ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Tập xác định D hàm số y   2x là: 2x  01  5 B D  R \    2 5  D D   ;  2  oc 5  A D   ;        C D  R \   2 C  ;1   3;    D 1; 3 hi D x   nT D 2x  có tiệm cận ngang  5x 2 B y  C y   5 Câu 3: Đồ thị hàm số y  A x  H Câu 2: Hàm số y   x  x  x  đồng biến khoảng nào? A  ;1 B  3;    Ta iL ie C D  R \ 0   sin xdx Câu 5: Kết uO Câu 4: Tập xác định D hàm số y  x 1  1  A D   ;    B D  R \   5  5 up s/ A B C Câu 6: Số phức z   i có phần thực phần ảo D D   0;    D c om /g ro A B -2 - C D Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Thể tích khối chóp S.ABCD 2a 2a 2a A V  2a B V  C V  D V  Câu 8: Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay A S xq  rl B S xq  2rl C S xq  3rl D S xq  2r bo ok Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(18;4;8) B(4;18;2) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A (22;14;6) B (11;7;3) C (7;11;5) D (7;1;5) fa ce Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình: x 1 z 3  y 1  Một vectơ phương đường thẳng  3 w w w   A u  (1;1;3) Câu 11: Nghiệm phương trình cot x  cot A x    B u  (3;1;2)  k 2 , k  Z C u  (3;0;2)   D u  (3;1;2) B x    k , k  Z THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 1/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  D x    2n n2  A B C Câu 14: Liệt kê phần tử tập hợp A  x  R / x  x    B A   4 D A  1; 4 oc A A  1 D 2  C A  4;1 01 Câu 13: lim  k 2 , k  Z   k , k  Z 5 Câu 12: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1  u  18 Cơng sai cấp số cộng A B C D C x     Ta iL ie uO nT hi D H Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD số vectơ  có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình chữ nhật  ABCD với AC A B C D Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có điểm cực trị 1 A m  B m  C m  D m  9 x3 Câu 17: Đồ thị hàm số y  có số tiệm cận x  x  27 A B C D Câu 18: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 ( x  3)  A S   ;7 B S  1; C S  7; D S   1; Câu 19: Đạo hàm hàm số f  x   log 2 x  4x  x  1 ln C f /  x    B f /  x   up s/ A f /  x   4x  x  1 ln  x  1 ln D f ' ( x)   2 ( x  1) ln 2 om /g ro Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x , y  3x  , x  1 , x  2 1 29 A B C D 6 a Câu 21: Giá trị a để x  xe dx  ? w w w fa ce bo ok c A B C D Câu 22: Hai số thực x; y thỏa mãn (2x  y)i  y  3x  4  i A x  2; y  1 B x  1; y  1 C x  1; y  1 D x  2; y  1 Câu 23: Diện tích xung quanh khối nón tròn xoay có bán kính đáy r  3cm , chiều cao h  4cm A 15cm B 12cm C 20cm D 7cm  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;5;6) u  (7;8;9) Phương trình  đường thẳng  qua A nhận u làm vectơ phương  x  7  4t  x  7  4t  x   7t  x   7t     A  y   5t B  y   5t C  y  5  8t D  y  5  8t  z  9  6t  z  9  6t  z   9t  z   9t      Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;2;1) n  (2;1;5) Phương trình mặt  phẳng qua A nhận n làm vec tơ pháp tuyến A  x  y  z   B  x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 2/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01     Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  (3;4;18) b  (4;3;0) Góc vectơ a , b A 30 B 45 C 60 D 90  2 Câu 27: Phép tịnh tiến theo v  1; 3 biến đường tròn  C  : x  y  x  y 1  thành đường tròn có phương trình 2 2 A  x     y    B  x     y  1  16 2 C  x     y  1  D  x     y  1  H oc 01 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi E, F trung điểm SA, SB Giao tuyến mặt phẳng (ECD) với mặt phẳng (SAB) A SE B SF C EF D BE Câu 29: Xác định hàm số bậc hai y  ax  bx  c (với a  ) biết đồ thị có đỉnh I  2; 2  B y  x  x  2 C y   x  x  2 D y   x  x  x2  x   1 x A S  ( ; 3]  (1; 2] B S  ( ; 3) C S  (1; 2] nT Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình hi A y  x  x  D qua điểm M  0;  uO D S  [-3;1)   2; ) ro up s/ Ta iL ie Câu 31: Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị hàm số y  x3  3mx2  3(m2  1)x  m3 A y  2x  m B y  2x  m C y  2x  m D y  2x  m Câu 32: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng y  x  11 143 A y  x  B y  x  3 37 143 C y  x  D y  x  3 Câu 33: Bất phương trình log  3x  1  log  x   có nghiệm nguyên ? om /g A B 2 C D ok c Câu 34: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Biết suốt thời gian gửi tiền, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A năm B năm C năm D năm dx 1 e  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b 1 A -2 B C D Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện e bo Câu 35: Biết ce x fa zi  2  i   là: w w w A (x  1)2  (y 2)  B x  y  C x  y  D (x  1)2  (y 2)2  Câu 37: Lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Khi thể tích A.BCB' C ' V 3V A V B V C D 3 THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 3/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38: Cho hình nón đỉnh S , có trục SO  a Thiết diện qua trục hình nón tạo thành tam giác SAB Gọi S xq diện tích xung quanh hình nón V thể tích khối nón tương ứng Tính tỉ số S xq V theo a A S xq V  a B S xq V  a C S xq V  a S xq D V  3 a Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;1;2) , điểm N (1;1;2) điểm P(2;3;3) phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;1) vng góc với mặt phẳng (MNP) Câu 40: / Cho hàm số y  01  x  1  t  D  y   t  z   2t  2x  x Đẳng thức sau đúng? B y y ''  C yy ' x   D yy ' x   D A y y ''   x  1  t  C  y   2t  z   3t  oc  x  1  2t  B  y   t  z   3t  H  x  1  2t  A  y   t z   hi Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt 3a B a C 3a D uO A nT phẳng ( ABC ) , mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a A B Ta iL ie Câu 42: Tính tổng nghiệm phương trình 2x  3x   x  C D ro up s/ Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  (1;4) , N  (2;3) P  (5;1) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP 83 15 822 83 15 822 A x  y  B x  y  x y  x y  47 47 47 47 47 47 83 15 822 83 15 822 C x  y  D x  y  x y  x y  94 94 47 94 94 47 4 B .c 12 18 4 C 36 4 ok A om /g Câu 44: Một sợi dây có chiều dài 6m, chia thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh tam giác để tổng diện tích tam giác hình vng nhỏ nhất? Câu 45: Cho f ( x)  (ax  bx  c) x  nguyên hàm g ( x)  18 9 10x  x  2x  C 1  x   ;  với 2  D ce bo a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c A B D .fa Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i )( z  i )  z  2i Tính modun số phức w  B C D w w w A 10 z  2z  z2 Câu 47: Cho hình chóp tam giác S ABC có AB  5a , BC  6a AC  7a Các mặt bên SAB , SBC , SAC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp A 6a B 3a C 6a D 3a THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 4/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z hai điểm   2 A(2;1;0) , B(2;3; 2) Phương trình mặt cầu qua A B , có tâm thuộc đường thẳng d H oc 01 Câu 49: Cho tập hợp E gồm số tự nhiên có chữ số tự nhiên khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Chọn số từ tập E Tính xác suất để hai số chọn chia hết cho 2 239 A B C D 15 2157 2157 Câu 50: Cho hai điểm A , B cố định có khoảng cách a Tập hợp điểm N thỏa mãn   AN AB  2a A điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D - HẾT THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 5/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 14 C 24 D 34 C 44 D ĐÁP ÁN A A 15 16 A B 25 26 D D 35 36 D A 45 46 B A D 17 B 27 A 37 A 47 D A 18 C 28 C 38 A 48 B C 19 A 29 A 39 A 49 D 10 B 20 B 30 A 40 A 50 B 01 B 13 D 23 A 33 C 43 B oc D 12 C 22 C 32 B 42 D w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H C 11 B 21 B 31 B 41 A THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 6/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Tập xác định D hàm số y   2x là: 2x  Điều kiện để hàm số có nghĩa x    x  01  5 B D  R \    2 5  D D   ;  2  oc 5  A D   ;    2  5 C D  R \   2 Hướng dẫn Đáp án: C Hướng dẫn Đáp án: B x  nT uO D x   2x  2x  có tiệm cận ngang y   nên đồ thị hàm số y   5x  5x ro Vì lim 2x  có tiệm cận ngang  5x 2 B y  C y   5 up s/ A x  Ta iL ie Lập bảng biến thiên ta kết luận hàm số đồng biến 1; 3 Câu 3: Đồ thị hàm số y  D D 1; 3 hi C  ;1   3;    Hướng dẫn Đáp án: D y '  3 x  12 x  x 1 y'   x  H Câu 2: Hàm số y   x  x  x  đồng biến khoảng nào? A  ;1 B  3;    om /g D D   0;    bo ok c Câu 4: Tập xác định D hàm số y  x 1  1  A D   ;    B D  R \   C D  R \ 0 5  5 Hướng dẫn Đáp án: D Kiến thức liên quan: y  x  (  tùy ý) Điều kiện x để hs có nghĩa: + a  Z * : có nghĩa với x w fa ce + a  Z * : có nghĩa với x  + a  R : có nghĩa với x  w w Câu 5: Kết   sin xdx A Hướng dẫn Đáp án: A B C THPT PHAN VĂN HÙNG D Trang 7/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   Kiến thức liên quan:  sin xdx    cos x 02  Câu 6: Số phức z   i có phần thực phần ảo uO nT hi D H oc 01 A B -2 - C D Hướng dẫn Đáp án: A Kiến thức liên quan: Số phức z  a  bi có phần thực a phần ảo b Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Thể tích khối chóp S.ABCD 2a 2a 2a A V  2a B V  C V  D V  Hướng dẫn Đáp án: D a3 Kiến thức liên quan: VS ABCD  SA.S ABCD  3 Câu 8: Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay A S xq  rl B S xq  2rl C S xq  3rl D S xq  2r Hướng dẫn Đáp án: A Kiến thức liên quan: S xq  rl om /g ro up s/ Ta iL ie Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(18;4;8) B(4;18;2) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A (22;14;6) B (11;7;3) C (7;11;5) D (7;1;5) Hướng dẫn Đáp án: C Kiến thức liên quan: tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB 18    xI   7   18   11  yI   82   zI     có phương trình:  u  (3;1;2) có vectơ phương w w w fa ce bo ok c Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 z 3  y 1  Một vectơ phương đường thẳng  3    A u  (1;1;3) B u  (3;1;2) C u  (3;0;2) D Hướng dẫn Đáp án: B xa y b z c   Kiến thức liên quan: Đường thẳng  có phương trình u1 u2 u3  u   u1 ; u2 ; u3  Câu 11: Nghiệm phương trình cot x  cot A x   C x    k 2 , k  Z   k 2 , k  Z  B x   D x    k , k  Z   k , k  Z THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 8/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc B C 2  2n lim  lim n  2 n 2 1 n Câu 14: Liệt kê phần tử tập hợp A  x  R / x  x   D 2 D A Hướng dẫn Đáp án: D uO B A   4 D A  1; 4 Ta iL ie A A  1  C A  4;1 nT  H  2n n2  hi Câu 13: lim 01 Hướng dẫn Đáp án: B Kiến thức liên quan: cot x  cot   x    k , k   Câu 12: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1  u  18 Công sai cấp số cộng A B C D Hướng dẫn Đáp án: C Kiến thức liên quan: u6  u1  5d 18  d 3 Hướng dẫn Đáp án: C w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ x 1 x  3x      x  4 Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD số vectơ  có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình chữ nhật  ABCD với AC A B C D Hướng dẫn Đáp án: A Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có điểm cực trị 1 A m  B m  C m  D m  9 Hướng dẫn Đáp án: B Kiến thức liên quan: đồ thị hàm số y  ax  bx  c có điểm cực trị  a b trái dấu x3 Câu 17: Đồ thị hàm số y  có số tiệm cận x  x  27 A B C D Hướng dẫn Đáp án: B Tiệm cận ngang y  Tiệm cận đứng x  Câu 18: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 ( x  3)  A S   ;7 B S  1; C S  7; D S   1; Hướng dẫn Đáp án: C THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 9/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x   log2 ( x  3)     x7 x   Câu 19: Đạo hàm hàm số f  x   log 2 x   4x  x  1 ln C f /  x    B f /  x   4x  x  1 ln  x  1 ln D f ' ( x)   2 ( x  1) ln 2 01 A f /  x    H oc Hướng dẫn Đáp án: A (2 x  1) / 4x f /  x   2 (2 x  1) ln  x  1 ln x  xe dx  ? B C up s/ A Hướng dẫn Đáp án: B Ta iL ie a Câu 21: Giá trị a để uO nT hi D Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x , y  3x  , x  1 , x  2 1 29 A B C D 6 Hướng dẫn Đáp án: B Diện tích hình phẳng 1 S    x  x  dx  2 D Lần lượt thay giá trị a số 1; 2; 3; ta thấy có đáp án B đúng, tức x  xe dx  w w w fa ce bo ok c om /g ro Câu 22: Hai số thực x; y thỏa mãn (2x  y)i  y  3x  4  i A x  2; y  1 B x  1; y  1 C x  1; y  1 D x  2; y  1 Hướng dẫn Đáp án: C (2x  y)i  y  3x  4  i 2x  y  1 x  1    y  3x  4  y  1 Câu 23: Diện tích xung quanh khối nón tròn xoay có bán kính đáy r  3cm , chiều cao h  4cm A 15cm B 12cm C 20cm D 7cm Hướng dẫn Đáp án: A Diện tích xung quanh khối nón tròn xoay S   rl   3.5  15 (cm )  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;5;6) u  (7;8;9) Phương trình  đường thẳng  qua A nhận u làm vectơ phương  x  7  4t  x  7  4t  x   7t  x   7t     A  y   5t B  y   5t C  y  5  8t D  y  5  8t  z  9  6t  z  9  6t  z   9t  z   9t     Hướng dẫn Đáp án: D THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 10/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 2 nT hi D H oc 01  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;2;1) n  (2;1;5) Phương trình mặt  phẳng qua A nhận n làm vec tơ pháp tuyến A  3x  y  z   B  3x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Hướng dẫn Đáp án: D  Phương trình mặt phẳng qua A nhận n làm vec tơ pháp tuyến có dạng 2( x  3)  ( y  2)  5( z  1)   x  y  5z       Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  (3;4;18) b  ( 4;3;0) Góc vectơ a , b A 30 B 450 C 60 D 90 Hướng dẫn Đáp án: D    Vì a.b  nên góc vectơ a , b 90  2 Câu 27: Phép tịnh tiến theo v  1; 3 biến đường tròn  C  : x  y  x  y 1  thành đường tròn có phương trình 2 2 A  x     y    B  x     y  1  16 Ta iL ie uO C  x     y  1  D  x     y  1  Hướng dẫn Đáp án: A 2 Đường tròn  C  : x  y  x  y 1  có tâm I  (1; 2) bán kính R  , qua phép tịnh tiến theo  v  1; 3 biến thành đường tròn có tâm I /  (2; 5) bán kính R  om /g ro up s/ Câu 28: Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi E, F trung điểm SA, SB Giao tuyến mặt phẳng (ECD) với mặt phẳng (SAB) A SE B SF C EF D BE Hướng dẫn Đáp án: C Câu 29: Xác định hàm số bậc hai y  ax  bx  c (với a  ) biết đồ thị có đỉnh I  2; 2  qua điểm M  0;  A y  x  x  2 D y   x  x  ok c C y   x  x  Hướng dẫn Đáp án: A B y  x  x  2 bo Vì parabol y  ax  bx  c qua M có đỉnh I  2; 2  nên ta hệ phương trình w w w fa ce  c  c    4a  2b  c  2  a   b b     2  2a x2  x   1 x A S  ( ; 3]  (1; 2] B S  ( ; 3) C S  (1; 2] Hướng dẫn Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình THPT PHAN VĂN HÙNG D S  [-3;1)   2; ) Trang 11/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án: A Bảng xét dấu: 3  1 x + +  - - - 01  oc x + + +   D f ( x) H x  x6 Ta iL ie uO nT hi Câu 31: Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị hàm số y  x3  3mx2  3(m2  1)x  m3 A y  2x  m B y  2x  m C y  2x  m D y  2x  m Hướng dẫn Đáp án: B y '  3x2  6mx  3(m2 1)  x  m 1 y'    x  m 1 Gọi cực trị A(x1; y1) , B(x2 ; y2 ) w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ 1 m y   x   y ' 2x  m 3  y(x1)  2x1  m y(x2 )  2x2  m Vậy phương trình đường thẳng qua cực trị y  2x  m Câu 32: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng y  x  11 143 A y  x  B y  x  3 37 143 C y  x  D y  x  3 Hướng dẫn Đáp án: B Vì tiếp tuyến song song với với đường thẳng y  x  nên y '( x )   x  1  x2  x     x  13 11 +Trường hợp 1: x  1  y   , phương trình tiếp tuyến y  x  3 23 97 +Trường hợp 2: x   y  , phương trình tiếp tuyến y  x  3 Câu 33: Bất phương trình log  3x  1  log  x   có nghiệm nguyên ? A Hướng dẫn B 2 C THPT PHAN VĂN HÙNG D Trang 12/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án: C log  3x  1  log  x   2 01 3 x   x     x   x     x   hi D H oc Câu 34: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Biết suốt thời gian gửi tiền, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm B năm C năm D năm Hướng dẫn Đáp án: C Áp dụng cơng thức tính lãi suất kép nT 108  75.106 (1  5, 4%) n  n  log135,4% Do n   nên số năm năm e dx 1 e  a  b ln , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b 1 B C D uO Câu 35: Biết x dx 0 ex   e 1  up s/ Ta iL ie A -2 Hướng dẫn Đáp án: D Sử dụng phương pháp đổi biến số Đặt t  e x  , đổi cận e 1 dt e 1  1      ln t (t  1)  t  t 2 om /g ro Do a  , b  1 Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi  2  i   là: B x  y  D (x  1)2  (y 2)2  ok c A (x  1)2  (y 2)  C x  y  Hướng dẫn Đáp án: A Đặt z  x  yi , a, b bo zi  2  i   ce   y   (x  1)i  w w w fa Câu 37: Lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Khi thể tích A.BCB' C ' V 3V A V B V C D 3 Hướng dẫn Đáp án: A Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Tứ diện có đỉnh đỉnh lăng trụ tích 2 V ( Vhctg  Vlt ) 3 THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 13/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38: Cho hình nón đỉnh S , có trục SO  a Thiết diện qua trục hình nón tạo thành tam giác SAB Gọi S xq diện tích xung quanh hình nón V thể tích khối nón tương ứng Tính tỉ số S xq V theo a A S xq V  a B S xq V  a C S xq V  a S xq D V  3 a 3 a 3  a oc  H V 01 Hướng dẫn Đáp án: A Thiết diện qua trục hình nón tạo thành tam giác SAB đều, SO  a  l  AB  2a Bán kính r  a S xq 2a 2 hi D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;1;2) , điểm N (1;1;2) điểm P(2;3;3) phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;1) vng góc với mặt phẳng (MNP) 2x  x Đẳng thức sau đúng? C yy ' x   D yy ' x   ok c om /g A y y ''  B y y ''  Hướng dẫn Đáp án: A 1 x y' 2x  x2 1 y ''  (2 x  x ) x  x ro Câu 40: / Cho hàm số y  up s/ Ta iL ie uO nT  x  1  2t  x  1  2t  x  1  t  x  1  t     A  y   t B  y   t C  y   2t D  y   t z   z   3t  z   3t  z   2t     Hướng dẫn Đáp án: A  MN (1; 2;0)  MP(2; 4;1)   MN  MP   2; 1;0  Phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1;1) vng góc với mặt phẳng (MNP) nên nhận   MN  MP   2; 1;0  làm vectơ phương bo y y ''  (2 x  x ) x  x 1 (2 x  x ) x  x 1  ce Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt w w w fa phẳng ( ABC ) , mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A B a C 3a D a Hướng dẫn Đáp án: A THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 14/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S H C A 01 I 3a D AH  AI sin 600  H Vẽ đường cao AH tam giác ASI có AH  BC  AH  ( SBC )  AH  d  A;( SBC ) nT B hi Câu 42: Tính tổng nghiệm phương trình 2x  3x   x  A oc B C D uO Hướng dẫn Đáp án: D Ta iL ie 2x  3x   x  up s/  x  3x   x    x  x    x  2x2  x     x  x  ok c om /g ro Phương trình thứ có tổng nghiệm 2, phương trình thứ hai có tổng hai nghiệm Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  (1;4) , N  (2;3) P  (5;1) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP 83 15 822 83 15 822 A x  y  B x  y  x y  x y  47 47 47 47 47 47 83 15 822 83 15 822 C x  y  D x  y  x y  x y  94 94 47 94 94 47 Hướng dẫn Đáp án: B 2 2 bo Vì đường tròn (C) : x  y  2ax  2by  c  0, (a  b  c  0) qua A, B, C nên ta hệ phương trình w w w fa ce 12  ( 4)  2a.1  2b.( 4)  c   2 ( 2)   2a.2  2b.3  c  ( 5)  12  2a.( 5)  2b.1  c    2a  8b  c  17    4a  6b  c  13 10a  2b  c  26  Suy a   83 15 822 , b , c 94 94 47 THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 15/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 83 15 822 x y  47 47 47 Vậy (C): x  y  Câu 44: Một sợi dây có chiều dài 6m, chia thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài cạnh tam giác để tổng diện tích tam giác hình vng nhỏ nhất? A 12 4 B 18 4 C 36 4 D 18 9 Tổng diện tích tam giác hình vng S   hi 18 9 - + uO nT 18 9 S' S D  x  18 S'0 x x Ta iL ie 4 x   3x      up s/ S' oc  3x H Cạnh hình vng 01 Hướng dẫn Đáp án: D Gọi x độ dài tam giác đều,  x  (m) ro Smin om /g Câu 45: Cho f ( x)  (ax  bx  c) x  nguyên hàm g ( x)  10x  x  2x  D bo ok c a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c A B C Hướng dẫn Đáp án: B 10 x  x  (2ax  b) x   ax  bx  c    2x 1 2x 1 2 (2ax  b)  x  1   ax  bx  c   10 x  x  1  x   ;  với 2  ce Cho x  , x  , x  ta hệ phương trình w w w fa  2a  b  a  b  c     4a  b   (4a  2b  c )  28  16a  b   (9a  3b  c)  71 Giải phương trình ta a  , b  1 , c  Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i )( z  i )  z  2i Tính modun số phức w  THPT PHAN VĂN HÙNG z  2z  z2 Trang 16/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 10 B Hướng dẫn Đáp án: A Từ (1  i )( z  i )  z  2i ta tính z  i C D z  2z 1  1  3i z2 w  10 w Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Câu 47: Cho hình chóp tam giác S ABC có AB  5a , BC  6a AC  7a Các mặt bên SAB , SBC , SAC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp A 6a B 3a C 6a D 3a Hướng dẫn Đáp án: D up s/ Do mặt bên nghiêng với đáy góc 600 hình chiếu S đáy trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC p  p  a  p  b  p  c  om /g Và S ABC  ro AB  BC  CA 5a  6a  a ABC Mặt khác ta lại có : p  Suy BH phân giác góc    9a 2  9a  9a  5a  9a  6a  9a  a  ,  9a.4a.3a.2a  6a ok c Ta lại có : S ABC  pr ( Với r  MH ) Suy : pr  6a  r  MH  2a  2a bo Từ suy chiều cao SH , tam giác vuông SMH : SH  MH tan 600  6a 2a  9a ce 1 Vậy : VS ABC  S ABC SH  6a 62a  4a 3  8a 3 3 fa Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z hai điểm   2 w w w A(2;1;0) , B(2;3; 2) Phương trình mặt cầu qua A B , có tâm thuộc đường thẳng d B  x  1  ( y  1)  ( z  2)  29 D  x  1  ( y  1)  ( z  2)  17 A  x  1  ( y  1)  ( z  2)  17 C  x  1  ( y  1)  ( z  2)2  17 Hướng dẫn Đáp án: B 2 THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 17/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi I (1  2t ; t ; 2t )  d , theo giả thiết ta có IA  IB ta tìm t  1 Từ tìm I ( 1; 1; 2) w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 bán kính mặt cầu IA  29 Câu 49: Cho tập hợp E gồm số tự nhiên có chữ số tự nhiên khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Chọn số từ tập E Tính xác suất để hai số chọn chia hết cho 2 239 A B C D 15 2157 2157 Hướng dẫn Đáp án: D Tập hợp E có A65  720 số, có 5! số chia hết cho từ hốn vị chữ số 1; 2; 3; 4; 5! số chia hết cho từ hoán vị chữ số 1; 2; 4; 5; C240 239 P( A)   C720 2157 Câu 50: Cho hai điểm A , B cố định có khoảng cách a Tập hợp điểm N thỏa mãn   AN AB  2a A điểm B đường thẳng C đoạn thẳng D đường tròn Hướng dẫn Đáp án: B   Gọi C điểm đối xứng A qua B Khi AC  AB   Suy AB AC  2a     Kết hợp với giả thiết ta có AN AB  AB AC     AB ( AN  AC )     AB.CN  AB  CN THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 18/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... PHAN VĂN HÙNG Trang 2/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01     Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  (3;4;18) b  (4;3;0)... Trang 3/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38: Cho hình nón đỉnh S , có trục SO  a Thi t diện qua trục hình nón tạo thành tam giác... THPT PHAN VĂN HÙNG Trang 4/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z