BÀI TOÁN đếm tổ hợp TRONG HÌNH học

BÀI TOÁN ĐẾM TỔ HỢP TRONG HÌNH HỌC  Cho n điểm trong không gian, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.  Số đường thẳng đi qua 2 điểm:     2 1 2 n n n C .  Số vectơ nối hai điểm bất kì: 2 n .  Số vectơ khác 0 nối hai điểm bất kì:     2 1 A n n n .  Số tam giác tạo thành:       3 1 2 6 n n n n C .  Nếu trong n điểm không có 4 điểm nào đồng phẳng, thì số tứ diện được tạo thành: 4 Cn .  Cho đa giác lồi n đỉnh:  Số đường chéo của đa giác:      2 3 2 n n n C n .  Số đường chéo cùng đi qua 1 đỉnh của đa giác: n  3 .  Nếu không có 3 đường chéo nào đồng qui thì số giao điểm giữa các đường chéo         4 1 2 3 24 n n n n n C .  Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác:       3 1 2 6 n n n n C .  Số tam giác có đúng 1 cạnh của đa giác 2 cạnh còn lại là đường chéo:      1 4 4 n nC n n .  Số tam giác có 2 cạnh của đa giác, 1 cạnh còn lại là đường chéo: n .  Số tam giác có cạnh đều là các đường chéo của đa giác:           2 3 9 20 4 6 n n n n C n n n .  Cho đa giác đều 2n đỉnh n  2 :  Số đường chéo xuyên qua tâm = số hình chữ nhật:     2 1 2 n n n C .  Số tam giác vuông:    2 2 2 . n n C .

BÀI TỐN ĐẾM TỔ HỢP TRONG HÌNH HỌC  Cho n điểm khơng gian, khơng có điểm thẳng hàng  Số đường thẳng qua điểm:   2 n nn C  Số vectơ nối hai điểm bất kì: n  Số vectơ khác nối hai điểm bất kì:  1Annn  Số tam giác tạo thành:       12 n nnn C  Nếu n điểm khơng có điểm đồng phẳng, số tứ diện tạo thành: Cn  Cho đa giác lồi n đỉnh:  Số đường chéo đa giác:   n nn Cn  Số đường chéo qua đỉnh đa giác: n3  Nếu khơng có đường chéo đồng qui số giao điểm đường chéo         123 24 n nnnn C  Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác:       12 n nnn C  Số tam giác có cạnh đa giác cạnh lại đường chéo:   4n nC n n  Số tam giác có cạnh đa giác, cạnh lại đường chéo: n  Số tam giác có cạnh đường chéo đa giác:    20 n nnn Cnnn  Cho đa giác 2n đỉnh n2 :  Số đường chéo xuyên qua tâm = số hình chữ nhật:   2 n nn C  Số tam giác vuông:  22.n nC  ... giác:    20 n nnn Cnnn  Cho đa giác 2n đỉnh n2 :  Số đường chéo xuyên qua tâm = số hình chữ nhật:   2 n nn C  Số tam giác vuông:  22.n nC