dạy học phân số chương trình mơn tốn Tiểu học Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp điều tra - Phương pháp quan sát - Phương pháp nghiên cứu sư phạm Cấu trúc khóa luận Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục danh mục Tài liệu tham khảo khóa luận cấu trúc thành chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Dạy học phân số Tiểu học Chương Thiết kế số giáo án NỘI DUNG Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Chương trình bày sở lí luận thực tiễn việc dạy học phân số tiểu học, dựa tham khảo tài liệu [1], [2], [7] trình quan sát thực tế 1.1 Một số đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học 1.1.1 Tri giác học sinh Tiểu học “Tri giác trình hoạt động nhận thức phản ánh cách trọn vẹn thuộc tính bên vật, tượng chúng trực tiếp tác động vào giác quan ta.” ([7]- 118) Vì vậy, tri giác HSTH có vai trò quan trọng để hình thành phát triển nhận thức trẻ Ở lớp đầu Tiểu học, chưa biết phân tích, tổng hợp nên tri giác em gắn liền với hành động, với hoạt động thực tiễn Trí giác trẻ gắn với hành động đồ vật khơng có tính chủ động cao dẫn đến việc phân biệt đối tượng, đối tượng gần giống thiếu xác, dễ mắc sai lầm, hay lẫn lộn Nhìn chung tri giác trẻ mang tính khơng chủ định dần phát triển qua trình học tập, tiếp thu tri thức Đối với học sinh lớp cuối tiểu học, tri giác có mục đích có tính định hướng rõ rệt 1.1.2 Sự ý học sinh Tiểu học Chú ý trạng thái tâm lí HS “đi kèm ” hoạt động tâm lí khác, giúp em học tập cách tập trung, dễ dàng tiếp thu đối tượng cách tốt Ở HSTH có hai loại ý là: ý khơng chủ định ý có chủ định + Chú ý không chủ định: loại ý khơng có mục đích đặt từ trước, khơng cần nỗ lực ý chí Loại ý dễ hình thành khó bền vững * Hoạt a, GV đưa ví dụ 1: Rút - HS đọc động 3: gọn phân số Cách rút gọn phân số- - GV yêu cầu: Dựa vào ví dụ - HS thực hiện: trước em tiến hành + Ta thấy chia hết Phân số rút gọn phân số tối giản Tức tìm cho Theo tính chất phân số ta có: phân số phân có tử số mẫu số số bé - Phân số rút gọn - Phân số khơng thể rút gọn Vì khơng khơng? Vì sao? chia hết cho số tự nhiên lớn - GV rút kết luận: Ta nói - Lắng nghe phân số phân số tối giản phân số rút gọn thành phân số tối giản - GV trình chiếu kết luận - HS nhắc lại mời HS đọc b, Ví dụ 2: Rút gọn phân số - Gv hướng dẫn: Rút gọn - HS lắng nghe phân số cách tìm 46 số tự nhiên mà 18 25 chia hết cho số - Yêu cầu HS thảo luận - HS thảo luận nhóm 4: HS nhóm để tìm cách rút gọn thực 18 54 chia cho 2, phân số - GV quan sát kết thảo luận nhóm để hướng dẫn HS rút gọn đến phân số tối giản + Nếu HS chia tử mẫu cho trước GV cần hướng dẫn HS nhận xét xem kết thu tối giản chưa? Để phân số tối giản ta tiếp tục chia cho số tự nhiên tiếp theo? + Tương tự với nhóm thực chia trược cho - Gv tổng kết cách làm - Các nhóm trình bày kết u cầu nhóm nêu phân phân số số mà nhóm tìm ra? - Phân số tối giản chưa? - Phân số phân số tối giản tử số mẫu số khơng Vì sao? chia hết cho số tự nhiên lớn - Vậy rút gọn phân - Ta cần rút gọn đến phân số tối số ta cần lưu ý điều gì? giản - Em bước để rút gọn - HS nêu: + Bước 1: Xem xét tử số mẫu phân số? số chia hết cho số tự nhiên lớn 47 + Bước 2: Chia tử số mẫu số cho số tự nhiên Cứ làm nhận phân số tối giản - GV nhận xét, kết luận - HS đọc đồng đưa bước thức Bài 1: * Hoạt - Yêu cầu HS đọc đề - HS đọc động 4: - Mời HS lên bảng làm - HS lên bảng HS rút gọn Luyện Lưu ý: Nhắc nhở HS phải rút phân số Cả lớp làm vào tập- thực gọn đến phân số tối giản a, , hành b, , Bài 2: - HS đọc - Yêu cầu HS đọc đề - Phần a: yêu cầu HS trả lời - Các phân số tối giản là: miệng Vì tử số mẫu số phân số không chia hết cho số tự nhiên lớn 48 - Phần b: Mời HS lên bảng - HS lên bảng làm HS rút gọn phân số chưa tối lớp làm vào giản - Nhận xét làm bạn - Gọi HS nhận xét - GV nhận xét, lưu ý (nếu có) - Lắng nghe Bài 3: - HS đọc đề - Yêu cầu HS đọc đề - Hướng dẫn cách làm: Từ - Lắng nghe phân số cho trước ta phải tìm xem: 54 27 chia hết cho số tự nhiên để phân số có tử số mẫu số mà đề cho trước - Yêu cầu HS tính toán - HS thực nháp điền kết vào sách giáo khoa - Mời HS nhận xét - Nhận xét làm bạn - GV nhận xét 49 C, Củng - Yêu cầu HS nhắc lại - HS nhắc lại bước rút gọn cố- dặn bước rút gọn phân số dò phân số học - Nhắc nhở HS ghi nhớ - HS ghi nhớ nhiệm vụ nhà bước rút gọn phân số, làm tập tập 50 Giáo án Tiết 126: Phép chia phân số I Mục tiêu Kiến thức - Học sinh biết cách thực phép chia hai phân số: Lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược - Học sinh biết phân số đảo ngược Kỹ - Thực tốt phép chia hai phân số - Áp dụng quy tắc tìm thừa số chưa biết phân số để tính nhanh - Vận dụng quy tắc nhân hai phân số vào giải tốn có lời văn Thái độ - Hăng hái phát biểu, thảo luận, tích cực làm II Phƣơng tiện dạy học - Bảng phụ vẽ sẵn hình minh hoạ sách giáo khoa - SGK, giáo án - Laptop, máy chiếu III Các hoạt động dạy- học chủ yếu Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A Kiếm - Gọi học sinh nêu lại quy tắc - HS phát biểu: Muốn nhân tra cũ nhân hai phân số hai phân số với nhau, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số - GV mời HS lên bảng giải nhân với mẫu số toán: Một lớp có 30 học sinh, - HS lên bảng, lớp làm đố số bạn nữ chiếm học sinh Tính số học sinh nữ? 51 số vào vở: Bài giải Số bạn nữ lớp là: 30 Đáp số: 18 học sinh - Nhận xét B = 18( học sinh) Bài Hoạt - Ở tiết trước, em biết - Lắng nghe động 1: cách nhân hai phân số, phép * Giới thiệu chia hai phân số sao? Muốn chia hai phân số ta làm nào? Để biết điều đó, em tìm hiểu học ngày hôm nay: Phép chia phân số * Hoạt - Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD có động 2: diện tích m², chiều rộng Hướng dẫn thực 15 m Tính diện tích hình chữ phép nhật đó? chia phân - Mời học sinh đọc đề - 1HS đọc số - Hỏi: - HS trả lời: + Đề cho biết gì? + Đề cho biết diện tích hình chữ nhật m², 15 chiều rộng hình chữ nhật m 52 + Đề hỏi gì? + Đề hỏi chiều dài hình chữ nhật + Khi biết diện tích chiều + Ta lấy diện tích chia cho rộng hình chữ nhật, muốn chiều rộng tính chiều dài làm nào? - Yêu cầu học sinh nêu phép - Chiều dài hình chữ nhật tính ABCD là: : 15 - Chia lớp thành nhóm đơi: - Các nhóm tiến hành thảo Thảo luận đưa cách thực luận phép tính - Mời số nhóm chia sẻ cách - nhóm chia sẻ cách làm nhóm tính thảo luận - Lắng nghe - GV nhận xét - GV hướng dẫn học sinh thực phép chia đúng: + Muốn thực phép chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược + Xác định phân số thứ nhất, + Phân số thứ phân số thứ hai? phân số thứ hai , 15 + Theo em phân số + Phân số đảo ngược phân số ngược lại phân đảo ngược? 53 số cho trước + Phân số thứ hai đảo động 3: ngược phân số phân số nào? Luyện tập- thực + Yêu cầu HS thực phép + HS thực phép chia: chia hành * Hoạt + Phân số đảo ngược - Gọi học sinh nhắc lại cách chia - 3- HS nêu quy tắc hai phân số Bài - HS đọc đề - Ghi đề lên bảng - Hỏi: Phân số đảo ngược - Là phân số phân số 2 phân số nào? - Gọi HS lên bảng làm phần - HS lên bảng, học sinh làm hai phần Cả lớp lại làm miệng theo nhóm đơi - Nhận xét làm bảng - HS nhận xét, bổ sung cho làm bạn - GV nhận xét khắc sâu kiến - Lắng nghe thức phân số đảo ngược cho HS Bài - HS đọc đề - Ghi đề lên bảng - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc - HS nhắc lại chia hai phân số 54 - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm Cả lớp làm vào a) 24 :    35 b) 8 32 :    7 21 c) 1 2 :    3 - Nhận xét làm bạn - Gọi HS nhận xét - Yêu cầu học sinh đổi chéo - Thực theo cặp để kiểm tra Bài - HS đọc đề - Ghi đề lên bảng - Gọi HS lên bảng làm phép - HS lên bảng làm Cả lớp làm vào tính phần a - Gọi HS nhận xét làm - HS nhận xét kết cách trình bày bảng - Yêu cầu: Hãy so sánh phân số phép tính với phân số phép tính 1? Gợi ý: + Ở phép tính 1: 10 10 tích + Ở phép tính 1: 21 tích 21 phân số nào? + Khi lấy phân số 10 chia cho ta + Được phân số 21 phân số nào? 55 + Khi lấy 10 chia cho ta + Ta kết phân 21 kết bao nhiêu? số + Vậy lấy tích hai phân + Khi lấy tích hai phân số chia cho phân số ta số chia cho phân số ta thương phân số thương gì? lại + Ở tập này, vận + Quy tắc tìm thừa số chưa biết dụng quy tắc gì? - Kết luận: Quy tắc tìm thừa số - Lắng nghe chưa biết không áp dụng với số tự nhiên mà áp dụng với phân số Từ quy tắc này, vận dụng để tính nhanh số phép tính mà khơng cần đặt tính vận dụng để giải tốn tìm x - u cầu học sinh vận dụng quy - HS lên bảng làm Cả lớp điền nhanh kết tắc để làm nhanh phần b vào sách giáo khoa - Nhận xét làm học sinh Bài - HS đọc đề - Yêu cầu HS đọc đề - Vừa đặt câu hỏi vừa tóm tắt lên - Trả lời: bảng + Đề cho biết gì? + Cho biết diện tích hình 56 chữ nhật m², chiều 3 m „ rộng + Đề hỏi gì? + Tính chiều dài HCN - Yêu cầu học sinh lên bảng làm - HS lên bảng làm bài.Cả lớp làm vào tập - Nhận xét làm bảng làm học sinh C cốdò Củng dặn - Yêu cầu HS nêu lại quy tắc - 1- HS nêu quy tắc chia hai phân số - Trong học này, - Chúng ta linh hoạt cần lưu ý điều gì? (Gợi ý: Cơ tính tốn Khơng khắc sâu tập 3.) thiết lúc phải áp dụng quy tắc để thực phép tính Trong số trường hợp áp dụng số quy tắc để tính nhanh như: Quy tắc tìm thừa số chưa biết - Nhận xét tiết học - Dặn HS làm tập, học lại - HS ghi chép nhiệm vụ chuẩn bị sau nhà 57 Kết luận chƣơng Nội dung chương trình bày nguyên tắc bước quy trình thiết kế giáo án dạy học phân số Tiểu học Đồng thời đưa số giáo án mẫu số nội dung dạy học phân số cho học sinh lớp theo ngun tắc quy trình mà khóa luận đưa 58 KẾT LUẬN Quá trình thực đề tài “Dạy học phân số Tiểu học” giúp tơi hiểu ví trí, tầm quan trọng mơn tốn nói chung nội dung phân số nói riêng giảng dạy Tiểu học Giúp hiểu rõ vấn đề dạy học phân số, điều hỗ trợ nhiều cho tơi q trình học tập, cơng tác sau Qua tìm hiểu, tơi có nhìn khách quan, toàn diện thực trạng dạy học phân số trường Tiểu học Từ đó, mạnh dạn đưa đề xuất riêng nhằm mục đích khắc phục khó khăn, tồn dạy học hiên góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên, chất lượng học tập học sinh Khóa luận hồn thành mục tiêu, nhiệm vụ ban đầu đưa Tơi mong đề tài có hiệu định việc dạy học phân số Tiểu học 59 MỘT SỐ TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Quốc Chung, Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Nxb Giáo dục Nxb Đại học Sư Phạm Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội Đỗ Đình Hoan (2015), Tốn 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đỗ Đình Hoan (2014), Tốn 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đỗ Đình Hoan (2014), Tốn 4, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đỗ Đình Hoan (2015), Tốn 5, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bùi Văn Huệ (2006), Giáo trình tâm lý học Tiểu học, Nxb Đại học Sư phạm 60 ... phân số Đây sở để đưa biện pháp giúp nâng cao chất lượng dạy học phân số Tiểu học Chƣơng DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC Chương kết nghiên cứu mặt, nội dung liên quan đến dạy học phân số tiểu học dựa... Tưởng tượng học sinh Tiểu học 1.1.5 Tư học sinh Tiểu học 1.2 Đặc điểm mơn tốn Tiểu học 1.3 Nội dung dạy học phân số mơn tốn Tiểu học 1.4 Thực trạng dạy học phân số Tiểu. .. lượng dạy học phân số Tiểu học 2.1 Mục tiêu dạy học phân số Tiểu học Cung cấp cho HS tri thức ban đầu cách nhận biết phân số, biết đọc viết phân số, tính chất phân số, biết cách rút gọn phân số