TẬP HỢP -GA CHUYÊN ĐẠI SỐ 10

Tit 9-10: Tp hp I - Mục tiêu 1. Về kiến thức Hiểu đợc khái niệm tập con, hai tập bằng nhau. Nắm đợc định nghiã các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu, hiệu đối xứng. Hiểu đợc khái niệm lực lợng tập hợp. 2. Về kĩ năng Biết cách cho tập hợp bằng hai cách. Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngợc lại. Biết cách tìm hợp, giao, phần bù, hiệu , hiệu đối xứng của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện song phép toán. Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Biết t duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp. Biết sử dụng các kí hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc. Biết phát biểu , chứng minh công thức hợp của 2 tập hợp và vận dụng công thức lực lợng của hợp hai tập hợp để giải một một bài tập đơn giản. Liên hệ đợc mối quan hệ giữa các phép toán mệnh đề và các phép toán tập hợp. 3. Về thái độ Học tập nghiêm túc. Thấy đợc nét đẹp trong cách trình bày một suy luận toán học. II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: giáo án, bài soạn HS: xem trớc bài III - Tiến trình bài học 1. ổn định lớp Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập (chia theo bàn học) và giao nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm ở từng giai đoạn theo tiến trình của tiết dạy. 2. Bài cũ 3. Bài mới Hoạt động 1:Tập hợp Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- trình chiếu GV: - Ôn tập khái niệm tập hợp đã học ở lớp dới: + Là khái niệm cơ bản của Toán học. + Phát vấn: Thờng cho tập hợp bằng cách nào ? - Cho ví dụ minh hoạ. - yêu cầu học sinh cho ví dụ minh họa - Củng cố khái niệm: Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 2 của SGK. HS : - Trả lời đợc: Thờng cho tập hợp bằng một trong hai cách: + Liệt kê các phàn tử của tập hợp. + Chỉ rõ các tính chất đặc trng cho các phần tử của tập hợp. - Thực hiện hoạt động 2. - Các cách cho tập hợp + Liệt kê các phần tử của tập hợp. + Chỉ rõ các tính chất đặc trng cho các phần tử của tập hợp. - Tập rỗng là tập không chứa phần tử nào KH: Hoạt động 2: Tập con và tập hợp bằng nhau Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trình chiếu + hdtp1: tiếp cận kháI niệm tập con GV Cho A ={1;2; 3} và B = {1;2;3;4}, cho hc sinh nhn xétgii thiu khỏi nim tp con ca 1 tp hp HS- Mi phn t ca A đu nm trong B )( BA nu mi phn t ca A đu cha trong B +hdtp2: hình thành kháI niệm tập con Gv chính xác hóa kháI niệm tập con + hdtp3: gv tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK. Hs : B = { } n | n 12 Ơ M A = { } n | n 6 Ơ M - hdtp4: tiếp cận và hình thành kháI niệm hai tập bằng nhau : GV cho học sinh nhận xét A {1;2;3}= và B {x R : (x 1)(x 2)(x 3) 0}= = định nghĩa tập hợp bằng nhau và tổ chức +HDTP5: củng cố gv cho học sinh thực hiện hoạt động 4 của SGK. + Hdtp6: liên hệ, tổng hợp: Chứng minh A \ (B C) (A \ B) (A \ C) = ,từ đó sự liên hệ giữa phép hội, tuyển, phủ định và các phép toán giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp. Giao bài tập về nhà : tự chứng minh A \ (B C) (A \ B) (A \ C) = a) Tập con ),( BxAxxBA Nói:Tập A bị chứa trong tập B hay tập B chứa tập A Tính chất: )( BA và CACB )( AAA , AA , b) Tập hợp bằng nhau )( BABA = và AB Hoạt động 3: Biểu đồ Ven. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- trính chiếu - gv: Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu phần biểu đồ Ven và hoạt động 5 của SGK -hs: Đọc và nghiên cứu phần biểu đồ Ven theo nhóm Sgk học tập - Củng cố: thực hiện hoạt động 5 Hoạt động 4: Tập con của tập số thực Hoạt động của giáo viên Ghi bảng- trính chiếu - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu phần 3 (trang 18) và hoạt động 6 của SGK Đọc và nghiên cứu phần 3. Một số tập con của tập số thực Hoạt động 5: Các phép toán trên tập hợp Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trính chiếu -hdtp1: tiếp cận và hình thành khái niệm giao, hợp GV: Cho A = {1,2,3,4}; B = {2;3;4;5} C = {2;3;4} D = {1;2;3;4;5} Có nhn xét gì v các phn t ca 2 tp C và D ? gii thiu khái nim giao và hp, cho hc sinh t đnh nghaChính xác hóa khái nim Hs -Nhng phn t ca tp C nm trong c A Và và B; nhng phn t ca tp D nm trong A hoc B -Hdtp2: củng cố GV vẽ biểu đồ ven và học sinh thực hiện hoạt động 3+4 sách giáo khoa tập giao lấy phần chung, tập hợp lấy hết -Hdtp3: tiếp cận và hình thành kháI niệm phần bù, hiệu của hai tập hợp Cho A = {1,2,3,4}; B = {1} C = {2;3;4} Có nhn xét gì v nhng phn t ca tp C? khái nim phn bù -Nhn mnh đnh ngha EA Trong trng hp A B hiệu của hai tập hợp. - HDTP4- Củng cố: GV :Vẽ biểu đồ Ven Tính chất: tập rỗng là con của mọi tập hợp. A là con của chính nó. Tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động 7, 8 của SGK. HS - Thực hiện hoạt động 7: A B: tập các học sinh giỏi Toán hoặc Văn. A B: Tập các học sinh giỏi cả Toán và Văn. Thực hiện hoạt động 8: a) C Ă Ô : Tập các số vô tỉ. a) Phép hợp: { } BxAxxBA = / b) Phép giao { } BxAxxBA = / = BA , A và b là 2 tập rời nhau c) Phép lấy phần bù + EA C E A= { } AxEx + A\B = { } BxAxx / + EA thì C E A=E\A + A BV =(A\B) (B\A) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng, trính chiếu b) B C A : Tập các học sinh nữ trong lớp em. D C A : Tập các học sinh nam trong lớp em. -HDTP5: Hiệu đối xứng. GV nêu khái niệm hiệu đối xứng, củng cố bằng biểu đồ Ven. -hdtp6: củng cố các phép toán trên tập các số thực Cho A = ( ;5 ] ; B = [0; + ); C = (3;4]. Tỡm A I B; A C ; ( ) R A C C ; (A I B)\C ; (( ) \ ) R A C B C ; A BV Hoạt động 6: Lực lợng tập hợp. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng-trình chiếu. -hdtp1: tiếp cận và hình thành định nghĩa lực lợng tập hợp: giáo viên cho học sinh nhận xét số phần tử của các tập hợp A = {1,2,3,4}; B = {2;3;4;5} C = {2;3;4} D = {1;2;3;4;5} từ đó đa ra khái niệm lực lợng tập hợp. Đi từ nhận xét tập số tự nhiêngiới thiệu lực lợng đếm đợc -hdtp2: tiếp cận và hình thành công thức lực lợng hợp 2 tập hợp: GV: Một lớp có 30 học sinh, tất cả các học sinh đều thích ít nhất một trong 2 môn toán hoặc văn, có 15 bạn thích toán, 20 bạn thích văn. Hỏi có bao nhiêu bạn thích cả toán lẫn văn? Gợi ý cho học sinh: lấy tổng thích toán và văn d ra mấy bạn so với học sinh trong lớp? Nguyên nhân từ đâu? Hình thành công thức: Gọi A là tập các học sinh thích toán, B là tập các học sinh thích văn, khi đó tập các học sinh lớp em là A B , tập các học sinh thích cả 2 môn là A B , sau đó đa ra công thức - Khi Tập A có n phần tử thì =n Tập số tự nhiên đợc gọi là tập có lực l- ợng đếm đợc. -Với A, B là tập hữu hạn, ta có B = + - IV. Củng cố- dặn dò: - Cho học sinh biểu diễn trên biểu đồ ven tập con, hai tập bằng nhau, giao, hợp, phần bù, hiệu, hiệu đối xứng của hai tập hợp. - Công thức liên quan đến lực lợng của tập A B - Dặn dò các em làm bài tập và chuẩn bị cho tiết luyện tập. V. Rút kinh nghiệm: Học sinh thờng nhầm lẫn khái niệm phần bù và hiệu của hai tập hợp. . 2. - Các cách cho tập hợp + Liệt kê các phần tử của tập hợp. + Chỉ rõ các tính chất đặc trng cho các phần tử của tập hợp. - Tập rỗng là tập không chứa phần. của hợp hai tập hợp để giải một một bài tập đơn giản. Liên hệ đợc mối quan hệ giữa các phép toán mệnh đề và các phép toán tập hợp. 3. Về thái độ Học tập