1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Vấn đề 5 min max phần 2

6 170 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 269,59 KB

Nội dung

Câu Cho số thực x �1, y �0 thỏa mãn điều kiện Hỏi biểu thức A P   x  1  x  y  1 B  max x  ; x  y    x  y  x2  y có tất ước số nguyên dương? C D Lời giải Họ tên tác giả : Nguyễn Minh Tuấn Tên FB: Minh Tuấn Chọn D ab ab   max  a ; b  2 Ta có tính chất hàm trị tuyệt đối Áp dụng ta có x2  x  y  x2  x  y max x  ; x  y    2   Sử dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối ta có x2  x  y  x2  2x  y x2  2x   �  �2  x �1 2 2  x  y Mặt khác theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có x  y 2  �  x2  y2  x y 2  2 Vậy VT �2 �VP Dấu “=” xảy ta x  y  Khi P  24 có tất ước số nguyên dương Câu Email: vanngodhqn@gmail.com y  f  x   x   m  1 x  3m  Cho hàm số , m tham số Tìm m để giá trị nhỏ A m f  x đạt giá trị lớn B m C m D m Lời giải Họ tên tác giả : Trần Văn Ngờ Tên FB: Tranvanngo Tth Chọn A f x Đồ thi hàm số   parabol có hồnh độ đỉnh x   m , mặt khác a   y  f   m   m  5m   g  m  g  m  nên: , parabol có hồnh độ đỉnh �5 � 5 maxg=g � � m � � Vậy hệ số a  1  nên Email:boigiabao98@gmail.com NHẬN XÉT: � 5� f ( x)   x  m  1  � m  � 2� � + Ta có: + u cầu tốn tương đương Câu m Biết hàm số y  ax  bx  c (a,b,c số thực) đạt giá trị lớn tổng lập phương nghiệm phương trình y  Tính P  abc A P  B P  C P  D P  6 x Họ tên tác giả :Nguyễn Quang Huy(Sưu tầm ) Tên FB: Nguyễn Quang Huy Lời giải x Hàm số y  ax  bx  c (P) đạt giá trị lớn � b   � � 2a �3 � � a bc  �; � � a  4 nên ta có � điểm �2 �thuộc đồ thị (P) 2 Để phương trình ax  bx  c  có nghiệm b  4ac �0 Khi giả sử �  x1  x2  x1 , x2 hai nghiệm phương trình y  Theo giả thiết: x13  x23  �b� �b� �c �  3x1 x2  x1  x2   ��� ��  � �  � � � �a� �a� �a � Viet Từ ta có � b �   � � b  3a � 2a a  1 � � �9 3 �9 � � � a bc  � � b  �� � P  abc  � a bc  4 4 � � � c  2 � c � � b b c � � � � ��   � �  � � �a � � � � �a� �a� �a � � Chọn B Gmail: Nguyenthanhhungtttb@gmail.com FB: Hùng Nguyễn hệ Câu a �0 � � 4a  9b  24c  Gọi x1 , x2 hoành độ Cho a, b, c số thực thỏa mãn � giao điểm Parabol ( P) : y  2ax  3bx  4c với trục hồnh Tìm giá trị nhỏ T  x1  x2 biểu thức: A T  T B C T T D Lời giải Ta có: 4a  9b  24c  � c   4a  9b 24 2 �4a  9b � � 2a � 4a   9b  32ac  9b  32a �  b   0 � � � � 24 � � � Do đó: (do a �0 ) suy x ,x pt cho ln có hai nghiệm phân biệt 2 Ta có: T  x1  x2   x1  x2  2 � 2a � 1 �3b � 8c  x1 x2  � �  b  � � � 4a � � 3 �a � a Dấu “=” xảy khi: 2a  3b  24c Vậy: Tmin  Họ tên tác giả:Lê Thanh Lâm Câu Gmail:quyphucvn@gmail.com Fb: Thanh Lâm Lê Cho hàm số bậc y  mx  m  ( m tham số), có đồ thị đường thẳng d Khoảng cách lớn từ gốc tọa độ đến d A B C D Lời giải Lê Minh An FB: Lê Minh An Chọn D d  O, d  �OA  A 1;1 Lời giải trắc nghiệm: Dễ thấy d qua   Mà nên chọn D Lời giải tự luận: Gọi A  x0 ; y0  điểm mà d qua với m Khi y0  mx0  m  , m �� �  x0  1 m  y0   , m �� �x0   �x0  �� �  y0   �y0  �� A 1;1 Do d qua   A  1;1 � a  � d ' y  x Gọi d ' : y  ax đường thẳng qua gốc tọa độ điểm : Kẻ OH d OH OA  1 � m  1 Do OH lớn H �A hay d  d ' � m � Email:binhminhphi@gmail.com y   x  4  x  x  m  5m  5;3 Giá trị lớn hàm số đoạn  đạt giá trị nhỏ là: 25 25 13 13  A B C D GV: Lê Thị Ngọc Thúy Câu Lời giải Chọn A � � x  m  5m  20 x �4 � � y� 3 x  m  5m  12   x  � � x  m  5m  22 x � � � Ta có Do ta có BBT f  4   m2  5m f  3  m2  5m  19  f  4  � max y  m  5m �  5;3 25 , m � � 25 � � max y �  m  5;3 �  � Chọn A Câu Email: lethithuy@thpthv.vn P  : y  ax2  bx  c  Biết parabol cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ thuộc P � 0;2� đoạn � � Khi giá trị lớn biểu thức sau đây? A  1;  B  2;4 C 8a2  6ab b2 4a2  2ab  ac thuộc khoảng  3;9  D  9; � Lời giải Họ tên tác giả : Lê Văn Kỳ ; Tên FB: Lê Văn Kỳ Chọn B  a �0  PT tương giao: ax  bx  c  (1) � b x1  x2   � � a � �x x  c x , x a Gọi hai nghiệm PT(1), theo định lí viet ta có: � b �b � 8  � � 2 a �a � 8a  6ab  b P  8 6 x1  x2    x1  x2  b c  4a  2ab  ac   4 2 x1  x2   x1x2 a a Ta có: (vì a�0 ) �x12 �x1x2 �x1 �x2 �2 � � � x12 + x22 �x1x2 + � ( x1 + x2 ) �3x1x2 + �2 � �x2 �4 Giả sử Do 8 6 x1  x2   3x1x2  P�  � PMax   2 x1  x2   x1x2 � �b � � - =4 � � �a � � � � x1 = x2 = � c =- b = 4a � c � � � =4 � � � � � � x1 = �� �� b =- 2a �a � � � � � � � � � � � � b c= � � �x2 = � � - =2 � � � � �a � � � c= � � � ...   x1x2 a a Ta có: (vì a�0 ) �x 12 �x1x2 �x1 �x2 2 � � � x 12 + x 22 �x1x2 + � ( x1 + x2 ) �3x1x2 + 2 � �x2 �4 Giả sử Do 8 6 x1  x2   3x1x2  P�  � PMax   2 x1  x2   x1x2 � �b �...  m  5m  12   x  � � x  m  5m  22 x � � � Ta có Do ta có BBT f  4   m2  5m f  3  m2  5m  19  f  4  � max y  m  5m �  5; 3 25 , m � � 25 � � max y �  m  5; 3 �... Email:binhminhphi@gmail.com y   x  4  x  x  m  5m  5; 3 Giá trị lớn hàm số đoạn  đạt giá trị nhỏ là: 25 25 13 13  A B C D GV: Lê Thị Ngọc Thúy Câu Lời giải Chọn A � � x  m  5m  20

Ngày đăng: 21/11/2019, 09:51

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w