49 câu hàm số các trường 2019

Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  2 x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? x  y’ -2 -  - +  20 y  -7 x  2 A Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x 1 B Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  7 C Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu D Hàm số y  f  x  khơng có cực trị Câu :( Chun Thái Ngun- 2019 ) Hàm số đồng biến tập xác định nó? 2 y  3 A x y B  2 x 1 y  2 C x e y    D x Câu 4: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  ;2 bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai hàm số cho?  1 x f  x  A Giá trị cực đại C Giá trị cực tiểu -1 2 1 B Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại Câu 5: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A  2;4  B  0;3 C  2;3 D  1;4  Câu 6: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Đường cong đồ thị hàm số nào? A y  x  x  x  C y   x  x  x  B y  x  x  x  D y  x  x  x  Câu 7: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  1 đồng biến  a; b  B Hàm số y  f  x   đồng biến  a; b  C Hàm số y   f  x  nghịch biến  a; b  D Hàm số y   f  x   nghịch biến  a; b  Câu 8: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y '  có nghiệm thực B Phương trình y '  có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y '  vô nghiệm tập số thực D Phương trình y '  có ba nghiệm thực phân biệt Câu 9: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Chọn khẳng định khẳng định sau: x2 y  f  x lim f  x    A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x2 lim f  x    x 2 B Đồ thị hàm số y  f  x có tiệm cận ngang y 1 lim f  x   x lim f  x   x C Đồ thị hàm số y  f  x  có nhiều hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y  f  x  không xác định x0 đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  x0 Câu 10: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  xác định, liên tục ℝ f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số f  x  đồng biến 1;   B Hàm số f  x  đồng biến  ;1 C Hàm số f  x  đồng biến  ;1 1;   D Hàm số f  x  đồng biến ℝ Câu 11: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  liên tục ℝ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 12 : ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  liên tục ℝ có bảng biến thiên:   1 x y' + +  +  y 1 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số có giá trị nhỏ 1 cận ngang B Hàm số có hai cực trị D Đồ thị hàm số có đường tiệm Câu 13 : ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1 2  ;  A  2   1 ;     2 B   ;1  1 ;    C D  2  Câu 14 : ( Chuyên Phan Bội Châu- 2019 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 15: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên: x   y' y 1  +   2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x  1 đạt cực tiểu x  B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu 2 giá trị cực đại D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2  Câu 16: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  có f '  x   0; x   a; b  , khẳng định sau sai? A f  x   f  a   a ;b B f  x đồng biến  a; b  f  a   f b max f  x   f  b  C a ;b D Câu 17 : ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Đồ thị hàm số sau đồ thị hàm số nào? x 1 2x  y y x 1 x 1 A B x 1 x y y x 1 x 1 C D Câu 18 : ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x   y' y 2 +    0 +  2 1 Khẳng định sau sai? A f  x   1 1;3 B max f  x   f  x   2 C ℝ ℝ D max f  x    2;3 Câu 19: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Hàm số sau đồng biến tập ℝ ? A y  x B y  tan x C y  x D y  log x Câu 20: ( Chuyên Ngoại ngữ- 2019 ) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong giá trị a, b, c, d có giá trị âm? A C B D Câu 21: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Tìm khẳng định   1 x  f ' x  f  x   +  A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = -1 C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số có cực trị Câu 22 : ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? A C y y x4  x2 1 B x  x2 1 D y x4  2x2 1 y x4 x2  1 C  y x2 x  Trong mệnh đề Câu 23: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Gọi đồ thị hàm số sau, mệnh đề sai? C  C  y A có tiệm cận ngang B có trục đối xứng C  C  x C có tiệm cận đứng D có tâm đối xứng Câu 24: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phòng- 2019 ) Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 5x  y  x A B C D Câu 25: ( THPT Ngô Quyền, Hải Phòng- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;0   1;    1;2  B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 26: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phòng- 2019 ) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x 1 x 1 B y x2 x 1 C y 2x  x 1 y x2  x 1 D Câu 27: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  liên tục ℝ có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  B Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  C Hàm số đạt cực đại x  0, yCD  D Hàm số khơng có cực tiểu Câu 28: ( Chun Sư Phạm- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm ℝ thỏa mãn f '  x   x  ℝ Khẳng định sau đúng? f  x1   x1 , x2  ℝ , x1  x2 A f  x2  f  x2   f  x1   x1 , x2  ℝ , x1  x2 x2  x1 B f  x2   f  x1   x1 , x2  ℝ , x1  x2 x2  x1 C f  x1   f  x2  x1 , x2  ℝ , x1  x2 D Câu 29: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Cho hàm số y  f  x  liên tục ℝ thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số ℝ Khẳng định sau đúng? A f  x   x  ℝ B f  x   x  ℝ C f  x   x  ℝ , x0 , f  x0   D f  x   x  ℝ , x0 , f  x0   Câu 30: ( Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A y   x B y   x C y   x  x D y  x  x Câu 31 : (THPT Kim Liên- Hà Nội 2019) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2 x  x  Câu 32: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?   -1 x y'   + A 1;   B  ;1 C  1;   D  ; 1 Câu 33: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C.1 D Câu 34: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm ℝ , đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ Biết f  a   tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) với trục hoành A B C D Câu 35: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y  f  x  là: A  2;0  B  0; 4  C  0; 2  D 1;0  Câu 36: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y' y  + +      Đồ thị hàm số y = f (x) có tổng số tiệm cận (gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) ? A B C D Câu 37: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2x 1 2x 1 y y x 1 x 1 A B 2x 1 1 2x y y x 1 x 1 C D Câu 38: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây?   1 x  y'  +  +  3 y 4 4 A 1;3 B  1;1 C  4; 3 D  ; 1 Câu 39: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Hình đồ thị hàm số nào? A y = x2 - C y = x4 - x2 - B y = x4 + x2 - D y = x2 + x – Câu 45 : ( Ninh Bình lần 2- 2019 ) Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 y x  là: y  A B x C y x  2 D Câu 46 : ( Ninh Bình lần 2- 2019 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 47 (NB): Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a   có đồ thị  C  Tìm phát biểu sai phát biểu sau: A Đồ thị  C  có tâm đối xứng điểm I  x0 ; f  x0   với f   x0   B Số điểm cực trị đồ thị  C  số chẵn C Đồ thị  C  cắt trục hồnh D Đồ thị  C  ln có hai điểm cực trị Câu 48 (NB): Xét phương trình bậc hai az  bz  c  tập ℂ  a  0, a, b, c  ℝ  Tìm điều kiện cần đủ để phương trình có hai nghiệm z1 z số phức liên hợp với A b  4ac  B b  4ac  C b  4ac  Câu 49 : ( Chuyên Quốc Học Huế lần 3- 2019 ) Cho hàm số y D b  4ac  x 1 x  x6 Chọn phát biểu phát biểu sau: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang Lời giải: Câu 1: Phương pháp: + Xác định đồ thị hàm số y  ax  bx  c + Dựa vào đồ thị hàm số xác định dấu hệ số a + Hàm số có ba cực trị ab  + Xác định số điểm thuộc đồ thị, thay tọa độ điểm vào hàm số để loại trừ đáp án Cách giải: a0 lim y   Từ đồ thị ta thấy x  nên hệ số , loại C Đồ thị hàm số có cực trị nên ab  suy b  , loại A x  1; y  Điểm 1;1 thuộc đồ thị hàm số nên ta thay vào hàm số B D, thấy có hàm số y  2 x  x  thỏa mãn Chọn B Câu 2: Phương pháp Sử dụng cách đọc bảng biến thiên Nếu y’ đổi dấu từ âm sang dương x  a x  a điểm cực tiểu hàm số Nếu y’ đổi dấu từ dương sang âm x  b x  b điểm cực đại hàm số Cách giải: Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  2 Chọn B Câu 3: Phương pháp: x a 1 Hàm số y  a   a  1 đồng biến Cách giải: Trong đáp án cho có đáp án B có hàm số ℝ Chọn B Câu 4: Chọn: B y  2 x có 1 nên hàm số đồng biến Dựa vào tập xác định bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x  Câu 5: Chọn: C Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số lên khoảng 1;3  hàm số đồng biến  2;3 Câu 6: Chọn: D Vì đồ thị cho qua điểm  0; 1 nên loại phương án B, C Dựa vào đồ thị cho ta thấy đạo hàm hàm số có nghiệm Xét A: y '  x  10 x  vô nghiệm nên loại Vậy chọn D Câu 7: Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b   f '  x   0, x   a; b  , hữu hạn điểm  a; b  Cách giải: Ta có: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b   f '  x   0, x   a; b  , hữu hạn điểm  a; b  +) Hàm số y  f  x   có y '  f '  x   0, x   a; b  , hữu hạn điểm  a; b   y  f  x   đồng biến  a; b  +) Hàm số y   f  x  có y '   f '  x   0, x   a; b  , hữu hạn điểm  a; b   y   f  x  nghịch biến  a; b  +) Hàm số y   f  x   có y '   f '  x   0, x   a; b  , hữu hạn điểm  a; b   y   f  x   nghịch biến  a; b  +) Hàm số y  f  x  1 có y '  f '  x  1 : khơng có nhận xét dấu dựa vào hàm số y  f  x  Chọn: A Câu 8: Phương pháp: Số nghiệm đạo hàm hàm số bậc bốn trùng phương số cực trị hàm số Cách giải: Nhận xét: Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị  Phương trình y '  có ba nghiệm thực phân biệt Chọn: D Câu 9: Phương pháp: Xét định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Cách giải: Đồ thị hàm số y  f  x  có nhiều hai đường tiệm cận ngang Là khẳng định Chọn: C Câu 10: Phương pháp: Hàm số đồng biến  a; b   f '  x   0, x   a; b  hữu hạn điểm Cách giải: Trên 1;   , f '  x    Hàm số f  x  đồng biến 1;   Chọn: A Câu 11: Phương pháp: Hàm số y  f  x  đạt cực trị x  x0 qua đồ thị hàm số đổi chiều Cách giải: x  0, x  Hàm số y  f  x  liên tục ℝ đồ thị hàm số đổi chiều hai điểm nên hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị Chọn: D Câu 12: Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên lưu ý hàm số y  f  x  có f '  x   khoảng  a; b  hàm số đồng biến  a; b  Đường thẳng y  y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  hai điều kiện lim y  y0 lim y  y0 sau thỏa mãn x x Cách giải: Từ BBT ta có hàm số đồng biến  ;1  2;  nên A Hàm số có hai điểm cực trị x  1; x  nên B y  1 lim y  1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang (vì x ) nên D Hàm số có giá trị nhỏ 1 sai khơng tồn giá trị x để y  1 Chọn: C Câu 13: Phương pháp: - Tìm khoảng nghịch biến hàm số cho dựa vào đồ thị - Nhận xét đáp án (khoảng cần tìm khoảng nghịch biến) Cách giải: Dễ thấy hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 1 2 1 2  ;    0;1  ;  2   Mà nên hàm số nghịch biến khoảng  2  Chọn: A Câu 14: Phương pháp: Quan sát đồ thị, nhận xét dáng đồ thị, điểm qua, số cực trị đối chiếu với đáp án Cách giải: Dễ thấy đồ thị có dáng đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  nên loại C Đồ thị hàm số qua điểm  0;1 nên loại A Hàm số đạt cực trị điểm x  0, x  nên phương trình y '  có hai nghiệm x1  0, x2  x  y '   3x  x     x  2 nên loại B Xét đáp án B có x  y '   3x  x     x  nên D thỏa mãn Đáp án D có Chọn: D Câu 15: ( THPT Ngơ Quyền, Hải Phòng- 2019 ) Phương pháp: Dựa vào BBT nhận xét điểm cực trị hàm số Cách giải: Hàm số có giá trị cực tiểu 2 giá trị cực đại Chọn: C Chú ý: Phân biệt điểm cực trị giá trị cực trị hàm số Câu 16: Phương pháp: Sử dụng lý thuyết hàm số đồng biến Cách giải: Hàm số y  f  x  có f '  x   với x   a; b  hàm số đồng biến khoảng  a; b  nên B Và f  x   f  a   a ;b D sai f  a   f  b  Chọn: D Câu 17: max f  x   f  b   a ;b nên A, C Phương pháp: - Tìm giao điểm đồ thị hàm số với hai trục tọa độ - Đối chiếu đáp án nhận xét Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị cắt hai trục tọa độ điểm  1;0   0; 1 Đáp án A: Đồ thị hàm số cắt Ox điểm 1;0  nên loại A Đáp án B: Đồ thị hàm số cắt Oy điểm  0; 2  nên loại B Đáp án C: Đồ thị hàm số cắt Ox điểm  1;0  cắt Oy điểm  0; 1 nên chọn C Chọn: C Câu 18: Phương pháp: Đọc bảng biến thiên để suy GTLN GTNN hàm số Cách giải: Từ BBT ta thấy Còn đáp án B: Chọn: B Câu 19: Phương pháp: f  x   1;min f  x   2;max f  x   1;3 max f  x   ℝ  2;3 ℝ sai lim y   x khẳng định nên không tồn GTLN hàm số ℝ Hàm số y  f  x  xác định ℝ có f '  x   0, x  ℝ (dấu “=” xảy hữu hạn điểm) hàm số đồng biến ℝ Cách giải: + Đáp án A: Hàm số y  x xác định ℝ có y '  x   x  nên hàm số đồng biến  0;   ℝ nên loại A y  tan x + Đáp án B: Hàm số   D  ℝ \   k   ℝ 4  có TXĐ nên loại B + Đáp án D: Hàm số y  log x có TXĐ D   0;    ℝ nên loại D + Đáp án C: Hàm số y  x xác định ℝ có y '  x  0; x  ℝ y '   x  nên hàm số đồng biến ℝ Chọn: C Câu 20: Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số, nhận xét điểm qua, điểm cực trị, điểm uốn suy dấu a, b, c, d Cách giải: y  a x  bx  cx  d  y '  3ax  2bx  c, y ''  6ax  2b Từ đồ thị hàm số ta thấy: d 0 +) Đồ thị hàm số qua điểm  0;d  nằm phía trục hồnh nên a0 lim y   +) x nên +) Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm hai phía trục tung nên phương trình y '  có hai nghiệm trái dấu  3ac   c  a  y ''  b x 0b0 3a +) Điểm uốn U có hồnh độ dương nên phương trình có nghiệm a0 Vậy a  0, b  0, c  0, d  Có số a, b, c, d mang giá trị âm Chọn: C Câu 21: Cách giải: Khẳng định là: Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = -1 Chọn: B Câu 22: Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: x   y   nên hệ số a   Loại phương án A A  0; 1 , B  2; 5  , C  2;5   Hàm số có điểm cực trị Chọn B y x4  2x2 1 x  x   y '  x3  x (do có nghiệm phân biệt 0; -2; 2, hàm số phương án C D khơng) Chọn: B Câu 23: Phương pháp: y axb d a ,  ad  bc  0; c   x y cx  d c , TCN c Đồ thị hàm số , có TCĐ  d a I  ;  có tâm đối xứng  c c  y Cách giải: Mệnh đề sai là:  C  có trục đối xứng Chọn: B Câu 24: Phương pháp - Tìm nghiệm mẫu thức - Thay vào tử thức kiểm tra có nghiệm tử hay không Cách giải: Ta thấy:  x   x   không nghiệm tử nên x  x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Chọn A Câu 25: Phương pháp - Các khoảng làm cho y ' > hàm số đồng biến - Các khoảng làm cho y ' < hàm số nghịch biến Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy: + Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   0;  + Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  , mà  1;0    2;0  nên hàm số nghịch biến khoảng  1;0  Chọn C Câu 26: Phương pháp Từ hình vẽ xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số Xác định số điểm thuộc đồ thị thay tọa độ vào hàm số để loại trừ đáp án Cách giải: Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = làm TCN đường thẳng x = -1 làm TCĐ Suy loại C D Lại có điểm có tọa độ (2;0) thuộc đồ thị nên thay x = 2; y = vào hai hàm số đáp án A, B ta thấy có y x2 x  thỏa mãn nên chọn B hàm số Chọn B Câu 27 Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét điểm cực trị giá trị cực trị hàm số chọn đáp án Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số đạt cực đại x = 1, yCD = Hàm số đạt cực tiểu x = -1, yCT = Chọn A Câu 28 Phương pháp Hàm số y  f  x  có f '  x   x  ℝ hữu hạn điểm hàm số nghịch biến ℝ Cách giải: ℝ f  x2   f  x1  y  f  x  x1 , x2  ℝ , x1  x2 x2  x1 Hàm số nghịch biến ta có: Chọn B Câu 29 Phương pháp  f  x   x  ℝ ℝ  f  x    x0  ℝ   ℝ  f  x0   Giá trị nhỏ hàm số Cách giải:  f  x   x  ℝ ℝ  f  x    x0  ℝ   ℝ  f  x0   Giá trị nhỏ hàm số Chọn C Câu 30 Phương pháp: lim y   Dựa vào x điểm mà đồ thị hàm số qua để loại đáp án Cách giải: Nhận xét: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm trùng phương bậc  Loại đáp án A lim y    Ta có x Loại đáp án D Đồ thị hàm số qua (1;1)  Loại đáp án B Chọn C Câu 31: Phương pháp Quan sát dáng đồ thị hàm số, đối chiếu đáp án kết luận Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a > Đối chiếu đáp án có đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 32: Phương pháp Sử dụng đọc bảng biến thiên để tìm khoảng đơn điệu hàm số Nếu f '  x   0; x  K hàm số nghịch biến K Cách giải: Từ BBT ta thấy hàm số cho nghịch biến  ; 1  1;1 Chọn D Câu 33: Phương pháp Điểm x0 điểm cực tiểu hàm số y = f (x) f '  x  đổi dấu từ - sang + qua x0 Cách giải: Từ đồ thị hàm số ta thấy có điểm cực tiểu hàm số x = x1 (-2 < x1 < 0) x1 = Chọn A Chú ý: Các em lập bảng biến thiên từ đồ thị hàm số tìm số điểm cực tiểu Câu 34: Phương pháp: Lập bảng biến thiên hàm số y = f (x), từ suy số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) với trục hoành Cách giải: Từ đồ thị y = f '(x) ta thấy f '(a) = f '(b) = f '(c) = có bảng biến thiên y = f (x) sau:   x a b c f ' x   + - + Gọi S1 phần diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f '(x) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b b S1   f '  x dx  f  b   f  a  a Khi Gọi S2 phần diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f '(x) , trục hoành hai đường thẳng x = b, x = c c Khi S     f '  x   dx  f  b   f  c  b Vì S1  S  f  b   f  a   f  b   f  c   f  a   f  c  Mà f (a) >  f (c) > nên đường thẳng y = không cắt đồ thị hàm số y = f (x) Vậy số giao điểm Chọn C Câu 35: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để điểm cực trị đồ thị hàm số Cách giải: Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f (x) là: (-2; 0) Chọn: A Câu 36: Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  Nếu lim f  x   a x lim f  x   a  y  a x TCN đồ thị hàm số * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  xa lim f  x    lim f  x    lim f  x    lim f  x    Nếu xa xa xa xa TCĐ đồ thị hàm số Cách giải: y  1, x  Quan sát bảng biến thiên, ta có: Đồ thị hàm số y  f  x  có tất tiệm cận, là: Chọn: B Câu 37: Phương pháp: y ax  b a d y x  ad  bc  0, c   cx  d c , TCĐ c có TCN Đồ thị hàm số Cách giải: Nhận xét: Đồ thị hàm số có TCĐ x  1  Loại C Đồ thị hàm số có TCN y   Loại D Đồ thị hàm số cắt Ox điểm có hồnh độ dương  Chọn A Chọn: A Câu 38: Phương pháp: Hàm số đồng biến  a; b   f '  x   0, x   a; b  Cách giải: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng (1; 3) Chọn: A Câu 39: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số điểm cực trị đồ thị từ chọn đáp án Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có dạng parabol có đỉnh  0; 2   loại đáp án A, D Đồ thị hàm số qua điểm (1;0) (-1;0), thay tọa độ điểm vào công thức hàm số đáp án B C thấy có đáp án B thỏa mãn Có điểm cực trị có tọa độ  0; 2  Chọn B Câu 40: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét điểm cực trị hàm số Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đoạn [-3;3], hàm số y  f  x  có điểm cực trị  1;1 ; 1; 3 ;  2;3 Chọn D Câu 41 Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng (-3;-1) (1;2) Hàm số nghịch biến khoảng: (-1;1) (2;3) Chọn D Câu 42 Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét dáng điệu điểm thuộc đồ thị hàm số để chọn đáp án đúng.Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy nét cuối hàm số lên nên a   loại đáp án B D Ta thấy đồ thị hàm số căt trục tung điểm có tung độ   loại đáp án C.Chọn A Câu 43 Phương pháp: Dựa vào BBT để nhận xét khoảng nghịch biến đồng biến hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến  1;3 Chọn D Chú ý: Nhiều HS nhầm lẫn hàm số y  f  x  đồng biến  2;  Câu 44 Phương pháp: Đường thẳng y = b gọi TCN đồ thị hàm số Cách giải: y  f  x   lim f  x   b x 2 2x 1 x 2 y 2 lim  lim x x  x 1 x Ta có: TCN đồ thị hàm số Chọn C Câu 45: Phương pháp: Đồ thị hàm số Cách giải: y ax  b d x  ad  bc   cx  d c có đường tiệm cận đứng Đồ thị hàm số y x  2x 1 x  có đường TCĐ Chọn D Câu 46: Phương pháp: Sử dụng cách đọc đồ thị hàm số bậc ba y  ax  bx  cx  d + Xác định dấu hệ số a dựa vào lim y x  + Xác định tọa độ số điểm thuộc đồ thị hàm số thay vào hàm số đáp án để loại trừ Cách giải: Từ hình vẽ ta thấy x   y   hay hệ số a  Do loại B, C x  ; y  2 Thấy điểm  0; 2  thuộc đồ thị hàm số nên ta thay vào hai hàm số lại thấy có hàm số y   x  x  thỏa mãn Chọn A Câu 47: Phương pháp: Nhận biết tính chất đồ thị hàm số bậc ba Cách giải: Câu 48: Phương pháp: Biện luận số nghiệm phương trình bậc hai Cách giải: Điều kiện cần đủ để phương trình có hai nghiệm z1 z hai số phức liên hợp với b  4ac  Chọn D Chú ý: Khi    Phương trình có nghiệm kép x1  x2 Câu 49: Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f  x   a  y  a x  lim f  x    lim f  x    Nếu lim f  x   a lim f  x    x  TCN đồ thị hàm số * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số xa y  f  x : xa y  f  x : lim f  x    xa xa Nếu xa TCĐ đồ thị hàm số Cách giải: TXĐ: D  1;   | 3 Ta có: lim y  x  lim y   x 3 , lim y   x 3 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y  Chọn: A Chú ý: Chú ý ĐKXĐ hàm số, nhiều HS kết luận đồ thị hàm số có TCĐ x  3; x  2 ... có nhận xét dấu dựa vào hàm số y  f  x  Chọn: A Câu 8: Phương pháp: Số nghiệm đạo hàm hàm số bậc bốn trùng phương số cực trị hàm số Cách giải: Nhận xét: Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị ... Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = -1 C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số có cực trị Câu 22 : ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số hàm. .. ; 1 Câu 33: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C.1 D Câu 34: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm ℝ