Một số bài toán hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10

Một số bài toán Hình học thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017 Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 23052017 Chỉ còn khoảng thời gian ngắn nữa là diễn ra kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm 2017. Đây là thời gian gấp rút để các bạn ôn luyện và có các bí kíp riêng cho mình trước kỳ thi tuyển sắp tới.Dưới đây là một số bài toán Hình học thường gặp trong đề thi tuyển sinh. Hi vọng là hành trang vững tin giúp các bạn thí sinh bình tĩnh , tự tin bước vào kỳ thi phía trước . Bài 1 : Cho tam giác ABC có các đường cao BD , CE .Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N . a. Chứng minh : BEDC nội tiếp . b. Chứng minh : DEAˆ=ACBˆ . c. Chứng minh : DE với tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác . d. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Chứng minh OA là phân giác góc MANˆ . e. Chứng minh : AM2=AE.AB . Bài 2 : Cho ( O ) , đường kính AC .Trên OC lấy điểm B và vẽ đường tròn ( O ) ,đường kính BC .Gọi M là trung điểm AB .Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB , DC cắt (O) tại I . a. Tứ giác ADBE là hình gì ? b. Chứng minh : DMBI nội tiếp . c. Chứng minh : B , I , C thẳng hàng và MI = MD . d. Chứng minh : MC. DB = MI . DC e. Chứng minh : MI là tiếp tuyến của (O) . Bài 3 : Cho tam giác ABC có góc A = 1v .Trên AC lấy điểm M sao cho AM < MC .Vẽ đường tròn tâm O , đường kính CM , đường thẳng BM cắt (O) tại D , AD kéo dài cắt (O) tại S . a. Chứng minh : BADC nội tiếp . b. BC cắt (O) tại E .Chứng minh : ME là phân giác của góc AEDˆ . c. Chứng minh : CA là phân giác của góc BCSˆ . Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD và đường kính AA .Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B, C xuống AA . a. Chứng minh : AEDB nội tiếp . b. Chứng minh : DB. AA = AD. AC c. Chứng minh : DE⊥AC . d. Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh : MD = ME = MF . Bài 5: Cho đường tròn ( O), đường kính BC , A nằm trên cung BC . Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD .Dựng hình vuông ABED , AE cắt (O ) tại điểm thứ hai F . Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng DE tại G . a. Chứng minh : BGDC nội tiếp .Xác định tâm I của đường tròn này . b. Chứng minh : Tam giác BFC vuông cân và F là tâm đường tròn ngoại tiếp △BCD . c. Chứng minh : GEFB nội tiếp . d. Chứng minh : C, F , G thẳng hàng và G cũng nằm trên đường tròn ngoại tiếp △BCD . Bài 6 : Cho ( O, R ) và ( I, r ) tiếp xúc ngoài tại A ( R > r ) .Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC ( B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm I ) .Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E . a. Chứng minh : △ABC vuông ở A . b. OE cắt AB tại N, IE cắt AC tại F . Chứng minh : N, E , F ,A cùng nằm trên một đường tròn . c. Chứng minh : BC2=4Rr . d. Tính diện tích tứ giác BCIO theo R, r . Bài 7 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong ( O,R ) .Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm M, N sao cho BM = AN . a. Chứng tỏ : △OMN cân . b. Chứng minh : OMAN nội tiếp . c. BO kéo dài cắt AC tại D và cắt (O) tại E. Chứng minh : BC2+DC2=3R2 . d. Đường thẳng CE và AB cắt nhau tại F. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt FC tại I . AO kéo dài cắt BC tại J . Chứng minh : BI đi qua trung điểm của AJ . HẾT

Một số tốn Hình học thường gặp đề tuyển sinh vào 10 Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 23/05/2017 Chỉ khoảng thời gian ngắn diễn kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm 2017 Đây thời gian gấp rút để bạn ôn luyện có bí kíp riêng cho trước kỳ thi tuyển tới.Dưới số toán Hình học thường gặp đề thi tuyển sinh Hi vọng hành trang vững tin giúp bạn thí sinh bình tĩnh , tự tin bước vào kỳ thi phía trước Bài : Cho tam giác ABC có đường cao BD , CE Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác hai điểm M N a Chứng minh : BEDC nội tiếp b Chứng minh : DEAˆ=ACBˆ c Chứng minh : DE // với tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác d Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA phân giác góc MANˆ e Chứng minh : AM2=AE.AB Bài : Cho ( O ) , đường kính AC Trên OC lấy điểm B vẽ đường tròn ( O' ) ,đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M vẽ dây cung DE vng góc với AB , DC cắt (O') I a Tứ giác ADBE hình ? b Chứng minh : DMBI nội tiếp c Chứng minh : B , I , C thẳng hàng MI = MD d Chứng minh : MC DB = MI DC e Chứng minh : MI tiếp tuyến (O') Bài : Cho tam giác ABC có góc A = 1v Trên AC lấy điểm M cho AM < MC Vẽ đường tròn tâm O , đường kính CM , đường thẳng BM cắt (O) D , AD kéo dài cắt (O) S a Chứng minh : BADC nội tiếp b BC cắt (O) E Chứng minh : ME phân giác góc AEDˆ c Chứng minh : CA phân giác góc BCSˆ Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O Kẻ đường cao AD đường kính AA' Gọi E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ B, C xuống AA' a Chứng minh : AEDB nội tiếp b Chứng minh : DB A'A = AD A'C c Chứng minh : DE⊥AC d Gọi M trung điểm BC Chứng minh : MD = ME = MF Bài 5: Cho đường tròn ( O), đường kính BC , A nằm cung BC Trên tia AC lấy điểm D cho AB = AD Dựng hình vuông ABED , AE cắt (O ) điểm thứ hai F Tiếp tuyến B cắt đường thẳng DE G a Chứng minh : BGDC nội tiếp Xác định tâm I đường tròn b Chứng minh : Tam giác BFC vuông cân F tâm đường tròn ngoại tiếp △BCD c Chứng minh : GEFB nội tiếp d Chứng minh : C, F , G thẳng hàng G nằm đường tròn ngoại tiếp △BCD Bài : Cho ( O, R ) ( I, r ) tiếp xúc A ( R > r ) Dựng tiếp tuyến chung BC ( B nằm đường tròn tâm O C nằm đường tròn tâm I ) Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến A hai đường tròn E a Chứng minh : △ABC vuông A b OE cắt AB N, IE cắt AC F Chứng minh : N, E , F ,A nằm đường tròn c Chứng minh : BC2=4Rr d Tính diện tích tứ giác BCIO theo R, r Bài : Cho tam giác ABC nội tiếp ( O,R ) Trên cạnh AB AC lấy hai điểm M, N cho BM = AN a Chứng tỏ : △OMN cân b Chứng minh : OMAN nội tiếp c BO kéo dài cắt AC D cắt (O) E Chứng minh : BC2+DC2=3R2 d Đường thẳng CE AB cắt F Tiếp tuyến A (O) cắt FC I AO kéo dài cắt BC J Chứng minh : BI qua trung điểm AJ - - - - - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - - - - - - - ... (O') I a Tứ giác ADBE hình ? b Chứng minh : DMBI nội tiếp c Chứng minh : B , I , C thẳng hàng MI = MD d Chứng minh : MC DB = MI DC e Chứng minh : MI tiếp tuyến (O') Bài : Cho tam giác ABC... Gọi M trung điểm BC Chứng minh : MD = ME = MF Bài 5: Cho đường tròn ( O), đường kính BC , A nằm cung BC Trên tia AC lấy điểm D cho AB = AD Dựng hình vng ABED , AE cắt (O ) điểm thứ hai F Tiếp... tiếp b BC cắt (O) E Chứng minh : ME phân giác góc AEDˆ c Chứng minh : CA phân giác góc BCSˆ Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O Kẻ đường cao AD đường kính