nghiên cứu sự chuyển hóa sƣ phạm mà đối tƣợng là tri thức, phân tích sự chuyển hóa của một thiết kế bài giảng. Từ đó thử nghiệm sự chuyển hóa sƣ phạm vào một số giáo án chƣơng tam giác đồng dạng. nghiên cứu sự chuyển hóa sƣ phạm mà đối tƣợng là tri thức, phân tích sự chuyển hóa của một thiết kế bài giảng. Từ đó thử nghiệm sự chuyển hóa sƣ phạm vào một số giáo án chƣơng tam giác đồng dạng.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ——————–o0o——————– NGƠ THỊ HƯƠNG VẬN DỤNG CHUYỂN HĨA SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ——————–o0o——————– NGÔ THỊ HƯƠNG VẬN DỤNG CHUYỂN HÓA SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Cường HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tri ân sâu sắc tới thầy cô ĐHSP Giáo Dục, đặc biệt thầy cô khoa Toán tạo điều kiện cho em tài liệu thủ tục để em hoàn thành luận văn Luận văn hoàn thành hướng dẫn TS Trần Cường Em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới Thầy - người trực tiếp hướng dẫn, bảo tận tình, chu đáo có nhận xét, góp ý quý báu giúp em suốt trình thực luận văn hoàn thành Em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, anh chị em khóa Cao học Tốn quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi q trình hồn thành luận văn Dù có nhiều cố gắng, nhiên Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Em mong nhận ý kiến, nhận xét thầy cô giáo bạn đọc để luận văn hoàn thiện Hà Nội, ngày 15 tháng 06 năm 2019 Tác giả Ngô Thị Hương i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT MMP Dự án Toán học cho tất SMP Dự án Toán học trường học Anh EASMP Dự án Toán học trường học Đông Phi GV Giáo viên GT Giả Thiết ATAM Hiệp hội hỗ trợ giảng dạy Toán học HS Học sinh KL Kết luận SMSG Nhóm nghiên cứu Toán học SGK Sách giáo khoa CMLW Ủy bạn đại hóa chương trình Tốn học trường trung học ICMI Ủy ban hướng dẫn Toán học quốc tế CIEAEM Ủy ban nghiên cứu cải tiến giảng dạy Toán học CEEB Ủy bạn tuyển sinh đại học Hoa Kỳ CIEAEM Ủy ban nghiên cứu cải tiến giảng dạy Toán học UICSM7 Ủy ban Toán học trường đại học Illinois OEEC Tổ chức hợp tác kinh tế Châu Âu OEED Tổ chức hợp tác kinh tế phát triển ii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống dạy học tối thiểu 21 Hình 1.2 Sơ đồ trình chuyển đổi sư phạm Chevallard24 Hình 1.3 Sơ đồ trình chuyển đổi sư phạm 26 Hình 1.4 Tính tích phân diện tích 28 Hình 1.5 Sự chuyển đổi sư phạm giáo dục Toán học Vị trí bên ngồi nhà nghiên cứu 32 Hình 1.6 Ba đường conic 34 Hình 1.7 Elip mặt cắt hình nón 39 Hình 1.8 Quỹ đạo hành tinh 40 Hình 1.9 Luật phân phối 45 Hình 1.10 Luật phân phối theo phương pháp FOIL 46 Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình Hình 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 Cách đo kim tự tháp Định lý Thalès Sơ đồ kiến thức tam giác đồng dạng Hướng dẫn phần hệ định lí Thalès Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi Câu hỏi Bài tập Bài tập Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí Bài tập kiểm tra cũ Hình minh họa Câu hỏi iii 51 53 58 64 68 69 70 71 72 73 74 75 80 81 82 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng - phạm vi nghiên cứu Giả thiết khoa học Phương pháp nghiên cứu dự kiến cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một cải cách trọng đại nội dung giáo dục toán học bậc Đại học 1.1.1 Nhóm Bourbaki 1.1.2 Toán học 1.1.3 Sự bắt đầu 1.1.4 Sự mở rộng 11 1.1.5 Sự phản ứng 15 1.1.6 Toán học thoái trào 18 1.2 Quan niệm lý thuyết tình tri thức - chuyển hóa sư phạm 20 1.2.1 Hệ thống dạy học tối thiểu 20 1.2.2 Chuyển hóa sư phạm 23 1.2.3 Một trường hợp điển hình: Ba đường conic 33 1.3 Một ví dụ thể chuyển hóa sư phạm sách giáo khoa 42 1.3.1 Chuyển hóa sư phạm sách giáo khoa toán học 42 1.3.2 Sự công bố chuyển hóa sư phạm 44 1.3.3 Mơi trường thay đổi chuyển hóa sư phạm 46 iv Kết luận chương 48 CHƯƠNG CHUYỂN HÓA SƯ PHẠM TRONG NỘI DUNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (HÌNH HỌC 8) 49 2.1 Tam giác đồng dạng lịch sử toán 49 2.2 Các hình đồng dạng, quan hệ song song hàng điểm điều hòa, chùm điều hòa tốn cao cấp, cấp 50 2.2.1 Phép đồng dạng 50 2.2.2 Định lý Thalès 52 2.2.3 Hàng điểm điều hòa, chùm điều hòa 53 2.3 Từ tri thức khoa học tới Tri thức chương trình 2.3.1 Định lí Thalès tam giác 2.3.2 Tính chất đường phân giác tam giác 2.3.3 Khái niệm tam giác đồng dạng 2.3.4 Các trường hợp đồng dạng tam giác 2.3.5 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 54 54 55 56 57 58 2.4 Một số ví dụ chuyển hóa sư phạm tới Tri thức dạy học 2.4.1 Định lý Thalès 2.4.2 Tính chất đường phân giác tam giác 2.4.3 Khái niệm tam giác đồng dạng 2.4.4 Các trường hợp đồng dạng tam giác 2.4.5 Các trường hợp tam giác vuông 59 59 64 66 74 79 Kết luận chương 83 CHƯƠNG BƯỚC ĐẦU THỬ NGHIỆM THIẾT KẾ BÀI DẠY 84 Kết luận chương 92 KẾT LUẬN 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong nhà trường phổ thông, người ta dạy cho học sinh tồn kiến thức mơn học Do vậy, tri thức dạy cần chọn lọc, xếp để đạt mục tiêu giáo dục Trong trình giảng dạy, từ tri thức khoa học người giáo viên dạy nào, tổ chức hoạt động học tập cho học sinh để học sinh dễ hiểu nhất, hứng thú với học đạt mục tiêu dạy? Đây trình biến đổi phức tạp mà Y Chevallard gọi chuyển hóa sư phạm, "công việc chuyển đổi tri thức bác học thành tri thức cần dạy thể chương trình SGK, tiếp chuyển đổi từ tri thức cần dạy thành tri thức dạy lớp học” [11] Chuyển hóa sư phạm nghiên cứu từ lâu Didactic tốn, trường phái lý luận hình thành từ Pháp vào cuối thập niên 70 kỉ trước, có nhiều ảnh hưởng quan trọng lĩnh vực Giáo dục toán học, mà Chevallard người đặt móng Khi xem xét hệ thống dạy học tối thiểu gồm thầy, trò, tri thức môi trường, nhà nghiên cứu Didactic "luôn tri thức để xét đến điều kiện giảng dạy học tập tri thức Những kiến thức Didactic giúp cho người giáo viên biết quan sát, phân tích chương trình, sách giáo khoa cách hiệu hơn, hiểu xảy lớp học để dạy học cách hiệu hơn” [1 Tr 9] Tam giác đồng dạng chủ đề khó, quan trọng có ứng dụng thực tiễn cao chương trình hình học lớp Sách giáo khoa hành đề cập tới chương theo cách đưa định lý Talet sau đề cập tới nội dung tam giác đồng dạng Cách trình bày giúp rèn luyện tính tư duy, logic, sáng tạo phát triển trí tuệ cho học sinh cách hiệu Tuy nhiên, số khái niệm, định lý, kiến thức chưa làm rõ q trình chuyển hóa sư phạm gây nên nhiều khó khăn cho giáo viên học sinh dạy học Vì lý trên, đề tài chọn Vận dụng chuyển hóa sư phạm dạy học Tam giác đồng dạng trường trung học sở Mục đích Tìm hiểu sâu sắc tồn diện bối cảnh q trình chuyển hóa sư phạm dạng tri thức, vận dụng nội dung dạy học cụ thể THCS Nhiệm vụ nghiên cứu • Tìm hiểu trình bày lược sử trào lưu tốn học bối cảnh quan trọng cho luận điểm lý thuyết tình tri thức hệ thống dạy học tối thiểu; • Nghiên cứu lý luận khái niệm chuyển hóa sư phạm lý thuyết tình huống; • Từ vận dụng chủ đề tam giác đồng dạng; • Thiết kế số giáo án dạy học theo hứớng vận dụng hiểu biết chuyển hóa sư phạm Đối tượng - phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu chuyển hóa sư phạm giáo dục Toán học Phạm vi nghiên cứu chủ đề tam giác đồng dạng (hình học 8) Giả thuyết khoa học Nội dung tam giác đồng dạng sách giáo khoa Hình học kết q trình chuyển hóa sư phạm lâu dài, phức tạp Nếu người giáo viên tốn có hiểu biết đầy đủ, tồn diện q trình chuyển hóa thiết kế triển khai hoạt động dạy học phong phú, đa dạng, phù hợp với trình nhận thức tự nhiên, tạo thuận lợi đáng kể cho hoạt động học tập người học 6.Phương pháp nghiên cứu dự kiến cấu trúc luận văn Luận văn sử dụng số phương pháp nghiên cứu nghiên cứu lý luận, quan sát - điều tra, tổng kết kinh nghiệm bước đầu tiến hành số thử nghiệm sư phạm Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo luận văn gồm có chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Vận dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học Tam giác đồng dạng (hình học 8) Chương Bước đầu thử nghiệm thiết kế dạy Hình 2.15 Câu hỏi ⇒ CHSP: GV lưu ý cho HS để HS phát tính chất hai tia sáng song song từ tìm kiện giải tốn Nhận xét: Trong ví dụ phân tích trên, trình giảng dạy người giáo viên có chuyển hóa sư phạm chưa nhiều, chuyển hóa để phù hợp với trình độ kiến thức học sinh, mục đích cuối để học sinh hiểu hình thành kĩ cần có Trong q trình dạy giáo viên nên có nhiều chuyển hóa để học sinh thấy hứng thú với học hơn, tránh nhàm chán ví dụ giống SGK nhiều, chuyển hóa để học sinh tiếp thu tốt 82 Kết luận chương Ở chương luận văn trình bày nguồn gốc lịch sử định lí Thalès, tri thức khoa học, tri thức chương trình (tri thức SGK), tri thức dạy học (thiết kế giảng) chương tam giác đồng dạng hình học 8, kèm theo phân tích chuyển hóa qua bước Thơng qua phân tích tác giả hy vọng giáo viên nên biết kiến thức liên quan đến tri thức chương trình SGK để có hoạt động chuyển hóa hiệu giúp học sinh hiểu 83 CHƯƠNG BƯỚC ĐẦU THỬ NGHIỆM THIẾT KẾ BÀI DẠY Bài: ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC I Mục tiêu học Kiến thức Phát biểu tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Thalès Kĩ Biết cách thành lập tỉ số, vận dụng định lí Thalès tìm tỉ số Tư duy, thái độ • Nghiêm túc, tích cực, chủ động sáng tạo học tập • Rèn luyện tư logic, cẩn thận, xác • Say sưa, hứng thú học tập, tích cực tham gia hoạt động học, tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn Năng lực: góp phần hình thành lực • Năng lực hợp tác • Năng lực tự học, tự nghiên cứu • Năng lực giải vấn đề • Năng lực thuyết trình, báo cáo • Năng lực tính tốn II Chuẩn bị • Giáo viên: Máy chiếu, thước, compa 84 • Học sinh: Các cơng thức tính diện tích hình học, thước, compa, bảng nhóm, máy tính III Tiến trình lên lớp Hoạt động 1: Đặt vấn đề Giới thiệu chương III: tiếp chuyên đề tam giác, chương tìm hiểu tam giác đồng dạng mà sở định lí Thalès Nội dung chương gồm: định lí Thalès (thuận, đảo hệ quả), tính chất đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng ứng dụng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV yêu cầu HS lên bảng làm HS lên bảng làm bài tập: - EF = F G = GH - Tỉ số 4/5 • Cho đường thẳng - Tỉ lệ thức đẳng thức hai a, b, c, d song song cách số hữu tỉ nhau Đường thẳng m qua cắt a, b, c, d điểm E, F, G, H Em có nhận xét đoạn thẳng EF, F G, GH • Tìm tỉ số • Ở lớp ta học tỉ lệ thức, em nhắc lại tỉ lệ thức nêu cơng thức tổng qt? CHSP : Kiểm tra kiến thức cũ làm sở cho 85 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: Học sinh phát biểu định lí Thalès Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tỉ số hai đoạn thẳng - Gv yêu cầu HS làm ?1 Cho AB = cm, CD = 5cm, AB =? EF = dm, M N = 7cm, CD EF =? MN -GV: gọi tỉ số hai đoạn thẳng AB CD với đơn vị đo cm Tương tự tỉ số hai đoạn thẳng EF M N Vậy tỉ số hai đoạn thẳng gì? HS lên bảng làm AB 3cm = = CD 5cm EF 4dm = = MN 7dm HS1: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng HS2: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài theo đơn vị đo ⇒ CHSP : thực chuyển hóa cách đặt câu hỏi gợi mở để HS tìm định nghĩa từ kết vừa đạt - GV gọi HS khác nhận xét sau HS nhận xét đưa định nghĩa Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo Tỉ số hai đoạn thẳng AB AB CD kí hiệu CD 86 - Cả lớp hoạt động nhóm làm ví dụ: a Nếu AB = 30cm, CD = 70cm AB ? CD b Nếu M N = 2dm, EF = 50cm EF ? MN Giải ý b theo cách Hoạt động nhóm AB 30cm a = = CD 70cm dm 20cm MN = = b EF 50cm 50cm MN 2dm 2dm C2: = = = EF 50cm 5dm ⇒ CHSP : đưa tập đa dạng để HS áp dụng định nghĩa làm đồng thời kiểm tra mức độ hiểu HS Đoạn thẳng tỉ lệ -Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 Hoạt động nhóm AB AB ?2 = ; = = CD CD AB AB = CD CD Người ta nói đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với A’B’ C’D’ Vậy đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với đoạn thẳng A B C D nào? AB CD AB AB = hay = AB CD CD CD - hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với đoạn thẳng A B AB = C D có tỉ lệ thức: CD AB CD -GV hình thành định nghĩa Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A B C D có tỉ lệ AB AB thức = CD CD 87 Định lí Thalès tam giác ?3 HS hoạt động nhóm trình - u cầu hoạt động nhóm làm ?3 bày lời giải lên bảng phụ, đại diện (hình vẽ u cầu chuẩn nhóm trình bày bị nhà theo yêu cầu SGK) - Gọi nhóm nhận xét chéo - GV nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung - Các tỉ số nên ta nói đoạn thẳng tỉ lệ với Vậy tam giác có đường thẳng song song với cạnh cắt hai cạnh lại ta kết nào? a A B /AB = AC /AC = 5/8 b A B /B B = AC /C C = 5/3 c B B/AB = C C/AC = 3/8 - Ta đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ ⇒ CHSP : thực chuyển hóa cách gợi mở, dẫn dắt học sinh đến nội dung định lí 88 - GV rút định lí Thalès Định lí Thalès (thừa nhận, không chứng minh): Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ GT KL ∆ABC B C BC, (B ∈ AB, C ∈ AC) AB AC = = ; AB AC AB AC = = ; BB CC CC BB = = AB AC ⇒ CHSP : thực chuyển hóa cách đưa ví dụ để học sinh áp dụng kiến thức vừa học, đồng thời kiểm tra mức độ hiểu học sinh Hoạt động 3: Luyện tập, vận dụng Mục tiêu: Củng cố định lí Talet Vận dụng định lí Talet vào tốn tìm độ dài đoạn thẳng Ví dụ 2: Hoạt động nhóm Tính độ dài x hình HS hoạt động nhóm Các nhóm trình bày lời giải lên bảng phụ Ta có: N C = − = Vì MN BC nên theo định lí AN AM = hay Thalès ta có: MB NC = x 4.3 ⇒x= = 89 Trò chơi: Giải mã hình Luật chơi: nhóm giơ tay nhanh quyền trả lời, trả lời 10 điểm, trả lời sai nhóm lại quyền trả lời Với câu trả lời ta mở mảnh ghép hình Nếu nhóm có đáp án hình trước số điểm lại Kết thúc trò chơi, đội có nhiều điểm đội thắng Mảnh thứ 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: a AB = 3cm, CD = 15cm b EF = 48cm, GH = 16dm Đáp án: AB/CD = 1/3; EF/GH = 1/3 Mảnh thứ 2: Tìm độ dài x hình sau: Đáp án: x 4.6 = ⇒x= =8 3 Mảnh thứ 3: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài hai đoạn thẳng đó, hay sai? Đáp án: Đúng Mảnh thứ 4: Tìm độ dài y 90 Đáp án: AC = √ BC − AB = √ 152 − 92 = 12 AM AN = = = ⇔ 2AM = N C MB NC Mà AN + N C = 12 ⇒ AN + 2AN = 12 ⇔ AN = ⇒ NC = Ta có: M N BC ⇒ Đáp án: Hình ảnh nhà tốn học Thalès CHSP : • Cho học sinh áp dụng làm tập để ứng dụng lí thuyết vừa học, kiểm tra mức độ hiểu học sinh • thay đổi hình thức học tập (hoạt động nhóm, chơi trò chơi) làm cho học sinh hứng thú với học, say mê học tập Bài tập nhà: Bài 1, 2, (SGK - 59) - Chuẩn bị mới: Định lí Thalès đảo hệ Rút kinh nghiệm 91 Kết luận chương Nội dung chuyển hóa sư phạm dạy học đề tài có tính khả thi, cần thiết cho giáo viên nay, nhiên chưa trọng biết đến nhiều Nội dung có tính khả thi, tác giả tiến hành bước đầu thử nghiệm thể số giáo án nội dung chương tam giác đồng dạng 92 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu đề tài luận văn “Vận dụng chuyển hóa sư phạm dạy học tam giác đồng dạng trường trung học sở” luận văn thu kết sau: • Tốn học phong trào kéo dài vài thập kỉ để thay đổi toán học trường kỉ XX nhiều nước giới Tuy nhiên khơng thành cơng • Nghiên cứu chuyển hóa sư phạm với ví dụ điển hình ba đường Conic • Tìm hiểu thực trạng chuyển hóa sách giáo khoa Tốn Mỹ • Phân tích chuyển hóa sư phạm sách thiết kế giảng chương tam giác đồng dạng • Tiến hành thử nghiệm chuyển hóa sư phạm số giáo án chương tam giác đồng dạng Quá trình tìm hiểu chuyển hóa sư phạm giúp giáo viên hiểu rõ chuyển hóa tri thức từ nguồn gốc đưa vào giảng dạy, từ đưa chuyển hóa phù hợp giảng Ở Việt Nam khoa học nghiên cứu “chuyển hóa sư phạm” người biết đến Thơng qua luận văn tác giả muốn giới thiệu đưa “chuyển hóa sư phạm” vào thực tiễn giảng dạy 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO Danh mục tài liệu Tiếng Việt [1] Lê Thị Hoài Châu Lê Văn Tiến, Annie Bessot Claude Commiti (2007), Những yếu tố Didactics toán (sách song ngữ ViệtPháp), NXB ĐHQG TP HCM [2] Phan Đức Chính (Chủ biên) (2017), Tốn (tập 2), NXB Giáo Dục [3] Văn Như Cương (1999), Hình học xạ ảnh, NXB Giáo Dục [4] Hoàng Ngọc Diệp (Chủ biên) (2015), Thiết kế giảng toán tập hai, NXB Hà Nội [5] Nguyễn Tiến Dũng (2016), Các giảng tốn cho Mirella tập 1, NXB Truyền Thơng [6] Trần Văn Hạo (Chủ biên) (2017), Hình Học 10, NXB Giáo Dục [7] Trần Văn Hạo (Chủ biên) (2017), Hình Học 11, NXB Giáo Dục [8] Nguyên Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục [9] Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên) (2017), Hình học 10 (nâng cao), NXB Giáo Dục [10] Nguyễn Thủy Thanh (2012), Lược sử Toán học giản yếu, NXB Giáo dục [11] Nguyễn Thị Thanh Vân (2017), “Nghiên cứu chuyển vị didactic, lực chuyển vị didactic giới Việt Nam, Tạp chí Giáo dục (411) kì 1, 10/7/2017 94 Danh mục tài liệu Tiếng Anh [12] Akopyan, A.V and Zaslavsky, A.A (2007), Geometry of Conics, NXB American Mathematical Society [13] Editor: Steve Leman, (Ed) (2014), Encyclopedia of Mathematic Education, NXB Springer Neitherlands, 170-173 [14] Jerald Murdock, Ellen Kamischeke, Eric Kamischke (2003), Discovering Advanced Algebra, NXB Key Curriculum Press [15] Alexander Osterman, Gerhard Wanner (2012), Geometry by Its History, NXB Springer [16] Alfréd Rényi (1967), Dialogues on Mathematics, NXB Hoaden-Day [17] John Stillwell (2000), The four pillard of Geometry, NXB Springer [18] Lucye Guilbeau (1930), “The History of the Solution of the Cubic Equation”, Mathematics New Letter 5(14), 8-12 [19] Jeremy Kilpatrick (2012), "Didacitic Tranposition in Mathematics Textbooks", Learn Math 12(1) [20] Jeremy Lilpatrick (2012), "The New Math as an International phenomeno", ZDM Mathametic Education 44(4) Tài liệu điện tử [21] JJ O’Connor EF Robertson, MacTutor History of Mathemathic archive, Bourbaki the pre-war year, http://www-history mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Bourbaki_1.html, truy cập ngày 18/3/2019 [22] JJ O’Connor EF Robertson, MacTutor History of Mathemathic archive, Bourbaki the post-war year, http://www-history 95 mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Bourbaki_2.html, truy cập ngày 18/3/2019 [23] Conic section Encyclopedia, https://theodora.com/ encyclopedia/c2/conic_section.html, truy cập ngày 29/3/2019 [24] Mingeek, https://mingeek.vn/johannes-kepler/, truy cập ngày 1/3/2019 96 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ——————–o0o——————– NGƠ THỊ HƯƠNG VẬN DỤNG CHUYỂN HĨA SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM... trình chuyển hóa sư phạm gây nên nhiều khó khăn cho giáo viên học sinh dạy học Vì lý trên, đề tài chọn Vận dụng chuyển hóa sư phạm dạy học Tam giác đồng dạng trường trung học sở Mục đích Tìm hiểu... nghiệm sư phạm Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo luận văn gồm có chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Vận dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học Tam giác đồng dạng (hình học