Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 228 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
228
Dung lượng
11,04 MB
Nội dung
10 ĐỀ TỐN CƠNG PHÁ KÌ THI THPT QUỐC GIA CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TỐN PEN-I SỐ (Đề tiêu chuẩn) Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn I Ma trận đề thi Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận Thông biết Đơn điệu Cực trị Tương giao GTLN-NN Tiệm cận Hàm số mũ – Hàm số Mũ – Logarit Nguyên hàm – Tích 12 13 14 15 16 17 18 logarit Phương trình mũ – logarit Bài toán thực tế Nguyên hàm 10 11 logarit Biểu thức mũ – C1 C2 C3 hiểu C13 C15 C14 C4 dụng C5 C29 C49 C16, C43 C17 phân 1 C33 C34 C48 C7 C9 C10 C22 C21 C25 C28 C31 C6 C20 2 C32 C19, Tổng cao C18 Ứng dụng tích HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! dụng Vận C30 Tích phân phân Bài tốn thực tế Dạng hình học Số phức Dạng đại số Hình Oxyz Đường thẳng Mặt phẳng Mặt cầu Vận C35 C44 C39 2 Trang Bài toán - 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Hình max Thể tích khối đa diện, tỉ số thể tích khơng gian Khoảng cách Mặt trụ, khối cầu Khối tròn Tương quan khối xoay tròn xoay Hàm số lượng giác Lượng giác Phương phần CSC – CSN dời Tìm ảnh qua hình phép biến hình Giới hạn – Hàm C37 C23 C24 liên Hàm liên tục C46 C45 C38 C11 trình lượng giác Tổ hợp – Bài tốn đếm Xác suất Xác suất Nhị thức Newton CSC – Xác định thành CSN Phép C36, C8 C47 C40 C41 1 C50 C12 C42 C26 C27 tục II Đề thi PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Cho hàm số y x3 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến 0; B Hàm số nghịch biến 3; � C Hàm số nghịch biến �; D Hàm số đạt cực đại x 0, y 5 Câu 2: Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu hai điểm x x HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang B Hàm số đạt cực tiểu điểm x C Hàm số đạt cực tiểu điểm y D Hàm số đạt cực đại hai điểm 2; 2 2; 2 Câu 3: Đồ thị hàm số y x x x đồ thị hàm số y x x có tất điểm chung? A B C D Câu 4: Cho a 0, b 0, b �1 Đồ thị hàm số y a x y log b x cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 1; b B a 0; b C a 1; b D a 1; b Câu 5: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Khi x log x log x B Khi a b c a b a c C Với a b log a b logb a D Điều kiện để x có nghĩa x Câu 6: Nguyên hàm hàm số f x x là: A x4 C B x4 C C x x C D x4 x C Câu 7: Cho số phức z 4i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A 5; B 5; 4 C 5; D 5; 4 Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật đứng ABCD A' B 'C ' D ' có AB a, AD 2a, AA' 3a Gọi O ' tâm hình chữ nhật A' B 'C ' D ' Thể tích khối chóp O ' ABCD là? A 4a3 B 2a HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C a D 6a3 Trang Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng � �x 3t � x 1 y z d1 : d : �y 1 2t t �� Mệnh đề đúng? 2 3 � �z t � A d1 chéo d B d1 cắt vng góc d C d1 cắt khơng vng góc d D d1 song song d r Câu 10: Cho mặt phẳng P : x y 3z Gọi n vectơ pháp tuyến P , ur ur r vectơ m thỏa mãn hệ thức m 2n có tọa độ là: ur m A 2; 4;6 ur m B 2; 4; 6 ur m C 2; 4;6 ur m D 2; 4; 6 PHẦN THÔNG HIỂU �5 � cos � x � tan x 3 Câu 11: Hàm số y �2 � cos x A Là hàm số không chẵn không lẻ B Là hàm số lẻ C Là hàm số chẵn D Đồ thị đối xứng qua Oy Câu 12: Khai triển biểu thức 1 2x n ta đa thức có dạng a0 a1 x a2 x an x n Tìm hệ số x , biết a0 a1 a2 71 A 648 B 876 C 672 D 568 Câu 13: Hàm số y ax bx c đạt cực đại A 0; 3 đạt cực tiểu B 1; 5 Khi đó, giá trị a, b, c là: A 2; 4; 3 B 3; 1; 5 C 2; 4; 3 D 2; 4; 3 Câu 14: Tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 1 x2 đoạn 0;3 là: HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang A B C D Câu 15: Tổng tung độ giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số y x x x là: A 3 B C 1 D Câu 16: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 5x 1 5.0, x 2 26 Tính S x12 x22 A S 10 B S C S D S 12 Câu 17: Tổng nghiệm phương trình log x 1 log x x 1 là: B 2 A C D Câu 18: Tập xác định hàm số y 2 x x ln B 1; 2 A 1; �1 � là: x 1 � � C � ; � D 1; 2 e Câu 19: Biết m ln t dt Khi đó, điều sau đúng? t � B 6 m 3 A m �1 C m 2 D 3 �m �0 dx kết I a ln b ln Giá trị 2a ab b2 là: x 3x Câu 20: Biết I � A B C D Câu 21: Cho số phức z a bi a, b �� thỏa mãn z z 2i Tính giá trị a P b A P B P C P 25 16 D P 16 25 Câu 22: Cho số phức z 3i Điểm biểu diễn số phức w iz i z là: A M 2; B M 2; 6 HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C M 3; 4 D M 3; Trang Câu 23: Tứ diện ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD a Cạnh tứ diện có độ dài bằng? A a B a C a D a Câu 24: Cho khối trụ có bán kính đáy R 5cm Khoảng cách hai đáy h 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện bằng: A 46 cm Câu 25: B 56 cm2 Giao tuyến C 66 cm hai mặt phẳng D 36 cm P : 3x y z Q : x y z có vectơ phương là: A 2;1; B 2;1;3 C 2;1; 3 D 2;1; 2 Câu 26: Ảnh đường thẳng d : x y qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3 là: A x y B x y C 2 x y D x y Câu 27: Tổng bình phương tất giá trị a để hàm số �a x � f x �3 3x � � x2 A x �2 x 2 liên tục x0 là: B C D Câu 28: Cho A 1;3; 4 , B 1; 2; Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y 12 z 17 B x y 12 z 17 C x y 12 z 17 D x y 12 z 17 PHẦN VẬN DỤNG Câu 29: Đồ thị hàm số y x3 3mx 3m có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x y 74 m bằng: HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang B 2 A Câu 30: Cho hàm số y C 1 D ln x 1 Để đồ thị có hai tiệm cận giá trị m x mx bằng: A m B m C m D m Câu 31: Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ Plutoni Pu239 24360 năm Sự phân hủy tính theo cơng thức S Aert , A khối lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm r , t thời gian phân hủy S khối lượng chất phóng xạ lại Biết sau chu kì, số lượng chất phóng xạ lại nửa số lượng chất phóng xạ ban đầu Hỏi 6g Pu239 sau 30000 năm bao nhiêu? (tính gần đúng) A 2,554 g B 2,555 g C 2,556 g D 2,557 g � � Câu 32: Cho a �� ;3�và M, m giá trị lớn giá trị nhỏ � � 3 biểu thức log a log a log a Khi giá trị A 5m M là: A 3 B C D Câu 33: Cho hàm số y f x liên tục � thỏa mãn f x dx � x f x dx bằng: f sin x cos xdx Tích phân I � � 0 A I B I HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C I D I 10 Trang Câu 34: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn P : y x , tiếp tuyến A 1;1 trục Oy S1 Diện tích hình phẳng giới hạn P : y x , tiếp tuyến A 1;1 S trục Ox S Khi đó, tỉ số S bằng: A B C D Câu 35: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z12 z1 z2 z22 Gọi A, B điểm biểu diễn tương ứng z1 , z2 Khi đó, tam giác OAB tam giác: A Đều B Vuông O C Tù D Vuông A Câu 36: Cho khối chóp S ABCD, ABCD hình thang có cạnh đáy AB, CD cho CD AB Một mặt phẳng qua CD cắt SA, SB điểm tương ứng M, N Nếu điểm M nằm SA cho thiết diện MNCD chia khối chóp cho thành hai phần tích VS MNCD : VMNCDA tỉ lệ 1:2 Khi tỉ số A 3 132 B 6 51 C 3 17 D SM bằng: SA 3 21 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a, góc mặt phẳng SBC mặt phẳng đáy 30o Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 16 B V a3 32 C V 3a 64 D V a3 12 Câu 38: Cho hình hộp ABCD A' B 'C ' D ' có AB AD 2a, AA' 4a Lấy M, N, P, Q trung điểm AA' , BB ' , CC ' , DD ' Biết hình hộp chữ nhật ABCD A' B 'C ' D ' nội tiếp khối trụ T lăng trụ ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu C V T Tỉ số thể tích V khối trụ khối cầu là: C HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang A B C 3 D Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S tâm I 1; 2;3 mặt phẳng P : x y z 12 Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6 Viết phương trình mặt cầu A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 13 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 12 2 2 2 Câu 40: Phương trình 2 2 sin x sin x có nghiệm phân biệt A, B, C thuộc nửa khoảng 0; cos A cos B cos C bằng: A C B D Câu 41: Có số tự nhiên gồm chữ số cho chữ số số lớn chữ số bên phải nó? A 210 B 30240 C 252 D 120 Câu 42: Cho tam giác ABC cân AB AC , cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân Cơng bội q cấp số nhân là: A 2 B 2 1 C 1 D PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 43: Số giá trị nguyên m để phương trình m 1 x m 3 3x1 m có nghiệm là: A B C Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn i z D 2 14i 3i Nhận xét sau z đúng? HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang A z B z 2 C 11 z D 13 z 4 Câu 45: Khi thiết kế vỏ lon người ta đặt mục tiêu cho chi phí làm Muốn thể tích lon V mà diện tích tồn phần nhỏ bán kính đáy vỏ lon R bằng? A V 2 B V C 3 2V D 2 3V Câu 46: Lăng trụ ABC A' B'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A' lên ABC trùng với tâm O tam giác ABC Mặt phẳng P qua BC vng góc AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích a2 Thể tích lăng trụ ABC A' B 'C ' bằng: A a3 12 B a3 12 C a3 D a3 12 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 3x y z 37 điểm P cho biểu thức A 4;7; 2 A 4;1;5 , B 3; 0;1 , C 1; 2;0 Tìm điểm M uuur uuur uuur uuuu r uuuu r uuur S MA.MB MB.MC MC.MA đạt giá trị nhỏ B 3;6; 5 C 1;8; 8 D 2;5; 8 Câu 48: Cho lò xo có chiều dài tự nhiên 10 cm, độ cứng k 800 N / m Công sinh kéo lò xo đoạn từ 15cm đến 18cm bằng: A 1,54J B 1,56J C 1,69J D 1,96J Câu 49: Một ảnh hình chữ nhật cao 1.5m đặt cao 2m so với tầm mắt (tính từ mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí (góc BAC gọi góc nhìn) HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 10 A a 13 B 3a 15 C 2a 3 D a3 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD la hình bình hành, AB a, AC a 3, BC 2a Tam giác SBC cân S, tam giác SCD vuông C a Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC Chiều cao SH hình chóp A a 15 B a 15 C 2a 15 D a 2 Câu 48 Cho A 1; 2;3 , B 4; 0;1 , C 4;8;1 điểm M � S : x y z m m thỏa mãn mặt cầu tâm M tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA Khi đó, m nhỏ A 27 B C D Đáp án khác Câu 49 Cho f x (*) có tổng nghiệm dương nhỏ n n n �, n 1 Phương trình sau phương trình hệ * ? A sin x sinx B cos 2x sin x D 2sin x C 4cos2 2x cos x cos 2x Câu 50 Tung xúc sắc n lần Tim giá trị nhỏ n để xác suất xuất mặt chấm hai lần nhỏ 0,001 A 60 B 61 C 62 D 63 III ĐÁP ÁN 1.C 11.B 21.C 31.D 41.C 2.B 12.B 22.B 32.D 42.B 3.C 13.C 23.C 33.B 43.A 4.A 14.D 24.A 34.A 44.A 5.C 15.C 25.A 35.C 45.C 6.B 16.A 26.B 36.A 46.B 7.D 17.C 27.B 37.B 47.C 8.B 18.B 28.A 38.D 48.D 9.C 19.A 29.A 39.D 49.C 10.C 20.C 30.B 40.D 50.C IV HƯỚNG DẪN GIẢI HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 214 Câu Hình bên đồ thị hàm bậc ba, dễ thấy đồ thi giao với Ox điểm có hồnh độ 1; x 1 � �m2 xm � Mặt khác, ta có: y � � 4x ۳ y ' Câu Có y ' � x 0, y� x suy hàm số có cực trị Do x 0x nên đồ thị hàm số khơng giao với Ox Hàm đa thức khơng có tiệm cận Với x � y � đồ thị cắt Oy 0;1 Chọn đáp án B Câu Ta có TCN y TCĐ y � a Câu Cách 1: ĐK: x � x 1, x 2 Khi log x 1 � x � x � x �3 Chọn đáp án A CALC �0 Cách 2: Sử dụng casio nhập log X 1 ���� X �3 �� � x �3 nghiệm 2x x y ' Câu Ta có x ln x ln 3 2 f x dx � f x dx � f x dx � � f x dx 1 Câu Cách 1: � Chọn đáp án B Cách 2: 1 f x dx � F F 1 3, � f x dx � F 3 F 1 � f x dx F F F F 1 F F 1 1 Vậy � Câu Ta có �2x sin a dx x4 x sin a C HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 215 Câu w 2z i 2i i 3i � Phần thực 8, phần ảo a2 a3 4 uur uur Câu 10 Ta có VTCP P : n P 1; 2;3 , d vng góc với P nên u d 1; 2;3 r Câu 11 Đường thẳng qua trục Ox qua O 0;0 nhận i 1;0;0 làm VTCP nên Câu Ta có V a thử phương án ta chọn đáp án B Câu 12 Ta có M 11;0;0 � P Vì P / / Q nên d P ; Q d M; Q Câu 13 Số cách xếp thỏa yêu cầu toán 5! 120 Câu 14 lim n 2018 n 2018 lim 4036 0 n 2018 n 2018 Câu 15 Dựa vào BBT ta thấy để f x m có nghiệm phân biệt m 1 � m 3 � � � � m20 m 2 � � Chọn đáp án C Câu 16 y ' x x � y ' � x 1, x Với hàm bậc có hệ số a hàm số đạt cực đại nghiệm nhỏ y ' Câu 17 Ta có y ' x 0, x �2 max y y 1 x� 1;1 �x �2 � �x 13 �2 � �2 �4x � Câu 18 Điều kiện �x 5x �x 5x �1 � ln x 5x � � y2 2xy Câu 19 Ta có x � xy xy Câu 20 Đặt t 2x � dt 2dx HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 216 x � t 3; x � t 5 �I f t dt � � f t dt 2� 3 Chọn đáp án C Câu 21 Ta có z a 2i 2i � a 2i 2i � a 2i 2i � a2 � a � Tổng bình phương giá trị a thỏa mãn Câu 22 Ta có SCDNM SABCD SAMN SBNC a a a 5a a a 2 2 1 5a 5a � VS.CDNM SCDNM SH 2a 3 12 Câu 23 SABC 1 3a 2 AB.BC 3a.a 2 Đường cao AA ' AB tan 600 3a 3a 2 9a 3a Vậy V SABC AA ' Chọn C 2 Câu 24 Ta có đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm trung điểm BC BC 10 BC �R cos 30 3 �5 � 100 � S 4. � � �3� HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 217 �x 2t x 1 y 1 z � � PTTS : �y 1 3t � gọi I 2t; 1 3t;3 t Câu 25 d : 1 �x t � Có d I P � 2t 1 3t t 1� t ;t 1 Với t ta có I 3; 2; Vậy S có I 3; 2; R � Chọn đáp án A Cách 2: Từ kiện mặt cầu S có tâm I thuộc d ta loại đáp án B, D Tiếp đến ta có d I; P R nên chọn đáp án A Câu 26 TH1 Gieo xúc sắc với số chấm xuất số 6 24 5 Khi đó, lấy viên bi xanh hộp A nên xác suất cần tính P1 TH1 Gieo xúc sắc với số chấm xuất 2,3, 4,5 Khi đó, lấy viên bi xanh hộp B nên xác suất cần tính P2 Vậy xác suất biến cố cần tính P P1 P2 73 24 120 Câu 27 Gọi A biến cố xảy trường hợp để yêu cầu.Không gian mẫu 2 C15 C12 6930 Xét trường hợp xảy biến cố A +) nam Toán, nữ Lý: C82 C72 588 +) nữ Toán, nam Lý: C72 C52 210 +) nam Toán, nam Lý, nữ Toán, nữ Lý: C18 C17 C15 C17 1960 Số cách chọn cần tìm A 1960 588 210 2758 Xác suất cần tìm P A 197 495 HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 218 Câu 28: Đáp án C y x m 1 x m 4m x � y ' 2x m 1 x m 4m 3 Hàm số có hai cực trị � m 1 m2 4m 3 � m2 6m � 5 m 1 � A x1 x x x Xét f m m 4m m 1 m 8m 2 m 8m với 5 �m �1 ta có f ' m m � m 4 Ta có f 1 0; f 5 7; f 4 9 giá trị lớn A 2 Câu 29: Đáp án A 2 PT x m 1 x 2m có nghiệm lập thành cấp số cộng PT y m y 2m có nghiệm lớn thỏa mãn y2 y1 � y2 y1 m2 m2 � 9 � m 1 2 � 25 � 16m4 32m 16 m2 1 2m 3 � � � � 9m 18m 200m 291 � m 3 Câu 30: Đáp án B M đỉnh P : x 8x 25 � M 4;9 3a b � 7 �y ' ax 3a b 4b 3 � y ;y' �� � a 2, b � a b bx bx 3 4a � y 4 9 � 4b � Câu 31: Đáp án D x x x 1 m x � m x3 x2 x x HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! 1 Trang 219 Xét hàm số f x x3 x x x 1 � f ' x 1 x 1 x x 1 x 1 � 0� � x 1 � Lập bảng biến thiên ta thấy f x đạt giá trị nhỏ lớn x đạt giá trị x 1 Vậy PT cho có nghiệm thực �m � ; m nguyên � m 4 Câu 32: Đáp án D Đặt x t BPT 16x 4x 1 m � t 4t m Do BPT t 4t m ln có nghiệm với m ln có nghiệm 1 Nên BPT cho ln có hai nghiệm trái dấu Câu 33: Đáp án B Xét PT x 5x x k � x 6x k +) k=1 � x1 � � S 3 � x 3 +) k=2 � x1 1; x2 � S x � 2 x dx 6,9 x dx 10, 666 32 Câu 34: Đáp án A 2e tan x e tan x dx � dx � e tan x d tanx e tan x C � cos x cos x Câu 35: Đáp án C x 3x x I� x 2x 1 x 2x dx � d x 2x x 2x 6 t 6 1� 6� I �2 dt � ln t �| ln 1 23 t 2� t� HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 220 Vậy a , b � 4a b2 Câu 36: Đáp án A z � a b2 25 � 3a 4b � a b 32 42 25 Câu 37: Đáp án B Các cạnh bên � SO ABCD AO a 5a 3a � SO 2a SO 15 � tan AO ; Câu 38: Đáp án D Ta có h R � r R � h2 R2 3R R2 4 Vt r h 3R3 : R Vc R 16 Câu 39: Đáp án D �x 2t x 1 y z � PTTS d : �y t thay tọa độ tham số vào P ta 1 �z t � 2t t t � t 2 � M 3; 4;1 giao điểm d P HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 221 Đường thảng qua M vng góc với d vng góc với VTPT P nên có VTCP r uu r r � � u� u 2; 1;1 , 2;1;1 � d � 2;0; 1;0; 2 � , n � � �x 3 t � Vậy PT đường thẳng cần tìm �y �z 2t � Câu 40: Đáp án D Ta thấy C , D � mặt phẳng z A, B không thuộc mặt phẳng z nên để điểm cho khơng đỉnh tứ diện AB cắt CD hay giao điểm AB với z nằm CD �x 3t uuu r � AB 3; 1;1 � PTTS AB �y t �z 2 t � giao với z � t � M 6;0;0 uuur giao AB với z Ta có CD 3;3;0 uuuu r uuur Vậy M �CD � MC kCD � 10; m 1;0 k 3;3;0 � k 10 � m 9 Câu 41: Đáp án C Trước hết ta xác định I x; y; z cho � x 1 x x �x 23 uu r uu r uur � � 3IA 5IA IC � � y y 1 y � �y 20 � I 23; 20; 11 � �z 11 3 z 5 z z � � uuuu r uuur uuur uuu r uur uuu r uur uuu r uur uuu r P 3MA 5MB 7MC = MI IA MI IB MI IC MI Vậy P nhỏ M hình chiếu của I lên : 2x y 2z Đường thẳng d qua I vng góc với : 2x y 2z có PT �x 23 2t � �y 20 t thay tọa độ tham số vào �z 11 2t � HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 222 � 2t 23 20 t 11 2t � t � M 5;11;7 � a b c 13 Câu 42: Đáp án B BC,AM,AB lập thành cấp số nhân theo công thức trung AM BC AB tuyến ta có AB AC BC Coi AB AC � BC BC � BC 2 Ta có q AB 2 2 2 2 �q BC 2 Câu 43: Đáp án A Để AB - phải qua I(1;2) (thay vào ta thấy thỏa mãn) - phân giác góc tạo tiệm cận => HSG = �1 2 Ta thấy y ' (x 1) => HSG phải >0 => HSG m=1 Câu 44: Đáp án A 3 v(t) � a(t)dt � dt ln(2t 1) C 2t v(10) �8, 6(m / s) 10 v(10) v(0) � dt v(0) �4(m/ s) 2t Câu 45: Đáp án C Do đề yêu cầu tính z1z z3z nên ta cần quan tâm tới hệ số tự HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 223 z 1 ) 1 2z i (z 1) (2z i) ( z( ) 14 z( ) ( i) z( ) => Hệ số tự =0 => Tích z1z z3z =0 Câu 46: Đáp án B Ta có SI (ABCD) � 600 Vẽ IH BC BC (SIH) IHS HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 224 Ta có: Tính được: IB 5a IC 2a BC 5a IC ) IC IH a BC 15 SI IH.tan 600 a 1 15 15 V SI.SABCD a (2a a).2a a 3 5 IB2 ( Câu 47: Đáp án C HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 225 CD (SAC) SH (ABCD) � AC CM cos HCB BC HC 2a.a HC a 3a AC d(H,SBC) a HC 3 2 d(H;SBC) a a a HK 3 a 3 1 SH a 2 SH HM HK 15 d(D;SBC) d(A;SBC) Câu 48: Đáp án D HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 226 Từ M dựng đường thẳng MI vng góc với đáy Vì tiếp xúc với cạnh => I tâm đường tròn nội tiếp ABC uur uur uur r aIA bIB cIC aA bB cC I (a 8; b 7, c 17) abc I( ) I � IM � �uur uuur uuur u [AB; AC] � M d(O; ) Tính tốn ta đáp án khác Câu 49: Đáp án C *)Sn U1 U U n n n Công thức : Sn an bn (U n ) SCS d=2a => U n CSC có d , U1 U n 3 3 k nghiệm (*) HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 227 Thay U1 3 vào đáp án A,B,C,D => đáp án C Câu 50: Đáp án C P C2n ( ) ( ) n 0, 001 6 Thay đáp án để xem n nhỏ thỏa mãn hệ thức => Đáp án C HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 228 ... phong bì ta có số cách bỏ 4! Cách Ta xét trường hợp sau TH1: có thư bỏ giải sử ta chọn để bỏ (có cách), cách chọn để bỏ sai (có cách), lại thi t sai (1 cách), TH1 có 4.2.1 cách TH2: có bỏ Tương... (có C42 cách), lại thi t sai (1 cách), TH2 có cách TH3: dễ thấy bỏ đương nhiên đúng, có cách Suy có 15 cách bỏ có thư vào địa Vậy xác suất cần tìm là: 15 24 ĐỀ SỐ -2 III Ma trận đề. .. Câu 20: Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi Thí sinh A học thuộc 10 câu ngân hàng đề HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 30 thi Tìm xác suất để thí