Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng đây? A 2; B ; 2 C 0; D 2; 01 Câu 2: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau B x D x H A x C x oc Hàm số đạt cực đại điểm D y x x hi C y x3 x nT B y x x uO A y x x D Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bên Hỏi hàm số hàm số nào? up s/ Ta iL ie Câu 4: Cho số thực dương a , b với a Khẳng định sau khẳng định đúng? a a 1 A log a log a b B log a2 log a b b b 2 a a C log a log a b D log a2 log a b b b Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x om /g f ( x) dx x3 C x x3 D f ( x)dx C x B ro x3 C x x3 C f ( x)dx C x A x2 f ( x)dx c Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2i Tìm phần thực a ảo b số phức z ? A a 1; b 4 B a 1; b C a 3; b D a 3; b ce bo ok Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, BC a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) biết SA 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 A V 3a B V 3a 3 C V a 3 D V Câu : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC 3a Tính độ dài đường D l 3a w w w fa sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l 2a Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E (1; 2; 4) F (3; 2; 2) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng EF A I (1; 2;3) B I (2; 2;3) C I (1; 2;3) D I (4; 4;6) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : y z Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? THPT MỸ HƯƠNG Trang 1/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A n (1; 1; 2) B n (3;0; 2) C n (3; 1; 2) Câu 11: Trong dãy số có hạng tổng quát đây, dãy số dãy giảm? n 1 2n 3n A un B C wn n 1 5n n2 2x Câu 12: Tìm giới hạn lim bằng? x x A 2 B C D n (0;3; 1) D tn 3n 5n D Cộng Số HS 18 40 A x2 5x x2 1 B hi nT D u.v Ta iL ie Câu 16: Tìm số tiệm cận hàm số y D 10,5 uO Số trung vị là? A B 6,5 C 18 Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy , cho u i j v 2; 1 Tính u.v A u.v 1 B u.v C u.v 2; 3 H D Điểm oc 1 x 1 x B y C y D y x x2 x x Câu 14: Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn tốn A y 01 Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số có đạo hàm khoảng (; ) ? C D A x y B x y up s/ Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y x x điểm có hành độ x0 1 C x y D x y Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y log x x 3 om /g ro A D 1;3 C D ; 2; B D ;1 3; D D ;1 3; ok c Câu 19: Với x, y số thực dương tùy ý x , đặt P log x y log x2 y Mệnh đề đúng? A P log x y B P log x y C P 15log x y D P 27 log x y bo Câu 20: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x) 5sin x f (0) 10 Mệnh đề đúng? A f ( x) x 5cos x B f ( x) x 5cos x 15 C f ( x) x 5cos x D f ( x) x 5cos x ce f ( x)dx 1 g ( x)dx 1 Tính I x f ( x) 3g ( x) dx 1 1 fa Câu 21: Cho 17 11 B I C I 2 2 Câu 22: Tìm tất số thực x,y cho x yi 1 2i w w w A I D I A x 0, y B x 2, y 2 C x 2, y D x 2, y Câu 23: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a A R a B R a C R 2a THPT MỸ HƯƠNG D R a Trang 2/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số a cho hai đường thẳng d d’ cắt x a 2t x 3t ' d :y t , (t R) d ' : y t ' , (t ' R) z t ' z 1 2t H oc 01 A a R B a C a 1 D a 1 Câu 25: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M cắt trục toạ độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC A ( P ) : x y z 18 B ( P ) : x y z C ( P ) : x y z 18 D ( P ) : x y z 2 Câu 26: Cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x 3) ( y 2) ( z 1)2 100 mặt phẳng ( ) có phương trình x y z Tính bán kính đường tròn (C ) giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt cầu (S ) ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D A B C 10 D Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn tâm I (2; 2) , bán kính R Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn ( I , R) qua phép vị tự tâm O, tỉ số A ( x 4) ( y 4)2 B ( x 4) ( y 4)2 64 C ( x 1)2 ( y 1) D ( x 1) ( y 1)2 64 Câu 28: Mệnh đề sau sai? A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại Câu 29: Cho hàm số y x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến tập R B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 2 C Hàm số có đồ thị qua gốc toạ độ O D Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2 3 Câu 30: Cho góc thỏa mãn sin cos Tính sin 2 2 3 A sin2 B sin2 C sin2 D sin2 4 Câu 31: Cho hàm số y x x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt A m B m C m D m bo Câu 32: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y -2 w w w fa ce m 1 m A B m 2 m Câu 33: Cho hàm số f ( x) x.e x Tính f ''(0) A f "(0) B f "(0) x x m2 m đoạn 0;1 x 1 m C m 2 m 1 D m C f "(0) 2e D f "(0) 3e x2 Câu 34: Cho hàm số f ( x) Mệnh đề sai? A f ( x) x x log B f ( x) x ln x ln C f ( x) x x log D f ( x) x lg lg x Câu 35: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y x , đường thẳng y 2 x , trục tung đường thẳng x THPT MỸ HƯƠNG Trang 3/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3 (đvdt) B S (đvdt) C S (đvdt) D S (đvdt) 4 Câu 36: Tìm số phức z thoả mãn iz z 1 8i A z 7i B z 2i C z 5i D z 2i Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, góc BAD 120 , BD a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD) vng góc với đáy Góc ( SBC ) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 15 a3 a 13 a3 A V B V C V D V 15 12 12 Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện A S 56cm B S 54cm C S 60cm D S 62cm x 2t Câu 39: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, đường thẳng d : y t , t R mặt phẳng z 1 t hi D H oc 01 A S nT ( P) : x y z Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) A A(3;5;3) B A(1;3;1) C A(3;5;3) D A(1; 2; 3) uO Câu 40: Gọi S tập hợp nghiệm thuộc 0; 2 phương trình sin x cos x Biết m m , m n số nguyên dương phân số tối giản Tính n n tổng phần tử thuộc S Ta iL ie T 22m 6n 2018 A T 2322 B T 2340 C T 2278 D T 2388 Câu 41: Cho tứ diện ABCD có AB AC 2, DB DC Khẳng định sau đúng? A AC BD B BC AD C AB ( BCD) D DC ( ABC ) .c om /g ro up s/ Câu 42: Cho phương trình m 2(m 1) x x 4m (1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m 1 m B 1 m C m 1 D m Câu 43: Trong hệ trục toạ độ Oxy Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua điểm M (3; 1) vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x y B x y C x y D x y Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y mx 3m cắt đồ thị hàm số (C): y x x ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thoả mãn điều kiện x12 x22 x32 15 3 A m B m C m D m 3 2 fa ce bo ok Câu 45: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y x y 2(1 x) Biết thể tích khối a tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox , a b số nguyên tố b Tìm a b A 71 B C -71 D – 2 Câu 46: Cho số phức z a bi thoả mãn điều kiện z z Đặt P 8(b a ) 12 Mệnh đề w w w đúng? A P z B P z C P z D P z Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SAB tam giác cạnh a 3, BC a , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng? a3 a3 a3 A B C D 2a 6 THPT MỸ HƯƠNG Trang 4/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc H A 19 B 29 D 39 C 49 A 10 D 20 C 30 C 40 A 50 C D D 13 D 23 D 33 B 43 B - HẾT -ĐÁP ÁN B B A C B 14 15 16 17 18 C A A C D 24 25 26 27 28 D C A C C 34 35 36 37 38 C A C C A 44 45 46 47 48 C C D C C D Pmin hi C 12 A 22 A 32 D 42 D 13 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ A 11 B 21 A 31 C 41 B C Pmin nT B Pmin uO (2b)a a 2b a (2a b a )2 2b a A Pmin Ta iL ie P 01 Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z điểm A(2; 2;0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB ) , biết điểm B thuộc mặt cầu (S), có hồnh độ dương tam giác OAB A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 49: Có người ngồi xung quanh bàn tròn Mỗi người cầm đồng xu cân đối đồng chất Cả người đồng thời tung đồng xu Ai tung mặt ngửa phải đứng dậy, tung mặt sấp ngồi yên chỗ Tính xác suất cho khơng có hai người ngồi cạnh phải đứng dậy? Câu 50: Cho hai số thực a, b thoả mãn a 0, b Tìm giá trị nhỏ biểu thức THPT MỸ HƯƠNG Trang 5/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng đây? A 2; B ; 2 D 2; 01 C 0; oc Lời giải tham khảo: Dựa vào bảng biến thiên ta chọn A Câu 2: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau B y x x D y x x Ta iL ie A y x x C y x3 x uO Lời giải tham khảo: Dựa vào bảng biến thiên ta chọn C Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bên Hỏi hàm số hàm số nào? hi D B x D x nT A x C x H Hàm số đạt cực đại điểm Lời giải tham khảo: Dựa đồ thị lim y nên loại A, B Quan sát giao điểm với trục tung tiếp tục x up s/ loại C Ta thấy y ' x y ' x 1 y (1) 1; y (1) , ta chọn D ok c om /g ro Câu 4: Cho số thực dương a , b với a Khẳng định sau khẳng định đúng? a a 1 A log a log a b B log a2 log a b b b 2 a a C log a2 log a b D log a log a b b b 1 a Lời giải tham khảo: Ta có log a2 log a a log a b log a b Ta chọn B 2 b bo Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x x2 x3 x3 C f ( x ) dx C B x x x3 x3 C f ( x)dx C D f ( x)dx C x x Lời giải tham khảo: Dựa vào công thức nguyên hàm bản, ta chọn B f ( x)dx w w w fa ce A Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2i Tìm phần thực a ảo b số phức z ? A a 1; b 4 B a 1; b C a 3; b D a 3; b Lời giải tham khảo: z 2i 2i z 4i a 1, b 4 , ta chọn A Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, BC a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) biết SA 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD THPT MỸ HƯƠNG Trang 6/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B V 3a 3 A V 3a C V a 3 D V a3 Lời giải tham khảo: Ta có: VS ABCD S ABCD SA Mà S ABCD AB.BC a.a a SA 3a nên VS ABCD a 3.3a a 3 , ta chọn C sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l 2a oc a 3 D l 3a a 4a 2a , ta chọn B H Lời giải tham khảo: Ta thấy l BC mà BC AC AB 01 Câu : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB a AC 3a Tính độ dài đường hi D Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E (1; 2; 4) F (3; 2; 2) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng EF A I (1; 2;3) B I (2; 2;3) C I (1; 2;3) D I (4; 4;6) Lời giải tham khảo:Dùng cơng thức tính toạ độ trung điểm tính I (1; 2;3) Chọn A up s/ Ta iL ie uO nT Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : y z Vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n (1; 1; 2) B n (3;0; 2) C n (3; 1; 2) D n (0;3; 1) Lời giải tham khảo: Phương trình mặt phẳng Ax By Cz D có VTPT n ( A, B, C ) , ta thấy đề cho khơng có x nghĩa xem A n (0;3; 1) Chọn D Câu 11: Trong dãy số có hạng tổng quát đây, dãy số dãy giảm? n 1 2n 3n 3n A un B C wn D tn n 1 5n n2 5n Lời giải tham khảo: n 1 1 n 1 n n 1 Ta loại A n n n n (n 2)(n 1) 2(n 1) 2n 1 vn1 Thoả đề chọn B 5(n 1) 5n (5n 7)(5n 2) n 1 x 1 + Cách 2: Với dãy số: un Ta xét hàm số y có y ' nên hàm số đồng biến ( x 1) n 1 x 1 khoảng xác định Suy dãy số (un ) dãy số tăng, loại A 2n 2x 1 1 nên hàm số nghịch Với dãy số: Ta xét hàm số y có y ' 5n 5x (5 x 2) biến khoảng xác định Suy dãy số (vn ) dãy số giảm, chọn B bo ok c om /g ro + Cách 1: Ta có: un 1 un 2x bằng? 4 x A 2 B C 6 x2 2x x Lời giải tham khảo: lim lim 2 Chọn A x x x 4 x 1 x x D w w w fa ce Câu 12: Tìm giới hạn lim Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số có đạo hàm khoảng (; ) ? THPT MỸ HƯƠNG Trang 7/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 x 1 x B y C y D y x x2 x x Lời giải tham khảo: Theo định nghĩa đạo hàm khoảng Chọn D Câu 14: Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn tốn Điểm Cộng Số HS 18 40 H oc Số trung vị là? A B 6,5 C 18 D 10,5 Lời giải tham khảo: Do dãy số liệu thống kê dãy có số phần tử lẻ nên M e 18 Chọn C Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy , cho u i j v 2; 1 Tính u.v A u.v 1 B u.v C u.v 2; 3 D u.v 01 A y B C D x 1 x 5x x x Lời giải tham khảo: Ta có: lim y lim lim Suy y tiệm cận x x x x 1 x 1 x x4 x4 x x ( x 1)( x 4) x lim Suy ngang Mặt khác: Nên lim x x x 1 x 1 x 1 ( x 1)( x 1) x x 1 tiệm cận ngang Chọn A up s/ Ta iL ie uO A x2 5x x2 1 nT Câu 16: Tìm số tiệm cận hàm số y hi D Lời giải tham khảo: Ta có: u (1;3) v 2; 1 Khi đó: u.v 1.2 3.(1) 1 Chọn A Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y x x điểm có hành độ x0 1 om /g ro A x y B x y C x y D x y Lời giải tham khảo: Ta có: y ' x y '( 1) 1 y (1) 2 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị y x x điểm có hành độ x0 1 có dạng: y ( x 1) y x Chọn C A D 1;3 c Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y log x x 3 ok C D ; 2; B D ;1 3; D D ;1 3; bo Lời giải tham khảo: Điều kiện: x x x x Chọn D fa ce Câu 19: Với x, y số thực dương tùy ý x , đặt P log x y log x2 y Mệnh đề đúng? A P log x y B P log x y C P 15log x y D P 27 log x y w w w Lời giải tham khảo: P log a b3 log a2 b 3log x y 3log x y log x y log x y log x y Chọn B Câu 20: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x) 5sin x f (0) 10 Mệnh đề đúng? A f ( x) x 5cos x B f ( x) x 5cos x 15 C f ( x) x 5cos x D f ( x) x 5cos x Lời giải tham khảo: Dựa vào công thức nguyên hàm ta loại B, D Thử lại đ/kiện f (0) 10 ta thấy có C thoả Chọn C THPT MỸ HƯƠNG Trang 8/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 21: Cho f ( x)dx 1 A I 17 2 g ( x)dx 1 Tính I x f ( x) 3g ( x) dx 1 1 B I 11 C I 2 Lời giải tham khảo: I 2 x f ( x) 3g ( x) dx xdx 1 D I 1 f ( x)dx g ( x)dx 1 1 2 17 x Chọn A 1 2 01 B x 2, y 2 C x 2, y D x 2, y 2 hi B R a C R 2a 3 Lời giải tham khảo: Do ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 2a nên AC 2a Mà D R a nT A R a D x 1 x x Lời giải tham khảo: Ta có: Chọn A y y y Câu 23: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a H A x 0, y oc Câu 22: Tìm tất số thực x,y cho x yi 1 2i uO AC ' CC '2 AC 4a 8a 2a Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương AC ' 2a a Chọn D 2 Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số a cho hai đường thẳng d d’ cắt x a 2t x 3t ' d :y t , (t R) d ' : y t ' , (t ' R) z t ' z 1 2t A a R B a C a 1 D a 1 up s/ Ta iL ie Suy R OA om /g ro Lời giải tham khảo: Hai đường thẳng d d’ cắt hệ phương trình 1 a 2t t ' t có nghiệm t ' Vậy ta chọn D t t ' a 1 1 2t t ' w w w fa ce bo ok c Câu 25: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M cắt trục toạ độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC A ( P ) : x y z 18 B ( P ) : x y z C ( P ) : x y z 18 D ( P ) : x y z Lời giải tham khảo: Đặt A(a;0; 0), B(0; b; 0), C (0;0; c) Mà M trọng tâm tam giác ABC suy ra: a 3 1 x y z b a 3; b 6; c Phương trình mặt phẳng ( P ) : x y z 18 Chọn C 3 c 3 Câu 26: Cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x 3) ( y 2) ( z 1)2 100 mặt phẳng ( ) có phương trình x y z Tính bán kính đường tròn (C ) giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt cầu (S ) A B C 10 D THPT MỸ HƯƠNG Trang 9/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Lời giải tham khảo: Mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 2;1) bán kính R 10 Khoảng cách từ tâm I đến mặt 2.3 2(2) phẳng ( ) d Bán kính đường tròn (C ) r R d 102 2 2 (2) (1) Vậy ta chọn A Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn tâm I (2; 2) , bán kính R Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn ( I , R) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2 2 A ( x 4) ( y 4) B ( x 4) ( y 4) 64 C ( x 1)2 ( y 1) D ( x 1) ( y 1)2 64 Lời giải tham khảo: Phép vị tự tâm O tỉ số biến ( I ; R) thành ( I '; R ') OI ' OI I '(1; 1) Nên ta có: Vậy ta chọn C R ' R ' R Câu 28: Mệnh đề sau sai? A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vô số điểm chung khác B Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng lại Lời giải tham khảo: Câu mang tính chất hỏi lí thuyết, có câu C sai Chọn C Câu 29: Cho hàm số y x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến tập R B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 2 C Hàm số có đồ thị qua gốc toạ độ O D Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2 Lời giải tham khảo: a hàm số đồng biến loại A hàm số không qua O (0;0) loại C Cho x y loại B cho y x 2 Vậy ta chọn câu D up s/ 3 sin cos Tính sin 2 2 3 A sin2 B sin2 C sin2 D sin2 4 1 Lời giải tham khảo: Ta có: sin cos sin cos sin cos 4 sin 2 sin 2 Vậy ta chọn câu B 4 Câu 31: Cho hàm số y x x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt A m B m C m D m ce bo ok c om /g ro Câu 30: Cho góc thỏa mãn w w w fa Lời giải tham khảo: Xét phương trình x x m x x m Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì: m m Chọn C Câu 32: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x m2 m đoạn 0;1 x 1 -2 m 1 A m 2 m B m m C m 2 THPT MỸ HƯƠNG m 1 D m Trang 10/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m2 m Ta thấy m m 0, m nên hàm số đồng biến 0;1 x 1 2 m m m 1 m m m m ycbt Chọn D m2 m m y (0) 2 m m 2 m m Lời giải tham khảo: y ' Câu 33: Cho hàm số f ( x) x.e x Tính f ''(0) A f "(0) B f "(0) x C f "(0) 2e D f "(0) 3e x 01 Lời giải tham khảo: f '( x) e ( x 1) f "( x) e ( x 2) f "(0) Chọn B 2 2 hi f ( x) x.9 x ln x.9 x x ln x ln D Lời giải tham khảo: Ta có: f ( x ) x.9 x log 4 x.9 x x x log H D f ( x) x lg lg x C f ( x) x x log oc Câu 34: Cho hàm số f ( x) x.9 x Mệnh đề sai? A f ( x) x x log B f ( x) x ln x ln 2 nT f ( x ) x.9 x log9 x.9 x x x log uO f ( x) x.9 x lg x.9 x x lg x lg x lg lg x S x3 x2 x x dx x x dx 2 2 om /g 2 x3 x2 2 ro up s/ Ta iL ie Vậy chọn C Câu 35: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y x , đường thẳng y 2 x , trục tung đường thẳng x 3 A S (đvdt) B S (đvdt) C S (đvdt) D S (đvdt) 4 x Lời giải tham khảo: phương trình hồnh độ giao điểm x 2 x x x Diện tích x cần tìm tính cơng thức sau đây: Câu 36: Tìm số phức z thoả mãn iz z 1 8i A z 7i B z 2i (đvdt) Chọn A C z 5i D z 2i ok c Lời giải tham khảo: Gọi z a bi z a bi Ta có: 2a b 1 a Vậy z 5i Chọn C iz z 1 8i a 2b 8 b fa ce bo Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, góc BAD 1200 , BD a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD) vng góc với đáy Góc ( SBC ) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 15 a3 a 13 a3 A V B V C V D V 15 12 12 Lời giải tham khảo: ( SAB) ( ABCD ),( SAD) ( ABCD ) SA ( ABCD ) Ta có: w w w BAD 1200 ABC 600 ABC Gọi M trung điểm BC a AM BC , AM Vì AM BC , SA BC góc ( SBC ) ( ABCD ) SMA SMA 600 THPT MỸ HƯƠNG Trang 11/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a 3a 3 2 1 3a a 3a a a 3 VS ABCD Chọn C SA.S ABCD SA.2 S ABC 2 3 4 VS ABCD Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện A S 56cm B S 54cm C S 60cm D S 62cm Lời giải tham khảo: D H oc Giả sử mặt phẳng cắt khối trụ theo phương song song với trục điểm A, B, A’, B’ Gọi I trung điểm AB OI 3cm Ta có AI 4cm ( Vì OIA vng I ) Suy ra: AB AI 8cm Vậy diện tích thiết diện cần tìm S ABCD AB A ' B ' 8.7 56cm Chọn A 01 SA AM tan 600 nT hi x 2t Câu 39: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, đường thẳng d : y t , t R mặt phẳng z 1 t up s/ Ta iL ie uO ( P) : x y z Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) A A(3;5;3) B A(1;3;1) C A(3;5;3) D A(1; 2; 3) Lời giải tham khảo: Gọi A( x; y; z ) giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) nên toạ độ điểm x 2t (1) y t (2) A nghiệm hệ Lấy (1), (2) (3) thay vào (4) z t (3) x y z (4) ta có: 2t 2(3 t ) 3(1 t ) t 2 Thay t 2 vào (1), (2) (3) ta có: x 3, y 5, z Vậy A(3;5;3) Chọn C ro Câu 40: Gọi S tập hợp nghiệm thuộc 0; 2 phương trình sin x cos x Biết m m , m n số nguyên dương phân số tối giản Tính n n T 22m 6n 2018 A T 2322 Lời giải tham khảo: B T 2340 om /g tổng phần tử thuộc S C T 2278 D T 2388 w w w fa ce bo ok c 7 11 Ta có: sin x cos x cos x x k x k , k Z 6 24 24 11 17 35 41 11 17 35 41 Nghiệm thuộc 0; 2 phương trình là: , , , S , , , Do 24 24 24 24 24 24 24 24 11 17 35 41 13 tổng phần tử thuộc S là: Ta có: m 13, n nên T 2322 Chọn A 24 24 24 24 Câu 41: Cho tứ diện ABCD có AB AC 2, DB DC Khẳng định sau đúng? A AC BD B BC AD C AB ( BCD) D DC ( ABC ) Lời giải tham khảo: Theo đề ta có: ABC , DBC cân A D Gọi H trung điểm BC AH BC AD ( ADH ) BC AD Chọn B DH BC BC ( ADH ) THPT MỸ HƯƠNG Trang 12/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 nT hi D H oc 01 Câu 42: Cho phương trình m 2(m 1) x x 4m (1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m 1 m B 1 m C m 1 D m Lời giải tham khảo: Điều kiện x đặt t x Khi (1) trở thành t 2(m 1)t m 4m (2) Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt (2) có nghiệm phân biệt khơng âm m 1 2 (m 1) (5 4m m ) ' m P 5 4m m 1 m m Chọn D S 2(m 1) m 1 Câu 43: Trong hệ trục toạ độ Oxy Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua điểm M (3; 1) vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x y B x y C x y D x y Lời giải tham khảo: Gọi : x y đường phân giác góc phần tư thứ hai hệ trục toạ độ Oxy uO M (3; 1) d M (3; 1) (1) c c 4 Vậy d : x y Chọn B Ta có: ( II ) : x y () d : x y c d up s/ Ta iL ie Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y mx 3m cắt đồ thị hàm số (C): y x x ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thoả mãn điều kiện x12 x22 x32 15 3 A m B m C m D m 3 2 Lời giải tham khảo: Phương trình hồnh độ giao điểm d (C): x x x3 3x m( x 3) x m x m (m 0) ro Suy x12 x22 x32 15 2m 15 m Chọn C bo ok c om /g Câu 45: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y x y 2(1 x) Biết thể tích khối a tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox , a b số nguyên tố b Tìm a b A 71 B C -71 D - x x x Lời giải tham khảo: Phương trình hồnh độ giao điểm x 2(1 x) 5 x x x ce 1 Ta có: V (1 x )dx 4(1 x)2 dx fa 5 4 Vậy a b 75 71 Chọn C 75 w Câu 46: Cho số phức z a bi thoả mãn điều kiện z z Đặt P 8(b a ) 12 Mệnh đề w w đúng? A P z 2 C P z B P z 2 D P z Lời giải tham khảo: Theo giả thiết ta có: z z ( z 4)( z 4) z z zz 2 z z 16 z z z z z z 2 12 4 z z 12 z 2 THPT MỸ HƯƠNG 2 Trang 13/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 Đặt z a bi z a b 2abi; z a b 2abi z z 2(a b ) Vậy: P 4 z z 12 z Chọn D oc 01 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SAB tam giác cạnh a 3, BC a , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng? a3 a3 a3 A B C D 2a Lời giải tham khảo: Ta có: AB BC a ABC cân B Gọi H trung điểm AC BH AC Mà ( ABC ) ( SAC ) BH ( SAC ) H Ta lại có: BA BS BC a HA HS HC SAC vuông S Gọi K hình chiếu S lên AC SK ( ABC ) (SAC ) ( ABC ) Khi đó: SC , ( ABC ) ( SC , KC ) SCK SCA 600 a2 AC SA.SC BH AB a 2 D K nT S ABC a AC SA2 SC 2a hi SAC vuông S nên SC SA.cot 600 a Ta iL ie uO a3 Vậy VS ABC BH S ABC Chọn C Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z điểm A(2; 2;0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB ) , biết điểm B thuộc mặt cầu (S), có hồnh độ dương tam giác OAB A x y z B x y z C x y z D x y z up s/ Lời giải tham khảo:Gọi B( x; y; z ) Ta có OA2 8, OAB OA2 OB AB w w w fa ce bo ok c om /g ro x y z x y z (1) (2) Thay (2) vào (1) (3) ta thu được: Mà B S x y z ( x 2) ( y 2) z (3) x y z z x 0(l ) , ngược vào (2): x (2 x) x x x y y x x Với x y B(2;0; 2) n OA, OB (4; 4; 4) Phương trình (OAB ) : x y z Vậy ta chọn C Câu 49: Có người ngồi xung quanh bàn tròn Mỗi người cầm đồng xu cân đối đồng chất Cả người đồng thời tung đồng xu Ai tung mặt ngửa phải đứng dậy, tung mặt sấp ngồi yên chỗ Tính xác suất cho khơng có hai người ngồi cạnh phải đứng dậy? 47 67 55 23 A B C D 256 256 256 256 Lời giải tham khảo: Gọi khơng gian mẫu Ta có: n() 28 256 Gọi A biến cố: “ Khơng có hai người ngồi cạnh phải đứng dậy” -TH1: Không có tung mặt ngửa Trường hợp có khả xảy -TH2: Chỉ có người tung mặt ngửa Trường hợp có khả xảy 8.5 -TH3: Có người tung mặt ngửa khơng ngồi cạnh nhau: Có 20 khả xảy ra( người vòng tròn có người khơng ngồi cạnh nhau) -TH4: Có người tung mặt ngửa khơng có người người ngồi cạnh Trường hợp có C83 8.4 16 khả xảy Thật vậy: + Có C83 cách chọn người THPT MỸ HƯƠNG Trang 14/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 (2b)a a 2b a (2a b a )2 2b a A Pmin hi D H 13 B Pmin C Pmin D Pmin 4 a 2 a a 1 2 b 2 Đặt t , b t Lời giải tham khảo: Ta có P 2b b a 1 b oc P 01 + Có khả người ngồi cạnh + Nếu có người ngồi cạnh nhau: Có cách chọn người, với cách chọn người có cách chọn người ngồi cạnh khơng cạnh người Vậy có 4.8 khả - TH5: Có người tung mặt ngửa khơng có người người ngồi cạnh 47 Trường hợp có khả xảy Suy ra: n(a ) 20 16 47 P ( A) Chọn A 256 Câu 50: Cho hai số thực a, b thoả mãn a 0, b Tìm giá trị nhỏ biểu thức (t 1)2 2t (t 1) t 1 1 t 1; Đạo hàm f '( t ) (t 1) (t 1)3 (t 1) 13 t 1 f '(t ) t Lập bảng biến thiên hàm số ta thấy f ( x) f (3) 1; (t 1) 13 Vậy Pmin Chọn C w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT Xét hàm số f (t ) THPT MỸ HƯƠNG Trang 15/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... z z z z z 2 12 4 z z 12 z 2 THPT MỸ HƯƠNG 2 Trang 13/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 Đặt z a... 5/15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thi n sau Hàm số y f ( x) nghịch biến... bảng biến thi n ta chọn A Câu 2: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thi n sau B y x x D y x x Ta iL ie A y x x C y x3 x uO Lời giải tham khảo: Dựa vào bảng biến thi n