S¢ Gido duc Dao tgo Tp H6 Chi Mirh DE KIEM TRA HOC KY II
TRUONG THPT NGUYEN THUONG HIEN Năm học: 2617 — 2018
MƠN: TỐN ~ KHOI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (2 điểm) Định m để biểu thức sau luôn âm với mọi x c R
f(x)=(2- m)x? +2(m~3)x+l—~m
Câu 2: (2 điển) Giải các bất phương trình sau:
a)|-x?+x~I]<2x+5 b)x" +(4+x?)v3—x? >8~2xv/3—x?
Câu 3: (2 điển}
a) Cho sin.x = với 2<x<z Tính H= cox(Sr—)+tan( +32),
b) Ching minh —-—S27* _ = tan 2x tan: 22) +sin 2x) N Câu 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiều cự.foa độ các đỉnh, độ dài các trục của elip (E): 25x” + 64y? = 1600 Câu 5: (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác 4BC có A(1,5); B(3,0) và C(6,3) Tính độ đài chiều cao từ
đỉnh A và tỉnh diện tích tam giác A48Œ
b) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm C(2,—5) , đường thẳng A:3x—4y+4=0 Tìm trên đường thẳng A hai điểm A,B đối xứng nhau qua điểm 7 2,5) sao cho điện tích tam giác ABC bằng 15
Câu 6; (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn
(C):x7 + +2x-4y+l=0 và M(0,1) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết M là trung
điểm cạnh AB va A có hoành độ dương
Trang 3b) sin 2x _ sin 2x
tan 4 > 4 sin22) 1+ tan x EDX (sin? x-+003" x-+2sin xc08 x)
sin 2x sin 2x sin 2x
~ cosx—sinx (cosx +sin x) 3 'oo8 COS x—SIn“ˆx mi COS £Xx 2 NHÀ hưu, cosx+sinx 4 2 2 0,25 Ta có (E):~—+ Js 1 64_ 25 1) Tiêu cự = 2439 0,25 2) Độ dài trục lớn = 16 ; truc bé = 10, ; 0,25 3) Toạ độ các dỉnh là A,1(-8;0) ; Ao(8;0) ; B,(0; -5); Ba(0; 5) 0,25 54 | Ta có BC = (3,3) => BC =32 0,25 Viết được pt BC : x—y—-3=0 0,25 5 1-5-3 Chiêu cao đỉnh A là h, =t[4JMGy—l 7 me 0,25 2 Diện tích tam giác ABC : Sung Bch, =} 3p V2 _ 21 2 0.25 2 2 2 7 Sb Ta có d(C,A)= 3.2- 4(- 5)+4 0,25 =6 V3? + 4 1 2s AB _ 5 0,25 a — 24G.A)4B+ AB= "ơ =SĐ5z 4= > 2 tản 2 2 3,2 25 5 Gọi 4 (4 ;1+ 3/)GA , khi đó 47? = (4/- 2) + - = => 25”- 25 = 0 0,25 r†= 0 0,25 => Lee 1 - Vậy A(0,1) ; B(4,4) hoặc A(4,4) ; B(0,1) 6 |(C) có tâm I(-1,2), bán kính R=2 0,25 Đường thắng (AB) đi qua M(0,1) và có VTPT IM = (1,- 1) néncd pt (AB): x- y+ 1=0 O25
Tọa độ A,B là nghiệm của hệ
be gate, x?+y?+2x- „+1=0 a Íx=-ly=0 A(1,2):B(- 4.0) (dox, 2B 1,0) dos, > 0! > 0 Ge 5
Tacé IA = (2,0) nên phương trình (47):y- 2= 0 và(BC):x+1=0