Đai số NC 10 (T55-74)

Tiết 55: phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất 2 ẩn (Bài tập) I. Mục tiêu : Qua tiết học, HS cần nắm đợc: 1.Về kiến thức:- Xác định miền nghiệm của bất phơng trình và hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - Tìm cực trị của biểu thức P(x;y) = ax+by trên một miền đa giác 2. Về kĩ năng: - Thành thạo vẽ đờng thẳng ax+by+c=0 - Thành thạo cách xác định dấu của nửa mặt phẳng đối với đờng thẳng ax+by+c=0 3. Về t duy: - Hiểu đợc mối liên hệ giữa kiến thức cũ và mới - Biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: - Biết đợc ứng dụng của toán học vào cuộc sống, vào giải các bài toán kinh tế - Linh hoạt, cẩn thận, chính xác, rõ ràng II. Chuẩn bị ph ơng tiện : 1. Thực tiễn: HS đã thực hành tìm nghiệm của bất phơng trình, hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn - HS đã vẽ đờng thẳng ax+by+c=o thành thạo 2. Đồ dùng dạy học: - Thớc kẻ, bảng phụ III.Ph ơng pháp giảng dạy Vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề IV. Tổ chức dạy học: A.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của bài học B.Bài tập: Bài 1: Xác định miền nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a) x-2+2(y-1)>2x+4 b) 2x- 0222 + y Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Kiểm tra kiến thức: Cách xác định miền nghiệm của bất phơng *Nhớ lại kiến thức: Cách xác định miền nghiệm của bất phơng trình ax+by+c=0 1 trình ax+by+c=0 *Yêu cầu HS đa bất phơng trình về dạng cơ bản *Yêu cầu 1 HS lên bảng, kiểm tra kiến thức của các HS khác *Hớng dẫn HS giải câu b) tơng tự a) x-2+2(y-1)>2x+4 x-2y+8=0 Bài 2:Xác định miền nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a) <+ >+ 4 2 )(2 01 32 y yx y x b) >+ > >+ 3 3 5 0 02054 x y y yx Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Kiểm tra kiến thức cũ: Cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất 2 ẩn *Cùng 1 HS giải câu b trên bảng *Kết luận và phân tích những sai lầm thờng gặp ở HS khi giải toán dạng này *Nhớ lại kiến thức: Cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất 2 ẩn *Cùng GV giải câu b: b) <+ > >+ 0183 0 02054 yx y yx Bài 3: áp dụng hệ bất phơng trình bậc nhất 2 ẩn vào bài toán kinh tế: Bài 44Tr133 Hoạt động của GV Hoạt động của HS a) Hớng dẫn HS lập hệ phơng trình biểu thị các điều kiện bài toán Điều kiện của các biến số tham gia trong Giả sử họ mua x kg thịt bò ( 6,10 x ) y kg thịt lợn (0 1,10 y ) Lợng Protêin cần có: P=800x+600y 900 2 bài toán b) Hớng dẫn HS xác định miền nghiệm của hệ đó c) Hớng dẫn HS tìm giá trị nhỏ nhất của T trên miền nghiệm (S) Hay 8x+6y 9 Lợng Lipit có: L=200x+400y 400 Hay x +2y 2 Ta có hệ + + 22 968 1,10 6,10 yx yx y x Lợng tiền cần dùng: T =(45x+35y) C. Cũng cố toàn bài 1. hệ thống kiến thức, các dạng bài tập trong bài 2. hớng dẫn HS tìm cực trị của biểu thức P(x;y) = ax+by trên miền đa giác lồi trong hệ tọa độ Oxy 3. hớng dẫn HS giải các bài tập phần đọc thêm (tr 135) Tiết56 . Bài soạn: Dấu của tam thức bậc hai I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm đ ợc: Về kiến thức: - Nắm đợc khái niệm tam thức bậc hai. - Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các tr ờng hợp khác nhau - Cách xác định dấu của một tam thức bậc hai. Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một số bài toán đơn giản có chứa tham số nh tìm điều kiện để biểu thức luôn mang một dấu. Về t duy: Hiểu đợc cách chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc hai, biết cách xét dấu theo quy trình thuật toán.Phát triển khả năng phán đoán, phân tích, tổng hợp 3 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác làm việc và phát huy khả năng cá nhân. I) Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học : Thực tiễn: - Học sinh đã học khái niệm về nhị thức bậc nhất, định lý về dấu của nhị thức bậc nhất - Học sinh đã biết giải phơng trình bậc hai - Học sinh đã nắm đợc các dạng đồ thị của hàm số bậc hai. Phơng tiện:- Chuẩn bị 6 đồ thị vẽ sẵn trên giấy A 0 , - Chuẩn bị các bảng kết quả, bảng câu hỏi. -Chuẩn bị phiếu học tập. II) Ph ơng pháp dạy học : Phơng pháp vấn đáp, gợi mở bằng những câu hỏi h ớng đích, đan xen với việc tổ chức hoạt động theo nhóm trong việc xây dựng bài và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. III) Tiến trình bài học và các hoạt động : 4.1 Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. 4.2 Tiến trình giảng dạy bài mới : HĐ 1: Hình thành khái niệm tam thức bậc hai 1) Tam thức bậc hai : HĐ của GV HĐ của HS 4 - Nêu khái niệm tam thức bậc hai (sgk) - Phát phiếu học tập - Cho một nhóm lên báo cáo kết quả, tổ chức cho các nhóm khác đánh giá kết quả. GV nhận xét đánh giá chung, sửa chữa sai lầm (nếu có) - Nêu khái niệm nghiệm và biệt thức của tam thức. - Yêu cầu HS nêu nghiệm của một vài tam thức trong phiếu TN, HS khác nhận xét, GV đánh giá chung. - Nghe, hiểu khái niệm Phiếu trắc nghiệm - Trả lời phiếu học tập theo nhóm Chuẩn bị đại diện báo cáo kết quả hoặc nhận xét kết quả của nhóm khác. 2) Dấu của Tam thức bậc hai : HĐ 2: Hoạt động thực tiễn dẫn dắt vào quá trình hình thành định lý HĐ của GV HĐ của HS Cho đồ thị hàm số f(x) = x 2 2x 3 (trình bày bản vẽ sẵn) Dựa vào đồ thị hãy cho biết dấu của f(x) trên các khoảng: (- ; -1), (-1; 3), (3; + ) - Nhận xét chung và kết luận - Quan sát đồ thị - Trả lời câu hỏi theo chỉ định của GV - Nhận xét trả lời của bạn HĐ 3: Hình thành định lý HĐ của GV HĐ của HS - Đa ra 6 đồ thị vẽ sẵn trên giấy A 0 . 1) Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức , f(x) vào bảng cho trong phiếu ? 2) Nêu nhận xét chung về dấu của f(x) so với - Quan sát hình vẽ 5 Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ? a) f(x) = - 2x + 1 b) f(x) = -x 2 + 3x + 2 c) f(x) = 12 12 2 + x xx d) f(x) = (m 2 +1) x 2 2 e) f(x) = (m 2 - 1)x 2 x + m-2 O 1 3 -1 -4 ? ? dấu của hệ số a vào bảng đã cho trong phiếu -Phát phiếu học tập theo nhóm (Mỗi phiếu có một hình và một bảng kết luận tơng ứng) - Nhận xét, đánh giá, bổ sung kết quả (nếu cần) và đa ra bảng kết quả (sgk) - Hiểu nội dung câu hỏi - Quan sát đồ thị trong phiếu học tập của nhóm và trả lời câu hỏi vào phiếu - Chuẩn bị báo cáo kết quả và nhận xét kết quả của nhóm khác. HĐ của GV HĐ của HS - Tổ chức cho học sinh tổng hợp các nhận xét ở cả 3 hình và phát biểu thành định lý - Nhận xét và chính xác hóa phát biểu của HS - Tổng hợp các nhận xét ở cả 3 hình về dấu của , của f(x) và phát biểu thành định lý - Nhận xét phát biểu của bạn 6 O x y O x y x- +f(x) x- +f(x) a a H1 x- + f(x) a.f(x) x 0 O x y y x 0 O x x- x 0 +f(x) x- x 0 +f(x) a a H2 x- x 0 + f(x) a.f(x) x 1 x 2 O x y x 1 x 2 O x y x- x 1 x 2 +f(x) x- x 1 x 2 +f(x) a a x- x 1 x 2 + f(x) a.f(x) H3 - Khẳng định và khắc sâu định lý nêu ra bảng tổng kết định lý (sgk) - Nghe, hiểu, nhớ định lý để vận dụng HĐ 4: Vận dụng định lý HĐ của GV HĐ của HS Phát phiếu học tập VD 1:Hãy điền thêm vào chỗ trống để đ- ợc một phát biểu đúng: a) Tam thức f(x) = x 2 + 3x + 3 có = 0 và hệ số a = 0 nên f(x) . . b) Tam thức f(x) = - 4x 2 +12 x - 9 có = và có hệ số a = 0 nên f(x) c) Tam thức f(x) = - 3x 2 + x + 4 có = , tam thức có hai nghiệm x 1 = . , x 2 = và có hệ số a = 0, nên f(x) Qua BT trên, hãy nêu các bớc xét dấu một tam thức bậc hai. GV chính xác hóa các bớc VD 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai a) f(x) = -2x 2 + 5x + 7 b) f(x) = 9x 2 12x + 4 c) f(x) = -2x 2 + 3x 7 - GV gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải - Tổ chức cho lớp nhận xét, đánh giá - Đánh giá chung, sửa chữa các sai lầm (nếu có), nhận xét cách trình bày bài làm - Suy nghĩ tìm phơng án trả lời câu hỏi theo nhóm - Trả lời đại diện hoặc nhận xét câu trả lời của nhóm khác - Nêu các bớc thực hiện quy trình xét dấu một tam thức bậc hai. Nắm đợc các bớc thực hiện quy trình xét dấu một tam thức bậc hai - Sử dụng các bớc xét dấu một tam thức bậc hai để giải bài toán - Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn - Hoàn thiện bài giải vào vở ghi 7 ? - Chú ý hớng dẫn học sinh cách ghi vào bảng xét dấu HĐ 5: Hình thành nhận xét về điều kiện để f(x) không đổi dấu HĐ của GV HĐ của HS Từ định lý trên hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai không thay đổi với mọi x. a) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào tam thức bậc hai luôn dơng. b) Từ định lý trên hãy cho biết khi nào tam thức bậc hai luôn âm. - GV chính xác hóa và khắc sâu nhận xét - Trao đổi nhóm và trả lời theo yêu cầu của GV, hoặc nhận xét câu trả lời của bạn. Nắm đợc điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, luôn dơng) Vận dụng vào giải bài tập: VD 3:Tìm m để biểu thức a) f(x) = x 2 + 2(m-1)x + 2 - m 2 luôn âm với mọi x R b) g(x) = (m - 2)x 2 2(m - 2) x + m 1 luôn dơng với mọi x R . - Nhận xét chung, (lu ý TH hệ số a chứa tham số) sửa chữa bổ sung, lu ý cách trình bày bài. HS TB, TB khá làm câu a) HS Khá, giỏi làm câu b) Hai HS lên bảng trình bày lời giải Các HS khác theo dõi bài làm của bạn để đối chiếu kết quả, nhận xét, bổ sung. Hoàn thiện bài giải vào vở ghi IV) Củng cố : Phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai 8 ? Nêu các bớc xác định dấu của tam thức bậc hai Nêu điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu (luôn âm, luôn dơng) Chứng minh định lý về dấu của tam thức bậc hai. BTVN: Bài 49 52 sgk Bài tập trong sách bài tập Bài soạn Tiết 57- 58. bất phơng trình bậc hai I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức - Học sinh nắm vững cách giảI bất phơng trình bậc 2 một ẩn, bất phơng trình tích bất phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, hệ bất phơng trình bậc hai. 2. Về kỹ năng. - GiảI thành thạo các bất phơng trình và hệ bất phơng trình đã nêu ơ r trên. - GiảI đợc một số bất phơng trình đơn giản đã nêu ở trên. - Vận dụng vào giảI đợc các bài toán liên quan đến phơng trình bậc hai. 3. Về t duy và thái độ. - Rèn luyện t duy logíc, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Chuẩn bị của học sinh: + Đồ dùng học tập nh: Thớc kẻ compa + Bài cũ: Nắm vững tập con, tập hợp bằng nhau,cách biểu diễn trên trục số. - Chuẩn bị của giáo viên: + Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập. III. Phơng pháp dạy học. + Phơng pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy. IV. Tiến trình của bài học và các hoạt động. 9 A. Các tình huống học tập. * Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ - Hoạt động 1: Xét dấu mỗi biểu thức sau: a. f(x) = x 2 3x +1 b. 2 1 ( ) 3 5 x f x x + = + . * Tình huống 2: GiảI bất phơng trình bậc hai. - Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x 2 3x + 1 > 0 - Hoạt động 3: - Tìm tập nghiệm của mỗi bất phơng trình sau: a. x 2 + 5x + 4 < 0 b. 3x 2 + 2 3 x < 1 c. 4x 5 2 7 3 x * Tình huống 3: GiảI các bất phơng trình quy về phơng trình bậc hai. - Hoạt động 4: Giải bất phơng trình: 2 2 2 3 2 0 5 6 x x x x + + - Hoạt động 5: Giải bất phơng trình (4 2x)(x 2 + 7x +12) < 0 B. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: - Hoạt động 1: Xét dấu mỗi biểu thức sau: a. f(x) = x 2 3x +1 b. 2 1 ( ) 3 5 x f x x + = + . Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nội dung câu hỏi. - Xét dấu của f(x) = x 2 3x +1 - Xét dấu của 2 1 ( ) 3 5 x f x x + = + - Tìm phơng án thắng. - Thông báo kết quả cho giáo viên. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Kiểm tra kết quả của 1 đến 2 học sinh. - Nhận xét kết quả - Thông qua đó để chuẩn bị bit mới. - Hoạt động 2: - GiảI bất phơng trình: f(x) = x 2 3x + 1 > 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nội dung. - Xét dấu của f(x) = x 2 3x + 1 -Phân nhóm học sinh. - Đa ra mối quan hệ gia dấu của tam thức bậc hai với 10 [...]... trả lời: - Cách tìm tần số, tần suất - Cách vẽ biểu đồ tần số, tần số - tần suất ghép lớp 33 *Bài tập về nhà: 8 (SGK) Tiết 70 - 71 I Mục tiêu: các số đặc trng của mẫu số liệu Qua bài này HS cần nắm đợc: 1.Về kiến thức: Nhớ đợc công thức tính các số đặc trng của mãu số liệu nh trung bình, số trung vị, mốt, phơng sai và độ lệch chuẩn 2 Về kỹ năng: Biết cách tính các số trung bình , số trung vị, mốt, phơng... kết quả - Phát phiếu học tập số 4 Phiếu học tập số 1: Hoàn thành bảng tần số ghép lớp sau Lớp [ 150 ; 156) Tần số [ 156 ; 162) [ 162 ; 168) [ 168 ; 174) N = 36 (Bảng 1) 30 Phiếu học tập số 2: Hoàn thành bảng sau Lớp [ 150 ; 156) Tần số Tần suất (%) [ 156 ; 162) [ 162 ; 168) [ 168 ; 174) N = 36 (Bảng 2) 100 % Phiếu học tập số 3: Đối với cách ghép lớp nh bảng 1,vẽ biểu đồ tần số hình cột Hoạt động của... Gia, ngời điều tra đến một số lớp học và ghi lại sĩ số của mỗi lớp đó Sau đây là một đoạn trích từ sổ công tác của ngời điều tra: STT 1 2 3 4 5 6 7 8 Lớp 10A1 10A2 10B3 10B4 11C5 11C6 11D7 11D8 Số học sinh 47 55 48 50 50 45 53 48 27 9 12E1 10 12E2 Bảng này cho ta biết: 54 55 a điều tra về vấn đề gì ? b Điều tra HS từng trờng hay từng lớp c Điều tra trên toàn huyện hay một số lớp ? d Có bao nhiêu lớp... mẫu, mẫu số liệu, bảng số liệu, điều tra mẫu, điều tra toàn bộ * Củng cố - Hệ thống lại kiến thức toàn bài * Bài tập: Làm các bài tập còn lại trong SGK Giáo án Trình bày một mẫu số liệu Tiết67 68 I Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm đợc: 1.Về kiến thức Đọc và hiểu nội dung một bảng tần số, tần số, bảng tần số, tần số- tần suất ghép lớp và vẽ biểu đồ 2 Về kỹ năng: - Thành thạo các bớc lập bảng tần số, tần... trong ta của 40 giáo viên trờng Tĩnh Gia II năm 2006 nh sau: 1 2 3 3 5 7 8 10 10 7 9 8 7 6 7 8 9 4 5 6 7 10 11 4 6 7 8 4 2 5 1 2 8 9 4 10 Hãy viết các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên Và cho biết số lần suất hiện của chúng ? Hãy tính % số ngời mua đợc 8 cuốn trong năm 2 Tiến trình bài học Hoạt động 1: Bảng phân bố tần số- tần suất Hoạt động của HS - Nghe và hiểu nhiệm vụ Hoạt động của GV - Theo... niệm số -Ghi nhận kiến thức trung vị có trong SGK *Khi các số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau *Để tính trung vịẩntớc hết cần xắp xếp các số liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần Hoạt động 3: Một cửa hàng bán quần áo thống kê số áo sơ mi đã bán ra trong một quý theo các cỡ khác nhau và có đợc bảng số liệu sau Cỡ áo (x) 36 37 38 39 40 41 42 35 Số. .. lời: - Cách tìm tần số, tần suất - Cách vẽ biểu đồ tần số, tần số - tần suất ghép lớp *Bài tập về nhà: 6, 7, 8 (SGK) 31 Giáo án Trình bày một mẫu số liệu (luyện tập) Tiết 69 I Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm đợc: 1.Về kiến thức - Nắm vững dấu hiệu, đơn vị điều tra - Nắm vững cách lập bảng tần số, tần số- tần suất ghép lớp và vẽ biểu đồ 2 Về kỹ năng: - Thành thạo các bớc lập bảng tần số, tần suất -Thành... 129 114 95 88 109 147 118 148 128 71 93 67 62 57 103 135 97 166 83 114 66 156 88 64 32 49 101 79 120 75 112 155 48 104 112 79 141 55 123 152 60 83 144 84 95 90 87 88 27 a.Dấu hiệu, đơn vị điều tra ở đây là gì ? b.Lập bảng tần số- tần suất ghép lớp gồm bảy lớp: lớp đầu tiên là nửa khoảng [26,5; 48,5), lớp tiếp theo là nửa khoảng [48,5; 70,5), ( độ dài mỗi nửa khoảng là 22) c.Vẽ biểu đồ tần số hình cột... mới: Hoạt động 1: Số trung bình a.Hãy tính điểm trung bình của bạn An biết điểm của bạn nh sau: Toán Lí Hóa Sinh Văn Sử Địa NN 8.0 7.5 7.8 6.7 6.4 5.9 7.6 4.5 b.Hãy tính điểm trung bình của cả lớp học 46 học sinh biết: TD 7.3 CN 5.1 GDCD 6.3 Điểm 8.0 7.8 7.5 6.7 6.4 5.9 52 4.5 3.5 Số bạn 1 5 7 10 9 9 3 2 0 c.Hãy tính chiều cao trung bình của một lớp học biết: (số đo: cm) Lớp Tần số 34 [ 150 ; 156)... 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hoạt động của HS - Nghe và hiểu nội dung Số học sinh 3 2 5 1 15 15 8 5 2 1 Hoạt động của GV -Theo dõi hớng dẫn ( gợi ý) - Tìm phơng án thắng -Xem xét kết quả trình bày - Trình bày kết quả - Chính xác một vài kết quả -Chỉnh sửa, hoàn thiện - + Cho HS ghi nhận kiến thức làkhái - Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2: Mẫu số liệu niệm thống kê trong SGK Ví dụ: Để điều tra về số HS trong mỗi . kiện bài toán Điều kiện của các biến số tham gia trong Giả sử họ mua x kg thịt bò ( 6 ,10 x ) y kg thịt lợn (0 1 ,10 y ) Lợng Protêin cần có: P=800x+600y. Lợng Lipit có: L=200x+400y 400 Hay x +2y 2 Ta có hệ + + 22 968 1 ,10 6 ,10 yx yx y x Lợng tiền cần dùng: T =(45x+35y) C. Cũng cố toàn bài 1. hệ thống