63 câu VDC về hàm số

Câu (THPT CHUN BIÊN HỊA) Tìm m để phương trình x  x  m3 x  15  3m  x  6mx  10  có hai nghiệm phân biệt thuộc 1   ;  11 A  m  Câu C  m  D (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho hàm số f  x   x3  x  x  f  f  x  f  x 1  m  Phương trình  có nghiệm thực phân biệt ? A nghiệm Câu B  m  B nghiệm C nghiệm D nghiệm (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh) Gọi S tập tất giá trị nguyên 19 tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  30 x  m  20 đoạn  0; 2 không vượt 20 Tổng phần tử S A 210 Câu 4: B 195 C 105 D 300 [THPT Chuyên SPHN] Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số x  mx  x  10 Giá trị lớn biểu thức S  x12  x22  A 49 B C D  y Câu 5:   (SGD Hải Phòng) Cho  Cm  đồ thị hàm số y  x3  3mx  (với m   ;0  tham số thực) Gọi d đường thẳng qua hai điểm cực trị  Cm  Tìm số giá trị m để đường thẳng d cắt đường tròn tâm I  1;0  bán kính R  hai điểm phân biệt A , B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A B C D Câu 6: (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ y -1 -3 O -2 x 3 Xét hàm số g  x   f  x   x  x  x  2017 Trong mệnh đề (I) g (0)  g (1) (II) g ( x)  g (1) x 3;1 (III) Hàm số g ( x) nghịch biến (3; 1) (IV) max g  x   max g( 3), g(1) x  3;1 Số mệnh đề A Câu B C D (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m   x  x  có nghiệm A 1  m  B  m  15 C m  1 D m  Câu 8: [THPT Chuyên NBK(QN)] Từ tờ giấy hình tròn bán kính R , ta cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? 3R  R2 A 2R B R C D 2 Câu 9: (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk) Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Hãy xác định khối hộp chữ nhật khơng nắp tích kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp chi phí là: A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng Câu 10: (SGD VĨNH PHÚC) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  Biết f     , f     2018 bẳng xét dấu f   x  sau: Hàm số y  f  x  2017   2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A  ;  2017  B  2017;   C  0;  D  2017;0  Câu 11 x 1 Số giá trị tham x2 số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A , B (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định ) Cho hàm số y  cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x  y  y  A Câu 12: B C D (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh) Đường thẳng y  k  x    cắt đồ thị hàm số y  x3  x  1 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị 1 giao điểm lại cắt tai điểm tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng? A k  2 B 2  k  C  k  D k  Câu 13: (THPT Chuyên Thái Bình) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f   x  , ( y  f   x  liên tục  ) Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai? y 1 O x 2 4 A Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  ;   B Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;    C Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  1;0  D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;  Câu 14: (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội) Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   Hình vẽ bên đồ thị hàm số f   x   Hỏi hàm số y  f  x   2018 có điểm cực trị? A Câu 15: Cho hàm số y  B C D x2 Xét mệnh đề sau đây:  x2  I  Hàm số có tập xác định D   1;1  II  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  y  1  III  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x  1  IV  Hàm số có cực trị Số mệnh đề là: A Câu 16: B C D (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An) Cho hàm số f  x   x  ax  b , a , b tham số thực Biết giá trị lớn hàm số f  x  đoạn  1;1 Hãy chọn khẳng định đúng? A a  , b  B a  , b  C a  , b  D a  , b  Câu 17: (THPT HAU LOC 2_THANH HOA) Cho hàm số f  x   8cos x  a cos x  b , a , b tham số thực Gọi M giá trị lớn hàm số Tính tổng a  b M nhận giá trị nhỏ A a  b  7 B a  b  9 C a  b  D a  b  8 Câu 18: (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa) Xét hàm số f  x   x  ax  b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số  1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a  2b A B Câu 19: C 4 D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  sin x  3cos x  m sin x    đồng biến đoạn 0;   2 A m  3 B m  C m  3 Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y     0;   2 A m  C m   m  Câu 21: D m  cos x  đồng biến khoảng cos x  m B  m  D m  [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Cho m , n khơng đồng thời Tìm điều kiện m , n để hàm số y  m sin x  n cos x  x nghịch biến  A m3  n3  B m  2, n  C m  n  D m3  n3  Câu 22: [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y  m sin x  x  5m  đồng biến  A 7  m  B m  7 C m  1 D m  Câu 23: [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số m  2sin x   nghịch biến khoảng  0;  y  f ( x)   cos x  6 A  m  B m  C m  D m  Câu 24: [THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO] Hàm số y  khi: A m  2 Câu 25: B m  2 C 2  m  D m  2 [THPT NGƠ GIA TỰ] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y    đồng biến khoảng  0;   2 A   m  B m   Câu 26: cos x    đồng biến  0;  2cos x  m  2 C    m0 sin x mx  D 1  m   [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm 2 tan x    số y  đồng biến khoảng  0;  tan x  m  4 A m  B  m  C  m  D  m  Câu 27: [THPT LƯƠNG TÀI 2] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số m  sin x   y nghịch biến khoảng  0;  ? cos x  6 A m  B m  C m  D m  [THPT THUẬN THÀNH 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số sin x  m    đồng biến   ;0  y sin x  m   A m  B 1  m  C m  1 D m   m  1 sin x  Tìm tất giá trị tham Câu 29: [THPT QUẾ VÂN 2] Cho hàm số y  sin x  m   số m để hàm số nghịch biến khoảng  0;   2  m  1  m  1 m  A  B 1  m  C  D  m  m  m  Câu 28: Câu 30: [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG] Cho hàm số y  khi: A  m  Câu 31: B m  C m  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y      ;  4 2 A m  C m   m  Câu 33: C m    m  [TTGDTX CAM LÂM - KHÁNH HỊA] Tìm m để hàm số y    biến khoảng  0;   6 A m  B m  Câu 32: sin x  Hàm số đồng biến sin x  m    0;   2 D m  m  sin x nghịch cos x D m  cot x  đồng biến khoảng cot x  m B m  D  m  [THPT LÊ HỒNG PHONG] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cot x     đồng biến khoảng  ;  y m cot x  4 2 A m   ;1 B m   ;0  C m   ;0   1;   D m  1;   Câu 34: [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN] Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến  A   m  Câu 35: B   m  C m  D m   [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số m  cos x    nghịch biến  ;  sin x 3 2 A m  B m  y Câu 36: D m  [THPT CHUN LÊ Q ĐƠN] Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến  A   m  Câu 37: C m  B   m  C m  D m   [THPT Chuyên LHP] Xét a , b , c  1; 2 , tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  log bc  2a  8a    log ca  4b  16b  16   log ab  c  4c   A Pmin  C Pmin  log B Pmin  289  log 11 D Pmin  Câu 38 (THPT Gia Định - TPHCM) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  đạt cực đại x  3 A m  1 B m  C m  D m  7 Câu 39: (Chuyên Long An) Tìm tất giá trị m để hàm số Tìm m để hàm số f  x    x   2m  1 x   m   x  đạt cực tiểu x  1 2 A m  B m  2 C m  9 D Khơng tìm m Câu 40: (THPT CHun Lam Sơn - Thanh Hóa) y  mx   m  1 x  x  đạt cực tiểu x  A m  Câu 41: B m   C m  D m  1 (Chuyên Long An) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x   m  1 x  m  đồng biến khoảng 1;3 A m   ; 5  B m   2;   C m   5;  D m   ; 2 Câu 42: (THPT Chuyên Quốc Học Huế) Cho hàm số f  x   mx  x  với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m thuộc khoảng  2018; 2018  cho  1 hàm số cho đồng biến khoảng  0;  ?  2 A 2022 B 4032 C D 2014 Câu 43: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x   m  1 x  đồng biến khoảng  0;   ? 4x A B C D Câu 44:  nghịch biến khoảng nào? A  2;   B  0;   Câu 45:  (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương) Hàm số y  3 x  3m  3m  x  5m  2m  C  ;0  D  4;   [Sở GDĐT Lâm Đồng] Cho hàm số y  x  2mx  3m  1 (m tham số) Tìm m để hàm số 1 đồng biến khoảng 1;  A m  Câu 46: B  m  C m  [THPT Hùng Vương-PT] Đồ thị hàm số y  2m x   khoảng  1;   với A m  Câu 47: B m  m nghịch biến x 1 C m  1 D m  [THPT CHUYÊN VINH] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   m  1 x  2mx đồng biến 1;   A m  1 m  1 B m  1 C m  1 m  Câu 48: D m  D m  1 m  (Chuyên Vinh) Có giá trị nguyên 1 m   10;10  để hàm số y  m x   4m  1 x  đồng biến khoảng 1;   ? A 15 Câu 49: B C D 16 (THPT Chuyên Quốc Học Huế) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ   hàm số y  x 2017  2019  x tập xác định Tính M  m A 2019  2017 B 2019 2019  2017 2017 C 4036 Câu 50: D 4036 2018 (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG)Cho hàm số f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Trên đoạn  4;3 , hàm số g  x   f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ điểm A x0  4 B x0  1 C x0  D x0  3 Câu 51 (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f   x   hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 52: (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f '( x) hình vẽ bên Xét hàm số g ( x)  f ( x  3) mệnh đề sau: I Hàm số g ( x) có điểm cực trị II Hàm số g ( x) đạt cực tiểu x  III Hàm số g ( x) đạt cực đại x  IV Hàm số g ( x) đồng biến khoảng  2;0  V Hàm số g ( x) nghịch biến khoảng  1;1 Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C Câu 53: D (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết đồ thị hàm số y  f   x  hình y -1 O x -1 Lập hàm số g  x   f  x   x  x Mệnh đề sau đúng? Câu 38 Lời giải Chọn B Ta có: y  x  2mx  m  4; y  x  2m  y  3   y  3   m  6m    Hàm số đạt cực đại x       y  3   y  3  6  m  m  Câu 39: Lời giải Chọn D f   x   3 x   2m  1 x   m   Hàm số đạt cực tiểu x  1  f   1   m  4m   Phương trình vơ nghiệm Vậy khơng tìm m thỏa mãn u cầu tốn Câu 40: Lời giải Chọn A Ta có: y  3mx   m  1 x  , y  6mx   m  1  y1  2m  3m  Để hàm số cho đạt cực tiểu x     2m  6m    y1  m     m  3 m   5    m  2 Câu 41: Lời giải Chọn D y  x   m  1 x  x  1;3  x   m x  1;3 Đặt h  x   x  với x  1;3 , h  x   x , h  x    x   l  Vậy m  Câu 42: Lời giải Chọn D y  4mx  x  x  mx  1 m  : y  x   x   Hàm số đồng biến  0;    m  thỏa mãn x  x   m  : y    x    x    m  m BBT : Dựa vào BBT, hàm số đồng biến khoảng  1  0;   2  1 1      m  4 m m So với điều kiện  m  4   m   2018; 2018  Mặt khác, theo giả thiết  suy có 2014 giá trị nguyên m thỏa m     mãn yêu cầu toán Câu 43: Lời giải Chọn C Tập xác định : D   \ 0 x5 Hàm số đồng biến khoảng  0;   y  0, x   0;   y  x   m  1 x   x   m  1 x   0, x   0;   x5 x   , x   0;   2x Xét hàm số f  x   x   , x   0;   2x Ta có : f   x   x  , x   0;   x f   x   x    x  1 x Bảng biến thiên : m Từ bảng biến thiên ta thấy :  m  f  x  , x   0;    m  f  x   m   0;  Giá trị nguyên dương tham số m m  , m  m  Câu 44: Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số: D     Ta có: y  12 x3  3m  3m  x   y   12 x3   3m  3m  1 x   x 6 x   3m  3m  1  x    x   x   3m  3m   0, m    Vì a  3  nên hàm số nghịch biến khoảng  0;   Câu 45: Lời giải Chọn A Ta có y '  x  4mx  x( x  m) + m  , y  0, x  (0; )  m  thoả mãn + m  , y  có nghiệm phân biệt:  m , 0, Hàm số (1) đồng biến (1; 2)  m    m  Vậy m   ;1 Câu 46: Lời giải Chọn D y   2m  m  x  1 Theo yêu cầu toán : y   0, x   1; +  2m  m  x  1 m  nên m  Câu 47: Lời giải Chọn A y    m  1 x3  4mx  x  m  1 x  m  Để hàm số y   m  1 x  2mx đồng biến 1;    y  0, x  1;     m  1 x  m  0, x  1;   , * Nếu m    m  m  1 Với m  *  1  ( mâu thuẫn) Với m  1 *   ( đúng) nhận m  1 Nếu m    m  1 m  Khi *   m  1 x  m, x  1;    x  m m , x  1;     m 1 m 1  1  m  1 m  2  m  m 1     m    1  m   Nếu m    1  m  Khi *   m  1 x  m, x  1;    x  m , x  1;   m 1 ( Không xảy x  1;   ) Vậy giá trị cần tìm m  1 m  1 Câu 48: Lời giải Chọn D + Với m  , hàm số trở thành y  x  đồng biến  0;   nên hàm số đồng biến khoảng 1;   , m  thỏa mãn + Với m  , hàm số cho làm hàm số trùng phương với hệ số a  m  x  y  4m x   4m  1 x  x  m x  4m  1 , y    4m  x  m2  4m  Để hàm số đồng biến khoảng 1;   phương trình x  vơ nghiệm m2 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho 1  x1  x2  2 1   m  4m   m   4     4m           m  2 m   4m      4  1      m  m  4m     m       Vậy điều kiện để hàm số đồng biến 1;   m  ;    3;  Vì m nguyên, m   10;10  nên m  9; 8; ;0; 4;5; ;9 , có 16 giá trị Câu 49: Lời giải Chọn D TXĐ: D    2019; 2019  Ta có y  2017  2019  x   y   2017  2019  x  x2 2019  x x2 2019  x 0 2017 2019  x  2019  x 2019  x Trên D , đặt t  2019  x , t  Ta được: t   x   2018  2019  x    2t  2017t  2019    2019 t    x  2018  Khi f  2018  2018 2018 ; f 2018  2018 2018     f  2019  2017 2019 ;   f  2019   2017 2019 Suy m  y  2018 2018 , M  max y  2018 2018 D D Vậy M  m  4036 2018 Câu 50: Lời giải Chọn B 0 Ta có g   x   f   x   1  x  g   x    f   x   1  x    f   x    x  x  4 Dựa vào hình vẽ ta có: g   x     x  1  x  Và ta có bảng biến thiên Suy hàm số g  x   f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ điểm x0  1 Câu 51 Lời giải Chọn A Nhìn vào đồ thị hàm số y  f   x  ta thấy  x1  x2 để f   x1   f   x2   Bảng biến thiên hàm số y  f  x  KL: Hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 52: Lời giải Chọn D Xét hàm số g ( x)  f ( x  3) Có g   x    x  3 f   x  3  x f   x  3 x  x  x     x   2   x  1 g x      f   x  3   x2    x  2  Ta lại có x  f   x   Do x  f   x  3  x  f   x   Do x  f   x  3  Từ ta có bảng biến thiên g  x  sau Dựa vào bảng biến thiên, ta có I Hàm số g ( x) có điểm cực trị LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG II Hàm số g ( x) đạt cực tiểu x  LÀ MỆNH ĐỀ SAI III Hàm số g ( x) đạt cực đại x  LÀ MỆNH ĐỀ SAI IV Hàm số g ( x) đồng biến khoảng  2;0  LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG V Hàm số g ( x) nghịch biến khoảng  1;1 LÀ MỆNH ĐỀ SAI Vậy có hai mệnh đề Câu 53: Lời giải Chọn D Xét hàm số h  x   f   x    x  1 Khi hàm số h  x  liên tục đoạn  1;1 , 1; 2 có g  x  nguyên hàm hàm số y  h  x  y S2 S1 -1 O x -1  x  1 x   Do diện tích hình phẳng giới hạn    y f x     y  2x 1  S1  1 1 1  f   x    x  1 dx    f   x    x  1 dx  g  x  1  g 1  g  1 Vì S1  nên g 1  g  1 x  x   Diện tích hình phẳng giới hạn   y  f  x  y  2x 1  2 1 S   f   x    x  1 dx    x  1  f   x   dx   g  x   g 1  g   Vì S  nên g 1  g   Câu 54: Lời giải Chọn A Gọi hàm số đồ thị (C1 );(C2 );(C3 ) tương ứng f1  x  , f  x  , f3  x  Ta thấy đồ thị  C3  có điểm cực trị có hồnh độ nghiệm phương trình f1  x   nên hàm số y  f1  x  đạo hàm hàm số y  f3  x  Đồ thị  C1  có điểm cực trị có hồnh độ nghiệm phương trình f  x   nên hàm số y  f1  x  đạo hàm hàm số y  f  x  Vậy, đồ thị hàm số y  f ( x) , y  f ( x) y  f ( x) theo thứ tự, tương ứng với đường cong (C3 );(C1 );(C2 ) Câu 55 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  a; b  b; c  , lại có f ( x) nguyên hàm f ( x)  y  f ( x) y   Do diện tích hình phẳng giới hạn đường:  là: x  a  x  b b b a a S1   f ( x)dx    f ( x)dx   f  x  a  f  a   f  b  b Vì S1   f  a   f  b  1  y  f ( x) y   Tương tự: diện tích hình phẳng giới hạn đường:  là: x  b  x  c c c b b S   f ( x)dx   f ( x)dx  f  x  b  f  c   f  b  c S2   f  c   f  b    Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: S1  S  f  a   f  b   f  c   f  b   f  a   f  c   3 Từ (1), (2) (3) ta chọn đáp án A ( so sánh f  a  với f  b  dựa vào dấu f ( x) đoạn  a; b  so sánh f  b  với f  c  dựa vào dấu f ( x) đoạn b; c  ) Câu 56: Lời giải Chọn B  x2  2x   x 1 Gọi M  x0 ; y0    C  suy x 1 x 1  x0  x   x      x0  4  x     , ta có x0 , y0  Z  Vậy có điểm y0   x0    x0  1 x0  x0     x0   4  x  3   x0  Ta có: y  có tọa độ nguyên Câu 57: Lời giải Chọn B  x2  2x   x 1 Gọi M  x0 ; y0    C  suy x 1 x 1  x0  x    x0   1  x0  4  x     , ta có x0 , y0  Z  Vậy có điểm y0   x0    x0  1 x0  x0     x0   4  x  3   x0  có tọa độ nguyên Ta có: y  Câu 58: Lời giải Chọn B  x2  2x   x 1 Gọi M  x0 ; y0    C  suy x 1 x 1  x0  x   x      x0  4  x     , ta có x0 , y0  Z  Vậy có điểm y0   x0    x0  1 x0  x0     x0   4  x  3   x0  Ta có: y  có tọa độ nguyên Câu 59: Lời giải Chọn C 1  Tập xác định D   \   3 x  x  15  13  13   Ta có y    2   3y     3x  3x   3x   3x     x    3 x    3 x   1 x  0 Ta có y   nên 3y       3 x   13 14 x     3 x   13  x  4   Thử lại x  x  4 thỏa mãn Vậy có hai điểm có tọa độ nguyên  0;5   4;1 Câu 60: Lời giải Chọn C Xét hàm số h( x)  f ( x)  x đoạn  1;4 Ta có h( x)  f ( x)  Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x) đoạn  1;4 ta h( x)  Suy hàm số đồng biến  1;4 Ta chọn Câu 61 C Lời giải Chọn D Dễ thấy f   x  đổi dấu từ  sang  qua x  nên hàm số f  x  đạt cực tiểu x  nên A f   x   0, x   ;  nên hàm số f  x  nghịch biến  ;  B x  x    Ta có g   x   2 x f    x  , g   x      x  1   x  x   2  x2    x   nghiệm kép, x  nghiệm bội bậc , đó, g   x  đổi dấu qua x 0 Lại có, g  1  2 f  1  2  4    Ta có BBT x   g x    g  x 0     Từ BBT ta có hàm số đồng biến khoảng  0;    nghịch biến  ;0  C đúng, D sai Câu 62 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có hàm số y  f  x  có x  x  , f  x    , f   x     x  f    1 , f    2 f  x    x  x    Xét hàm số g  x   f   x   ta có g   x    f    x  2  x  Giải phương trình g   x     2  x  Ta có g x    f   x   f   x     x    x  2  x  g x    f    x   f    x    2  x  x  x   g    f      f     4 g    f      f     3 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Hàm số g  x  đồng biến khoảng  0;  nên I sai Hàm số g  x  đồng biến khoảng  ;0   2;   nên II sai Hàm số g  x  đạt cực tiểu x  nên III sai Hàm số g  x  đạt cực đại x  gCĐ  g   nên IV Câu 63: Lời giải Chọn C Ta có y  2 f   x   x  y     x  f    x   x y  f    x   x  y   f    x   x   f    x     x   Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y  x  cắt đồ thị y  f   x  hai điểm có 1  x1  hoành độ nguyên liên tiếp  từ đồ thị ta thấy f   x   x   x2  miền  x  nên f    x     x   miền   x   1  x  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  1;  ... thị hàm số y  f '( x) hình vẽ bên Xét hàm số g ( x)  f ( x  3) mệnh đề sau: I Hàm số g ( x) có điểm cực trị II Hàm số g ( x) đạt cực tiểu x  III Hàm số g ( x) đạt cực đại x  IV Hàm số g... B Hàm số f  x  nghịch biến D Hàm số g  x  đồng biến  1;0  Câu 62 (Chuyên Thái Bình-Thái Bình) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thi n sau Có mệnh đề số mệnh đề sau hàm số. .. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ xét hàm số g  x   f   x  Mệnh đề sai? y 1 O x 2 A Hàm số f  x  đạt cực trị x   ;  C Hàm số g