01 toan dot 4

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A; A1; B, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x 1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y   C  đường thẳng d : y  x  m x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  C  b) Tìm m để d cắt  C  điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn T  : x  y  y  π  sin x  cos x  sin  x    3cos x 4  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình  cos x  x2 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình  2( x  x  1) x  1 2x 1 dx 2x  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, SA = SB 3a ACB  300 ; SA  BC Biết khoảng cách hai đường thẳng SA BC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn xy  z  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   (2 x  1) x y z3    y  x  3( xy  1) II PHÂN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B(4; 2), ACB  750 Đường cao kẻ từ đỉnh A có phương trình x  y  , D điểm thuộc cạnh BC cho DC = 2DB Tìm tọa độ điểm Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A biết ADC  600 điểm A có hồnh độ âm Câu 8.a (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;0  , đường thẳng x y z 1 Viết phương trình (P) qua A, cắt trục tọa độ Oy, Oz B, C cho (P) song song   1 1 với đường thẳng d khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) d:   Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z z  z  2i số thực B Theo chương trình Nâng cao x2 y   có a b2 F1  2;0  , F2  2;0  Gọi A điểm đối xứng F1 qua M B điểm đối xứng M qua F2 Viết Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M thuộc elip E : phương trình  E  biết tam giác ABF1 vng B diện tích tam giác MF1F2  15 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 2;2), B(3; 2;6) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( P) : x  y  z   cho MA = MB AMB  900 Câu 9.b (1,0 điểm) Cho tập A  0;1;2;3;4;5;6 Xét số tự nhiên có chữ số đơi khác thuộc tập A Trong số lấy số Tính xác suất để số chia hết cho