ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 01 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;   , có bảng biến thiên hình D H oc sau: hi Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   nT B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Ta iL ie uO C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;   Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y x O B y  x2 x 1 C y   x  3x  up s/ A y  x3  3x  D y  x  x3  om /g ro  12  a a  a2   Câu 4: Cho số thực dương a  khác Hãy rút gọn biểu thức P   19   a  a 12  a 12    P   a P  a P A B P  C D   a ok c Câu 5: Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx B  f  x  dx  2 f  x  dx   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx bo C D   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx fa ce Câu 6: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức sau đây? w w w y M A z  2  i 2 B z   2i O x C z  2  i Câu 7: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D z   2i D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 8: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: C S xq   rl D S xq   r h      Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: A S xq   rh B S xq  2 rl A  2; 1; 3 B  3; 2; 1 C  2; 3; 1 D  1; 2; 3 D lim D   k  1 nk hi  n nT C lim D u10  29 oc A u10  2.39 B u10  25 C u10  28 Câu 12: Phát biểu sau sai? (Có cần giải thích un A lim un  c ( c số ) B lim q n   q  1 H  P  : x  z   Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ?     A u   4;1;  1 B u   4;  1; 3 C u   4; 0;  1 D u   4; 1; 3 Câu 11: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 công sai d  Tìm số hạng u10 01 Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng 2x 1 xác định  \ 1 Đạo hàm hàm số f  x  là: x 1 1 A f   x   B f   x   C f   x   D f   x   2 2  x  1  x  1  x  1  x  1 Câu 14: Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A trình bày bảng sau Điểm 10 Cộng Ta iL ie uO Câu 13: Cho hàm số f  x   up s/ Tần số 10 40 Tính số trung bình cộng bảng (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 6,4 B 6,8 C 6,7 D 7,0     Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai véc tơ a   1;1   ; b   2;0  Góc hai véc tơ a , b ro A 45 B 60 C 90 D 135 Câu 16: Tìm giá trị lớn M hàm số y  f  x   x  x  đoạn  0;2 bo ok c om /g A M  B M  C M  10 D M  Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R, có bảng biến thiên sau: fa ce Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu điểm x  B Hàm số đạt cực đại điểm x  1 C Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số  1;  D Giá trị cực đại hàm số y  w Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log  x  2mx   có tập xác định  w w m  A  B m  C m   m  2 Câu 19: Số nghiệm thực phương trình x  x   là: A B C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 2  m  D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 20: Biết F  x  nguyên hàm của hàm số f  x   sin x đồ thị hàm số y  F  x  qua   B F    1 2  f  x  dx  10  g  x  dx  Tính I   3 f  x   5g  x  dx A I    D F    2 B I  15 C I  5 D I  10 01 Câu 21: Cho   C F    2 oc   điểm M  0;1 Tính F   2   A F    2 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z   i   13i  Tính mơ đun số phức z B z  34 H 34 34 D z  3 Câu 23: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ T hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ  a2 3 a A S  4 a B S  C S  D S   a 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết A z  34 phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 A  x  10    y  17    z    2 2 2 2 B  x  10    y  17    z    Ta iL ie C  x  10    y  17    z    uO nT hi D C z  D  x  10    y  17    z    om /g ro up s/ Câu 25: Cho mặt phẳng  P  qua điểm A  2; 0;  , B  0; 3;  , C  0; 0;  3 Mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   x 1 y  z  Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   1 1 x  y 1 z  Phương trình mặt phẳng chứa d1 d là: d2 :   A x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  16  D x  y  z  16  bo ok c Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phép quay tâm I  4; 3 góc quay 180 biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng d  có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  Gọi M , N trung điểm AB  CC  Nhận xét sau đúng? A CB’// AM B CB’// AN C CB’//  BC M  D CB’//  AC M  ce Câu 29 Đồ thị hàm số sau parabol có đỉnh I  1;3 w w w fa A y  x  x  B Câu 30: Cho sin   ,  90   A cos    B Câu 31: Tìm tất giá trị y  x2  x  C y  x  x  D y  x  x   180 Tính cos  C cos   D cos   cos    5 thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến  ;   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A m  B m  C m  D m  x2  x2 1 A B C D Câu 33: Trong thời gian liên tục 25 năm, người lao động gửi 4.000.000 đồng vào ngày cố định tháng ngân hàng suất không đổi suốt thời gian gửi tiền 0, 6% /tháng Gọi A đồng số tiền người có sau 25 năm Hỏi mệnh đề đúng? A 3.500.000.000  A  3.550.000.000 B 3.400.000.000  A  3.450.000.000 C 3.350.000.000  A  3.400.000.000 D 3.450.000.000  A  3.500.000.000 Câu 34: Có bao giá trị nguyên dương m để phương trình x  m.2 x  m   có hai nghiệm trái dấu? A B C D Câu 35: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v  t   3t  (m/s) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 D H oc 01 Câu 32: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  ro up s/ Ta iL ie uO nT hi A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz   i đường tròn Tính bán kính đường tròn A r  22 B r  20 C r  D r  Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AB  AC  2a , BC  a Tam V giác SAD vuông cân S , hai mặt phẳng  SAD   ABCD  vng góc Tính tỉ số biết V a thể tích khối chóp S ABCD 1 A B C D 2 Câu 38: Cho hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho 3 a3  a3 A V  B V  C V  3 a D V   a 4 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  đường thẳng om /g x  y 1 z 1 Đường thẳng Δ cắt  P  d M N cho A 1;3;  trung   1 điểm MN Tính độ dài đoạn MN A MN  33 B MN  26,5 C MN  16,5 D MN  33 c d: ce bo ok    Câu 40: Số nghiệm nằm đoạn   ;  phương trình sin x  sin 3x  sin x  2 A B C D Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB a a 2a 2a B C D 15 15 Câu 42: Cho bất phương trình  x  1  x   x  x  m  Xác định m để bất phương trình w fa A w w nghiệm với x   1;3 ? A  m  12 B m  12 C m  D m  12 Câu 43: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm P 1;6  Q  3; 4  đường thẳng  : x  y   Gọi N  x N ; y N  thuộc  cho NP  NQ lớn Tính xN3  yN3 ? A 152 B C –30 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D –7588 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f   x  , ( y  f   x  liên tục  ) y 1 x O 2 4 01 Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai? oc A Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  ;   H B Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;    C Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  1;0  D D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;   hi Câu 45: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x 1 , trục tọa độ phần đường thẳng y   x với x  Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành  uO nT  5e2  e 1 e2  1 e2  V  A V   B C D V    V   6e2 e 2e 2 2e Câu 46: Xét số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  Tính P  a  b Ta iL ie z   3i  z   i đạt giá trị lớn A P  10 B P  C P  D P  Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , SA   ABCD  , cạnh bên SC tạo với góc 60 tạo với  SAB  góc  thỏa mãn sin   up s/  ABCD  SABCD Thể tích khối chóp 3a 2a C 2a D Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3;  1 Điểm M nằm 3a3 B om /g ro A bo ok c mặt phẳng  P  :2 x  y  z   cho MA  MB nhỏ Tính xM  yM  zN ? A –1 B –2 C D Câu 49: Mỗi lượt, ta gieo súc sắc (loại mặt, cân đối) đồng xu (cân đối) Tính xác suất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp 397 1385 1331 1603 A B C D 1728 1728 1728 1728 Câu 50: Cho số dương x , y , z thỏa mãn xyz  Khi giá trị nhỏ biểu  x3  y  y3  z3  z  x3   xy yz zx A 3 B 3 C 33 - - - Hết - - - w w w fa ce thức P  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 01 Lời giải oc Chọn D Tập xác định D   Ta iL ie Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  1;1 uO nT hi D H  x 1 Ta có: y  3x  , y     x  1 Bảng biến thiên: ro up s/ Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;   , có bảng biến thiên hình sau: B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;   om /g Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   ok c Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , suy hàm số đồng biến w w w fa ce bo khoảng  ; 2  Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y A y  x3  3x  O B y  x2 x 1 x C y   x3  3x  D y  x  x3  Lời giải Chọn A Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm đa thức bậc y  ax3  bx  cx  d có hệ số a  Do đó, có đồ thị đáp án A thỏa mãn www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx D   f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx nT C hi D H oc 01   a3  a2  a2   Câu 4: Cho số thực dương a  khác Hãy rút gọn biểu thức P   19   a  a 12  a 12    A P   a B P  C P  a D P   a Lời giải Chọn A   1 a3  a2  a2  a  a  a   a 1  a    a   Ta có: P    19  12  12 12 a  a  a a   a a a    Câu 5: Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx B  f  x  dx  2 f  x  dx Ta iL ie uO Lời giải Chọn A Ngun hàm khơng có tính chất ngun hàm tích tích nguyên hàm Hoặc B, C, D tính chất nguyên hàm nên A sai Câu 6: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức y M up s/ 2 ro A z  2  i C z  2  i O x B z   2i D z   2i Lời giải bo ok c om /g Chọn A Điểm M  2;1 biểu diễn số phức z  2  i Câu 7: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Đó mặt phẳng  SAC  ,  SBD  ,  SHJ  ,  SGI  với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên .fa ce S w w w J A G I O B H D C Câu 8: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A S xq   rh B S xq  2 rl D S xq   r h C S xq   rl Lời giải Chọn C S xq   rl      Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: B  3;2; 1 C  2; 3; 1 D  1;2; 3 01 A  2; 1; 3 Lời giải oc Chọn D      Ta có: a  i  j  3k  a  1; 2; 3 H Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng D  P  : x  z   Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ?     A u   4;1;  1 B u   4;  1; 3 C u   4; 0;  1 D u   4; 1; 3 hi Lời giải nT Chọn C uO Do d   P  nên vec-tơ phương đường thẳng d vec-tơ pháp tuyến  P    Suy một vec-tơ phương đường thẳng d u  n P    4; 0;  1 A u10  2.39 B u10  25 ro  n D u10  29 B lim q n   q  1 om /g C lim C u10  28 Lời giải up s/ Chọn B Ta có u10  u1  9d  2  9.3  25 Câu 12: Phát biểu sau sai? A lim un  c ( c số ) Ta iL ie Câu 11: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 cơng sai d  Tìm số hạng u10 D lim   k  1 nk Lời giải Chọn B Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) lim q n   q  1 ok  x  1 bo A f   x   2x 1 xác định  \ 1 Đạo hàm hàm số f  x  là: x 1 1 B f   x   C f   x   D f   x   2  x  1  x  1  x  1 c Câu 13: Cho hàm số f  x   Lời giải ce Chọn D fa f  x  2.1  1 1  x  1   x  1 w w w Câu 14: Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A trình bày bảng sau Điểm 10 Cộng Tần số 10 Tính số trung bình cộng bảng (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 6,4 B 6,8 C 6,7 D 7,0 Lời giải Chọn B Số trung bình cộng bảng cho www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 40 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  4.2  5.8  6.7  7.10  8.8  9.3  10.2  : 40  6,775  6,8       ; b   2;0  Góc hai véc tơ a , b Câu 15: Cho hai véc tơ a   1;1 A 45 B 60 C 90 Lời giải D 135 Chọn D   Góc hai véctơ a , b tính cơng thức:     2 1.2  1.0   cos a; b   a, b  135 2  1  12 22  02   B M  C M  10 Lời giải D M  H A M  Chọn D hi up s/ Ta iL ie Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: nT 0;2 uO f    ; f 1  ; f     M  max f  x   D x  Ta có: y   f   x   x  x  x  x  1 f   x      x  1 Với x   0;  ta chọn nghiệm x  oc Câu 16: Tìm giá trị lớn M hàm y  f  x   x  x  đoạn  0;2 01   ro Mệnh đề sai? A Hàm số không đạt cực tiểu điểm x  C Điểm cực đại đồ thị hàm số  1;  B Hàm số đạt cực đại điểm x  1 D Giá trị cực đại hàm số y  bo ok m  A   m  2 c om /g Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  mệnh đề A sai Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log  x  2mx   có tập xác định  B m  ce Chọn D Điều kiện: x  2mx   C m  D 2  m  Lời giải * w w w fa Để * với x     m2    2  m  Câu 19: Số nghiệm thực phương trình x  x   là: A B C Lời giải Chọn C t  Đặt t  x , t  ta phương trình t  4t     t  Với x   x  với 2x   x  log www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 20: Biết F  x  nguyên hàm của hàm số f  x   sin x đồ thị hàm số y  F  x  qua   điểm M  0;1 Tính F   2   A F    2   B F    1 2   C F    2 Lời giải   D F    2 01 Chọn A * Ta có F  x    cos x  C , với C số tùy ý oc * Đồ thị hàm số y  F  x  qua điểm M  0;1 nên   g  x  dx  Tính I   3 f  x   5g  x  dx A I  B I  15 D Câu 21: Cho f  x  dx  10 C I  5 Lời giải D I  10 hi H   cos  C  C   F  x    cos x  Do F       2 4 nT Chọn A 2 uO Có: I   3 f  x   g  x   dx  3 f  x  dx  5 g  x  dx  A z  34 B z  34 C z  Lời giải 2 34 D z  34 up s/ Chọn B Cách 1: Ta có z   i   13i   z  Ta iL ie Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z   i   13i  Tính mơ đun số phức z  13i  13i  z   34 2i 2i om /g ro 850  11   27   z    34     z  25 5     Cách 2: Dùng máy tính Casio bấm z   13i 2i A O B D O' C w w w fa ce bo ok c Câu 23: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ  a2 3 a A S  4 a B S  C S  D S   a 2 Lời giải Chọn C * Theo hình vẽ, ABCD hình vng cạnh a nên ta có: h  l  OO  AD  a , AB a r  OA   2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 * Diện tích tồn phần S hình trụ là: S  2 r  l  r   2 a 3a 3 a  2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 4;  , B  5; 6;  , C  10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 2 2 A  x  10    y  17    z    B  x  10    y  17    z    2 C  x  10    y  17    z    2 D  x  10    y  17    z    Lời giải oc 01 Chọn B Ta có AB  2 2 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB :  x  10    y  17    z    Ta iL ie uO nT hi D H Câu 25: Cho mặt phẳng  P  qua điểm A  2; 0;  , B  0; 3;  , C  0; 0;  3 Mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn C x y z Phương trình mặt phẳng  P  theo đoạn chắn:     3 x  y  z   2  Dễ thấy mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng có phương trình x  y  z   tích vơ hướng hai vec-tơ pháp tuyến Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y 1 z  Phương trình mặt phẳng chứa d1 d là:   A x  y  z  16  B x  y  z  16  C x  y  z  16  D x  y  z  16  Lời giải Chọn C   d1 có véctơ phương u1  1;1;1 , d có véctơ phương u2  1; 2;3      Vì  P  chứa d1 d nên véctơ pháp tuyến n thỏa  P  n  u1 n  u2    n  u1 ; u2    5;  4;1 Chọn  Vậy mặt phẳng  P  cần tìm qua M  3;1;5  d có véctơ pháp tuyến n   5;  4;1 , phương ok c om /g ro up s/ d2 : x 1 y  z    1 1 trình  x  3   y  1  1 z  5   x  y  z  16  fa ce bo Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy , phép quay tâm I  4; 3 góc quay 180 biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng d  có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B d w M w 180 w d M Ta có phép quay Q I ;180o phép đối xứng tâm I ( ký hiệu ĐI )   Vì I  d nên ĐI  d   d  d / / d  , suy phương trình d  : x  y  m   m  5 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  M  0;5   d  Xét  ĐI  M   M   M   8;  11   I  4;  3 Cho M   8; 11  d   m  Vậy d  : x  y   01 Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  Gọi M , N trung điểm AB CC  Khi CB song song với A AM B AN C  BC M  D  AC M  Lời giải C I N A' M hi D B H A oc Chọn D nT C' uO B' Gọi I trung điểm AC Ta có MI //BC MI   AC M  Do CB//  AC M  A y  x  x  B y  x  x  Ta iL ie Câu 29 Đồ thị hàm số sau parabol có đỉnh I  1;3 C y  x  x  Lời giải Chọn C D y  x  x  ro up s/    b b  4ac   b Đỉnh Parabol I   ;      ;   4a   a 4a   2a Do có đáp án C thoả ce bo ok c om /g Câu 30: Cho sin   ,  90    180  Tính cos  5 A cos    B cos    C cos   D cos   5 Lời giải Chọn B 16 Ta có sin   cos2    cos    sin      cos    25 25 Vì 90    180 nên cos    Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến fa  ;   w w w A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn C Tập xác định: D   y  3x  x  m Hàm số cho đồng biến  ;     y '  0; x     '   3m   m  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x2  Câu 32: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A B C Lời giải Chọn D D Tập xác định D   ;  2   2;      Do không tồn giới hạn x  1 , x  1 , x   1 , x   1 nên đồ thị hàm số khơng 01 có đường tiệm cận đứng oc 4   2 x 4 x  , lim x   lim x x   lim x lim x  x  x  x  x  x  1 1 1 x x nên suy đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 33: Trong thời gian liên tục 25 năm, người lao động gửi 4.000.000 đồng vào ngày cố định tháng ngân hàng M suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền 0, 6% tháng Gọi A đồng số tiền người có sau 25 năm Hỏi mệnh đề đúng? A 3.500.000.000  A  3.550.000.000 B 3.400.000.000  A  3.450.000.000 C 3.350.000.000  A  3.400.000.000 D 3.450.000.000  A  3.500.000.000 Lời giải Chọn C Sau tháng thứ người lao động có: 1  0, 6%  triệu Sau tháng thứ người lao động có: Ta iL ie uO nT hi D H 2 up s/  1  0, 6%    1  0, 6%   1  0,6%   1  0, 6%  triệu Sau tháng thứ 300 người lao động có: 300 ro 1  0, 6%    3364,866 300 299 1  0, 6%   1  0, 6%   1  0, 6%    1  0, 6%    1  0, 6%   bo ok c om /g (  3.364.866.000 đồng) Câu 34: Có bao giá trị nguyên dương m để phương trình x  m.2 x  m   có hai nghiệm trái dấu? A B C D Lời giải Chọn A Đặt t  x  Do phương trình có hai nghiệm trái dấu x1   x2  x1  20  x2   t1   t2 w w w fa ce Suy phương trình trở thành t  mt  m   có hai nghiệm  t1   t2    Suy t1    t2    S  0; P  P  S    m  8m  20   m     m  , m nguyên dương, suy m   2m   2m   m   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 35: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v  t   3t  (m/s) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m Lời giải D 966 m Chọn D 10 10 S    3t   dt   t  5t   1050  84  996 H oc Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz   i đường tròn Tính bán kính đường tròn A r  22 B r  20 C r  D r  Lời giải Chọn D 01 4 Gọi w  x  yi ,  x, y    D Ta có: w  iz   i  x  yi  iz   i  z  ( y  1)  (1  x )i nT hi Mà z  i   y   xi   x   y  1  52 om /g ro up s/ Ta iL ie uO Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AB  AC  2a , BC  a Tam V giác SAD vuông cân S , hai mặt phẳng  SAD   ABCD  vng góc Tính tỉ số biết V a thể tích khối chóp S ABCD 1 A B C D 2 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AD  SH  AD c Ta có  SAD    ABCD  ,  SAD    ABCD   AD , SH  AD  SH   ABCD  bo ok Ta có AB  AC  CB  ACB vuông C  S ABCD  S ABC  a AH  a a , SH  SA2  AH  2 w w w fa ce a V a   Vậy VS ABCD  SH S ABCD  3 a Câu 38: Cho hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho 3 a3  a3 A V  B V  C V  3 a D V   a 4 Lời giải Chọn C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S O O A B H oc 01 1 Thể tích V   R h   OA2 SO 3 OA ASB  60   ASO  30  tan 30  Ta có    SO  OA SO Lại có S xq   Rl   OA.SA   OA OA2  SO  6 a hi D  OA OA2  3OA2  6a  2OA2  6a  OA  a  SO  3a  V   3a 3a  3 a Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  đường thẳng nT x  y 1 z 1 Đường thẳng Δ cắt  P  d M N cho A 1;3;2  trung   1 điểm MN Tính độ dài đoạn MN A MN  33 B MN  26,5 C MN  16,5 D MN  33 Lời giải Chọn C Vì N  Δ  d nên N  d , N  2  2t;1  t;1  t  Ta iL ie uO d: up s/  xM  x A  x N  xM   2t ,   Mà A 1;3;  trung điểm MN nên  yM  y A  y N   yM   t ,  z  2z  z  z   t A N  M  M ro Vì M  Δ   P  nên M   P  ,   2t     t     t   10   t  2 om /g Suy M  8;7;1 N  6; 1;3 Vậy MN  66  16,5 w w w fa ce bo ok c    Câu 40: Số nghiệm nằm đoạn   ;  phương trình sin x  sin 3x  sin x  2 A B C D Lời giải Chọn A k  x   sin x      x   k 2 sin x  sin 3x  sin x  2sin x cos x  sin x   cos x     x     k 2  Trường hợp 1: x  Trường hợp : x   k      , với x    ;  , ta x   ;0;  4  2        k 2 , với x    ;  , ta x     2 3  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  k   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trường hợp : x         k 2 , với x    ;  , ta x     2  3     Vậy phương trình cho có nghiệm nằm đoạn   ;   2 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB a 15 B a C 2a 15 D 2a 01 A Lời giải oc Chọn D D H S H N O C B hi uO M D nT A Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD ; H hình chiếu vng góc O Ta iL ie SN Vì AB //CD nên d  AB,SC   d  AB, ( SCD)   d  M ,( SCD)   2d  O, ( SCD)  (vì O trung điểm đoạn MN ) ok nghiệm với x   1;3 c om /g ro up s/ CD  SO  CD  ( SON )  CD  OH Ta có  CD  ON CD  OH  OH  ( SCD)  d  O;( SCD)   OH Khi  OH  SN 1 1 a Tam giác SON vuông O nên       OH  2 a OH ON OS a a 2a Vậy d  AB,SC   2OH  Câu 42: Cho bất phương trình  x  1  x   x  x  m  Xác định m để bất phương trình bo A  m  12 B m  12 C m  Lời giải D m  12 Chọn D x 1  x  t   0;2 Khi bất phương trình  x  1  x   x  x  m  trở thành w fa ce Với x   1;3 , đặt t   x  1  x   4t  t  m  t  4t  m Với t   0; 2   t  4t  12 , suy m  12 w w Câu 43: Cho hai điểm P 1;6  Q  3; 4  đường thẳng  : x  y   Tọa độ điểm N thuộc  cho NP  NQ lớn Tính xN3  yN3 ? A 152 B C –30 Lời giải Chọn D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D –7588 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có:  2.1   1  2.3   1  55   P Q phía so với  Phương trình đường thẳng PQ : x  y   2 x  y    x  9  Gọi H    PQ , tọa độ H nghiệm hệ phương trình:  5 x  y    y  19 Hay H  9; 19  Với điểm N   thì: NP  NQ  HP  HQ  PQ  NP  NQ max  PQ Dấu xảy N trùng H 3 01 x3  y   9    19   7588 oc Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số H y  f   x  , ( y  f   x  liên tục  ) Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai? 2 D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;  4 Lời giải Chọn C Ta iL ie  x  1 Từ đồ thị thấy f   x     f   x    x  x  Xét g  x   f  x   có TXĐ D   x uO C Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  1;0  nT O hi 1 B Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;    D y A Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  ;   g   x   xf   t  với t  x  ro up s/ x  x   g   x    t  x   1   x  1  t  x    x  2  ok c om /g Có f   t    t  x    x  2  x  Bảng biến thiên: Hàm số g  x  đồng biến  2;0  Vậy C sai e2  A V   2e B V    5e2  3 6e2 C V  e 1   e Lời giải Chọn B w w w fa ce bo Câu 45: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x 1 , trục tọa độ phần đường thẳng y   x với x  Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D V  e2   2e oc Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong y  e x 1 đường thẳng y   x : 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  2 dx      x  dx   e   5e  3  x3      2x    6e  1 Câu 46: Xét số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn nT z   3i  Tính P  a  b B P  uO z   3i  z   i đạt giá trị lớn C P  Lời giải Chọn A 2 D P  Ta iL ie A P  10 2 x2 D V    e x 1 hi H e x 1   x  x  (Vì y  e x 1 hàm đồng biến y   x hàm nghịch biến tập xác định  nên phương trình có tối đa nghiệm Mặt khác x  thỏa mãn pt nên nghiệm pt đó) Đường thẳng y   x cắt trục hoành x  Ta có: z   3i    a     b  3   a  b  8a  6b  20 Đặt A  z   3i  z   i ta có:    a  1   b  1 up s/  a  1   b  3 A 2 A2  12  12   a  1   b  3   a  1   b  1 2   22a  b   4b  12  ro  16a  8b  28   4a  2b   1 om /g Mặt khác ta có: 4a  2b    a     b  3  15  4   22   a     b  3   15  25  2 ok c 4a  2b   25 a    Từ 1   ta được: A2  200 Để Amax  10   a  b  b    Vậy P  a  b  10 góc 60 tạo với  SAB  góc  thỏa mãn sin   ce  ABCD  bo Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , SA   ABCD  , cạnh bên SC tạo với Thể tích khối chóp w w w fa SABCD A 3a3 B 3a C 2a Lời giải Chọn C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 2a 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 nT hi D H oc   60, BSC     sin   BC  Theo ta có SCA SC 4x Đặt BC  x , ta có SC  , AC  a  x AC 2x cos 60    a  x  x  a  AC  2a  SA  AC tan 60  2a SC 1 Thể tích khối chóp SABCD V  SA.S ABCD  2a 3.a  2a 3 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3;  1 Điểm M nằm Ta iL ie uO mặt phẳng  P  :2 x  y  z   cho MA  MB nhỏ Tính xM  yM  zN ? A –1 B –2 C D Lời giải Chọn C Khi Trước hết ta xét vị trí tương đối hai điểm A  2;1;1 B  0;3;  1 so với mặt phẳng Do A  2;1;1 up s/  P  :2 x  y  z   Ta có  2.2     2.0      4  A  0;3;  1 nằm khác phía so với mặt phẳng  P  :2 x  y  z   Theo bất đẳng thức tam giác ta có MA  MB  AB Đẳng thức xảy M , A, B thẳng hàng hay M  AB   P  om /g ro  Đường thẳng AB qua điểm A  2;1;1 có vec tơ phương AB  2 1; 1;1 có phương trình c x   t  tham số  y   t Suy M   t;1  t ;1  t   z   t  ok Vì M   P  nên ta có   t    t   t    2t  2  t  1 bo Vậy M 1; 2;0  w w w fa ce Câu 49: Mỗi lượt, ta gieo súc sắc (loại mặt, cân đối) đồng xu (cân đối) Tính xác suất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp 397 1385 1331 1603 A B C D 1728 1728 1728 1728 Lời giải Chọn A Trước hết ta tính xác suất để lượt gieo thứ k không kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp Số phần tử không gian mẫu C21 C61  12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Số cách gieo để kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt 12  11 sấp C11.C11  Vậy P  Ak    12 12 Gọi A biến cố lượt gieo có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp A 3 B 3 C 33 D 3 Lời giải  z  x3  3y zx Suy ra: P  x  y  3z  3 xyz  3 Dấu đẳng thức xảy  x  y  z  w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Vậy P  3 hi nT  y3  z3  3x , yz  3z xy Ta iL ie Tương tự, ta có:  x3  y  xy uO Áp dụng BĐT Cơ-si, ta có:  x3  y  3xy  D Chọn B www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc  x3  y  y3  z3  z  x3   xy yz zx H thức P  01 397  11  Khi P  A    P  A1 A2 A3        12  1728 Câu 50: Cho số dương x , y , z thỏa mãn xyz  Khi giá trị nhỏ biểu ... P   19   a  a 12  a 12    A P   a B P  C P  a D P   a Lời giải Chọn A   1 a3  a2  a2  a  a  a   a 1  a    a   Ta có: P    19  12  12 12 a  a  a a  ... thứ k không kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp Số phần tử không gian mẫu C21 C61  12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... thức P  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án Câu 1: Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;