Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… y Câu 1: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? 1 01 x A B C oc -3 D.4 D x D C x A ln( x y ) ln x ln y uO Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x [0;3] là: A 2 B C Câu 4: Cho x, y Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? B ln( x y ) ln x ln y C ln( xy ) ln x ln y Ta iL ie Câu 5: Tính F ( x) (2 x 1)dx hi B x 1 A F ( x) x x C B F ( x) x x Câu 6: Phần thực a, phần ảo b số phức z 4i là: A a 0, b 4i B a 0, b 4 D 18 nT A x H 2x 1 Câu 2: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình: x 1 D ln( x y ) ln x ln y C F ( x) D F ( x) x x C C a 4, b D a 4i, b up s/ Câu 7: Tính thể tích lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3 a3 C a D a 12 Câu 8: Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao 4cm, bán kính đáy 3cm A a ro B 2 A 30 cm B 12 cm C 15 cm bo ok c om /g D 15 cm x 2t ? Câu 9: Trong vec tơ sau đây, vectơ vec tơ phương đường thẳng : y t z t A n (2;1;3) B n (1;0;3) C n (2; 0; 1) D n (2;1; 1) Câu 10: Tìm tọa độ trọng tâm G ABC , biết A(1;0;0), B(2; 1;3), C (0; 5; 3) A G (1; 2;0) B G ; 3;0 C G (3; 6;0) D G (1; 2; 2) 2 ce Câu 11: Giải phương trình 2sin x 6 x k 2 (k Z ) B x k 2 w w w fa x k 2 (k Z ) A x k 2 THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 1/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x k C D (k Z ) x k Câu 12: Cho cấp số nhân (un ) thỏa u1 2, u2 Tính u10 A 118098 B 39366 x k 2 (k Z ) x 5 k 2 C 19683 D 18000 x 0 x 2x x 01 Câu 13: Tính lim D A A \ B {0; 2; 4} B A \ B {6;8;10} C A \ B {1;3;5} Câu 15: Cho hình bình hành ABCD Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A AB BC AC B BA BC BD C AB AC CB Câu 16: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x3 x A ;0 2; B 0; C ; 2 0; D A \ B {0;1;3;5} H hi D D AB AC AD nT D 2; uO y x -1 up s/ Ta iL ie Câu 17: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C) hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau: A y ' x R \ {1} B y ' x R \ {1} C y ' x R \ {1} D y ' x R \ {1} oc A 2 B C Câu 14: Cho A 0;1; 2;3; 4;5}, B 0; 2; 4;6;8;10} Khí hiệu A B là: om /g ro Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y ( x 1) A D 1; B D 1; C D R \{1} D D 0; Câu 19: Thu nhập bình quân đầu người Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng Nếu tốc độ tăng trưởng kinh tế ổn định 6,8 % năm năm thu nhập bình quân đầu người nước ta đạt 100 triệu (làm tròn chữ số thập phân)? A 8,5 năm B 10,5 năm C 10 năm D 9, năm Câu 20: Hàm số F ( x) e x nguyên hàm hàm số sau đây? ex B f ( x ) 2x c A f ( x ) e ok 2x C f ( x ) x 2e x y bo Câu 21: Cho hình thang (H) giới hạn đường y x 1, Ox , D f ( x ) xe x fa ce x 0, x Đường thẳng x k , k 3 chia (H) thành phần có diện tích S1 , S Tìm k để S1 S S2 w w w S1 A k O B k C k x k D k Câu 22: Tìm số phức z thỏa z 3z 3 5i THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 2/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A z 3 5i B z i C z 5i D z 3 5i Câu 23: Một mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6 Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến ( ) Tính diện tích mặt cầu (S ) 1000 B 100 C 25 D 144 hi D H oc Câu 24: Đường thẳng qua M (2;3;0) vng góc mặt phẳng ( ) : x y z có phương trình : x 2t x 2t x 2t x 2t A : y 3t B : y 3 t C : y 3 t D : y 3 z 2 z 2t z 2t z 2t x 2t Câu 25: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : y t mặt phẳng ( P ) : x y z z t A (3;0;0) B (1;3;2) C (3;2;0) D (3;2;1) Câu 26 : Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(1;0; 2), B (3;2;0) 01 A B ( x 2) ( y 1)2 ( z 1) C ( x 2) ( y 1) ( z 1) D ( x 2) ( y 1) ( z 1) 12 uO nT A ( x 2) ( y 1) ( z 1) Câu 27 : Tìm ảnh đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 1) qua phép vị tự tâm O(0;0) , tỷ số B ( x 2) ( y 2) 36 Ta iL ie A ( x 2) ( y 2) 36 ro up s/ C ( x 2) ( y 2) D ( x 1) ( y 1) 36 Câu 28 : Cho hình chóp S.ABC Gọi G1 , G2 , G3 trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCA Gọi P P, P1 chu vi tam giác ABC G1G2G3 Tính tỷ số P 1 A B C D 27 Câu 29 : Tìm parabol y ax bx c, biết parabol qua điểm A(1; 2), B (1;6), C (2;3) A y x x B y x x C y x x D y x x .fa ce bo ok c om /g Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình x x : 1 A ;5 B 5;8 C (;5] [13; ) D [13; ) 2 Câu 31 : Một kho hàng đặt vị trí A bến cảng cần chuyển đến kho C đảo, biết khoảng cách ngắn từ kho C đến bờ biển AB độ dài CB = 60 km khoảng cách điểm A, B 130 km Chi phí để vận chuyển toàn C kho hàng đường 300000 nghìn đồng/km, chi phí vận chuyển đường 60 km thủy 500000 đồng/km Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường đường thủy) B cách kho A kilomet tổng chi phí vận A D chuyển từ kho A đến kho C ? B 45km w w w A 85km Câu 32: Tìm tất điểm M (C ) : y C 65km D 105km 2x cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang x 1 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng 1 A M 1; , M (2;5) B M 1; , M (4;3) 2 2 C M (2;5) THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D M (0; 1), M (2;5) Trang 3/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 33: Có giá trị nguyên m để phương trình 2 nghiệm? A 15 B 16 x m 32 C 1 x có D 17 x Câu 34: Tìm tất giá trị m để hàm số y e m2 đồng biến khoảng e x m2 ln ;0 1 C [ 1; 2] D ( 1; 2) a (3 x 1) dx a Câu 35: Biết 3ln , a, b số nguyên dương tối giản Tính a.b b x 6x b C ab 12 D ab oc B ab 5 H A ab 01 B ; 1; 2 A ; 2 Câu 36: Cho số phức z thỏa | z | | z | 10 Tìm giá trị nhỏ | z | nT hi D A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, hai mặt phẳng ( SAB), ( SAC ) vng góc với đáy Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABC , biết 3a 3 B a3 C a3 D a3 12 Ta iL ie A uO AB a, AC a up s/ Câu 38: Cho hình nón có đỉnh S , đáy hình tròn tâm O biết SO Mặt phẳng (P) song song với đáy, cắt SO M chia khối nón thành hai phần Kí hiệu V1 thể tích phần khối nón chứa đỉnh S V2 V thể tích phần lại khói nón Tính độ dài SM, biết tỉ số V1 A SM B SM C SM D SM fa ce bo ok c om /g ro x t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;0) đường thẳng : y 2t Tọa z t độ điểm A ' đối xứng với A qua là: 1 3 A (2;0;1) B ;0; C ( 1;0;0) D (2;0; 1) 2 2 Câu 40 : Cho hàm số f ( x) x x Gọi S tổng tất nghiệm phương trình f '( x) f ( x) Khi giá trị S là: A e B e C e D e e Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng B, AB a, AC 2a, SA ( ABC ) Cạnh bên SB tạo với đáy góc 450 Tính khoảng cách AB SC 3 3 a a a A B C D 3a 8 w w w Câu 42: Tìm điều kiện tham số thực m để phương trình phân biệt 9 2 9 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có đỉnh A( 1;0), B(4;0), C (0; m) với m Gọi G trọng tâm ABC Tìm m để GAB vuông G A m ; 9 x mx x có nghiệm thực B m ; C m R THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D m ; 2 Trang 4/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A m 3 B m 3 C m 2 Câu 44: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f '( x ) Hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng khoảng đây? D A (1; 2) y 3; 1 B ; C ; 2 O x oc 01 D m H Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm R thỏa điều kiện f ( x ) e x f '( x )e x Biết hi D f (0) 3, tính f ln A B C D Câu 46: Cho số phức z1 , z2 thỏa phương trình z i iz z1 z2 Tính P z1 z2 3 C Ta iL ie uO B nT D 2 Câu 47: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N trung điểm cạnh SB, SC Tính theo a thể tích khối chóp S AMN , biết mặt phẳng ( AMN ) vng góc mặt phẳng ( SBC ) 5 5 a a a a A B C D 12 48 A om /g ro up s/ Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0; 1), B(2;0;0), C (2; 1;0) Điểm x y z H (a; b; c) thuộc d : cho HA HB HC đạt giá trị nhỏ Tính P a b c 6 A P B P 52 C P 52 D P 7 2019 Câu 49 : Cho tổng S 2.1.C2019 3.2.C2019 2019.2018.C2019 , biết ln S a ln b ln 2019 c ln 2018 với a, b, c số nguyên Tính tổng a b c A 2020 B 2018 C 2019 D Câu 50 : Cho điểm A, B phân biệt Khi đó tập hợp điểm M thỏa điều kiện bo ok c MA MB 3MA.MB : A đường tròn đường kính AB B đường tròn tâm I , bán kính 3AB với I trung điểm AB C đường tròn tâm I , bán kính AB với I điểm AB thỏa IA 3IB .fa ce D đường tròn tâm I , bán kính AB với I trung điểm AB w w w - HẾT THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 5/18 ĐÁP ÁN 2B 3A 4C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 1D 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 6/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? y 1 x C Câu 2: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x 1 đường thẳng có phương trình: x 1 B x 1 D x C x D A x D.4 2x 1 nên suy tiệm cận đứng x 1 x 1 A ln( x y ) ln x ln y B ln( x y ) ln x ln y C ln( xy ) ln x ln y D 18 D ln( x y ) ln x ln y up s/ Giải: Theo cơng thức chọn C Câu 5: Tính F ( x) (2 x 1)dx Ta iL ie uO Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x [0;3] là: A 2 B C Giải: Dùng máy tính Vào Mode bấm Câu 4: Cho x, y Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? nT x 1 hi Giải: Tập xác định R \{1} Ta có: lim oc B H A Đáp án C 01 -3 bo ok c om /g ro A F ( x) x x C B F ( x) x x C F ( x) D F ( x) x x C Giải: Dùng công thức nguyên hàm Chọn A Câu 6: Phần thực a, phần ảo b số phức z 4i là: A a 0, b 4i B a 0, b 4 C a 4, b D a 4i, b Giải: Chọn B Câu 7: Tính thể tích lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3 a3 A a B C a D a 12 2 Giải: V B.h; B a ; h a V a Chọn D 4 Câu 8: Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao 4cm, bán kính đáy 3cm 2 A 30 cm ce Giải: Đường sinh l B 12 cm C 15 cm D 15 cm h r 42 32 5cm Suy S xq rl 3.5 15 cm w w w fa x 2t ? Câu 9: Trong vec tơ sau đây, vectơ vec tơ phương đường thẳng : y t z t A n (2;1;3) B n (1;0;3) C n (2; 0; 1) D n (2;1; 1) Giải: Vec tơ phương có tọa độ hệ số t Chọn D Câu 10: Tìm tọa độ trọng tâm G ABC , biết A(1;0;0), B(2; 1;3), C (0; 5; 3) A G (1; 2;0) B G ; 3;0 C G (3; 6;0) D G (1; 2; 2) 2 THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 7/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải: Áp dụng công thức trọng tâm x A xB xC y yB yC z z z 1; yG A 2;z G A B C Chọn A 3 Câu 11: Giải phương trình 2sin x 6 x k 2 x k 2 (k Z ) A B (k Z ) x k 2 x k 2 x k 2 x k C D (k Z ) (k Z ) x x k k 2 x k 2 (k Z ) Giải: 2sin x sin x sin 6 6 x k 2 6 x k 2 (k Z ) x k 2 Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 xG u10 A 118098 C 19683 B 39366 Câu 13: Tính lim x 0 x2 2x x B om /g A 2 Giải: lim x 0 D 18000 q u10 u1 q 2.3 39366 Chọn B ro Giải: Đây cấp số nhân với công bội up s/ Câu 12: Cho cấp số nhân (un ) thỏa u1 2, u2 Tính C D x 2x x( x 2) lim lim( x 2) 2 Chọn A x x 0 x x c Câu 14: Cho A 0;1; 2;3; 4;5}, B 0; 2; 4;6;8;10} Khí hiệu A B là: w w w fa ce bo ok A A \ B {0; 2; 4} B A \ B {6;8;10} C A \ B {1;3;5} D A \ B {0;1;3;5} Đáp án C Câu 15: Cho hình bình hành ABCD Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A AB BC AC B BA BC BD C AB AC CB D AB AC AD Giải: Theo quy tắc điểm phép cộng đáp án A đúng, theo quy tắc điểm phép trừ đáp án C đúng, theo quy tắc hình bình hành đáp án B Suy đáp án D sai Chọn D Câu 16: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x3 x A ;0 2; B 0; C ; 2 0; D 2; Hướng dẫn: Dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên kết luận Chọn B Câu 17: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C) hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau: THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 8/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y A y ' x R \ {1} B y ' x R \ {1} C y ' x R \ {1} D y ' x R \ {1} Giải: Vì tiệm cận đứng x 1 nên tập xác định x R \ {1} -1 Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y ( x 1) A D 1; B D 1; H oc 01 Vì đồ thị lên nên hàm số đồng biến Suy y ' x R \ {1} Chọn A D D 0; C D R \{1} Ta iL ie uO nT hi D Giải: Đây hàm lũy thừa với số mũ không nguyên nên điều kiện x x 1 Vậy tập xác định D hàm số D 1; Chọn A Câu 19: Thu nhập bình quân đầu người Việt Nam năm 2017 đạt 53,5 triệu đồng Nếu tốc độ tăng trưởng kinh tế ổn định 6,8 % năm năm thu nhập bình quân đầu người nước ta đạt 100 triệu (làm tròn chữ số thập phân)? A 8,5 năm B 10,5 năm C 10 năm D 9, năm Giải: Tốc độ tăng trưởng kinh tế theo quy luật hàm số mũ Ta có cơng thức Pn P (1 r )n 100 53,5(1 0, 068)n n 9,5 năm Chọn D Câu 20: Hàm số F ( x ) e x nguyên hàm hàm số sau đây? ex B f ( x) 2x 2x A f ( x ) e 2 C f ( x ) x 2e x up s/ Câu 21: Cho hình thang (H) giới hạn đường y x 1, Ox , D f ( x ) xe x y ok A k c om /g ro x 0, x Đường thẳng x k , k 3 chia (H) thành phần có diện tích S1 , S Tìm k để S1 S bo k B k S2 S1 O C k x k D k Giải: S1 S (2 x 1) dx (2 x 1) dx Học sinh dùng máy tính thử k thấy k thỏa k ce w w w fa Chọn C Câu 22: Tìm số phức z thỏa z 3z 3 5i A z 3 5i B z i C z 5i D z 3 5i Giải: Dùng máy tính z từ đáp án thấy z i thỏa phương trình Chọn B Câu 23: Một mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6 Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến ( ) Tính diện tích mặt cầu (S ) A 1000 B 100 C 25 THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 144 Trang 9/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải: Chu vi đường tròn 2 r 6 Bán kính đường tròn r Bán kính mặt cầu là: oc trình : x 2t x 2t x 2t x 2t A : y 3t B : y 3 t C : y 3 t D : y 3 z 2 z 2t z 2t z 2t Giải: Vì vng góc mặt phẳng ( ) nên có vec tơ phương u (2;1; 2) Mặt khác lại qua M (2;3;0) nên đáp án B xác 01 R r d 32 42 Diện tích mặt cầu (S ) : S 4 R 100 Chọn B Câu 24: Đường thẳng qua M (2;3;0) vng góc mặt phẳng ( ) : x y z có phương B (1;3;2) C (3;2;0) D (3;2;1) D A (3;0;0) H x 2t Câu 25: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : y t mặt phẳng ( P ) : x y z z t uO nT hi t x 2t x y 3 t tạo độ giao điểm (3;2;1) Giải: Giải hệ phương trình ta z t y x y z z Câu 26 : Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(1;0; 2), B(3;2;0) B ( x 2) ( y 1)2 ( z 1) Ta iL ie A ( x 2)2 ( y 1) ( z 1) C ( x 2) ( y 1) ( z 1) D ( x 2) ( y 1) ( z 1) 12 Giải : Gọi I tâm mặt cầu Suy I trung điểm AB I (2;1; 1) Bán kính mặt cầu om /g ro up s/ R IA Phương trình mặt cầu : ( x 2) ( y 1)2 ( z 1) Chọn C Câu 27 : Tìm ảnh đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 1) qua phép vị tự tâm O(0;0) , tỷ số A ( x 2) ( y 2) 36 B ( x 2) ( y 2) 36 C ( x 2) ( y 2) D ( x 1) ( y 1) 36 Giải : Đường tròn (C ) có tâm I (1; 1) bán kính R Gọi (C ') ảnh (C ) qua phép vị tự tâm O (0;0) , tỷ số I ' tâm đường tròn (C ') I '(2;2) Bán kính đường tròn (C ') R ' R Phương trình đường tròn (C ') ( x 2) ( y 2) 36 Chọn A .fa ce bo ok c Câu 28 : Cho hình chóp S.ABC Gọi G1 , G2 , G3 trọng tâm tam giác SAB, SBC , SCA Gọi P P, P1 chu vi tam giác ABC G1G2G3 Tính tỷ số P 1 A B C D 27 Giải : Gọi M , M , M trung điểm AB, BC , CA Gọi P2 chu vi tam giác M 1M M P 1 S P2 P, P1 P2 P w G3 G1 G2 w A M3 w C M1 M2 B THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 10/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 29 : Tìm parabol y ax bx c, biết parabol qua điểm A(1; 2), B (1;6), C (2;3) A y x x B y x x C y x x D y x x 2 a.12 b.1 c a Giải : Vì parabol qua điểm A(1; 2), B (1;6), C (2;3) nên: 6 a.(1) b(1) c b 2 Vậy 3 a.22 b.2 c c parabol cần tìm y x x Chọn C C (;5] [13; ) 01 x x : D [13; ) oc Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 1 A ;5 B 5;8 2 B 45km C 65km D 105km up s/ A 85km Ta iL ie uO nT hi D H x x 8 x 1 Giải : x x 2 x x x x Chọn A 2 2 x x x 18 x 65 x v x 13 Học sinh dùng máy tính để thử nghiệm Câu 31 : Một kho hàng đặt vị trí A bến cảng cần chuyển đến kho C đảo, biết khoảng cách ngắn từ kho C đến bờ biển AB độ dài CB = 60 km khoảng cách điểm A, B 130 km Chi phí để vận chuyển tồn C kho hàng đường 300000 đồng/km, chi phí vận chuyển đường thủy 60 km 500000 đồng/km Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường đường thủy) B cách kho A kilomet tổng chi phí vận A D chuyển từ kho A đến kho C ? Giải : Đặt BD x x 130 AD 130 x Ta có CD DB BC x 3600 ro Chi phí vận chuyển hàng f ( x ) 300 130 x 500 x 3600 (đơn vị tính f ( x) trăm nghìn) Khảo sát hàm số ta f ( x) 63000000 x 45km AD 85km om /g (0;130) Câu 32: Tìm tất điểm M (C ) : y 2x cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang x 1 ok c lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng 1 A M 1; , M (2;5) B M 1; , M (4;3) 2 2 bo Giải: Gọi M x0 ; y0 Vì M (C ) nên y0 C M (2;5) D M (0; 1), M (2;5) x0 x0 fa ce Tiệm cận đứng: x Tiệm cận ngang: y Gọi d1 , d khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang tiệm cận đứng Ta có w w w d1 y0 x0 3 2 , d x0 Theo đề bài: d1 3d x0 x0 x0 x0 x0 x0 2 x0 1 M (0; 1), M (2;5) Chọn D x0 1 x0 Câu 33: Có giá trị nguyên m để phương trình 2 x m 32 x có nghiệm THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 11/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B 16 C D 17 x Giải: Ta có 2 2 2 Đặt t 2 (t 0), tính chất 3 2 hàm số mũ, ứng với giá trị t>0 tìm giá trị x m Phương trình trở thành t m t 8t Đặt f (t ) t 8t f '(t ) 2t t t Bảng biến thiên: t + – f '(t) 16 m f (t) oc 01 A 15 D hi 1 C [ 1; 2] Giải: Tập xác định: R \ {ln m } e x m m Ta có y ' m2 m 1 m x 2 e m B ; 1; 2 D ( 1; 2) Ta iL ie A ; 2 ln ;0 nT 1 ex m đồng biến khoảng e x m2 uO Câu 34: Tìm tất giá trị m để hàm số y H Dựa vào bảng biên thiên ta thấy để phương trình có nghiệm m (0;16) Trên khoảng có 15 giá trị nguyên Chọn A D ab 1 1 (3 x 1) dx (3 x 1) dx (3 x 10) dx 3dx 10dx 10 0 x x 0 ( x 3)2 0 ( x 3)2 0 x 0 ( x 3)2 3ln x x 3ln a 4, b a.b 12 Chọn C Câu 36: Cho số phức z thỏa | z | | z | 10 Tìm giá trị nhỏ | z | fa ce bo C ab 12 .c Giải: Ta có B ab 5 ok A ab om /g ro up s/ 1 ln m ln m Để hàm số đồng biến khoảng ln ;0 4 2 Kết hợp điều kiện m 1 v m ln m 1 1 m ta có m ; 1;2 Chọn B 2 a (3 x 1) dx a Câu 35: Biết 3ln , a, b số nguyên dương tối giản Tính a.b b x 6x b w w w A B C D Giải : Giả sử điểm biểu diễn số phức z M ( x; y ) Dễ thấy M nằm elip ( E ) có trục lớn 2a 10 tiêu điểm F1 ( 3;0), F2 (3;0) Suy a 5, c 3, b Phương trình elip ( E ) x2 y Ta có | z | OM nhỏ M đỉnh nằm trục bé elip Khi M (0;4) 25 16 M (0; 4) OM Chọn C THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 12/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, hai mặt phẳng ( SAB), ( SAC ) vng góc với đáy Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABC , biết AB a, AC a A 3a 3 a3 B C a3 D a3 12 a AM 3a oc C A H 1 1 2 2 AM AB AC a a M SA 3a Xét SAM ta có: tan 60 SA AM tan 600 AM 2 a S ABC AB AC 2 1 a2 3 a3 VS ABC SABC SA a Chọn B 3 2 D có: 01 Giải: Vì ( SAB), ( SAC ) vng góc với đáy nên SA ( ABC ) Kẻ AM BC M Suy S BC ( SBC ) ( ABC ) SM BC (định lý đường vng góc) Ta có SM BC , SM ( SBC ) AM BC , AM ( ABC ) Suy góc ( SBC ) mặt đáy góc SMA 600 Xét ABC ta B uO nT hi ok c om /g ro up s/ Ta iL ie Câu 38: Cho hình nón có đỉnh S , đáy hình tròn tâm O biết SO Mặt phẳng (P) song song với đáy, cắt SO M chia khối nón thành hai phần Kí hiệu V1 thể tích phần khối nón chứa đỉnh S V2 V thể tích phần lại khói nón Tính độ dài SM, biết tỉ số V1 A SM B SM C SM D SM S Giải: Gọi AB, IK đường kính đường tròn tâm O tâm M hình vẽ Gọi V thể tích hình nón cho Ta có 1 1 V OB SO, V1 MK SM , V2 V V1 OB SO MK SM M I 3 3 K 1 2 OB SO MK SM OB2 SO V OB2 SO 3 O V1 MK SM MK SM A MK SM B SO OB Mặt khác SMK đồng dạng với SOB SM MK fa ce bo OB2 SO SO SO SM SO Chọn C 8 MK SM SM SM V V Cách khác: k k =>M trung điểm SO => SM = V1 V1 w w w x t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;0) đường thẳng : y 2t Tọa z t độ điểm A ' đối xứng với A qua là: 1 3 A (2;0;1) B ;0; C ( 1;0;0) D (2;0; 1) 2 2 THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 13/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải: Gọi M hình chiếu A(1;0;0) M (2 t ;1 2t ; t ) AM (1 t;1 2t ; t ) Đường thẳng có vec tơ phương u (1; 2;1) Vì AM nên AM u 1.(1 t ) 2.(1 2t ) t t 1 3 M ;0; Vì A ' đối 2 2 xứng với A qua nên M trung điểm AA ' H oc 01 xA xA ' xM x A ' xM x A yA yA' Suy yM y A ' yM y A A '(2;0; 1) Chọn D z A ' zM z A 1 zA zA' zM nT hi D Câu 40 : Cho hàm số f ( x ) x x Gọi S tổng tất nghiệm phương trình f '( x) f ( x) Khi giá trị S là: A e B e C e D e e Giải: Ta có f ( x) x x f ( x) x ln f ( x) ln x x x ln x Lấy đạo hàm vế ta được: S e Chọn B Ta iL ie uO f '( x) ( x) 'ln x x(ln x) ' ln x f '( x) f ( x) ln x 1 Khi phương trình f '( x) f ( x) f ( x) tương đương với phương trình f ( x) ln x 1 f ( x) ln x ln x x e Vậy Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng B, AB a, AC 2a, SA ( ABC ) Cạnh bên SB tạo với đáy góc 450 Tính khoảng cách AB SC 3 a Giải: Dựng hình chữ nhật ABCD Ta có AB / / CD ( SCD) AB / /( SCD) SC a C up s/ B ro A om /g d ( AB, SC ) d ( AB,( SCD)) d ( A,( SCD)) a S 3VS ACD S SCD D Góc SB mặt đáy góc SBA 450 .c Xét SAB vng A , ta có: tan 450 SA SA AB.tan 450 a AB C A a2 2 1 a a3 S ABC SA a 3 B bo ok BC AC AB a 3, SABC 3a D ce VS ACD VS ABC Mặt khác CD AB a, AD BC a 3, SD w w w fa Theo cơng thức Hê rơng ta có: S SCD d ( AB, SC ) 3VS ACD S SCD 3 SA2 AD 2a, SC SA2 AC a p ( p SC )( p SD)( p CD) a a3 a a Cách khác: dựng đường cao AH tam giác SAD, AH = d ( AB, SC ) , AD = a , AS = AB = a Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng SAD ta có AH = a THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 14/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 42: Tìm điều kiện tham số thực m để phương trình phân biệt 9 2 B m ; 9 D m ; 2 C m R x mx x uO nT hi D H oc 1 2 x x x 2 x mx (2 x 1) x mx x x 3 x (4 m) x (*) Đặt f ( x) x (4 m) x Để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm phân biệt lớn m 8m 28 m 1 3 f m (theo đính lý đảo dấu tam thức 2 S m 2 9 bậc hai) Vậy m ; Chọn A 2 01 Giải: 9 A m ; x mx x có nghiệm thực up s/ Ta iL ie Cách 2: cách đặt ẩn phụ : t x , t , đưa pt (*) pt bậc hai theo t Dùng đlý Viet giải Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có đỉnh A( 1;0), B(4;0), C (0; m) với m Gọi G trọng tâm ABC Tìm m để GAB vng G A m 3 B m 3 C m 2 D m m m m , GA 2; , GB 3; Để GAB vuông G 3 3 3 m GA.GB 6 m 3 Chọn B om /g ro Giải: Ta có G 1; 2 D y 3; 1 bo ok C ; c Câu 44: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f '( x ) Hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng khoảng đây? A (1;2) B ; O w w w fa ce x Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy f '( x ) x x Đặt g ( x ) f ( x ) Ta có x x x 0 x g '( x) xf '( x ) x 1 x 1 f '( x ) x x Dựa vào đồ thị y f '( x ) ta xét dấu g '( x) xf '( x ) có bảng biến thiên sau: x 1 3 THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 15/18 x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – g '( x) xf '( x ) + – + – + g ( x) f ( x ) Dựa vào bảng biến thiên ta dễ dàng chọn đáp án D Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm R thỏa điều kiện f ( x ) e x f '( x )e x Biết f (0) 3, tính f ln A x x Giải: Ta có: f ( x) e f '( x )e f '( x) e x Lấy nguyên hàm vế ta f ( x) e oc D x 01 C B ln f ( x ) ln e x C f ( x) e x C1 Vì f (0) nên C1 f ( x) e x H f ln 3 Câu 46: Cho số phức z1 , z2 thỏa phương trình z i iz z1 z2 Tính P z1 z2 B C D D hi A A M B x O up s/ Khi P z1 z2 OA OB OM Ta iL ie cạnh uO y z i iz x y Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Suy A, B thuộc đường tròn tâm O (0;0) , bán kính Suy OA 1, OB Mặt khác z1 z2 OA OB BA AB OAB có nT Giải: Gọi z x yi Ta có ro Câu 47: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N trung điểm cạnh SB, SC Tính theo a thể tích khối chóp S AMN , biết mặt phẳng ( AMN ) vng góc mặt phẳng ( SBC ) om /g 5 a a a B C 12 48 Giải: Gọi K trung điểm BC I SK MN Từ giả thiết suy 2a MN BC a, MN / / BC I trung điểm 2 SK MN Ta có SAB SAC trung tuyến tương ứng AM AN AMN cân A AI MN Mặt khác ( SBC ) ( AMN ) ( SBC ) ( AMN ) MN AI ( SBC ) AI SK AI ( AMN ), AI MN A 2a a SAK cân A SA AK Gọi H hình chiếu S mặt phẳng 2a ( ABC ) H AK AH AK 3 D a S ok c A bo N w w w fa ce I THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 M C H K B Trang 16/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có SH SA2 AH a 15 , SABC a 3 5a VSABC SABC SH 3 VSAMN SM SN 1 5a VSAMN VSABC VSABC SB SC 4 12 t H ; ; a b c 7 7 7 Ta iL ie Khảo sát hàm f (t ) ta f (t ) uO nT hi D H oc 01 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0; 1), B(2;0;0), C (2; 1;0) Điểm x y z H (a; b; c) thuộc d : cho HA HB HC đạt giá trị nhỏ Tính P a b c 6 A P B P 52 C P 52 D P 7 x t Giải: Phương trình tham số d là: y 2t Vì H (a; b; c) d H (t ; 2t;3t ) Ta có z 3t HA 1 t ; 2t ; 1 3t , HB 2 t ; 2t ; 3t , HC t ; 1 2t ; 3t HA HB HC 1 3t ; 1 6t; 1 9t 2 HA HB HC 1 3t 1 6t 1 9t 126t 36t f (t ) up s/ 2019 3.2.C2019 2019.2018.C2019 , biết Câu 49 : Cho tổng S 2.1.C2019 ln S a ln b ln 2019 c ln 2018 với a, b, c số nguyên Tính tổng a b c A 2020 B 2018 C 2019 D 2019 2 3 2019 2019 C2019 C2019 x C2019 x C2019 x C2019 x Giải: Xét khai triển (1 x) Lấy đạo hàm cấp 1, cấp vế đẳng thức ta được: ro 2019 2018 2019(1 x) 2018 C2019 2C2019 x 3C2019 x 2019C2019 x 2019 2017 2019.2018(1 x)2017 1.2C2019 2.3C2019 x 2018.2019C2019 x om /g 2019 3.2.C2019 2019.2018.C2019 Cho x ta được: 2019.2018.2 2017 2.1.C2019 ln S ln 2019.2018.22017 ln 2019 ln 2018 ln 22017 2017 ln ln 2019 ln 2018 a b c 2019 .c Câu 50 : Cho điểm A, B phân biệt Khi đó tập hợp điểm M thỏa điều kiện ce bo ok MA MB 3MA.MB : A Đường tròn đường kính AB B Đường tròn tâm I , bán kính 3AB với I trung điểm AB C Đường tròn tâm I , bán kính AB với I điểm AB thỏa IA 3IB AB với I trung điểm AB Giải: Xét MA MB 3MA.MB MA MA.MB MB MA.MB MA MB MA.MB AB Gọi I trung điểm AB , ta có: MA.MB AB MI IA MI IB AB MI MI IA IB IA.IB AB fa D Đường tròn tâm I , bán kính w w w MA.MB AB AB MI MI AB MI AB IA.IB MI AB 4 2 THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 17/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy tập hợp điểm M đường tròn tâm I , bán kính AB w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 - HẾT THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 18/18 ... 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 6/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho... THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 7/18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải: Áp dụng công thức trọng tâm x A xB xC y yB yC z z z ... OM Chọn C THPT HUỲNH HỮU NGHĨA www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 12/ 18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, hai
Ngày đăng: 19/12/2019, 22:16
Xem thêm:
