91 câu nguyên hàm, tích phân đề thi thử các trường

91 Câu Nguyên Hàm, Tích Phân đề thi thử trường Câu 1(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Nguyên hàm hàm số f ( x)  cos(5 x  2) F  x   sin  x    C A B F  x    sin  x    C C D F  x   5sin  x    C F  x   5sin  x    C Câu 2(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x ; y  quanh trục Ox 3 A  C B  D Câu 3(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số b F  1  F 1  4, f 1  f ( x)  ax  ( x  0) x , biết , A F ( x)  3x   2x B F ( x)  3x   2x 3x F ( x)    2x D 3x F ( x)    4x C Câu 4(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Tìm tất giá trị thực dương tham số m m cho  xe x 1 dx  2500 e A m  2250 2500  m 1 B m  21000  C m  2250 2500  D m  21000  Câu 5(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Cho đồ thị biểu diên vận tốc hai xe A B khởi hành lúc, bên cạnh đường Biết đồ thị biểu diễn vận tốc xe A đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc xe B đường thẳng hình bên Hỏi sau giây khoảng cách hai xe mét A 270 m B 60 m C 80 m 250 m D Câu 6(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Cho hàm số f(x) liên tục ℝ thỏa mãn  16  cot x f  sin x  dx    f  x dx  x I  Tính f  4x x dx I  3 I B C D Câu 7(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Cho a số thực dương, tính tích phân a a I   x dx theo 1 I 2 I A A I a2  B I a2  2 C I 2a  D I x2  1 0 x  dx  m  n ln Câu 8(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Biết , với số nguyên Tính m  n A S  B S  C S  5 3a  m, n D S  1  cos x   3 x dx  m Câu 9(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Biết Tính giá trị  cos x   3x dx  m A  m B  m  m D C 21000 I Câu 10(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Tính tích phân ln 21000 21001 I   ln  21000  21000 A C I ln 21000  1001ln 1000 1  21000 ln x   x  1 dx , ta 1000 ln 21000 I   ln  21000  21000 B D I 1000 ln 21000  ln  21000  21000 Câu 11(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề ) Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d , (a, b, c, d  ℝ , a  0) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y  f '  x  cho hình vẽ Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng H giời hạn đồ thị (C) trục hoành xung quanh trục hoành Ox 725  A 35 6  B 35 C D Đáp án khác Câu 12(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Nguyên hàm hàm số f ( x)  x   x  x   x x3  3ln x  x A x3  3ln x  x C B x3  3ln x  x C C x3  3ln x  x C D Câu 13(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Biết F(x) nguyên hàm hàm số F (1)  F (2)  43 f ( x)  x3   3x x thỏa mãn Tính F(2) A F (2)  151 F (2)  23 B C F (2)  45 D F (2)  86 Câu 14(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Cho hàm số f(x) có nguyên hàm F(x) đoạn [1;2], biết F(2) = A I 37  F ( x)dx  B I Tính I    x  1 f ( x)dx I 4 C I  4 D Câu 15(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có cạnh nằm trục hồnh, có hai đỉnh đường chéo A (-1; 0)  C m; m  , với m > Biết đồ thị hàm số y  x chia hình (H) thành hai phần có diện tích nhau, tìm m m9 A m4 B C m m3 D Câu 16(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Biết P  a  ab  2c 2x 1 dx  a  b ln  c ln , (a, b, c  Z ) Khi đó, giá trị là: 2x  2x 1  I  A 10 B C D Câu 17(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 4) Cho hàm số f(x) hàm số lẻ, liên tục [0 4;4] Biết  f ( x)dx  2 A I = -10  f (2 x)dx  I   f ( x)dx Tính tích phân B I = -6 C I = D I = 10 Câu 18(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   cos x sinx  1 F  x   s inx s inx   C A C F  x  B  s inx+1 s inx   C D F  x   s inx+1 s inx   C F  x   2sin x  3sin x s inx  Câu 19(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Cho F  x  nguyên hàm hàm số F    1, F       f  x  x  R \   k , k  Z   sin x với   Biết , tính giá trị biểu thức     11  P  F   F    12   12  A P  P C P  B P   D Không tồn Câu 20(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 0;1  thỏa mãn f  x  1 dx  A -1 B  f 1  Tích phân  x f   x  dx C D Câu 21(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 5) Cho hàm số y  f  x  hàm số chẵn, liên  1;1 tục đoạn A I   thỏa mãn f  x  dx  B I  23  , I f  x  dx  10  Tính C I  13  cos xf  s inx dx  D I  Câu 22(Đề  Thi Thử THPTQG f  x   tan x cot x  cos x  cos x F  x   ax  b cos x   Năm 2019- Đề 6) F  x có nguyên hàm Cho hàm số    F    Giả sử cos cx d Chọn phát biểu A a : b : c  1: :1 B a  b  c  C a  b  3c D a  b  c  d 1000 I Câu 23(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Tính tích phân kết ln 21000 I   1000 ln 1000 1  21000 A C I 3ln 21000  1000 ln 1000 1  21000 B 318  29 63.39 dx , ta 1000 ln 21001 I   ln  21000  21000 B D I 1000 ln 21000  ln  21000  21000 Câu 24(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Tính tích phân   x  3 dx I  10  x  1 318  29 A 63.39 ln x   x  1 318  29 C 63.39 ta 318  29 D 63.39 Câu 25(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Cho vật thể H nằm hai mặt phẳng x  0, x  Biết thiết diện vật thể H cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x  1 tam giác có cạnh ln 1  x  Giả sử thể tích V vật thể có kết V  a b  c ln  1 với a, b, c số nguyên Tính tổng S  a  ab  c A B C D ℝ Câu 26(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Cho hàm số f  x  liên tục thỏa  sin x   f  x  f   x   , x  ℝ 3 I   f  x  dx cos x  8cos x  1   mãn Biết tích phân biểu a c a c I  ln ; a, b, c, d  ℤ ; b d diễn dạng phân số b d phân số tối giản Tính S  a  ab  c  d A S = B S = C S = D S = Câu 27(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng (H) quanh Ox với (H) giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hoành 31 B 35 A 32 C Câu 28(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Tính x2  sin x  C A 34 D   x  sin x  dx x2  cos x  C B C x2  cos x  C 2 D x  sin x  C 2 Câu 29(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho định sau sai? I A I   x  x dx t2 I B I C  t dt  1 Khẳng t3 I D t   x2 x b dx  a  c , 1 x Câu 30(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Biết a, b, c  N b đồng thời c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P = a + b + c A P = 31 B P = 24 C P = 19 D P = 22 Câu 31(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  5x T  F    F 1  F     F  2017  F (0)  ln Tính giá trị biểu thức thỏa mãn 52018  T ln A 52018  T ln B 52017  T ln C z C Câu 32(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho thỏa mãn 52018  T ln D 2  i z  10   2i z Tìm giá trị biểu thức T  z   i  z  1  i  A C B D Đáp án khác Câu 33(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 7) Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f    1,  1  x  f '  x  dx  Giá trị nhỏ tích phân  f  x  dx A B C D Đáp án khác Câu 34(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x 1 f  x  dx  cos x  C A  f  x  dx   cos x  C B   f  x  dx  3cos 3x  C C D  f  x  dx  3cos 3x  C Câu 35(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 8) Cho hàm số y  f  x  liên tục R thỏa  f  x  dx  mãn Tính I   f  x  dx A B C D Câu 36(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số y  f  x  liên tục, xác định đoạn  a; b  Diện tích hình phằng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b tính theo cơng thức b b S   f  x  dx A B a S   f  x  dx a b C S    f  x  dx a D a S   f  x  dx b Câu 37(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Nguyên hàm F  x  f  x   sin x A F  x   x  tan x  C B F  x   x  tan x  C C F  x   x  cot x  C D F  x   x  cot x  C hàm số Câu 38(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  1; 4 liên tục f 1  12 , A 29 f  4  f   x  dx  17 B Giá trị C 19 Câu 39(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , cung tròn có phương   y   x2   x  trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng H quanh trục V  4  22 A B V   22 D V  8  11 C D V  4  22 Câu 40(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x   x tập R thỏa mãn F 1  Tính tổng T  F    F    F  3 A 18 B 12 C 14 D 15 Câu 41(Đề Thi Thử THPTQG năm 2019 –Đề 9) Cho hàm số f  x  g  x  có đạo hàm 1; 4 thỏa mãn hệ thức sau với x  1; 4  f 1  g 1  I    f  x  g  x   dx  1    f  x  x x g  x ; g x   x x f  x  Tính A B C D Câu 42(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Họ nguyên hàm hàm số f (x)  2x  x 2x 3  C x A 2x 3  C x B C 2x  C x 2x 3  C 2x D  10  a   0  x   x  32  dx  3ln b   Câu 43(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Cho  , a a, b số nguyên dương b phân số tối giản Mệnh đề ? ab  5 A ab  12 B ab  C D  Câu 44(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Cho  f  x dx  ab    g  x dx  1 Tính  I    2f  x   x.s inx  3g  x   dx I 7 A I   4 B I   1 C D I 7  Câu 45(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị x hàm số y  xe đường thẳng x = 1, x = 2, y = Thể tích khối tròn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox A e B 2e C   e   D 2e Câu 46(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Một vật chuyển động theo quy luật S   t  9t  với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 84 (m/s) B 48 (m/s) C 54 (m/s) D 104 (m/s) Câu 47(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02)  2f  x   x dx  , : Cho  f  x  dx A -1 B C Câu 48(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) b  2x  1dx  a  2x  1  C Tính P  ab D -3 : Biết a, b  ℝ thỏa mãn 3 P P P 2 2 A B C D Câu 49 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x Ox 17 13 S S S S 6 6 A B C D P Câu 50(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Biết  f  4x  3 dx   f  e  e A f  x  dx  10  , ln 2x  f  x  dx  2x dx 13 B D Câu 51(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 02) : Cho hàm số y  f  x  liên tục f  2 2x.f '  x   f  x   3x x  0;   f 1  Gía trị thỏa mãn biết A 2 B C D Câu 52(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019Đề 02) : Cho e  a, b, c  ℤ a  b2  c2  ln x c 1  x  x  ln x  2 dx  a ln  b ln    với Giá trị A B C C D 12 Câu 53(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Cho hàm số F ( x) nguyên hàm f ( x)  sin x cos x   F    F  0 hàm số Giá trị biểu thức    A B 3 C D f  x Câu 54(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Cho hàm số 3    3  0;  liên tục   3   f  x  dx  5, 2 f  x  dx  Khi giá trị  f  x  dx   f  x  dx thỏa mãn A B C D Câu 55(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3ax  2a , a  trục hồnh có diện tích 36 a  a  16 a A B C 3x   Câu 56(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Biết  x  3 Giá trị biểu thức a  b  c  d A 120 B 12 a C dx  ln a c   a, b, c, d  ℤ  b d C 102 D 21 Câu 57(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Cho F  x   nguyên hàm f ' x x f  x  dx  hàm số Tích phân ln 2 2 2x 2x   A ln B ln C ln D ln x Câu 58(Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Gọi  H  hình P : y  3x , phẳng giới hạn   cung tròn y   x   x   trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay thu quay  H  xung quanh trục Ox 34 34 A 15 B 15 43 43 C 15 D 15 Câu 59(Đề Toán Pen- Đề số 4) Cơng thức cơng thức tính tích phân phần? A  b  b a C a b udv  uv ab   vdu a B  b  b a b udv  uv ab   vdu a D a b udv  u ab v ab   vdu a b udv  u ab v ab   vdu a Vì 1 C   C  ln nên ln ln F (0)  5x F  x  ln Do Vậy: T  F    F 1  F     F  2017  50 51 52 52017     ln ln ln ln  1   52   52017  ln 1  52018  ln  52018   ln  Câu 32 Chọn D Phương pháp: Cách giải: Ta có: 10   2i z     i  z   2i  z  10 2  i z     z    z   i z  10    z  1   z     z  10  z 1 z   z  z 20  z 1 z 1 Thay vào 2  i z   3i 10 z   2i 10 z ta có: Vậy T  z   i  z  1  i    3i  3i 1 i   1  i  10 10  3,38  Câu 33 Chọn D Phương pháp: Áp dụng bất đẳng thức tích phân Holder 1 1 p  1, q  1,    b p  p  b q q p q a f g dx   a f dx   a g dx      với  m, n Dấu xảy tồn số thực không đồng thời cho m f b p q n g Cách giải:  u  1  x 2 du  2 1  x  dx   v  f  x Đặt v  f '  x  dx  Suy  1  x  I Do đó: 1 0 f '  x  dx  1  x  f  x    1  x  f  x dx  1   1  x  f  x dx 2  1  x  f  x dx  Áp dụng bất đẳng thức tích phân Holder với p  q  : b  b b   f gdx    f dx  g dx a a  a 1  4 0 f  x  dx 0 1  x  dx   0 1  x  f  x dx    0 f  x  dx  Suy  m, n Dấu xảy tồn số thực không đồng thời cho mf  x   n 1  x  1 2 Câu 34 Chọn B sin (ax + b) dx = Phương pháp: Sử dụng cơng thức ò sin 3xdx = Cách giải: ò cos3x + C Câu 35 Chọn C Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến Cách giải: Ta có: cos(ax + b) + C a I  4 1 f  x  dx   f  x  d  x    f  t  dt   f  x  dx  20 20 20 Câu 36 Chọn A Phương pháp: Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng Cách giải: Chọn A F  x f  x   sin x Câu 37 Nguyên hàm hàm số A F  x   x  tan x  C B F  x   x  tan x  C C F  x   x  cot x  C D F  x   x  cot x  C Phương pháp: Dùng công thức nguyên hàm Cách giải: Chọn C Câu 38 Chọn A Phương pháp: Áp dụng định nghĩa tích phân Cách giải: Ta có:  f   x  dx  17  f  x   17  f    f 1  17  f    f 1  17  12  17  29 Câu 39 Chọn D Phương pháp: Chia miền cần tính thể tích làm phần Cách giải: Ta có:  x  x  x  Thể tích hình phẳng cần tìm V      x  dx     x  x  dx  4  Câu 40 Chọn C Phương pháp: Tìm hàm F  x  Cách giải: Ta có: f  x  1 x  1 x  x    f  x    x   x  2 x  1  22 F  x  x  C1 x   F  x    x  C2   x  2 x  C x  1  Vậy hàm số có dạng Theo giả thiết ta có F  x   F 1 F  x   F 1 lim  lim 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x  C1  x  C2   lim  lim 2 x 1 x 1 x 1 x 1  C1  1; C2  Và F  x   F  1 F  x   F  1 lim  lim  2 x 1 x 1 x 1 x 1 x   F  1 2 x  C3  F  1  lim  lim  2 x 1 x 1 x 1 x 1  F  1  3; C3   x  x   F  x    x    x  2 x  x  1  Vậy Suy T  F    F    F  3     14 Câu 41 Chọn B Phương pháp: Tìm f  x  g  x  Cách giải: Ta có: 1 f  x   f  x g  x  x x g  x x x 2 g x    f  x  g   x    x x f  x x x Cộng vế với vế ta được:  f  x   g  x  '     x x x x x x   f  x g  x     C  dx  x  x x Suy C 0 Mà f 1  g 1   f 1 g 1  nên f  x  g  x   x Vậy 4 I    f  x  g  x   dx   dx  x Do đó: 1 Câu 42: Chọn đáp án A 2x4  3 x3 dx  (2 x  ) dx   C   x2  x A x2 Câu 43: Chọn đáp án B 1 10 10 0 x   ( x  3)2 dx  3ln( x  3)  x   3ln   ab  12  B Câu 44: Chọn đáp án A     0 0  (2 f ( x)  x sin x  3g ( x))dx  2 f ( x)dx  3 g ( x)dx   x sin x         A Câu 45: Chọn đáp án A V    xe x   7,389   e  A Câu 46: Chọn đáp án C 3 0;8 t  18t xét đoạn  v max  54(m / s )  C v  s'  Câu 47 : Chọn B Phương pháp: Sử dụng tính chất tích phân để biến đổi biểu thức giả thiết Cách giải:  2f  x   x dx  1 2 2   4f (x)dx   2xdx    4f (x)dx   2xdx    4f (x)dx    f (x)dx  1 Câu 48 : Chọn C  ax  b    ax  b  dx  a    1 1  Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính ngun hàm Cách giải: C 1 3 x  a  ,b  2x     C   2x  1  C  2x  1dx    2x  1 dx  3 2 , nên P Do đó: Câu 49 : Chọn C Phương pháp: Tìm cận sau sử dụng tích phân Cách giải: Ta có: x  x   x  0; x  1 S x Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: 1 Câu 50 : Chọn D Phương pháp: Sử dụng công thức đổi biến Cách giải:  f  4x  3 dx   f e  e 2x 2x  dx 1 f  4x  3 d  4x  3   41  x dx  ln 2  ln  f  e d  e  2x 2x 1 f  t  dt   f  t dt  41 21  14 1    f  t  dt   f  t  dt    f  t dt 1  21 1 6  10   Câu 51 : Chọn A  Phương pháp: Biến đổi phương trình dạng G '  x, f  x    h  x  sau sử dụng tích phân để tính giá trị Cách giải: Ta có: 2x.f '  x   f  x   3x x  2x.f '  x   f  x  x  x.f '  x    f x  x  x.f  x  '  x 2 Suy ra:   x x 2   x.f  x  'dx   x dx 2  x.f  x    2.f    f 1   f    2 Câu 52 : Chọn B Phương pháp: Tính tích phân cho xác định a, b, c e   ln x   1  x x  ln x  2 dx  Cách giải: Ta có:  e ln x e  ln x   d  ln x   ln x    1  t  t  2 dt u2 du u2  1    ln u  u2 a  1, b  1, c   a  b  c  Suy ra: Câu 53: Chọn đáp án B  ln  ln     F    F     sin x cos xdx   2 B Câu 54: Chọn đáp án A 3   3  f  x  dx   f  x  dx    3    f  x  dx     3  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  A Câu 55: Chọn đáp án A 2 Diện tích hình phẳng giới hạn prabol  y  ax  bx  c Ox , với  b  4ac  là : △3  a   S 36a A Câu 56: Chọn đáp án C 3x    x  3 dx   10 10 64  dx  3ln( x  3)   3ln   ln   x  ( x  3) x30 27 Câu 57: Chọn đáp án A f ' x x '  ln 2.4 x  x f ( x)  f (1)  ln 2, f (0)  ln   ln dx  C  ln A Câu 58: Chọn đáp án B ( P )  cung tròn= A(1; 3)  V   (  x dx   (4  x )dx)  34  15 B 59.C 60.D 61.B 62.A Câu 63 Chọn đáp án A   V    tan xdx      3  Câu 64 Chọn đáp án A F  x   a ln x   b ln x   a, b  ℤ   f ( x)  ( a  b) x  2a  b x 1   a  2; b   b  a  ( x  1)( x  2)  x  1 x   Câu 65 Chọn đáp án C  e e e e 1 ln x f  x  dx   ln xd (F(x))   d (ln x.F(x))   F ( x)d (ln x)  Câu 66 Chọn đáp án C e2 x  ln x   f ( x)dx   ln x  x ln x  x  C x Câu 67 Chọn đáp án A ln  ln 3 27  ln ln  x   dx  ln x  3x ln  ln ln  3ln  ln( log 3) f  x   e2 x  Câu 68 Chọn đáp án A a V  1  dx   a   2 x Câu 69 Chọn đáp án A   cos x  1 d  cos x    cos x     a  3, b  1  cos x cos x Câu 70 Chọn đáp án D u  x   du  2dx, dv  f ' ( x)  v  f ( x) 2 1    x  3 f '  x  dx  (2 x  3)( f ( x)   f ( x)  15   f ( x)  Câu 71 Chọn đáp án B f '  x   x f  x   e  x  f '  x  e x  x.e x f ( x)  2 2  f ( x).e x  x  C f (1)   C  1  f (2)  Mà Câu 72 Chọn đáp án D e4 Phương trình tiếp tuyến : y  x  Tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số y  x  x  1 x  2  V   x   ( x  1)dx  1 27 Câu 73: Lời giải Chọn C cos xdx   a sin  x   =  1 sin  2a   sin(2  2 )= Ta có :   1 sin  2a     sin(2a) = 7    2a   k 2   2a  5  k 2      a  12  k   a  5  k 12    Có giá trị a với k=1;2 Câu 74: Lời giải Chọn C Dễ dàng nhận phương án C phù hợp Câu 75: Lời giải Chọn A Đặt y = x   x+1 = y  dx  ydy Ta có: dx x 0 x   = 3 =  y2 1 0 y  ydy y3  y dy y2 y  y  y  6ln  y   =  36   ln  12  2  =  a7   b  6   c  12  T=7 Câu 76: Lời giải Chọn A Ta có: x lnx =  x = (vì x  )  V= V e x lnx   2e3  1 Câu 77: Lời giải Chọn C Ta có:  2 f (2)  f (2)   2 f (2)  f (2)   => f(x) = f(-x) 2 => f(x) = x  20  => I= 10 Câu 78: Lời giải Chọn C Đặt x = t  dx = 2tdt    f  x  dx   f t 2tdt Ta có: Câu 79: =5 Lời giải Chọn B Đặt ln x  t  dx  dt ,  t  x 3   f(t) dt   f( x) dx 0 Ta có: cos x  u   s inx dx  du ,  u  Đặt Ta có: 1 0    f (u )du   f (u )du   f ( x)dx 3 I   f ( x) dx   xdx 1 1   f ( x)dx   f ( x) dx   f ( x) dx  ( x ) 3   f ( x) dx    12 Câu 80: Chọn C Phương pháp Thử số trực tiếp, bấm máy tính Cách giải:  ln Tính giá trị Lần lượt thay giá trị a vào tích phân I, dùng máy tính bấm đáp số Đối chiếu so sánh, ta a = Câu 81: Chọn A Phương pháp:  b a b k f  x  dx  k  f  x  dx a Cách giải: 5 K   [4.f  x   g  x  ]dx   f  x dx   g  x  dx  6.4   16 1 Câu 82: Chọn C Phương pháp: Tìm nguyên hàm f’(x) Cách giải: 2x 1 f ' x     Ta có: x 1 x 1 x 1 ln( x  1)  ln  x  1  C1 , x   f  x    f '  x  dx  ln 1  x   ln  x  1  C2 , 1  x   ln 1  x   ln  1  x   C3 , x  1 Nên   f    ln       ln   C3   C3        f     ln 1    ln 1    C2   C2   ln 2 2 2     (S) : (x  3)   y  3   z  1  2 1 f  2   f    ln  ln1  C2  ln  ln  C3  ln  2 2 Ta có Câu 83: Chọn A Câu 84: Chọn A Phương pháp: Diện tích elip có độ dài trục lớn 2a, trục bé 2b: S   ab Cách giải: S   OA.OB  10 Diện tích mảnh vườn Với mét vng ơng bình bán giá 100 triệu đồng, nên giá miếng đất là: 10 100000000  3140000000 Câu 85: Chọn C Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = f(x) y = g(x), x = a, x = b b  f  x   g  x  dx a Cách giải Diện tích hình giới hạn đường thẳng t t t  4( L) S   (2 x  1)dx   x  x   10  t  t   10   1 t  3(t / m) Câu 86: Chọn C Cách giải :   I   f '  x  dx  f  x   f    f    3  f    4 Câu 87: Chọn A Câu 88: Chọn A Phương pháp: Cách giải : (ln u ) '  u' u 3 3 dx e x dx d (e x ) d (e x  1) d (e x )    ( 1 e x  1 e x (e x  1) 1 e x (e x  1) 1 e x   e x )  (ln e x   ln e x )  ln(e3  1)  ln e3  ln(e  1)  ln e  ln(e  e  1)   a ln(e  e  1)  2b  ln(e  e  1)   a  1; b   K  ab  Câu 89: Chọn C Cách giải : Ta có đồ thị hàm số y  x  x  Từ đồ thị, ta có  m  Câu 90: Chọn B Cách giải: e  1  3ln x ln x dx x Đặt  3ln x  t   3ln x  t  dx  2tdt x  dx  dt x  lnx e  2 t.2t  t  1  3ln x ln x 116 dx   dt  t  t  x 45 27 135 Câu 91: Chọn D Cách giải: 2 x x  dx  ln  8ln 0 S1  3S S1  S  6ln t S1   3x dx  3x ln   3t  1 ln t  6ln   3t  1 ln Do nên  t  log ... 21 Câu 57 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 03) Cho F  x   nguyên hàm f ' x x f  x  dx  hàm số Tích phân ln 2 2 2x 2x   A ln B ln C ln D ln x Câu 58 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề. ..  21000 Câu 24 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 6) Tính tích phân   x  3 dx I  10  x  1 318  29 A 63.39 ln x   x  1 318  29 C 63.39 ta 318  29 D 63.39 Câu 25 (Đề Thi Thử THPTQG... b   Câu 43 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Cho  , a a, b số nguyên dương b phân số tối giản Mệnh đề ? ab  5 A ab  12 B ab  C D  Câu 44 (Đề Thi Thử THPTQG Năm 2019- Đề 01) Cho  f 