Thông tin tài liệu
85 Câu Số Phức đề thi thử trường Câu 1(THPT Chuyên Nghệ An –Lần 2) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 12 Khi z1 z2 3 3 A B C D Câu 2(THPT Chuyên Nghệ An –Lần 2) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z z z đường tròn có chu vi 3 3 A B 9 9 D C Câu 3(THPT Thăng Long- Lần ):Số phức z i i biểu diễn mặt phẳng Oxy điểm sau đây? A 3;1 B 1;3 C 1; 3 D 3; 1 Câu 4(THPT Thăng Long- Lần ): Phương trình ax bx c a, b, c R có hai nghiệm phức phân biệt khi: b 4ac a a a A b 4ac B b 4ac C b 4ac D Câu 5(THPT Thăng Long- Lần ):Cho số phức z có phần thực phần ảo 3 Môđun số phức iz là: A 22 B C 10 D 10 2i z z i i số thực ,Phần Câu 6(THPT Thăng Long- Lần ).Số phức z thỏa mãn ảo z là: A 1 B.-2 C.1 D.2 Câu 7(THPT Chuyên Sơn La- Lần 2): Cho số phức z = 2-3i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z A (2;-3) B (2;3) C (-2;-3) D (-2;3) 2019 z4 1 i z 1 i Câu 8(THPT Chuyên Sơn La- Lần 2): Cho số phức z thỏa mãn Tính A -1 B i C –i D Câu 9(THPT Chuyên Sơn La- Lần 2): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P điểm biểu diễn số phức 3i,1 2i, 3 i Tọa độ điểm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành A Q(0;2) B Q(6;0) C Q(-2;6) D Q(-4;-4) Câu 10(THPT Chuyên Sơn La- Lần 2): Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số 2 phức theo thứ tự z1, z2 khác thỏa mãn đẳng thức z1 z2 z1 z2 Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O gốc tọa độ) Chọn phương án đầy đủ A Vuông cân O B Cân O C Đều D Vuông O Câu 11(THPT Chuyên Quảng Nam): Số phức liên hợp số phức z = 2-3i A z 2i B z 2i C z 3i D z 2 3i Câu 12(THPT Chuyên Quảng Nam): Trong mặt phẳng Oxy, điểm sau biểu diễn số phức z i ? A M(2;0) B N(2;1) C P(2;-1) D A(1;2) Câu 13(THPT Chuyên Quảng Nam): Cho số phức z thỏa mãn z (1 i ) z 5i Tính mô đun z A z B z C z 13 D z 10 Câu 14(THPT Chuyên Quảng Nam): Cho số phức z có môđun 2 Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w (1 i )( z 1) i đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R Tổng a + b + R A B C D Câu 15(THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Lần 2): Tính mơ đun số phức z = 4-3i A z B z C z D z 25 Câu 16(THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Lần 2): Mô đun số phức nghịch đảo số phức z (1 i ) 1 A B C D Câu 17(THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Lần 2): Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ Biết N điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc trục tọa độ) Mệnh đề sau đúng? A w z B w z C w z D w z Câu 18(THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Lần 2): Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn z z 10 Gọi z , z hai số phức S có mơ đun nhỏ Giá trị biểu thức P z12 z22 là: A 16 B 32 C -32 D -16 Câu 19(THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Lần 2): Cho số phức z w thỏa mãn z T wi (3 i ) z i w 1 Tìm GTLN A B C D Câu 20(Sở GD_ĐT Lào Cai): Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z 3i biểu diễn điểm A, B, C , D ? A Điểm D B Điểm B C Điểm A D Điểm C Câu 21(Sở GD_ĐT Lào Cai): Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình 2z2 4z Tính giá trị biểu thức P z1 z2 i z1 z2 P 1 A B P P C D P Câu 22(Sở GD_ĐT Lào Cai): Cho số phức z a bi a, c ℝ thỏa mãn 1 i z z 2i Tính P a b P 1 P 1 1 P P 2 A B C D Câu 23(Sở GD_ĐT Lào Cai): Cho z1 , z2 hai số phức liên hợp nhau, đồng thời thỏa mãn z1 z1 z1 z2 R z2 Tính mô đun số phức z1 z1 A B C Câu 24(Sở GD_ĐT Hà Tĩnh ) Môđun số phức z 3i A B C 25 Câu 25(Sở GD_ĐT Hà Tĩnh ) Phần ảo số phức z 1 i A i B C 1 z1 z1 D D D i Câu 26(Sở GD_ĐT Hà Tĩnh ) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1 có tọa độ A 2; 1 B 1; 2 C 1; 2 D 2; 1 Câu 27(Sở GD_ĐT Hà Tĩnh ) Gọi z số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn z 1 i z i Tổng phần thực phần ảo số phức z bằng: 3 A 10 B C 10 D Câu 28(Sở GD_ĐT Hà Tĩnh ) Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z hình phẳng tích A 4 B 3 C D 2 Câu 29(Sở GD_ĐT Phú Thọ) Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z z Giá trị z1 z2 A 10 C B D i a, b Câu 30(Sở GD_ĐT Phú Thọ) Giả sử hai số thực thỏa mãn 2a b 3 i 5i , với đơn vị ảo Giá trị a, b A a 2; b B a 8, b C a 1, b D a 2, b 2 Câu 31(Sở GD_ĐT Phú Thọ) Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 5i A 2;5 B 2;5 C 2; 5 D 2; 5 z i z 3i Câu 32(Sở GD_ĐT Phú Thọ) Cho số phức z thỏa mãn số thực Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng: A C 2 B D Câu 33(Sở GD_ĐT Phú Thọ) Giả sử z số phức z thỏa mãn iz i Giá trị lớn biểu thức z i z 8i A 15 B 15 C D 18 Câu 34(THPT Lê Lai ) Điểm biểu diễn cho số phức z 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A (1; −2) B (−1; −2) C (2; −1) D (2;1) Câu 35(THPT Lê Lai ) Mô đun số phức z 3i A 13 B C.5 Câu 36(THPT Lê Lai ) Điểm biểu diễn số phức A (3;−2) 3 ; B 13 13 z D 2 3i là: C (−2;3) D (4; −1) z 1 i Câu 37(THPT Lê Lai ) Xét số phức z thỏa mãn (z z )i số thực Tập hợp điểm z biểu diễn số phức parabol có tọa độ đỉnh 1 3 I ; A 4 1 I ; B 4 1 3 I ; C 2 z 2i z 4i Câu 38(THPT Lê Lai ) Có số phức z thỏa ảo 1 I ; D 2 z 2i z i số A B Vô số C D Câu 39(THPT Lương Thế Vinh- Lần 3) Tìm số phức liên hợp số phức z i (3i 1) A z i B z 3 i C z i D z 3 i Câu 40(THPT Lương Thế Vinh- Lần 3) Số phức z thỏa mãn z = - 8i có phần ảo A -8 B C D -8i Câu 41(THPT Lương Thế Vinh- Lần 3) Phương trình z + 2z + 10 = có hai nghiệm z1, z2 Giá trị z1 z2 A B C D 2 Câu 42(THPT Lương Thế Vinh- Lần 3) Có số phức thỏa mãn z - 2018z = 2019 |z|2 ? A Vô số B C D z1 Câu 43(THPT Lương Thế Vinh- Lần 3) Cho hai số phức z1, z2 khác thỏa mãn z2 số ảo z1 z2 10 Giá trị lớn z1 z2 A 10 B 10 C 10 D 20 Câu 44 (Sở GD_ĐT Cao Bằng ): Điểm hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z = - 2i ? A Q B P C N D M Câu 45: (Sở GD_ĐT Cao Bằng ) Biết z số phức có phần ảo âm nghiệm phương z z - z + 10 = w= trình Tính tổng phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 46(Sở GD_ĐT Cao Bằng ): Biết M ( 2; - 1) , N ( 3; 2) hai điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi mơđun số phức z1 + z2 A B 10 C 10 D 68 D Câu 47: (Sở GD_ĐT Cao Bằng ) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 - z2 z1 - i z +i = 1; = z1 + - 3i z2 - + i Giá trị nhỏ A 2 B - C Câu 48(Sở GD_ĐT Vĩnh Phúc ) Cho hai số phức z1 7i z2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 10i B z 4i C z 10i D z 3i Câu 49(Sở GD_ĐT Vĩnh Phúc ) Nghiệm phương trình z z tập số phức A C z 3 i; z i 2 2 z 3 i; z i 2 2 z i; z i B z 3i; z 3i D Câu 50(Sở GD_ĐT Vĩnh Phúc ) Cho số phức z thỏa mãn z i z 5i Tính mơđun số phức z A z 13 B z C z 13 D z Câu 51 (Sở GD_ĐT Vĩnh Phúc ) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i hình tròn có diện tích A 9 B 12 C 16 z1 z2 Câu 52(Sở GD_ĐT Vĩnh Phúc ) Gọi , D 25 z2 z z nghiệm phương trình z ( số phức có phần ảo âm) Khi z1 z2 bằng: A B C D Câu 53(Sở GD_ĐT Bắc Ninh) Gọi z1 ; z hai nghiệm phức phương trình 2z 3z Giá trị biểu thức z12 z 22 3 A 18 B C D Câu 54(Sở GD_ĐT Bắc Ninh) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i A Đường tròn I(1;2), bán kính R = B Đường tròn I(-1;-2), bán kính R = C Đường tròn I(-1;2), bán kính R = D Đường tròn I(1;-2), bán kính R = Câu 55(Sở GD_ĐT Bắc Ninh) Số phức z 8i có phần ảo A B – C D – 8i Câu 56(Sở GD_ĐT Bắc Ninh) Cho số phức z, w khác thỏa mãn z w z z w z w Khi w B A D 3 C Câu 57 (THPT Chuyên Thái Bình –Lần 5) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 z z A đường thẳng mặt phẳng tọa độ B parabol C đường tròn D hypebol Câu 58(THPT Chuyên Thái Bình –Lần 5) Gọi z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 2z 10 Tính iz A iz 3i B iz i C iz 3 i D iz 3i Câu 59 (THPT Chuyên Thái Bình –Lần 5) Gọi a, b phần thực phần ảo số ab z 3i 1 2i 4i 3i phức Giá trị B 7 A D 31 C 31 Câu 60 (THPT Chuyên Thái Bình –Lần 5) Cho số phức z thỏa mãn z 4z i z Tính mơđun z A z B z Câu 61(THPT Đô Lương 3- Lần 2): Cho số phức số phức z bằng: A 25 B C z z D z thỏa mãn i z i.z 6i Môđun C D 5 Câu 62(THPT Đô Lương 3- Lần 2): Có số phức z thỏa mãn z 8i z.z 64? A B C D z Câu 63(THPT Đô Lương 3- Lần 2): Biết M 4; 3 điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Khi điểm sau biểu diễn số phức w z ? A N 4; 3 B R 3; 4 C Q 4; 3 D P 4;3 z Câu 64(THPT Đô Lương 3- Lần 2): Cho số phức thỏa mãn z 3i z i 65 Giá a, b z a bi trị nhỏ z i đạt với số thực dương Giá trị 2a b A 17 B 33 C 24 D 36 z Câu 65(THPT Đô Lương 3- Lần 2): Xét số phức hợp điểm biểu diễn số phức 1 3 I ; A 4 w z 1 i thỏa mãn z z i số thực Tập z parabol có đỉnh 1 I ; B 2 1 3 I ; C 2 1 I ; D 4 Câu 66(Sở GD_ĐT Bình Thuận) Tìm phần ảo số phức z, biết 1 i z i A 1 B C 2 D Câu 67(Sở GD_ĐT Bình Thuận) Nếu số thực x, y thỏa x 2i y 1 4i 24i x y A B 3 C 7 D Câu 68(Sở GD_ĐT Bình Thuận) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w i 2019 z0 ? A M 2;1 B M 2;1 C M 2; 1 D M 2; 1 Câu 69(Sở GD_ĐT Bình Thuận) Gọi z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn z 5i z1 z2 Tìm môđun số phức w z1 z2 10i A w 10 B w 32 C w 16 D w Câu 70(Sở GD_ĐT Bình Thuận) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i hình tròn có diện tích A S 25 B S 16 C S 9 D S 36 Câu 71(THPT TX Quảng Trị -Lần 1) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z 4i ? A Điểm D B Điểm B C Điểm A Câu 72(THPT TX Quảng Trị -Lần 1) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2i y 1 4i 24i Giá trị x y D Điểm C D 3 Câu 73(THPT TX Quảng Trị -Lần 1) Biết phương trình z az b với a, b ℝ có nghiệm Giá trị a b A B 5 C 3 D z m Câu 74(THPT TX Quảng Trị -Lần 1) Cho số phức thỏa mãn z 2i m 4m với số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3i z 2i đường tròn A B C Bán kính đường tròn có giá trị nhỏ A 10 B C 10 Câu 75(Sở GD_ĐT Nam Định ) Cho số phức số phức z z 29 A z thỏa mãn z i 12i Tính mơ đun z 29 z 29 B D C D 29 z Câu 76(Sở GD_ĐT Nam Định ) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z22 A 14 B 9 Câu 77(Sở GD_ĐT Nam Định ) Trong số phức Tìm giá trị nhỏ z C 6 z thỏa mãn D 12 5i z 17 7i z 2i 13 A 26 B C Câu 78(Trường Nguyễn Đức Cảnh-Lần 3) Số phức thỏa mãn phương trình z + z = ( + i ) ( - i ) Mô đun số phức w = z + 10i 13 D 15 A B 1521 z= Câu 79(Trường Nguyễn Đức Cảnh-Lần 3) Số phức A (- 1; - 3) 73 C B ( 2; - 4) D - 4i + i có điểm biểu diễn là: C (- 3; - 1) D (1;1) Câu 80(Trường Nguyễn Đức Cảnh-Lần 3) Tìm hai số thực a b thỏa mãn 3a + b - 2ai = (1- i )(1 + 3i ) với i đơn vị ảo A a = 1, b = B a = - 1, b = C a = - 1, b = D a = 7, b = - Câu 81(Trường Nguyễn Đức Cảnh-Lần 3) Cho hai số phức z w biết chúng thỏa mãn hai M = w- z (1 + i ) z + = 2; w = iz điều kiện 1- i Giá trị lớn A B 2 C D Câu 82(THPT Lê Hồng Phong – Lần 4) Số phức số ảo? A z = - B z = + i C z = 3i D z = - + 3i Câu 83(THPT Lê Hồng Phong – Lần 4) Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z - z + = 2 Giá trị biểu thức z1 + z2 bằng: 3 A B C Câu 84(THPT Lê Hồng Phong – Lần 4) Cho số phức z = a + bi ( a, b Ỵ ¡ z ( 2i - 3) - 8i.z = - 16 - 15i Tính S = a + 3b A S = B S = C S = 3 D ) thỏa mãn D S = z Câu 85(THPT Lê Hồng Phong – Lần 4) Cho số phức thỏa mãn z + i = - iz , biết w tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn w (1- i ) = ( - 8i ) z + 3i + đường tròn Xác định tọa độ tâm I đường tròn I (- 1;5) A I (1; - 5) B GIẢI CHI TIẾT THPT Chuyên Ngh An Ln ổ 5ử Iỗ - ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ C ổ1 - Iỗ ; ữ ữ ỗ ữ ỗ è 2 ø D 2a b 3 i 5i 2a a b 5 b 2 Câu 31 Chọn C Ta có: z 2i z 5i Vậy tọa độ điểm biểu diễn 2; 5 Câu 32 Chọn C Đặt: z x yi x, y ℝ Khi ta có: z i z 3i x 3 y 1 i x 1 y 3 i x 1 x 3 y 1 y 3 x 3 y 3 x 1 y 1 i Là số thực hay phần ảo 0, tức là: x 3 y 3 x 1 y 1 2x y x y40 Suy ra, tập hợp tất điểm biểu diễn z đường thẳng: : x y d O; 2 2 1 Suy ra, Câu 33 Chọn C Gọi z a bi a, b ℝ iz i a 1 b 2 R3 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính Gọi A 5; 8 , B 4;1 Đặt P z i z 8i P MB MA MA MB → Nhận xét: IA 2, IB 2, AB I , A, B thẳng hàng Ta có: IA IB IA 2 IB → → → MA2 IM IA2 IM IA IM IA2 IM IB → →2 2 MB IM IB IM IB MB IM IB IM IB Ta có: MA2 MB 3MI IA2 IB 3R IA2 IB 3.32 72 2.18 135 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: P MA MB MA 2 MB 12 MA 2 MB 3.135 P 405 P THPT Lê Lai Câu 34 Chọn A Câu 35 Chọn A Câu 36 Chọn B Câu 37 Chọn đáp án A Giả sử z a bi (a, b R) Khi z 1 i a (b 1)i [a (b 1)i ](1 2ai ) a 2a (b 1) [ 2a (a 1) b 1]i 2ai 4a 4a ( z z )i z 1 i b a a (z z )i số thực suy 2a (a 1) b b 2a 2a 2 z a b M ; 2 ⇒ quỹ tích M parabol có phương trình Số phức có điểm biểu diễn y 4x2 2x z 1 3 I ; Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có tọa độ đỉnh 4 Câu 38 Chọn đáp C Đặt z x yi ( x, y ℝ ) Theo ta có x ( y 2)i x (4 y )i ( x 1) ( y 2) ( x 3) ( y 4) y x Số phức w z 2i x ( y 2)i x ( y 2)( y 1) x(2 y 3)i x (1 y )i x ( y 1) z i W số ảo Vậy z 12 x ( y 2)( y 1) x 2 x ( y 1) 23 y x y 12 23 i 7 Vậy có số phức z thỏa mãn THPT Lương Thế Vinh- Lần Câu 40 Phương pháp Số phức z = a + bi (a, b R) có phần thực a phần ảo b Cách giải: Phần ảo số phức z = – 8i -8 Chọn A Câu 41 Phương pháp Giải phương trình tìm z1, z2 z1 z2 z x yi 2 Số phức (x; y R) có mơ đun z x y Cách giải: 2 z 3i z 1 3i z z 10 z 1 9 z 1 9i z 3i z 1 3i Ta có Suy z1 z2 1 3i 1 3i 6i 36 Chọn C Câu 42 Phương pháp: 2 Gọi số phức z = x + yi (x; y R) mơ đun z x y Từ biến đổi đưa hai số phức phần thực phần ảo Cách giải: 2 Gọi số phức z = x + yi (x; y R) mơ đun z x y z 2018 z 2019 z x yi 2018 x yi 2019 Ta có x2 y x xyi y 2018 x 2018 yi 2019 x 2019 y 2018 x 2020 y 2018 x xy 2018 y i y 2 xy 2018 y x 1009 2 2018 x 2018 y 2018 x 2018 x 2018 y 2018 x x y 2018 x 2018 x 2018 x x 1 x 1 Với Suy z = 0; z = -1 2 2 Với x 1009 2018.1009 2020 y 2018.1009 2020 y 2018.1009 2018.1009 (vơ nghiệm VT khơng âm VP âm) Vậy có số phức thỏa mãn đề Chọn B Câu 43 Phương pháp: - Viết z1 = kiz2 (k R), thay vào đẳng thức cho tìm z2 , z1 theo k - Tìm GTLN z1 z2 kết luận Cách giải: z1 z1 ki z1 kiz2 Ta có : z2 số ảo nên ta viết lại z2 Khi z1 z2 10 kiz2 z2 10 z2 1 ki 10 z2 10 10 1 ki k 1 10 k 1 10 k 10 z z k 1 k 1 k 1 10(t 1) y f (t ) 10(t 1) y t 100(t 1) y t 1 t 1 Xét z1 ki z2 k 100 t 2t 1 y 2t y y 100 t y 100 2 2 Phương trình có nghiệm ' 100 y 100 y 200 y 10 y 10 2 Vậy max y 10 t = hay k = ±1 Chọn B Sở GD_ĐT Cao Bằng Câu 44: Đáp án A Dựa vào khái niệm biểu diễn hình học số phức mặt phẳng tọa độ ta chọn phương án A Câu 45: Đáp án D Sử dụng Casio tìm số phức z = - i, tiếp tục sử dụng Casio tìm số phức w 4 ổ 3ử w = - i, +ỗ - ữ ữ ỗ ữ= 5 t ú suy tổng phần thực phần ảo số phc bng ỗố ứ Cõu 46: ỏp ỏn B Ta có: z1 = - i, z2 = + 2i Sử dụng Casio tìm z1 + z2 = 10 Câu 47: Đáp án A +) Đặt z1 = a + bi Từ giả thiết: z1 - i = Û z1 - i = z1 + - 3i Û a + ( b - 1) i = ( a + 2) + ( b - 3) i Û a - b + = z1 + - 3i +) Đặt z2 = x + yi Từ giả thiết: z2 + i = z2 - + i Û z2 + i = Û x + ( y + 1) i = z2 - + i ( x - 1) + ( y + 1) i Û x2 + y - 4x + y + = Gọi M điểm biểu diễn số phức z1 Khi điểm M thuộc đường thẳng V: x - y + = Gọi N điểm biểu diễn số phức z2 Khi điểm N thuộc đường tròn tâm I ( 2; - 1) ; bán kính R = Ta có: z1 - z2 = MN Khi z1 - z2 đạt GTNN Û MN ngắn Û MN = d ( I ,V) - R = + 1+ - = 2 z1 - z2 = 2 Vậy Sở GD_ĐT Vĩnh Phúc Câu 48: Đáp án B Có z1 7i z2 3i z1 z2 7i 3i 4i Câu 49: Đáp án C Câu 50: Đáp án C Đặt z a bi Khi a 2a b a b a z i z 5i a bi i a bi 5i b a 2b 3a b b 3 Vậy z 13 Câu 51: Đáp án C w 2z 1 i z z 4i w 1 i w 1 i z 4i 4i 2 w 9i w 9i z 4i 2 z 4i Ta có w 9i w 9i Vậy bán kính hình tròn cần tìm Vậy ta chọn C Câu 52: Đáp án A Đặt z a bi, a, b ℝ Ta có: z z 4 z2 z z z 4 z z z z 4 z a b a b a bi 4 a b 2abi a b 2 a b a 4a 4b 1 2 a b b 8ab Từ , ta xét b0a 0 z 0 (Loại) Xét b , ta có: a b b 8ab a b a 8a a b 8a 3 2 b a 8a 2 Thế vào 3 vào 1 ta được: 64a 8a 4a a 8a a b L 15 b a 15 b i z1 z i 15 15 z1 z2 1 Sở GD_ĐT Bắc Ninh Câu 53 Chọn đáp án D z1 , z2 Vì z 3z hai nghiệm phương trình z1 z2 z z 2 nên theo viet ta có 3 z1 z2 z z z1 z2 Mà Câu 54 Chọn đáp án C Giả sử z x yi, ( x, y ℝ ) Ta có: 2 2 z 2i ( x 1) (2 y )i ( x 1) ( y 2) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R = Câu 55 Chọn đáp án B Ta có: z 8i nên phần ảo số phức – Câu 56 Chọn đáp án D w( z w) z ( z w) zw w2 zw z Ta có: z w z w z w 2 z z w 2 2i.z z w w 2i z 1 z w 2i.z w 2i z z w 2i.z z w 1 z 2i z z 2i z 1 2i 1 2i THPT Chuyên Thái Bình –Lần Câu 57: Đáp án B Phương pháp Cho số phức z a bi a, b ¡ M a; b điểm biểu diễn số phức z Cách giải: Gọi z x yi x, y ¡ z x yi Theo đề ta có: z 1 z z x yi x yi x yi x 1 yi 2x x 1 y x 1 2 y x 2x x 2x y 4x Tập hợp điểm biểu diễn số phức z parabol y 4x Câu 58: Đáp án C Phương pháp Giải phương trình bậc hai ẩn z sau sử dụng cơng thức nhân số phức để tính iz Cách giải: z 1 3i z 2z 10 z 1 3i z 1 3i số phức có phần ảo dương iz i 1 3i i 3i 3 i Câu 59: Đáp án B Phương pháp Tính số phức cho chọn đáp án Cách giải: Ta có: z a bi z 3i 1 2i 4i 3i 1 2i 32 42 3i 4i 10 15i 12 19i a 12 a b 12 19 7 b 19 Câu 60: Đáp án C Phương pháp 2 Modun số phức z x yi : z x y Cho số phức z a bi a, b ¡ z a bi Cách giải: Gọi z a bi a, b ¡ z a bi Theo đề ta có: z 4z i z a bi a bi i a bi 5a 3bi b a i 5a b a z 2i z 3b a b THPT Đô Lương 3- Lần Câu61: Chọn C Lời giải: Đặt z x yi, x; y ℝ z x yi Khi i z i.z 6i i ( x yi ) i ( x yi ) 6i x y yi 6i 3 y x 1 z 2i 3 y 6 y 2 Vậy z 2 Câu 62: Chọn D Lời giải: Gọi z x yi x, y ℝ Ta có: 2 z 8i x y C1 (1) C2 z.z 64 x y 64 Đường tròn C1 có tâm I 6;8 , bán kính R1 Đường tròn C2 có tâm O 0;0 , bán kính R2 2 Do IO 10 R1 R2 nên C1 tiếp xúc với C2 hệ (1) có nghiệm Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 63: Chọn A Lời giải: z z 3i Vì M 4; 3 điểm biểu diễn số phức nên Suy z 3i w z 4 3i Số phức w biểu diễn điểm N 4; 3 Câu 64: Chọn B Lời giải: Gọi z x yi; ( x, y ℝ ) z Điểm M x; y biểu diễn số phức Theo giả thiết z 3i z i 65 | x yi 3i | | x yi i | 65 ( x 1) ( y 3) ( x 5) ( y 1) 65 (1) Tập hợp điểm F2 5;1 M biểu diễn số phức z nằm đường elip E có tiêu điểm F1 (1; 3) 2 FF A 2; 1 Mà z i ( x 2) ( y 1) MA, với trung điểm M Do MA z i nhỏ M A E ; với qua A, F1 F2 có tọa độ → → 3x F1 F2 (6; 4) n (3; 2) 3 x y y dương Ta có Phương trình Thay vào (1) ta 3x 3 x 1 2 3x 1 65 x 5 x 13 x 52 x 104 65 13 x 52 x 156 x 6 + Với x 6 y 7 (loại) 2 + Với x y M 2;5 a 2; b 2a b 33 Câu 65: Chọn A Lời giải: w x yi z w x yi Gọi x 1 y 1 i 1 xi w Vậy tập hợp điểm biểu diễn z 1 i z z i x.i 1 3 I ; parabol có đỉnh 4 Câu 66: Đáp án D Câu 67: Đáp án D x 1 y 1 i số thực 8 x x y y x x số thực Sở GD_ĐT Bình Thuận 1 i z i z 3i 2i 1 i Phần ảo x 2i y 1 4i 24i x y x y i 24i 3 x y x x y 7 2 x y 24 y 5 Câu 68: Đáp án A z 1 2i z2 2z z0 1 2i z 1 2i w i 2019 z0 i 1 2i i 2i 2 i M 2;1 Câu 69: Đáp án D Giả sử số phức z có dạng z x yi z 5i z 5i x 3 y 52 2 2 z tập hợp số phức có tọa độ điểm thuộc đường R5 tròn tâm I 3, 5 có bán kính Gọi A, B điểm biểu diễn z1 , z2 hệ trục tọa độ Gọi H trung điểm AB → → → z1 z2 OA OB BA AB BA z1 z2 Vì Ta có → → → → w z1 z2 10i z1 5i z2 5i OA OI OB OI IA IB 2OH → AB w OH IA2 AH IA2 8 Câu 70: Đáp án D Ta có: w z i z 3i 6i i z 3i 7i w 7i z 3i z 3i R Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn có tâm I 5; 7 bán kính Hình tròn có diện tích S R 36 THPT TX Quảng Trị -Lần Câu 71 Chọn A Điểm biểu diễn số phức Câu 72 Chọn D z 4i D 3; 4 Ta có: x 2i y 1 4i 24i 3 x y x x y x y i 24i 2 x y 24 y 5 Vậy x y 3 Câu 73 Chọn D Phương trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm z 2i có nghiệm z 2i z z z.z Ta có Vậy a b Câu 74 Chọn C w 3i 2i z a 2 a 2 b b , suy w 2i 3i 2 Suy z 2i m 4m w 10i m 4m w Suy số phức thuộc đường tròn tâm I 6;10 bán kính R m 4m R m 4m m 10 Ta có Dấu xảy m 2 Vậy bán kính đường tròn có giá trị nhỏ 10 Sở GD_ĐT Nam Định Câu 75 Chọn A z i 12i z 12i 12i z 29 2 i 2 i Từ Câu 76 Chọn C Chắc em bấm máy nhỉ? 2 Thầy khơng thích giải Ta có z1 z2 z1 z2 z1.z2 2.5 6 Câu 77 Chọn A z z x yi Đặt M x; y điểm biểu diễn số phức Điều kiện phương trình z i M 2;1 Phương trình cho tương đương 12 5i z z 17 7i 2 13 z i z i z i x y 12 5i không qua điểm 2;1 Nên tập hợp điểm M đường d : 6x y Do đường thẳng z OM d O, d thẳng d Khi Trường Nguyễn Đức Cảnh-Lần 3 13 26 Câu 78 Chọn A Gọi số phức z = x + yi ( x, y ẻ Ă ) ị z = x - yi z + 3z = ( + i) ( - i) Từ Nên w = z + 10i = ìï 15 15 ïï x = z= - 10i x - yi = 15 + 20i Û í 4 ïï ïỵ y = - 10 Hay ta có 15 15 Þ w= 4 Câu 79 Chọn A Ta có: z= - 4i ( - 4i ) (1- i ) - - 6i = = = - 1- 3i 1+ i (1 + i ) (1- i ) Điểm biểu diễn số phức z = - 1- 3i (- 1; - 3) Câu 80 Chọn C ïì 3a + b = 3a + b - 2ai = (1- i )(1 + 3i ) Û ( 3a + b) - 2ai = + 2i Û ïí Û ïỵï - 2a = Ta có Câu 81 Chọn C Giả sử z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ (1 + i ) z Ta có Þ 1- i ) biểu diễn điểm A( x; y ) + = Û z - 2i = Û x + ( y - 2) = Tập hợp điểm A R = đường tròn tâm I ( 0; 2) bán kính Ta lại có w = iz Û w - z = iz - z Û w - z = z (- + i ) ïìï a = - í ïỵï b = Khi M = w - z = z M Û OA Û OA = OI + R = + = lớn Û z lớn lớn Vậy M max = THPT Lê Hồng Phong – Lần Câu 82 C Câu 83 C Câu 84 B Câu 85 Chọn đáp án Ⓒ Gọi Mà z = x + iy, x, y Ỵ ¡ 2 2 2 Có: z + i = - iz Û 25 x + ( y + 1) = x + ( y + 1) Û x + y = w (1- i ) = ( - 8i ) z + 3i + Û w = ( - i ) z - ổ1 ữ ị w- ç - + i÷ = 7- i z = ç ỗ ố 2 ữ ứ 50 ị I tõm + i 2 ổ 5ử ỗ - ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ đường tròn cần tìm ... b R) có số phức liên hợp z a bi Số phức liên hợp số phức z a bi (a; b R) có điểm biểu diễn M(a;b) Cách giải: Số phức liên hợp số phức z 3i z 3i Điểm biểu diễn số phức z ... Nam Câu 11: Phương pháp Số phức z a bi (a; b R) có số phức liên hợp z a bi Cách giải: Số phức z = 2-3i có số phức liên hợp z 3i Chọn C Câu 12: Phương pháp: Điểm M(a;b) biểu diễn số. .. z 2i z 4i Câu 38(THPT Lê Lai ) Có số phức z thỏa ảo 1 I ; D 2 z 2i z i số A B Vô số C D Câu 39(THPT Lương Thế Vinh- Lần 3) Tìm số phức liên hợp số phức z i (3i 1)
Ngày đăng: 29/10/2019, 22:26
Xem thêm:
