Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 2) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(0;3;-2), song song với d : x y z khoảng cách d (P) Hướng dẫn giải: Giả sử mặt phẳng (P) có dạng: Ax By Cz D M ( P) ( P) / / d d (d , ( P)) B B ( A2 B2 C B 2C D (1) C (2) |C D| A2 B2 C 0) nP ( A; B; C) 2C 8C TH1: B 2C , chọn C TH2: B 8C , chọn C 1, B 1, B 2, D 8 ( P) : x y z 4, D 26 ( P) : x y z 26 Bài Cho A(1;1;1), B(0;0;4), C(0;2;0) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) cách D(1;0;3) khoảng Hướng dẫn giải: - Bước 1: Viết phương trình mặt phẳng (ABC): x y z - Bước 2: mặt phẳng (P) song song với (ABC) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x 2y z D - Bước 3: Khoảng cách từ D đến (P) là: |4 D| 2 D D ( P) : x y z 10 ( P) : x y z 10 Vậy có mặt phẳng cần tìm Bài Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với đường thẳng d : A(0;0;-1) cách gốc tọa độ khoảng Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt x y z , qua điểm 14 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian Hướng dẫn giải: Giả sử mặt phẳng (P) có dạng: Ax By Cz D (d ) / /( P) B C A ( P) C D 14 d (O, ( P)) TH1: B TH2: B ( A2 B2 C C D C 0) 2A , chọn A 11, B 11 B 14 B2 C 2 A , chọn A 1, B ( A; B; C ) A 2B | D| A2 nP C C B 2A 2A 11 3, D ( P) : x y z 15, D 15 ( P) :11 x y 15 z 15 Bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’ = h Tính h biết khoảng cách từ trung điểm A’D’ tới mặt phẳng (BDC’) a Hướng dẫn giải: Chọn hệ trục tọa độ gốc A(0;0;0), trục AB, AD, AA’ Gọi M trung điểm A’D’ Ta có: B( a; 0; 0), D (0;a ; 0),A '(0; 0;h ),D '(0;a h; ),C '(a a; h; ) BD, BC ' a h BD ( a a; ; 0),BC' (0; a; h) a( h; h; a) Do mặt phẳng BDC’ có phương trình: hx hy az ah ah ah ah | Khoảng cách từ M đến (BDC’) a nên: h2 h2 a | Vậy h a h 2a 2a Bài Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vuông ABCD cạnh a Mặt bên (SAD) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách từ D đến (SAM) Hướng dẫn giải: Gọi O trung điểm AD Chọn hệ trục Oxyz cho: (O, Ox, Oy, Oz) trùng với (O,OD,OM,OS) Ta có: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian a a A( ;0;0), D( ;0;0), S (0;0; a ), M (0; a;0) 2 ( SAM ) : x a y a d ( D, ( SAM )) z a a | 1| a 1 2 a 3a a 4 3a 19 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -