Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 43 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
43
Dung lượng
0,99 MB
Nội dung
85 Câu Hàm Số Mũ, logarit Đề thi thử trường y log x; e y x2 Câu 1(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Cho hàm số ; x y log x 3 y Trong hàm số trên, có hàm số ngịch biến tập xác định ; nó? A B C D Câu 2(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Tìm tập xác định D hàm số x2 y log log 2log2 ( x 1) 3 D 2; 1 C A 57 D 1; 1 57 B D D 1; 57; 1 57 D 1; Câu 3(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Nghiệm bất phương trình log ( x 1) log A -1 < x ≤ x 1 B -1 ≤ x ≤ C -1 ≤ x ≤ D x ≤ Câu 4(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Có giá trị nguyên m để phương trình log ( x 2) 2m log x 16 có hai nghiệm lớn - A vô số B đáp án khác C 63 giá trị D 16 giá trị x Câu 5(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Biết hai hàm số y a , y f x có đồ thị hình vẽ đồng thời đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y x Tính f a f a A -3 B C D đáp án khác Câu 6(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Biết phương trình x x ab 2 x 1 log x 2 x có nghiệm a, b số mx a y xm nguyên Hỏi m thuộc khoảng để hàm số có giá trị lớn đoạn [1;2] -2 log A m 2; B m 4;6 C m 6;7 D m 7;9 Câu 7(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Cho ABC vuông A có AB 3loga , AC 5log25 36 Biết độ dài BC = 10 giá trị a nằm khoảng A (2;4) B (3;5) C (4;7) D (7;8) x Câu 8(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Cho đồ thị hàm số y a y log b x hình vẽ Khẳng định sau đúng? A 0a b B a b C b a D a 1, b Câu 9(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 32 x 1 2m m có nghiệm 3 m 1; 2 A m 0; 1 m ; 2 B C 3 m 1; 2 D Câu 10(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Cho phương trình log 2 x log x (1) Khi phương trình (1) tương đương với phương trình đây? x x A x 2x B C x x D x x x 22 x x 1 3 y x 1 x Câu 11(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Giá trị nhỏ hàm số 1;0 A B 2 C D Câu 12(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Một xưởng in có 15 máy in cài đặt tự động giám sát kĩ sư, máy in in 30 ấn phẩm giờ, chi phí cài đặt bảo dưỡng cho máy in cho đợt hàng 48 000 đồng, chi phí trả cho kĩ sư giám sát 24 000 đồng/ Đợt hàng xưởng nhận in 6000 ấn phẩm số máy in cần sử dụng để chi phi in A 10 máy B 11 máy C 12 máy D máy Câu 13(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Có giá trị nguyên tham số m 0; x2 y log 2018 2017 x x m 1 xác định với x thuộc để hàm số A B C 2018 D vô số Câu 14(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Cho hàm số y x cos ln x sin ln x Khẳng định sau đúng? A x y '' xy ' y B x y '' xy ' xy C x y ' xy '' y D x y '' xy ' y Câu 15(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Có giá trị thực tham số m để phương trình x m3x cos x có nghiệm thực A B C D Vô số Câu 16(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Để kỷ niệm ngày 26-3 Chi đoàn 12A dư định dưng lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại căng thẳng từ trước sau, mặt sau trại parabol có kích thước giống mặt trước) với kích thước trại hình chữ nhật có chiều rộng mét, chiều sâu mét, đỉnh parabol cách mặt đất mét Hãy tính thể tích phần khơng gian phía trại để lớp 12A cử số lượng người tham dư trại cho phù hợp A 30 m3 B 36 m3 C 40 m3 D 41 m3 P a 1 a 2 a 2 Câu 17(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Rút gọn biểu thức ta A P a B P a C P a 2 , với a > D P a Câu 18(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Một vật chuyển động theo quy luật S t 6t với t(s) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S(m) quảng đường vật chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 36 (m/s) B 243 (m/s) C 24 (m/s) D 39 (m/s) Câu 19(Đề Thi Thử log log x 1 1000 THPTQG Năm 2019- Đề 4) Giải bất phương trình 0 x 1 x2 A x 1 x2 B 1 x 1 x C D Câu 20(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Đặt log a, log b Biểu diễn T log 27 log 256 81 xa yb T za 2b ab với x, y, z số thực Hãy tính theo a b ta tổng 4x y z A Câu m.2 x B 21(Đề 5 x Thi Thử C THPTQG Năm D 2019- Đề 4) Cho phương trình 21 x 2.265 x m (1) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A m 0; B m 0; 1 m 0; \ ; 256 C 1 m ; \ ; 256 D Câu 22(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Cho hàm số số thực), x, a số thực thỏa mãn đẳng thức log x a log x a log x a log 㚹 䔿尐䔿 秣 x y ln x a 2m ln x a (m tham a 2n 1 1 log xa 1 n can (với n số nguyên dương) Gọi S tập hợp giá trị m thỏa mãn S là: A B C Max y 1 [1, e ] Số phần tử D Vô số Câu 23(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x ln x điểm có hồnh độ x có tính chất sau đây? A Song song với đường phân giác góc phần tư thứ B Song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai C Song song với trục hoành D Đi qua gốc tọa độ 1 x x 12 3 Câu 24(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Cho bất phương trình P 3a 10b có tập nghiệm S a, b Giá trị biểu thức A -4 B C -3 D Câu 25(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Cho a, b hai số thực thỏa mãn điều kiện a log12 a b2 log b log12 Khi A B C D Câu 26(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e Nr A số dân ban đầu, r tỉ lệ tăng dân số S số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu Hỏi tăng dân số sau năm dân số nước ta 100 triệu dân ? A 15 B 12 D 10 Câu 27(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t C 13 L 2000 2t lúc đầu đám vi trùng có 300000 Ký hiệu số lượng Biết vi trùng sau 10 ngày Tìm L N 't A L 306089 B L 303044 C L 301522 D L 300761 Câu 28(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Một vật chuyển động với phương trình s t 4t t , t 0, t tính s, s t tính m Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 m / s A 13m / s B 11m / s C 12m / s Câu 29(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Cho log a log b log a b Tính 2b a A 284 B 95 C 92 D 14m / s a, b thỏa mãn D 48 Câu 30(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log x x m log x2 x 5 có hai nghiệm phân biệt nghiệm bất phương trình log 2017 x 1 log A 2017 x 1 log 2017 B C D Câu 31(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Biết phương trình log8 x log8 x x 1 có nghiệm x Chọn phát biểu A Nghiệm phương trình thỏa mãn log3 x 1 x C log 2 log x 4 16 D Tất B x 3log3 Câu 32(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Tập xác định hàm số y 1 log x 11x 43 A D 8;9 B D 2;9 C D ; D D 9; Câu 33(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Các nhà khoa học thực nghiên cứu nhóm học sinh cách cho họ xem danh sách lồi động vật sau kiểm tra xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo cơng thức M t 75 20 ln t 1 , t (đơn vị %) Hỏi khoảng thời gian ngắn tháng số học sinh nhớ danh sách 10%? A 23 tháng B 24 tháng C 25 tháng D 26 tháng Câu 34(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Một vật chuyển động với vận tốc 2 10m/s tăng tốc với gia tốc a t 2t t m / s Tính quãng đường S (m) mà vật khoảng thời gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A S 120 Câu 35(Đề B S 2424 Thi Thử C S 720 D S 3576 THPTQG Năm 2019- Đề 6) Biết phương trình log x m log x 3m có nghiệm x1 , x2 Khi có giá trị nguyên m thỏa mãn x1 x2 27 A B C D vô số Câu 36(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Anh An vay ngân hàng tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng để làm kinh doanh, anh An trả tiền ngân hàng theo hình thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) Hỏi số tiền anh An phải trả ngân hàng tháng thuộc khoảng để sau 20 tháng anh An trả xong nợ ngân hàng (giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời kỳ anh An vay nợ)? A (131000 000; 132 887 700) đồng B (132878700; 134 878780) đồng C (40 000 000; 131 000 000) đồng D (134 878780; 250 000 000) đồng x Câu 37(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho hai hàm số f ( x) log x, g ( x) Xét mệnh đề sau: I Đồ thị hai hàm số đối xứng với qua đường thẳng y = x II Tập xác định hai hàm số R III Đồ thị hai hàm số cắt điểm IV Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 38(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Tập nghiệm bất phương trình log (2 x 1) 2 là: 1 ;5 A 5; B 1;5 1 ;5 D C Câu 39(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Anh Tuấn gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi thời gian nhanh để anh Tuấn có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A 16 quý B 15 quý C 20 quý D 24 quý Câu 40(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Tập nghiệm bất phương trình 2.9 x 3.6 x ;a b;c 2( x R) x x 4 Khi a + b + c bằng: A B C D Câu 41(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho hình phẳng giới hạn đường y sin x, y cos x S1, S2 diện tích 2 phần gạch chéo hình vẽ Tính S1 S 2 A S1 S 2 B S1 S 11 2 2 C S1 S 11 2 2 D S1 S 2 Câu 42(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Có giá trị nguyên dương tham 2 xR số m để bất phương trình log x 1 log mx x m thỏa mãn với A B C D Câu 43(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Cho hàm số y ln ln x ln x Tính giá trị y e A e B e e C D 2e Câu 44(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Diện tích hình phẳng giới hạn y x parabol y x đường thẳng S A S B S C S 18 D Câu 45(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Tích tất nghiệm phương trình log 22 x log x A 1 B C 1 D Câu 46(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Tìm tất giá trị thực tham số m để x hàm số y xe A mx có cực trị m R B m 2 C m D m 2 Câu 47(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Cho hình phẳng (H) giới hạn Parabol hình vẽ) Diện tích hình phẳng x2 x2 y y 4 12 đường cong có phương trình (như (H) A 4 B 4 C Câu 4 48(Đề Thi D Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Giả sử S C2baac x2 1 b dx a a b (a; b; c N ;1 a, b, c x4 c bc Tính giá trị biểu thức A 165 B 715 C 5456 D 35 Câu 49(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF 10 a A 10 a B 5 a C a3 D Câu 50(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Trong tất cặp (x;y) thỏa mãn log x2 y x y Tìm m để tồn cặp (x;y) cho x y 2x y m 2 A 10 10 2 10 B 10 2 10 C 10 D Câu 51(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên 0;1 tục đoạn phân f 0 thỏa mãn f x 1 5 f x f x dx f x f x dx Tích dx A 14 B 54 C 11 53 D 50 a 1 b0 Câu 52(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho P log a4 b với Mệnh đề đúng? P 2 log a b A P B P log a b C P log a b D log a b Câu 53(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Tập xác định hàm số y log x log 1 x 0;1 1 ;1 B A 1 ; C 1 ;1 D Câu 54(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Số giá trị nguyên m 10 để hàm số y ln x mx 1 đồng biến 0; A 10 B 11 C D Câu 55(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho a, b số thực khác Biết a ab a a 10 ab 625 b 125 Tính tỉ số 76 A 21 B C 21 76 D Câu 56(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Biết m số dương để bất phương x R x ln m m x 2x y , x 2; 4 x 1 trình nghiệm với Giá trị lớn hàm số thuộc đoạn A 1; 2 B 2;5;5 C 5;6 D 7;9 Câu 57(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Có giá trị m để giá trị nhỏ 2x x hàm số f x e 4e m 0;ln 4 A B C D Câu 58(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Hàm số y log (s inx) có đạo hàm A y' tan x ln B y' cot x ln C tan x ln y' D y' cot x ln Câu 59(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x log a log b , mệnh đề ? A x a b x ab B x ab C x 6ab D Câu 60(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Cho hai số dương a b Đặt ab log a log b X log ,Y 2 Khẳng định A X Y B X Y C X Y D X Y x 1 32 Câu 61(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Nghiệm bất phương trình A x 5 B x 5 C x D x Câu 62(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Tập nghiệm phương trình log x 6x A 1;5 B 5 C 1;5 D 1 Câu 63(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Để phương trình x 3.2 x 1 m có hai nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m a log log 10 log 10 , giá trị biểu Câu 64 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Biết thức P 10a A B C D log 10 Câu 65(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Tập nghiệm phương trình log x log x A 2; 2 B 2 Câu 66 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề a b 98ab Khẳng định sau ? log a b log a log b A ab log log a log b 10 C C 4; 4 D 2; 4 02) : Cho hai số thực dương a b thỏa mãn ab log a log b B ab log log a log b 10 D log 2 Câu 67(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Nghiệm bất phương trình x 3x 20 0,5 20 1 1 100 0,5 1000000000 1 m 0,5 100 100 m 526666452 Câu 37 Chọn A Phương pháp: Xét tính sai mệnh đề Cách giải: Hai hàm số hai hàm ngược nên I Tập xác định f ( x) log x nên II sai log x x x nên đồ thị hai hàm số khơng cắt Do III sai Vì số hai hàm số lớn nên hai hàm số đồng biến tập xác định Do IV Vậy có hai mệnh đề Câu 38 Chọn D Phương pháp: Giải bất phương trình 2x 1 x Cách giải: Điều kiện: 2 1 log (2 x 1) 2 x x x 3 Ta có: 1 ;5 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 39 Chọn A Phương pháp: Áp dụng công thức lãi kép Tn To 1 r n n 1,85 36000000 27000000 1 n 15, 100 Cách giải: Ta có: Vậy sau 16 q anh Tuấn có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi Câu 40 Chọn D Phương pháp: Giải bất phương trình Cách giải: Điều kiện x x x 2.9 x 3.6 x 2 6x 4x x 3 x 2 2 1 3 x 2 t 3 3t t t x 2 t 3 2t 5t 0 t t x 2 t 3 t ;0 ;1 2; 2 x 2 t 3 t ;1 2; Với t 1 t2 Với x 2 log x x log 2 ta có x 2 x log 2 ta có ;log 2 0;log Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Suy a log 2; b 0; c log 3 Vậy a b c Câu 41 Chọn A Phương pháp: Dùng kiến thức đồ thị hàm y sin x, y cos x suy cận Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số y sin x, y cos x ta có liệu hình vẽ 2 4 2 S1 S cos x sin x dx sin x cos x dx 4 Vậy Câu 42 Chọn C Phương pháp: Giải biện luận bất phương trình Cách giải: Ta có: log x 1 log mx x m mx x m 2 log 5 x 1 log mx x m mx x m 2 5 x 1 mx x m mx x m I m x x m 2 x Để bất phương trình log x 1 log mx x m thỏa mãn với mãn với x Dễ thấy m 5, m không thỏa mãn nên u cầu tốn tương đương với I thỏa mx x m 0, x m x x m 0, x m0 ' 1 m 5m '2 m m m m m 2 m5 m m m m m Vậy có giá trị nguyên dương m m để bất phương trình cho thỏa mãn với x Câu 43 Chọn A Phương pháp: Tính đạo hàm thay x = e Cách giải: Ta có: 2 y' = x = ln x 2x x ln x x 1 Þ y ' (e) = - = e e e Câu 44 Chọn B Phương pháp: Tìm hồnh độ giao điểm lấy tích phân để tích diện tích 2 Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm là: x x x x x 1; x Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S x 1 x dx Câu 45 Chọn A Phương pháp: Viết điều kiện giải phương trình cho x x0 x log x x Cách giải: Điều kiện xác định phương trình là: Ta có: log 22 x log x t log x t t t log x t t t log x t 2t t 1 t2 t log x t t 1 t t 1 t2 log x log x 1 log x 2 x 1 x 1 x 2 Vậy tích tất nghiệm phương trình Câu 46 Chọn D log 22 x log x 1 Phương pháp: Tính đạo hàm tìm điều kiện để hàm số có cực trị Cách giải: Ta có: y ' ex mx x 2x m ex y ' ex mx 2x 2 mx mx 1 y ' x mx 1 Để hàm số cho có cực trị 1 phải có nghiệm phân biệt m2 m2 m 2 m 2 Hay Câu 47 Chọn D Phương pháp: Tìm cận dùng tích phân để tính diện tích Cách giải: Ta có phương trình hoành độ giao điểm x2 x2 4 x 36 x 576 x 12 12 Vậy diện tích hình phẳng cần tìm 4 x2 x2 dx 12 12 12 S Câu 48 Chọn D Phương pháp: Tính tích phân để suy a, b, c Cách giải: Ta có: x2 dx x4 I 1 1 x dx x3 1 1d 1 21 x x tdt 2 t2 1 3 1 2 3 5 4 2 5 Suy ra: a 2; b 3; c S C7 35 Câu 49 Chọn A Phương pháp: Ta thấy vật thể tròn xoay gồm phần nón trụ Cách giải: Ta có: EF FA.tan 30o a 1 a a3 V1 EF AF a 3 Thể tích phần nón là: Bán kính phần trụ DC a Chiều cao phần trụ AD a Vậy thể tích phần trụ là: V2 DC AD a a3 10 a 3 V V1 V2 a 9 Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là: Câu 50 Chọn C Phương pháp: Đưa tốn tìm m để hệ có nghiệm log x2 y x y 2 Cách giải: Bài toán trở thành x y x y m có nghiệm Điều kiện xác định hệ: x y Với điều kiện ta có: log x2 y x y 2 x y x y m x2 y 4x y 2 x y 2x y m x 2 y 2 1 2 x 1 y 1 m Phương trình (1) hình tròn tâm I1 2; bán kính r1 Phương trình (2) đường tròn tâm I 1;1 bán kính r2 m Để hệ có nghiệm hình tròn tiếp xúc ngồi với đường tròn hình tròn tiếp xúc đường tròn, hay: I1 I r1 r2 I1 I r1 r2 m m 10 m 10 m Vậy 2 10 10 2 Câu 51 Chọn D b b b 2 f x g x dx f x dx g x dx a a Phương pháp: Áp dụng bất đẳng thức tích phân a Dấu xảy f x kg x 1 Cách giải: Ta có: f x f x dx f x f x dx 5 f x f x dx f x f x dx t f x f x dx 5t 2t f x f x dx * 25 f x f x k Dấu xảy Thay vào (*) ta có: k dx 1 k 25 Vì hàm số f x f x f x có đạo hàm dương, liên tục đoạn f x f x 25 xC 25 3 f x f x dx x 3C 25 f x x 3C 25 f x f x dx Vì f 0 Hay C nên f x x 1 25 53 3 0 f x dx 0 25 x 1 dx 50 Vậy Câu 52 Chọn D Phương pháp: Biến đổi P 0;1 thỏa mãn f 0 1 k nên P log a4 b Cách giải: Ta có: Câu 53 Chọn B log a b log a b Phương pháp: Viết điều kiện tìm tập xác định Cách giải: Điều kiện: x 1 log x 1 x0 x x ;1 2 1 x x 1 Câu 54 Chọn A Phương pháp: Tính đạo hàm tìm điều kiện để đạo hàm Cách giải: Ta có: 2x m y' x mx Để hàm số y ln x mx 1 đồng biến 0; 0 0; y ' 0, x 0; x mx 0, x 0; 2x m 0, x 0; x mx x mx 0, x 0; m 2 x, x 0; x2 m , x 0; x m0 m 2 m Vậy có 10 giá trị nguyên m 10 để hàm số y ln x mx 1 đồng biến 0; Câu 55 Chọn C Phương pháp: Biến đổi đưa số Cách giải: Vì a, b số thực khác nên ta có: 125 5 a ab 3 a 12 ab 5 625 a2 a 10 ab 40 ab 3a 12ab 4a 40 ab a ab a a 7 0 b b a b l a b 21 Câu 56 Chọn B Phương pháp: Tìm m Cách giải: Dễ thấy điều kiện m m 0; m x Đặt f x m g x x Đồ thị hai hàm số f x , g x có điểm chung 0;1 x x Vậy để bất phương trình m 2x nghiệm với đường thẳng g x phải x x tiếp tuyến đồ thị hàm số f x m Hay f ' g ' ln m m e Vậy tốn trở thành tìm giá trị lớn hàm số max y y Dễ thấy 2;4 y x2 x 2; 4 x Câu 57 Chọn C Phương pháp: Đặt ẩn phụ sử dụng phép suy đồ thị Cách giải: Đặt t e x Bài tốn trở thành tìm m để giá trị nhỏ hàm số f t t 4t m 1; 4 60 Vì giá trị nhỏ hàm số f t t 4t m 1; 4 nên từ phép suy đồ thị hàm y f x suy giá trị nhỏ f 4 m m 2; m 10 Câu 58: Chọn đáp án B f t t 4t m phải log sin x ' cos x cot x ln 2.sin x ln B Câu 59: Chọn đáp án B log x log a log b log ab x ab B Câu 60: Chọn đáp án C ab log a log b ,Y log ab 2 ab ab X Y C X log Câu 61: Chọn đáp án A ( 1 x ) 32 x 5 A Câu 62: Chọn đáp án C log ( x x 8) x x x x C Câu 63: Chọn đáp án A x Đặt t (t 0) Phương trình trở thành : (1) Phương trình có nghiêm x phân biệt phương trình có (1) nghiệm t phân biệt Thử m t ( loại đáp án C , D chứa m ) Thử m t ( thỏa mãn ) A Câu 64 : Chọn D log a N a loga b b log b N Phương pháp: Sử dụng công thức đổi số log a b công thức log log 10 log 10 Cách giải: P 10 10 Câu65 : Chọn D Phương pháp: Đặt ẩn phụ Cách giải: Điều kiện x log 22 x log x a 10log(log2 10) log 10 log 22 x 3log x t log x t 1 t 3t t Đặt , ta có: Với t ta có: log x x Với t ta có: log x x Vậy phương trình cho có tập nghiệm 2; 4 Câu 66 : Chọn C Phương pháp: Để làm tốt dạng toán cần quan sát đáp án xem có đặc điểm chung Từ tìm phép biến đổi phù hợp Cách giải: Ta có: a b 98ab a 2ab b 100ab ab ab 10 ab log log ab 10 ab log log a log b 10 Câu 67 : Chọn A Phương pháp: Sử dụng phương pháp logarit hóa Cách giải: Ta có: 2 x 3x log 2 x 3x log 2 x log 3x x log 3 x log x Câu 68 : Chọn C Phương pháp: Viết điều kiện xác định giải điều kiện x e 2 ln x x e 2 x x0 Cách giải: Điều kiện 1 D ; e Vậy tập xác định hàm số cho Câu 69 : Chọn D Phương pháp: Dùng bất đẳng thức Cauchy a b ab 3a 3b a b a b Y 3 X Cách giải: Ta có: Dấu xảy Câu 70: Chọn đáp án C log 25 23 9log3 log = C Câu 71: Chọn đáp án C log ( x 7) log ( x 1) 1 x C Câu 72: Chọn đáp án C 2 y x 1 y ' x ln 5.5 x 1 C Câu 73: Chọn đáp án B x x 1 x 21 x x log B Câu 74: Chọn đáp án B 2 a 1, b B 75.C 76.A 77.D 78.A Câu 79 Chọn đáp án D log 3x 3x x Kết hợp ĐKXĐ log x Câu 80 Chọn đáp án A 3x 2 0 x 1 1 x Câu 81 Chọn đáp án B x e3 x e 3e x x ln e Câu 82 Chọn đáp án D log (2 x 3) log (3 x 1) x x x 6x 3x 2 Câu 83 Chọn đáp án A t x (t 0) t 3t 3 3 3 3 t log x log 2 2 Câu 84 Chọn đáp án D 1 1 1 2019 f ' ( x) T x x 1 2 2019 2020 2020 Câu 85 Chọn đáp án C 2m 1 15 4m 0 m có nghiệm x loại A, B, D x 12 x 12 2 x 1 2( x 1)2 (2m 1) ( x 1)2 4m ... Câu 45 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Tích tất nghiệm phương trình log 22 x log x A 1 B C 1 D Câu 46 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Tìm tất giá trị thực tham số m để x hàm số. .. Câu 72 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Hàm số y A y ' x 1.ln B 2 y ' ( x 1).5 x 1.ln 1 C D x có đạo hàm y ' x.5 x 1.ln D y ' x.5 x 1 Câu 73 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề. .. x Câu 84 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019 Đề 5) Cho hàm số Tổng f ' 1 f ' f ' 3 f ' 2019 2018 2019 A 2019 B 2019 C 2018 D 2020 Câu 85( Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019 Đề 5)