Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Hàm số sau đồng biến tồn tập xác định nó? 2x 2x 1 A y B y x C y x 2 3x Câu 2: Cho hàm số y Khẳng định sau đúng? x 1 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = -1 y = -3 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = -1 y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận y = -1 x = -3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận y = -1 x = Câu 3: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x x x A ;1 3; B 1;3 Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số y log x x 01 oc H D hi nT D 3; 1 uO C ; 3 1; D y x x x B D ;1 4; C D ;1 4; D D 1; Ta iL ie A D 1; Câu 5: Giá trị x 1 e dx x bằng: up s/ A 2e B 2e C e D e Câu 6: Trên trường số phức cho phương trình az bz c (a, b, c , a ) Chọn khẳng định sai b B Tổng hai nghiệm a A Phương trình ln có nghiệm ok c om /g ro c D b2 4ac phương trình vơ nghiệm a Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số đỉnh, mặt hình đa diện ln A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Câu 8: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy C Tích hai nghiệm 2 B C D 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a 2;3;1 , b 5;7; , c 3; 2; , d 4;12; 3 bo A w w w fa ce Đẳng thức sau đẳng thức ? A d a b c B d a b c C d a b c D d a b c Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ M 8; 0; , N 0;2; , P 0; 0; Phương trình mặt phẳng (P) A x y z B x y z x y z x y z D 1 Câu 11: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d = -1 Tìm cơng thức tính số hạng tổng C quát u n cấp số cộng theo n THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 1/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A u n 3n B u n n C u n n D u n 3n x x6 là: x 3x 5 A B Câu 13: Tính đạo hàm y x x cos x Câu 12: Giá trị Lim x 3 A y ' x x sin x C D B y ' x x 4sin x B 15 C 16 D Ta iL ie A uO nT hi D H oc 01 C y ' x x 4sin x D y ' x x sin x Câu 14 : Ba nhóm học sinh gồm 10 người , 15 người, 25 người Khối lượng trung bình nhóm : 50kg, 38kg, 40kg Khối lượng trung bình ba nhóm học sinh A 41,4kg B.42,4kg C.26kg D.37kg Hướng dẫn: Chọn đáp án: A Câu 15: Trên mặt phẳng Oxy , cho hai điểm M(1;3), N(4;2) Toa độ điểm P thuộc Ox cho PM=PN 5 A P ( ;0) B P (0; ) C.(0;5) D.(3;0) 3 Câu 16: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x đoạn x 1; Tính hiệu M – m up s/ Câu 17: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D Câu 18: Chọn khẳng định đúng: A Hàm số y log x đồng biến 0; a a B Đồ thị hàm số y a x quan M 1; ro C Đồ thị hàm số y log a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang om /g D Hai đồ thị hai hàm số y log a x y log x đối xứng qua trục hoành a w w w fa ce bo ok c Câu 19: Ký hiệu a log10 11; b log9 10; c log11 12 mệnh đề đúng? A b c a B a b c C a c b D b a c x3 5x Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số sau: y x2 1 A x x C B x x C C x x ln x C D x x C x x x x x e e Câu 21: Nguyên hàm hàm số f x x e ex 1 A ln e x e x C B x x C C ln e x e x C D x x C e e e e 11 Câu 22: Cho x, y hai số thực thỏa x 5i y i i 2i Khi 11x y bằng: A -3 B C 165 D 10 Câu 23: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 đvdt B 2 đvdt C 4 đvdt THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 4 đvdt Trang 2/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24: cho điểm A 2; 1; , Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, B 3; 3; 1 P : x y z Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Chọn đáp án đúng: A M 7;1; 2 B M 3; 0;6 C M 2;1; 7 D M 1;1;1 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 0;2 , B 3; 0;5 , C 1;1; , D 4;1; Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là: 11 B 11 C D 11 11 Câu 26: Trong không gian oxyz cho M(1;2;3) mặt phẳng (P): 2x-3y+4z+7 = Phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song (p) A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v 0;1 biến M H oc 01 A hi D thành điểm M’ có tọa độ là: A (2;1) B (1;0) C (1;2) D (2;0) Câu 28: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng d nằm mặt phẳng Gọi a giao nT tuyến Khi đó: up s/ Ta iL ie uO A a d trùng B a d cắt C a song song d D a d chéo Câu 29 : Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x x Giá trị x14 x 24 : A 45 B 46 C 47 D 48 x Câu 30 : Cho cos x , x 2 Giá trị sin là: 10 10 15 15 A B C D 5 5 Câu 31: Cho hàm số y f x có tập xác định 3;3 vẽ đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 1; ro om /g C Hàm số đồng biến khoảng 2;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 3; 1 1;3 Câu 32: Cho hàm số y f x xác định liên tục đoạn 2; có đồ thị đường cong ok B C Câu 33: Tập xác định hàm số y ce fa w w w D 2 D bo nhiều A 3a .c hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có số nghiệm thực log x x 2 2; A D ;2 2; B D ;2 C D D 2; Câu 34: Phương trình x 1 6.2 x 1 có tập nghiệm là: A B T 1 C T 0;1 THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D Vô nghiệm Trang 3/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 35: Biết tích phân I cos2 x sin x sin x cos x dx a b , với a, b hai số nguyên dương Tính giá trị biểu thức 3;1 P 2a2 3ab 4b3 A P = 120 B P = 14 C P = 128 D P = 418 Câu 36: Tính tích mơ đun tất số phức z thỏa mãn z z i , đồng thời điểm biểu diễn 01 z mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I 1;1 bán kính R H oc A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, AD a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SBC ABCD 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a B 2a3 C a3 D 4a 3 Câu 38: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng vân có cạnh góc vng Tính diện tích thiết diện qua đỉnh cắt đáy hình nón theo cung 1200 hi D A 15 B C 15 D Câu 39: Cho điểm A 6;9;1 , B(2;1;3), C (1;1; 0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) uO nT A A ABC : 6 x 5y z 11 B ABC : x 5y z 11 C ABC : x 5y z 11 D cos3 x sin x Ta iL ie Câu 40: Tìm tập xác định hàm số y ABC : x 5y z 11 om /g ro up s/ 3 A D \ k , k B D \ k , k 2 C D \ k , k D D \ k , k 2 Câu 41: Cho tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vng cân đỉnh B AC = 2a Có SA vng góc mặt phẳng (ABC) SA = a, mặt phẳng (SAB) vẽ AH vơng góc SB H Độ dài đường cao đoạn AH bằng: a a a a A B C D w w w fa ce bo ok c Câu 42: Nghiệm phương trình: 10 x x là: A x = - B x = C x = - D x = Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1 ) : x y 0, (d ) : x y điểm M (1;4) Toạ độ hai điểm A, B thuộc hai đường thẳng (d1 ), (d ) cho chu vi tam giác MAB nhỏ bằng: 1 1 A A(-2;-1), B(2; ) B A(2;1), B(2; ) C A(-2;-1), B(-2;- ) D A(-2;-1), B( ; 2) 3 3 2x Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y cắt đường x 1 thẳng y x m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O, với O gốc tọa độ A m B m 21 Câu 45: Cho dx x x4 A a b 2c C m D m a ln b ln c ln , với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? B a b c C a b c THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D a b 2c Trang 4/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 46: Trong mặt phẳng oxy, số phức Z thỏa z i Nếu số phức Z có mơđun lớn z có phần thực ? 2 2 22 2 A B C D 2 2 Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' 2, khoảng cách B C D oc A 01 từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M BC ' A ' M Thể tích khối lăng trụ cho Câu 48 Mặt phẳng (P) chứa Oz tạo với mặt phẳng : x y 5z góc 600 có phương nT hi D H trình : A 3x y B x 3y C 3x y , x 3y D Không tồn mặt phẳng thỏa mãn đề Câu 49: Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền chữ số 3? A 249 B 7440 C 3204 D 2942 Câu 50: Giá trị m để bất phương trình ( x 1) m x x x [0;1] : C m - HẾT - D m uO B m w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie A m THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 5/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 14 A 24 D 34 A 44 A ĐÁP ÁN D D 15 16 A D 25 26 A C 35 36 A C 45 46 A B A 17 B 27 C 37 C 47 B D 18 D 28 C 38 D 48 C C 19 D 29 C 39 A 49 B 10 A 20 A 30 C 40 A 50 B 01 B 13 C 23 A 33 A 43 A oc A 12 D 22 A 32 B 42 B w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H D 11 B 21 A 31 D 41 C THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 6/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 hi 2x 1 3 y' 0, x nên loại C x 2 x 2 nT Với đáp án C y D H oc có hữu hạn giá trị x để y ' Chú ý hàm số bậc y ax b với a hàm số đồng biến , a hàm số nghịch biến Cách giải: 1 2x 2 x, hàm số bậc có hệ số a nên hàm số nghịch biến nên loại A Với y 3 3 Với đáp án B y x y ' x y ' với x nên loại B 01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Hàm số sau đồng biến tồn tập xác định nó? 2x 2x 1 A y B y x C y D y x x x x 2 Hướng dẫn: Đáp án D Phương pháp: Để hàm số y f x đồng biến toàn tập xác định D y ' 0, x D 3x Khẳng định sau đúng? x 1 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = -1 y = -3 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x = -1 y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận y = -1 x = -3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận y = -1 x = Ta iL ie Câu 2: Cho hàm số y uO Với đáp án D y x x x y x x 0, x up s/ Hướng dẫn: Đáp án A Hàm số cho có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 3 3; C ; 3 1; om /g A ;1 ro Câu 3: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x x 3x B 1;3 D 3; 1 ok c Hướng dẫn: Đáp án B Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho trước ( hay xét chiều biến thiên hàm số y f x ) ce bo Phương pháp chung Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm f'(x) Bước 2: Tìm giá trị x làm cho f ' x f '(x) không xác định w w w fa Bước 3: Tính giới hạn Bước 4: Lập bảng biến thiên hàm số kết luận Cách giải: y x 1 x x x y ' x x 3, y ' x x x Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến khoảng 1;3 THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 7/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số y log x x A D 1; B D ;1 4; C D ;1 4; D D 1; Hướng dẫn: Đáp án D Điều kiện: x x x x 1 e dx x bằng: 01 Câu 5: Giá trị 1 x x x 1 e dx x 1 e e x dx 2e 1 e x 2e e e D D e C e oc B 2e H A 2e Hướng dẫn: Đáp án D hi Câu 6: Trên trường số phức cho phương trình az bz c (a, b, c , a ) Chọn khẳng định sai b B Tổng hai nghiệm a c a D b2 4ac phương trình vơ nghiệm uO C Tích hai nghiệm nT A Phương trình ln có nghiệm Ta iL ie Hướng dẫn: Đáp án D Phương trình az2 bz c a, b, c , a ln có nghiệm khơng thiết phân biệt om /g ro up s/ Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số đỉnh, mặt hình đa diện A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Hướng dẫn: Đáp án A Ví dụ hình chóp tam giác hình tứ diện cạnh số mặt Câu 8: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy 2 Hướng dẫn: Đáp án D B C D c A bo ok Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq 2 rl 2 r.2r 4 r 50 r Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a 2;3;1 , b 5;7; , c 3; 2; , d 4;12; 3 w w w fa ce Đẳng thức sau đẳng thức ? A d a b c B d a b c C d a b c D d a b c Hướng dẫn: Đáp án C Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ M 8; 0; , N 0;2; , P 0; 0; Phương trình mặt phẳng (P) A x y z x y z 1 Hướng dẫn: C B x y z D x y z 0 THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 8/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án A Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có: x y z x y 2z Câu 11: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d = -1 Tìm cơng thức tính số hạng tổng qt u n cấp số cộng theo n D u n 3n oc 01 A u n 3n B u n n C u n n Hướng dẫn Đáp án B Ta có: un u1 n 1 d n 1 1 n x2 x là: x 3 x 3x 5 B nT hi uO Câu 13: Tính đạo hàm y x x cos x B y ' x x 4sin x Ta iL ie A y ' x x sin x D D 5 C Hướng dẫn Đáp án: D x2 x ( x 3)( x 2) ( x 2) lim lim lim x3 x x x 3x x( x 3) x A H Câu 12: Giá trị Lim ce bo ok c om /g ro up s/ C y ' x x 4sin x D y ' x x sin x Hướng dẫn Đáp án: C Ta có: y ' x x 4sin x Câu 14 : Ba nhóm học sinh gồm 10 người , 15 người, 25 người Khối lượng trung bình nhóm : 50kg, 38kg, 40kg Khối lượng trung bình ba nhóm học sinh A 41,4kg B.42,4kg C.26kg D.37kg Hướng dẫn: Chọn đáp án: A Câu 15: Trên mặt phẳng Oxy , cho hai điểm M(1;3), N(4;2) Toa độ điểm P thuộc Ox cho PM=PN 5 A P ( ;0) B P (0; ) C.(0;5) D.(3;0) 3 Hướng dẫn: Chọn đáp án: A 5 Do P Ox P ( x ;0) mà PM PN (1 x) (4 x) x P( ; 0) 3 Câu 16: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x đoạn x 1; Tính hiệu M – m fa Hướng dẫn: Đáp án D B 15 C 16 D w w w A Ta có: f ' x x3 x2 x 3 L Mặt khác hàm số cho xác định liên tục đoạn 1; THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 9/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 25 Do M 10, m M m Lại có f 1 10; f 6; f oc H D a 01 Câu 17: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D Hướng dẫn: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: x5 x 5 2 x 4 5 x x 4 x5 2 29 x x x x 10 Suy khơng có giao điểm Câu 18: Chọn khẳng định đúng: A Hàm số y log x đồng biến 0; a hi B Đồ thị hàm số y a x quan M 1; nT C Đồ thị hàm số y log a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang D Hai đồ thị hai hàm số y log a x y log x đối xứng qua trục hồnh uO a Ta có: y log x với a a Ta iL ie Hướng dẫn: Đáp án D hàm số y log x nghịch biến 0; a a Đồ thị hàm số y a x qua điểm M 1;1 up s/ Đồ thị hàm số y log a x nhận trục tung làm tiệm cận đứng Hai đồ thị hai hàm số y log a x y log x đối xứng qua trục hoành a w w w fa ce bo ok c om /g ro Câu 19: Ký hiệu a log10 11; b log9 10; c log11 12 mệnh đề đúng? A b c a B a b c C a c b D b a c Hướng dẫn: Đáp án D Phương pháp: Nhập giá trị vào máy so sánh Lời giải: a 1,041392 ; b 1, 047951 ; c 1, 036 Do b a c x3 5x Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số sau: y x2 1 A x x C B x x C C x x ln x C D x x C x x x Hướng dẫn: Đáp án A Nhìn vào phân thức cần tìm nguyên hàm ta thấy đa thức tử số có bậc lớn bậc mẫu số, nên ta tiến hành chia tử số cho mẫu số ta được: x3 5x 1 dx x dx x x C x x x Câu 21: Nguyên hàm hàm số f x A ln e x e x C B e x e x e x e x C e e x x C ln e x e x C D C e e x x Hướng dẫn: THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 10/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án A Đặt e x e x t e x e x dx dt Nguyên hàm cần tính: e x e x dt x x e x e x dx t ln t C ln e e C 11 y bằng: D 10 Câu 22: Cho x, y hai số thực thỏa x 5i y i i 2i Khi 11x oc 01 A -3 B C 165 Hướng dẫn: Đáp án A x 5i y i i 2i x y x y i 2i uO nT hi D H x 11 3x y 5y y y 21 11 11 11 21 Từ đó: 11x y 11 3 11 11 Câu 23: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính diện tích xung quanh hình nón Ta iL ie A 2 đvdt B 2 đvdt C 4 đvdt D 4 đvdt Hướng dẫn: Đáp án A Phân tích: Ta có thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có cạnh tương đương đường sinh l = Đường kính hình tròn đáy cạnh huyền tam giác vuông R 22 22 2 R up s/ Khi Sxq Rl 2 đvdt Câu 24: Trong khơng gian Oxyz, cho có điểm A 2; 1; , B 3; 3; 1 P : x y z Hướng dẫn: Đáp án D om /g ro Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Chọn đáp án đúng: A M 7;1; 2 B M 3; 0;6 C M 2;1; 7 D M 1;1;1 x y 1 z 2 1 Gọi M giao điểm AB (P) Do M thuộc AB nên M t; 1 2t; t c Đường thẳng AB có pt: ok M thuộc (P) nên t 2t t t 1 Do M 1;1;1 bo Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 0;2 , B 3; 0;5 , C 1;1; , D 4;1; ce Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là: 11 B 11 11 Hướng dẫn: Đáp án A AB 3; 0;3 ; AC 1;1; 2 ; AD 4;1; C D 11 w w w fa A SABC AB; AC 11 ; V ABCD AB; AC AD THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 11/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3VABCD 11 SABC 11 Câu 26: Trong không gian oxyz cho M(1;2;3) mặt phẳng (P): 2x-3y+4z+7 = Phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song (p) A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Hướng dẫn Đáp án: C Do (Q) / /( p ) nên (Q) :2 x y z D mà M (Q ) D 8 Vậy (Q) :2 x y z Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v 0;1 biến M thành điểm M’ có tọa độ là: A (2;1) B (1;0) C (1;2) Hướng dẫn Đáp án C Ta có: MM ' v x ' 1; y ' 1 0;1 M ' 1;2 oc 01 d D; ABC D H D (2;0) hi Câu 28: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng d nằm mặt phẳng Gọi a giao D a d chéo Ta iL ie uO A a d trùng B a d cắt C a song song d Hướng dẫn Đáp án C Do a giao tuyến nên a d song song nT tuyến Khi đó: c om /g ro up s/ Câu 29 : Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x 3x Giá trị x14 x 24 : A 45 B 46 C 47 D 48 Hướng dẫn: Đáp án : C x Câu 30 : Cho cos x , x 2 Giá trị sin là: 10 10 15 15 A B C D 5 5 Hướng dẫn: Đáp án: C x x cos x x 15 ta tìm sin x 2 sin từ công thức sin 2 Câu 31: Cho hàm số y f x có tập xác định 3;3 vẽ đồ thị hình vẽ bo ok Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 1; C Hàm số đồng biến khoảng 2;1 ce D Hàm số nghịch biến khoảng 3; 1 1;3 w w w fa Hướng dẫn: Đáp án D Đây câu dễ, em nhìn vào đồ thị cho thấy A, B, C sai Câu 32: Cho hàm số y f x xác định liên tục đoạn 2; có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có số nghiệm thực nhiều THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 12/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 3a B C D Hướng dẫn: Đáp án B 01 Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số f x m là: oc Từ đồ thị ta thấy rằng, với m thỏa m phương trình f x m có số nghiệm H nhiều log x x D hi Câu 33: Tập xác định hàm số y D 2 2; B D ;2 C D D 2; Ta iL ie Hướng dẫn: Đáp án A Điều kiện: x x x 0, x l og x x l og nên Vì hàm uO A D ;2 2; nT số xác định khi: up s/ l og x x 2 log2 x x 2 x x x x ro Cách giải nhanh: Thử tính giá trị biểu thức với giá trị để loại đáp án Ví dụ: Với giá trị 2,01;-10 biểu thức xác định nên chọn đáp án A om /g Câu 34: Phương trình x 1 6.2 x 1 có tập nghiệm là: A B T 1 C T 0;1 D Vô nghiệm .c Hướng dẫn: Đáp án C Phân tích: Lời giải tự luận: Đặt t x 1 , t bo ok x 1 t x x 1 Khi đó, phương trình có dạng: t 6t t x 1 2 Vậy, phương trình có tập nghiệm T 0;1 ce fa Câu 35: Biết tích phân I cos2 x sin x sin x cos x dx a b , với a, b hai số nguyên w w w dương Tính giá trị biểu thức 3;1 P 2a2 3ab 4b3 A P = 120 Hướng dẫn: Đáp án A B P = 14 C P = 128 D P = 418 Ta có: I cos2 x sin x sin x cos x dx THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 13/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4 4 sin x cos x d sin x cos x cos x sin x sin x cos x dx 0 sin x cos x a b 1 Do P 2a 3ab 4b3 120 01 oc Câu 36: Tính tích mơ đun tất số phức z thỏa mãn z z i , đồng thời điểm biểu diễn A B Hướng dẫn: Đáp án C Phân tích: Đặt Z x yi, ( x, y R) D 2 nT Khi đó: 2z z i 2z yi x 1 y i , ( x, y R) hi D C H z mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I 1;1 bán kính R 2 Mà điểm biểu diễn M Z C : x 1 y 1 (2) uO x 1 y x 1 1 y 3x 3y x y (1) Ta iL ie x 0; y 1 z1 z2 Từ (1), (2) suy ra: x 2; y 1 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, AD a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SBC ABCD 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a up s/ a Hướng dẫn: Đáp án C B 2a3 C D 4a ro A om /g Phân tích: Ta có SA ABCD SA BC mà BC AB BC SAB SBC ; ABCd SB ; AB SBA 450 ok c Tam giác SAB vuông cân A SA AB 2a Diện tích hình chữ nhật ABCD SABCD AB AD 2a2 ce bo 1 Vậy thể tích khối chóp S.ABCD VABCD SA.SABCD 2a.2a2 a3 3 Câu 38: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng vân có cạnh góc vng Tính diện tích thiết diện qua đỉnh cắt đáy hình nón theo cung 1200 .fa Hướng dẫn: Đáp án D B C 15 D 15 w w w A Ta có: AB 22 22 2 AH HC AC AH HC AH HC.cos1200 AB 2 12 AC 2 THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 14/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi K trung điểm AC 2 Ta có: KH AH AK IK IH KH 2 2 6 AB ; IH 2 1 15 SIAC IK AC 6 2 2 2 A ABC : 6 x 5y z 11 B ABC : x 5y z 11 C ABC : x 5y z 11 D 01 Câu 39: Cho điểm A 6;9;1 , B(2;1;3), C (1;1; 0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) oc ABC : x 5y 2z 11 cos3 x sin x nT Câu 40: Tìm tập xác định hàm số y hi D H Hướng dẫn: Đáp án A Ta có n AB, AC 24;20;8 ABC : 24( x 6) 20( y 9) 8(z 1) (ABC) qua A 6; 9;1 tpt n 24;20;8 24 x 20 y 8z 44 6 x 5y z 11 bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO 3 A D \ k , k B D \ k , k 8 C D \ k , k D D \ k , k Hướng dẫn Đáp án: A ĐK: Do cos 3x 0, x R nên hàm số có nghĩa khi: sin x x k 2 , k x k , k Vậy D \ k , k Câu 41: Cho tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B AC = 2a Có SA vng góc mặt phẳng (ABC) SA = a, mặt phẳng (SAB) vẽ AH vơng góc SB H Độ dài đường cao đoạn AH bằng: a a a a A B C D Hướng dẫn: Đáp án C Ta chứng minh SA ( ABC ) SA AB a 6 ce nên SBC vơng A có AH đường cao ta có AH= D x = w w w fa Câu 42: Nghiệm phương trình: 10 x x là: A x = - B x = C x = - Hướng dẫn: Chon câu B Đặt t 10 x , t t 1 Phương trình trở thành 3t t (t ) (3t ) 2 t 4(l ) với t=1 suy 10 x x THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 15/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A m Hướng dẫn Đáp án A Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1 ) : x y 0, (d ) : x y điểm M (1;4) Toạ độ hai điểm A, B thuộc hai đường thẳng (d1 ), (d ) cho chu vi tam giác MAB nhỏ bằng: 1 1 A A(-2;-1), B(2; ) B A(2;1), B(2; ) C A(-2;-1), B(-2;- ) D A(-2;-1), B( ; 2) 3 3 Hướng dẫn: Đáp án A Gọi M1, M2 điểm đối xứng M qua (d1) (d2) Ta có : MA = M1A BM = BM2 Mà chu vi tam giác MAB MA + AB + BM = M1A + AB + BM2 Vậy chu vi tam giác MAB bé M1, A, B , M2 thẳng hàng Gọi H1 hình chiếu vng góc M lên (d1) H (3;3) Và H2 hình chiếu vng góc M lên (d2) H (3;1) Do M1 điểm đối xứng với M qua (d1) M (5;2) Và M2 điểm đối xứng với M qua (d2) M (7;2) Phương trình đường thẳng (M1M2) x 37 Vậy A (d1 ) M M A(2;1) Và B (d ) M 1M B(2; ) 2x Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y cắt đường x 1 thẳng y x m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O, với O gốc tọa độ D m C m 2x xm x 1 up s/ B m Phương trình hồnh độ giao điểm (d) C : om /g ro x 1 , g( x ) x (m 1) x m (*) (d) cắt (C) hai điểm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt khác -1 (d) cắt (C) hai điểm phân c g m m 6m 1 g(1) m 1 biệt A x1; x1 m ; B x2 ; x2 m ce bo ok x x m Áp dụng định lý Viet: x1 x2 m Theo giả thiết tam giác OAB vuông O OA.OB x1 x2 x1 m x2 m fa x1 x2 m x1 x2 m m 1 m 1 m m 3m m 21 w w w Câu 45: Cho dx x x4 A a b 2c Hướng dẫn Đáp án A a ln b ln c ln , với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? B a b c C a b c D a b 2c Phân tích: Đặt t x 2tdt dx Với x t 3; x 21 t THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 16/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 21 Ta có dx 21 dt ln t ln t x x4 t 4 1 ln ln ln 2 oc 01 Câu 46: Trong mặt phẳng oxy, số phức Z thỏa Z i Nếu Z có mơđun lớn số phức Z có phần thực ? 2 2 2 22 A B C D 2 2 Hướng dẫn Đáp án B Gọi M(x;y) điểm biểu diễn số phức z x yi, ( x, y ) , gọi A diểm biểu diễn số phức -1+i Ta có: z i MA Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình tròn tâm A(-1;1), bán kính hi D H 2 x (l ) ( x 1) ( x 1)2 R=1 Để max z max(OM ) suy M thỏa hệ: y x 2 ( n) x Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' 2, khoảng cách B Hướng dẫn Đáp án B Phân tích: Gọi A1 , A2 lần BB ' , CC ' lượt C hình chiếu D Ta iL ie A up s/ A uO nT từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M BC ' A ' M Thể tích khối lăng trụ cho Theo đề ra, AA1 1; AA2 3; A1 A2 A Gọi H trung điểm A1 A2 ro Do AA12 AA22 A1 A12 nên tam giác AA1 A2 vng A1 A2 Lại có MH / / BB ' MH AH mà AA '/ / MH AA ' AH Kẻ MH song song với AH, cắt AA ' N Ta có MN ' AH AA ' MN ' N MA ' M 30 Trong tam giác vng A ' MN có sin MA ok c om /g Ta có: AH A' M cos30 Gọi K chân đường cao tam giác vuông AA1 A2 ce bo Suy tam giác vng A ' MA có AA ' w w w fa Ta có AK BCC ' B ' 1 AK 2 2 AK AA1 AA2 1 AK SA.BCC ' 3 2 3 3VA.BCC ' Lại có: VA BCC ' Vậy VABC A ' B ' C ' Câu 48 Mặt phẳng (P) chứa Oz tạo với mặt phẳng : x y 5z góc 600 có phương trình : A 3x y B x 3y THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 17/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C 3x y , x 3y D Không tồn mặt phẳng thỏa mãn đề Hướng dẫn: Đáp án C Phương trình có chùm mặt phẳng (P) chứa Oz mx ny Vậy (P) có PVT u m, n,0 , có PVT v 2,1, Ta có cos P , cos u, v 2m n m n2 10 2m n m n cos 60 1 2m n m n2 10 16m 16mn 4n2 10m 10n2 oc 01 m1 6m 16mn 6n Cho n 6m 16m m2 Vậy ta có mặt phẳng (P) P1 : 3x y 0; P2 : x y x 3y Câu 49: Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? A 249 B 7440 C 3204 D 2942 Hướng dẫn Đáp án: B Ta chia thành trường hợp sau: TH1: Nếu số 123 đứng đầu có A74 số H Ta iL ie uO nT hi D up s/ TH2: Nếu số 321 đứng đầu có A74 số TH3: Nếu số 123; 321 khơng đứng đầu Khi có cách chọn số đứng đầu ( khác 0; 1; 2; ), vị trí có cách xếp số 321 123, lại vị trí có A63 cách chọn số lại Do trường hợp có 6.2.4 A63 5760 Suy tổng số thoả mãn yêu cầu A74 5760 7440 ro Câu 50: Giá trị m để bất phương trình ( x 1) m x x x [0;1] : B m C m D m om /g A m Hướng dẫn Đáp án: B .c Đặt t= x x điều kiện t [0; ] Phương trình trở thành: t t m m t t f (t ) t t với t [0 ; ] w w w fa ce bo ok Khảo sát hàm f(t) dựa vào bảng biến thiên suy kết m - HẾT - THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 18/18 ... tích thi t diện qua đỉnh cắt đáy hình nón theo cung 120 0 .fa Hướng dẫn: Đáp án D B C 15 D 15 w w w A Ta có: AB 22 22 2 AH HC AC AH HC AH HC.cos1200 AB 2 12. .. A ' M Thể tích khối lăng trụ cho Theo đề ra, AA1 1; AA2 3; A1 A2 A Gọi H trung điểm A1 A2 ro Do AA12 AA22 A1 A12 nên tam giác AA1 A2 vuông A1 A2 Lại có MH / / BB ' MH AH... CỦA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 17/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C 3x y , x 3y D Không tồn mặt phẳng thỏa mãn đề Hướng dẫn: Đáp án C Phương trình
Ngày đăng: 19/12/2019, 22:16
Xem thêm:
