LỚP HỌC TÂN TÂY ĐƠ BÀI TỐN ĐẾM TỔ HỢP TRONG HÌNH HỌC Cho n điểm khơng gian, khơng có điểm thẳng hàng Số đường thẳng qua điểm: Cn2 n n 1 Số vectơ nối hai điểm bất kì: n2 Số vectơ khác nối hai điểm bất kì: An2 n n 1 Số tam giác tạo thành: Cn3 n n 1 n https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Nếu n điểm điểm đồng phẳng, số tứ diện tạo thành: Cn4 Cho đa giác lồi n đỉnh: Số đường chéo đa giác: Cn2 n n n 3 Số đường chéo qua đỉnh đa giác: n Nếu khơng có đường chéo đồng qui số giao điểm đường chéo Cn4 n n 1 n n Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác: Cn3 24 n n 1 n Số tam giác có cạnh đa giác cạnh lại đường chéo: nCn1 4 n n Số tam giác có cạnh đa giác, cạnh lại đường chéo: n Số tam giác có cạnh đường chéo đa giác: Cn3 n nn 4 Số tam giác vuông : + Khi n chẵn: số tam giác vuông n.C 2n + Khi n lẻ: số tam giác vuông Số tam giác tù: + Khi n chẵn: số tam giác tù n.C 2n2 + Khi n lẻ: số tam giác tù n.C 2n1 Số tam giác nhọn = số tam giác – (số tam giác vuông + số tam giác tù) + Khi n chẵn: số tam giác nhọn Cn3 n C n2 C n2 2 2 + Khi n lẻ: số tam giác nhọn Cn3 n.C 2n1 Cho đa giác 2n đỉnh n : Số đường chéo xuyên qua tâm = số hình chữ nhật: Cn2 Số tam giác vuông: 2n Cn2 Nguyễn Chiến 0973.514.674 n n 1 n n2 9n 20 LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ BÀI TẬP Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: https://www.facebook.com/hocsinhthaychien Câu 5: Câu 6: Câu 7: Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh A 35 B 120 C 240 D 720 Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh số đường chéo A 121 B 66 C 132 D 54 Cho mặt phẳng chứa đa giác có 30 cạnh Xét tam giác có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Hỏi có tam giác có cạnh cạnh đa giác? A 840 B 780 C 810 D 870 Nếu đa giác có 135 đường chéo, số cạnh đa giác A 11 B 18 C 15 D 24 Cho đa giác 12 cạnh Có thể lập hình chữ nhật có đỉnh lấy từ 12 đỉnh đa giác cho A 16 B C 15 D 24 Cho 20 điểm có 10 điểm nằm đường tròn Hỏi có đường tròn, đường qua ba điểm? A 1021 B 1020 C 1261 D 1260 Cho đa giác A1 A2 A2 n , ( n , n nguyên) nội tiếp đường tròn (O) Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1 , A2 , , A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A1 , A2 , , A2n Tìm n? A B C 10 D 12 Câu 8: Cho 10 điểm phân biệt có điểm thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh lấy 10 điểm trên? A 96 B 60 C 116 D 80 Câu 9: Cho đa giác lồi có 40 cạnh Giả sử đường chéo qua đỉnh khơng đồng qui Số giao điểm đường chéo A 91389 B 91390 C 91392 D 91394 Câu 10: Mười hai đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 Câu 11: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có vectơ (khác vectơ – khơng) có điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho? A 90 B 45 C D 100 Câu 12: Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D BÀI TẬP Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh A 35 B 120 C 240 D 720 Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh số đường chéo A 121 B 66 C 132 D 54 Cho mặt phẳng chứa đa giác có 30 cạnh Xét tam giác có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Hỏi có tam giác có cạnh cạnh đa giác? A 840 B 780 C 810 D 870 Nếu đa giác có 135 đường chéo, số cạnh đa giác Nguyễn Chiến 0973.514.674 LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ Câu 5: Câu 6: Câu 7: A 11 B 18 C 15 D 24 Cho đa giác 12 cạnh Có thể lập hình chữ nhật có đỉnh lấy từ 12 đỉnh đa giác cho A 16 B C 15 D 24 Cho 20 điểm có 10 điểm nằm đường tròn Hỏi có đường tròn, đường qua ba điểm? A 1021 B 1020 C 1261 D 1260 Cho đa giác A1 A2 A2 n , ( n , n nguyên) nội tiếp đường tròn (O) Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1 , A2 , , A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n https://www.facebook.com/hocsinhthaychien điểm A1 , A2 , , A2n Tìm n? A B C 10 D 12 Câu 8: Cho 10 điểm phân biệt có điểm thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh lấy 10 điểm ? A 96 B 60 C 116 D 80 Câu 9: Cho đa giác lồi có 40 cạnh Giả sử đường chéo qua đỉnh khơng đồng qui Số giao điểm đường chéo A 91389 B 91390 C 91392 D 91394 Câu 10: Mười hai đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 Câu 11: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có vectơ (khác vectơ – khơng) có điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho? A 90 B 45 C D 100 Câu 12: Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D Nguyễn Chiến 0973.514.674 ... cho? A 90 B 45 C D 100 Câu 12: Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D BÀI TẬP Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh A 35... giác A1 A2 A2 n , ( n , n nguyên) nội tiếp đường tròn (O) Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1 , A2 , , A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A1 , A2 , , A2n Tìm n? A B C 10... đa giác có 135 đường chéo, số cạnh đa giác Nguyễn Chiến 0973.514.674 LỚP HỌC TÂN TÂY ĐÔ Câu 5: Câu 6: Câu 7: A 11 B 18 C 15 D 24 Cho đa giác 12 cạnh Có thể lập hình chữ nhật có đỉnh lấy từ