Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian CÁC VẤN ĐỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 3) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Cho đường thẳng: x d: y z 1 (P): a + y + z + = Gọi M giao điểm d mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng khoảng cách từ M đến nằm (P), vuông góc d 42 Hướng dẫn giải: Gọi M giao điểm d mặt phẳng (P) M (1; 3;0) Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n(1;1;1) , d có véc tơ phương ud Vì nằm mặt phẳng (P) vuông góc với d nên (2;1; 1) có véc tơ phương: u n; ud (2; 3;1) Gọi N(x;y;z) hình chiếu M lên Khi đó: MN N u x y z 2 x y z 11 ( P) MN ( x 1)2 ( y 3) 42 z2 42 Giải hệ ta tìm được: N(5;-2;-5) N(-3;-4;-5) + Với N(5;-2;-5) phương trình : x y z + Với N(-3;-4;5) phương trình : x y z x Bài Viết phương trình đường thẳng d’ song song đường thẳng d : y z t 2t , cắt trục Oz cách 2t M(0;1;1) khoảng Hướng dẫn giải: Ta có: ud ' ud (1; 2; 2) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian x t Giả sử đường thẳng d cắt Oz A(0;0; a) ( d ') : y t z Ta có: d ( M , (d ')) | ud ' , AM | 5a 2a | ud ' | a 2t a a x t x t Vậy có đường thẳng cần tìm là: y 2t ; y 2t z 2t z 2t x Bài Cho đường thẳng (d ) : khoảng y x t z ; )d ') : y t Tìm M thuộc d’ cho M cách d z t Hướng dẫn giải: Giả sử: M (1 t ; t ;3 t ); A(1;0;3) d d ( M , ( d )) | AM , ud | ud | t| t Vậy có điểm M cần tìm là: (4;3; 6); ( 2; 3; 0) Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -